ДОЛГОЖДАННЫЕ КВАТЕРНИОНЫ!!!! ЛЕКЦИЯ В АО "ТЕХНОПАРК "САРОВ"" УНИВЕРСИТЕТА МГУ-САРОВ!
Вставка
- Опубліковано 10 чер 2023
- С Днём Рождения России (1161-я годовщина), друзья!!!
alexei_savvateev?w=wal...
Технопарк Саров:
tpsarov.ru/
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
boosty.to/savvateev
Ресурсы про школьное образование:
Телеграм-канал о проблемах образования: t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: Komandasav@mail.ru
Сайт: роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
Ещё ресурсы, уже просто мои:
alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz
Какие раньше лекции были хорошие, когда камера на месте стояла и доску показывала...
Лекция превосходная, Савватеев великолепен, оператор ниже плинтуса.
Конечно приятно крупным планом смотреть на жизнерадостного лектора, но иногда и формулы с выражениями хотелось бы увидеть. Жаль что непрофессиональная работа оператора запорола половину позитива от лекции.
Алексей - это просто великолепно! Так уметь заинтересовать и абсолютно просто донести информацию с юмором - это ништяк!
Ну, наконец-то, дождались 🤘 Спасибо, дядь Лёха! 💪
Ага!!!!!!!
Хочу, кстати, отметить, что помимо системы кватернионов с законом умножения, указанного в видео (кватернионы Гамильтона) существует ещё несколько изоморфных систем с иными законами умножения. В частности ijk=1 - это из кватернионов с соглашением Шустера.
-1?
@@Micael-ug1jn нет. Именно 1. -1 - это у Гамильтона. ij = k; ijk = -1;
У Шустера: ij=-k; ijk= 1;
@@netricks4100 ij = k и ij = -k определяют левостороннее и правостороннее пространство, между собой зеркально симметричные
@@Anisimov_Yu_M всё так
На ютубе есть канал bivector. Там продвигают геометрическую алгебру. Кватернионы - это частный случай мультивектора из трехмерного пространства. После того как я потратил некое время на понимание GA, кватернионы теперь кажутся насмешкой над логикой. Какие-то переусложненные хреновины, не дающие интуитивного понимания. А еще есть Dual quaternions, там вообще черт ногу сломит. А в мире GA есть Projective Geometric Algebra, позволяющая делать элегантные и простые операции в Евклидовом пространстве. Мечта 3D разработчика
Лекция просто ураган!
Закончил Мат-Мех СПбГУ(бывш ЛГУ) кафедра теор. и прикл. механики, 10 лет назад.)))
С удовольствием вспомнил этот материал и очень понравилась финалка про физический смысл! В контексте запутанности и разработок квантовых компов, которые завязаны на все эти спиновые явления это просто 100 очков вперёд при выборе дальнейшей профессии и области научных изысканий для ребят!
Спасибо огромное!
:-)))! Стараемся!!! Спасибо на добром слове!!!!!
45:42 - "РАЗМЕРНОСТЬ больше!" 🤓- тихим восторженно-таинственно-радостно-лукаво-предвкушающим голосом приоткрыл двери в новые глубины мАт.иСтин 😍 папа Лёша 🤩и счастливая слеза любви и умиления покатилась по моей душе...
Рисовать математические абстракции языком почти сказки для ребенка - это ... НЕВООБРАЗИМО ХОРОШО !
Я не могу описать на сколько ВЕЛИКОЛЕПНО это ЧУДО рассказывает и объясняет!
* Было бы, конечно, ещё круче, если бы ВЫ приводили какие-то примеры, по-разному формулировали одно и то же, ибо порой слушаешь... понятно-понятно-понятно_ступор_ - не понятно.... на каком-то понятии я уже не могу представить суть всего дальнейшего, но слушать всё равно хочется, и я собираю общее представление ошмётками того, что всё-таки доходит.
В любом случае ОБОЖАЮ ВАС!🥰
Лекция, конечно, и так получилась плотной и длинной, но в конце можно было затронуть вопрос о скалярах, векторах, скалярных и векторных произведениях. Не все знают, но сами термины идут от Гамильтона. И всё это - матаппарат школьной классической физики.
Я физик, кватернионы изучал сам чтобы баловаться программируя компьютерные игры =)
Думал что я знаю про них вообще всё, но тут узнал даже кое-что новое.
Мне показалось самым простым способом их понять - не через комплексные числа, а через векторное произведение.
