Números IRRACIONAIS: O que são?! Um jogo!
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- Опубліковано 3 лип 2020
- Nessa aula de matemática vamos demonstrar a irracionalidade da raiz de dois, discutindo um pouco sobre a prova por redução ao absurdo ou por contradição na matemática.
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Imaginem uma série de vídeos de Cálculo ensinado por esse grande professor...
Meu sonho
@@nycolemendonca3910 faria petição pra colocar como horas extras na graduação
Opa. Perfeitamente
Seria absolutamente incrível
Meu sonho tbm. Pena que ele não é professor de Cálculo.
Para quem tem dúvida em relação ao K².
9:04 ele esqueceu de colocar K², mas não faz diferença, já que, K sendo um número natural até mesmo ímpar, logo em seguida ele é multiplicado por dois onde daria um número par. Onde não faria diferença na demonstração dele.
oi pessoal!!! Como alguns apontaram, houve um errinho de calculo no inicinho do minuto 9, o k tambem deveria ser elevado ao quadrado, mas o fato de eu ter esquecido de distribuir esse quadrado para o k acabou nao afentando em nada a demonstracao, pois o termo continuaria sendo apenas uma constante, como apontou o colega!!! Espero que tenham gostado!!!!
Brabo d+
Ele entrou num buraco de minhoca e saiu lá do outro lado do universo paralelo. hahaha
O cara erra e ainda acerta! MITO!!!!!!!
@@UniversoNarrado até quando erra, ele acerta... brabão
Essa é a verdadeira beleza da matemática, conhecer as regras do jogo, não o processo mecânico. Show demais esse video👏
Na verdade regras só nos auxiliam, a verdade é a beleza
Nesse caso não faz diferença, porém faltou elevar o K ao quadrado ali
Também raciocinei que o k também ter que ser elevado ao quadrado.
Como k é um número natural, elevando ele ao quadrado vai dá outro número natural que chamaremos de k, nesse caso!
Incrível como ele consegue me fzr entender e ficar fascinada com tanta coisa em 13 minutos
Isso se chama estudar como pesquisador e não como estudante...
@@JorgeRahuviano , o correto deveria ser: "Isso se chama estudar como estudante e não como aluno... Os italianos fazem distinção entre aluno e estudante. Para ser um aluno basta estar matriculado em alguma instituição de ensino, mas ser estudante é ser aquele que estuda, ou seja, que procura compreender. Um abraço.
Muito bom, tive que estudar tudo isso para entrar na faculdade.
Agora sou médico mas gosto muito de matemática e não perco seus vídeos.
Cara, é lindo como os números podem nos dizer muito mais do que apenas valores. Isso realmente desperta a vontade de conhecer sempre mais.
Muito bom Felipe!! O "segredo" é conhecer as regras.
Como é interessante compreender a matemática através das demonstrações, e não apenas "decorar" o que foi dito. Ótimo vídeo, parabéns!
Ter uma boa memoria é muito bom tb
Como diz o filósofo contemporânea MC Zika Memo: "tu lançaste a braba meu confederado!"
Já tava com sdds da lousa mais sexy e raiz de toda a General Mines
O Felipe além de ser muito bonito ele explica bem explicado vídeo digno de um gostei e inscrever
Reexplicando sem o erro matemático
Se 2b²= (2k)²
2×b² =4×k²
E dividindo por 2 em ambos os lados
b²=2k²
O dobro de k² vai ser sempre um nº par, já q k² é um nº natural
(5² ×2 = 25×2 = 50 - >par
4² ×2 = 16×2 =32 - >par
2k² é par, sendo k par ou ímpar)
Logo é de resto a explicação do vídeo, se b² é par, b é par
E da o paradoxo lá das frações irredutíveis
Vendo seus vídeos parece que matemática é meio que um joguinho e não uma matéria... Parabéns!
Que pena que só fui conhecer esse canal aos 57 anos, hoje tenho 58. Talvez eu não tivesse optado em ser professor de história e sim de matemática. É uma ciências maravilhosa e você faz ela se tornar fascinante. Parabéns 👏👏👏👏
Chega meu dia melhorou com a notificação de vídeo novo
Não imaginava que matemática era algo tão legal você explica matemática de uma forma mega legal!
