totalnie nie rozumiem zapisywania tych większych i mniejszych liczb.. my tam możemy wstawić dowolne liczby, które po prostu są większe, czy jest na to jakiś wzór, że musi być 5^n i musi być coś zamiast sin? tak samo nie rozumiem zapisania pod pierwiastkiem jeszcze większej liczby czyli 3*5^n..
Jeśli ludzie nadal tu przychodzą i uczą się na maturkę to powiem wam że liczba "n" jest liczbą naturalną czyli najmniejszą wartością możliwą n jest zero. Zgadzam się z tym że matemaks średnio to wytłumaczył, ale popatrrzcie. Jeśli najmniejsza potęga tej liczby jest 0 to 5^0 = 1 (Kiedy n jest 0 to różnice między tymi 3 ciągami jest najmniejsza, im większe n tym większe różnice) Wiedząc że sin musi być Więc ciąg może przybrać wartości 2*5^n +1 lub 2*5^n-1 => i jeszcze pod pierwiastkiem stopnia "n" Podkładając pod n zero, otrzymujemy 2*5^0 +1 = 3 lub 2*5^0-1 = 1 1 - Chcemy teraz przedstawić ten "1" za pomocą wzoru bez wyrazów wolnych - w tym przypadku (sin); dla ułatwienia pod n podstawiamy 0 czyli 1*5^n = 1*5^0 = 1. Teraz sprawdzamy czy po podniesieniu pod n jedynkę (lub 2 , 3 ,4 ,5 ...[pamiętajcie że n musi być naturalną]) różnica się zwiększa lub pozostaje taka sama (w większości przypadków powinna się zwiększać). Jeśsli tak to udało nam się stworzyć ciąg który jest mniejszy lub równy ciągowi Jeśli nie to gdzieś zrobiliśmy błąd. 2 - Analogicznie czyli 2*5^0 + 1 = 3 3 równa się także równaniu 3*5^0 = 3*1 po podłożeniu pod n 1 ta różnica się zwiększa bo 2*5^1 + 1 = 11 ; a 3*5^1 = 15 Przy n =2 się zwiększa. czyli jest to równanie równe lub większe od ciągu 2*5^n+sin(n). Trzeci krok to sprowadzić to do pierwotnego wzoru z pierwiastkiem stopnia n i wyznaczyć granicę ciągu dla { n -> +nieskończoność}, ale to już matemaks tłumaczy. Szczerze nwm czy to pomogło komukolwiek (jak macie pytania to chętnie odpowiem). Żeby zrozumieć ten sposób potrzeba sporego zrozumienia samej matematyki. Kiedyś granice przerabiało sie dopiero na studiach. NWM na chuj przerzucili ten dział na liceum. Pozdro
5 lat później, ale co tam. Sinus jest funkcją okresową, więc nie ma granicy w nieskończoności. Dlatego właśnie granicę xn trzeba liczyć z twierdzenia o 3 ciągach. Wydaje mi się, że można w tym wypadku przyjąć wartość średnią sinusa, czyli 0, ale jest to chyba sprzeczne z definicją granicy.
totalnie nie rozumiem zapisywania tych większych i mniejszych liczb.. my tam możemy wstawić dowolne liczby, które po prostu są większe, czy jest na to jakiś wzór, że musi być 5^n i musi być coś zamiast sin? tak samo nie rozumiem zapisania pod pierwiastkiem jeszcze większej liczby czyli 3*5^n..
ja mam tak samo, to jest tylko takie strzelanie liczbami w ciemno, łatwo się można pomylić. nienawidzę tego twierdzenia o trzech ciągach...
6 lat później, twierdzenie dalej znienawidzone.
Szacunek ! Zapominam ale na każdym pana filmiku bym dodał like.
Jeśli ludzie nadal tu przychodzą i uczą się na maturkę to powiem wam że liczba "n" jest liczbą naturalną czyli najmniejszą wartością możliwą n jest zero.
Zgadzam się z tym że matemaks średnio to wytłumaczył, ale popatrrzcie.
Jeśli najmniejsza potęga tej liczby jest 0 to 5^0 = 1 (Kiedy n jest 0 to różnice między tymi 3 ciągami jest najmniejsza, im większe n tym większe różnice)
Wiedząc że sin musi być
Więc ciąg może przybrać wartości 2*5^n +1 lub 2*5^n-1 => i jeszcze pod pierwiastkiem stopnia "n"
Podkładając pod n zero, otrzymujemy 2*5^0 +1 = 3 lub 2*5^0-1 = 1
1 - Chcemy teraz przedstawić ten "1" za pomocą wzoru bez wyrazów wolnych - w tym przypadku (sin); dla ułatwienia pod n podstawiamy 0
czyli 1*5^n = 1*5^0 = 1. Teraz sprawdzamy czy po podniesieniu pod n jedynkę (lub 2 , 3 ,4 ,5 ...[pamiętajcie że n musi być naturalną]) różnica się zwiększa lub pozostaje taka sama (w większości przypadków powinna się zwiększać). Jeśsli tak to udało nam się stworzyć ciąg który jest mniejszy lub równy ciągowi Jeśli nie to gdzieś zrobiliśmy błąd.
2 - Analogicznie czyli 2*5^0 + 1 = 3
3 równa się także równaniu 3*5^0 = 3*1
po podłożeniu pod n 1 ta różnica się zwiększa bo 2*5^1 + 1 = 11 ; a 3*5^1 = 15
Przy n =2 się zwiększa. czyli jest to równanie równe lub większe od ciągu 2*5^n+sin(n).
Trzeci krok to sprowadzić to do pierwotnego wzoru z pierwiastkiem stopnia n i wyznaczyć granicę ciągu dla { n -> +nieskończoność}, ale to już matemaks tłumaczy.
Szczerze nwm czy to pomogło komukolwiek (jak macie pytania to chętnie odpowiem). Żeby zrozumieć ten sposób potrzeba sporego zrozumienia samej matematyki. Kiedyś granice przerabiało sie dopiero na studiach. NWM na chuj przerzucili ten dział na liceum. Pozdro
n jest większe bądź równe 1, więc nie może przyjąć wartości 0.
TYLKO NIE WAKACJE !!!!(Rozumiem rozumiem nie którzy mają poprawki itp więc git)
thx
Czemu granicą ciągu xn jest 5 a nie 6? W sensie np. pierwiastek n-tego stopnia z sinusa (-1;1) nie wynosi 1? 5+1=6? :(((
Nie można rozdzielać dodawania pod pierwiastkiem na dodawanie dwóch pierwiastków
sin90 = 1, a 5 do potęgi 90 razy 2 to bardzo bardzo dużo, więc te 1 nic nie znaczy. Tak mam to rozumieć?
5 lat później, ale co tam. Sinus jest funkcją okresową, więc nie ma granicy w nieskończoności. Dlatego właśnie granicę xn trzeba liczyć z twierdzenia o 3 ciągach. Wydaje mi się, że można w tym wypadku przyjąć wartość średnią sinusa, czyli 0, ale jest to chyba sprzeczne z definicją granicy.