Erratum : on dit le degré (Celsius ou Fahrenheit) le Kelvin mais pas *le degré Kelvin* 😅 Fort heureusement, cette erreur reste mineure et n'invalide rien du contenu de la vidéo 🙂
Pour traduire une cote de "a thousand to one", plutôt qu'une cote de 1 pour 1000 je parlerais d'une cote de 1 contre 1000, c'est plus clair. Vidéo intéressante qui rappelle que la façon de se représenter les choses est culturelle et varie selon le pays où on a vécu.
"1 pour 1000" et "1 contre 1000" ne veulent pas dire la même chose, et la traduction Français c'est bien "1 pour 1000", ou plutôt "1 chance sur 1000" pour un Français (Les belges et les québécois préfèrent la première version). Les "1 contre 1000" c'est pas des probalités en Français, mais plutôt une expression pour définir la cote d'un paris dans des jeux d'argent par exemple. Je chipote un peu, mais comme tu semble avoir mal compris le sens de la phrase d'Omer, je pense que ça valait le coup de corriger :)
@@ketby Il me semble qu'il n'a pas dit que ces deux expressions étaient la même. Et justement la côte des paris sportifs c'est exactement la même chose qui est discutée dans cette vidéo, ce n'est pas limité aux paris (même si c'est très souvent là que c'est utilisé en France).
@@lounesz.5156 j'ai fait cette distinction pour bien expliquer la différence entre les deux, pas pour le mettre en default ou le contredire inutilement bien entendu. 1 chance sur 1000 et 1 contre 1000 n'a vraiment pas du tout le même sens, mathématiquement et fondamentalement. 1 chance sur 1000 est inclusif, 1 contre 1000 est exclusif. Dans une 1 chance pour 1000, tu as 1 chance de gagner, et 999 De perdre. Dans un 1 contre 1000, tu as 1000 personne qui vont gagné et une qui va perdre, ou une qui va gagner et 1000 qui perdre. Est ce que tu vois ou je veux en venir ?
@@ketby Oui absolument ce n'est pas un raisonnement très compliqué. Perso je connaissais déjà la différence (par ailleurs je recommande la vidéo en anglais de 3b1b sur ce sujet) mais ça a même déjà été expliqué dans la vidéo il me semble ^^
Je doit être le seul à parler ou lire l’anglais ici, parce que Omer dit : a thousand to one, ce qui se traduit par “1000 contre 1”. C’est d’ailleurs comme ça qu’on parle des cotes. Pensez aux paris sportifs. Non seulement il faut dire « contre », mais il faut dire le 1000 avant le 1, sinon on inverse la côte. En fait Omer dit qu’on a plus de chance de tomber malade le week-end que la semaine, c’est un constat fataliste. Et d’ailleurs c’est ce qu’on constate (ou croit constater) dans la vie courante. Il ne dit pas « j’ai vraiment pas de chance de tomber malade le week-end ». Plus exactement, il dit qu’il tombe malade *parce que * on est un samedi (et non pas parce qu’il a mangé un sandwich pourri). C’est du déni assorti de mysticisme : c’est très drôle et vous êtes passé à côté ! ( quand je dis « vous », je m’adresse surtout au chat sceptique) Exemple pris dans le dictionnaire : « The odds are two-to-one that it won't rain today. » Je suis donc moi aussi choqué, mais plus par le contre sens que par l’erreur mathématique.
C'est très intéressant, merci pour la vidéo ! Je suis également habitué aux probabilités, et je les trouve pratiques comme métrique avec des bornes entre 0 et 1. Par exemple dans mon métier pouvoir dire qu'un système est sécurisé à 90%% permet de communiquer efficacement l'information aux partenaires. Pas sûr que dire que l'attaquant a une chance contre 9 soit plus parlant, même si je sais pourtant que c'est le langage des parieurs, donc que c'est peut-être juste une différence de culture. Et puis l'asymétrie entre l'intervalle [0, 1] et [1, oo[ est peu élégant, avec un effet de dilatation. Cela dit, la vidéo "Why Bayes rule is nicer with odds" de 3Blue1Brown m'a fait considérer les cotes sous un autre angle, et c'est peut-être une façon d'exprimer plus intuitive et plus efficace en terme de calcul. ua-cam.com/video/lG4VkPoG3ko/v-deo.html Selon cette vidéo, avec les cotes tout est pur produit ou division dans la formule de Bayes. Donc si j'ai bien compris prendre le logarithme reviendrait à des additions et soustractions, avec lesquelles les humains ont une meilleure intuition et sont plus rapides à calculer. Peut-être devrait-on abandonner les bornes et accepter une échelle logarithmique des cotes, pour faire de l'apprentissage une danse comme dirait Lê, en ajustant nos curseurs progressivement... En tout cas, ça fait réfléchir :)
J'avais fait il y a quelques temps une vidéo sur le poker. C'est un milieu où ça parle cote tout le temps! Merci Nathan, même si une proba négative ou supérieure à 1 ça pique les yeux et les oreilles dans un premier temps, ça fait toujours du bien de remettre en question les postulats de départ.
Le film a été pris avant 1968, sans doute en super8 puis transféré en 4K puis amélioré par un procédé d’intelligente artificielle qui aura "oublié" ce détail. Merci pour cette remarque qui améliorera l'algorithme.
@@mintberrycrunch5804 Je pense qu'il voulait plus mettre l'accent sur le mot degré, on est censé dire juste Kelvin, car justement ce n'est pas une échelle relative , mais dans la vulgarisation c'est courant qu'on laisse le mot degré pour que les non-initiés comprennent directement le sens (et puis franchement tout le monde s'en balance en réalité)
Tant qu'on est à couper les cheveux en quatre: Il y a ceux qui brûle pour avoir dit "Kelvin" comme "quel vin" et il y a ceux qui brûle pour avoir écrit Kelvin avec un K majuscule pour le degrés alors que pour les noms des unités c'est toujours une minuscule... comme quoi.
Oh super! Merci beaucoup! Ca tombe vraiment à pic : je suis plongé dans "probabilités et tests d'hypothèses" de Cottet-Emard (le gros pavé de 2014 en 600 pages). Un très bon ouvrage et ca me change un peu du R.... Merci beaucoup. C'est toujours un grand plaisir.
Tres Bonne vidéo ! Merci Nathan. Souvent dans l'ombre ... Cette fois ci je m'exprime : lol le clein d'oeil a Doge ;) & des Simpsons ... GG à toi. C'etait bien placé. Je ne savais pas pour l'histoire de la cote, MERCI. Je mourrai moins bete ;) Bonne continuation à toi. Vive les proba & et la belgique :)
Merci mister cat ^^ étudiant en épidémio j'ai du mal à comprendre ce système de cotes que je croyais réservé aux jeux de hasard. En fait c'est comme le système métrique et tout le reste quoi ^^ J'ai un complexe de moins grâce à vous
Hey salut Nathan ! Je n'ai pas eu la notification de UA-cam ! Bouh le méchant algorithme :( Très bon épisode, toujours bien expliqué. C'est intéressant de confronter la façon de voir américaine avec celle de chez nous. Je reconnais ta (bonne) pédagogie d'utiliser un élément populaire (Les Simpsons) pour capter l'attention des chatons ! :) Effectivement je n'avais jamais fait gaffe plus que ça à cote et probabilité. Ah les logarithme népériens... je connaissais leur existence, sans les avoir jamais utilisé hors des cours de maths, carrément illustré par Gérard et Hubert ^^ Tiens à propos des odds, cela me fait penser à un autre concept peut-être à clarifier dans une autre vidéo ? le "odds ratio" souvent rencontré dans des articles scientifiques. Merci Nathan, et à bientôt !
« Je suis choquééééé »... ha ha ! J’adore 🤣 Sinon, excellente vidéo ! C’était tellement un dogme pour moi qu’une proba était forcément entre 0 et 1 que j’ai été très intrigué par ta question initiale. Et force de constater qu’on peut effectivement faire tout à fait autrement 🤓 Waooh 👍
En tant qu'enseignant en mathématique au Québec, on enseigne "les chances pour" et "les chance contre". Il faut donc voir les chances pour qu'un évènement se produise comme étant le nombre de fois qu'un évènement se produise par rapport au nombre de fois qu'un évènement ne se produise pas. Par exemple, les chance pour que j'obtienne 1 en lançant un dé à 6 faces sont de 1 : 5 traduit en 1 pour 5. On souligne tout particulièrement le fait que "les chances pour/contre" ne signifie pas la même chose que "la probabilité pour", qui dans mon exemple sera 1/6. J'apprécie beaucoup ce que tu fait, rendre les statistiques accessibles au plus grand nombre, mais mon cœur d'enseignant aurait aimé que tu souligne cet aspect des statistiques. P.S.: Dans la traduction en français, la seule erreur, selon moi, c'est le "1 sur 1000" qui aurait dû être traduit en "1 pour 1000".
1:49 Mais le Doge est partout ! Même chez le Chat Sceptique ! 3:12 J'avais déjà entendu parler des cotes quand on parle de paris, mais pas en sciences (chimie pour ma part) où j'ai plus souvent entendu le terme "ratio".
Au moins les probabilités sont linéaires, contrairement aux cotes. Entre les cotes et le système impérial les Américains ne se facilitent pas la vie 🤣
En fait, les probas étaient "linéaires" parce que l'échelle a été définie par rapport aux probas, tu aurais défini l'échelle par rapport au log de cote par exemple, le log de cote aurait été linéaire, la cote exponentielle et les probas non linéaires (déso mais flemme de calculer).
Si la cote tend vers l'infini, de base, ça paraît moins pratique à utiliser graphiquement qu'une probabilité. D'ailleurs, on ne peut pas du tout exprimer une probabilité de 1 en cote, si ? :l Non pas que ce soit très intéressant comme proba, mais bon
Ca dépend du contexte. Quand on considère que 99% et 99.9%, c'est kif-kif, la proba est parfaite, mais si on est dans une situation où 99.9%, c'est 10x mieux que 99%, la cote, et encore plus son log sont à privilégier car elles vont beaucoup plus mettre en avant l'ordre de grandeur de l'écart à la borne (mais au contraire gommer des écarts entre des valeurs moyennes).
@@thomasdelory6968 effectivement, une proba de 1, ça ferait une division par zéro en cote, par contre, ça rend très visible une différence entre des nombres très proches, mais plus ou moins éloignés de 0 ou 1. En pratique, ça peut être vraiment utile pour manipuler des risques ou autres evenements rares mais significatifs. comparer le log de la cote (ou de la proba, ça revient au même dans ce cas) à des seuils est dans ce cas plus simple que de compter le nombres de zéros avant le premier chiffre significatif.
Franchement je trouve le principe des probabilités vraiment plus logique et instinctif (mais comme tu l’as dit en fin de vidéo, c’est sûrement dû au faite que j’ai grandi en France)
2:30 : non!!!! je suis pas très à cheval sur la rigueur, mais quand-mème... si "ça c'est produit 8000 fois", c'est une statistique, pas d'une probabilité. et une probabilité 0.8 nous permet de dire que ça se produira "ENVIRON 8 000 fois sur 10 000"
Oui on parle d'une situation identifiable qui c'est produit mais dans ce cas, tu ne sais pas forcément le nombre de fois où ça ne s'est pas produit. En théorie, il ne s'est pas passé 2000 fois et donc tu as une proba à 0,8, mais tu pourrais ajouter d'autre variables qui font que l'évènement ne pourrait pas se produire 4000 fois VS 8000 et là ta proba descend à 0,66. Mais du coup ça rend la statistique facilement interpretable derrière selon à quel expert (ou non expert) tu te places?
