Granica ciągu (twierdzenie o trzech ciągach)
Вставка
- Опубліковано 12 вер 2010
- Granica ciągu w baaardzo typowym zadaniu na zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach.
Fragment całego Kursu Granic. Całość zawiera prawie 6 godzin nagrań video.
►Kurs Granice: etrapez.pl/produkt/kurs-granice/
Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)
Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►online.etrapez.pl/lesson-tag/...
►Inne Kursy eTrapez: etrapez.pl/kursy/
►Spis treści, co zawiera każda lekcja: online.etrapez.pl/kursy/
►Blog: blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM: / etrapez
►FACEBOOK: / etrapez
►SUBSKRYBUJ: bit.ly/2MT96fk
jakbys byl na polibudzie wykladowca to kazdy by chodzil na twoje zajecia, w zajebisty sposob tlumaczysz najlepszy kurs jaki jest dostepny online
Super kurs i super pomoc. Dużo lepiej zagospodarowany czas niż chodzenie na ćwiczenia z matmy, a już tym bardziej wykłady :D
pozytywnie przekazujesz wiedzę, a co najważniejsze - skutecznie! dzięki :)
najlepiej wytłumaczone ❤️
Wytłumaczone przejrzyście wielkie dzięki za pomoc :D
Mistrz jest tylko jeden ! BARDZO POLECAM, filmy + wkład własny = pozytywny wynik każdego egzaminu :)
Cos pieknego, az zaluje ze tak pozno znalazlam Twoj kanal :D Usmialam sie rowno przy jablkach i stukaniu w pierwiastek. Najlepsze filmiki edukacyjne na YT!
mistrzunio! wszystko wyjaśnione proste!
swieeetne!! "cos razy cos razy cos to 3 razy to cos" :D idealne tlumaczenie jak dla mnie!!
Serdecznie dziekuje, dzieki Pana filmikom zaliczylem kolejne kolokwium ;)
Dobrze, że są jeszcze ludzie, którzy świadczą pomoc bezinteresownie. Jutro kolos, przyda się :-)
dziękuje że jesteś
Kawał dobrej roboty, kupuje w następnym tygodniu kursik :)
No i to jest dobrze wytłumaczone
dziękuję za pomoc!! :)
Dzięki twojemu kursowi z Granic, poprawiłem egzamin z 2 na 4,5 i zaliczyłem przedmiot. Na początku w ogóle nie wiedziałem, co się dzieje na zajęciach, teraz sam byłbym w stanie dać komuś mini korki z tego.
Dzięki wielkie ;]
JESTEŚ CUDOWNY!
Nauka z Toba to przyjemnosc:) dzieki:)
Świetny film! Jutro mam koło i dzięki tobie więcej punktów na nim :)
Dzięki!
zajebisty filmik
geniuszu! dziekuje! :)
Tak myślałam, dziękuje bardzo :)
kocham Cie!
Wypas ;D chociaż jedno z analizy zrozumiałam :p Dzięki ;D
Jedyny potrafił wytłumaczyć w prosty sposób
znajomi od dawna zachwycali się "etrapezem", a kiedy okazało się, że będę miała kolosa z ciągów i pochodnych, stwierdziłam - czemu nie, warto spróbować! wszystko od razu pojmuję, śmieję się do monitora z Pana tekstów, jak są jakieś śmieszne momenty to zatrzymuję filmik i puszczam to koleżance z pokoju:D jest Pan najlepszym nauczycielem, jakiego kiedykolwiek miałam z matematyki! szkoda, że nie ma takich "korepetycji" z innych przedmiotów :( Pozdrawiam i dziękuję za pomoc :)
Szkoda, że nie ma omówionych cięższych przykładów np z książki Analiza matematyczna Skoczylas - Przykłady zadania, ale i tak się sporo nauczyłem dzięki.