То есть кватернион просто тупо записывается как сумма числа и вектора и при умножении там где раскрытие скобок дает произведение векторов оно записывается просто как сумма векторного произведения минус скалярного. А все остальные компоненты тривиальны.
Для полной красоты не хватает разве что упоминания двух фактов:
формулы кватерниона для заданной оси и угла поворота - косинус половины угла плюс ось поворота умножить на синус угла поворота
и одного исключительно полезного факта что произведение двух векторов (чисто мнимых кватернионов) дают кватернион удвоенного повотора одного во второй по кратчайшему пути.
На самом деле, самый простой способ понять кватернионы - через геометрическую алгебру. См. Книжку doran, laserby, geometry algebra for physicists
@@netricks4100 для физиков проще так, как и для школьников.
Очень интересные дополнения, спасибо!!!!!!
Приятно осознавать что в какой-то области я знаю больше чем Савватеев :) Кватернионы это всего-лишь бивекторы от алгебры Клиффорда G_3,0,0 Это сейчас горячая тема в англоязычном сообществе.
Да любой работающий математик знает больше меня в любой из трудных и содержательных областей! Я же популяризатор, это уровень 2-3 курса МГУ :-)))
Я после лекции на тему теоремы пуанкаре перельмана реально залип на неделю, меня как будто поменяло местами вывернув нутро наружу и наоборот))))
Чую эта лекция нечто такое же.
Топология в математике это нечто настолько научно метафизическое что как будто в твой мир реальности приходит фентези которое было зеленым нутром и теперь красная реальность становиться внутренней а зеленое фентези внешним, и ты просто балдеешь от жтого всего
:-))))
проник через 4-ое???норм... так это работает)))
После того как осознаешь дуальность твой мозг раскалывается пополам... дважды
Спасибо за лекцию! Мечтал о такой лет пять)
!!!!!
Кватернионы - любимая тема вообще! Супер.
Крутая электронная доска! Нравится!
50:32 - "...Он напился и написал на мосту формулу, но её потом стёрли.. вандалы!" 😂👍
Ну, понеслась. На часах 0.00 ночи
Господин Саватеев изложил теорию кубика Рубика!
Super!
Very interesting!
Thank you very much!
---------how "mathematical" the universe lives...
почему все же нет объяснения как действует сопряжение в смысле поворота, ось дана, а про угол поворота ни слова, (угол который есть удвоенное значение аргумента кватерниона) + можно было добавит про двулистное накрытие( показать "фокус с тарелкой", про петлю, порядка 2)
Христос Воскресе!
Здесь великие тайны мироздания 👍🔥
Было бы здорово, если бы для таких досок были специальные ручки, которым можно было бы задать цвет, чтобы не переключаться в меню, а на самой ручке менять цвет
Алиса, переключи цвет.
Одна из лучших лекций. Даже ошибка, и та играет в нужную сторону. Почти по Владимиру Игоревичу Арнольду. Наверняка он радуется за своего ученика.
Ну, строго говоря, я не его ученик, но экзамен ему по каустикам и волновым фронтам сдал на 5, я был один из трёх сдавших на 5 из всех изучающих!!!!
Савватеев молодчина, очень непосредственный
Вспомнил ТОЭ и расчёты в комплексных числах. Блин! по ходу лекции пршёл к выводу, что электричество двумерное пространство 😮
Реактивные сопротивления, таки, да.
32:45 как определяется операция + и *? И можно ли так их определить, чтоб нейтральный элемент + не был проблемой для *?
Ура, я первый!)) Кватернионы, продолжение комплексных чисел - это же очень интересно)
Хотелось бы увидеть выпуск про седенионы, их свойства и применение.
Поздравляю!))
А можно ссылочную литературу, желательно, которую можно в открытом доступе найти?
Арнольд "Кватернионы, спины и что-то ещё :-))"
Привожу литературу в относительно произвольном порядке, на самом деле ее бесконечно много, поскольку, как было сказано в лекции, единичные по модулю кватернионы относительно умножения есть группой su(2). Вперемешку идет литература, касающаяся больше истории вопроса, но она довольно занятна.