@Alsamo Shelan sans s'attarder dessus : ajouter un "environ", ou utiliser le mot "statistique" à la place du mot "probabilité" (mème si monsieur tout-le-monde ne saurait pas définir la difference entre les 2) ; ça rendrait pas la vidéo plus compliqué.
@Alsamo Shelan "desservirait". Oui c'est curieux : plein de mots composés gardent un "s" dur entre deux voyelles, antisymétrique, vraisemblable, cosinus, mais avec "dé" c'est toujours "dess". Le charme désuet mais désirable de la langue française 😊
Ce qui m'interroge surtout c'est pourquoi choisir l'un ou l'autre. Qu'est-ce qu'on peut appréhender de plus ou de moins avec une proba ou une cote ? Le négatif spontanément je me dirais que ça peut servir pour comparer des éléments entre eux, mais dépasser 1 je ne me représente pas ce que je peux penser en plus ou différemment. (Merci pour ton travail. :) )
Merci pour cette vidéo Nathan. Moi qui bossais justement sur des proba pour un jeu ^^ Au final exprimer une probabilité avec une valeur négative ou supérieure a 1 n'est pas faux, c'est juste une façon différente de s'exprimer ^^
En fait la valeur comprise entre 0 et 1 d'une proba c'est une définition, du coup si tu te bases dessus et que tu trouves autre chose ça le fait pas. Mais si tu passes outre cette définition tu peux les définir autrement, j'imagine. Ceci dit il y a peut être quelques implications sur les propriétés qu'on connait en math après xD
Attention, la théorie des probabilités est un sous-ensemble de la théorie de la mesure. En fait, les probabilités sont une manière de mesurer la taille d'un ensemble et il s'avère que cette mesure est construite pour que ses valeurs soient entre 0 et 1. On pourrait en construire d'autres, mais il ne s'agit plus de probabilités. J'ai beaucoup (BEAUCOUP) vulgarisé, mais dire qu'une proba peut valoir d'autres valeurs en dehors de [0,1] n'est pas exact du tout. Il aurait mieux valu formuler en disant qu'il y a d'autres manières de représenter ou de communiquer une probabilité. On peut aussi voir un lien avec les mesures de précision. Si on observe le taux de bonnes prédictions par rapport au total, on oublie complètement le taux de faux positif par exemple. Je trouve qu'il y a un lien intéressant entre ce concept et le sujet de ta vidéo. Je précise que ce commentaire n'est pas là pour critiquer la vidéo, parce que franchement, c'est imbitable ce que je viens de raconter, mais pour ceux qui sont intéressés, n'hésitez pas à jeter un coup d'oeil à la théorie de la mesure et de l'intégration, on se rend compte rapidement que les proba sont juste un cas particulier de cette théorie. Merci Chat Sceptique pour ta vidéo, je connaissais pas la manière d'exprimer aux US :D
Bonjour, il y a évidemment entre autre, le milieu des courses hippiques qui parle en cote. Il me semble qu'il disent x contre 1 au lieu de 1 sur x . Je voulais surtout illustrer votre propos par un exemple du jour, l'abstention aux élections régionales en France. le taux d'abstention est passé de 50% en 2015 à 66,66% (en gros 2/3) en 2021 (aujourd'hui). On peut dire qu'il y a une augmentation de 16,66% (ou 1/6) du point de votant (66,66-50). On peut remarquer qu'il y a une augmentation de 33,33% (16,66 / 50 = 33,33%) (ou 1/3). Mais si on adopte le paradigme américain, on peut dire qu'en 2015 il y avait autant de votants que d'abstentionnistes (50-50) et qu'aujourd'hui, il y a 2 fois plus d’abstentionnistes que de votants (2/3 et 1/3 : 2/3 c'est 2 fois plus que 1/3). Soit le rapport entre abstentionnistes et votants a doublé. Voilà, je crois que cela illustre bien la différence de point de vue alors que les chiffres sont les mêmes. Portez-vous bien.
À la question "proba ou cote ou log cote, quoi qu'est qui é mieu ?", je répondrais: Ça dépend de ce qu'on fait. Dans certains cas, utiliser les probabilités, c'est plus pratique, dans d'autres cas, les cotes sont mieux et dans d'autres cas encore, les log-cotes sont le go to. Voici plusieurs exemples. 1. Pour les proba Si j'ai deux évènements A et B indépendants (i.e. savoir que A a eu lieu ne m'apporte aucune info sur B), alors je peux calculer facilement la probabilité qu'ils se produisent en même temps: P(A et B)=P(A)*P(B). Avec les cotes ou les log-cotes, la formule est plus compliquée, donc on évite. 2. Pour les cotes Dans un jeu de hasard, je commence par payer 1 et je peux gagner 10. Dois-je jouer ? Si la cote de gagner est de 1 pour 10, cela veut dire que sur 11 parties, je vais gagner 10 une fois et je vais perdre 10 fois. Mon gain final sera nul. Si la cote est de 1 pour 5, sur 6 parties, je vais gagner 10 une fois et je vais perdre 5 fois. Mon gain sera de 5. En gros, si la cote est supérieure à 1/10, il est probable que je gagne de l'argent et si elle est inférieure à 1/10, il est probable que j'en perde. Là encore, on peut utiliser une formule à base de proba mais elle est beaucoup moins claire. C'est pour cette raison que les bookmakers utilisent des cotes. 3. Pour les log-cotes (que Science4all appelle le curseur de Turing [1]) Regardons le problème du test de dépistage déjà présenté sur cette chaîne [2]. Pour rappel, le problème est le suivant. On a un test de dépistage T pour une maladie M et on suppose le test très très bon. Plus précisément, le test est très sensible (se), c'est à dire que si vous êtes malade, le test sera très probablement positif et il est très spécifique (sp), c'est à dire que si vous n'êtes pas malade, le test sera très probablement négatif. Dans le cas présent, on suppose que se=sp=99,9%. Vous venez de vous faire tester et le test est positif. Cela veut-il dire que vous êtes malade ? On a envie de dire qu'évidemment oui. Mais c'est parfois faux. Ça dépend de la probabilité d'être malade. Si on fait les calculs, P(M/+)=P(M)*se/(P(M)*se + (1-P(M))*(1-sp)) Avec des cotes, on a cote(M/+)=cote(M)*se/(1-sp). Avec des log-cotes, log-cote(M/+)=log-cote(M)+log(se/(1-sp)) La formule avec des log-cotes est plus simple (on ne fait qu'une addition). C'est celle qu'on préfèrera. [1] ua-cam.com/video/2k1YYqZ84D4/v-deo.html [2] ua-cam.com/video/B9noooyh9Dk/v-deo.html
Les probas entre 0 et 1 c'est en fait très utile en maths car ça s'apparente à ce qui s'appelle la théorie de la mesure, qui donne énormément de résultats
Merci de cette vidéo tes instructive ! J'ai tout de même une préférence pour nos bonnes vieilles probabilités allant de 0 à 1, ce qui est plus parlant qu'une côte. Si on compare une cote de 600:1 et une de 6000:1, la différence en probabilité sera moindre (99,8 %vs 99,98%). A t-on donc besoin d'une telle échelle exponentielle ? Cela dit, il y a un domaine où le système de cotes a toute sa place : les paris sportifs. Si on prend par exemple une cote de 6:1, la probabilité de succès associé est de 14,3 %. Cette valeur a t-elle un sens rationnel ? Ou n'est-elle que le reflet de paris plus ou moins hasardeux ?
La version ln(côte) permet donc une vision plus intuitive du hasard, pour les probas proches de 0 ou proches de 1. Par exemple les probabilités d'avoir un accident de voiture ou d'avion se ressemblent car toutes deux proches de zéro, alors que les ln(côte) deviennent franchement différent. C'est mieux, non ? :)
Ce que j'aime bien avec les cotes, c'est que la formule de Bayes devient quand même vachement plus élégante. 3blue1brown a d'ailleurs fait une super vidéo là-dessus, je recommande.
J'ai vu (très) vite fait, et de ce que j'ai compris, Cote(A|B) = Cote(A) x P(B|A) / P(B|non A). Et, ça je le sais, la formule classique est P(A|B) = P(A) x P(B|A) / P(B) En quoi est-ce beaucoup moins élégant (j'ai un peu trop de mal avec l'anglais pour comprendre via la vidéo) ? En plus, tu es obligé de passer par les probas pour exprimer les cotes...
@@itkdrbdrzq1091 (Note: je vais remplacer A par T et B par D pour des raisons qui vont devenir évidentes par la suite.) Parce qu'en fait, on ne connaît pas directement P(D), et que pour l'exprimer, il faut en pratique utiliser l'égalité suivante: P(D)=P(T)*P(D|T)+P(non-T)*P(D|non-T). Tout l'intérêt de la formule de Bayes est de comparer des alternatives. En gros, étant donné des priors de crédence sur un ensemble de théories (T, non-T), puis une donnée D, quelle est la théorie la plus crédible? Il faut pour cela savoir à quel point la donnée est vraisemblable dans le cadre de chacune des théories, ce qu'on appelle les vraisemblances. Autrement dit, si T est vraie, à quel point je m'attendais a priori de voir la donnée D? P(D|T) et P(D|non-T) correspondent ici aux vraismemblances en question. Au final, la formule de Bayes exprimée en probas est: P(T|D)=(P(T)*P(D|T))/(P(T)*P(D|T)+P(non-T)*P(D|non-T)). C'est, comment dire, un peu chiant. Ici, rien de tout ça. Au lieu de considérer l'univers des possibles dans son ensemble, on se contente de comparer les alternatives entre elles. C'est le principe des cotes, et elle sont particulièrement adaptées à un raisonnement sur des alternatives épistémiques. Je vais d'abord remplacer le très moche P(D|T)/P(D|non-T) par l'élégant R_D(T|non-T), qui se lit "rapport de vraisemblance de la donnée D de T par rapport à non-T". Ce rapport est une genre de cote; ici on compare toujours des alternatives. J'utiliserai tout de même R plutôt que C pour la notation, parce qu'il faut bien saisir que cette cote est de nature bien différente des autres, ça n'est pas une crédence! Ce rapport est la réponse à la question: "à quelle point la donnée D est-elle plus vraisemblable si T est vraie comparé à la situation où non-T est vraie?", ce qui est un peu lourd à dire, mais est pourtant un concept plein de sens. Pour calculer ce rapport, on peut répondre à la question en comptant le nombre d'occurrences attendues de la donnée D si T est vraie, faire la même chose pour non-T, et diviser l'un par l'autre. On peut aussi passer par les probas, mais c'est se rajouter du calcul pour rien, parce que ces probas sont calculées en faisant le rapport de ces nombres par le cardinal de l'ensemble des occurrences de données observées (D ou non-D). On s'épargne d'inclure un cardinal qui finirait sinon divisé par lui-même, la taille de l'univers n'ayant strictement aucune importance. Et alors, la magie opére. Soudainement, l'horrible formule de tout à l'heure (j'exagère, ça reste très beau) se métamorphose pour laisser place à cette petite merveille: C(T|D)=C(T)*R_D(T|non-T) (snif) ce qui est quand même beaucoup plus simple. Ce que dit cette formule, c'est que la cote crédentielle a posteriori de la théorie T, sachant la donnée D, est égale à la cote crédentielle a priori de cette théorie, multipliée par le rapport de vraisemblance de la donnée D de T par rapport à non-T. Cette expression n'est pas juste visuellement plus simple. Imaginons maintenant que j'observe une donnée D1, puis une donnée D2, et ainsi de suite. Je ne connais pas la crédence de T a priori. Appelons donc x=C(T). Il vient (très) rapidement que: C(T|D1nD2n...nDi)=Prod(R_Dk(T|non-T))*x. On a donc un nombre unique qui traduit la mise à jour des crédences, après avoir vu l'ensemble des données, et qui agit directement sur notre prior x. Avec les probas, c'est une autre histoire. Appelons x=P(T). Alors P(T|D1nD2)=(P(T|D1)*P(D2|T))/(P(T|D1)*P(D2|T)+P(non-T|D1)*P(D2|non-T)), ce qui commence plutôt mal. On remplaçe P(T|D1) par sa valeur, P(T|D1)=(P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x)), qui est déjà vraiment moche. Il faut aussi penser à remplacer P(non-T|D1) par sa valeur, P(non-T|D1)=(P(D1|non-T)*(1-x))/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x)), tout aussi moche, ce qui donne au final P(T|D1nD2)=((P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|T))/((P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|T)+(P(D1|non-T)*(1-x))/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|non-T)) Atchoum. Quelqu'un est allergique aux fractions rationnelles? Et ça, c'est juste pour deux données consécutives D1 et D2. Il faut encore faire un peu le ménage, et on n'est pas sortis de l'auberge si on commence à ajouter une troisième donnée D3. Et pourtant, la version avec les cotes s'est généralisée _instantanément_ à un nombre indéfini de données consécutives. Ce qui est le signe que c'est quand même plutôt une bonne idée. Mais le must, c'est quand on passe au logarithme, parce que tous les produits deviennent des sommes et on se retrouve avec un truc linéaire. C'est même, très exactement, le concept de curseur de croyance qu'expose Christophe Michel quand il explique les niveaux de preuve. Sauf qu'il discrétise la chose pour que ça soit plus accessible (on peut juste arrondir à l'entier le plus proche, ça marche plutôt bien). TL;DR: les cotes, c'est bien.
