Ja tak tylko chciałam podziękować za Twoją ciężką pracę i poświęcenie, bo to, co robisz, jest naprawdę dobre i przydatne :). Nie wiem ile razy zaglądałam już na Twoją stronę i ile razy uratowało mi to tyłek. Jest bardzo przejrzysta, świetnie tłumaczysz, dziękuję. No, to tyle ode mnie. Niech moc będzie z Tobą!
Dlaczego nie sprawdziłeś przypadku gdy wyrazenie przed x^2 jest rowne 0, tzn przypadek liniowy, bo mimo ze to nie zmienilo odpowiedzi to warto wiedziec ze trzeba patrzec tez na niego
Przed maura warto zrobić jak najwięcej przykładów tego typu co w nagraniu i trudniejszych bo bardzo często występują na maturze i są wysoko punktowane.
W drugim zadaniu kiedy określałeś kiedy nierówność nie ma ujemnych rozwiązań to dlaczego dałeś, że prawa strona ma być większa od zera, a nie większa LUB RÓWNA od zera. Przecież gdy ta prawa strona z parametrem "a" będzie równa 0 to wtedy "x" będzie należał do (0;nieskończoność) zatem również nie będzie rozwiązań ujemnych. Mogę się mylić ale jak na mój nos powinna tam być nierówność nieostra. Edit: Nie ważne nie dooglądałem do końca. Świetna robota Michał. ;-)
Czy w zadaniu drugim, gdy rozpatrujemy x większe od 3-2a/a^2, nie możemy zapisać że właśnie to 3-2a/a^2 jest większe bądź równe 0, zamiast samo równe? Bo przecież później x ma być większy od tego, więc jeśli 3-2a/a^2 będzie 0 to x z założenia ma być większy tak czy siak.
Niby to nic nie zmieni ale w ostatnim zadaniu przy pierwszym założeniu równanie kwadratowe z m-em może być równe 0 wtedy wyjdzie funkcja liniowa ale w poleceniu nie jest napisane że nie może tak być
W 4) zapomniałeś rozpatrzyć przypadek wystąpienia funkcji liniowej (należało wypisać warunki a=0, b=0 i c>0, nie zmieniało to jednak wyniku ponieważ wychodziła sprzeczność)
Czy egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym wymaga od ucznia tak mocno rozwiniętej intuicji jak w zadaniu 2, kiedy to postanowiłeś podzielić przez a^2 i następnie udowodnić że możesz, kiedy z treści zadania nie było to takie proste do wydedukowania że 'a' nie jest ujemne?
czy można w 4 przykładzie m^2+4m+3 zrobić założenie różne od zera?, bo przecież gdy a będzie ujemne to funkacja bedzie mieć skierowane ramiona w dół, a zbiorem będą nadal liczby rzeczywiste?
Nie można niestety bo gdy a będzie ujemne to parabola będzie znajdowała się pod osią m, a wiemy, że rozwiązania tej funkcji są >0, dlatego w takim przypadku rozwiązaniem byłby zbiór pusty, a nie zbiór liczb rzeczywistych
Pozbywamy się mianownika mnożąc przez niego ale należy pamiętać o tym, że jeżeli mnożymy przez wartość ujemną to zmieniamy znak nierówności ale co jeżeli nie wiemy czy wartość jest ujemna czy dodatnia? W takim przypadku musielibyśmy rozpatrywać dwie możliwości, zamiast tego mnożymy przez mianownik do kwadratu (czyli wartość dodatnią) dzięki czemu nie musimy zmieniać znaku lub rozpatrywać drugiej możliwości. Jeżeli mianownik już jest podniesiony do kwadratu tak jak w przykładzie o którym mówisz to nie ma potrzeby podnosić go ponownie. Mam nadzieję, że teraz juz rozumiesz :)
Mam jeszcze jedno pytanie również do przykładu drugiego, w momencie kiedy liczymy (3-2a)/a^2 > 0 czy tutaj jest konieczne mnożenie razy a^2 czy też można to zapisać w sposób (3-2a)*a^2>3, pamiętam że Pani nauczycielka pokazywała nam aby rozwiązywać takie nierówności w ten sposób, tylko nie jestem pewny czy tu tak można :/ bo po obliczeniu w ten sposób jak napisałem wychodzi zupełnie coś innego :/ Proszę o odpowiedź, Pozdrawiam :)
Zapisywanie w ten sposób do nic innego niż mnożenie przez ten współczynnik tylko podniesiony do potęgi o 1 większej, w tym przypadku przez a^3, a nie wiemy, czy ten współczynnik będzie dodatni, czy ujemny, a to by nam mogło zmienić znak
tutaj mnożysz przez (a^2)^2 co nic nam nie zmienia, z założenia usuwamy a = 0 więc równanie nic nam nie zmieni odpowiedzi, a robi się tak dlatego że jezeli a byłoby w pierwszej potędze to a^2 nie zmienia znaku, ale to nie taki przyklad
Możemy wstawić m (raz jedno, raz drugie), które zeruje x^2 do wzoru funkcji i sprawdzić czy uzyskana funkcja jest zawsze nad osią (w tym wypadku). Żeby funkcja spełniła założenie zadania, musi być to pewna stała, czyli musi być dosłownie liczbą większą od 0
A w przykładzie 4 nie powinniśmy rozpatrzyć przypadku kiedy ta nierówność jest liniowa? Co by było jakby współczynnik "a" był równy 0? Wtedy wykres spełniający to zadanie byłby prostą leżącą nad osią OX
Owszem, funkcja liniowa może tutaj wystąpić dla konkretnych parametrów, ale ta funkcja nie jest dodatnia dla każdej liczny rzeczywistej x (patrz: polecenie zadania) chyba, że jest to funkcja stała większa od 0. By funkcja była stała to współczynniki "a" oraz "b" muszą JEDNOCZEŚNIE wynosić 0, więc masz 2 warunki: m^2+4m+3=0 oraz -2m=0. Drugi jest spełniony dla m=0, a pierwszy dla jakichś innych liczb, więc nie ma takiego m, które zerowałoby jednocześnie współczynniki "a" i "b", a z tego wnika, że ta funkcja nigdy nie będzie funkcją liniową stałą (może być liniową rosnącą lub malejącą, ale takie nie mają rozwiązań dla każdych x) :)
@@juabz7697 Moim zdaniem należy zawsze rozpatrywać, na zasadzie "co by było, gdyby a=0). Jeśli takie założenie nie ma rozwiązania, to piszemy swój komentarz i przechodzimy do wariantu a nie równa się zero (równanie II st)
Mam pytanie, w przykładzie 2 skoro odrzuciliśmy 0, bo nie można dzielić przez 0 to czemu poźniej w odpowiedzi go nie uwzględniamy? Jeśli w odpowiedzi końcowej to a=0 się zawiera to czy wykonując dzielenie /a^2 nie dzielimy przez 0 co jest zabronione?
