✓ Самая сложная задача в ОГЭ-2020 | Задание 26. Математика | Геометрия | Борис Трушин

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 30 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 82

  • @МишельКаракулина
    @МишельКаракулина 3 роки тому +52

    Ещё задачу можно решить продлив BD за D до пересечения с окружностью, и с помощью получившегося вписанного четырехугольника увидеть подобие треугольников ABC и ADB, а дальше очевидно

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +7

      Здорово )

    • @МишельКаракулина
      @МишельКаракулина 3 роки тому

      Спасибо))

    • @leonidsamoylov2485
      @leonidsamoylov2485 3 роки тому +1

      Ну да. Я не прочитав свой коммент оставил. Почти слово в слово. Там у Ященко круче есть. И они все полезные. А есть пара ну очень красивых. ))))

    • @МишельКаракулина
      @МишельКаракулина 3 роки тому

      @@leonidsamoylov2485 Бывает))

  • @aleksandrpo3966
    @aleksandrpo3966 3 роки тому +43

    Конечно нужно! Девятый класс больше всех нуждается в таких разборах!

  • @qu1q3
    @qu1q3 3 роки тому +15

    Борис, я был бы очень признателен если бы вы продолжили разбирать задание ОГЭ.Вы так хорошо все объяснили что даже я понял =D

  • @dearosfald2921
    @dearosfald2921 3 роки тому +31

    Борис Викторович, спасибо вам. Было бы неплохо, по мере возможности, разбирать 26 задачки ОГЭ по математике.

  • @ИльяПономаренко-ч8т
    @ИльяПономаренко-ч8т 3 роки тому +50

    Нужно оставить этот формат,я считаю.

  • @evgeniym29
    @evgeniym29 3 роки тому +10

    Супер.
    Смотрю с удовольствием, хоть давно закончил Физтех.
    Сам не понимаю почему, но что-то в твоей подаче материала, есть очень притягательное.

  • @ДанилаКочнев-й6н
    @ДанилаКочнев-й6н 3 роки тому +1

    Классный разбор! Итоговое равенство AC*AD = AB^2 не может не навести на мысль ещё об одном решении. Если я нигде ничего не путаю. Внезапно опишем около треугольника BDC окружность ω. Уголки ABD, AEB и ACB равны, поэтому прямая AB обязана коснуться ω в точке B. А отсюда и следует ключевое равенство AD*AC = AB^2.

  • @leonidsamoylov2485
    @leonidsamoylov2485 3 роки тому +7

    Это задача из Ященко. Сборник ОГЭ 2020. Одна из самых простых под номером 26. Я решил проще. Но я не девятиклассник. ))) и решил проще. Продлил BD до пересечения с окружностью в т. F. Углы F C и В равны так как опираются на одну и туже хорду. Тогда треугольники ADB ABC подобны. Находим АD. Операция вычитания. И всё. )))). Вообще после прорешивания задач 26 (в новом сборнике Ященко это номер 25) планиметрию в ЕГЭ делать реально легче. Ну конечно и Тушина и компанию посмотреть, обязательно!

    • @rayvenpro-games7110
      @rayvenpro-games7110 2 роки тому

      Я немного не понял, как это решать твоим способом

  • @IvanSpinningist
    @IvanSpinningist 3 роки тому

    Не встречал болне понятных объяснений, спасибо большое!

  • @alekseyovchenkov7424
    @alekseyovchenkov7424 3 роки тому +2

    Если совсем выпендриваться, то можно так: угол ABD = 90 - b, угол DCB = 90 - BCE = 90 - b(из вписанности), т.е. угол ABD = угол DCB, а значит AB это касательная к окружности, описанной около треугольника BCD, значит степень точки A отн. этой окружности равна AB^2 = AD * AC

  • @mathproblem7476
    @mathproblem7476 3 роки тому

    Отличное видео, мне кажется нужно продолжать данную рубрику!

  • @ВадимТебеньков-х8ж
    @ВадимТебеньков-х8ж 3 роки тому +15

    Больше разборов для 9 классов!

