수학은 수, 식, 도형이라는 원료를 혼합하여 만든 학문입니다. 빛의 3원색 빨강, 초록, 파랑이 합쳐져서 다양한 스펙트럼을 만들어내듯, 수, 식, 도형이라는 삼원료는 수학의 다양한 스펙트럼을 만들어냈습니다. 저와 함께 수학의 멋진 스펙트럼을 감상하시죠. 지금부터 스타트합니다! * '수학의 분류' 이미지 링크 - drive.google.com/file/d/18GQOgIfzzVAMnZWyFKaHPcBtzDsRqi_k/view?usp=sharing
38살 직장인입니다. 최근에 수학에 다시 흥미 가 생겨서 시간나는 대로 공부하려고 하는데요. 분류가 너무 많아서 어디서부터 시작해야 할지 잘 모르겠습니다. 어디서부터 접근하면 좋을까요? 다행히 간단한 미적분 공식은 아직까지 기억이 납니다. 대학시절 수학과 교수님이 말씀하시길, 수학의 기초는 미적분이랑 선형대수라고 하셨는데 미적분이랑 선형대수부터 다시 하면 될까요? 코멘드 부탁드립니다. ^^*
구독자님의 수학이 어느 단계인지가 중요할 것 같습니다. 고등과정부터 공부가 필요하시면, 고등과정 교과서를 추천드립니다. 보편적인 출판사가 괜찮을 것 같습니다. 고등수학이 되는 단계라면, 수학사교재 1권과 교양 수학서 몇권을 추천드릴테니, 우선 보시고, 대학 수학 기초과정부터 입문하시면 좋을 것 같습니다.
영상 잘봤습니다~ 내용에 대체로 공감하고 동의합니다! 다만 다른 시청자 분들을 위해 두 가지 정도 첨언하고 싶네요. 1. 해석학 카테고리에서 함수해석학은 function analysis가 아닌 functional analysis입니다. 여기서 functional은 형용사적 의미가 아니라 그 자체로 정의를 갖는 수학적 대상이기에 명칭을 명확히 할 필요가 있습니다. 2. 대수학 혹은 기하학 카테고리에 '대수기하학'이 들어가야합니다. 대수기하학은 현대수학에 빠질 수 없는 가장 크고 중요한 분야 중 하나인데요. 아주 쉽게 설명하면 대수방정식의 근 집합으로 만들어진 도형을 연구하는 분야라고 생각할 수 있습니다. 예를 들면 x^2+y^2=1이 원이라는 것이 기억나시죠?
@@뮤뮤-g2r 분석하다와 해석하다가 비슷한 말인듯? 참고로 수학에서 사용하는 해석의 석 자는 '쪼갤 석' 분석의 석 자도 '쪼갤 석'. 반면 문서를 해석하다 따위의 해석에서는 석 자가 '풀 석'자네요. 그리고 이 경우에는 영어로 analysis 보다는 interpret, construct, explain, elucidate, expose가 사용되요
중학생인데요, 학교에서 수학을 배우다 보니 문득 이런 생각이 들었습니다. 내가 지금 이렇게 수학이라는 학문을 배우는 방식이 맞는 것인가? 그저 수학 규칙과 정리, 성질 등을 배우고 문제만을 푸는 것이 수학을 배우는 것인가? 라고요. 수학이라는 학문을 배운다는게 어떤 것일까 궁금해졌습니다
그렇게 배우는게 맞는거다. 학교 공부 잘 해놔라. 아마 1이 무엇인지, "더한다"는게 정확히 무엇인지 제대로 알지 못하고 덧셈을 하고 있다면 무언가 모래성을 쌓고 있다는 느낌이 들 수 있다. 하지만 지금은 신경쓰지 않아도 크게 상관없어 지금 중학생이면 "엄밀성" "추상성" 이런걸 따지기 전에 방정식과 함수의 기본적인 개념들을 잘 익히고 그것들을 활용해서 문제를 푸는 일이 매우 중요하다. 지금 하는것들이 너무 쉽고 성적도 잘 나온다면 더 깊게 들어가는걸 고려해볼 수 있겠지
그리고 뭐 수학시험에서 만점받는 능력이 "진정한" 수학과는 크게 연관 없다는 식으로 말하는 사람들이 있을텐데, 물론 시험문제 잘 풀어도 막상 수학과 가면 개고생할수도 있다. 그런데 그렇다고 수학시험 잘 보는 능력이 중요하지 않은건 아니다. 현재 한국에서 뛰어난 수학자들은 충분히 연습하면 수능수학정도는 1등급 찍을 수 있는 사람들이고 실제로 그랬던 사람들이지.