Na początku wyrzuciliśmy zero, ale tylko dlatego, że dzieliliśmy przez a^2 dla ułatwienia przykładu i łatwiejszego dojścia do rozwiązania, a nie dlatego, że w pierwotnej wersji to 0 by zagrażało. I to a=/=0 jest tylko i włącznie dla tego jednego działania kiedy dzielimy przez zero i nie wpływa to na wynik nierówności. Gdybyś rozwiązał tę nierówność inaczej niże dzieląc przez a^2 to byś nie miał takiego założenia, że a=/=0
Prościej, a=0 odpada z funkcji, ale z treści zadania wynika, że chcemy znaleźć liczby, które nie mają rozwiązań ujemnych. Czyli liczby nieujemne >=0 oraz sprzeczne a=0, bo nie ma rozwiązań wogóle, wiec nie ma też rozwiązań ujemnych. Ps. magik2440 wpływa to na nierówność, gdy a=0 wtedy 0>3, (podstawiając do wzoru a nie pod to z dzieleniem a^2), to że akceptujemy a=0 zależy tylko i wyłącznie od treści zadania.
No ale robiąc w ogóle założenia, że 'a' ma być różne od 0 to przecież zawsze uwzględnia się w końcowej odpowiedzi te założenia więc nie rozumiem dlaczego to 0 zostaje na na końcu jednak wliczone w odp.
Dzielimy nierówność obustronnie przez a^2, nie można dzielić przez zero więc a^2 musi być różne od zera, a jedyna liczba podniesiona do kwadratu dająca 0 to 0 więc 'a' musi być również różne od zera. Podstawiamy to 0 pod równanie, ponieważ to nie jest założenie definiowane przez treść zadania, tylko nasze wynikające z przekształceń nierówności więc w standardowej postaci 'a' może być równe 0 więc należy sprawdzić co się dzieje z nierównością po podstawieniu takiego parametru.
Witam, nie rozumiem dlaczego w zadaniu pierwszym podpunkcie 2 razwiązania dodatnie jest zbiór pusty ? Przecież m jest do kwadratu więc wykresem jest parabola nie prosta. Może się mylę ale chętnie się dowiem dlaczego tak jest.
Bo szukamy dwóch rozwiązań dodatnich dla lewej strony równania, czyli w tym przypadku |x+5|. Jak można odczytać z wykresu, ta funkcja nigdy nie osiągnie dwóch rozwiązań znajdujących się po prawej stronie osi OY - stąd też taki wynik. A przynajmniej sam to tak rozumiem. Jeśli się mylę, to byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mnie poprawił. ;v
Zadanie 4. Gdyby parabola znajdowała się pod osią "x" przy założeniu, że "a" było by mniejsze od zera (parabola była by skierowana ramionami na dół) to "x należałby do liczb rzeczywistych"
Hej, mam pytanie, mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego prawa strona równania określająca parametr została potraktowana jako funkcja liniowa a nie kwadratowa?
