DIRETO DO JAPÃO: uma raiz quadrada ÉPICA 🇯🇵
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- Опубліковано 4 чер 2024
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Nesse vídeo, vamos resolver a questão que abriu a fase preliminar da edição 2016 da Olimpíada de Matemática do Japão! E então? Você encararia essa missão sem poder usar uma calculadora? 🤘🎸🔥
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#estudematemática #matemática #matematica #raizquadrada #expressaonumerica #valornumerico #jmo
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Maravilha
Muito bem desenvolvido! Parabéns!
A Matemática é um permanente exercício de imaginação.
Só li verdades! 🤘🎸🔥
Chorei, cara. Que lindo. Isso só prova que...
A matemática é
A melhor de todas!
Eis uma verdade incontestável! Muito obrigado! 😃🙏
@@estudematematica Obrigado você, professor! Por compartilhar todo o seu conhecimento conosco!
Concordo com você em gênero, número e grau.
Eu chorei porque 😢 não entendi bulhufas 😅
@@josewaltermilleSoares-gp5rq Você já viu os vídeos sobre produtos notáveis?
É uma verdadeira obra de arte quando há substituição da substituição. Pergunta, tinha como abordar essa questão de outra maneira olhando a interação entre exponenciais de 11 e 111? Similar a uma outra pergunta que você fez no canal, que se n me engano também foi de uma Olimpíada japonesa
Não sei se eu entendi bem a pergunta, mas vamos lá: se você tentar resolver na mão, considerando que a soma de potências nos impede de simplificar rapidamente a raiz quadrada, não vai escapar de ter que lidar com números enormes. Tudo bem que 11⁴ = 14641 e que 100⁴ = 100.000.000, mas 111⁴ = 151.807.041. Agora soma todo mundo, divide por 2, decompõe o resultado em fatores primos e calcula a raiz quadrada... não, obrigado! 😂
Matemática é uma obra prima da Arte
De acordo!
Demonstração interessantíssima, e a presença de cena do Professor Gustavo e a desenvoltura do processo mantém a atenção da audiência! Muito bom!!!👏👏👏👏
Eu chorei vendo isso, meu Deus, a matemática é muito bonita.
De acordo! 🤘🎸🔥
Eu concordo. É de encher os olhos d'água 🥹
Aula maravilhosa. Fantástico encontrar todos esses "coelhinhos na cartola"
Muito obrigado, Saulo! E obrigado também por você ter se tornado membro do canal! 🙏
Por todo o seu conteúdo, mais que merecido
Vc é fantástico professor. Sou engenheiro, mas tento de vez em quando olhar seu incrível conteúdo, para que no futuro possa junto com meu filho aprender com vc. Ele tem 4 anos kkkkkk
Bom dia, nobre Gustavo. Que questão provida de linda resolução por tí. Belíssima sugestão para quem esqueceu ou não conhece o binômio de Newton . Parabéns. Forte Abraço!
Muito obrigado! 🙏
O SIMPLES SÓ APARECE NAS MÃOS DO MESTRE, PARABÉNS😊
Muito obrigado! 🙏
Verdade! e é ate surpreendente uma moça falar isso! nós homens devemos é sempre nos valorizar mesmo.
Elas estão voando baixo! 😂
Rapaz, vou estudar binomio de newton é agora kkkk, na epoca da escola, que era publica, nao lembro de ter visto isso...
Saber Binômio de Newton facilita bastante a expansão de (a+b)⁴ 🤘🎸🔥
Caríssimo professor.Estou feliz por te encontrar aqui.Sou a mãe da Letícia tua colega doFarroupilha.Voce é brilhante.Fico aprendendo o que já soube mas esqueci.Parabens
Você faz meus dias mais felizes
Comentários como esse fazem o mesmo com os meus dias! ❤️
Adorei... muitos conhecimentos de mat básica agregadas sem os quais fica impossível resolver.👏👍😱
Prof o Sr é um extraterrestre! Kkkk
Muito bom! Sensacional!
👽 Muito obrigado! 🙏
Professor, que coisa mais maravilhosa. Cada vez que eu estudo matemática, fico cada dia mais admirado. Parabéns pelo seu nível de conhecimento.
