【超難問】カプセル内の風船の物理パラドックス【ゆっくり解説】

[@9wari.zatugaku]

第２問の現象を実際に見たい方は、この動画がおすすめです！
ua-cam.com/video/y8mzDvpKzfY/v-deo.html

[@NS-tb6dy]

本当だ！空気よりも重いものと軽いものでの比較もあって、めっちゃわかりやすかったです！

[@非公開-k6y]

昔、電車に乗車中、1匹のハエがホバリング状態で空中に(ほぼ)静止していました。
そのあと電車が動いた際に、社内にいた私からハエは制止し続けた様に見え、なぜ慣性力を受けていないのかとても不思議でした。
この動画を見てとてもすっきりしました！

[@user-catBrathers]

一問目の実験動画はないんてすか...？
(実験できてもほんの数ミクロン程度しか動かないと思いますが笑)

[@yoda_dayo]

7:50 あたりの説明に違和感を感じます。右の方が圧力が高くなるのはその通りですが、風船が左に動くのは「圧力差を解消するための風によるもの」では無いと思います。
①電車が左に動き始めた時点で、圧力不均衡を起こす右向きの風が起こる
②電車が等速運動になる（加速をやめる）時点で、①の圧力不均衡を解消する左向きの緩やかな風が起こる
③電車が減速し始める（減速方向の加速度がかかる）時点で、圧力不均衡を起こす左向きの風が起こる
④電車が停止すると③の圧力不均衡を解消する右向きの緩やかな風が起こる
出題されているシチュエーションは①の段階で、この時点での風向きは「右」です。それでもヘリウムガスが充填された風船は左右の圧力差に押されて左に動く筈です。
電車の前方向が真空になる程の強烈な加速だと、空気と一緒に風船も右に動きますがｗ

[@meroppa1]

瓶の中の水と空気が一番分かりやすかったです

[@yurikakubo1870]

ここまであがった動画全部見ましたが非常に面白かったです
他であがってないテーマや問題をピックアップしつつ素人にもわかりやすい解説素晴らしいです

[@9wari.zatugaku]

光栄です！

[@nkym6610]

すでにコメントにもあるけど
ヘリウムが軽い→加速しやすい→壁から受ける力が押した力よりも強くなる
は誤りだろう。質量が減ってるんだから、加速度が増えてもその積は変わらないと思う。
加速度が大きくなったときにより力が大きくなると言えるのは、質量が変わっていない前提がないと成立しないと思うが。

[@dxg4204]

2問目は知ってたけど、1問目は知らなかった。直観と反するけど納得

[@コメ活系どこにでもいるハムスター100]

パラドックスと量子力学は直感に反することが多すぎる

[@ぼたもち-b3r]

@@コメ活系どこにでもいるハムスター100
一般的には直感に反する物をパラドックスって呼んでるから因果が逆

[@fosterloderick7735]

2問目は実際に電車内で見たことあったから分かった。
ちっちゃい女の子が嬉しそうに風船持ってて可愛かった

[@karimori0041]

最初の方が難しくね？
電車のやつは空気の流れだけ考えればいいけど、宇宙船の方は重心や空気の流れや作用反作用とか色々考える必要あるし

[@japanezeboyOK]

(1)重心が不変だと考えれば右に動くことはすぐに分かったんだけど、運動方程式の和から導けなくてモヤモヤしてる(直感と解がぶつかってる)。原理的には等価なはずなのに、難しい。

[@毛えび]

見かけの重力(重力+慣性力)に対して風船に浮力が働くから進行方向と同じ向きに動くっていう説明もありかなと思った

[@Hyde_Cookie]

電車やし横方向の浮力は小さすぎるやろ。ソ連のグルグル回る装置だったら分からんけど

[@user-tokotoko334]

@@Hyde_Cookie 動画みた？
圧力差が生じるから進行方向への力が勝つ

[@none-hp7iv]

たしかに

[@rutie5961]

@@Hyde_Cookie バカ丸出しで草

[@Hyde_Cookie]

@@rutie5961　俺チンカスだった(ピネガキ)

[@魔久二千一]

アルは結果として右に動くから、
左向きに受ける力F＜右向きに受ける力F'
となるのはいいとして、
それをf=maから説明しようとするとF=F'としかならない気がするんだが。。。
ここもう少し説明してほしい。

[@マキハル-b3s]

2:18 この椅子ロケットが物理法則無視して順調に打ち上げられるとこ想像したら笑ってしまった

[@yoda_dayo]

AB!ep5

[@rkPixie]

