Kresy, ale takie w matematyce (infimum i supremum, inf i sup)
Вставка
- Опубліковано 2 чер 2024
- Czym są kresy (inf i sup) i czym różnią się od najmniejszych/największych wartości (min i max). Robię też kilka przykładów. Od około 37-38 minuty widać mnie na kamerze. Poniżej dokłądny spis treści filmiku.
Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)
Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►online.etrapez.pl/lesson-tag/...
►►Kurs Logika: etrapez.pl/produkt/kurs-logika/
►►Kurs Zbiory: etrapez.pl/produkt/kurs-zbiory/
►►Kurs Granice: etrapez.pl/produkt/kurs-granice/
►Inne Kursy eTrapez: etrapez.pl/kursy/
►Spis treści, co zawiera każda lekcja: online.etrapez.pl/kursy/
►Blog: blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM: / etrapez
►FACEBOOK: / etrapez
►SUBSKRYBUJ: bit.ly/2MT96fk
SPIS TREŚCI:
0:00 - początek, informacje wstępne o filmiku
0:39 - przykłady zbiorów liczbowych o różnym zapisie
4:40 - elementy kresów zbioru
5:30 - definicja ograniczenie zbioru (z dołu lub z góry)
8:05 - definicja najmniejszej i największej wartości w zbiorze (min i max)
10:28 - definicja kresu dolnego i górnego zbioru (inf i sup)
14:24 - przykład 1: kresy zbioru - ułamki a/b
22:44 - przykład 2: kresy zbioru nieskończonego
25:55 - przykład 3: kresy zbioru k/(k+1)
28:27 - przykład 4: kresy funkcji x/(x^2+1)
37:53 - przykład 5: kresy zbiorów An, graniczoność i kresy uogólnionej nieskończonej sumy An
chyba muszę pokazać Pana filmiki moim profesorom żeby się nauczyli tłumaczyć;)
Jest Pan Wielki. Pana kursy są wspaniałe. Czekam na kolejne części.
Pozdrawiam.
świetne! gorąco polecam. W końcu wytłumaczone jasno, wręcz łopatologicznie. To, czego potrzebuję:) Polecam pełen kurs. Prosty, przyjemny, niemęczący :)
kurs świetny bardzo pomaga w przyswojeniu wiedzy polecam
Czuje, że tylko dzięki Panu nie będę miała poprawki z analizy :D
Jak zwykle świetnie i jasno wytłumaczone bez formalnego mało zrozumiałego matematycznego slangu, od Pana powinni się uczyć ci wszyscy profesorzy jak tłumaczyć i tworzyć miłą, swobodną atmosferę na zajęciach, jak za czasów LO. Dzięki za darmową lekcję, z przyjemnością obejżaną :) Dla mnie obraz z kamerki to w kursach raczej zły pomysł bo rozprasza (wiadono - ruch przyciąga wzrok) ale dobrze że Pan testuje różne opcje. Pozdrawiam
nareszcie wiem o czym wykładowca mówił:)
Rownież dołączam sie do prośby o kurs z LOGIKI I TEORII MNOGOSCI :D
Kurs z logiki jest: etrapez.pl/produkt/kurs-logika/
Z teorii mnogości niektóre tematy zawarte są w Kursie matematyki dyskretnej: etrapez.pl/wybor-kursu/kurs-matematyka-dyskretna/
Dziękuję. Nic nie opisze radości po zrozumieniu tematu :D
Cieszymy się, że się przydało.
Rewelacyjny kurs :) wielkie dzieki za pomoc.
polecam filmiki Pana Krystiana szczególnie osobom, których wykładowcy nie mają czasu na tłumaczenie nowych dla studentów rzeczy, lub z góry zakładają, że to potrafimy.
W bardzo klarowny sposób tłumaczy ten Pan najważniejsze zagadnienia matematyki ze studiów.
Pana Krystiana oczywiście pragnę gorąco pozdrowić i podziękować za pomoc ! :)
Czesc czy kresy mozna jakos liczyc w wplfram alpha?
Mnie podobnie uczyli i przyjmowane było że supremum może wynosić +nieskończoność a infimum -nieskończoność =)
czy w przykładzie drugim w końcu nie dochodzimy do sytuacji 0,(9)? bo jeśli tak to czy to nie oznacza, że 0,(9) = 1 wiec max A = 1?
Dobre, ale niestety na studiach matematycznych to za mało ;< Brakuje dowodów na to że to jest kres dolny/górny. Nic o definicji i nic o epsilonie. Wyborze n itp. W skrócie, to nie wystarcza :(
Dokładnie... My coś o tym niestety wiemy :(
umówmy się, że ja poszedłeś na matme, to oglądanie Pana Krystiana (z całym szacunkiem) trochę urąga Twojej godności... ;) to raczej nie ten poziom.