  • @ВдовинТимофей-з3с
    @ВдовинТимофей-з3с 3 роки тому +3

    Наши мольбы услышаны

  • @ВероникаКим-ж1е
    @ВероникаКим-ж1е 3 роки тому +1

    Круто!!!

  • @romansharafutdinov5262
    @romansharafutdinov5262 3 роки тому +5

    У меня методом "идеального построения" получилось 90.95

  • @mathml8
    @mathml8 Рік тому +1

    оп, видео в рекомендациях с задачей, которую не могу решить. не мечта ли это?

  • @Hello-ts6hk
    @Hello-ts6hk 3 роки тому +7

    Мне бы хотелось бы, чтобы было больше таких разборов задач для 8 - 9 классов

  • @БорисД-е5в
    @БорисД-е5в Рік тому

    Мы с сыном решали совсем просто. Если представить рисунок задачи в динамике, т.е. мысленно (или на спичках) изменяя углы треугольника, то можно увидеть, что от углов треугольника решение не зависит, а из этого следует, что мы можем взять треугольник с удобными нам углами. Конечно, удобнее взять прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. При этом гипотенуза этого треугольника будет лежать на диаметре, а сабжевый перпендикулярный отрезок будет являться высотой. А далее всё совсем просто…

  • @andreydubrouskiy729
    @andreydubrouskiy729 3 роки тому

    всё очень интересно и познавательно!!!

  • @lgphone1626
    @lgphone1626 2 роки тому +1

    Красиво)))

  • @constantinfedorov2307
    @constantinfedorov2307 3 роки тому

    Если обозначить точку пересечения AO и BD как M, AM=m; a=30; c=100; d - диаметр; AD = x; угол BAO = Ф1; угол CAO = Ф2; то очевидно m = a*cos(Ф1)=x*cos(Ф2); => x = a*cos(Ф1)/cos(Ф2); косинус угла между хордой и диаметром равен длине хорды, деленной на диаметр :); => x = a*(a/d)/(c/d) = a^2/c; CD = AC - AD = c - a^2/c;

  • @Kate-ss4tj
    @Kate-ss4tj 3 роки тому +13

    Классная задачка. Спасибо за видео для 9 класса. Делайте, пожалуйста, видео и для 9 класса. Я сама из 9)

  • @ВладимирКалганов-в1б

    ОГЭ, которого не было.
    У меня в голове "Этот город, которого нет..."

  • @ВероникаКим-ж1е
    @ВероникаКим-ж1е 3 роки тому +1

    Спасибо!

  • @Alexander--
    @Alexander-- 3 роки тому

    Я решал через координаты. Пусть A = (0; 0), C = (100; 0), угол OAC = φ, угол OAB = θ. Тогда координаты точки B такие: B = (30сos(φ + θ); 30sin(φ + θ)). Уравнение прямой AO таково: y = (tg φ)x. Уравнение прямой BD таково: y - y(B) = k(B)(x - x(B)). Подставляя сюда y = y(D) = 0; y(B) = 30sin(φ + θ); k(B) = -ctg φ, x = x(D); x(B) = 30сos(φ + θ) и применяя формулы сложения после всех упрощений получаем такое равенство: x(D) = 30cosθ / cos φ. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на R - радиус описанной окружности и заметим, что из треугольника AOC Rcosφ = 50, а из треугольника AOB Rcosθ = 15. Отсюда x(D) = 30*15/50 = 9, тогда CD = 100 - x(D) = 100 - 9 = 91.

  • @КевинСлевин
    @КевинСлевин 3 роки тому +1

    Спасибо, отследила ,все понятно, мне интересно ,а я старушка вострушка

  • @grayesttripod7255
    @grayesttripod7255 3 роки тому +11

    Я бы с радостью посмотрел, как вы решаете задачи с ОГЭ.

  • @yurathomas2929
    @yurathomas2929 3 роки тому

    Красивое решение)

  • @iamyouroctober555
    @iamyouroctober555 3 роки тому

    Борис, снимите пожалуйста что-нибудь по численным методам. Спасибо за видео!

  • @alexandrbusalkin1715
    @alexandrbusalkin1715 3 роки тому +1

    нужно нужно.

  • @gorinich144
    @gorinich144 3 роки тому +1

    Приколдес!