たくさんの空気入り風船とヘリウム入り風船がカプセルに入っていることを思い浮かべた上で、「ヘリウム風船を左から右に動かす」ことが「空気入り風船を右から左に動かす」ことと同じことだと考えられれば理解しやすいのです。

[@3gawa]

電子が移動する代わりに逆向きの正電荷の移動(電流)を考えるようなもんか

[@taniji5380]

@@3gawa あれは単純に科学者達が電子の流れと逆に法則作りすぎてて、このままでも特に問題ないから面倒くさいしこのままでいいか！ってなったんじゃないっけ？

[@jojokaono2569]

4:57 なんかこの辺が、すっと腹落ちしないなぁ。。。
風船が軽いので大きな加速度になる。
よって大きな力で壁から押される。
（大きな加速度×軽い質量で、結局一緒じゃね？）
って思ってしまう。
極端な話、質量０ならメッチャ加速して、メッチャ壁から押されるの？
かめはめ波みたいなんを想像しちゃったｗ

[@おうえあい-l3q]

→風船を押した力
←人を空気が押す力
←風船の反作用
で、押した人は風船の反作用よりも大きい力を受けるってことだと思った

[@smithadam1950]

1問目も2問目も正解であり間違いだよね
内部の空気は大気より軽いけどそこに風船のゴム部分の重さがある
1問目で言えばヘリウム風船が空気より重い場合左、空気より軽い場合は右行くというのが正しい
ヘリウム風船の重さが大気より小さいという前提が足りないような

[@tetsu_shionuma]

予想外の結果で面白いです。ただ、ヘリウムと風船の重さを足して、それらが押しのけている分の空気よりも重い、または等しい場合も結果は同じなのでしょうか

[@zeki_stealth2773]

本当か実験して確かめたくなるな…
あと小さいヘリウム入り風船を無数に投げたら投げた方にロケットが推進するのか？みたいな疑問も浮かんだ…

[@satsolver8720]

1問目、重心が動くだけだからそこまで動いたら止まるんですかね？　それとも動き続けるんでしょうか？

[@yu_ki_horn]

1問目、重心に着目出来て良かった

[@tkym4533]

質問です。問2が空気風船の場合は右に動くことになりますか？

[@TheGuardian214]

当たり前だろ、風船の中に入ってる空気は、風船の外にある空気より重くなってるからな。

[@tkym4533]

@@TheGuardian214 どうして中の空気の方が重くなるのですか。中も外も同じだと思います。

[@TheGuardian214]

@@tkym4533 風船の中に入ってんだから風船の重さが追加されんだろタコ

[@tkym4533]

@@TheGuardian214 風船自体の重さを考慮するなら、重力の影響で下へ行きませんか。それと、ヘリウム風船の場合はどうなりますか。

[@ホッピングおじさん-s4u]

実際にやってみたい人はコップとコルク玉で出来るで。コップの底とコルク玉を糸で繋げて、コルク玉が沈むように水を入れると、動画で言う電車と風船状態になる。コルク玉が無ければ水より軽いもので代用できる。

[@なむ-b9w]

第一問で、風船が手を離しても浮きも沈みもしないということは、ヘリウムも含めた風船の重さは、同体積の空気と重さ変わらんってことやんな？
ということは風船+ヘリウムは空気と同じと見なせて、重心の移動はないと思うんやけどなんか間違ってる？
同じ考えでいけば空気入り風船でやると左に動くよね

[@西田ハイム]

無重力だから浮くことはないんじゃない？

[@なむ-b9w]

@@西田ハイム
確かにおっしゃる通りですね。
無重力であることを失念してました。
おかげでスッキリしました。
ありがとうございます。

[@しかくいの]

この問題は空気を水、風船を気泡として、水で満たされた箱のなかの気泡の動きを考えると分かりやすいね
水は慣性で引っ張られて気泡は慣性とは反対に進むよねって

[@TheGuardian214]

だから、重さゲー

[@luminoticle]

蝋燭の炎の向きの問題と同じですかね？

[@user-catBrathers]

ヘリウム使わずに実験できますね。素晴らしい！

[@おでん大明神-h5w]

とても興味深い

[@トルクスピン]