Ponieważ skoro m to parametr to znaczy, że gdy już się dowiemy jakie wartości ten parametr może przyjmować to gdy je wstawimy do tej funkcji c(m) to otrzymamy jakąś liczbę (czyli funkcja stała ). Jak widzisz, we wzorze tej funkcji c(m) nie ma żadnej niewiadomej tylko liczby i parametr(pod którym kryje się jakaś liczba, nie jest to niewiadoma tak jak np x)
Wydaje mi się, że w zadaniu jest błąd. Brak rozw. ujemnych zapiszemy tak: są rozwiązania dodatnie lub zerowe czyli 3-2a/a^2 >= 0 i korzystamy z faktu że znak iloczynu= znakowi ilorazu( trzeba od razu przy tym założyć a różne od 0) więc (3-2a)*a^2>=0 i dalej a^2*(-2) *(a-3/2)>=0 i dalej -2a^2*(a-3/2)>=0 i dalej 2a^2*(a - 3/2)
Kiedy z pierwotnej postaci funkcji po przekształceniach wychodzą jakieś cudy(coś co na początku nagle było w dziedzinie potem nie jest) nie uwzględniany tego. Podobnie robimy w przekształceniach funkcji wymiernych tylko sprawa jest odwrotna. Zresztą wystarczy tak jak Pan matemaks podstawić zero na początku i wszystko widać :). A z tym 3/2 nie rozumiem, na filmie widnieje że parametr może tyle wynosić
Nie trzeba nic zakładać ponownie, bo założenie początkowe dotyczy całej następnej części zadania. Czyli nie trzeba było zakładać ponownie, że a^2 =/= 0, bo już i tak nie mogło być, jak założyliśmy to wcześniej .-.
a co z przypadkami liniowymi w przykładzie 4? Jak delta jest mniejsza od zera i a jest większe od zera to nie powinniśmy jeszcze sprawdzić przypadku liniowego: a=0, b=0, c>0 ?
A dlaczego w 4 przykładzie z liczbami rzeczywistymi nie można założyć że parabola jest ramionami skierowanymi w dół, a cała by się znajdowała poniżej osi OX?
Owszem, ma wpływ, a musi być większe od zera, albo od niego mniejsze, czyli wychodzi nam jeden przedział taki jak na filmie, a drugi (-3;-1). Po zsumowaniu wychodzi nam, że m!=-1 oraz m!=-3
Twierdze inaczej, rozwazmy 2 przypadki: pierwszy masz jak na filmie wiec nie bede go jeszcze raz rozpisywal ( 1 założenie), jeżeli wziąłby mniejsze zero, czyli parabola poniżej osi X, to rowniez rownanie musialby zapisac jako mniejsze zero, czyli mając miejsca zerowe -3 i -1 rysujesz parabole z ramionami w dół, co daje ci taki sam przedział jak w przypadku 1.
Nie chodzi mi o parabolę osi x, tylko parabolę osi m - tą w podpunkcie 1. Jeżeli wezmę mniejsze niż zero, to ramiona dalej będą skierowane w górę, ale wtedy należy zamalować tą część poniżej osi czyli przediał (-3;-1)
Jeśli a będzie ujemne to parabola będzie znajdowała się pod osią m, a wiemy, że cała funkcja jest >0, dlatego w takim przypadku rozwiązaniem byłby zbiór pusty, a nie zbiór liczb rzeczywistych
@@blizni3371 No tak, ale jeśli delta całej funkcji jest ujemna, to jakie to ma znaczenie? Wychodzi to samo, bo delta nie wyjdzie ujemna dla a mniejszego od zera tak czy siak. Nie widzę tu żadnego powodu, żeby robić warunek, że a ma być większe od zera.
Over Plays Ponieważ jest powiedziane, że nie interesują nas rozwiązania ujemne w tym zadaniu. Mamy równanie x>3-2a/a^2. Więc żeby x na pewno nie przyjmował tutaj wartości ujemnych, to nasze musi być większe od zera (lub równe według mnie 🙂). To nam zagwarantuje, że x nie będzie miał wówczas rozwiązań ujemnych (jeżeli to będzie dodatnie lub równe 0, to x, który jest od tego jeszcze większy na pewno też będzie dodatni)
18:20 no to ''a'' jednak moze rownac sie 0? Nie wyjasniles, dlaczego jest dobry... Jakie zalozenia spelnia? Nie rozumiem tego. Przeciez jak podstawimy w ulamku pod ''a'' 0 to nam sie wyzeruje lewa strona nierownosci w tej drugiej czesci zadania...
Tylko na co to komu. Większość matematyki w szkołach oderwana jest totalnie. Nawet inżynierowie tego nie robią. W dobie dzisiejszych czasów gdzie są komputery i modelowanie matematyczne to takie tematy powinny być tylko omówione. Ale niestety polska szkołą to nadal pruska szkoła. Ja mówię, że przedworajsza szkoła uczy wczorajszymi metodami, które ni jak mają się do teraźniejszości. Masz liczyć jak małpka nie wiedząc po co to. I żaden nauczyciel nie odpowie na pytanie ucznia: po co to do czego to się używa? I wiem co piszę bo uczyłem w szkole matematykę przez 12 lat.
Ktoś zrozumiał ten pierwszy przykład? Matemaksie a może lepiej by było gdybyś ucząc nas matematyki opierał się tylko na oficjalnych zadaniach? Żeby od samego początku uczyć się tych schematów? :)
Pierwszy przykład jak i inne jak najbardziej do ogarnięcia. Moim zdaniem poziom zadanek w filmie na naprawdę dobrym poziomie - takie ćwiczenia, a nawet trudniejsze pojawiają się na maturze, a są one jedynie zlepkiem kilku schematów z podstawy programowej, przy czym wszystko jest na spokojnie ładnie wytłumaczone. Pozdrawiam ;)
a co w nim jest do rozumienia - wystarczy ogarnąć ( własności modułu i jego wykresu) ile może mieć on rozwiązań w każdej sytuacji -i to wszystko, prosta rzecz do wyuczenia. Poza tym, ucząc się do matury nie wystarczy się tylko wyuczyć wszystkich schematów, ale przyda się też trochę logicznego myślenia i wyciągania wniosków z teorii (nie wiadomo, co CKE może przygotować - a później będzie żal i płakanie, że przecież nie było do tej pory schematów na rozwiązywanie tego typu zadań) :D
Zaczynam się zastanawiać po co mi to rozszerzenie z matematyki...
ja też > ~
:D
Witam w klubie
I jak poszło?