Imagino a criatividade do cidadão que bola esse tipo de questão de modo que, a pessoa que se propõe a resolver, encontre as simplificações ao longo do caminho. Como uma fase de um jogo de videogame 😂
Excelente! A cada passo uma emoção em ver a transformação dos termos, aqui foi um sorriso em cada passagem intermediária 😊
Excelente desenvolvimento.👏👏
Muito obrigado! 🙏
Simplesmente demais, fantástico e de cozinhar os neurônios, mas depois de cozidos, a alegria de mais uma lição aprendida com o Mestre Gustavo!🖖🏾👍🏾👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾Que Deus continue a abençoar-vos! Jacareí-SP
Grande Professor, não conhecia seu canal, primeiro vídeo, assisti ontem e hoje fui tentar fazer repetindo os passos, deu certo rsrsrs. Parabéns pelo trabalho! Gostei bastante, passarei a acompanhá-lo.
Muito bom! Que divertido!
Muito obrigado! 😃🙏
Muitíssimo bem, prof. Gustavo Reis!
Muito obrigado! 🙏
Maravilhoso video! Espetacular! A matemática é incrivelmente bela!
Muito bom!!!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Conforme o processo é explicado e desenvolvido, junto à excelente explicação do professor, as coisas começam a fazer sentido. Também é possível ver que é algo até simples, de certa forma; basta estudar a composição da fórmula e fazer uma associação com o que já vimos sobre (a+b)². Realmente incrível, e com a explicação do professor, fica ainda melhor.
Parabéns. Genial. Admirável a capacidade do criador desta questão de outro mundo.
Questão espetacular. Parabéns!
Show de bola professor. Muito artifício algébrico na resolução. Algo que precisa de muita experiência para "enxergar" a saída certa.
Boa tarde.Radiciação,potenciação e uma boa visão sobre produtos notáveis.Bem elaborada e belamente resolvida.
Parabéns, você é fera!!
Muito obrigado! 😃🙏
Lindo...Eu gostei muito. Foi muito bonito ver o processo todo até chegar o tão esperado resultado.❤❤❤❤
Excelente eu havia feito essa expressão assim:
cancelei o indice com o expoente ficando:
11²+100²+111²
-------------------------
2
121+10000+12.321
--------------------------------
2
22.442 = 11221
------------
2
Mas a maneira apresenta no vídeo é bem mais eficiente! muito bom.
Didática espetacular e resolução magnífica.... matemática é criação de Deus....
Brilhante!
Muito obrigado! 😃🙏
Sensacional! Excelente Professor! Demais!!!
Sua empolgação com o final foi a mesma da minha ao longo das revelações do vídeo! 😂😂😂😂😂
10 anos de formado em engenharia mecatrônica e me deliciando com essas lembranças 😂😂😂😂
Isso não tem cura! Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
@@estudematematica conheci seu canal há cerca de 1 mês e estou muito satisfeito! Vendo os vídeos para relaxar enquanto como. 🤣🤣🤣🤣
Ah! Vou aproveitar a oportunidade para elogiar sua dicção e variação na entonação nas falas... É MUITO legal ver vc explicando! 👏👏👏
Equação muito boa. Deu prazer assistir a resolução. Obrigado Professor!
Muito show professor!!
Eu ainda pensei fosse simplificar mais uma última vez: a² + b² + ab +(ab-ab) = (a+b)² - ab 🤣🤣
Mas to nem aí, foi mto bom assistir essa aula!! 👏👏👏👏👏👏
Que legal! Lindo exercício, que exige, de fato, visão fora da caixa.
Resolução linda!
Muito obrigado! 🙏
Dá gosto de ver essa resolução.
Muito obrigado! 🙏
Su estrategia de calculo es asombrosa, por eso me suscribí a su canal. Excelente profesor, de profesores.
That thing beautiful ( que coisa linda)❤
" E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas".
Eu que adoro a matemática, vendo essa resolução, foi incrível . Parabéns professor , a resolução foi linda.Um problema elegante, incrível 👏.
A Matemática é bela!!! O professor é extraordinário.
tem que gravar mais mestre, seus vídeos são ótimos.
Difícil não é fazer, mas assistir a essa demonstração linda que a matemática É A MELHOR!
PERFEITO....MUITO BOM.
Cara,na moral,ele é mto pika
Muita gentileza sua 🙏
Simplesmente sensacional mestre.
