✓ Степень точки в ЕГЭ | Резерв досрока ЕГЭ-2022. Задание 17. Профильный уровень | Борис Трушин

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 30 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 107

  • @riden1957
    @riden1957 2 роки тому +117

    Вы - единственный человек, из-за которого я полюбил математику)

    • @s4ymyn4me44
      @s4ymyn4me44 2 роки тому +1

      А должен быть ещё человек?

    • @FUDBOOL_TV_
      @FUDBOOL_TV_ 2 роки тому +2

      Да должен

    • @nokoshinsei
      @nokoshinsei 2 роки тому +1

      @@gravitywave758 Вы про кого?

  • @just-igor
    @just-igor 2 роки тому +45

    Блин, как это хорошо. Как это изящно, и мощно. Копейку иду кидать однозначно. Прошу по-больше ролик по планиметрии и стереометрии. Это волшебно, и соответственно, вы - волшебник

  • @TSM_149
    @TSM_149 2 роки тому +21

    Можно вечно смотреть как течёт вода, горит огонь и с удовольствием смотреть, как Борис Трушин объясняет решение задачи 😁👍👍👍

  • @Михаил-у8п1ц
    @Михаил-у8п1ц 2 роки тому +18

    В школе и правда про такое не говорят, но с олимпиадных сборов знаю про степень точки и это классно

  • @АртемНаумовец
    @АртемНаумовец 2 роки тому +8

    Супер! Не знал. Но с радостью узнал )

  • @просточеловек-я3ъ
    @просточеловек-я3ъ 2 роки тому +4

    Спасибо вам Борис, благодаря этому видео узнал о теореме касательной и секущей)) Бобра вам и позитива)

  • @chilly_willy
    @chilly_willy 2 роки тому +1

    БВ, у вас талант объяснять математические задачки школьникам, спасибо за видео

  • @sabagametactics381
    @sabagametactics381 2 роки тому +7

    Первый раз слышу про степень точки, но задачка очень интересная

  • @Kirill-medvedev168
    @Kirill-medvedev168 2 роки тому +2

    Очень красиво про дуги в начале.

  • @pgn55555
    @pgn55555 2 роки тому +1

    Увидел в варианте и испугался. Но посмотрел Ваш разбор, и стало понятно. Спасибо!

  • @фкпфкпукпфупак
    @фкпфкпукпфупак 2 роки тому +3

    Я это знал, но только потому что лет 5 назад выучил курс проективной геометрии.
    Буквально вчера с удивлением для себя обнаружил, что в сборнике задач ОГЭ - 2022 в первой части есть задачи о степени точки.

  • @KYPC_HA_100
    @KYPC_HA_100 2 роки тому +4

    Интересный вывод получается из рисунка: если в р/б треугольнике провести 2 произвольных чевианы к основанию,а затем продлить их до пересечения с описанной окружностью,то вылезет вписанный четырёхугольник (про который спросили в пункте А) :)

  • @greeb_candy
    @greeb_candy 2 роки тому +4

    боже мой у вас такие красивые волосы

    • @kyofuso
      @kyofuso 2 роки тому +1

      и борода

    • @greeb_candy
      @greeb_candy 2 роки тому +2

      @@kyofuso и все остальное

  • @viktorviktor5820
    @viktorviktor5820 2 роки тому +5

    Первый раз слышу такое определение - степень точки. Учился очень хорошо и очень давно...

  • @barmacuts5865
    @barmacuts5865 2 роки тому +1

    это прекрасно, спасибо. Заодно повторил несколько теорем!!

  • @МаргаритаЛебедева-ц7ъ

    Мне говорили, что задача эта супер сложная, просто нерешаемая, что преподы с ней очень долго сидели
    А у Трушина как всегда всё очень быстро, и всё объяснение можно уместить в 5 строк... Просто восхищение!

  • @ДокторДум-г3ж
    @ДокторДум-г3ж 2 роки тому +3

    Спасибо, Борис Викторович

  • @СерьёжкаОсновной
    @СерьёжкаОсновной 2 роки тому +1

    На сириусе сегодня проходил степень точки, ваша задача хорошо дополнила понимание)

  • @OlegLomakin756
    @OlegLomakin756 2 роки тому +2

    У нас в школе учительница выбрала нескольких сильных детей и рассказала нам про это и дала отработать задачи. Потом я поступил в вуз, потом приехал на зимник каникулах домой, и зашёл в школу, она попросила провести урок. Дала планиметрию, я решив показать ей, что я ещё помню её уроки сразу сказал, что задача про степень точки, дети недоумевающе смотрели на меня, а учительница попросила не ругаться такими словами )

  • @k0tana173
    @k0tana173 2 роки тому +1

    Знатная задача, спасибо за разбор.