Michał Makowski A może urąga sposobowi tłumaczenia na studiach? Bo "sorry", ale standard tłumaczenia "żeby zrozumieć", to standardy najlepszych uczelni amerykańskich, a nie pokazanie "zrobię tak, żebyście poczuli, że nigdy tego nie ogarnięcie".
Zgadzam sie, w Polsce matematyka nadal uchodzi za nauke dla elit. Na zachodzie to narzedzie jak kazde inne.
'na zachodzie' mało kto potrafi matematykę w takim stopniu jak studenci na państwowych polskich uczelniach, są ciemniakami jakich mało
Panie Krystianie, Kocham Pana :D
gdyby nie Pan już dawno byłabym na jakichś innych (humanistycznych) studiach :D
"Fajny, konkretny, pozytywny komentarz pod filmikiem na yt" Pozdrawiam.
Zrozumiałem!!!!!!!!!! Dziękuję bardzo!!!!!!!!!
Nie ma za co :)
Nam wykładowca wspominał aby nie mówić infimum i supremum tylko interior i superior. Szczerze nie wiem czy w innych uczelniach jest podobnie
22:00 Dlaczego elementem najmniejszym nie jest 0 w tym przykładzie? Przyjmujemy że 0 nie należy do naturalnych? b nie może być zero, oczywiste ale przecież może być przypadek a=0, b=1 i wtedy daje nam to 0 jako najmniejeszy element.
no nie bo jesli 0 nie nalezy do naturalnych , a a i b naleza do N to a=/=0 ani b =/= 0
koleś na speedzie x1.5 mówi tak szybko jak mój wykładowca na typowych zajęciach xDDD
Dzieki za to wideo. Fajnie by bylo, gdybys jeszcze zrobil kursy z logiki i teorii mnogosci. Nie ma nigdzie w internecie przedstawionego tego w sposob zrozumialy, a mysle ze jesli wyrobilbys sie do sesji to uratowalbys tylek wielu studentom ;p
Zapraszam do Kursu Matematyki Dyskretnej (co prawda jeszcze nie ukończonego). etrapez.pl/wybor-kursu/kurs-matematyka-dyskretna/
Super ;)
W przykładzie 3. 0 jest liczbą naturalną, a 0+1=1, a 0:1=0 zatem inf A=0.
Nie każdy przyjmuje 0 za liczbę naturalna
a co z epsilonami??
Cześć Krystian,
W pewnym momencie coś zaczęło mi się mieszać i po cofnięciu znalazłem taki oto wątek gdzie około 11:02 mówisz, że ograniczeniem dolnym tego pierwszego najprostszego zbioru jest "-10, -tryliard, 1/2, -1, 0" A następnie mówisz, że kresem dolnym tego zbioru, czyli największym możliwym ograniczeniem jest -1. Przecież 0 i 1/2 są większe od -1, więc jak to w końcu jest?
Pozdrawiam i dzięki za świetne materiały :)
pomylił się, 0 i 1/2 nie są ograniczeniami.
@@88Nieznany88 co powinno być wkońcu xD
zamysł dobry, ale niestety same elementarne przykłady, brakuje poważniejszych zadań, a ten przykład x/x^+1 , to się powinno robić z marszu, a nie rozpis na całą tablicę, przecież od razu widać inf, sup .
mam pytanie....a jezeli wezmę 0/1 ? (20;00) okłamywali mnie całe zycie ze 0 jest naturalna liczbą?
Bartek Fichten Z zerem jest tak, że to zależy od umowy. W każdej książce matematycznej, powinno być na początku wyjaśnione, jak się umawiają w kwestii zera.
a sup nie może być 0,(9) ?
strasznie dziwnie sie oglada jak narrator mowi do mnie w pierwszej osobie...
Geniusz.
Dla mojego profesora zawsze jakaś najmniejsza największą wartość istnieje, więc co ja mam napisać jak nie zgadza się z odpowiedzią że. Zbiór nie ma najmniejszej wartości
Mnie Profesorzy uczyli, że supremum i infimum zawsze istnieje . ;)
a u mnie kazali zawsze wyznaczac kresy za pomocą twierdzenia Archimedesa...szkoda, że nigdzie nie moge znaleźć jak to sie robi :C
na prawie? xd
Hobbystycznie studiuję zaocznie matematykę i uprawiam crossfit.
Skoro mówią dzieciom, że Święty Mikołaj istnieje to kto wie, czy w tej sprawie też nie bujali :D
nie działa
Co?
Ratuje mi pan dupe na zdalnych pozdrawiam Pana a nie pozdrawiam pani z logiki
prof. Wojciech Męczyński tłumaczy podobnie, tylko że on pierdolnięty troche.