1. Клейн "Элементарная математика с точки зрения высшей", т.1, с. 88-111 -не мог обойти внимание классика, хотя довольно скучно излагает, сплошные нудные выкладки
2. Полак Л.С. Уильм Гамильтон, 1805-1865 - насчет почитать на ночь - очень даже интересно, Полак постарался
3. Гамильтон У. Р. "Избранные труды" - ни осилил, это для комплекта
4. Розенфельд "Многомерные пространства" - не спрашивайте почему эта книга сюда затесалась, наверное, представляет интерес для какого-то, может быть, узкого вопроса
5. Арнольд В. И. "Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов" - это как бы для продвинутых школьников, но есть моменты, от физиков часто скрываемые
Тут в комментариях уже упоминали, и я присоединяюсь, что тема угла поворота не раскрыта в должной мере. Кроме того, поскольку аудитория - студенты-физики, было бы вдвойне полезно рассмотреть вопрос выбора удобной для вычислений системы координат, именно физики это бы оценили. А это бы привело уже к рассмотрению вопроса об инвариантности кватернионного умножения относительно кватернионных преобразований. Вкупе с записью кватернионов в экспоненциальном виде, которого все тоже почему-то избегают, это придало бы совершенно прозрачный геометрический смысл преобразованию вектора q * v * q_1 как повороту вокруг некоторой оси на некий угол. У Арнольда этот момент прояснен, но недостаточно разжеван.
Про спин - несколько неожиданно. Теперь хочется про это больше почитать. Про связь спина с кватернионами.
Ну ведь понятно же. Спин это вроде как ось вращения частицы. А кватернионы как я понял описывают вращение сферы
Посмотрите книжечку В.И. Арнольд. Геометрия кватернионов и спинов. Есть в интернете.
Алексей, спасибо большое за лекцию! Сейчас смотрю, очень интересно.
Стараемся!!!!!
А не означает ли необходимость рассматривать пары противоположных кватернионов для обозначения одного поворота - отражение того фундаментального факта, что любой поворот можно совершить ровно двумя способами (если отвлечься от возможности прибавления произвольного количества полных оборотов) - "по часовой стрелке" и "против часовой стрелки", и если мы рассматриваем только начальное и конечное положения, то эти варианты неразличимы?
фиг знает, может быть, можно и так посмотреть!
Не похоже. у кватерниона период 4пи. Он вполне может отсчитать 2 оборота в одном направлении. Иначе говоря, он реально имеет разные значения для четного и нечетного количества оборотов. Это к смене направления довольно сложно привязать.
Алексей добрый день! Не могу никак найти видео (несколько лет назад), где вы находясь у себя дома показывали разные книжечки, и одна из них была очень сложная. Вы говорили, что хотите её изучить, но всё никак не доходите. но потихоньку начали вроде. Пролистывали страницы и там на каждой странице была нереальная жесть)) Я, к сожалению, не запомнил ни названия ни автора. Есть ощущения, что название было типо: зеркальная геометрия/алгебраическая геометрия или что-то в этом роде. Очень прошу, если поняли о какой книге я говорю, то напишите название и автора! Буду премного благодарен!) Маткульт в массы!
С большой вероятностью это была «Кокс Д., Катц Ш. - Зеркальная симметрия и алгебраическая геометрия»
@@ILikeBadCompany2 Да, точно, это она! Узнал по обложке, спасибо большое))
пока вспоминал, увидел ответ :-))
@@user-rb8ux1no6j Да, продвинутые у вас зрители, однако!) Спасибо за обратную связь!
В ядерной войне все проиграют, не победит ни кто.
"Абстрактная алгебра пытается найти минимальное описание требований на объект..."
"Вообще внутри вещественных чисел огромное количество полей... Безумное множество... Бесконечное, на самом деле..."
Ох уж эти абстрактные алгебраисты.
если прогресс в одном напровление не вдижеться 100 лет то возможно это тупик? тоесть ну нет решения и все...
Гениусы НАШИ.
Следующая более прикладная лекция о ступени разведения, несущей боеголовки в кватернионном поле ориентации в переменном поле силы тяжести..))
Спасибо за лекцию, познавательно, доступно, интересно!
:-))!!
Сфера лицевая сторона это плюс, а изнанка минус. Все это четвертая координата w на координатах xyz. Выворачивание сферы это преход из плюса в минус. xyz(вперёд -назад, право-лево, вверх-вниз) не выходят за рамки w. Кто сказал, что координаты обязательно должны быть плоскостью (xyz)
Кватернион(сфера) может быть 4 координатой у xyz? Для определения координат в 4 измерении
Шо?
@@netricks4100 просто все ищут на Ютубе плоскость перпендикулярно осям xyz одновременно. А сфера вроде как подходит
@@user-fs5mx9ew8d не понимаю. Кватернион не является сферой, он может быть координатой только в модуле над кватернионами, что странно. Плоскость в 4пространстве перпендикулярна двум, а не трем осям. Причем тут сфера - неясно. Уточните запрос.