Show, uma verdadeira obra de arte...
Show!
Muito bom 👏🏽👏🏽👏🏽🧠
Que absurdo, estou encantado ❤
Sensacional a redução com técnicas usualmente utilizada só a magia
O legal da matemática é isso. Eu comecei igual, mas no meio fiz de uma forma um pouco diferente, mas cheguei no mesmo resultado final, ou seja, mesmo com ideias diferentes você pode chegar no mesmo lugar.
“Momento verdadeiramente sobrenatural” foi a melhor dos últimos vídeos. 😅😊
Se eu tivesse um fiapo dessa didática, teria revertido a injusta aversão das minhas filhas à esse nobre (e lindo) ramo do conhecimento.
Muito bom.
O Gustavo é DUKA, mano!! 👏👏💪
Muito obrigado! 🙏
Aposto que não existe nenhuma música que ensine sabedoria deste porte
Muito obrigado! 🙏
Questão de alto nível...!!!
Resolução foi demaissss..
Muito fera 😎
Muito obrigado! 🙏
Brilhante!! 👏👏
Explicação genial.
Que lindo cara, eu tento explicar pras pessoas a beleza da matemática más elas simplesmente não entendem
Espetacular a magia matemática ❤
🎩 Muito obrigado! 🙏
Que obra de arte 👋👌
Muito obrigado! 🙏
Excelente substituição no final.
Obrigado pela atenção 👍🏻
Eu que agradeço! Mas te controla da próxima vez!
@@estudematematica certo 👍🏻
Eu me distrai 👍🏻 estava resolvendo outros exercícios e fui no embalo 👍🏻
Sou seu fã 👍🏻 é claro 👍🏻
simplesmente maravilhoso.
Muito obrigado! 🙏😃
Acabei usando a propriedade do quadrado perfeito da soma de 3 termos e a do tretranômio quadrado perfeito da soma.
Tem louco pra tudo
Juro que encontrei o mesmo resultado de forma mais rápida e tranquila com essas duas propriedades.😅
@@estudematematica kkkkkkk
PRECISO DE AJUDA. Se pegarmos um qudrado, e tirar 1/4, a área diminuí, mas o perímetro continua igual. Por quê.
Se você tirar 1/4 em um quadrado perfeito em um dos cantos a resposta parece óbvia. Mas se você retirar 1/4 de forma irregular o perímetro pode tender ao infinito, ou diminuir.
Depende do que "tirar 1/4" significa... 🙄 #enunciadolixo
Eu realmente n expliquei bem, até pq vc pode tirar 1/4 no meio do quadrado, oq eu quis dizer foi, imagina 4 quadrados juntos, formando um quadrado maior, depois vc tira um deles, o perímetro continua igual, mas, a área diminuí. Por quê.s@@estudematematica
posso estar errado pq nao se aplicaria em todos os casos mas se vc transformar os expoentes iniciais a quarta em dois expoentes elevados ao quadrado e dps vc somar e dividir da o msm resultado.
Eu resolvi assim também, foi infinitamente mais rápido e simples. Acho que o professor abordou a resolução de forma mais teórica e explicativa
É interessante ver as técnicas que o prof usa pra tentar imitar em outros exercícios dps
Brabo demais
"legal e bonito" - (Cego, Galo)👏🏽
Tá valendo!
@@estudematematica foi lindo! 🤌🏽🤯👏🏽
🤝👏👏👏👏que coisa linda!!!!!😊😊🙏🙏🙏🙌🙌💫! Parabéns!!!
Quando você no último termo literal eu continuei com termos quadráticos e passei para
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
Daí sim substituí os valores de a e b, ficando:
(100+11)^2-(100*11)=
111^2-1100=
12321-1100=
11221 (cqd)
Parabéns! A Matemática é a melhor !!!
Concordo! 🤘🎸🔥
Professor, eu não poderia deixar a quarta potência como potência de dois elevada a dois e cortar com o índice da raíz?
E com isso, mais uma vez está provado que a matemática é a melhor de todas!
Absolute cinema.
🤘🎸🔥
BRILHANTE SOLUÇÃO!!!
