Bravo et félicitations Voici une méthode qui me semble plus simple 9^1 x 9^x - 9^-1 x 9^x = 20 9^x 9 - 9^x/9 = 20 9^x(9-1/9) = 20 9^x(81-1)9 = 20 9^x(80/9) = 20 9^x = 9 x 20/80 9^x = 9/4 x lg 9 = lg 9/4 x = lg 2.25 / lg 9 x =~ 0.37 Donc 9^0.37+1 - 9^0.37-1 = 20 Aussi 20.29 - 0.27 =~ 20 Merci pour votre attention
Dès le départ, Il faut que l'élève ait le déclic avec ce genre de questions récurentes comme ici de chercher la factorisation par une puissance 9 et de composer après par la fonction logarithme. On peut même généraliser ce genre d'équations pour des bons élèves matheux du genre à l'époque filière S spécialité maths. a^f(x) -a^g(x) =h(x) a^f(x) (1-a^(g(x)-f(x) ))=h(x) f(x)=(ln(h(x))-ln(1-a^(g(x)-f(x) )))/(ln(a)) S’assurer la positivité des expressions sous le logarithme et le nombre a≠1 Dans ce cas f(x)=x+1 g(x)=x-1 h(x)=20 a=9 x+1=(ln(20)-ln(1-9^(-2) ) )/ln(9) x+1=(ln(20)-ln(80⁄81))/(ln(9)) x=(ln(20)-ln(80)+ln(81) )/ln(9) -1 x=(ln(20)-ln(4×20)+ln(9^2 )-ln(9))/(ln(9))
x=(-ln(4)+ln(9))/(ln(9)) x=(-ln(4)+ln(9))/(ln(9)) x=1-(ln(2))/(ln(3)) Pourquoi pas f(x)=x^n+1 g(x)=x^n-1 h(x)=20 a=9 pour tout n ou encore f(x)=sin(x)+1 g(x)=sin(x)-1 h(x)=20 a=9 ou encore f(x)=sin²(x)+ 1/2 g(x)=-cos²(x)-1/2 h(x)=20 a=9
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Très fascinant ! Je commence maintenant à devenir amoureux des Maths
9^(x+1)-9^(x-1)=20 x=Log[3,1.5]=Log[3,3/2]=Log[3,1 1/2]
Bravo et félicitations
Voici une méthode qui me semble plus simple
9^1 x 9^x - 9^-1 x 9^x = 20
9^x 9 - 9^x/9 = 20
9^x(9-1/9) = 20
9^x(81-1)9 = 20
9^x(80/9) = 20
9^x = 9 x 20/80
9^x = 9/4
x lg 9 = lg 9/4
x = lg 2.25 / lg 9
x =~ 0.37
Donc 9^0.37+1 - 9^0.37-1 = 20
Aussi 20.29 - 0.27 =~ 20
Merci pour votre attention
Tu es entrain de me faire aimer les math 😍
x=-Log[3,2]+1
👍👍
Bravo cher professeur
Bravo !
Merci
DE LA PART DA MADJID VOUS EXPLIQUI TRES BIEN MERCI
C'est pas mal !
Dès le départ, Il faut que l'élève ait le déclic avec ce genre de questions récurentes comme ici de chercher la factorisation par une puissance 9 et de composer après par la fonction logarithme. On peut même généraliser ce genre d'équations pour des bons élèves matheux du genre à l'époque filière S spécialité maths.
a^f(x) -a^g(x) =h(x)
a^f(x) (1-a^(g(x)-f(x) ))=h(x)
f(x)=(ln(h(x))-ln(1-a^(g(x)-f(x) )))/(ln(a))
S’assurer la positivité des expressions sous le logarithme et le nombre a≠1
Dans ce cas
f(x)=x+1 g(x)=x-1 h(x)=20 a=9
x+1=(ln(20)-ln(1-9^(-2) ) )/ln(9)
x+1=(ln(20)-ln(80⁄81))/(ln(9))
x=(ln(20)-ln(80)+ln(81) )/ln(9) -1
x=(ln(20)-ln(4×20)+ln(9^2 )-ln(9))/(ln(9))
x=(-ln(4)+ln(9))/(ln(9))
x=(-ln(4)+ln(9))/(ln(9))
x=1-(ln(2))/(ln(3))
Pourquoi pas
f(x)=x^n+1 g(x)=x^n-1 h(x)=20 a=9 pour tout n
ou encore
f(x)=sin(x)+1 g(x)=sin(x)-1 h(x)=20 a=9
ou encore
f(x)=sin²(x)+ 1/2 g(x)=-cos²(x)-1/2 h(x)=20 a=9
C’est dans ma tête.
BON TRAVAIL
Salut prof.
J'ai besoin des matières de la : chimie, biologie et physique.