@@onemadscientist7305 Merci beaucoup, mais il y a encore un truc que je ne comprends pas. Étant donné que les cotes, c'est déjà le rapport entre un évènement et son contraire, quelle est la différence entre C(T) et R_D(T|non-T) ? Je vois bien que tu as essayé d'expliquer ça, mais... c'est peut-être trop survolé.
@@itkdrbdrzq1091 La différence de nature est plus d'ordre épistémique qu'autre chose. Pour faire simple, si la donnée D est plus vraisemblable, c'est-à-dire plus attendue, dans le cadre de T que dans celui de non-T, et que l'on observe D, alors la mise à jour bayesienne consiste à rendre la théorie T légèrement plus crédible qu'avant l'observation. R_D(T|non-T) est, si on veut, un facteur de mise à jour des crédences. Je crois que Lê appellerait ça un facteur de surprise; si D est plus surpenante dans le cadre de non-T que de T, c'est plutôt un élément en défaveur de non-T, ce qui revient exactement au même que ce que j'ai dit plus haut. Je n'aime pas trop cette appellation parce la logique derrière est un peu à l'envers, mais je ne connais pas de meilleure description. En fait, le rôle de ce rapport est de transformer des données brutes en éléments de preuve. C'est lui qui fait le pont entre l'expérimental et le théorique, d'où son rôle central dans la mise à jour bayesienne. Tout ceci me pousse à utiliser une notation qui rend compte de la comparaison des alternatives théoriques T et non-T au travers de la donnée D, qui se retrouve donc en subscript parce que c'est bien elle qui est cruciale à former un élément de preuve dans un sens ou dans l'autre. Sans donnée, pas de rapport de vraismblance possible. Ou plutôt, si, sans observation, on a un rapport de vraisemblance vide égal à 1, qui traduit le fait que la crédence de T est toujours égale à son prior.
En prenant le log en base 2, on retombe sur le curseur de Turing dont parle Lê de Sciences for All dans sa série sur le bayésianisme. Pour de vrai, c'est très simple et très très utile pour estimer de très faibles (ou très fortes) probabilités et surtout pour mettre à jour de manière précise ce qu'il appelle la crédence en une théorie après avoir observé une nouvelle donnée. Du coup, c'est un peu dommage de ne pas l'enseigner à l'école, parce que si on était formaté à l'utiliser, on se rendrait compte que c'est vraiment utile.
En fait, selon l'évènement à exprimer, utiliser la cote voire la cote logarithmique est un meilleur choix! Les échelles de cotes semble plus précises, plus nuancés pour exprimer des probabilités proches de 100% ou de 0%. Après, c'est l'habitude de leur utilisation qui rendra les choses plus intuitives. Demandons à un très jeune écolier quelle est la valeur la plus basse entre 0.2 et 0.12 , et on prend conscience que l'intuition n'est pas si innée que ça! Exprimons la même question en utilisant les valeurs équivalentes sur l'échelle de cote logarithmique, et la réponse juste sera bien plus intuitive à déterminer (sauf pour celui qui n'a pas compris le concept de valeur négative).
Ça me rappelle les degrés d'inclinaison des routes. Quand j'étais petit, je pensais que 0% = 0° donc route horizontale, et 100% = 90% donc route verticale. Donc ça revient exactement au même que ce que tu expliques puisque quand le nombre sont petits : 3% selon le code de la route = 1.7°, et selon moi petit 2.7°, donc pas une grande différence mais 20% selon le code de la route = 11.31°, et selon moi petit 18°.
Très sympa. Pour l'anecdote (et je ne sais pas si cela découle d'une culture qui réfléchit en cote) mais dans mon domaine (proche de la chimie) les mélanges se font comme ceci et tout novice se fait avoir un jour ou l'autre. Quand on lis sur fiche technique "dilution 1/3", c'est 1 volume du liquide A pour 3 du liquide B (25%/75%) et non le tiers (33%-66%)
@@loungchaidee7649 Quand les clients sont des particuliers oui, mais dans le domaine spécifique où je travaille c'est une convention chez les fournisseurs/utilisateurs. C'est le milieu qui est comme cela, la fiche produit le précise uniquement si elle est en pourcentages.
Qu’est-ce qui est plus simple à utiliser du coup pour obtenir un chiffre exprimant un nombre en fonctîon de la situation ? Parce qu’avec une probabilité, j’ai juste à la multiplier par le nombre de tentative pour obtenir une estimation du résultat. Mais avec une côte ou le ln(cote) ? À vu de nez, je suis obligé de recalculer la proba à partir des chiffres de la côte. 🤨 Je suppose que le ln(cote) peut être intéressant pour marquer les valeurs s’approchant grandement de 0 ou de 100%, et qui sont des valeurs qu’on a du mal à se représenter ? 🤔
"Est-ce vrai qu'une probabilité est nécessairement comprise entre 0 et 1 ? C'est en tout cas ce qu'affirme tous les bouquins introductifs à la stat..." et tu l'affirmes aussi, puisque c'est la définition qu'on donne d'une proba... cette déf est indépendante de l'existence d'autre grandeur comme la cote ou ln(cote)
Il me semble que ce sont les anglais (et pas les américains) qui sont venus avec le concept de "odds", et c'est vrai que c'est super souvent utilisé la bas, meme dans la vie de tous les jours on le dis parfois. Je crois qu'on dit pas Degré Kelvin aussi, mais juste Kelvin ^^
Je trouve les probabilités plus pratiques. Certes, j'ai grandi dans une culture, et une éducation mathématique, où elles sont plus mises en valeur que les côtes. Mais la côte me semble vite limitée si on parle d'événements complexes. Qu'un concurrent sportif ait une côté de 2 contre 7, qu'un Sandwitch avarié ait une côte de 5 contre 33, un 6 au dé de 1 contre 5, c'est facile à appréhender. Mais on ne considère qu'un seul événement, et on considère surtout une dualité avec avec un contraire qui est lui aussi relativement simple (5 manières de rater le lancer du dé, victoire de l'autre sportif ...). Dès qu'on considère plus d'événements, qu'on complexifie les choses, qu'on veut comparer, ça devient dur. Les valeurs ne sont plus évidentes, les comparaisons non plus, il faut vite être un kador en fractions et en opérations de tête sur les fractions pour s'y retrouver. De plus dès qu'il y a plus de 2 cas à considérer, les probabilités permettent de vite mettre en évidence la répartition des résultats possibles ... on peut mettre des chances sur X (somme = x/x), des nombres entre 0 et 1, des barres, des camembers, se le représenter sans avoir à comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur. Par ailleurs, les probabilités permettent aussi un passage aisé sur la notion d'espérance de gain.
Quand tu as utilisé le terme cote, j'ai directement pensé aux paris auxquels j'avoue ne jamais avoir compris grand chose. Ta vidéo doublé d'une petite recherche, maintenant tout est clair... Qui a dit que les stats étaient compliquées, avec un Chat Sceptique pour expliquer ?
Bonjour, très chouette vidéo merci beaucoup. Mais j'ai quand-même une petite question : pour passer d'une échelle allant de 0 à + l'infini à une échelle qui va de - l'infini à + l'infini, tu explique qu'il faut utiliser le logarithme néperrien mais est-ce que ça marche avec un logarithme de n'importe quelle base ?
C'est plus une question de forme que de fond? Ça fait bizarre par rapport au contenu habituel, mais selon les situations il est vrais que j'utilise les côtes ou le statistiques en fonction des calculs qui m'y emmènent ou que je veux faire découler ( en code par exemple pour l'équilibrage des jeux et mini-jeux sur Minecraft ). . De ce fait, je vous remercie pour me l'avoir fait conscientiser
mais est ce qu'il y a des avantage mathematique adiferent entre c'est forme? Par exemple pour je sais pas quoi les quote permete des calcule plus simple que des proba ou inversement.
En tant qu'anglais j'ai jamais vu l'utilisation des cotes hormis les expressions et les paries. Mais même avec les expressions j'entends beaucoup plus les probabilités "one in a million!"
Très intéressant même ! Juste une petite question est ce que ln(cote) est du coup pas plus précis étant donné qu'il peut montrer des valeurs numériques négatives ? Je ne comprends pas très bien l'intérêt sinon de ce ln(cote). Merci pour ta future réponse !
L'échelle des cotes est totalement asymétrique : les événements défavorables (plus d'échecs que de succès, = proba < 0,5) sont limités à l'intervalle de 0 à 1 alors que les événements favorables (plus de succès que d'échecs, = proba > 0,5) occupent tout l'espace de 1 à l'infini. ln(cote) est une astuce pour restaurer une symétrie sans utiliser les probas : les événements défavorables ont un score négatif, les événements favorables ont un score positif.
Dans l'extrait d'homer, il ne parle pas de probabilités mais de "chance", du coup je me demande comment on peut l'expliquer? Je me suis toujours demandé comment était calculé les cotes dans les films et séries américaines, souvent dans les courses de chevaux ou dans les paris de bars, et pour moi une cote, je le comprenai plus comme quelque chose lié à deux évènement parfaitement identifiable (deux opposants par exemple) alors qu'une probabilité fait plutôt référence à des évènement difficile à prédire notamment car ils sont le fruit de l'environnement et ses nombreuses variables. D'ailleurs comme les variables sont inconnus, je ne sais pas trop comment on fait pour trouver le résultat total, ou alors ça ne reste qu'une estimation. De ce fait, je ne comprends pas trop la nuance (ou plutot l'ajout du +1 sur le 1000, plutôt qu'un simple parallèle 1VS 1000)?