Ja też
Wszyscy piszą o maturze rozszerzonej a ja potrzebuję tego do zdania sprawdzianu i przejścia do następnej klasy :')
Same
Tak samo XD
@@Marcin94568 ja mam nawet jutro
@@xeliq3180 Kurde ja też XXXXXXXD
i jak wam poszło? 😏
Bohater na którego nie zasługiwaliśmy a potrzebowaliśmy
Ja tak tylko chciałam podziękować za Twoją ciężką pracę i poświęcenie, bo to, co robisz, jest naprawdę dobre i przydatne :). Nie wiem ile razy zaglądałam już na Twoją stronę i ile razy uratowało mi to tyłek. Jest bardzo przejrzysta, świetnie tłumaczysz, dziękuję. No, to tyle ode mnie. Niech moc będzie z Tobą!
Parametr nie jest najlepszą rzeczą w matematyce... Za to liczenie delty jest zawsze intrygujące!
14:32 Dobrze by było, gdyby CKE na pocieszenie za te 3 lata nauki dało coś łatwiejszego na egzaminie.. :D
Dlaczego nie sprawdziłeś przypadku gdy wyrazenie przed x^2 jest rowne 0, tzn przypadek liniowy, bo mimo ze to nie zmienilo odpowiedzi to warto wiedziec ze trzeba patrzec tez na niego
Chciałbym zobaczyć minę egzaminatora jakby ktoś wyskoczył z tymi liczbami zespolonymi.
w niektórych technikach (w tym w moim) nauczyciele od przedmiotów zawodowych uczą liczb zespolonych i wymagają wiedzy na ten temat :)
@@hobysta123 przydatna wiedza w niektórych dziedzinach, a jako ktoś i tak wybiera sie na studia to warto poznać to wcześniej
@@hobysta123 wiem, że na kierunku technik elektronik teog uczą, ale już mnie na tech informatyk tego nie uczyli
@@zabpiotrek127 Tak ponieważ liczby zespolone są "potrzebne" do obliczania prądów przemiennych. Przynajmniej teoretycznie na nich się łatwiej liczy.
4 zadanko to idealnie takie, jakiego szukałam ^^ Stokrotne dzięki! :)
Przed maura warto zrobić jak najwięcej przykładów tego typu co w nagraniu i trudniejszych bo bardzo często występują na maturze i są wysoko punktowane.
W drugim zadaniu kiedy określałeś kiedy nierówność nie ma ujemnych rozwiązań to dlaczego dałeś, że prawa strona ma być większa od zera, a nie większa LUB RÓWNA od zera. Przecież gdy ta prawa strona z parametrem "a" będzie równa 0 to wtedy "x" będzie należał do (0;nieskończoność) zatem również nie będzie rozwiązań ujemnych.
Mogę się mylić ale jak na mój nos powinna tam być nierówność nieostra.
Edit: Nie ważne nie dooglądałem do końca. Świetna robota Michał. ;-)
Czy w zadaniu drugim, gdy rozpatrujemy x większe od 3-2a/a^2, nie możemy zapisać że właśnie to 3-2a/a^2 jest większe bądź równe 0, zamiast samo równe? Bo przecież później x ma być większy od tego, więc jeśli 3-2a/a^2 będzie 0 to x z założenia ma być większy tak czy siak.
Dziękuję
❤️❤️❤️❤️ dziękuję już wiadomo!!! ❤️❤️
w ostatnim z zadaniu, może być brana pod uwagę funkcja malejąca bez miejsc zerowych?
Dziękuję!
Niby to nic nie zmieni ale w ostatnim zadaniu przy pierwszym założeniu równanie kwadratowe z m-em może być równe 0 wtedy wyjdzie funkcja liniowa ale w poleceniu nie jest napisane że nie może tak być
Dzięki chłopie zbawiłeś mnie :D
W 4) zapomniałeś rozpatrzyć przypadek wystąpienia funkcji liniowej
(należało wypisać warunki a=0, b=0 i c>0, nie zmieniało to jednak wyniku ponieważ wychodziła sprzeczność)
Czy egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym wymaga od ucznia tak mocno rozwiniętej intuicji jak w zadaniu 2, kiedy to postanowiłeś podzielić przez a^2 i następnie udowodnić że możesz, kiedy z treści zadania nie było to takie proste do wydedukowania że 'a' nie jest ujemne?
nie ważne jaki znak ma ,,a'', jest podniesione do kwadratu = musi to być liczba dodatnia
jeszcze trzeba rozpatrzec przypadek liniowy jak wspolczynnik przy x^2 jest rowny 0
co ja robie na mat geo...
16:57 gdyby było potęga 3 stopnia to trzeba zmienić znak tak?
nie dadza takiego
Dobra, napisałem tamten komentarz zanim obejrzałem do końca gdzie to poprawiłes.
czy można w 4 przykładzie m^2+4m+3 zrobić założenie różne od zera?, bo przecież gdy a będzie ujemne to funkacja bedzie mieć skierowane ramiona w dół, a zbiorem będą nadal liczby rzeczywiste?