A prova matemática que vc usou é linda, simples, pq há provas mais complexas, mas essa aí por si só já mostra como os apaixonados por matemática são pessoas de bom gosto, racionais por natureza. A matemática é uma bela ciência! sua prova é bem estruturada. Esse vídeo foi uma exibição do poder da lógica. Parabéns! Salvo, comentado, incrito e compartilhado.
Um dos poucos que usa os fundamentos da matemática em suas explicações. Parabéns, mano!
Cara, você é muito fera. Você ensina a pensar e não apenas decorar. Show. Parabéns.
Que canal maravilhoso!
Tenho muito respeito e admiração pelo seu trabalho e o do Xande do super exatas, vcs são minha expiração.
É tao bom quando você realmente entende a matemática
Mestre Felipe, sou inscrito e gosto muito dos teus vídeos (apesar de não apreciar matemática). O contraditório é que mesmo não gostando, ela provoca, em mim, um grande fascínio. Um abraço!
Esse cara é genial! Quando eu crescer quero ser igual a ele.
sua didática é uma coisa de louco!! suas aulas prendem d+
Esse professor é top!!! Obrigado por compartilhar seu conhecimento.
Muito obrigado. Sua paixão pelo "jogo" me incentiva a cultivar este conhecimento !!!
Eu tenho uma admiração muito grande por esse canal pq ele me motivou a não estudar para passar numa prova somente, mas me motivou a aprender, agora eu tenho amado estudar
obrigado professor. você tem uma didática fantástica.
Felipe Guisoli sempre mandando muito!
Fantástico! Sinceramente, fantástico! 💟
Top! Demonstração excelente!
Véi, obrigado por existir kkkkk, você ensina de um jeito MT diferente e muito especial! Aprendo muito com você!
Parabéns a matemática é linda quando se entende o porque das coisas e de onde nascem as formulas!
Aula fantástica.
acho massa o jeito que tu expões a matemática
Muito boa a explicação parabéns 👏👏👏👏👏👏👏
Muito bom! obrigado!
MUITO BOM, MINEIRINHO ! Bem explicado !!!
ai que sdd eu tava desse quadra,faz mais vídeo nesse mesmo estilo
Show de bola, parabéns garoto!
Cara, que trabalho magnífico!!!
Que sensação boa ao assistir essa demonstração. Interessante
Show, agora na espera daquela explicação sobre sen cos e tag seus postulados valeu.
cara vc e incrível obrigado pelas recomendações dos livros
Meu amigo, admiro muito você. Estou seguindo suas orientações de livros para estudar matemática, você com certeza é minha maior inspiração. Se você tivesse um curso de matemática com vídeo-aulas nesse estilo eu compraria 1000 vezes.
Parabéns por todo o trabalho, é muito belo ver a matemática como uma linguagem ou um jogo
VAI ROLAR!!!
Genial. Gostei muito. Obrigado.
Meu deus cara esse canal é bom demais.
Excelente!
Como tem invejoso nesse mundo. Coragem de dar deslike para uma aula desse nível. 😱
Triste ne =(
Muito obrigado por explicar tão bem😭😭❤❤
Cara, eu já vi uma demonstração muito parecida com essa num livro chamado "Amor e Matemática". Muito bom! Hehe
Mt bom o vídeo, Felipe seria mt massa vc trazer algum problema da IPhO pro canal, pode ser o mais simples ou o q vc achar mais aproveitável pro público, mas é q há pouquissimos vídeos relacionados a olimpíadas internacionais, então deixo aqui minha sugestão abç tu foda
Que saudade que eu tava desse quadro
mt legal, to amando essas aula
Taí uma coisa que eu nunca viu esquecer na vida, pois no 1° semestre na faculdade tinha um prof búlgaro que endoidou nós com essa bendita demonstração.
Massa demais! Ganhei meu dia kk. Parabéns.
Vídeo muito bom, como sempre.
Cara, na hora que eu começei a estudar os irracionais me aparece esse vídeo 💗
O Google está espionando a sua vida.
Show!! Parabéns por mais um vídeo foda! 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Cara, que 100sacional isso!
Mexendo com a lógica da matemática! Show de bola!
show de explicação
Isso ai é um exercício de análise real
em 9:05 por que o ''K'' não ficou ao quadrado tbm?
adorei a demonstração :)
ele esqueceu de colocar, mas não teria diferença lógica, já que o dois na frente que faz ele ser par.