Sauf si je trompes, les calculs avec probabilités suivent plus facilement des règles algébriques. exemple : le dé 6 : chaque face à 1/6 chance d'arriver. Quand on somme le tout, ça fait 1. Avec les quotes on ne peut pas faire la même chose pour retrouver l'infini… Et ce n'est que la base, à nouveau je peux me tromper mais tout un tas de formules fonctionnent trés bien avec proba et je ne vois pas s'il y a d'aussi élégantes formules qui fonctionnent avec les cotes.
En effet, les réunions/successions d'évènements dépendants me semblent difficile à décrire avec une cote... la notion de probabilité correspond à une mesure de l'univers "bien construite" où la réunion de deux évènements indépendants correspond à la somme de leurs probabilité. Ce n'est plus le cas sur une cote... ?
Intéressant, je ne connaissais pas du tout ces histoires de côtes. Par contre il y a des choses inexactes. Si je lance un dé de jeu de rôle (8 faces, 20 faces etc....) les proba de faire un chiffre précis ne sont pas de 1/6 :)
Pourquoi népérien le log en fait ? on peut prendre la base qu'on veut non (moi par exemple, comme j'ai une formation en computer science, je préfère le log en base 2) ?
Les probabilités et les côtes sont deux outils pour représenter la connaissance que l'on a sur un événement aléatoire. La probabilité est plus intuitive à la lecture mais la côte a beaucoup d'usages également, comme la calculabilité pour les mises au poker ou la mise à jour d'une connaissance selon de nouvelles informations, comme par exemple un test positif dont on connait sensibilité et spécificité. Deux outils dont on maitrise culturellement l'un plus que l'autre mais qui méritent d'être connus tous les deux. Pour ceux qui ne craignent pas l'anglais et un peu de notation mathématique, une jolie vidéo pour raccrocher les côtes et le sujet des tests que Nathan avait déjà abordé : ua-cam.com/video/lG4VkPoG3ko/v-deo.html
Si la probabilité que j’aime cette vidéo est de 1, quel est le logarithme népérien équivalent ? En tous cas, merci de rendre les proba aussi claires et fascinantes !
Le fond derrière moi n'est pas réel :-P Les tableaux sont en fait des trous dans une image sous laquelle j'ai mis un background acheté sur Adobe Stock ;-)
J'étais un défenseur des probabilités jusqu'à ce que je tombe sur une vidéo de 3blue1brown qui expliquait comment effectuer relativement facilement des calculs bayesiens facilement à partir des côtes. J'utilise toujours les proba, mais je me dis qu'on a peut être pas choisi l'outil le plus intuitif... Un peu comme un américain qui continuerait à utiliser des feet, yards et miles en sachant qu'il se compliqué la vie.
Pour faire du calcul bayésien peut-être. Mais il y a plein d'autres trucs dans la vie pour lesquels les probas ça marche tout aussi bien voire mieux que les cotes. On ne peut pas se contenter d'un seul exemple pour faire une généralité. Et il n'existe pas un seul outil universel qui soit parfait pour tous les usages. Partout où on a des phénomènes indépendants, les probabilités sont idéales car elles normalisent toutes les expériences statistiques sur une base 1 et permettent de facilement les comparer et les combiner. L'utilisation des cotes dans ce genre de contexte ne se fait que lorsque l'objectif est de réduire la compréhension de l'interlocuteur. Un parfait exemple est le pari sportif. Sur les paris sportifs, on présente des cotes pour deux raisons très utiles à l'organisateur des paris (ça tombe bien, c'est lui qui calcule les cotes) : 1. On concentre l'attention sur le gain potentiel en cas de victoire et on passe sous le silence les probabilités de victoire qui n'ont absolument aucun lien avec la cote du pari. 2. On masque le bénéfice que l'organisateur des paris se met dans la poche. Il faudrait reconvertir toutes les cotes en pourcentages et les additionner pour calculer le pourcentage des mises que l'organisateur ne redistribue pas aux vainqueurs. Exemple, un bookmaker a 3 parieurs face à lui, chaque parieur souhaite miser 100 € sur un cheval différent. Le bookmaker leur propose à tous une cote de 1,5 contre 1 (en cas de victoire tu récupère ta mise plus une prime de 1,5 fois la mise la mise). Si un des 3 chevaux gagne, il récupère les 200 € de mises perdantes, il rend la mise gagnante + 150 € de prime et il lui reste 50 € de bénéfices. Si c'est un autre cheval qui gagne, il garde les 300 € misés. Les probabilités de victoire de chacun des chevaux ne sont intervenues nulle part dans le calcul des cotes. Le bookmaker s'en fout il s'est juste assuré un gain minimal de 50 € quel que soit le résultat de la course. La victoire d'un 4ème cheval, c'est juste un bonus si ça arrive. Si il veut faire croire qu'il tient compte des chances réelles de victoire de chaque cheval dans ses calculs de cotes, il a juste besoin de mettre 3 cotes légèrement différentes sur les chevaux pariés (par exemple 1,5 , 1,47 et 1,39) et ajouter des cotes fictives sur les chevaux qui n'ont reçu aucun pari.
Et moi, comme un débile, qui me disait au début de la vidéo "Une probabilité entre -inf (ou 0) et +inf ? Facile, il suffit de faire joujou avec la tangente de la probabilité et c'est torché" sans même me dire qu'il y avait peut-être une manière plus pertinente de le faire, ayant du sens, avec les cotes. Les réflexes c'est pas toujours bon !
La probabilité n'exprime pas qu'un evenement se produise plus qu'un autre, elle exprime le degré de vraisemblance qu'un evenement arrive. Pour exprimer le fait qu'un evenement arrive plus qu'un autre, on utilise le rapport des vraisemblance=> la côte. Ce n'est juste pas la même chose.
As-tu invité Christophe Michel pour faire le dialogue des papys sur le logarithme néperien de la cote ? J'ai l'impression que c'est sa voix 😅 Sinon, j'ignorais qu'aux USA, c'est la cote qui... a la cote ! *badum tsss* Chouette vidéo, merci 👍
À propos du fait que les "odds" sont culturellement la norme aux États-Unis, je suis curieux : est-ce seulement au niveau de la culture populaire, par exemple, pour les paris sportifs ou autres trucs du genre? Ou est-ce que c'est effectivement utilisé dans les cours universitaires? J'ai étudié comme ingénieur informatique au Québec, province francophone du Canada. Dans nos cours, il y a souvent un mélange de manuels en français et en anglais. Je n'ai jamais travaillé avec des "odds", toujours des probabilités, et je n'ai jamais vu de "odds" non plus dans des articles scientifiques, à mon souvenir du moins... Je me demande si des notions comme le théorème de Bayes se traduisent bien en "odds"?
Alors j'ai pas le temps de développer, mais je peux te dire qu'en recherche on utilise beaucoup les cotes quand on fait de la *régression logistique*. Pour être plus précis, on utilise beaucoup le ln(Cote) en régression logistique.
La plupart des livres de proba et stats en anglais sont ecrits en termes de probabilites (alors que les Americains ne sont pas les derniers pour s'accrocher a leurs standards ou essayer de les imposer aux autres). D'ou la question: y-a-t-il un interet a utiliser les cotes? Par exemple pour ecrire les axiomes des espaces de proba? Il me semble que les cotes ne sont utilisees que dans la vie courante, pas par les experts. Un peu comme l' horrible notation 3 1/2 (au lieu de 3+1/2)
Je préfère les cotes parce que ça permet de conserver les rapports entre différents événements quand on passe au complémentaire. Exemple : Tu veux comparer un événement qui a 0.1% de chances de se produire à un qui a 0.3%. WHAOU le deuxième a 3 FOIS PLUS DE CHANCES DE SE PRODUIRE ! Mais ça n'a aucun sens de dire ça, parce que pour exactement la même situation mais en regardant les complémentaires, les deux événements ont quasiment les mêmes chances de ne PAS se produire du point de vue de la probabilité. Du coup pour la probabilité, parler d'une probabilité "tant de fois supérieure/inférieure à une autre" n'a aucun sens. Regardons ce que ça donne avec des cotes : 1 pour 1000 contre 3 pour 1000, là si je dis que le deuxième événement a 3 fois plus de chances de produire, cette relation est conservée avec les complémentaire : 1000 pour 1 et 1000 pour 3. Les rapports sont conservés. Voilà pourquoi j'aime les cotes.
Erratum : on dit
le degré (Celsius ou Fahrenheit)
le Kelvin
mais pas *le degré Kelvin* 😅
Fort heureusement, cette erreur reste mineure et n'invalide rien du contenu de la vidéo 🙂
Pour traduire une cote de "a thousand to one", plutôt qu'une cote de 1 pour 1000 je parlerais d'une cote de 1 contre 1000, c'est plus clair.
Vidéo intéressante qui rappelle que la façon de se représenter les choses est culturelle et varie selon le pays où on a vécu.
"1 pour 1000" et "1 contre 1000" ne veulent pas dire la même chose, et la traduction Français c'est bien "1 pour 1000", ou plutôt "1 chance sur 1000" pour un Français (Les belges et les québécois préfèrent la première version). Les "1 contre 1000" c'est pas des probalités en Français, mais plutôt une expression pour définir la cote d'un paris dans des jeux d'argent par exemple. Je chipote un peu, mais comme tu semble avoir mal compris le sens de la phrase d'Omer, je pense que ça valait le coup de corriger :)
@@ketby Il me semble qu'il n'a pas dit que ces deux expressions étaient la même. Et justement la côte des paris sportifs c'est exactement la même chose qui est discutée dans cette vidéo, ce n'est pas limité aux paris (même si c'est très souvent là que c'est utilisé en France).
@@lounesz.5156 j'ai fait cette distinction pour bien expliquer la différence entre les deux, pas pour le mettre en default ou le contredire inutilement bien entendu. 1 chance sur 1000 et 1 contre 1000 n'a vraiment pas du tout le même sens, mathématiquement et fondamentalement. 1 chance sur 1000 est inclusif, 1 contre 1000 est exclusif. Dans une 1 chance pour 1000, tu as 1 chance de gagner, et 999 De perdre. Dans un 1 contre 1000, tu as 1000 personne qui vont gagné et une qui va perdre, ou une qui va gagner et 1000 qui perdre. Est ce que tu vois ou je veux en venir ?
@@ketby Oui absolument ce n'est pas un raisonnement très compliqué. Perso je connaissais déjà la différence (par ailleurs je recommande la vidéo en anglais de 3b1b sur ce sujet) mais ça a même déjà été expliqué dans la vidéo il me semble ^^
Je doit être le seul à parler ou lire l’anglais ici, parce que Omer dit : a thousand to one, ce qui se traduit par “1000 contre 1”.
C’est d’ailleurs comme ça qu’on parle des cotes. Pensez aux paris sportifs.
Non seulement il faut dire « contre », mais il faut dire le 1000 avant le 1, sinon on inverse la côte.
En fait Omer dit qu’on a plus de chance de tomber malade le week-end que la semaine, c’est un constat fataliste. Et d’ailleurs c’est ce qu’on constate (ou croit constater) dans la vie courante. Il ne dit pas « j’ai vraiment pas de chance de tomber malade le week-end ».
Plus exactement, il dit qu’il tombe malade *parce que * on est un samedi (et non pas parce qu’il a mangé un sandwich pourri).
