COMO RESOLVER EQUAÇÃO DO 2º GRAU SEM FÓRMULA | Ledo Vaccaro
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- Опубліковано 14 жов 2024
- PAPMEM - Julho de 2013 - Problemas do 2º Grau - Prof. Ledo Vaccaro
Link da aula completa:
• PAPMEM - Julho de 2013...
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O dia mais feliz da minha vida como estudante nao foi durante a graduacao na universidade, nem durante o mestrado. foi na minha oitava serie. Durante um surto de ansiedade em uma prova eu simplesmente esqueci a formula de resolucao da equacao do segundo grau, mas com o pouco conhecimento que eu tinha de fatoracao e de geometria plana eu consegui deduzir a formula e consequentemente fazer as questoes. O meu professor(chiquinho) me perguntou o que era aquele meu rascunho e eu expliquei que tinha esquecido a formula e estava tentando lembrar. Ele me disse que aquilo tinha saido a coisa mais fantastica que ele tinha visto em todos seus 22 anos dando aula. Aquela foi a primeira vez na vida que eu me senti util e especial como aluno, as vezes os professores nao tem ideia como algumas palavras podem mudar a vida de nos alunos.
Eu as vezes fazia o mesmo no ensino médio, a professora sempre me chamava para perguntar como eu havia respondido a questão já que as fórmulas que eu usava estavam "erradas", aí expliquei para ela que daquele jeito me parecia menos complicado. Desse dia em diante ela parou de cobrar minha forma de resolução
Tua história motiva professores, mestres, doutores e alunos,... Fantástico!!
Parabéns amigo por sua história.
@@eryckson9295 vivi por anos no colégio com o mesmo problema. Muitas soluções “erradas” que só foram entendidas por um professor que tive no Ensino Médio. Dedução de fórmula na prova, triângulo de Pascal para cubo perfeito…
Essa forma de resolver equação do segundo grau é linda.
O mesmo aconteceu comigo numa questão de eletromagnetismo. Naquela época,mesmo sem conhecer o assunto,eu usei a álgebra e resolvi o problema. Nunca me esquecerei disso. Foi incrível!
Eu tive uma professora na sexta série que zerou minha questão na prova por não utilizar a fórmula. Detalhe que os cálculos estavam certos, a resposta estava certa, mas não do jeito que ela queria. Se escola não é a maior ferramenta de doutrinação eu não sei o que é. Isso me marcou tão profundamente aos 13 anos que hoje, aos 31 estou escrevendo isso. Parabéns pelo vídeo.
Mas as escolas foram criadas para doutrinar os jovens e transformá-los em adultos domesticados! Você não sabia?
Porquê será que nossa "justiça" proibiu o homeschooling?
Já aconteceu muito comigo, não apenas com matemática mas com física também.
clássico de professor que o conhecimento da disciplina é extremamente limitado, não consegue ver outras resoluções além do que aprendeu a fazer ou daquela que está no livro.
Já aconteceu comigo de eu esquecer a fórmula da progressão aritmética e a da geométrica, quando eu fiz a prova eu tive tempo para as questões de progressão e então comecei a somar e multiplicar termo por termo para dar o resultado certo. Eu me torturei por 15 minutos em somas e multiplicações :)
Eu passei por isso a vida inteira exceto no ensino médio com minhas amáveis professoras de física e matemática que entendiam que o importante era o processo. Da mesma forma que elas descreviam as fórmulas nas avaliações par podermos utilizar o método da substituição.
Eu tive uma professora que fazia questão de explicar o pq de usar tal fórmula. Ela falava assim "quem quiser pode ate tirar um cochilo, so n atrapalha quem quer aprender matemática de vdd e n so decorar fórmulas." Eu ficava encantado como tudo que n fazia sentido nenhum, se encaixava direitinho no final.
Tive um professor assim também, lembro dele 'gastar' meio tempo de aula só explicando e esclarerenco o porquê de zero ser diferente de nada
Se não me engano usa em engenharia, tanto ela como a do 3° e 4° grau também.