Eu acho que ele não elevou o "k" ao quadrado porque não faria diferença no que se queria demonstrar. O "k" só está representando um número natural qualquer, assim como o "k^2" estaria. Mas realmente ficou um pouco confuso.
é o que o Gileno comentou, uma constante ao quadrado continua sendo uma constante e não altera a demonstração.
O k ao quadrado representa um outro numero de Z ( ou N) ao quadrado que ele resolveu chamar de k mesmo. Poderia ter dado outro nome, r por exemplo.
pq a câmera parou, ele se distraiu, e acabou esquecendo. Mas, de fato, era pra ficar k^2.
O seu discurso é perfeito.......
Aula incrível 👏🏽👏🏽
Vejo todo mundo falando que entende, mas pra mim é tão difícil matemática, sempre tive muita familiaridade com idiomas e arte mas matemática eu quero melhorar, mas n sei pq eu n consigo, de qualquer forma vou continuar tentando até conseguir uma evolução legal, gosto muito desse canal espero que eu consiga entender
Parabéns professor
Show cara muito bom!
Vi no livro de cálculo do Guidorizzi uma prova geométrica da irracionalidade da raiz de 2. Muito top.
Cabuloso !
Nada como acordar com um vídeo maravilhoso desses no feed! 😃😃
Um sayajin comentando no vídeo de outro sayajin?
Cara, vc é pika mesmo, eu fiquei abismado só de entender o que vc disse.
O cara é muleque e físico!
Manda bem
Parabéns!
Cara*** que baita demostração em!!!
Eu amo mto esse homem👏👏👏👏🤧❤
🙂legal e interessante obrigada 👍
é fácil, mas acho didático você passar, vai ajudar quem precisa... montar sozinho as fórmulas de progressão geométrica e aritmética, assim não precisa decorar as fórmulas prontas, basta deduzir...
Aprendo muito
Muito bom!
Parabéns cara. Muito simples mas ninguém fala
Monstro!!!
Vc é muito bom cara!
Vc é muito bom em matemática
Cara,excelente aula
Achei excelente o vídeo. Adoro e estudo a teoria dos números irracionais, e conheço várias outras provas para a irracionalidade de √ 2, dentre elas:
(UMA DEMONSTRAÇÃO UM POUCO MENOR, MAS QUE EXIGE UM CONHECIMENTO UM POUCO MAIOR À CERCA DA TEORIA DOS NÚMEROS)
suponha que √ 2=p/q onde p,q são números inteiros positivos não nulos com mdc(p,q)=1, ou seja, *primos entre si*.
então;
2q²=p², e aqui nós *JÁ CHEGAMOS NUM ABSURDO!!!*, , porque a valorização 2-ádica de p² (maior expoente n de 2 tal que 2^n | p²) é par, pelo expoente dois. e a valorização 2-ádica de 2q² é impar,
já que V2(2q²)=V2(2)+V2(q²) = 1 + V2(q²). (e isso é impar)
*E isso é um absurdo, pois temos que o maior expoente de 2 que divide 2q² é impar, e o maior expoente de 2 que divide p² é par, o que contradiz essa igualdade*
*pelo Torema Fundamental da Aritmética*. *Portanto, √ 2 é irracional*
*E assim termina a prova.*
*Q.E.D ∎*
Galera, eu produzo contéudo relacionado a matemática e a computação, e inclusive estou fazendo um curso de Teoria dos Números e Criptografia no canal, agradeço quem quiser dar uma olhada lá! =)
Melhor canal!!!
Salve salve, que explicação beleza!
Caraca, q vídeo massa. Gostei demais
Que vídeo BOM!!
Valeu muito.
Muito legal!
Obrigado.
Muito bom! Uma outra forma de ver uma contradição a partir de a² = 2b²: Se "a" é par, então a² tem um número par de 2 em sua decomposição em números primos. Mas 2b² tem um número ímpar de 2 em sua decomposição em números primos. Como a decomposição é única, temos uma contradição.
Show!!!
Excelente
Mano, que massa
Kkkkk, quando ele colocou 2k sobre 2x e cortou simplificou pra k sobre x eu já peguei a coisa, vai ter que fazer tudo de novo e vai chegar na msm conclusão, que da hora cara, fascinante
Matemática é muito interessante.