  • @kislyak_andrei0
    @kislyak_andrei0 3 роки тому +2

    Я её решал, когда в прошлом году готовился, по той же схеме
    Но по другому

  • @stasessiya
    @stasessiya 3 роки тому +5

    Через много лет не будет понятно по каким понятным причинам не было огэ))

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +5

      Это ж сколько лет должно пройти, чтобы все забыли каким был 2020? )

  • @kislyak_andrei0
    @kislyak_andrei0 3 роки тому +4

    Огэ интересный
    Можно и побольше разборлв посмотреть
    Конечно если будет большой спрос

  • @andreybyl
    @andreybyl 3 роки тому

    Получается от радиуса ничего не зависит, но радиус не может быть любым в тоже время( не может быть меньше 50)
    PS подкину бомбовскую задачу, ua-cam.com/video/QHm2AQ8HyPA/v-deo.html соображение с массами очень красивое, но должно быть и более прямое решение) я не нашёл пока

  • @danielbartenev943
    @danielbartenev943 3 роки тому

    А какой размер доски у вас на видео?

  • @КруассанССыром
    @КруассанССыром 3 роки тому

    Господи, как же хорошо, что я пролетела мимо. 9иклассники, крепитесь:)

  • @АртурГолицын-т3ю
    @АртурГолицын-т3ю 3 роки тому +2

    А будет что-нибудь пожестче чем ЕГЭ, ОГЭ, или перечневые?))

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +10

      Что-то более «жесткое» никто не смотрит )

  • @mOarDoor
    @mOarDoor 3 роки тому +2

    Борис, а я считаю, что в записи подобия нужно соблюдать порядок. Так легче выписывать равенство подобия. Т.е. если АВС подобен КАТ, то, взяв первые две буквы АВ/КА, вторые две буквы ВС/АТ, и крайние АС/КТ - то это лучше, чем вертеть треугольники, выискивая сходственные стороны

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому

      Да, именно так и нужно. Но через косинус мне проще )

  • @SprayPerfumeWatch
    @SprayPerfumeWatch 3 роки тому

    лайк

  • @РинатХаликов-ш8м
    @РинатХаликов-ш8м 3 роки тому

    Здравствуйте, хочу изучить базу математики с с 5 по 11 класс, так как все забыл, помню что алгебра и геометрия пересекаются при изучении и необходимо изучать параллельно. Подскажите пожалуйста с чего начать и какими методиками и литературой пользоваться? И где посмотреть, когда подключать к изучению параллельно геометрию. В школьном курсе изучали математики издания Алимова! Благодарю!
    .

    • @na-kun2136
      @na-kun2136 3 роки тому +1

      С 5 по 6 базовые навыки арифметики. С 7 по 9 учебники мордковича по алгебре попробуйте. Геометрию рнкомендую 101% брать Атанасяна. С 10 по 11 можно его же либо более профильный.

    • @РинатХаликов-ш8м
      @РинатХаликов-ш8м 3 роки тому

      @@na-kun2136 Благодарю

    • @maximusink4869
      @maximusink4869 3 роки тому +1

      Алгебра еще Петерсон норм автор. Но там только до 9 класса.

  • @mrgoodpeople
    @mrgoodpeople 3 роки тому

    Добрый день. Спасибо за ваш канал!
    Скажите, а такую задачку вы на канале решали?
    Вот ссылка на картинку:
    i.ibb.co/HngRNZH/3x-5x.png
    нужно найти чему равен угол 'x'.
    Знаю, что в интернете есть её решение. Но интересно, как будет её решать человек в режиме реального времени =). Понимаю, что тут должно быть всё просто, но уже вторые сутки сижу и туплю как полный двоечник, не знаю как решить. Хотя ответ напрашивается сам, что x=10 градусов.