Como professor sempre expliquei que não devemos utilizar a fórmula o tempo todo, devemos utilizar o raciocínio para resolver equações (e explico bastante isso nas aulas) e não a "receita do bolo". Porém, já fui xingado um monte por "alunos" e seus pais, até da direção da escola, por não ensinar a tal "fórmula de Bhaskara". Mesmo explicando a todos que a forma correta e ensinar o modo de como se chegou a ela e que é inútil usá-la em quase todas as equações, principalmente, nas mais simples. Tenho ranço de colegas professores que só sabem ensinar utilizando a fórmula.
que foda. Aprendi a matemática de verdade estudando por livros, queria ter tido professores assim.
eu tô tendo um professor assim, e ele é massacrado pela sala por que quando ele explicou de onde veio a bhaskara a sala ficou com raiva por que dizem que desperdiçou a aula ensinando uma coisa inútil
Nunca vou esquecer da noite na faculdade, na aula de Cálculo II, matéria de Integrais Múltiplas, professor mostrou na lousa com um desenho de uma circunferência e fazendo integrais, como se chega a fórmula da área da circulo, e em seguida como se chega a fórmula do volume de uma esfera. Quando você vê a matemática por outro ângulo, a coisa acontecendo, ela se torna muuuuito mais interessante
aprender como chegar nas fórmulas de áreas e/ou volumes de sólidos a partir de integrais é sensacional
@@GabrielGcbsE mais sensacional ainda é a demonstração da fórmula pra área do círculo SEM integral alguma, milhares de anos antes de inventar o cálculo infinitesimal.
Tomei uma garrafa e meia de vinho e estou aqui vendo essa belíssima aula. Belos números e conceitos
Ufa, não sou o único "estranho" que faz este tipo de coisa kkkk
E eu 10 latas de breja. Kkkkkkkkkkkkkk
Matemática sempre.
Presente, senhores 🍷🗿 Não me perguntem como letras se transformam em números.
@@tjotalves7 🤣🤣🤣🤣
Eu pensava que era o único que tomava uma e via esses vídeos kkk
Com meus 13 ou 14 anos eu n sabia nada de matemática, sempre fui péssimo, tive Uma professora chama Silvana nunca vou esquecer ela,me ensinou matemática,na equação de Bhaskara que hoje julgo minha preferida, descobri novos métodos para encurtar,e ela se admirava com minha facilidade com números,fui ajudante dela naquele ano até o fim.
Reforço de matemática eu ia,já dava aula.
Minha fórmula de matemática tinha 5 linhas mais ou menos.
Cheguei a participar da olimpíada de matemática,cedi meu lugar a um colega que sonhava em ter tal oportunidade,creio que hoje ele esteja com uma vida melhor,ele se chama Alysson, só cedi por que eu tenho certeza que eu teria passado na última fase,eu cheguei só até a penúltima com uma das maiores notas da prova, depois parei com a matemática,AGR estou recuperando tudo que eu perdi nessa ,por que ano que vem já começo minha faculdade de ads(análise e desenvolvimento de sistemas)
E que métodos são esses de encurtamento?
E essa sua foto de perfil amigao
Que isso
@@rodrigooracio8197 oq tem a foto de perfil? perguntando na curiosidade msm
@@whitenightmare4426
Creio que esse link, resolve a sua curiosidade.
ua-cam.com/users/shorts8uDvt-gV_Yc?feature=share
@@whitenightmare4426suástica
Amo matemática. Não resisti e entrei nesse vídeo.
Aos poucos estou aprendendo a gostar de matemática, perdi muitos conteúdos com as aulas online e agora estou "correndo atrás" dos conteúdos que perdi. Sinceramente, não entendi nada dito no vídeo, porque ainda não estudei sobre equação do segundo grau; mas, os comentários me motivaram demais, e é lindo ver como vocês tratam a matemática! Com certeza, daqui a uns meses voltarei neste vídeo para compreender o que foi dito pelo professor.
te desejo sorte, eu não fiz nada na aula online no 7° e 8°, agora estou no 9° e não sabia nem fatoração, radiciação, potenciação, hoje já sei Teorema de Pitágoras, Relações Métricas, Fatoração, Equação Irracional, Equação de 2°Grau, Equação de 4°grau, aprendi tudo isso em 2-3 semanas, se eu consegui, você também consegue fácil fácil, aprendi vendo apenas 2 canais no UA-cam, Matemática com Gis e Sandro Curió.
@@remntsamp parabéns! eu também uso o youtube como apoio aos estudos e realmente ajuda muito.