1問目の解説は間違っている気がするんですけどどうなんでしょう？
以下、ざっと考えてみた結果を書きます。適当なので、怪しい部分や分からない所は質問してください。
　まず、普通の風船と部屋のスケールを考えるとヘリウムの風船はサラまで届かないと思います。
　というのも、速さv質量mの球1を、質量M(>m)の球2にぶつけた後の時のことを考えると、運動量とエネルギーの保存から、球1はvと反対向きに進み、球2はvと同じ方向に進みます。
　これより、この思考実験で起こる事のイメージは、まずほんの少しの間ヘリウム風船は進み（ここで違和感を覚える人は質問してください）、その後空気に反射されます。反射されるということは、空気（そしてその空気から力を受けるカプセル）はヘリウム風船が受けた力と、ヘリウム風船を蹴った分の合力を受けます。これより、カプセルにかかる力は前方向の力が勝り、前に進むと考えられます。（気体の挙動は複雑なので、上の失点の思考実験のような事がうまく行くかは分かりませんが）
　以下では、数式で説明してみます。
　アルが撃力Fを加えたとすると、ヘリウム風船のその瞬間の運動量pはp=Fとなります（撃力をデルタ関数×Fとし、その時間積分を考えて下さい）。その後、カプセルと空気とヘリウム風船の運動量の交換が行われます。そして時間が経つと、ヘリウム風船は後ろ向きに進み始めます。ここがキモです。つまり、運動量の分配より
p = p’ + P
（pは初めのヘリウム風船の運動量、p’は今のヘリウム風船の運動量、Pは今の空気とカプセルの運動量）
となり、ここでp’が負であることから、
P=p-p’>p=F
つまり、P>Fとなります。これはつまり、カプセルと空気に前向きに働く力が後ろ向きに働く力より大きいことを示しています。これよりヘリウム風船が後ろ向きに進む間だけカプセルは前に進みます。
長文失礼しました。

[@あれん-v3m]

ありがとう
やっと納得がいった

[@あれん-v3m]

開始時点と無限時間後を比べたら位置は変わってないという解釈で合ってますか？

[@れーな-u2m]

２個目は見かけの重力とかの方がわかりやすそう

[@キワタロー]

正解できた！重力と加速度は同じだからね。
でも、実際に実験をやったら、状況によっては逆の結果になると思う。
京王井の頭線では電車連結部の扉が開け放たれているせいで、車両から車両へと自由に空気が移動できるんだ。そのせいもあって、この動画でも紹介されている慣性力によって、発進時は後方へ、減速時は前方へ、そこそこの風量の気流が発生するんだ。たぶんあの状況なら、空気抵抗に負けて風船も周りの空気と同じ向きに動くに違いない。

[@bolte9871]

うーんと、「正解できた！重力と加速度は同じだからね。」というのは違うんじゃないですか？
（外界の加速度と「同じ方向に加速度が加わるから」と考えるのは間違っていると思う。）
加速する慣性系からみて、物体にかかる加速度はあくまで逆向きです。それを踏まえた上で流体力学的な作用も考えると、直感とは異なる挙動をするというのがこの動画の主旨なのではないでしょうか？
連結された列車でそのように「風」が起こると、確かにヘリウム入りの風船は進行方向と逆に動くような気がしますね。でもこの問題ではそのような風は起こらずに圧力だけが変化するような設定なんじゃないでしょうか。よくわかんないですけど。

[@キワタロー]

@@bolte9871 直感は人それぞれですよ。私は直感で加速度による車内の流体の偏りを捉えられたというだけです。あなたは私ではないのだから、私の直感と私の発言の間に矛盾があるなどとは言えませんでしょう。もちろん、この動画が想定する一般的な視聴者の直感と私の直感の間に差があるのも理解しながら書いてますよ。答えを見る前にこれはひっかけ問題だとわかりました。

[@キワタロー]

@@bolte9871 あと、「外界の加速度と同じ方向に加速度が加わる」という意味で「重力と加速度は同じ」という文言を書いたわけではありません。同じ方向、ではなく同じ性質という意味です。つまり加速している方向と逆方向に重力が働いているのと同じなんですよ。

[@キワタロー]

@@bolte9871 私の言っていることがわからない場合は、ロケットの打ち上げとかを思い出してください。例えば天に向けてロケットが飛んでゆくとき、ロケットの登場者には地面方向にGがかかりますよね。Gは標準重力（1G）を基準にした単位です。加速度と重力が同じものとして扱われているのがわかります。

[@keikonchando-ga]

この動画でイメージが上手くできない人は大げさに考えた分かりやすいかもしれないと思う
電車を水で満たしその中に空気を入れた風船を浮かべて電車を発車させるといい

[@kenyam9065]

２問目は超簡単ですね。１問目を間違えました。重心が問題なんですね。

[@NA-dd4qv]