Czy dla ciągu arytmetycznego, jego suma może być obliczana ze wzoru Sn = n[2a1 + (n - 1)r]/2 wymiennie z tym, które podałeś w kursie? Używając tego wzoru nie potrzebujemy ostatniego wyrazu ciągu. Jedno z pytań z zadań domowych jest chyba troche niejasne (pyt. 8).
Pozdrawiam :)
Dobrze tłumaczysz ziomeczku
dziekuję! ;)
@ClumsyFriday n to nie jest symbol nieoznaczony tylko dowolna liczba, symbol nieoznaczony to np. nieskonczonosc przez nieskonczonosc, podstaw sobie chocby 2 tak zebys mial liczbe do kwadratu tez sie skroci :P
człowieku... gdzies Ty był... jutro koło z granicy ciągów... poddałam się... ale jak obejrzałam ten filmik to stwierdziłam że jest jeszcze dla mnie nadzieja :P
Giga ❤
mam jutro z tego kartkowke :D dzieki
Takie pytanie: Jak obliczyć taki przykład Cn= Pierwiastek z 'n' i w nim 2n+n^2
założyłem że dla n>1 i z jednej strony pierwiastek z 'n' i pod nim n^2 a z drugiej strony pierwiastek z 'n' i pod nim n^2 + n^2.
Z tego pierwszego pierwiastka wychodzi n czyli 1 tak?? a z tego drugiego robie 2x n^2 i potem z jednego przepisuje a drugi z wzoru też 1 i ogolny wynik 1 tak??
Krystianie!
A jeśli mam przykład : (3^n+1)^n , to jak mam to ograniczyć i wyliczyć
Dlaczego wykładowcy nie potrafią tak tłumaczyć?
Dzięki za filmik.
Może jestem jakiś głupi,ale dlaczego nie stosujemy wzoru pokazanego na końcu do obliczenia granicy ciągu już na samym początku?
Dobra, ale po czym ja wiem, ze to nalezy rozwiazac tw. trzech ciagow? A nie np.: wyciagajac 5^n pod pierwiastkiem?
godzina trzydzieści wykładu vs 4 minuty etrapeza
a jak mamy przykład z 3^n+5^n to jak wtedy ograniczac?
dzięki xD
Ja to znam jako twierdzenie o dwóch policjantach. Jeśli idziesz pomiędzy dwoma policjantami idącymi do tego samego komisariatu, to sam też dojdziesz do tego komisariatu.
Świetne porównanie. :D
Etrapez na profesora!:D
czy bede miec dane od razu do zrozumienia, na kolokwium ze mam stycznosc z graniac 3 ciagow czy mam na to sam jakos wpasc
To zależy od prowadzącego :) Niektórzy piszą wprost w poleceniu "Oblicz granicę stosując twierdzenie o 3 ciągach." Jednak większość chyba zadaje po prostu "Oblicz granicę." Więc wtedy samemu trzeba wpaść na to, jakiej metody użyć. Im więcej zadań przećwiczysz, tym bardziej będziesz widział i łapał która metoda kiedy pójdzie :)
czegoś nie rozumiem i proszę o wytłumaczenie, czemu skracasz "n" ? chodzi mi o to że n/n jest to symbol nieoznaczony(nieskończoność przez nieskończoność) help bo już się tym pogubiłem
@MarusDG (-Etrapez na profesora)
Lepiej nie... moim zdaniem tak robi się coś niezwykłego i dociera to do większej liczby osób niż ucząc na uczelni ( akcja jest skierowana do każdego kto chce się nauczyć, a nie tylko do studentów)
( jak w szkole/uczelni nie wytłumaczyli za dobrze, a z książek też trudniej przyswoić wiedzę to ten sposób nauki jest b. pomocny i efektowny )
Dzięki wielkie. Nagraj multimedialny podręcznik do liceum i sprzedawaj.