@@remntsamp Me encontro nesta exata situação. Estou a 1 semana revisando tudo mas quase cheguei a lugar nenhum devido a preguiça e falta de foco.
A verdade é que você não vai usar isso para nada. Exceto algumas áreas muito específicas como ciência da computação, arquitetura e afins. O resto usa só o básico
No meu caso foi o oposto, a pandemia foi uma época que me ajudou muito a evoluir, já que não tinha mais a escola me atrapalhando. Hoje em dia, tenho uma base bem sólida em matemática, evoluí tanto que consegui atingir as ditas integrais e derivadas. Já sinto uma paixão enorme por cálculo, pois se você entender os conceitos tudo fica mais fácil. As derivadas me deram uma luz para descobrir a velocidade instantânea de objetos e as integrais me deram uma luz para calcular áreas e volumes de figuras não retilíneas. Sinto um sentimento de realização ao saber que até um certo momento eu era um analfabeto matemático (não sabia nem o básico), no 7º ano eu estranhava as triviais equações de grau 1. Enquanto agora, já no primeiro ano, resolvo algumas equações de cabeça.
Mermão, vou dizer...num entendi nada, mas fiquei absolutamente fascinado como essas explicações e pelo professor! Por mais Ledos!🙏
Faço das suas, as minhas palavras
Idem kkkkk
Eu demorei muito pra fazer divisão porque eu nao aprendia da forma que me ensinavam.
Depois, ja avançado na idade, ganhei um livro simples de matematica e aprendi a fazer a formula.
O Brasil precisa rever a forma pedagógica de transmissão de conhecimento.
😍😍😍os professores deveriam ensinar dessa forma no ensino público (E.M)
Professor Ledo é fantástico. Sempre o encaminho para os jovens. Preciso confessar: nunca aprendi matemática ao longo da vida, não seria agora, aos 66 anos. Para mim, cada equação apresentada não passa de uma tábua grega. Eu o sigo apenas pelo seu (dele) poder de comunicação. Em suas apresentações, vejo filosofia de vida, inspiração.
Nunca é tarde para aprender! Garanto que se der uma chance a matemática vai encontrar uma arte a qual vai se apaixonar cada vez mais e mais, parece difícil no início, mas é só no início!
Como disse Galileu Galilei, "A matemática é a linguagem a qual Deus escreveu o universo."
Eu gosto de começar com equações incompletas, depois nas completas eu uso essa técnica de completar quadrados para depois ir para a velha fórmula. O problema é que me deparo com um monte de alunos do 9 ano sem base nenhuma de polinômios, produtos notáveis etc.
Pude passar um ano nos Estados Unidos durante o ensino médio, achei bizarro eles não usarem a fórmula de bhaskara, lá todos os alunos resolviam por fatoração 🙃
@@MsLeofelix e chegavam a conhecer bhaskara como nome para a fórmula? Tinha em mente, que era no exterior era apenas fórmula quadrática
TEM ALUNOS QUE NÃO SABEM NEM FAZEREM REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
produtos notáveis necessita muita prática dos alunos...
@@josephf.2787 não, o professor nem entendeu quando eu falei esse nome, é só a fórmula de resolução da equação quadrática lá. Ele ainda achou curioso eu ter feito o cálculo separado do delta, ele disse que foi a primeira vez que viu alguém fazer daquele jeito
Muito obrigado pelo trabalho de ter encontrado este corte perfeito.
Sempre me dei bem em matemática, mas nesse trabalho mecânico.
Ver esta explicação só me relembrou o amor pela matemática.
Nós que agradecemos!
A matemática é simplesmente magnífica.
O nosso dia a dia está repleto de eventos que envolvem esse é muitos outros conceitos e entendê-los ou entender pelos menos o básico é maravilhoso.
O sistema educacional não quer que você aprenda, quer que você seja obediente e decore o que é para fazer.