風船自体の質量によるよね
無重力状態では測れないけど。

[@_Fonce_]

慣性質量なら測れますよ。ma=Fですから、力を加えてどのくらい加速するのかを調べれば分かります。

[@user-catBrathers]

宇宙飛行士は宇宙船内でもちろん体重測定してますよー。多分バネの振動数を利用するんだと思います

[@そうた02]

物理の授業で水中の木片についてやりました

[@dccmnmn]

間違いです｡ カプセルや人間の体重と比較して風船が極端に軽いため､ いどうするほどの力を生み出せません｡ ちなみに､ これが事実なら､ つきに 1mm 程度の隕石があたった瞬間に つきは地球に落下します｡ このように置き換えシミュレーションを利用すれば理解できます｡

[@jsynsmsrx-j5s]

こういうのって物理学を研究している学者なら初見でも即答できるのかな？
こりゃ面白い。

[@_Fonce_]

高校生でも分かる人は結構いると思いますよ。エレベーターの中の風船の挙動とか慣性力の例題でよく見ますから。

[@メル-h5y]

自分の子供の頃なら、平成教育委員会でやってたろうな問題ですね！
（覚えてないだけでやってたかもだけど）

[@noname-zu2us]

僕は二つ目のやつを使って、クラスメイトを騙してた。
過去の自分:ここに水のりがあるじゃろ？空気がはいっとるじゃろ？これを蓋の部分を持ってくるくるぶん回すじゃろ？そしたら空気が蓋の部分に移動するじゃろ？遠心力とは逆の方向に移動したじゃろ、だから遠心力はウソ！
もちろん種明かしはしてました笑

[@さくら-i3y1q]

2:16
うーんなかなか上がんないなという時は！
椅子を持ち上げる直前に体を少し上にあげてから椅子を発射！
行けた！

[@hatakenokodomo]

車で曲がった時エアコンが冷房だと気流が外側に曲がって暖房だと内側に曲がるのと同じ感じかな？

[@まあ-f2b]

風船をカプセルの半分を占める大きさにしたらわかりやすい

[@はなたん-r8h]

2つめは、気圧差を解消しようとする働きは、まず気圧差が出来てからだから遅れてやってくると思うんだけど。。
加速はリニアなのかどうなのかとか、気になる。。なんかもやっとするわー
とおもったんだけど・・実際の動画を見て、なるほどと思った。このパパの説明もいいわー

[@ptadgmwtj]

慣性力は働いているように"みえる"が正しいのかな？

[@bolte9871]

どの視点に立っているかによります。慣性力は慣性系（アルやサラの視点）では存在している（みえる？）が、非慣性系（ロケットの外にいる人や地上にいる人など固定された視点）では存在していないのが正しいです。
例えば自分が電車に乗っているとして、発車時に圧力みたいなものがかかるように感じるのは、視点が慣性系にあるからまさに慣性力を受けているからです。でも駅で立っている人からすればニュートンの第一法則にあるように、ただ静止し続けようとしているだけです。

[@ptadgmwtj]

@@bolte9871 ありがとうございます！

[@ヒロ-t8f3q]

風船そのものの重さを考えると、風船の中が空気でも動きませんか？

[@うと_ゲームすき]

中がヘリウムなので今回は
同体積の空気の重さ>(ゴムの重さ+ヘリウムの重さ)
という環境下限定なので中が空気なら逆になるのでは？

[@sln9829]

浮力の要領で考えたらいけた

[@TheGuardian214]

問題②は慣性力と言うより、空気より軽いからやろ。電車を縦にしたらわかりやすい問題。

[@urah2026]

無重力なので、ヘリウムと空気の重さは変わらないのではないでしょうか？重心も関係なくなるのでは？

[@gemagema]

無重力下であっても物体の質量(m)は存在します。F=maのmですね。ヘリウムよりも空気の方が質量mが大きいので、無重力下においてもかかる力Fは変わってきます。
また重心とは、質量が分布する空間において、その質量に対して他の物体から働く万有引力の合力の作用点であり、重心は質量中心であるともいえます。重心は物体系に依存するため、重力無重力関係なく固有に存在するものになります。
(余談ですが一般的に「重さ」というのは重力mgのことを指します(g:重力加速度))

[@修一-w5u]

例えば電車の中で大量の人が暴れまくっても脱線しないって事？

[@blackbullet8]

なんとなくわかった気がするけど応用は間違いなく出来ないから多分わかれて無い

[@ryuji1125_]