А сделайте, пожалуйста, выпуск про седенионы и их применение.
это бы самому разобраться :-))
Не было практического примера. Для единичной сферы написать формулу вращения точки на ней (задать кватернионом или x,y,z?) вокруг оси (допустим, через точку x2,y2,z2 на этой же сфере). Я не понял, точка вращения и кватернион вращения (ось, угол) - чисто мнимые кватернионы?
Насколько я понимаю, Точка которую надо повернуть чисто мнимая (три координаты), а вращение точки описывается не мнимым кватернионом (мнимая его часть - это ось поворота). Что бы повернуть точку на сфере надо сначала кватернион поворота (половина угла и ось) умножить на точку (мнимый кватернион), а затем умножить на сопряжённый кватернион поворота в результате получим искомую точку (мнимый кватернион) ну ещё кватернион поворота должен быть единичным, а точка может и не быть
Восхитительное качество видео... Лично мне кватернионы не пригодились.
Доска шикарная. Но слишком много дергания камеры - 90% времени нужно доску показывать (лучше на весь экран транслировать), а 10% как Алексей пишет и ходит туда и обратно. Возможно хорошо будет если доска на весь экран а в техническом углу маленькое отображение видео с преподавателем - просто заранее договориться чтобы часть доски которую перекрывает это видео не использовалась.
В вакууме космоса силы трения малы, но есть силы гравитационного притяжения, что наверное влияет на вращение.
34:00 - в этот момент я ощутил математику как настраиваемый инструмент, а не как аксиому вселенной
Да, помню. 1 курс мех-мата МГУ, спасибо, освежил курс. Конечно, очень слабо. Практически популярно, и почти ненаучно, но в принципе, ок. Много слов, мало лемм теорем и доказательств. Но вы бы уснули, насколько скучный это предмет, в части кватернионов. Это как рассказывать об устройстве разводных ключей. "Добрый вечер! Сегодня я расскажу об устройстве разводных ключей, у всех ключей есть кватерион вращения, преобразующий вращение вот этог ролика в поступательное движение вот этих вот зажимов. Вращаем, поворачиваем, зажимаем. Техника вращения ключа. Берем ключ, прикладываем, поворачиваем. Ключи могут зацепляться друг за друга, в сложных случаях." Спасибо, очень интересно!
Эта лекция как глоток свежего воздуха для меня! Долго не мог понять как работают кватернионы, только пользовался ими для 3д графики. А различные статьи не могли донести всю сущность этой области...
49:51 "знаете, что сделал Гамильтон? Он напился, пошёл гулять по Дублину и написал на мосту". Многие из нас в молодости поступали так, каждый в своем городе.
51:30 - да-да, "просто" 😂
Нифига себе
А если эта сфера движется в вакууме? Возможно ли вращение.
Ждем видео о спинорах для физиков
это уже не ко мне, я не осилю :-))
Каковы условия вращения.
Ничего не понятно, но очень интересно! (с)
Силы трения наверное способствуют вращению.
Если научиться через телепортацию, с помощью какого нибудь либо инструмента, возбуждать атомы водорода в другом помещении или любом далеком участке земли, то это будет новый прорыв.
все очень просто. нужно избавиться от электронов в атоме
На самом деле.. Как измерить расстояние между двумя точками? )
на 33 минуте про поле вопрос: «ноль выбрасывается чтоб получилась группа по умножению, но тогда перестает быть группой по сложению, отсутствует нейтральный элемент». Что почитать?
Почитайте молитву, чтобы с божьей помощью нам избавить науку от таких прохиндеев и обманщиков как мистер подтяжки.
Почитать определение поля. Поле без нейтрального по сложению является группой по умножению, а с ним группой по сложению
Например, Э.Б.Винберг "Курс Алгебры"
@@dmitry_novak а прохиндеев типа вашего любимого котищюка к науке и так на пушечный выстрел не подпускают :)
@@mormeoi Аргументируйте, не ленитесь ) Ваше гавканье не является интеллектуальным продуктом, нагавкайте пожалуйста в формате «Утверждение такое-то в части такой-то неверно потому что…» Иное является детскими какашками, а не научным разговором.
Савватеев крут.
Привет всем!
У меня ко всем вопрос?
0.(3)*3 равен 0.(9) и равен 1?
Поясните а то не понимаю, из попыток поискать я понял, что да равны.
Но в таком случае я не понимаю тогда почему 0.(3)*9 = 3, а не 2.9...97, а 0.(3)*27 = 9, а не 8,9...91, а 0.(3)*81 = 27, а не 26,9...973 ну и т.д.