No meu terceiro ano, numa turma de 50 pessoas, eu tinha o meu maior momento de diversão garantido: o professor de matemática apresentava uma nova fórmula e eu dizia "Legal. PROVE". E ele ia lá e usava o quadro inteiro para deduzir a fórmula. Ele adorava, pois brincava tirando onda e dizia "tá vendo? Eu estudei" hehe. E eu adorava porque as coisas faziam mais sentido do quê simplesmente aceitar algo sem entender o porquê. Eu acho que minha turma não curtia muito não, maaas.. Eu continuava pedindo hehe
Gostaria de agradecer ao canal por trazer conteúdo de qualidade! Parabéns a todos os envolvidos! 👏
A demonstração é impressionante, mas o grande mérito de Bhaskara foi fazer qualquer afegão médio chegar nesse resultado sem precisar ter esse conhecimento gigantesco de matemática.
Quando cheguei no segundo ano, meu professor de matemática olhou pra nós e disse
"Até hoje vocês aprenderam a decorar fórmulas agora eu vou ensinar vocês matemática de fato"
Todas as provas dele eram assim. Ele avaliação desenvolvimento e a capacidade de aplicar a matéria do bimestre em uma situação
Ao invés de ter algo pronto e só substituir na fórmula ele te incentivava a desenvolver sua fórmula pra resolver
Faço o mesmo nas turmas que leciono. Isso faz muita diferença entre saber fazer conta e saber matemática. Fico feliz em saber que você via isso com bons olhos.
Tive a sorte de ter um baita professor de Calculo na engenharia que ensinou o metodo de completar o quadrados. É um absurdo o que fazem no ensino médio.
nossa! comecei sem entender nada, mas ai foi chegando do meio pro final da aula e eu descobri que estava igual no começo, mas ai finalmente no final da aula, eu realmente entendi que eu estava como no começo mesmo, sem entender nada.
Realmente.
É bem mais fácil decorar a fórmula.
@@criacaointerplast2800 kkkkkkkkk
Rachei de rir com o "joga pro outro lado" hahahahaha
Então vc gosta tambem do mais com menos!!!!!!
Uma coisa que eu sempre senti falta em aulas de matemática, e que foi a razão de eu crescer odiando matemática na escola, foi a falta de visualização de aplicação prática para aquilo que se aprende. Penso que esse é o maior pecado que se comete com a matemática, quando se tira dela a razão prática da sua existência e se transforma em mera abstração. A abstração não está errada, mas compreender a prática daquilo não só ajuda a compreensão, como a torna útil de fato, coisa que ela é. Obviamente estou falando de matemática de colégio.
Acredito que com qualquer matéria
Os professores sempre falaram "pra passar no vestibular"
@@jacksonseven7175 concordo até certo ponto, porque dependendo da matéria a inferência e entendimento vem bem mais facilmente, sobretudo nas que são humanas e mais presentes no nosso cotidiano. Para matemática, entretanto, acho que o impacto é mais severo com essa ausência de explicações, e pior, talvez o professor também não saiba isso... talvez ele também só conheça a mecânica da coisa, o que torna o assunto ainda mais grave, porque é um efeito dominó.
matemática é, de fato, completamente abstrata. e acho o maior desafio pra nós, como professores, tentar colocar os pés no chão. não é simples, e nem sempre vai ter como fazer isso, dependendo do conteúdo abordado. mas eu acredito que quando é possível, tem que ser usado. nesses casos, não consigo conceber um ensino básico de matemática sem utilização dos materiais didáticos e softwares educacionais. recente fiz uma oficina com os alunos usando régua de frações, e é sempre incrível a reação deles mexendo com o material e aprendendo de verdade. durante meu tempo na escola, nunca tive contato com nada disso. só fui conhecer na graduação mesmo
@@FelipeManarte boa iniciativa, mas discordo que a matemática, em si, seja abstrata... muita coisa pode ser correlacionada
Como professor de matemática, percebo que esse questionamento normalmente vem de quem vai mal em matemática não por realmente querer saber onde se aplica, mas por não compreender simples passos aritméticos. A questão é a maioria das aplicações não é como dividir uma pizza ou fazer um bolo, exigem um contexto que engloba outros aspectos . A matemática do ensino fundamental é a base para o ensino médio, que é onde começam a aparecer contextos melhores para explicar como usar determinados conteúdos estudados em anos anteriores. Ensino Fundamental é onde se aprende a "fazer conta" e pensar matematicamente.
Esse professor é muito bom. Dá prazer ser ensinado por quem gosta do que faz.
Quando se tem uma explicação para o problema usando alternativas, se aprende fácil, o que aprendi no fundamental me deu uma base pra entender a matéria, sou meio falho em cálculos dessa natureza, porém consigo entender as fórmulas, sempre fui ali na média.
