CUADRADO DE UNA RAÍZ CUADRADA Y RAÍZ CON RADICANDO AL CUADRADO. Aritmética Básica
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- Опубліковано 26 сер 2024
- Estudio de dos expresiones aritméticas interesantes: el cuadrado de una raíz cuadrada y una raíz cuadrada cuyo radicando está elevado al cuadrado.
Paso a paso te muestro qué significa cada uno de estos dos casos.
#aritmetica #raicescuadradas #matematicasconjuan
![Lp. Сердце Вселенной #1 НАЧАЛО ПУТЕШЕСТВИЯ [Новый сезон] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/380Q7gLWGvk/mqdefault.jpg)
Profe! Gracias a usted hace un par de meses aprobé la secundaria, y ahora me va genial en la preparatoria (bachillerato)
Todo se lo debo a usted, que explica de una forma clara y muy amena
Mil gracias y un saludo enorme desde Ciudad de México
Pues yo también tenía está duda. Excelente explicación profe 💪
puedes dar una guia-introduccion a los numeros complejos?
Asi como la serie "Para qué sirve?"
ua-cam.com/video/KHEWtHYmLgI/v-deo.html
@@reyallen3108 gracias
@@ottocamacho7916 de nada crack
Profesor, le traigo una duda sobre trigonometría:
Si en el círculo unitario es posible representar las proyecciones del seno, del coseno y de la tangente, ¿También es posible representar a las funciones inversas de estas en el círculo unitario? De ser así ¿Cómo se verían?
Rans Cano
En mi opinión creo que se verían como angulos.
Muy interesante tu inquietud. Gracias por tu aporte.
Desde que comencé a estudiar álgebra siempre he tenido esa duda gracias por aclararla
Tus vídeos son fabulosos. Me vienen muy bien para aclarar dudas de mis hijos en la ESO. Sin estos procesos fundamentales de las matemáticas no haríamos nada. Gracias Juan.
Excelente explicación
¡Gracias Juan!!!
Excelente explicación, resuelve mi duda planteada de (raíz cuadrada de -10)*(raíz cuadrada de -10).
Muchas gracias.
Excelente Prof. Juan!!! благодарю вас!
Interesante repaso muy bueno
Hola, muchas gracias
jajajajaja da la impresión de que estan tan loco como de sabio !!!! Saludos des Colombia
Profesor buenos días, recuerdo en colegio los profesores decían que el exponente podía entrar o salir del radical (por eso antes me confundía, no creo haber sido el único).
Por ejemplo, el primer caso si el exponente lo saco del radical se volvería la segunda forma: √(-1)² = (√-1)²
Profesor debería hablar también sobre, ¿está permitido sacar o meter el exponente del radical?
Excelente video prof, suerte y saludos a la distancia. 🤗🤗🤗
Juan, eres un profesor excelente. Me gusta lo que publicas.
Señor profesor que maravilloso como explica 😊 siga así 💪 bendiciones
Juan,puedes convertir una raíz en exponente fraccionario SIEMPRE cuando el radicando sea positivo... SI no lo es... Cómo es en el segundo caso, sería incorrecto, ya que no existe en R, la raíz de orden par de un radicando negativo. Un saludo!
Muy bueno profe!!!
Gracias profesor, contigo aprendo bastante...
Que shampu usas ,que lindo pelo :)
De los mejores profesores q he visto en mi vida
Buena clase profe. Saludos.
Excelente video. Su explicacion es muy amena
Señor profesor, pero que ejercicio tan más bonito!
Excelente, profe
Profe Juan es igual a Sabiduria, conocimiento, humildad y calvicia principalmente...
Profesor, gracias en serio, eso aveces se pasa por alto y entender los ejercicios es fundamental
Buenas noches Juan:
Quisiera preguntar en qué conjunto numérico estás trabajando para solucionar los ejercicios propuestos.
Porque si estás trabajando en los numeros reales el segundo ejercicio, (sqrt (-1))^2, no tiene solución dado que en los Reales no existen las raíces de índice para de numeros negativos.
Ruben Lago
Buena observación! El profesor Juan, generalmente no gusta proponer los ejercicios en determinado conjunto numerico para así generar polemica; muy astuto verdad?...o en verdad no es la matemática su especialidad?