C’est du déni assorti de mysticisme : c’est très drôle et vous êtes passé à côté ! ( quand je dis « vous », je m’adresse surtout au chat sceptique)
Exemple pris dans le dictionnaire : « The odds are two-to-one that it won't rain today. »
Je suis donc moi aussi choqué, mais plus par le contre sens que par l’erreur mathématique.
Avec cette vidéo, vous venez de confirmer l'hyphothèse De Groening: tout peut s'expliquer à travers un episode des Simpson
C'est très intéressant, merci pour la vidéo !
Je suis également habitué aux probabilités, et je les trouve pratiques comme métrique avec des bornes entre 0 et 1.
Par exemple dans mon métier pouvoir dire qu'un système est sécurisé à 90%% permet de communiquer efficacement l'information aux partenaires.
Pas sûr que dire que l'attaquant a une chance contre 9 soit plus parlant, même si je sais pourtant que c'est le langage des parieurs, donc que c'est peut-être juste une différence de culture.
Et puis l'asymétrie entre l'intervalle [0, 1] et [1, oo[ est peu élégant, avec un effet de dilatation.
Cela dit, la vidéo "Why Bayes rule is nicer with odds" de 3Blue1Brown m'a fait considérer les cotes sous un autre angle, et c'est peut-être une façon d'exprimer plus intuitive et plus efficace en terme de calcul.
ua-cam.com/video/lG4VkPoG3ko/v-deo.html
Selon cette vidéo, avec les cotes tout est pur produit ou division dans la formule de Bayes.
Donc si j'ai bien compris prendre le logarithme reviendrait à des additions et soustractions, avec lesquelles les humains ont une meilleure intuition et sont plus rapides à calculer.
Peut-être devrait-on abandonner les bornes et accepter une échelle logarithmique des cotes, pour faire de l'apprentissage une danse comme dirait Lê, en ajustant nos curseurs progressivement...
En tout cas, ça fait réfléchir :)
J'avais fait il y a quelques temps une vidéo sur le poker. C'est un milieu où ça parle cote tout le temps! Merci Nathan, même si une proba négative ou supérieure à 1 ça pique les yeux et les oreilles dans un premier temps, ça fait toujours du bien de remettre en question les postulats de départ.
6:31 "degré" Kelvin, aïe
Le film a été pris avant 1968, sans doute en super8 puis transféré en 4K puis amélioré par un procédé d’intelligente artificielle qui aura "oublié" ce détail.
Merci pour cette remarque qui améliorera l'algorithme.
C'est aussi la première fois que je l'entend être prononcé "quel vin" plutôt que "quelle vine", mais bon c'est l'accent Belge j'imagine. :P
@@mintberrycrunch5804 Je pense qu'il voulait plus mettre l'accent sur le mot degré, on est censé dire juste Kelvin, car justement ce n'est pas une échelle relative , mais dans la vulgarisation c'est courant qu'on laisse le mot degré pour que les non-initiés comprennent directement le sens (et puis franchement tout le monde s'en balance en réalité)
@@nicothegamer1 vos arguments font mouche ! je rejoins votre analyse.
Tant qu'on est à couper les cheveux en quatre: Il y a ceux qui brûle pour avoir dit "Kelvin" comme "quel vin" et il y a ceux qui brûle pour avoir écrit Kelvin avec un K majuscule pour le degrés alors que pour les noms des unités c'est toujours une minuscule... comme quoi.
Oh super! Merci beaucoup! Ca tombe vraiment à pic : je suis plongé dans "probabilités et tests d'hypothèses" de Cottet-Emard (le gros pavé de 2014 en 600 pages). Un très bon ouvrage et ca me change un peu du R.... Merci beaucoup. C'est toujours un grand plaisir.
Si j'ai bien suivi : les cotes ont plus la côte, et la proba de tomber sur des proba est moindre concernant les stats (en tout cas aux states) ?
Kamoulox !!
Tres Bonne vidéo ! Merci Nathan. Souvent dans l'ombre ... Cette fois ci je m'exprime : lol le clein d'oeil a Doge ;) & des Simpsons ... GG à toi. C'etait bien placé. Je ne savais pas pour l'histoire de la cote, MERCI. Je mourrai moins bete ;) Bonne continuation à toi. Vive les proba & et la belgique :)
Qui est l'artiste de ces tableaux svp? Magnifique !
Je comptais demander
C'est pas genre 3 displates du decolage d'une fusee? J'ai cherche un peu mais pas trouve par contre..
@@JA-sk9sw Je trouve que ça ressemble plus à de très fines lames de marbre avec un éclairage à l'arrière.
@@nikovyt Possible! En tous cas ca pete.
Ouiiiii
Merci mister cat ^^ étudiant en épidémio j'ai du mal à comprendre ce système de cotes que je croyais réservé aux jeux de hasard. En fait c'est comme le système métrique et tout le reste quoi ^^ J'ai un complexe de moins grâce à vous
Hey salut Nathan ! Je n'ai pas eu la notification de UA-cam ! Bouh le méchant algorithme :(
Très bon épisode, toujours bien expliqué. C'est intéressant de confronter la façon de voir américaine avec celle de chez nous. Je reconnais ta (bonne) pédagogie d'utiliser un élément populaire (Les Simpsons) pour capter l'attention des chatons ! :)
Effectivement je n'avais jamais fait gaffe plus que ça à cote et probabilité. Ah les logarithme népériens... je connaissais leur existence, sans les avoir jamais utilisé hors des cours de maths, carrément illustré par Gérard et Hubert ^^
Tiens à propos des odds, cela me fait penser à un autre concept peut-être à clarifier dans une autre vidéo ? le "odds ratio" souvent rencontré dans des articles scientifiques.
Merci Nathan, et à bientôt !
« Je suis choquééééé »... ha ha ! J’adore 🤣 Sinon, excellente vidéo ! C’était tellement un dogme pour moi qu’une proba était forcément entre 0 et 1 que j’ai été très intrigué par ta question initiale. Et force de constater qu’on peut effectivement faire tout à fait autrement 🤓 Waooh 👍
Comme tes vidéos ont la cote la probabilité d'être regardées et appréciées est très élevée 😊
En tant qu'enseignant en mathématique au Québec, on enseigne "les chances pour" et "les chance contre". Il faut donc voir les chances pour qu'un évènement se produise comme étant le nombre de fois qu'un évènement se produise par rapport au nombre de fois qu'un évènement ne se produise pas. Par exemple, les chance pour que j'obtienne 1 en lançant un dé à 6 faces sont de 1 : 5 traduit en 1 pour 5. On souligne tout particulièrement le fait que "les chances pour/contre" ne signifie pas la même chose que "la probabilité pour", qui dans mon exemple sera 1/6. J'apprécie beaucoup ce que tu fait, rendre les statistiques accessibles au plus grand nombre, mais mon cœur d'enseignant aurait aimé que tu souligne cet aspect des statistiques.
P.S.: Dans la traduction en français, la seule erreur, selon moi, c'est le "1 sur 1000" qui aurait dû être traduit en "1 pour 1000".
1:49 Mais le Doge est partout ! Même chez le Chat Sceptique !
3:12 J'avais déjà entendu parler des cotes quand on parle de paris, mais pas en sciences (chimie pour ma part) où j'ai plus souvent entendu le terme "ratio".
Le genou ! Comment il est perturbant 😲
J'ai l'impression qu'il ne t'appartient pas
Au moins les probabilités sont linéaires, contrairement aux cotes. Entre les cotes et le système impérial les Américains ne se facilitent pas la vie 🤣
En fait, les probas étaient "linéaires" parce que l'échelle a été définie par rapport aux probas, tu aurais défini l'échelle par rapport au log de cote par exemple, le log de cote aurait été linéaire, la cote exponentielle et les probas non linéaires (déso mais flemme de calculer).
Si la cote tend vers l'infini, de base, ça paraît moins pratique à utiliser graphiquement qu'une probabilité. D'ailleurs, on ne peut pas du tout exprimer une probabilité de 1 en cote, si ? :l Non pas que ce soit très intéressant comme proba, mais bon
elles ne sont que sigma-additives.
Ca dépend du contexte. Quand on considère que 99% et 99.9%, c'est kif-kif, la proba est parfaite, mais si on est dans une situation où 99.9%, c'est 10x mieux que 99%, la cote, et encore plus son log sont à privilégier car elles vont beaucoup plus mettre en avant l'ordre de grandeur de l'écart à la borne (mais au contraire gommer des écarts entre des valeurs moyennes).
@@thomasdelory6968 effectivement, une proba de 1, ça ferait une division par zéro en cote, par contre, ça rend très visible une différence entre des nombres très proches, mais plus ou moins éloignés de 0 ou 1. En pratique, ça peut être vraiment utile pour manipuler des risques ou autres evenements rares mais significatifs. comparer le log de la cote (ou de la proba, ça revient au même dans ce cas) à des seuils est dans ce cas plus simple que de compter le nombres de zéros avant le premier chiffre significatif.
Bravo pour ton travail Nathan, c'était très intéressant comme toujours.
Très bonne vidéo, merci et vive les chiens! (la prochaine fois tu feras une dédicace à Arnaud ^^)
Franchement je trouve le principe des probabilités vraiment plus logique et instinctif (mais comme tu l’as dit en fin de vidéo, c’est sûrement dû au faite que j’ai grandi en France)
Extrêmement intéressant, sur le plan des cultures comparées aussi !
2:30 : non!!!! je suis pas très à cheval sur la rigueur, mais quand-mème...
si "ça c'est produit 8000 fois", c'est une statistique, pas d'une probabilité.
et une probabilité 0.8 nous permet de dire que ça se produira "ENVIRON 8 000 fois sur 10 000"
Oui on parle d'une situation identifiable qui c'est produit mais dans ce cas, tu ne sais pas forcément le nombre de fois où ça ne s'est pas produit.
En théorie, il ne s'est pas passé 2000 fois et donc tu as une proba à 0,8, mais tu pourrais ajouter d'autre variables qui font que l'évènement ne pourrait pas se produire 4000 fois VS 8000 et là ta proba descend à 0,66. Mais du coup ça rend la statistique facilement interpretable derrière selon à quel expert (ou non expert) tu te places?
@Alsamo Shelan sans s'attarder dessus : ajouter un "environ", ou utiliser le mot "statistique" à la place du mot "probabilité" (mème si monsieur tout-le-monde ne saurait pas définir la difference entre les 2) ; ça rendrait pas la vidéo plus compliqué.
@Alsamo Shelan "desservirait". Oui c'est curieux : plein de mots composés gardent un "s" dur entre deux voyelles, antisymétrique, vraisemblable, cosinus, mais avec "dé" c'est toujours "dess". Le charme désuet mais désirable de la langue française 😊
@@MarcusCactus Je crois qu'on écrit "dessuet" d'ailleurs
Je comprends désormais les cotes sur les sites de paris anglais. C'était un mystère pour moi. Merci beaucoup !