  • @bluepen2637
    @bluepen2637 2 роки тому +2

    О степени точки я конечно знал, наверное потому что имею какой-то опыт в геометрии, но не только: в школе об этом тоже рассказывали, на зачёте по геометрии в конце 9 класса был вопрос про степень точки в одном из билетов. Поэтому, задачка показалась совсем несложной (особенно если сравнивать с геомой на всеросе). Можно было ещё добавить про радикальную ось, но все равно спасибо за видео, оно получилось интересным и я думаю многие узнали много нового, ну и плюс ещё одна тренировка к егэ)

  • @natashok4346
    @natashok4346 2 роки тому +1

    Спасибо, задача мне понравилась

  • @HomoMathematicus.
    @HomoMathematicus. 2 роки тому +11

    а если точка внутри окружности, то наоборот: произведение отрезков секущей = R^2 - D^2

  • @khaluksarulu3709
    @khaluksarulu3709 2 роки тому +1

    Спасибо!

  • @ПетрКнязев-и2ш
    @ПетрКнязев-и2ш 2 роки тому +1

    Дроздов Николай в мире животных = Борис Трушин в мире формул )))

  • @gopherDooshit1
    @gopherDooshit1 2 роки тому +1

    лично мне хватило двух ваших слов- рад. ось и задача в руках посыпалась

  • @султан-з4п
    @султан-з4п 2 роки тому +5

    О вы все таки записали это видео

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +6

      Ну, вы же просили )

  • @thinkingabout5641
    @thinkingabout5641 2 роки тому +1

    Классно. Лайк

  • @kirillnikitenkov
    @kirillnikitenkov 2 роки тому +3

    Борис, спасибо за работу, заканчивал физмат, но к сожалению про степень точки к своему стыду не слышал, а решал как и вы через подобие.)

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +1

      Подобие все равно нужно )

  • @АртемРжанков-и1р
    @АртемРжанков-и1р 2 роки тому +4

    спасибо)

    • @artv1d948
      @artv1d948 2 роки тому

      вот он

    • @artv1d948
      @artv1d948 2 роки тому +1

      все таки разобрали)

  • @OXYCODONE-m9b
    @OXYCODONE-m9b 2 роки тому +7

    То чувство когда решал эту задачу на пробнике у Эрика, пункт б мясо это сто процентов

    • @Adelick793
      @Adelick793 2 роки тому

      Ну это гроб. Два часа решал в ноль вообще🦧

  • @СветланаА-б3е
    @СветланаА-б3е 2 роки тому +6

    В матклассе нам вроде не рассказывали такое, может геометрии было гораздо меньше, чем алгебры

  • @greckoracle6961
    @greckoracle6961 2 роки тому +2

    ура! егэ!!!

  • @ork4n64
    @ork4n64 2 роки тому +1

    Я про степень точки узнал только благодаря видео на ютубе

  • @justgames906
    @justgames906 2 роки тому +1

    Бог вам в момощь товарищи на егэ
    Сам сдавал в 2020 году,как щас помню)

  • @tooman
    @tooman 2 роки тому +9

    Теорему о квадрате касательной проходят, а то, что это называют "степень точки" узнал лишь в это воскресенье, когда поехал на бесплатный кружок в одном из местных ВУЗов.

  • @vasily_maths
    @vasily_maths 2 роки тому +9

    Зная степень точки, решил за 2 минуты

  • @МихаилАдамов-н8ц
    @МихаилАдамов-н8ц 2 роки тому +1

    Пункт а) решил, он вполне стандартный. А вот с б) маленько протупил. Подобие увидел, но не мог понять, как AO прикрутить. Окружность вообще не провел (( Фраза "степень точки" показалась до боли знакомой. В учебнике Атанасяна 10 -11 есть 8 глава со *, где доп теоремы (углы между секущими/касат, Чева, Менелай). Упоминается соотношение d^2 - R^2

  • @canis_mjr
    @canis_mjr 2 роки тому

    Всегда говорю, что самый главный навык - это видеть треугольники, использовать подобие треугольников в хвост и в гриву ^_^

  • @1luffiz
    @1luffiz 2 роки тому +1

    у меня получилось. R=√((12-4)(12+4))=√(8×16)=8√2. использовал подобие ∆, теоремы о касательной и секущей и двух секущих.