Nie można niestety bo gdy a będzie ujemne to parabola będzie znajdowała się pod osią m, a wiemy, że rozwiązania tej funkcji są >0, dlatego w takim przypadku rozwiązaniem byłby zbiór pusty, a nie zbiór liczb rzeczywistych
Jest Pan koksem
dzięki za pomoc
Super, wszystko przypomniane :v
Czy przy nierówności mnożenie stronami nie jest czasem przez mianownik do kwadratu? Mówie o drugim przykładzie, dlaczego tak jest?
Pozbywamy się mianownika mnożąc przez niego ale należy pamiętać o tym, że jeżeli mnożymy przez wartość ujemną to zmieniamy znak nierówności ale co jeżeli nie wiemy czy wartość jest ujemna czy dodatnia? W takim przypadku musielibyśmy rozpatrywać dwie możliwości, zamiast tego mnożymy przez mianownik do kwadratu (czyli wartość dodatnią) dzięki czemu nie musimy zmieniać znaku lub rozpatrywać drugiej możliwości. Jeżeli mianownik już jest podniesiony do kwadratu tak jak w przykładzie o którym mówisz to nie ma potrzeby podnosić go ponownie. Mam nadzieję, że teraz juz rozumiesz :)
Czy w przykładzie 4 nie moglibysmy zaczac od warunku drugiego czyli delta < 0 i od razu podac wynik zadania? Pomijajac zupelnie pierwszy warunek
Nie, bo musisz najpierw zapewnić że to wgl będzie funkcja kwadratowa.
dzięki!
Mam jeszcze jedno pytanie również do przykładu drugiego, w momencie kiedy liczymy (3-2a)/a^2 > 0 czy tutaj jest konieczne mnożenie razy a^2 czy też można to zapisać w sposób (3-2a)*a^2>3, pamiętam że Pani nauczycielka pokazywała nam aby rozwiązywać takie nierówności w ten sposób, tylko nie jestem pewny czy tu tak można :/ bo po obliczeniu w ten sposób jak napisałem wychodzi zupełnie coś innego :/ Proszę o odpowiedź, Pozdrawiam :)
Zapisywanie w ten sposób do nic innego niż mnożenie przez ten współczynnik tylko podniesiony do potęgi o 1 większej, w tym przypadku przez a^3, a nie wiemy, czy ten współczynnik będzie dodatni, czy ujemny, a to by nam mogło zmienić znak
tutaj mnożysz przez (a^2)^2 co nic nam nie zmienia, z założenia usuwamy a = 0 więc równanie nic nam nie zmieni odpowiedzi, a robi się tak dlatego że jezeli a byłoby w pierwszej potędze to a^2 nie zmienia znaku, ale to nie taki przyklad
a co jesli ten nawias przy x^2 bedzie równy 0 i będziemy mieli funkcję liniową?
Możemy wstawić m (raz jedno, raz drugie), które zeruje x^2 do wzoru funkcji i sprawdzić czy uzyskana funkcja jest zawsze nad osią (w tym wypadku). Żeby funkcja spełniła założenie zadania, musi być to pewna stała, czyli musi być dosłownie liczbą większą od 0
dzieki
A w przykładzie 4 nie powinniśmy rozpatrzyć przypadku kiedy ta nierówność jest liniowa? Co by było jakby współczynnik "a" był równy 0? Wtedy wykres spełniający to zadanie byłby prostą leżącą nad osią OX
Owszem, funkcja liniowa może tutaj wystąpić dla konkretnych parametrów, ale ta funkcja nie jest dodatnia dla każdej liczny rzeczywistej x (patrz: polecenie zadania) chyba, że jest to funkcja stała większa od 0. By funkcja była stała to współczynniki "a" oraz "b" muszą JEDNOCZEŚNIE wynosić 0, więc masz 2 warunki: m^2+4m+3=0 oraz -2m=0. Drugi jest spełniony dla m=0, a pierwszy dla jakichś innych liczb, więc nie ma takiego m, które zerowałoby jednocześnie współczynniki "a" i "b", a z tego wnika, że ta funkcja nigdy nie będzie funkcją liniową stałą (może być liniową rosnącą lub malejącą, ale takie nie mają rozwiązań dla każdych x) :)
Saint Dane Racja, nie wziąłem tego pod uwagę :D Dziękuję za odpowiedź
Tak czy siak trzeba to rozpatrzeć
@@McLoordu nie trzeba
@@juabz7697 Moim zdaniem należy zawsze rozpatrywać, na zasadzie "co by było, gdyby a=0). Jeśli takie założenie nie ma rozwiązania, to piszemy swój komentarz i przechodzimy do wariantu a nie równa się zero (równanie II st)
wykres funkcji nie ma miejsc zerowych (iksow x) gdy delta jest ujemna
Zadania z parametrem są tylko na poziomie rozszerzonym czy na podstawie też?
Tylko na rozszerzeniu ale nauczycielka mi powiedziała że nam to sie wogóle nie przyda ale może być na maturze
17:14 a może być wyrażenie >= 0, bo wtedy wyjdzie x > 0, jeśli wyrażenie będzie zerem, tak?
Czy stała c(m) może być na wykresie narysowana byle gdzie?