二つ目って観測者によって変わるが答えやろ。外から見たら左かもしれんけどアルから見たら変わらないだから。

[@akamanto]

車の中で発進時に子供の風船が前に行くのは
そういう事だったのね。

[@あかしけやなげ]

電車のやつ模試で出てきたけど全く分からんかった

[@ta1523]

この問題高校の時やったわ
たしか、物理のエッセンスってやつに乗ってた気がする

[@ハム太郎-r2h]

最初のイスのところしか理解出来ない頭脳でした

[@wolfgangvonkempelen3534]

電車の方は言われてみればなるほど、となるけど全然分からんかった

[@aa-ci1qn]

アルは軽い風船だけでなく風船の右側の空気からも力を受けると思うのだがそんな事はない？

[@yuki_jyoya]

俗に言うEinsteinの箱ですね
単純だけど奥深い
私が初めてこの問題を知ったのは、大学生の頃に「詳解　現代物理学演習」で見た時でした
懐かしい問題をありがとうございます

[@_Fonce_]

大学物理、科学者の名前英語で書きがち

[@ch-ky1el]

サラが受け取った風船を圧縮して空気より重くしたら…。また戻るのか…。

[@姫騎士はるか]

ということは、スペースコロニーでは風船を作って飛ばすだけで死刑になるのか。

[@京風Hello注意報]

2個目は理解できたけど、1個目が納得できない。
説明画面を見てても、重心が左にズレたと言いつつ、画面では右にズレてるし…

[@あい-e5y5q]

2問とも見事に引っかかった

[@ほるひす-c4g]

昔NHKの 考えるカラス で見たやつだ

[@趙適当]

3:15 なるほど〜と思ったけど、風船の質量は考慮しなくていいのか？

[@TheGuardian214]

ヘリウムで浮くってことは空気より軽いんだよ。空気より重かったらとっくに地べた＿(　_´ω`)_

[@banzaizeondukedom8529]

共通テストに出してほしい

[@wakuakii1]

2問目は物理か物理基礎で出た気がします空気は基本考えないので答え逆ですけど

[@oresamakatigumi]

柔らかい椅子でやったら浮いたわ

[@前田日明-w8u]

物ラーには当たり前なのかもしれないけど、ワイはウヘーってなった。

[@Taka18782]

1問目、見事に外したぜ!

[@篠原美保-y7j]

2問目はルシャトリエ♪

[@梅干しが美味しすぎて]

理解は出来るけどなんかもどかしいなぁ

[@No-ub4ij]

風船の質量無視してるのが納得できない～

[@タカにゃん-d1j]

無視してないよ。
ヘリウムガスの入った風船全体か空気より比重が軽いから浮き上がる訳だよ。
空気より重い結び目近辺とヘリウムの詰まった軽い部分で逆向きの挙動が起こり風船は傾くけど、全体としては空気より軽いから解説通りに風船は動く。

[@No-ub4ij]

@@タカにゃん-d1j 本質的じゃない屁理屈なのはわかってるんだけどね。
ただ重力がない宇宙でそれは判断できないんじゃない?

[@タカにゃん-d1j]

@@No-ub4ij 風船の体積全体の比重が空気より低いのは変わらないから宇宙船内部の空気に与える影響は変わらないので起こる現象も変わらない。
動画の絵と違うのは、比重の違う部分に働く慣性の差で風船が結び目を後ろにして移動する事だけ。

[@No-ub4ij]

@@タカにゃん-d1j 比重がわかってるなら終わる話だよ。別にそれ以外の挙動説明は全く望んでない。比重の説明はあったのかっていうのが一番の論点。もしあったならこの話は終わる。ただそれだけ。
蛇足混じりの説明されても困る。

[@No-ub4ij]

@@タカにゃん-d1j たかにゃんさんの説明は全部ヘリウム風船の比重が空気より軽いという説明されてない前提の上に成り立っているのはわかる?

[@あああああ-v7e]

共通テストで出そうやな〜

[@ガンダーラ-k6u]

今は窓が空いてるから多少違う結果になるかもしれませんね

[@義典篠原]

ルシャトリエの原理？

[@gundamseries]

説明されても全く分からん
誤りだろうこれは
一問目は左、二問目は右じゃないのか？
特に一問目は右に動くって理屈が全く分からん
作用反作用で普通に左だろう

[@カズキ-e5z]

ワイも分からん…頭おかしなるで

[@妖刀]

1:56 中学生以上がババァって
ヤバくね こいつ小学生狙ってるてこと？

[@鵜鷺]

なるほどなぁ
雷落ちたわ