  • @bluepen2637
    @bluepen2637 3 роки тому

    Борис, мне нужен Ваш совет. Я в 10 классе, и уверенно решаю задачи уровня ЕГЭ, перечневые олимпиад (не так уверенно, но тоже особых сложностей нет). Но никак не удаётся выйти на принципиально новый уровень, а именно всероссийских олимпиад На всеросс хочу выйти не из-за льгот, а потому что это мечта. Из региона могу решить максимум две первые задачи, а из финала вообще ничего. И даже не то чтобы я не знал сборников или ресурсов, просто каждый раз когда я решаю сложную задачу, я сижу где-то час, пытаюсь решить, не получается, смотрю решение. Вроде все понятно, но сам бы я такое решение никогда бы не придумал. Вы скажете, что нужно начинать с более простых, но я не знаю насколько простые, и где эта грань. Помогите советом пожалуйста советом: в каком направлении двигаться, стоит ли нанимать репетитора и как вообще быть

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +3

      Час - мало. Даже когда вы будете уметь решать 3 из 5 задач на регионе, у вас будет уходить на каждую 1,5-2 часа. Пока вы только этому учитесь, может уходить пара дней на каждую задачу.

  • @АнтонАооомжоа
    @АнтонАооомжоа 3 роки тому +1

    Давайте аналог 18 егэ

  • @RomanMisakyan-mg8jl
    @RomanMisakyan-mg8jl Рік тому

    kak ponyaty vishuyu matenatiku?kak to ne ponyatno mne,v shkole xorosho reshal zadachi no v universitete pochti nichego ne ponyatno

  • @siguc
    @siguc 2 роки тому

    Решение "с обманом". Из условия задачи следует, что ответ не зависит от угла между сторонами 30 и 100 треугольника. Для простоты подсчёта рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 100 и катетом 30. Остаётся лишь подсчитать, в каком соотношении высота, опущенная из прямого угла треугольника, делит эту гипотенузу. Это подсчитывается элементарно из подобия треугольника, образованного этой высотой, катетом 30 и куском гипотенузы к треугольнику ABC (AD/30=30/100 => AD=9, DC=100-9=91). В ЕГЭ надо сдавать решение, или лишь ответ? Если второе, то мне это решение представляется эффективным лайф-хаком.

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 роки тому +2

      В этой задаче требуется подробное решение )

  • @OlegLomakin756
    @OlegLomakin756 3 роки тому +1

    Борис, скажите пожалуйста, могут ли не засчитать вообще решение, сказав, что вы не обосновали, почему треугольник ABC должен быть остроугольным ? Ведь он может быть и тупоугольным, и я понимаю, что там не сильно все поменяется, но все же, вы же решали исходя из того, что он остроугольный, что не правда
    Опять ли в интернете кто-то не прав ?

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +1

      Мы нигде не пользовались треугольником. По сути мы рассматривали две независимые хорды с общим концом.
      Но на ОГЭ/ЕГЭ к такому в принципе не придираются )

    • @OlegLomakin756
      @OlegLomakin756 3 роки тому +1

      @@trushinbv ок, треугольником мы не пользуемся, но три его точки есть. И точки В и С могу быть как по одну сторону от ОА, так и по разные

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 роки тому +2

      @@OlegLomakin756 а на что это влияет. Там будут ровно такие же прямоугольные треугольники. Мы же нигде не использовали, что они по разные стороны от диаметра

  • @gorbuha22
    @gorbuha22 3 роки тому

    Теперь это задача №25, так как в первой части с этого года стало на одно задание меньше. И разве бывает досрочный ОГЭ?

  • @tilllindemann9794
    @tilllindemann9794 3 роки тому

    +

  • @АлександрНиконов-п7ю

    Борис, почему вы не работайте в IT сфере?

  • @ЕленаСаттарова-р6з
    @ЕленаСаттарова-р6з 7 місяців тому

    Как это сложно😢😂боже мой

  • @dima_math
    @dima_math 3 роки тому

    Ответ, конечно, правильный. Но нужно было рассмотреть еще 2 случая: когда хорды АВ и АС по одну сторону от прямой АО, а также когда точки А, О и С лежат на одной прямой.
    Отвечаю на Ваш вопрос в конце ролика. Не надо разбирать ничего простого. Все простое написано в учебниках. Давайте нормальную математику. Мне, например, очень понравилось, как Вы доказали малую теорему Ферма и ее обобщение, теорему Эйлера.

  • @bbnowhat
    @bbnowhat 2 роки тому

    Попалась эта задача, не решил(