Mientras previamente no se condicionen las posibles soluciones de un ejercicio propuesto en un conjunto númerico, entonces, se van a generar un enredo de propiedades, conceptos y soluciones.
Hasta ahora el no ha podido aceptarlo.
Por defecto se sobreentiende que está en el cuerpo numerico complejo, pues el ejercicio indicado no está restringido a sólo reales.
Saludos Juan, buena explicación.O sea que en el cuadrado de una raíz cuadrada ¿vale simplificar el exponente cuadrado, exponente fuera de la raíz. con el índice de la raíz? Gracias, te sigo desde Barquisimeto, Venezuela.
El. Mejor juan
Señor profesor, siga haciendo vídeos de este tipo a ver si dejo de ser un merlucín.
Tengo una pequeña duda solamente. Al tener el cuadrado de una raíz cuadrada, por propiedades no puedes ver que queda cómo (x^1/2 )², (siendo x
Hola Juan, en primer lugar, muchas gracias por el video. En segundo lugar, una duda, aunque intuyo que es lo mismo del error que comentas sobre raiz de negativos. Si fuera raiz de 4 al cuadrado, raiz y cuadrado se anulan, y queda 4. En el de raiz de -1 al cuadrado, si eliminamos da -1 y si calculamos da 1. Es por lo mismo? No se peude simplificar raiz y cuadrado si el número es negativo?
Exacto, ten cuidado cuando tengas números negativos dentro de las raíces. En el caso de raíz de 4^2 si haces 4*4 da 16 y raíz de 16 da 4. Pero ese truco de eliminar directamente se te cumple bien solo en los Reales positivos. Cuando tengas negativos es mejor primero hacer las operaciones en lugar de cancelar directamente.
Muy buena explicación profe
¡Me encanta Juan! Pero pregunto: ¿Raíz cuadrada de x²? Es valor absoluto. Entonces por eso sería 1 (en el primero ejemplo) ¿No? Gracias de antemano.
Sí, es otra manera de desarrollarlo
Ostras Juan, que buen video
Esa vueltecita es legendaria
maravilla, lo del signo eso no sabia
Gracias Juan, te mando un feedback: quedé con gusto a poco en a explicación de minuto 4:00, hubiera sido haber integrado a los números imaginarios para explicarlo, hasta luego!
Con base en qué pone la potencia 1/2?
Muy bueno profe
profe un video muy aclarador. tengo una pregunta la inversa de la raiz cuadrAda creo que es la potencia por lo tanto la raiz cuadrada de menos uno al cuadrado , se anularia la raiz cuadrada con el exponente 2 de la potencia . yo deje de estudiar hace unos 30 años. y no lo tengo claro
El profe demostró que no es así, a pesar que no soy profesor, puedo decir que conceptualmente la raíz cuadrada y la potencia 2 no son operaciones inversas, lo de "anular" o "cancelar" así como tú lo propones funciona "si y sólo si" el número "X" que se potencia o se radica es positivo, cuando hay un número negativo está "relación reversible" entre la potencia 2 y la raíz cuadrada no se cumple. Ahora bien, también debido a una propiedad, si tienes una expresión como √[(a)^2 ] por definición esto también lo puedes ver cómo | (a) | (Valor absoluto de "a") y eso ahora sí que aplica tanto para ambos casos de "a" siendo un positivo o un negativo.
[(X^2)]^(1/2)= [X^(1/2)]^2=X
si y sólo si X es mayor o igual a cero; es decir, X
tendría que ser un número real NO NEGATIVO.
Buena profe ...
Profe una consulta: si i al cuadrado es -1, i elevado a la cuarta es 1?
Que pasa si no hay paréntesis???
Oye, por qué no lo intentas hacer un ejercicio de álgebra u otro tipo de mates de un libro escolar de china, por favor? Oí que los de china son muy buenos en matemáticas. Gracias 🙂
Excelente profe, cuando nuevo directo
Profe, lo sigo por hobby, me gustan las matemáticas. Pero vi un video , donde simplificaba una fracción, eliminando números arriba y abajó , pero eso no es cierto. Casualidad q funciono con las q usted mostró. Pero con otras no funciona. No se si fue una chanza o una concha de mango. Debería dar una explicación para mantener su buena reputación. Se le admira. Pero así, como usted a corregido a algunos profesores. Debería, retractactarse de ese video. Saludos. Me gustan sus videos, por el ímpetu que les pone. Que este bien. Esto es una critica constrctiva.
que video es?