Краем глаза в текстах которые я читал очень мельком буквально в одно слово, говорилось, что нельзя у таких штук выводить конец, а я не понимаю почему, ведь к примеру мы можем до определенной степени умножать эти числа и по логики понимать, что находиться на конце разве нет, то есть 0.3*9=2,7 , 0.33*9=2,97 , 0.333*9=2,997 , 0.3333*9=2,9997 , 0.33333*9=2,99997 мы же каждый раз видим, что при добавлении тройки просто происходит смещение семерки. Поясните а то нифига не пойму.
Если у вас где-то в 0.(9) появляется конец, то это число уже не равно единице. Вообще, попробуйте записать это число как предел суммы и всё сойдётся.
@@netricks4100 .(9) равно единице точно. Это фактически другая запись 1.
Начало объяснения многомерного пространства
Что будет в "День когда земля остановилась"?
Магическая доска )))
Топология, это круто!
Топология это круто
@@netricks4100Это топология, круто!
Все что я запомнил- это что Ку-Ку с чертой O_o
Октавы Кэли ещё называют октонионами
от камеры горит конкретно. Кто догадался? Премию ему
Начало было хорошее - только про мяч и все.
Ну а дальше - сами понимаете, что дальше.
1:04:54 "Основная теорема арифметики кватернионов, на самом деле. Ну, может, лемма." -- вот так вот, за пару секунд из принца -- в нищие.
Случаем не теория многомерного пространства???
Про ось вращения понятно, а тема угла поворота не раскрыта.
Раскрывать тему поворота на двух сферах в таком контексте - это пОшло!
Вместо того, чтобы сказать, что кватернион это линейная комбинация единичной матрицы и трех матриц Паули парил мозг целых два часа. Еще одна полезная очень короткая формула это экспонента от кватерниона, которая описывает вращение вокруг оси в заданным направлением. и нахрена огород городить.
Алексей Владимирович, спасибо огромное за лекцию! Очень интересно и красиво!! Так ждала тему о кватернионах!
Оператор лекцию снимает или решил прикинуться инфракрасной головкой системы самонаведения?
1:27:50 пси ку переводит ваш аш в аш
Ручка , тетрадка и разбиваем лекцию на части! Спасибо!
:-)))
Так чему же равен угол поворота сферы, как его посчитать из соответствующего кватерниона? Савватеев это дело умолчал!
только 0
Вообще первый раз слышу про катионы, хотя кводро- четыре и более....
34:04 Хватит, Саватеев, заниматься мелочью.. Пора гармонизировать Вселенную:
4 три раздела Семиотики: Кибернетика, Педагогика и.. Экономика (Деньги)*
3 три основные аксиомы алгебры
2 три точки в геометрии
1 три - единый бог в религии
0 на троих
...
Три это уже не мало... но еще не толпа
Троичная система исчисления - из всех систем наиболее эргономичная и удобная для визуализации систем (два перепендикулярных "антагониста" и опять перпендикулярный к ним "наблюдатель") .
Это эргономика! И можно/надо создавать трехмерные модели во всех системах... вот напр. "трехмерная механика" на базе " механических кварков": масса, путь и время. Из их комбинаций как математических группы можно вывести все остальные физические величины и "открыть" до сих пор не использованные.
----------------------
* пусть в меня камнем бросит тот, кто докажет, что Деньги - не язык экономики
Норму и квадрат нормы перепутал
а можно по-подробнее про спины. физикам-то понятно. а мне - нет
Как можно выкинуть НОЛЬ? Это глупость - выбросить НОЛЬ ! Галуа неполон !
Льюис Хэмилтон однажды напился до беспамятства.
Не, в топку. Послушал у этого "лектора" про теорему Кантора, больше не хочу).
Беру свои слова обратно, есть и теоремы и леммы и доказательства, просто нужно пропустить добрый час, благо это не лекция, и первую половину пары просыпать нет необходимости, просто мотайте на 1 час вперед :) Или поспите полторы пары, японцы говрят, что это очень полезно, особенно для интеллектуальной нагрузки
напился бы как Гамильтон то не ошибся бы( вывод ) на лекцию нужно приходить пьяным.
России сегодня исполняется 33 года, господа! 12 июня 1990 года была подписана декларация независимости РСФСР, закрепляющая её автономию от СССР. А через год и 6 месяцев, в Беловежской пуще распался СССР, вычеркнувший на 70 лет слово "Россия" из течения веков
Фсёё фальсификат!