Dzięki! Wkroczyliśmy już na poziom szkół średnich, na obecną chwilę mamy Kursy maturalne, jest Kurs omawiający dział Funkcji, także polecam :)
etrapez.pl/kategoria-produktu/szkola-srednia/
prosto od skoczylasa zadanie ;p
Bardzo zrozumiale wytłumaczone :) Jednak napotkałem się na troszkę inne zadanie i nie mam zielonego pojęcia jak je rozwiązać mianowicie klasycznie trzeba rozwiązać granicę ciągu an= pierwiastek n stopnia z (125+5^n). Tutaj ta metoda raczej nie zadziała :/ Może mi pomożesz ? :)
Dzięki. Twierdzenie o trzech ciągach jak najbardziej zadziała także w tym przykładzie. Z dołu ograniczasz ciągiem pierwiastek n stopnia z 5^n. Z góry ograniczasz ciągiem pierwiastek n stopnia z 5^n + 5^n. Łatwo zauważyć, że ograniczenie z góry "działa" dla wszystkich n większych lub równych 3. To wystarczy, żeby zastosować twierdzenie o trzech ciągów, ograniczenie musi być prawdziwe dla wszystkich n począwszy od któregoś, nie musi być prawdziwe dla absolutnie wszystkich n.
No, ale jak dany ciąg jest wywalony w kosmos i jest on szeregiem to ciężko tak zrobić
To tylko próbka możliwości tego Pana, jeśli ktoś nie rozumie danego zagadnienia to polecam kupić sobie dany rozdział na jego stronce (etrapez) kosztuje mniej więcej tyle co godzina korków z matmy a jest tam wszystko naprawdę dobrze pokazane (kilka godzin filmików + zadania) i to nawet dla osób które zupełnie nie zrozumiały danego działu na zajęciach albo zwyczajnie na ów zajęcia nie uczęszczają. Swoją drogą to przykre, że wykładowca tłumaczy gorzej niż jeden gość z pasją w internecie :).
W pełnym kursie jeden z trudniejszych przykładów na końcu jest rozwiązywany, gdzie ciągi ograniczające stworzone są według całkiem innych zasad bez żadnego wyjaśnienia. Zamiast wybierać największą wartość z ciągu pierwotnego i tworzyć z niej ciąg mniejszy i większy, robione jest coś czego nie jestem w stanie jasno zrozumieć. Ciąg ten jest też nieskończony, co najpewniej jest powodem tych komplikacji, ale nadal nie widzę jakiegoś wzoru postępowania mimo to. Jest to bardzo nieścisłe.
Nie jestem w stanie nigdzie znaleźć dokładnych informacji JAK należy tworzyć ciągi ograniczające ten, który chcemy policzyć, gdy ciąg jest nieskończony. Wikipedia mówi to samo, co ta prezentacja. Przy prostym przykładzie metoda podana w filmie działa, ale gdy tylko (bądźmy szczerzy, kto da studentowi prosty przykład na kolokwium?) trafię na ciąg nieskończony, metoda zaczyna trochę się gmatwać. Byłby ktoś w stanie pomóc?
Mam nadzieję, że pańskie filmiki mi się przydadzą, bo poszedłem z technikum na studia inzynierskie i się okazało, że poziom matmy w moim technikum to poziom gimnazjum był chyba. :
Askor I jak tam studia? :D
Ja chcę na studia. ( jestem z tech)
Tłumaczy jak krowie na rowie (z tymi jabłkami), ale dobrze tłumaczy. Zrozumiale xD
kiedy uzywamy tego twierdzenia?
Najczęściej w takich przykładach, gdzie jest granica z pierwiastka n-tego stopnia z sumy kilku potęg do n-tej.
W pary innych typach przykładów.
Idąc dalej, w dowodach różnych twierdzeń.
Zamiast na wykład to w UA-cam: etrapez
2 IQ styknie, zeby ogarnąć Twój przekaz ;)
Bazowane
Szkoda tylko, że takie banalne przykłady rozwiązał Pan w swoim kursie. :( Byłoby naprawdę genialnie, gdyby pokazał Pan trudniejsze przykłady. Tej tu bowiem metody nie można stosować do każdego ciągu, którego mamy udowodnić z tw. o 3-ech ciągach.