Na última passagem algebrica, antes de substituir, poderíamos,
a²+b²+ab = a²+b²+2ab-ab = (a+b)² - ab, e substituindo, (100+11)² -100·11 = 111² - 1100 = 12321 - 1100 = 11221 hehe
Mestre, resolva alguns problemas de identidades trigonométricas. É excelente oportunidade de relacionar yrigonomeyria com produtos notáveis.
Excelente!
A Matemática é a coisa mais linda que há no Mundo!
Sensacional !
Maravilhoso!
Seria possivel tirar a raiz como primeiro passo?
Viva a Matemática !!!👏🏿🙏🏿📚🌹
Espetáculo de questão
Parabéns!
Essa foi dureza. Muuuitos produtos notáveis
Aqui não tem moleza!
Não canso de me surpreender. Kakaka melhor que Netflix.
Obrigado, fiz da mesma forma, mas confesso que antes de fazer da forma ilustrada, fiz de outra forma não tão elegante, mas também correta. Vou chamar esta forma de força bruta. A ideia é calcular todas as potencias, soma-las e sim extrair a raiz quadrada. Embora possa parecer loucura com algumas tecnicas não é difícil simplificar e não fica tão loucura assim.
Vamos devagar: 100ˆ4 é simples de fazer 1 seguido de 8 zeros 100000000, 11ˆ4 também não é difícil se voce lembrar que multiplicar por 11 é só deslocar o número para a esquerda e somar "esta é a técnica que facilita tremendamente", como aqui não consigo armar a conta vou simplificar usando zeros 11 * 11 basta somar 110 + 11 = 121, agora 121 * 11 basta somar 1210 + 121 = 1331, e para finalizar 11ˆ4 temos 1331 * 11 basta somar 13310 +1331 = 14641 portanto 11ˆ4 = 14641. Dá pra fazer a mesma coisa com um pouco mais de trabalho com 111ˆ4, senão vejamos 111 * 111 basta somar 11100 + 1110 + 111 = 12321, agora 12321 * 111 basta somar 1232100 + 123210 + 12321 = 1367631 e finalmente 1367631 * 111 basta somar 136763100 + 13676310 + 1367631 = 151807041 ou seja 111ˆ4 = 151807041, parece difícil, mas de fato não é, pois pra multiplicar por 11 ou por 111 basta deslocar o número pra esquerda tantas vezes quanto os uns existentes e somar. Agora finalmente calculamos a soma final de 100ˆ4 +11ˆ4 + 111ˆ4 = 100000000 + 14641 + 151807041 = 251821682. Agora parece difícil também extrair a raiz quadrada disso, mas pode-se pensar em primeiro lugar decompor este número em fatores primos, primeiro divide-se por 2 "observe que este 2 vai cancelar com o 2 do denominador" pois este número é par e obtemos 125910841 é fácil perceber que este número não é divisivel nem por 3, nem por 5, usando as tecnicas de divisibilidade e dividindo por 7 funciona, consegue-se dividir por 7 quatro vezes seguidas e obtemos 52441, aqui temos novamente que usar um recurso se tentarmos dividir por outros fatores primos temos muito trabalho, o melhor aqui é suspeitar que este número seja um quadrado perfeito e percebe-se que deve ser um número entre 200 e 300, 200ˆ2 = 40000 e 300ˆ2 = 90000 se voce experimentar 210 fica abaixo e 220 está bem proximo como 52441 termina em 1 basta experimentar 221 e 229, o que mostra que 229 é o número procurado 229 * 229 = 52441 portanto o número em questão embaixo do radical pode ser escrito como 7ˆ4 * 229ˆ2 e extraindo a raiz obtemos 7ˆ2 * 229 que é 49 * 229 que dá o 11221, também se pode simplificar 49 * 229 como (50-1) * (230 -1) o que facilita o calculo. Repito embora possa parecer dificil como multiplicar por 11 ou por 111 é só deslocar e somar e também foi fácil fatorar o número não é assim tão difícil. Lógico que a solução como vista no video é muito mais elegante e completa. Obrigado
Posso imaginar o esforço que é expressar caaada mínimo detalhe desse desenvolvimento. Eu sentiria preguiça (rs). Parabéns professor!
isso sim e um conteudo de relevante
Vc é um mito!!
Nossa, adorei. Essa daí eu ia conseguir resolver sozinho nunca
Fantástico!
Muito obrigado! 😃🙏
Isso é genial.