Juan, entonces raíz cuadrada de 1, √1, no es 1 elevado a 1/2 ?
Entonces,....
¿No se cumple la propiedad conmutativa en las potencias de potencias?
(-1) elevado a 2/2 es 1 ???
Cuando ha metido un -1 como único término dentro de una raíz ha abandonado el campo de los reales para introducirse en los complejos. La raíz de (-1) al cuadrado es i a la cuarta, cuya raíz es i al cuadrado, que no es uno, es menos uno por definición.
Por favor, acláreme esta duda.
Tremendo peinado
Yo habría hecho mal el segundo. Gracias . O sea que si los dos son negativos, no hay ni paraguas ni sombreritos.
Ídolo
En el segundo caso no era mejor simplificar y daba el -1 directo?
(√-1)² -> *Se va el 2 de potencia con la raíz CUADRADA* y queda -1 directamente
Sí, pero prefiero hacer cada cosa paso a paso, para que no sea como una RECETONA DE LA ABUELONA.
En el primer caso Raíz cuadrada de 1 = -1 ya que -1 elevado al cuadrado =1, no es válido?.
Gracias
Noo.. porque en R el signo radical exige que la raíz cuadra sea la NO negativa
@UCcmgl7FWuxIItLDx-L4OU9Q
Porque la Raíz Cuadrada de
1 escrita con el signo radical o de forma equivalentemente 1^(1/2)
en verdad NO es la raíz cuadra de 1 se le llama raíz cuadrada principal o también raíz cuadrada no negativa cuyo único resultado es solamente 1 positivo; es que todo mundo incluso el profesor le llama raíz cuadrada de 1
pero no es así, por eso estás confundido al igual que muchas otras personas.
1^(1/2)=1 solamente 1
Faltó explicar el porqué no se puede aplicar la propiedad de pis pas Jonas, entre la raíz cuadrada y el exponente dos de -1. Estoy seguro que a varios les quedó la duda. Lo mismo en el otro ejercicio, aunque parece que ahí sí se puede.
¿Raíz cuadrada de uno no sería igual a más menos uno?
Estoy de acuerdo contigo;
pues por definición, una raíz cuadrada de 1 es el conjunto solución de la ecuación:
X^2=1
Pero la raíz cuadrada de 1
escrita con el signo radical
Y equivalente a 1^(1/2) se le llama exactamente, Raíz Cuadrada Principal y/o
Raíz Cuadrada No negativa
de 1; la cual sí es solamente 1.
La confusión está en que desde niños nos han metido en la cabeza que
la raíz cadrada es sólo la que tiene signo radical , lo cual es incorrecto.
La raíz cuadrada por definición es un conjunto
de dos numeros reales opuestos y se denotan o representan X^(1/2) y/o
- [X^(1/2)] que también se escriben con el signo radical reemplazando el exponente (1/2).
Saludos...
@@danielinhofermat3068 de donde sacaste esa definición? Porque en el mundo que vivo yo, son a las soluciones de esa ecuación a lo que se llaman raíces cuadradas, y en esencia, son números.
Lo mismo que hablar de las raíces de un polinomio: son números.
Podría admitir la raíz cuadrada como un operador o una función, siempre que sea en el contexto adecuado... pero como un conjunto de soluciones? No... nunca lo había escuchado ni leído.
@@joseantonioenrionemiranda6632
Ej: La raíz cuadrada de
9 es el conjunto solución
de la ecuación:
X^2=9
luego; (X^2)^(1/2)=9^(1/2)
|X|=9^(1/2)=3
X=9^(1/2)=3 y/o
X= -[9^(1/2)]=-3
De aquí que la raíz cuadrada de 9 es el conjunto solución {3 , -3}
Pero ojo: La raíz cuadrada
principal y/o no negativa de
9, denotada 9^(1/2) = 3,
es únicamente 3, es decir,
sólo 3.
Nota; no uso el signo
radical porque no lo tengo disponible, pero escribo
su expresión equivalente
9^(1/2).