다음 영상은 4월 7일에 업로드됩니다. 기대해주세요 :)
퀄리티도 너무 좋고, 수학 분야가 머릿속에 정리가 잘 되었어요 감사합니다
제가 더 감사합니다
수학은 수, 식, 도형이라는 원료를 혼합하여 만든 학문입니다.
빛의 3원색 빨강, 초록, 파랑이 합쳐져서 다양한 스펙트럼을 만들어내듯,
수, 식, 도형이라는 삼원료는 수학의 다양한 스펙트럼을 만들어냈습니다.
저와 함께 수학의 멋진 스펙트럼을 감상하시죠.
지금부터 스타트합니다!
* '수학의 분류' 이미지 링크 -
drive.google.com/file/d/18GQOgIfzzVAMnZWyFKaHPcBtzDsRqi_k/view?usp=sharing
올려주신 영상 인상깊게 봤습니다, 감사합니다!
다만 올려주신 * '수학의 분류' 이미지 링크 가 제대로 접속이 안되는 것 같은데, 확인 부탁드려도 될까요?
수학과 학부생으로서 이런 정보가 정말 귀한 것 같습니다
@@user-ot7hn7ys8o 죄송합니다, 링크에 오류가 있었던 것으로 확인됩니다. 링크를 수정했으니 다시 한 번 접속 부탁드릴게요:)
@@user-ot7hn7ys8o 확인해보세요 ! 감사합니다
@@MathPresso 잘 접속 됩니다, 감사합니다 !!
수확을 이렇게 쉽고 재미있게 이해시키기가 가능 하다고 생각한 적이 없어서 감회가 새롭습니다
수학의 전체적인 틀을 볼 수 있어서 유익하네요
수학이라는 학문이 짜여진 구성에 대해서 잘 을게 되었습니다. 퀄리티 높은 영상 올려주셔서 감사합니다.
조예가 깊으심이 느껴집니다. 다른 영상도 많이 봤는데 도움되는 건 말할 것도 없고, 감탄사가 절로 나옵니다. 좋은 영상 감사합니다^^;
감사합니다 !
감사합니다
감사드립니다
첨부화일
수학분류
날마다
읽어 보겠습니다
와 전 이공계지만 수학에 대한 전체 그림은 오늘 처음보네융
이 영상은 머릿속에 박제 시켜야함!!
계속 듣고 있음~
10% 정도는 새겨 뒀음
열혈 시청 감사합니다 👍🏽
감사합니다!
엄청나게 깔끔한 정리네요. 감사합니다.
38살 직장인입니다. 최근에 수학에 다시 흥미 가 생겨서 시간나는 대로 공부하려고 하는데요. 분류가 너무 많아서 어디서부터 시작해야 할지 잘 모르겠습니다. 어디서부터 접근하면 좋을까요?
다행히 간단한 미적분 공식은 아직까지 기억이 납니다. 대학시절 수학과 교수님이 말씀하시길, 수학의 기초는 미적분이랑 선형대수라고 하셨는데 미적분이랑 선형대수부터 다시 하면 될까요?
코멘드 부탁드립니다. ^^*
오래되셨으면, 고등과정 교과서(출판사는 신사고, 미래앤, 천재 등 한 종류로) 쭉 정독하신 후, 대학 수학 들어가시는 것을 추천드립니다. 대학 수학은 미적분학, 선형대수학 순서로 대학 1~2학년 과정부터 하시면 될 것 같습니다.
@@MathPresso 감사합니다
이제껏 뭔가 하나에 푹 빠져 해본 적이 없어서
하나 붙잡고 푹빠져보고자 합니다
^^*
@@MathPresso 고교 교과서 볼 필요 없는데?
너무 잘 정리해 주셔서 쏙쏙 들어오네요. 감사합니다
목소리가 귀에 잘 꽂힙니다 수학 강의 듣는데 하나도 졸리지 않아요!! 재밌는 영상 감사합니당 ㅎㅎ
감사합니다. 즐 주말 되십시오
감사합니다.
허준이 교수님이 새로 개척한
"조합 대수기하학(Combinatorial Algebraic Geometry)"도 있죠~
크으~너무 멋있어요💯
좋은 영상 감사합니다.
보자마자 구독했습니다
너무 유용한 자료네요
감사합니다
유익한 영상 감사합니다 ^^
전공자가 아니어서 분류표 아주 유용하게 잘 쓸거 같습니다. 영상도 너무 유익하네요. ^^
감사합니다 !!! 수학은 우리의 일상이니까 유용하게 쓰세요 !
영상 퀄리티가 상당히 좋네요>< 아이들한테 수학 분야가 다양하다는걸 알려줄때 보여주고 싶네요
감사합니다~ 아이들에게 작은 도움이 되었으면 합니다 ^^
머리에쏙쏙들어옵니다❤
항상 영상 잘 보고있습니다!! 매스프레소님 영상들을 챙겨보면서 수학이 짜증나고 지겨운 것이 아닌 궁금증이 생겨나는 재미있는 것으로 다가왔습니다 그래서 기하와 대수부터 시작하려 하는데 괜찮은 교재 추천해주실 수 있을까요? 아니면 중고등학교 교과과정으로 시작해야 할까요?