Tak, zależnie gdzie potrzebujesz, żeby pomogło ci zwizualizować
Mam pytanie, w przykładzie 2 skoro odrzuciliśmy 0, bo nie można dzielić przez 0 to czemu poźniej w odpowiedzi go nie uwzględniamy? Jeśli w odpowiedzi końcowej to a=0 się zawiera to czy wykonując dzielenie /a^2 nie dzielimy przez 0 co jest zabronione?
Na początku wyrzuciliśmy zero, ale tylko dlatego, że dzieliliśmy przez a^2 dla ułatwienia przykładu i łatwiejszego dojścia do rozwiązania, a nie dlatego, że w pierwotnej wersji to 0 by zagrażało. I to a=/=0 jest tylko i włącznie dla tego jednego działania kiedy dzielimy przez zero i nie wpływa to na wynik nierówności. Gdybyś rozwiązał tę nierówność inaczej niże dzieląc przez a^2 to byś nie miał takiego założenia, że a=/=0
Prościej, a=0 odpada z funkcji, ale z treści zadania wynika, że chcemy znaleźć liczby, które nie mają rozwiązań ujemnych. Czyli liczby nieujemne >=0 oraz sprzeczne a=0, bo nie ma rozwiązań wogóle, wiec nie ma też rozwiązań ujemnych. Ps. magik2440 wpływa to na nierówność, gdy a=0 wtedy 0>3, (podstawiając do wzoru a nie pod to z dzieleniem a^2), to że akceptujemy a=0 zależy tylko i wyłącznie od treści zadania.
No ale robiąc w ogóle założenia, że 'a' ma być różne od 0 to przecież zawsze uwzględnia się w końcowej odpowiedzi te założenia więc nie rozumiem dlaczego to 0 zostaje na na końcu jednak wliczone w odp.
Według mnie założenie że a=/=0 odnosi się do dzielenia przez a^2 i do późniejszego mnożenia przez a^2. Czyli pierwsza część rozwiązania to a
15:50 wytlumaczy ktos o co chodzi z tymi zalozeniami? po co podstawia sie liczbe pod cale rownanie i sprawdza czy wynik jest poprawny czy sprzeczny?
Dzielimy nierówność obustronnie przez a^2, nie można dzielić przez zero więc a^2 musi być różne od zera, a jedyna liczba podniesiona do kwadratu dająca 0 to 0 więc 'a' musi być również różne od zera. Podstawiamy to 0 pod równanie, ponieważ to nie jest założenie definiowane przez treść zadania, tylko nasze wynikające z przekształceń nierówności więc w standardowej postaci 'a' może być równe 0 więc należy sprawdzić co się dzieje z nierównością po podstawieniu takiego parametru.
@@LukaszzK dzieki wielkie! teraz widze ze matemaks to tlumaczyl, ale ja po prostu go nie zrozumialem
Kto jutro pisze rozszerzenie ? Hahaha
Zaluje ze wczesniej nie znalazlem tej serii bo moze wtedy bym zdazyl sie nauczyc zeby napisac na przyzwoity % xd
Ja
nie
Zdałeś?
@@f0xyLuvi jak napisales
Nie rozumiem pewnej rzeczy z przykladu drugiego. Dlaczego do odpowiedzi końcowej dodajemy a=0, mimo że wcześniej założyliśmy że a jest różne od zera?
carmex231 16:10 dla a równego 0 nie ma żadnych rozwiązań, więc także nie ma rozwiązań ujemnych; stąd wynika, że 0 też spełnia warunki tego zadania
@@blankaok1610 Dziękuję rozumiem.
Witam, nie rozumiem dlaczego w zadaniu pierwszym podpunkcie 2 razwiązania dodatnie jest zbiór pusty ? Przecież m jest do kwadratu więc wykresem jest parabola nie prosta. Może się mylę ale chętnie się dowiem dlaczego tak jest.
Bo szukamy dwóch rozwiązań dodatnich dla lewej strony równania, czyli w tym przypadku |x+5|. Jak można odczytać z wykresu, ta funkcja nigdy nie osiągnie dwóch rozwiązań znajdujących się po prawej stronie osi OY - stąd też taki wynik.
A przynajmniej sam to tak rozumiem. Jeśli się mylę, to byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mnie poprawił. ;v
Zadanie 4. Gdyby parabola znajdowała się pod osią "x" przy założeniu, że "a" było by mniejsze od zera (parabola była by skierowana ramionami na dół) to "x należałby do liczb rzeczywistych"
ok już widzę że 2) założenie że "delta
Nie rozumiem w ogóle tego filmu, parametr jest dla mnie strasznie trudny a te wszystkie przykłady są jeszcze do tego takie skomplikowane
pozdrowionka od adasia krużyńskiego
Hej, mam pytanie, mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego prawa strona równania określająca parametr została potraktowana jako funkcja liniowa a nie kwadratowa?
Na dole przeczytaj komentarz kubinho (posortuj od najnowszych)
@@zaye93 dzięki :)
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w 1 przykładzie funkcja c(m) jest linią prostą?