Haha je m'attendais pas à voir le dogecoin dans une vidéo sur les probabilités 😂
On peut dire que les probabilités étaient faibles 👀
Tiens, salut toi ^^
@@SparkDragon42 Hello 😉
Et la côte aussi
Ce qui m'interroge surtout c'est pourquoi choisir l'un ou l'autre. Qu'est-ce qu'on peut appréhender de plus ou de moins avec une proba ou une cote ? Le négatif spontanément je me dirais que ça peut servir pour comparer des éléments entre eux, mais dépasser 1 je ne me représente pas ce que je peux penser en plus ou différemment. (Merci pour ton travail. :) )
Merci pour cette vidéo Nathan. Moi qui bossais justement sur des proba pour un jeu ^^
Au final exprimer une probabilité avec une valeur négative ou supérieure a 1 n'est pas faux, c'est juste une façon différente de s'exprimer ^^
En fait la valeur comprise entre 0 et 1 d'une proba c'est une définition, du coup si tu te bases dessus et que tu trouves autre chose ça le fait pas. Mais si tu passes outre cette définition tu peux les définir autrement, j'imagine. Ceci dit il y a peut être quelques implications sur les propriétés qu'on connait en math après xD
Attention, la théorie des probabilités est un sous-ensemble de la théorie de la mesure. En fait, les probabilités sont une manière de mesurer la taille d'un ensemble et il s'avère que cette mesure est construite pour que ses valeurs soient entre 0 et 1. On pourrait en construire d'autres, mais il ne s'agit plus de probabilités. J'ai beaucoup (BEAUCOUP) vulgarisé, mais dire qu'une proba peut valoir d'autres valeurs en dehors de [0,1] n'est pas exact du tout. Il aurait mieux valu formuler en disant qu'il y a d'autres manières de représenter ou de communiquer une probabilité.
On peut aussi voir un lien avec les mesures de précision. Si on observe le taux de bonnes prédictions par rapport au total, on oublie complètement le taux de faux positif par exemple. Je trouve qu'il y a un lien intéressant entre ce concept et le sujet de ta vidéo.
Je précise que ce commentaire n'est pas là pour critiquer la vidéo, parce que franchement, c'est imbitable ce que je viens de raconter, mais pour ceux qui sont intéressés, n'hésitez pas à jeter un coup d'oeil à la théorie de la mesure et de l'intégration, on se rend compte rapidement que les proba sont juste un cas particulier de cette théorie.
Merci Chat Sceptique pour ta vidéo, je connaissais pas la manière d'exprimer aux US :D
Bonjour, il y a évidemment entre autre, le milieu des courses hippiques qui parle en cote. Il me semble qu'il disent x contre 1 au lieu de 1 sur x .
Je voulais surtout illustrer votre propos par un exemple du jour, l'abstention aux élections régionales en France. le taux d'abstention est passé de 50% en 2015 à 66,66% (en gros 2/3) en 2021 (aujourd'hui). On peut dire qu'il y a une augmentation de 16,66% (ou 1/6) du point de votant (66,66-50). On peut remarquer qu'il y a une augmentation de 33,33% (16,66 / 50 = 33,33%) (ou 1/3). Mais si on adopte le paradigme américain, on peut dire qu'en 2015 il y avait autant de votants que d'abstentionnistes (50-50) et qu'aujourd'hui, il y a 2 fois plus d’abstentionnistes que de votants (2/3 et 1/3 : 2/3 c'est 2 fois plus que 1/3). Soit le rapport entre abstentionnistes et votants a doublé. Voilà, je crois que cela illustre bien la différence de point de vue alors que les chiffres sont les mêmes. Portez-vous bien.
Super vidéo de Chatistique
À la question "proba ou cote ou log cote, quoi qu'est qui é mieu ?", je répondrais: Ça dépend de ce qu'on fait. Dans certains cas, utiliser les probabilités, c'est plus pratique, dans d'autres cas, les cotes sont mieux et dans d'autres cas encore, les log-cotes sont le go to.
Voici plusieurs exemples.
1. Pour les proba
Si j'ai deux évènements A et B indépendants (i.e. savoir que A a eu lieu ne m'apporte aucune info sur B), alors je peux calculer facilement la probabilité qu'ils se produisent en même temps: P(A et B)=P(A)*P(B). Avec les cotes ou les log-cotes, la formule est plus compliquée, donc on évite.
2. Pour les cotes
Dans un jeu de hasard, je commence par payer 1 et je peux gagner 10. Dois-je jouer ?
Si la cote de gagner est de 1 pour 10, cela veut dire que sur 11 parties, je vais gagner 10 une fois et je vais perdre 10 fois. Mon gain final sera nul.
Si la cote est de 1 pour 5, sur 6 parties, je vais gagner 10 une fois et je vais perdre 5 fois. Mon gain sera de 5.
En gros, si la cote est supérieure à 1/10, il est probable que je gagne de l'argent et si elle est inférieure à 1/10, il est probable que j'en perde. Là encore, on peut utiliser une formule à base de proba mais elle est beaucoup moins claire. C'est pour cette raison que les bookmakers utilisent des cotes.
3. Pour les log-cotes (que Science4all appelle le curseur de Turing [1])
Regardons le problème du test de dépistage déjà présenté sur cette chaîne [2].
Pour rappel, le problème est le suivant. On a un test de dépistage T pour une maladie M et on suppose le test très très bon. Plus précisément, le test est très sensible (se), c'est à dire que si vous êtes malade, le test sera très probablement positif et il est très spécifique (sp), c'est à dire que si vous n'êtes pas malade, le test sera très probablement négatif. Dans le cas présent, on suppose que se=sp=99,9%.
Vous venez de vous faire tester et le test est positif. Cela veut-il dire que vous êtes malade ? On a envie de dire qu'évidemment oui. Mais c'est parfois faux. Ça dépend de la probabilité d'être malade.
Si on fait les calculs, P(M/+)=P(M)*se/(P(M)*se + (1-P(M))*(1-sp))
Avec des cotes, on a cote(M/+)=cote(M)*se/(1-sp).
Avec des log-cotes, log-cote(M/+)=log-cote(M)+log(se/(1-sp))
La formule avec des log-cotes est plus simple (on ne fait qu'une addition). C'est celle qu'on préfèrera.
[1] ua-cam.com/video/2k1YYqZ84D4/v-deo.html
[2] ua-cam.com/video/B9noooyh9Dk/v-deo.html
Les probas entre 0 et 1 c'est en fait très utile en maths car ça s'apparente à ce qui s'appelle la théorie de la mesure, qui donne énormément de résultats
ce commentaire devrait être épinglé
Petite faute à rhéto :) sinon super vidéo et merci de m’avoir remémoré ce magnifique livre d’introduction à la statistique ...
Merci de cette vidéo tes instructive !
J'ai tout de même une préférence pour nos bonnes vieilles probabilités allant de 0 à 1, ce qui est plus parlant qu'une côte.
Si on compare une cote de 600:1 et une de 6000:1, la différence en probabilité sera moindre (99,8 %vs 99,98%). A t-on donc besoin d'une telle échelle exponentielle ? Cela dit, il y a un domaine où le système de cotes a toute sa place : les paris sportifs. Si on prend par exemple une cote de 6:1, la probabilité de succès associé est de 14,3 %. Cette valeur a t-elle un sens rationnel ? Ou n'est-elle que le reflet de paris plus ou moins hasardeux ?
La version ln(côte) permet donc une vision plus intuitive du hasard, pour les probas proches de 0 ou proches de 1. Par exemple les probabilités d'avoir un accident de voiture ou d'avion se ressemblent car toutes deux proches de zéro, alors que les ln(côte) deviennent franchement différent. C'est mieux, non ? :)
Ce que j'aime bien avec les cotes, c'est que la formule de Bayes devient quand même vachement plus élégante. 3blue1brown a d'ailleurs fait une super vidéo là-dessus, je recommande.
J'ai vu (très) vite fait, et de ce que j'ai compris,
Cote(A|B) = Cote(A) x P(B|A) / P(B|non A).
Et, ça je le sais, la formule classique est
P(A|B) = P(A) x P(B|A) / P(B)
En quoi est-ce beaucoup moins élégant (j'ai un peu trop de mal avec l'anglais pour comprendre via la vidéo) ? En plus, tu es obligé de passer par les probas pour exprimer les cotes...
@@itkdrbdrzq1091
(Note: je vais remplacer A par T et B par D pour des raisons qui vont devenir évidentes par la suite.)
Parce qu'en fait, on ne connaît pas directement P(D), et que pour l'exprimer, il faut en pratique utiliser l'égalité suivante:
P(D)=P(T)*P(D|T)+P(non-T)*P(D|non-T).
Tout l'intérêt de la formule de Bayes est de comparer des alternatives. En gros, étant donné des priors de crédence sur un ensemble de théories (T, non-T), puis une donnée D, quelle est la théorie la plus crédible? Il faut pour cela savoir à quel point la donnée est vraisemblable dans le cadre de chacune des théories, ce qu'on appelle les vraisemblances. Autrement dit, si T est vraie, à quel point je m'attendais a priori de voir la donnée D?
P(D|T) et P(D|non-T) correspondent ici aux vraismemblances en question. Au final, la formule de Bayes exprimée en probas est:
P(T|D)=(P(T)*P(D|T))/(P(T)*P(D|T)+P(non-T)*P(D|non-T)).
C'est, comment dire, un peu chiant.
Ici, rien de tout ça. Au lieu de considérer l'univers des possibles dans son ensemble, on se contente de comparer les alternatives entre elles. C'est le principe des cotes, et elle sont particulièrement adaptées à un raisonnement sur des alternatives épistémiques. Je vais d'abord remplacer le très moche
P(D|T)/P(D|non-T)
par l'élégant
R_D(T|non-T),
qui se lit "rapport de vraisemblance de la donnée D de T par rapport à non-T". Ce rapport est une genre de cote; ici on compare toujours des alternatives. J'utiliserai tout de même R plutôt que C pour la notation, parce qu'il faut bien saisir que cette cote est de nature bien différente des autres, ça n'est pas une crédence!
Ce rapport est la réponse à la question: "à quelle point la donnée D est-elle plus vraisemblable si T est vraie comparé à la situation où non-T est vraie?", ce qui est un peu lourd à dire, mais est pourtant un concept plein de sens. Pour calculer ce rapport, on peut répondre à la question en comptant le nombre d'occurrences attendues de la donnée D si T est vraie, faire la même chose pour non-T, et diviser l'un par l'autre. On peut aussi passer par les probas, mais c'est se rajouter du calcul pour rien, parce que ces probas sont calculées en faisant le rapport de ces nombres par le cardinal de l'ensemble des occurrences de données observées (D ou non-D). On s'épargne d'inclure un cardinal qui finirait sinon divisé par lui-même, la taille de l'univers n'ayant strictement aucune importance.
Et alors, la magie opére.
Soudainement, l'horrible formule de tout à l'heure (j'exagère, ça reste très beau) se métamorphose pour laisser place à cette petite merveille:
C(T|D)=C(T)*R_D(T|non-T) (snif)
ce qui est quand même beaucoup plus simple. Ce que dit cette formule, c'est que la cote crédentielle a posteriori de la théorie T, sachant la donnée D, est égale à la cote crédentielle a priori de cette théorie, multipliée par le rapport de vraisemblance de la donnée D de T par rapport à non-T.
Cette expression n'est pas juste visuellement plus simple. Imaginons maintenant que j'observe une donnée D1, puis une donnée D2, et ainsi de suite. Je ne connais pas la crédence de T a priori. Appelons donc
x=C(T).
Il vient (très) rapidement que:
C(T|D1nD2n...nDi)=Prod(R_Dk(T|non-T))*x.
On a donc un nombre unique qui traduit la mise à jour des crédences, après avoir vu l'ensemble des données, et qui agit directement sur notre prior x.
Avec les probas, c'est une autre histoire. Appelons
x=P(T).