Sempre sei o motivo de se chegar em uma equação, seja matemática, física ou química. Tanto que uso muito esse "meio do caminho" pra acelerar e resolver os problemas em provas. Matemática é vida!
Qual o motivo?
Sempre tive dificuldade com exatas, especialmente com matemática, justamente por causa dessas decorebas que fazem você sentir que tá aprendendo a conjugar verbos irregulares. A única professora que eu tive que realmente me fez aprender e não esquecer nunca mais, foi na sétima série (nunca me esquecerei de você, tia Valéria 🥲), e era justamente aquela prof "fora da curva", que traz uma didática diferente, dinâmica, explica de forma simples. Cara, isso faz toda a diferença. Não adianta querer usar um monte de termos técnicos só pra falar bonito, ou passar um bilhão de fórmulas no quadro e esperar que o aluno utilize só aquilo pra resolver tudo, não dá certo.
Queríamos nós, pobres almas concurseiras, que todo professor ensinasse assim, tirando aquele estereótipo injusto de que a matemática é chata e difícil. Obrigada pela explicação!
O problema é que ensinar com receita de bolo já tem uma galera que tem muuuiita dificuldade de entender. Se eu fizer isso com meus alunos eles terão um infarto.
exato
O problema é que os alunos chegam nesse tema, nesse patamar, sem bagagem suficiente para resolver esse tipo de problema. Eles são empurrados para as próximas etapas sem aprender nada, ou quase nada, e quando chega nesse nível, não dá pra tirar uma defasagem de três, quatro anos, em um mês, dando espaço para os outros temas daquela série. Alunos do 1 ano do ensino médio deveriam estar no 8 ou 7 ano. Isso eu digo por experiência própria de estar no primeiro ano do ensino médio e ver colegas que não sabem resolver divisão, multiplicação de dezenas, como 17•62. Aí, como se não bastasse, vem dois anos de aprendizado zero que deveriam ter sido apenas um reforço, um acompanhamento do aluno, não ser considerado dois anos letivos.
Fato, o sistema de educação esta defasado, e os professotes atuais falham ainda no ensino médio em lecionar verdadeiramente o conteúdo, e tentam o fazer da forma mais prática, ignorando toda a didática geral e "passando aluno de ano" com o conhecimento preso no ano retrasado
Exatamente. Isso é fruto do péssimo ensino de nosso país. A educação é muito mal planejada e aplicada na realidade, infelizmente.
@@jacktravolta6250 sim, ai meio que cria um ciclo. Escola tem horarios pra seguir e pra aqueles que sofrem dificuldade ter que explicar da forma correta chega a ser improdutivo... essas fórmulas é pra facilitar a vida do aluno que infelizmente teve que pagar isso
PERFEITO e elementar. Coisas que aprendemos e descartamos por ficar presos a fórmula.
entendi foi nada
mas parece interessantíssimo!
"Não tem como", professor, concordo. Entretanto, os pedabobos de plantão que debatem currículo estão opostos a nós. Já peguei alguns currículos de municípios diferentes que não incluem a resolução de equações do segundo grau por Bhaskara. Em detrimento disto, incluem mais regra de três e porcentagem.
Eu amo matemática fico vendo esses vídeos, porém percebo que não tive bons professores 😢 e ao ver os vídeos vejo que não aprendi nada direito... o que o professor falou sobre o aluno entender o pq ele vai usar, ou em qual circunstâncias da vida ele pode usar era o que eu queria entender mas professores nunca entravam no assunto. Fiz facul de História, mas amo matemática.
Eu fazia uma coisa que a professora não gostava, explicar por que usar a fórmula. Eu era o cara nerd que fazia a turma me odiar.
NErdola em, tem que comer mais comida pra nao ficar magrelo
PARABÉNS PROFESSOR ENSINANDO COM DEDICAÇÃO, QUEM GOSTA, VAI ELOGIAR COM UM PARABÉNS 👍
Uma fórmula matemática nada mais é do que um algoritmo que resolve um problema, uma função que retorna um resultado.