구독자님의 수학이 어느 단계인지가 중요할 것 같습니다. 고등과정부터 공부가 필요하시면, 고등과정 교과서를 추천드립니다. 보편적인 출판사가 괜찮을 것 같습니다. 고등수학이 되는 단계라면, 수학사교재 1권과 교양 수학서 몇권을 추천드릴테니, 우선 보시고, 대학 수학 기초과정부터 입문하시면 좋을 것 같습니다.
@@MathPresso 답변 감사드립니다! 군부대 내에 선임분이 실력 수학의 정석, 수학(상) 추천해서 샀는데 이 책을 이해하는데는 수준이 부족합니다. 교양서도 좋고 문제집도 좋습니다!
교과서가 딱입니다. 용어 설명부터 자세히 정독하시죠~ 출판사는 신사고. 천재. 미래앤~ 다 좋습니다 ! 수학(상하합본)>수I>수II>확통>기하>미적분 : 확/미/기 순서는 바꾸셔도 됩니다
감사합니다. :)
이 영상 너무 좋아요~
매우 훌륭한 영상입니다.~
감사합니다 ! 더 좋은 영상 준비하겠습니다 😊
감사합니다 ^^
감사합니다~
감사합니
고등학교 1학년 수학 수행평가를 하면서 공부한 게임이론이 어디에 있는지 보고 너무 반가웠습니다. 좋은 영상 감사합니다!
5:17 입실론이 아니라 엡실론입니다 ㅠㅠㅠ 입실론이라고 부르는 문자는 υ 이미 따로 있어요...
👍🏻
수학 전공하는 학부생입니다..! 정리가 팍됩니다 감사해요~
❤감사합니다!
진심감동적으로봤습니다
감사합니다
영상 잘봤습니다~ 내용에 대체로 공감하고 동의합니다! 다만 다른 시청자 분들을 위해 두 가지 정도 첨언하고 싶네요.
1. 해석학 카테고리에서 함수해석학은 function analysis가 아닌 functional analysis입니다. 여기서 functional은 형용사적 의미가 아니라 그 자체로 정의를 갖는 수학적 대상이기에 명칭을 명확히 할 필요가 있습니다.
2. 대수학 혹은 기하학 카테고리에 '대수기하학'이 들어가야합니다. 대수기하학은 현대수학에 빠질 수 없는 가장 크고 중요한 분야 중 하나인데요. 아주 쉽게 설명하면 대수방정식의 근 집합으로 만들어진 도형을 연구하는 분야라고 생각할 수 있습니다. 예를 들면 x^2+y^2=1이 원이라는 것이 기억나시죠?
좋은 의견 감사드립니다~ 즐거운 주말 되세요^^
수학 기초론에 범주론, 모형이론, 증명이론이 추가되면 좋을거 같아요. 마지막으로 비유클리드 기하학의 예시에 쌍곡 기하, 타원 기하 말고도 택시 기하도 예시로 들어가면 더욱 풍성할거 같아요!
좋은 의견 감사합니다. 정답이 없는게 분류라서 여건 될때 재형님도 한번 분류해보시죠 ^^ 재미있으실겁니다
잘 봤습니다
대단합니다!
감사함다 👍🏽👍🏽
수학에서의 해석학은 작게 쪼갠다는 뜻이고, 영어를 해석하다 등에서 끄는 해석과 다른 뜻입니다
근데 왜 영어로는 분석한다는 의미인 analysis가 쓰이는 건가요??
@@뮤뮤-g2r 분석하다와 해석하다가 비슷한 말인듯?
참고로 수학에서 사용하는 해석의 석 자는 '쪼갤 석'
분석의 석 자도 '쪼갤 석'.
반면 문서를 해석하다 따위의 해석에서는 석 자가 '풀 석'자네요. 그리고 이 경우에는 영어로 analysis 보다는 interpret, construct, explain, elucidate, expose가 사용되요
너무 신기하고 재밌습니다
감사합니다 👍🏽
잘 보고갑니다
아이디 넘 재밌네요 ! ㅎㅎ
유용한 영상 & 자료 너무나도 감사합니다!!
감사드립니다. !!
정말 좋은 영상입니다!
최적화(optimization)는 수학의 분류 중 하나로 넣기는 애매할까요? 저 분류체계상 어디에 넣어야할지 애매해서 빼신 것인지, 수학의 분류 중 하나로 넣기에는 너무 지엽적인 분야로 생각해서 빼신 것인지 궁금하네요^^
우선, 이 분류는 하나의 예시일 뿐, 결코 매스프레소가 기준이 될 수 없음을 말씀드립니다. 최적화가 들어가도 이상하진 않지만, 수학이 꿈꾸는 목적이자, 툴이기도 합니다. 좋은 의견 감사합니다.