Alors
P(T|D1nD2)=(P(T|D1)*P(D2|T))/(P(T|D1)*P(D2|T)+P(non-T|D1)*P(D2|non-T)),
ce qui commence plutôt mal. On remplaçe P(T|D1) par sa valeur,
P(T|D1)=(P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x)),
qui est déjà vraiment moche. Il faut aussi penser à remplacer P(non-T|D1) par sa valeur,
P(non-T|D1)=(P(D1|non-T)*(1-x))/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x)),
tout aussi moche, ce qui donne au final
P(T|D1nD2)=((P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|T))/((P(D1|T)*x)/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|T)+(P(D1|non-T)*(1-x))/(P(D1|T)*x+P(D1|non-T)*(1-x))*P(D2|non-T))
Atchoum. Quelqu'un est allergique aux fractions rationnelles? Et ça, c'est juste pour deux données consécutives D1 et D2. Il faut encore faire un peu le ménage, et on n'est pas sortis de l'auberge si on commence à ajouter une troisième donnée D3.
Et pourtant, la version avec les cotes s'est généralisée _instantanément_ à un nombre indéfini de données consécutives. Ce qui est le signe que c'est quand même plutôt une bonne idée. Mais le must, c'est quand on passe au logarithme, parce que tous les produits deviennent des sommes et on se retrouve avec un truc linéaire. C'est même, très exactement, le concept de curseur de croyance qu'expose Christophe Michel quand il explique les niveaux de preuve. Sauf qu'il discrétise la chose pour que ça soit plus accessible (on peut juste arrondir à l'entier le plus proche, ça marche plutôt bien).
TL;DR: les cotes, c'est bien.
@@onemadscientist7305 Merci beaucoup, mais il y a encore un truc que je ne comprends pas.
Étant donné que les cotes, c'est déjà le rapport entre un évènement et son contraire, quelle est la différence entre C(T) et R_D(T|non-T) ?
Je vois bien que tu as essayé d'expliquer ça, mais... c'est peut-être trop survolé.
@@itkdrbdrzq1091
La différence de nature est plus d'ordre épistémique qu'autre chose. Pour faire simple, si la donnée D est plus vraisemblable, c'est-à-dire plus attendue, dans le cadre de T que dans celui de non-T, et que l'on observe D, alors la mise à jour bayesienne consiste à rendre la théorie T légèrement plus crédible qu'avant l'observation.
R_D(T|non-T) est, si on veut, un facteur de mise à jour des crédences. Je crois que Lê appellerait ça un facteur de surprise; si D est plus surpenante dans le cadre de non-T que de T, c'est plutôt un élément en défaveur de non-T, ce qui revient exactement au même que ce que j'ai dit plus haut. Je n'aime pas trop cette appellation parce la logique derrière est un peu à l'envers, mais je ne connais pas de meilleure description.
En fait, le rôle de ce rapport est de transformer des données brutes en éléments de preuve. C'est lui qui fait le pont entre l'expérimental et le théorique, d'où son rôle central dans la mise à jour bayesienne. Tout ceci me pousse à utiliser une notation qui rend compte de la comparaison des alternatives théoriques T et non-T au travers de la donnée D, qui se retrouve donc en subscript parce que c'est bien elle qui est cruciale à former un élément de preuve dans un sens ou dans l'autre. Sans donnée, pas de rapport de vraismblance possible.
Ou plutôt, si, sans observation, on a un rapport de vraisemblance vide égal à 1, qui traduit le fait que la crédence de T est toujours égale à son prior.
Nathan, tu devrais maintenant parler de l'équation de Bayese exprimée en côte. C'est magique !
Plus facile a calculer du coup en ln?
@@jeromeem.2603 oui.
Y'a une vidéo de science4all qui parle d'ailleurs de ça :
ua-cam.com/video/2k1YYqZ84D4/v-deo.html
Je vais me coucher avec de nouvelles connaissances, merci Nathan :)
C'est risqué de coucher avec de nouvelles connaissances comme ça :-)
@@KNHSynths On se protège, avec méthode ;)
@@frostlokeye :-)
Je n'ai pas tout suivi, à quel moment parle-t-on de partouze?
Merci, j'ai enfin compris les cotes dans les paris !
En prenant le log en base 2, on retombe sur le curseur de Turing dont parle Lê de Sciences for All dans sa série sur le bayésianisme. Pour de vrai, c'est très simple et très très utile pour estimer de très faibles (ou très fortes) probabilités et surtout pour mettre à jour de manière précise ce qu'il appelle la crédence en une théorie après avoir observé une nouvelle donnée.
Du coup, c'est un peu dommage de ne pas l'enseigner à l'école, parce que si on était formaté à l'utiliser, on se rendrait compte que c'est vraiment utile.
Wow super! C était quelque chose dont je n étais absolument pas conscient
En fait, selon l'évènement à exprimer, utiliser la cote voire la cote logarithmique est un meilleur choix!
Les échelles de cotes semble plus précises, plus nuancés pour exprimer des probabilités proches de 100% ou de 0%.
Après, c'est l'habitude de leur utilisation qui rendra les choses plus intuitives.
Demandons à un très jeune écolier quelle est la valeur la plus basse entre 0.2 et 0.12 , et on prend conscience que l'intuition n'est pas si innée que ça!
Exprimons la même question en utilisant les valeurs équivalentes sur l'échelle de cote logarithmique, et la réponse juste sera bien plus intuitive à déterminer (sauf pour celui qui n'a pas compris le concept de valeur négative).
Merci Nathan ! A bientôt
Ça me rappelle les degrés d'inclinaison des routes. Quand j'étais petit, je pensais que 0% = 0° donc route horizontale, et 100% = 90% donc route verticale.
Donc ça revient exactement au même que ce que tu expliques puisque quand le nombre sont petits :
3% selon le code de la route = 1.7°, et selon moi petit 2.7°, donc pas une grande différence
mais
20% selon le code de la route = 11.31°, et selon moi petit 18°.
Très sympa.
Pour l'anecdote (et je ne sais pas si cela découle d'une culture qui réfléchit en cote) mais dans mon domaine (proche de la chimie) les mélanges se font comme ceci et tout novice se fait avoir un jour ou l'autre. Quand on lis sur fiche technique "dilution 1/3", c'est 1 volume du liquide A pour 3 du liquide B (25%/75%) et non le tiers (33%-66%)
Sur les notices bien faites (résines, colles, etc.) on parle de n parts de "A" pour m parts de "B" et on précise si c'est volumétrique ou pondéral.
@@loungchaidee7649 Quand les clients sont des particuliers oui, mais dans le domaine spécifique où je travaille c'est une convention chez les fournisseurs/utilisateurs. C'est le milieu qui est comme cela, la fiche produit le précise uniquement si elle est en pourcentages.
@@DrKohars Je comprends et ça rejoint ma précision.
Merci beaucoup pour ce contenu toujours aussi intéressant :)
Toujours aussi intéressant. Merci
Qu’est-ce qui est plus simple à utiliser du coup pour obtenir un chiffre exprimant un nombre en fonctîon de la situation ? Parce qu’avec une probabilité, j’ai juste à la multiplier par le nombre de tentative pour obtenir une estimation du résultat. Mais avec une côte ou le ln(cote) ? À vu de nez, je suis obligé de recalculer la proba à partir des chiffres de la côte. 🤨
Je suppose que le ln(cote) peut être intéressant pour marquer les valeurs s’approchant grandement de 0 ou de 100%, et qui sont des valeurs qu’on a du mal à se représenter ? 🤔
super vidéo, merci pour l'info
Super intéressant 👍👏
"Est-ce vrai qu'une probabilité est nécessairement comprise entre 0 et 1 ? C'est en tout cas ce qu'affirme tous les bouquins introductifs à la stat..." et tu l'affirmes aussi, puisque c'est la définition qu'on donne d'une proba... cette déf est indépendante de l'existence d'autre grandeur comme la cote ou ln(cote)
c'est ce qu'on appelle une phrase d'accroche enfait, si tu regardes la vidéo en entier il explique les nuances entre une proba et une côte
Un beau 10000%(aie) pour votre vidéo. Merci :)
7:19 mille fois oui ! merci
Il me semble que ce sont les anglais (et pas les américains) qui sont venus avec le concept de "odds", et c'est vrai que c'est super souvent utilisé la bas, meme dans la vie de tous les jours on le dis parfois. Je crois qu'on dit pas Degré Kelvin aussi, mais juste Kelvin ^^
Je trouve les probabilités plus pratiques. Certes, j'ai grandi dans une culture, et une éducation mathématique, où elles sont plus mises en valeur que les côtes. Mais la côte me semble vite limitée si on parle d'événements complexes. Qu'un concurrent sportif ait une côté de 2 contre 7, qu'un Sandwitch avarié ait une côte de 5 contre 33, un 6 au dé de 1 contre 5, c'est facile à appréhender. Mais on ne considère qu'un seul événement, et on considère surtout une dualité avec avec un contraire qui est lui aussi relativement simple (5 manières de rater le lancer du dé, victoire de l'autre sportif ...).
Dès qu'on considère plus d'événements, qu'on complexifie les choses, qu'on veut comparer, ça devient dur. Les valeurs ne sont plus évidentes, les comparaisons non plus, il faut vite être un kador en fractions et en opérations de tête sur les fractions pour s'y retrouver. De plus dès qu'il y a plus de 2 cas à considérer, les probabilités permettent de vite mettre en évidence la répartition des résultats possibles ... on peut mettre des chances sur X (somme = x/x), des nombres entre 0 et 1, des barres, des camembers, se le représenter sans avoir à comparer des fractions qui n'ont pas le même dénominateur. Par ailleurs, les probabilités permettent aussi un passage aisé sur la notion d'espérance de gain.
Super vidéo ! Très instructive
UA-cam: Hey wanna see a math video you won't be able to understand?
Me: I guess
Quand tu as utilisé le terme cote, j'ai directement pensé aux paris auxquels j'avoue ne jamais avoir compris grand chose. Ta vidéo doublé d'une petite recherche, maintenant tout est clair... Qui a dit que les stats étaient compliquées, avec un Chat Sceptique pour expliquer ?
Avec une pièce on peut aussi obtenir la tranche. C'est très drôle quand ça arrive et on se pose pas mal de questions x'D
Toujours aussi intéressant ^^
Bonjour, très chouette vidéo merci beaucoup. Mais j'ai quand-même une petite question : pour passer d'une échelle allant de 0 à + l'infini à une échelle qui va de - l'infini à + l'infini, tu explique qu'il faut utiliser le logarithme néperrien mais est-ce que ça marche avec un logarithme de n'importe quelle base ?
C'est normal que ça se fasse aux états unis car Chuck Norris a déjà compté jusqu'à l'infini deux fois !
L'infini est vaste, surtout vers la fin!!
C'est plus une question de forme que de fond?
Ça fait bizarre par rapport au contenu habituel, mais selon les situations il est vrais que j'utilise les côtes ou le statistiques en fonction des calculs qui m'y emmènent ou que je veux faire découler ( en code par exemple pour l'équilibrage des jeux et mini-jeux sur Minecraft ).
.
De ce fait, je vous remercie pour me l'avoir fait conscientiser
Vraiment super cette vidéo !!
mais est ce qu'il y a des avantage mathematique adiferent entre c'est forme? Par exemple pour je sais pas quoi les quote permete des calcule plus simple que des proba ou inversement.
Fantastique, félicitation
Très intéressant, merciiii 😁
Intéressant cette différence culturelle.
Super video 😁
Intéressant de voir qu'une même notion peut-être présenter de manière différente suivant les cultures de chacun.