Si la raíz cuadrada de un número dado "x" no negativo es x^(1/2) y/o
- [x^(1/2)] ,entonces, necesariamente la Raíz cuadrada de dicho "x"
es el conjunto solución
{x^(1/2) , - [x^(1/2)]} donde
x^(1/2) es la raíz cuadrada principal y/o no negativa de x y - [x^(1/2)] es la raíz secundaría y/o no positiva
de x. Pues:
[x^(1/2)]^2 = ×
y/o
{ - [x^(1/2)]}^2 = x
Y el valor absoluto?
yo pensaba que saldria i al cuadrado
Ya lo había visto con el traductor de la ingeniería
Números imaginarios al borde de las reglas
Creo que yo fuí el merluzín que aplicó la propiedad equivocadamente, je,je
Hay muchos merlucines...
👍
Definitivamente,
sqrt[(-1)^2]=[sqrt(-1)]^2= i^2
sólo en el conjunto de los números imaginarios el cual a su vez es un subconjunto propio de los números complejos; pues
en los imaginarios;
sqrt[(-1)^2]=
[(-1)^2]^(1/2)=
[(-1)^(1/2)]^2=
i^2
lo dire siempre eres como el saitama de la matematica te has vuelto tan experto que no hay ejercicio que te pueda vencer Xd
Otra de merlucines es √(-1)² = √1= ±1
Y la i profesor? Porque no se coloca? Yo es que aún no he visto números imaginarios pero se que √-1 = i
En la segunda solo quite la potencia y raiz xD
yo tengo la duda de cuando aparece el valor absoluto?
T_T
Piz paz jonaz es lo mas fácil que hay
i²=-1
🙃
De pelos
Hay un error. La raiz de 1 es +1 y -1. Por lo tanto, una de las soluciones sí que es igual. La otra, no. Gracias por tus videos profe.
ua-cam.com/video/vvmc-bnjQT8/v-deo.html
@@hector_st si calculas puntos de corte entre parábolas y recta, y te quedas sólo con el positivo, te ponen un 0 con y sin valor absoluto.
Juan muy buen ejemplo de por qué no podemos estudiarnos las propiedades sin entenderlas.
Alguien sabe a qué se refiere con merlufil?
El profesor Juan dice "merlucín", diminutivo de "merluzo". Mire el diccionario; coloquialmente, merluzo es una persona tonta o estupida. Saludos desde Barcelona (España).
Entonces, el cálculo con potencias es un camelo?
Un número al cuadrado elevado a un medio no es el mismo número elevado a 2/2, es decir uno?
Y teniendo en cuenta la propiedad conmutativa del producto, lo mismo para cualquier número elevado a un medio al cuadrado?
No se Rick, parece falso…
Un video sin la voz satanica del profesor, sin que se le diga merlucin y que responda "No quisiera" , si que el profesor le diga que opere bonito o que resuelva el problema moviendo el culo y sin la musica electronica, siento que el video esta incompleto.
Estoy de acuerdo!!
¡AYUDA JUÁN!
Excelente explicación PERO...¿Podemos expresar a raíz cuadrada de (-1)² como ((-1)²)½?
Porque en ese caso, por propiedad conmutativa de la multiplicación, sería equivalente a ((-1)½)²....¡Y eso es (raíz cuadrada de -1)²!
¡¡¡AYUDAAAAA JUÁN!!!
Es correcto lo que afirmas pero en el conjunto de los números sólo Imaginarios;
NO en los Reales.
@@danielinhofermat3068Ok pero ¿Por qué?
Además todo número Real es número Complejo así que...debería ser correcto según lo que señalas.
@@andresgodoy6676
Todo número real es un número complejo pero
no todo número complejo
es un número real.
Si estás resolviendo un ejercicio en R, entoces R
no permitirá que se genere
un número complejo que no sea real, y (-1)^(1/2) NO es un número real.
@@danielinhofermat3068 Entonces si en un ejercicio de racionalización tenemos en el denominador raíz cuadrada de -1 y el universo está comprendido de R -> R
¿No se podría racionalizar?
@@andresgodoy6676
En R no puedes hacer operaciones con números
que NO sean Reales.
Creo que soy un merlucin :c
Estás de pelos amigo
vtlv eso me salio mas rapido en la calculadora, mejor ponte a multiplicar cuantos cabello tienes cbrn 0_0