  • @supermastergames649
    @supermastergames649 2 роки тому +2

    Как всегда годное видео

    • @что-ф3п
      @что-ф3п 2 роки тому

      Не всегда. Только последние два годные из тех, что вышли после февраля

    • @nokoshinsei
      @nokoshinsei 2 роки тому

      @@что-ф3п Все видео после февраля особенно хороши :)

  • @IgorGusev28
    @IgorGusev28 6 місяців тому +1

    Да, не в физ.мат школах, практически не решают задач про степень точки, радикальную ось и радикальный центр. Есть у Дмитрия Александровича Терёшина хорошая лекция в четырёх частях про это:
    ua-cam.com/video/cbuJnpAUAp4/v-deo.html
    ua-cam.com/video/hl5GOBLKfcE/v-deo.html
    ua-cam.com/video/nzMSg-8iPMo/v-deo.html
    ua-cam.com/video/wyMONuBDrTk/v-deo.html

  • @АлександрТ-ц3ч
    @АлександрТ-ц3ч 2 роки тому +5

    Вроде и школа у меня была не саиая плохая, но про степень точки никогда не слышал...

  • @desirius1953
    @desirius1953 2 роки тому +4

    Это всё хорошо, конечно. Но сходу не решил. Как школьник сможет это сделать без чая и домашних условий?

  • @greckoracle6961
    @greckoracle6961 2 роки тому +2

    не ну в принципе было бы время можно решить, но на экзамене жесть конечно

  • @OxanaHolodnaya
    @OxanaHolodnaya 2 роки тому +2

    А как же Ваше собственное утверждение, что «на ЕГЭ нет сложных задач»? Кстати, там, в варианте резерва, не только классная планиметрия😉.
    Как, собственно, прекрасен и многолик ЕГЭ...

    • @ftftftftftftf
      @ftftftftftftf 2 роки тому +3

      Он был бы прекрасен, если бы это было что-то по типу олимпиады, мол пришёл, поробовал свои знания, проверил, получил удовольствие от сложных задач. А когда с помощью егэ решается судьба твоей жизни, а при том по уровню сложности кимы у всех разные, то получается, что не так уж егэ и прекрасен, а для многих, особенно тех, у кого нет запасных вариантов в качестве денег, можно даже сказать, ужасен.

  • @ЯшаКоротков-з4в
    @ЯшаКоротков-з4в 2 роки тому +10

    Борис, здравствуйте
    Скажите, насколько реально обычному школьнику, не писавшему никаких олимпиад поступить в хороший вуз на матфак, чтобы действительно получать знания, а не зубрить билеты и разочароваться в университете на второй курс?)
    Спасибо большое

    • @getawayunclejohn7107
      @getawayunclejohn7107 2 роки тому +2

      ☠️

    • @hjehf9094
      @hjehf9094 2 роки тому +7

      Если заниматься, а не сидеть сложа руки, то вполне можно поступить. Главное - чтобы была мотивация.

    • @weiwuxian_20
      @weiwuxian_20 2 роки тому +2

      ВУЗ смотрите сами, познакомьтесь с теми, кто там учится, и решите подходит вам он или нет. А что касается поступления... Можете не писать олимпиады (да и поздно, все прошли), просто наберите очень высокий балл за экзамены, а летом чисто порешайте олимпиадные для своего саморазвитя, лишним не будет для матфака.

    • @Fanat_kumira
      @Fanat_kumira 2 роки тому +1

      Думаю, главное какой уровень на данный момент и насколько есть желание заниматься каждый день по много часов, чтобы сдать на высокий балл 90+

    • @HomoMathematicus.
      @HomoMathematicus. 2 роки тому

      На первых курсах приходится осваивать большой объем информации. Разбирать доказательства, учиться пользоваться материалом, решать сотни задач. Просто все вызубрить не получится, хотя хорошая память не повредит. Но все-таки тут нужны не сверхспособности, а большой труд и самоорганизация. Бывает, что "продвинутые" не выдерживают, а "обычные школьники" проходят через все тернии, как тот трактор, нагруженные серьезным багажом знаний.