Миша - антисоветчик. Впрочем, как и Савватеев (хотя иногда хвалит советское образование), теперь почему-то недоволен буржуями.
@@alexanderskusnov5119 Советский союз - красивая идея о всевластии рабочих и равенстве всех перед друг другом на основе марксизма, вылившаяся в огромную репрессивную машину, опирающуюся на культ личности одного человека, и закончившую свой путь из-за тупости, недальновидности и лизоблюдства руководства.
Смешно. Как буд-то капиталистические государства не представляют из себя "репрессивную машину" и руководство там без тупости, недальновидности и лизоблюдства?
@@vladimirviktorovichivanov7577 Так и есть. А кто сказал, что капиталистические государства хорошие и идеальные? Можно по пальцам пересчитать государства "западного мира", следующие демократии, свободным СМИ и канонам либерализма. Но стремиться всё равно нужно к лучшему. А не следовать принципу "им можно - а нам нельзя?"
Как он надсадно орёт!
Алексей, в одном видео вы утверждали что 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 и тд... в точности равно ДВУМ!
Это как так у вас получилось !?))
сходящийся ряд
@@sergehog но он же никогда не сойдётся. Всегда будет не хватать половинки. Непонимающе как может получится целое число ?!
@@mavi1091 Предел суммы этого ряда в точности равен двум. Берете два яблока, второе делите на два, половинку делите на два, четвертинку делите на два и так до бесконечности. В пределе вся эта сумма равна точно двум яблокам(у нас изначально их было точно два). Это непросто сразу уложить в голове.
@@Gnus64 Но ведь условия задачи звучат не так как вы написали. В условиях задачи Берут половину яблока,
к ней суммируют половину половины и тд.... При таких действиях никогда не получится целое яблоко, всегда будет не хватать небольшой половинки...
@@mavi1091однако нельзя найти числа, которого не будет хватать до целого. Это и есть определение так называемых пределов, предел последовательности - это некоторое число, которое мы можем с двух сторон заградить забором, и несмотря на расстояние от забора до числа, начиная с некоторого номера всё числа последовательности будут ограничены забором. Так здесь у нас и вышло - составим уравнение: 1+1/2+1/4+...+1/2^n>=1-E, E- любое число. Поработаем над неравенством. 1+1/2+1/4+...+1/2^n=(1/2^n-1)/(1-1/2) =1-1/2^(n-1) >=1-E->1/2^(n-1)2^(n-1) >=1/E.Тут уже интуитивно понятно, что какое бы мы Е не взяли, 2^(n-1) при каком то n да будет больше. Ну а из этого следует, что какое бы мы число не взяли в промежутке от одного до двух, до него таким образом мы дойти рано или поздно сумеем, если будем складывать сначала половинку, потом четверть, и так далее. Но если мы можем достичь всех чисел, то почему не считать, что в конце концов это единица? Ведь между такими двумя числами мы не сможем найти разницу, как доказали равнее, а значит это одни и теже же числа.
Пересмотрел еще раз. На 1:36:00 Саватеев говорит о двумерной сфере. Вроде вполне нормальный разговор - двумерная сфера и операции с ней в виде вращения.
Разбираемся: - двумерная сфера это сфера, толщина оболочки которой равна нулю, и имеется только поверхность сферы некоторой площади или площадь некоторой изогнутой плоскости. Толщина этой изогнутой плоскости равна нулю.
Вопрос: - а как можно не то, что вращать, а даже увидеть объект равный нулю (толщина которого равна нулю)? Если толщина изогнутой плоскости или толщина сферы равна нулю, то такой объект не может существовать в трехмерном физическом пространстве - ЕГО ПРОСТО НЕ СУЩЕСТВУЕТ - ЕГО НЕТ И БЫТЬ НЕ МОЖЕТ!!!
Т.н. "ученые" неоднократно пользуются подлогом в описании физической реальности - они приводят плоскости, толщина которых равна нулю, и неких мифических плоскатиков, живущих в двумерном мире и т.д. Саватеев использует тот же прием - чисто математическую абстракцию в виде двумерной сферы толщина которой равна нулю переносит в реальное физическое пространство....
Следующий шаг - это нахождение линий (толщина которых равна нулю) в реальном пространстве и операции с ними... - набрал кучу линий , построил из них домой, машину и т.д. - живи и радуйся, работать не надо - надо линии искать и складывать в необходимое...
Извините, но это БРЕД ОТ НАЧАЛА И ДО КОНЦА.