Dołączam się do pytania, też tego nie rozumiem ;(
Ponieważ skoro m to parametr to znaczy, że gdy już się dowiemy jakie wartości ten parametr może przyjmować to gdy je wstawimy do tej funkcji c(m) to otrzymamy jakąś liczbę (czyli funkcja stała ). Jak widzisz, we wzorze tej funkcji c(m) nie ma żadnej niewiadomej tylko liczby i parametr(pod którym kryje się jakaś liczba, nie jest to niewiadoma tak jak np x)
Otrzymamy więc funkcje stałą , która właśnie wygalda jak prosta linia zawieszona na odpowiednim poziomie (na odpowiedniej wartości )😊
@@Mary-ty8zt teraz już rozumiem, dziękuję bardzo za podpowiedź :D
@@k0zak0za15 proszę bardzo 😊
Zdążę 😂😂😂
10/54 35dni do matury
Wydaje mi się, że w zadaniu jest błąd. Brak rozw. ujemnych zapiszemy tak: są rozwiązania dodatnie lub zerowe czyli 3-2a/a^2 >= 0 i korzystamy z faktu że znak iloczynu= znakowi ilorazu( trzeba od razu przy tym założyć a różne od 0) więc (3-2a)*a^2>=0 i dalej a^2*(-2) *(a-3/2)>=0 i dalej -2a^2*(a-3/2)>=0 i dalej 2a^2*(a - 3/2)
Też mi się wydaje że Pani rozwiązanie, włączające liczbę 3/2 do rozwiązania, jest poprawne
Kiedy z pierwotnej postaci funkcji po przekształceniach wychodzą jakieś cudy(coś co na początku nagle było w dziedzinie potem nie jest) nie uwzględniany tego. Podobnie robimy w przekształceniach funkcji wymiernych tylko sprawa jest odwrotna. Zresztą wystarczy tak jak Pan matemaks podstawić zero na początku i wszystko widać :). A z tym 3/2 nie rozumiem, na filmie widnieje że parametr może tyle wynosić
Nie trzeba nic zakładać ponownie, bo założenie początkowe dotyczy całej następnej części zadania. Czyli nie trzeba było zakładać ponownie, że a^2 =/= 0, bo już i tak nie mogło być, jak założyliśmy to wcześniej .-.
a co z przypadkami liniowymi w przykładzie 4? Jak delta jest mniejsza od zera i a jest większe od zera to nie powinniśmy jeszcze sprawdzić przypadku liniowego: a=0, b=0, c>0 ?
jesli Cię nadal to interesuje to nic się nie będzie pokrywało bo będzie m=-3;m=-1;m=0 do a i b mozesz podstawić tylko jedno m :p
A dlaczego w 4 przykładzie z liczbami rzeczywistymi nie można założyć że parabola jest ramionami skierowanymi w dół, a cała by się znajdowała poniżej osi OX?
To nie ma wpływu, bo wtedy w 1 założeniu musiałbyś wziąć a
+kakasma oki dzięki :-)
Owszem, ma wpływ, a musi być większe od zera, albo od niego mniejsze, czyli wychodzi nam jeden przedział taki jak na filmie, a drugi (-3;-1). Po zsumowaniu wychodzi nam, że m!=-1 oraz m!=-3
Twierdze inaczej, rozwazmy 2 przypadki: pierwszy masz jak na filmie wiec nie bede go jeszcze raz rozpisywal ( 1 założenie), jeżeli wziąłby mniejsze zero, czyli parabola poniżej osi X, to rowniez rownanie musialby zapisac jako mniejsze zero, czyli mając miejsca zerowe -3 i -1 rysujesz parabole z ramionami w dół, co daje ci taki sam przedział jak w przypadku 1.
Nie chodzi mi o parabolę osi x, tylko parabolę osi m - tą w podpunkcie 1. Jeżeli wezmę mniejsze niż zero, to ramiona dalej będą skierowane w górę, ale wtedy należy zamalować tą część poniżej osi czyli przediał (-3;-1)
Rozszerzenie 2020, Lecimy
witam kolegę, szybka powtórka do poniedziałku xD
i ile dostales procent xD
@@skoku566 no 10% było XD stabilnie. Powodzenia w tym roku maturzyści!
@@Gasolinemuchaco dzięki mordko, będę miał pewnie tyle samo!
Matemaksie mam pytanie, czemu w przykładzie 2 wyznaczamy po lewej stronie x > reszty? Proszę o odpowiedź, Podrawiam :)
Tak zawsze rozwiązuje się równania i nierówności - x masz po jednej stronie znaku, a liczbę po drugiej.
Jaka delta halo co jest 5
i tak nic nie rozumiem :d
Nie ogarniam tego a jutro mam klasówkę 😢
Δ = 0 jedno rozwiązanie, Δ > 0 więcej niż jedno rozwiązanie, Δ < 0 brak rozwiązań
Dlaczego w zadaniu 4 zakładamy, że a>0. Dla a
też się wlasnie zastanawiam
Dla delty mniejszej niż 0 nigdy nie ma rozwiązań
Jeśli a będzie ujemne to parabola będzie znajdowała się pod osią m, a wiemy, że cała funkcja jest >0, dlatego w takim przypadku rozwiązaniem byłby zbiór pusty, a nie zbiór liczb rzeczywistych
@@blizni3371 No tak, ale jeśli delta całej funkcji jest ujemna, to jakie to ma znaczenie? Wychodzi to samo, bo delta nie wyjdzie ujemna dla a mniejszego od zera tak czy siak. Nie widzę tu żadnego powodu, żeby robić warunek, że a ma być większe od zera.
17:25 Niezbyt rozumiem jakim cudem x>(3-2a)/a^2 zmienia się w (3-2a)/a^2>0 Wyjaśni ktoś ?