  • @MsAlexandr76
    @MsAlexandr76 2 роки тому +1

    Степень точки - 1ый раз слышу.
    Так же не помню теоремы о секущей и касательной и о касательных.
    В школе учился оочень давно, но математику любил и люблю.

    • @BEKOshaDTsW
      @BEKOshaDTsW 2 роки тому

      В самом популярном учебнике эти теоремы изучаются в 11 кл, в некоторых других в 9 кл

    • @MsAlexandr76
      @MsAlexandr76 2 роки тому

      @@BEKOshaDTsW я закончил школу 30 лет назад. Я не помню, как уже писал выше, ни теорем о секущих, ни тем более степени точки...

    • @Елена-б6н9я
      @Елена-б6н9я 2 роки тому

      Я закончила школу 35 лет назад, мы изучали всё это, только термин "степень точки" не помню, чтоб использовали.

    • @MsAlexandr76
      @MsAlexandr76 2 роки тому

      @@Елена-б6н9я а я 29... видимо зависит от школы, класса и города!

    • @Елена-б6н9я
      @Елена-б6н9я 2 роки тому

      @@MsAlexandr76 думаю, вы забыли просто. Нам рассказывала математичка, знания ветшают.

  • @ferventreaper28
    @ferventreaper28 2 роки тому +1

    Вот вроде все это знал, но сам наверное либо бы не додумался, либо бы думал часа 2

  • @maxgreen1221
    @maxgreen1221 2 роки тому

    Ребят, вопрос про интегралы, у меня спор тупой. Смотрите, если фигура обделена двумя функциями с двумя точками пересечения, то по сути без разницы что из чего вычитать при поиске интеграла, так как можно у отрицательного варианта из двух найденных просто поставить минус или сделать модуль и получить ту же площадь. Так ведь? Потому что не у кого больше спросить!!! Только ответ действительно верный скажите! И можно ли будет таким пользоваться на экзамене?

  • @AT_geometr
    @AT_geometr 9 місяців тому +1

    Задача устная. Оба пункта решаются инверсией в точке А и радиусом АВ.

  • @emptyo4260
    @emptyo4260 2 роки тому

    Борис, пожалуйста сделай примерную оценку способностей человека к развитию (сможет ли чего-нибуть добится в инденерии) в 32 года. Вот задача для 7-го класса Гордина 1.381. Точки D и E - середины сторон соответственно AB
    и BC треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AC, причем ME > EC. Докажите, что MD < AD. Я решал ее 2 часа и решил ее с помщью проведения высоты через 2 прямоугольника и свойства гипотинузы . Я считаю , что у меня логика и инженерная мысль уже сильно не возрастет . Есть ли смысл ? Во сколько лет эту задачу надо понимать ? Может это все завышено ? Я чувствую себя , решая эти задачи - плохо

    • @emptyo4260
      @emptyo4260 2 роки тому

      Вы говорили что за пару недель перед вашим зно можно подтянуть геометрию , я считаю лично по себе , если человек уде давно не включал мозг , то он и будет как я, долго думать над задачей семикласника

  • @leonidluhmanov4975
    @leonidluhmanov4975 2 роки тому +1

    быстро вы)

  • @МаксимАндреев-щ7б
    @МаксимАндреев-щ7б 2 роки тому

    Довольно известен факт, что произведение AM*AD не зависит от выбора луча AM, пересекающего EB. Действительно, в силу равенства углов EDA и ADB, опирающихся на равные дуги EA и AB, треугольники EDA и MEA подобны по двум углам, EA/MA=DA/EA, AE^2=AM*AD, аналогично AN*AC=AE^2, откуда AM*AD=AN*AC , значит MDCN вписанный (по известному признаку вписанности). В пункте B мы знаем степень точки A относительно окружности MDCN - это AM*AD=AE^2=16, с другой стороны, это AO^2-R^2, значит 12^2-R^2=16, R^2=128, R=8sqrt(2).

  • @malaysia1037
    @malaysia1037 2 роки тому +4

    А я думал резерв досрока это фейк))

  • @michaelshevtsov299
    @michaelshevtsov299 2 роки тому

    будет сегодня видео про 9мая или какие олимпиадные задачи были в военные года у школьников?

  • @gleb_guitarist
    @gleb_guitarist 2 роки тому

    А можно ли использовать это выражение про степень точки? Просто раз этого, видимо, в шк программе нет, то можно ли это использовать? Если да, то как правильно написать?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      Так это выводится в одну строчку )
      Хотя, говорят, в Атанасяне она есть

    • @nicholas92
      @nicholas92 Рік тому

      За 10-11?