En tant qu'anglais j'ai jamais vu l'utilisation des cotes hormis les expressions et les paries. Mais même avec les expressions j'entends beaucoup plus les probabilités "one in a million!"
Très intéressant même ! Juste une petite question est ce que ln(cote) est du coup pas plus précis étant donné qu'il peut montrer des valeurs numériques négatives ? Je ne comprends pas très bien l'intérêt sinon de ce ln(cote). Merci pour ta future réponse !
L'échelle des cotes est totalement asymétrique : les événements défavorables (plus d'échecs que de succès, = proba < 0,5) sont limités à l'intervalle de 0 à 1 alors que les événements favorables (plus de succès que d'échecs, = proba > 0,5) occupent tout l'espace de 1 à l'infini.
ln(cote) est une astuce pour restaurer une symétrie sans utiliser les probas : les événements défavorables ont un score négatif, les événements favorables ont un score positif.
Dans l'extrait d'homer, il ne parle pas de probabilités mais de "chance", du coup je me demande comment on peut l'expliquer?
Je me suis toujours demandé comment était calculé les cotes dans les films et séries américaines, souvent dans les courses de chevaux ou dans les paris de bars, et pour moi une cote, je le comprenai plus comme quelque chose lié à deux évènement parfaitement identifiable (deux opposants par exemple) alors qu'une probabilité fait plutôt référence à des évènement difficile à prédire notamment car ils sont le fruit de l'environnement et ses nombreuses variables. D'ailleurs comme les variables sont inconnus, je ne sais pas trop comment on fait pour trouver le résultat total, ou alors ça ne reste qu'une estimation.
De ce fait, je ne comprends pas trop la nuance (ou plutot l'ajout du +1 sur le 1000, plutôt qu'un simple parallèle 1VS 1000)?
-Dis Gérard !
-M'enfin Hubert !
mdrr😂
Sauf si je trompes, les calculs avec probabilités suivent plus facilement des règles algébriques.
exemple : le dé 6 : chaque face à 1/6 chance d'arriver. Quand on somme le tout, ça fait 1. Avec les quotes on ne peut pas faire la même chose pour retrouver l'infini… Et ce n'est que la base, à nouveau je peux me tromper mais tout un tas de formules fonctionnent trés bien avec proba et je ne vois pas s'il y a d'aussi élégantes formules qui fonctionnent avec les cotes.
En effet, les réunions/successions d'évènements dépendants me semblent difficile à décrire avec une cote... la notion de probabilité correspond à une mesure de l'univers "bien construite" où la réunion de deux évènements indépendants correspond à la somme de leurs probabilité. Ce n'est plus le cas sur une cote... ?
Intéressant, je ne connaissais pas du tout ces histoires de côtes.
Par contre il y a des choses inexactes. Si je lance un dé de jeu de rôle (8 faces, 20 faces etc....) les proba de faire un chiffre précis ne sont pas de 1/6 :)
La théorie de la mesure en sueur XD
Sympathique, cette vidéo.
Je crois que j'ai fait une erreur... j'ai regardé la vidéo a 4h15 du mat... dur... XD sinon super intéressante continue comme ca 👍
Cool une nouvelle vidéo
Pourquoi népérien le log en fait ? on peut prendre la base qu'on veut non (moi par exemple, comme j'ai une formation en computer science, je préfère le log en base 2) ?
mais comment ils font pour les calculs s'ils ont pas des probas entre 0 et 1
toutes les séries génératrices sautent
Et pour le sport comment ils font ? Toutes les côtes sont comprises entre 1 et +inf
Les probabilités et les côtes sont deux outils pour représenter la connaissance que l'on a sur un événement aléatoire.
La probabilité est plus intuitive à la lecture mais la côte a beaucoup d'usages également, comme la calculabilité pour les mises au poker ou la mise à jour d'une connaissance selon de nouvelles informations, comme par exemple un test positif dont on connait sensibilité et spécificité. Deux outils dont on maitrise culturellement l'un plus que l'autre mais qui méritent d'être connus tous les deux.
Pour ceux qui ne craignent pas l'anglais et un peu de notation mathématique, une jolie vidéo pour raccrocher les côtes et le sujet des tests que Nathan avait déjà abordé : ua-cam.com/video/lG4VkPoG3ko/v-deo.html
Si la probabilité que j’aime cette vidéo est de 1, quel est le logarithme népérien équivalent ? En tous cas, merci de rendre les proba aussi claires et fascinantes !
Log de 1 = 0 vu à quoi servent les logarithmes.
Oui mais si on prend le log néperien de la cote ça fait +Infinie ;)
Ah mais c'était super bien !
Merci j'adore Homer ! 😁
Tes tableaux sont magnifiques !! Ou les as-tu acheté ?
Le fond derrière moi n'est pas réel :-P Les tableaux sont en fait des trous dans une image sous laquelle j'ai mis un background acheté sur Adobe Stock ;-)
@@ChatSceptique tu as un lien pour le background ?
@@charlene__ stock.adobe.com/be_fr/images/fractal-alien-asperatus-cloud-storm-fractal-art/179914543
@@ChatSceptique merciii
J'étais un défenseur des probabilités jusqu'à ce que je tombe sur une vidéo de 3blue1brown qui expliquait comment effectuer relativement facilement des calculs bayesiens facilement à partir des côtes.
J'utilise toujours les proba, mais je me dis qu'on a peut être pas choisi l'outil le plus intuitif... Un peu comme un américain qui continuerait à utiliser des feet, yards et miles en sachant qu'il se compliqué la vie.
Pour faire du calcul bayésien peut-être. Mais il y a plein d'autres trucs dans la vie pour lesquels les probas ça marche tout aussi bien voire mieux que les cotes. On ne peut pas se contenter d'un seul exemple pour faire une généralité. Et il n'existe pas un seul outil universel qui soit parfait pour tous les usages.
Partout où on a des phénomènes indépendants, les probabilités sont idéales car elles normalisent toutes les expériences statistiques sur une base 1 et permettent de facilement les comparer et les combiner.
L'utilisation des cotes dans ce genre de contexte ne se fait que lorsque l'objectif est de réduire la compréhension de l'interlocuteur. Un parfait exemple est le pari sportif.
Sur les paris sportifs, on présente des cotes pour deux raisons très utiles à l'organisateur des paris (ça tombe bien, c'est lui qui calcule les cotes) :
1. On concentre l'attention sur le gain potentiel en cas de victoire et on passe sous le silence les probabilités de victoire qui n'ont absolument aucun lien avec la cote du pari.
2. On masque le bénéfice que l'organisateur des paris se met dans la poche. Il faudrait reconvertir toutes les cotes en pourcentages et les additionner pour calculer le pourcentage des mises que l'organisateur ne redistribue pas aux vainqueurs.
Exemple, un bookmaker a 3 parieurs face à lui, chaque parieur souhaite miser 100 € sur un cheval différent. Le bookmaker leur propose à tous une cote de 1,5 contre 1 (en cas de victoire tu récupère ta mise plus une prime de 1,5 fois la mise la mise). Si un des 3 chevaux gagne, il récupère les 200 € de mises perdantes, il rend la mise gagnante + 150 € de prime et il lui reste 50 € de bénéfices. Si c'est un autre cheval qui gagne, il garde les 300 € misés. Les probabilités de victoire de chacun des chevaux ne sont intervenues nulle part dans le calcul des cotes. Le bookmaker s'en fout il s'est juste assuré un gain minimal de 50 € quel que soit le résultat de la course. La victoire d'un 4ème cheval, c'est juste un bonus si ça arrive.
Si il veut faire croire qu'il tient compte des chances réelles de victoire de chaque cheval dans ses calculs de cotes, il a juste besoin de mettre 3 cotes légèrement différentes sur les chevaux pariés (par exemple 1,5 , 1,47 et 1,39) et ajouter des cotes fictives sur les chevaux qui n'ont reçu aucun pari.
tkt nathan tu fais du bon boulot et c'est statiquement prouvé ;)
Et moi, comme un débile, qui me disait au début de la vidéo "Une probabilité entre -inf (ou 0) et +inf ? Facile, il suffit de faire joujou avec la tangente de la probabilité et c'est torché" sans même me dire qu'il y avait peut-être une manière plus pertinente de le faire, ayant du sens, avec les cotes. Les réflexes c'est pas toujours bon !
La probabilité n'exprime pas qu'un evenement se produise plus qu'un autre, elle exprime le degré de vraisemblance qu'un evenement arrive. Pour exprimer le fait qu'un evenement arrive plus qu'un autre, on utilise le rapport des vraisemblance=> la côte.
Ce n'est juste pas la même chose.
As-tu invité Christophe Michel pour faire le dialogue des papys sur le logarithme néperien de la cote ? J'ai l'impression que c'est sa voix 😅 Sinon, j'ignorais qu'aux USA, c'est la cote qui... a la cote ! *badum tsss* Chouette vidéo, merci 👍
Ça donne quoi pour les distributions des variables aléatoires ?
1:28 Hey! J'ai déjà utilisé ce stock footage 😃
Envato Elements :-)
À propos du fait que les "odds" sont culturellement la norme aux États-Unis, je suis curieux : est-ce seulement au niveau de la culture populaire, par exemple, pour les paris sportifs ou autres trucs du genre? Ou est-ce que c'est effectivement utilisé dans les cours universitaires?
J'ai étudié comme ingénieur informatique au Québec, province francophone du Canada. Dans nos cours, il y a souvent un mélange de manuels en français et en anglais. Je n'ai jamais travaillé avec des "odds", toujours des probabilités, et je n'ai jamais vu de "odds" non plus dans des articles scientifiques, à mon souvenir du moins...
Je me demande si des notions comme le théorème de Bayes se traduisent bien en "odds"?
Alors j'ai pas le temps de développer, mais je peux te dire qu'en recherche on utilise beaucoup les cotes quand on fait de la *régression logistique*. Pour être plus précis, on utilise beaucoup le ln(Cote) en régression logistique.
@@ChatSceptique C'est vrai, j'ai effectivement vu ça dans des articles de machine learning.
La plupart des livres de proba et stats en anglais sont ecrits en termes de probabilites (alors que les Americains ne sont pas les derniers pour s'accrocher a leurs standards ou essayer de les imposer aux autres). D'ou la question: y-a-t-il un interet a utiliser les cotes? Par exemple pour ecrire les axiomes des espaces de proba? Il me semble que les cotes ne sont utilisees que dans la vie courante, pas par les experts. Un peu comme l' horrible notation 3 1/2 (au lieu de 3+1/2)
Je préfère les cotes parce que ça permet de conserver les rapports entre différents événements quand on passe au complémentaire.
Exemple :
Tu veux comparer un événement qui a 0.1% de chances de se produire à un qui a 0.3%.
WHAOU le deuxième a 3 FOIS PLUS DE CHANCES DE SE PRODUIRE !
Mais ça n'a aucun sens de dire ça, parce que pour exactement la même situation mais en regardant les complémentaires, les deux événements ont quasiment les mêmes chances de ne PAS se produire du point de vue de la probabilité.
Du coup pour la probabilité, parler d'une probabilité "tant de fois supérieure/inférieure à une autre" n'a aucun sens.
Regardons ce que ça donne avec des cotes :
1 pour 1000 contre 3 pour 1000, là si je dis que le deuxième événement a 3 fois plus de chances de produire, cette relation est conservée avec les complémentaire : 1000 pour 1 et 1000 pour 3. Les rapports sont conservés.
Voilà pourquoi j'aime les cotes.
super cool et intéressant :D
S/o l'ULB et Paindaveine ! Top vidéo !