최적화는 함수해석학에 포함된다고 봐야할듯
좋은 영상 감사드려요
감사합니다 !!
Underrated good video
감사합니다. Thanks~!!
Good!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2:09 수학 레즈비언설
재미땅 히히
이런 재미난 수학을 암기로 했다니....헐...
미분기하 배울때 쌍곡기하학도 베웠는데 미분기하학이랑 비유클리드 기히학이 분류되는 건가요?
우선, 매스프레소의 분류가 절대 기준이 아님을 말씀드립니다. 미분기하학 자체가 비유클리드에서 나온 발상이므로 포함시켜도, 분리시켜도 둘 다 가능할 것 같습니다.
@@MathPresso 감사합니다!
중학생인데요, 학교에서 수학을 배우다 보니 문득 이런 생각이 들었습니다.
내가 지금 이렇게 수학이라는 학문을 배우는 방식이 맞는 것인가? 그저 수학 규칙과 정리, 성질 등을 배우고 문제만을 푸는 것이 수학을 배우는 것인가? 라고요.
수학이라는 학문을 배운다는게 어떤 것일까 궁금해졌습니다
매스프레소 영상 중에
• 수학을 잘한다는 것
• 정의/정리/공리 이런걸 꼭 알아야하나
이 두 편 꼭 보세요~~
약간의 답을 드릴 수 있을 것 같습니다 !
그렇게 배우는게 맞는거다. 학교 공부 잘 해놔라.
아마 1이 무엇인지, "더한다"는게 정확히 무엇인지 제대로 알지 못하고 덧셈을 하고 있다면 무언가 모래성을 쌓고 있다는 느낌이 들 수 있다. 하지만 지금은 신경쓰지 않아도 크게 상관없어
지금 중학생이면 "엄밀성" "추상성" 이런걸 따지기 전에 방정식과 함수의 기본적인 개념들을 잘 익히고 그것들을 활용해서 문제를 푸는 일이 매우 중요하다.
지금 하는것들이 너무 쉽고 성적도 잘 나온다면 더 깊게 들어가는걸 고려해볼 수 있겠지
그리고 뭐 수학시험에서 만점받는 능력이 "진정한" 수학과는 크게 연관 없다는 식으로 말하는 사람들이 있을텐데, 물론 시험문제 잘 풀어도 막상 수학과 가면 개고생할수도 있다.
그런데 그렇다고 수학시험 잘 보는 능력이 중요하지 않은건 아니다.
현재 한국에서 뛰어난 수학자들은 충분히 연습하면 수능수학정도는 1등급 찍을 수 있는 사람들이고 실제로 그랬던 사람들이지.
아 위상 문제 풀다가 일주일내내 밤새가면서 문제풀고 두시간자고 수업듣고 하던거 생각나네 ㅡㅡ
수학기초론은 수학의 논리적 토대가 되는 분야로 알고 있습니다. 수학사를 수학기초론에 분류하는 건 생소하네요
3"+4"=5"
핸드폰으로 쓰는거라 제곱을 어떻게 표시해야할지 몰라서 " 로 표시했습니당ㅋㅋㅋ
출처를 알 수 있을까요?
언급한 바와 같이, 자문 과정을 거쳐 자체적으로 정리한 것입니다. 현대 수학은 융합 과목이 많아 한가지 방법으로 분류할 수는 없으며, 분류의 한 예시라고 보시면 됩니다. 공부하시면서 직접 분류해보세요
아,, 제가 찾던 영상입니다,, 너무 잘 봤어요!!!
감사합니다 ^^
확률통계 대신 응용수학을 넣고 세부분야로 확률론 통계학 암호학 수리물리 등으로 했으면 더 좋았을듯 싶군요
행렬은 어디에 속하나요??
영상 2분에 언급됩니다. 선형대수학~
이런!이 분류는 17세기 분류인데
21세기 분류는 니가 올려봐
하나 둘 셋 ~
요거 이상을 아는 놈은 인류의 적이다
모두 죽여라 😅😅😅😅
수학보다는 영어를 먼저 배워세요. ㅎㅎㅎ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@mujakzimin ????????????????????????????
아무것도 알아들을수 없지만, 수학이 카테고리가 그래도 나뉘어 있긴 하다는게 신기함.
수학 학사에 곧 수학교육 석사를 앞두고 있는데 학부시절도 새록새록 떠오르고 교사 되고 학생들 가르칠때 도움될 영상이네요:)
감사합니다. 멋진 수학 여행 이어가시죠!!
좋은 정보 감사합니다.