  • @mp-pm2tc
    @mp-pm2tc 2 роки тому +6

    Гроб

  • @jonnysins1060
    @jonnysins1060 2 роки тому

    Понимаю, что, может, немного не по тематике видео, но прошу вас, Борис, если есть такая возможность, объяснить мне кое-что. Иногда, решая Логарифмические неравенства, встречаюсь с трудностями в таких примерах, где основание меньше единцы и больше нуля. Почему в некоторых решением является то, что подлогарифмический многочлен также заключают в рамки от нуля до единицы, а где-то просто меняют знак. Что-то я ломал голову, но ничего не нашел, подскажите пожалуйста, если вас не затрудняет такая просьба, буду безумно благодарен за это.

  • @KOMAR292
    @KOMAR292 2 роки тому

    Как хорошо, что я это ЕГЭ сдал уже 8 лет назад😅

  • @NeiroYT
    @NeiroYT 2 роки тому

    значит ABC оказался прямоугольным?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      Почему?

    • @NeiroYT
      @NeiroYT 2 роки тому

      ​@@trushinbv ну, если AB = sqrt(AN*AC) и

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому

      @@NeiroYT Да, в прямоугольном треугольнике есть такое же соотношение (ровно из-за такого же подобия), но это не значит, что оно [это соотношение] бывает только в прямоугольном треугольнике

    • @NeiroYT
      @NeiroYT 2 роки тому

      @@trushinbv понял. Из-за схожестей со средним пропорциональным подумал, что оно может в обе стороны доказываться

  • @СвободныйУголок
    @СвободныйУголок 2 роки тому

    а можно попросить решить задачу, она очень сложная, и даже ответ уже есть, но вот решение найти крайне тяжело
    задача: есть некий параллелепипед, из каждой вершины проведены по 2 медианы к противоп сторонам, в центре образуется 8 угольник, какое отношение площади ПП к 8угольнику?
    ответ 1/6 но вот как это доказать? может даже есть не один способ

  • @arty5876
    @arty5876 2 роки тому +1

    Мне вообще какой-то гробовой вариант попался

  • @nikitas3729
    @nikitas3729 2 роки тому +2

    Ну так это изи, решил в голове

    • @Adelick793
      @Adelick793 2 роки тому +1

      Не стал даже ответ писать, слишком элементарно

  • @WeHaveAProject
    @WeHaveAProject 2 роки тому +1

    Здравствуйте, попробуйте решить задачу
    В параллелограмме ABCD из угла B опущены 2 высоты.Одна высота пересекает с сторону АD в точке К, другая сторону CD в точке Е. Найдите ВС, если АК=6; DE=1; ЕС=9
    Сам пытался ее решить 2 недели, не получилось =

    • @newmixer
      @newmixer 2 роки тому +1

      задача в одно действие - рисунок дольше рисовал - newmixer.ru/images/zadacha.jpg

    • @WeHaveAProject
      @WeHaveAProject 2 роки тому

      @@newmixer спасибо большое за старания☺(Ты мне очень помог)

  • @aakh3500
    @aakh3500 2 роки тому

    Если экзамен единый то и тем для избранных быть не должно, чуть выше чем хороший школьник пахнет чуть большей взяткоемкостью

    • @МаксимАндреев-щ7б
      @МаксимАндреев-щ7б 2 роки тому

      Экзамен должен распределить людей по уровню умений решать задачи, чуть выше чем хороший школьник может писать хорошо, но такие задачи могут не дать ему сотку, что наверное справедливо, ведь сотку должны получать школьники с превосходным по меркам школы уровнем знаний, который сильно выше, чем у чуть выше чем хорошего школьника

    • @aakh3500
      @aakh3500 2 роки тому

      @@МаксимАндреев-щ7б , экзамен проверяет усвоение предметной программы в школе - если темы нет в программе или программа для подготовки к экзамену шире чем программа проходимая в школе и изучается с репетитором то это сегрегация, всем этим темам место на олимпиадах.

  • @froshka82
    @froshka82 2 роки тому

    Из видосов этого интересного человека я сделал один вывод - математика это набор шаблонов и правил, которые применяют для поиска ответа в различных вопросах. Жаль что не было у меня такого преподавателя в школе, поэтому стал гуманитарием 😁