Over Plays
Ponieważ jest powiedziane, że nie interesują nas rozwiązania ujemne w tym zadaniu. Mamy równanie x>3-2a/a^2.
Więc żeby x na pewno nie przyjmował tutaj wartości ujemnych, to nasze musi być większe od zera (lub równe według mnie 🙂). To nam zagwarantuje, że x nie będzie miał wówczas rozwiązań ujemnych (jeżeli to będzie dodatnie lub równe 0, to x, który jest od tego jeszcze większy na pewno też będzie dodatni)
Dobra, już rozumiem, ale myślałem długo nad tym, nie wiem czemu mi to tak ciężko przyszło, ale dziękuję za pomoc :)
Po co zyje
Tu chodzi o to że nagrywający podstawę rozpisze na stronie a rozszerzenie tylko na nagraniach i człowiek zaczyna się gubić
17:23 Nie powinno być (3-2a)/a^2 >= 0?
2 min pozniej sie poprawil
@@mrmajkel6841 Faktycznie, dzięki
30.14 kończy pierdolić
18:20
no to ''a'' jednak moze rownac sie 0? Nie wyjasniles, dlaczego jest dobry... Jakie zalozenia spelnia? Nie rozumiem tego. Przeciez jak podstawimy w ulamku pod ''a'' 0 to nam sie wyzeruje lewa strona nierownosci w tej drugiej czesci zadania...
Też nie rozumiem
To nie wyjaśnia niczego czego potrzebuje
Dziekuję Matemaksie, w końcu rozumiem parametry. Nie rozumiem tylko jednego. Po co tu liczenie delty?
Tylko na co to komu. Większość matematyki w szkołach oderwana jest totalnie. Nawet inżynierowie tego nie robią. W dobie dzisiejszych czasów gdzie są komputery i modelowanie matematyczne to takie tematy powinny być tylko omówione. Ale niestety polska szkołą to nadal pruska szkoła. Ja mówię, że przedworajsza szkoła uczy wczorajszymi metodami, które ni jak mają się do teraźniejszości. Masz liczyć jak małpka nie wiedząc po co to. I żaden nauczyciel nie odpowie na pytanie ucznia: po co to do czego to się używa? I wiem co piszę bo uczyłem w szkole matematykę przez 12 lat.
Zauważyłem błąd, czuję się mądry XD
Jutro mam klasówkę a ja nic nie umiem😢😂.
Ktoś zrozumiał ten pierwszy przykład? Matemaksie a może lepiej by było gdybyś ucząc nas matematyki opierał się tylko na oficjalnych zadaniach? Żeby od samego początku uczyć się tych schematów? :)
Pierwszy przykład jak i inne jak najbardziej do ogarnięcia. Moim zdaniem poziom zadanek w filmie na naprawdę dobrym poziomie - takie ćwiczenia, a nawet trudniejsze pojawiają się na maturze, a są one jedynie zlepkiem kilku schematów z podstawy programowej, przy czym wszystko jest na spokojnie ładnie wytłumaczone. Pozdrawiam ;)
Schematów się uczysz?
Do matury? Tylko schematy
Podobne zadanko jak to pierwsze robiłem kilka dni temu, jest w zbiorze Kiełbasy ;)
a co w nim jest do rozumienia - wystarczy ogarnąć ( własności modułu i jego wykresu) ile może mieć on rozwiązań w każdej sytuacji -i to wszystko, prosta rzecz do wyuczenia. Poza tym, ucząc się do matury nie wystarczy się tylko wyuczyć wszystkich schematów, ale przyda się też trochę logicznego myślenia i wyciągania wniosków z teorii (nie wiadomo, co CKE może przygotować - a później będzie żal i płakanie, że przecież nie było do tej pory schematów na rozwiązywanie tego typu zadań) :D
Jesli ktos to zobaczy
Mial to ktos w 1klasie technikum /liceum
1lo ,,,, jestem na rozszerzeniu z mat (matex ale nie do konca)
@@amaliamalinowska2940 ja jestem na technik mechanik i to mam xd
Anty a po gim czy sp?
@@amaliamalinowska2940 gim
Anty eh ja sp
MÓJ BOŻE JA OGARNIAAAAAM
ale wielką pałe z tego dostane jutro, jak nie zapomne to dam update po napisaniu i sprawdzeniu lol
cotokurwa delta jest ja sie pytam "no i liczymy sobie deltę" AAAAAAAAAAA SKĄD JA MAM WIEDZIEĆ JAK TO SIE LICZY
@@Tho-ugh-t ty sprawdzasz filmik z rozszerzenia a nie wiesz co to delta?XD
@@xzzzzzzzxxzz teraz już wiem, przed sprawdzianem nie mieliśmy, wsensie w funkcjach kwadratowych, tak ogólnie jako wartość fizyczna wiem co to
ratujesz mi dupe dzien przed sprawdzianem
6:23 skąd tam -10?
Bo |-10 + 5| też daje 5
w zadaniu dwa wynik nie powinien byc x mniejsze BADZ ROWNE 3/2???
dobra nie ogladnalem do konca XD
Latfjeisze
Co Ty taki smutny mordziaty
Komu wyskoczyło na główną?xd
27:50 powinno być 12 a nie -12
nie powinno, zauważ, że przerzucił 16 na drugą stronę i to u niej zmienił znak