Саватеев - это ЛЖЕНАУКА.
"ЕГО ПРОСТО НЕ СУЩЕСТВУЕТ - ЕГО НЕТ И БЫТЬ НЕ МОЖЕТ!!!" -- я открою вам страшную тайну -- ЧИСЕЛ В ПРИРОДЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ!!!!111 Давайте всю математику отменим по этой причине? "Извините, но это БРЕД ОТ НАЧАЛА И ДО КОНЦА." -- бред это ваше сообщение, "инженер" хренов. Не позорили бы инженеров своими "высерами".
@@mormeoi Понял - вы еще молодой и глупый и даже не понимаете предмет разговора. Есть мир реальный - физический, и есть мир абстрактный - мир чисел, математики и т.д. Вы их постоянно путаете и перемешиваете, но тут нет ничего страшного - повзрослеете - поумнеете, разберетесь.
Даже если не поймете, то ничего страшного - не всем это дано. Вот Саватеев яркий пример - уже не ребенок, но не отличает абстракцию от реальности и несет БРЕД про вращение нулевых объектов в реальном пространстве. Вращение нуля - это "гениально"...
Если хотите разобраться - повторите школьный курс геометрии. Если не поможет - тогда к врачу...
На этом предлагаю закончить - вы просто неинтересны, увы...
Не грустите.
@@user-rz9qs5nx8o "но не отличает абстракцию от реальности " -- с чего вы взяли, что не отличает? Или сами бред придумали и сами его разоблачили?
@@mormeoi Мной ничего не придумано - это Савватеев вращает двумерную сферу, толщина которой равна нулю, что равносильно вращению просто нуля. Как он вращает ноль - это у него надо узнавать или у тех придурков, которые делают вид, что понимают...
Вращение двумерной сферы - это старая детская сказка про голого короля.
Вы прежде чем что-то писать в комментах попробуйте для начала понять - двумерная сфера может быть только абстрактной, в реале такой сферы быть не может.
Извините, но я хоть и стараюсь быть вежливым, но все имеет предел - надоели дураки от науки...
@@user-rz9qs5nx8o "Савватеев вращает двумерную сферу" -- и что? Вращение сферы это математическая операция. "равносильно вращению просто нуля"-- не равносильно. Кстати что такое "вращение нуля"? Опять бред придумали и его опровергаете? "надоели дураки от науки..." -- это вы про себя ?
Сфера - непрерывная поверхность - вращаться не может. Как и окружность. Если вы что-то и вращаете, то некий конечный многогранник.
У кого тараканы, у кого шарики...
логично. даже отличить медленное вращение от быстрого не возможно! или пусть кто то это опровергнит)))
Поэзия прекрасная. А где тут наука?
Аппарат кватернионов используется в геометрическом моделировании и 3d графике. Это как раз очень практичный раздел.
наука находится в самой математике. А тот, кто этого не видит, очень слаб в математике.
Наука - это умение заболтать лохов, чтобы они развесив уши слушали лженаучные гипербред про четвёртое измерение )
МЕРЗОПАКОСТНАЯ ЛЕКЦИЯ! Автор многословит отвлекаясь, не помнит общепринятые часто используемые названия греческих букв, а оператор (или автоматическая камера) скачет за головой автора, не давая наблюдать доску с начертанным...
Херня какая то, математическая сфера состоит из точек... Они не зелёные не красные и при отражении ничего не поменяется, сфера не выворачивается
Почему отражение выворачивает сферу мне тоже непонятно. Какое-то предположение из топологии пропущено.
@@netricks4100В топологии вообще логика пропущена как факт
@@dmitry_novak ну вы это... Аккуратнее
@@netricks4100 Аккуратнее пусть будет г-н Савватеев, когда двигает в массы лженауку.
Заведомый обман при обучении - это уголовное преступление.
@@dmitry_novak ты немножечко неумный
Совсем заблудился!
Четырехмерное пространство это здорово!!!
Хотелось бы для начала, чтобы лектор показал эти четыре измерения на схеме или на рисунке - дабы дурь его всем была видна...
Не смешно, хотя Саватеев всячески старается изобразить из себя придурковатого ярмарочного шута в коротких штанишках...
Зачем показывать? Достаточно того, что это математически прекрасно описывается.
@@mormeoi Недостаточно. Даже одно измерение появилось не из описания, а из рисунка. Два и три измерения также появились из рисунка. Почему эта последовательность должна быть нарушена на четвертом?
Измерение - это геометрия, а геометрия это всегда рисунок - не бывает геометрии без рисунка.
Вывод - требуется рисунок. 4 измерения, без этого не получится...
@@user-rz9qs5nx8o Вы какую-то чушь несете. Вы точно "инженер"? Сомневаюсь. На двумерную плоскость можно спроектировать какое угодно пространство, не только трехмерное. Процессор каждую секунду работает с многомерными векторами, если вы протестуете против многомерности, то выкиньте свой комп и не пишите ничего в интернете.
@@mormeoi Болтать - не мешки таскать. Если всё так легко, то вы просто укажите сноску в интернете (или в учебнике или где вам удобно...) на рисунок (двухмерная плоскость), на котором отражено пространство мерностью более трех - Нобелевка вам обеспечена...
По процессорам ничего не скажу - они работают с математическими моделями, к реальному физическому пространству эти модели отношения не имеют.
Если бы Саватеев изначально сказал, что он говорит о математических фантазиях, не имеющих отношения к реальному пространству, то и моего коммента бы к его ролику просто не было.
Цитирую вас: - "На двумерную плоскость можно спроектировать какое угодно пространство, не только трехмерное." - это шедевр безграмотности. Вроде в обычной сельской школе (точнее - в любой деревне) всех детей на уроках геометрии учат, что подобное невозможно.
Вот нам и аукнулось ЕГЭ.... Грустно и печально...
@@user-rz9qs5nx8o 'Если всё так легко, то вы просто укажите сноску в интернете" -- hypercube video нагуглите. "По процессорам ничего не скажу - они работают с математическими моделями, к реальному физическому пространству" -- образчик демагогии. Процессор где находится в математической модели или физическом пространстве? "Вроде в обычной сельской школе (точнее - в любой деревне) всех детей на уроках геометрии учат, что подобное невозможно." -- в церковноприходской если только. "Вот нам и аукнулось ЕГЭ.... Грустно и печально..." -- да уж, вот такие безграмотные "инженеры" пошли. 2013 это год окончания школы?
вывернуть сферу???? невозможно даже логически))) там бесконечность и вы не сможете ее порвать. или это уже не сфера)
такой фокус не пройдет если только не обманывать себя или других что сферу можно вывернуть)))
Я в этом не разбираюсь, но мне кажется, что если на сфере выколоть одну точку, то вывернуть ее получится)
Даже снять нормально лекцию не могут😢
Боги, какая же это бредятина. Собственное движение, выварачиваение сферы на изнанку, че он курил?
Он курил Арнольда )
Побольше фантазии, - колега! Что Вам не нравится в вьіворачивании сферьі (на изнанку). То что такое невозможно без пробитися сквозного отверстия? Но єто же мелочь посравнению с нулевой толщиной. Как говорил кот Матроскин - "убивать никого не надо". Нулевая толщина сама говорит за себя, что пороть ничего не надо. Более того, оно ничего не нарушает, потому что ноль остается нолем.
А, вообще то, лучше для себя представлять что сфера даже не разрезается потом склеивается, а первьій мнимьій вектор (орт) i вращает сферу, например, например, вокруг одной (своей же) горизонтальной оси на 180°,... другой орт j возвращает ее на исходную точку вокруг второй горизонтальной оси в условную нулевую позицию, с той лишь разницей что право - лево, верх и низ уже поменялись местами. , а третий орт k наносит последний и "решающий" контрольньій "в голову" - разворачивает ее (ну кого же еще - нашу сферу, конечно) к лесу передом а ко мне задом.
@@user-vs6cw5lb9i нулевая толщина у тебя в голове. Нет ничего между сечением и n >0. Даже если n стремится к нулю это будет какая никакая но вполне реальная толщина. Если он имеет ввиду сечение, то пусть так и пишет. Ах да забыл, у лжеученого нет понятий, он сам придумал неопределяемые понятия, а значит можно на серьёзных щах вещать всякий бред
@@MegoRosst Лично мне видится в любой сфере три взаимноперпендикулярньіе окружности, по которьій и происходит вращение. Возможно не посвоим ортам, а по соседним, но результат одини тот же. Все пкреворачивается на противоположное Что непонятно? - Где четвертое измерение? Его небьіло и нет. Как говорил сатирик Вишневецький : - " а кто говорил что будетсмешно?" Наверное Вьі его сами й придумали чтоб жизнь бьіла веселей. На самом деле четвертьім измерением можно принять только время, если больше нечем заняться
@@user-vs6cw5lb9i балбес, ты его работу саватейки то почитай
Дебильные сказки. Люди, очнитесь.