Ledo é muito bom
Quem me ensinou foi um professor substituto recém chegado na escola foi ai que eu aprendi de fato fazê-la
O que eu acho muito interessante dessa formula de baskara é que sempre ela da dois resultados, um verdadeiro outro falso e as veses dependendo da equação, os dois resultados satisfazem a questão. Imagino o pessoal que desenvolve I A, usando essa fórmula como matriz de resolução para que a I A, consiga dar o resultado mais coerente em relação aos problemas apresentados a mesma.
Todos os resultados são verdadeiros. O que vai dizer se são válidos ou não são as situações problema em questão. Não tenho conhecimento de IA, infelizmente
Ótima aula
Eu gostaria tanto que a matemática nas escolas fosse exemplificada e sua aplicação na vida prática sempre fui bem nesta matéria na formação básica mas até hoje questiono pra que estudei esta matéria serviu pra que ?
Meu professor de matemática no colégio fazia questão de ensinar a demonstração de praticamente todas as fórmulas, e a prova eram as demonstrações. Até hoje eu demonstro coisas como H do triângulo equilátero, área do trapézio, volume do cilindro, cone esfera e tantas outras.
Que bom ver essas aplicações. Lembro que detestava matemática nas salas de aula justamente pela limitação de professores que só passavam as fórmulas para a gente decorar e nunca entender. Lembro que uma vez, pois sou muito curioso, perguntei no ensino básico para uma professora onde eu iria usar essas fórmulas, para eu entender uma aplicação útil, e ela bem ríspida "Deixa você chegar no ensino médio que você vai precisar". Dali em diante só decorava o que pediam e f(*da-se entender essa maldita matéria, pois via que só servia para fazer as provas de sala de aula. No fim ainda continuo nao gostando, mas gosto de ver algumas resoluções e aplicações.
Eu me lembro de tirar zero numa prova de PA e PG no qual a professora não havia ensinado formula alguma, era somente pra calcularmos manualmente, então achei aquilo tão absurdo que comecei a pensar em como criar uma formula pra isso, e acabei chegando nas formulas de PA e PG.
Detalhe eu nunca tinha visto a formula antes, fiquei tão animado de ter achado que compartilhei com metade da sala, orgulhoso entreguei a prova e tomei zero além de uma chamada pra diretoria. Hahaha
Essa professora passou tanta raiva comigo que não tá escrito, mas sei que ela fez o melhor que ela pode e sou muito grato a ela.
RACIOCÍNIO MATEMÁTICO É FODA PAKARIA, ENTENDER, ESPERO Q UM DIA EU CONSIGA
Minhas notas em matemática sempre foram as mais altas da minha turma, mas vendo esse vídeo, percebi que não sei de nada
Eu tava com vontade de voltar estudar matemática mas são tantos conceitos que ele aplicou nesse vídeo que nem o nome lembrava mais que acho melhor deixar pra la
Como é bom pensar fora da caixinha ..
Não é receita de bolo, é uma fatoração fantástica elaborada por alguém criativo no passado distante. Isolou o x de um lado após completar o trinômio no quadrado perfeito.
Eu no ensino médio substituía o x por -1,1 , -2,2 e depois de encontrar a resposta encontrava o segundo x fácil pelo método de soma e produto.
nunca vi essa maneira de resolver equação do 2° grau.
isso me deu uma torção no cérebro absurda!
Prof. Deduza a fórmula da equação de segundo grau. Você só tem uma maneira de deduzir a fórmula. Por isso que se ensina a fórmula pronta, mas nunca vi professores mostrarem com ela foi deduzida. Mas existem várias formas de resolver uma equação de segundo grau. Cada um escolhe qual é a mais eficiente e rápida.
Pode tentar fazer você mesmo. O processo é idêntico ao método de completar quadrados que ele mostrou nesse vídeo. Se você fizer usando ax² + bx + c = 0 (ou seja, deixando os coeficientes "genéricos") chega nela. Também tem um caminho que tem uma interpretação mais geométrica, mas esse é mais difícil de explicar.
Pelo método de completar quadrados:
1- prepara a expressão:
ax² + bx + c = 0
a(x² + bx/a + c/a) = 0
x² + (b/a)x + c/a = 0
2 - compara com (x+m)² = x² + 2mx + m²
2m = b/a
Então m = b/2a
E m² = b²/4a²
3- completa o quadrado (adiciona e subtrai m²):
(x² + (b/a)x + b²/4a²) - b²/4a² + c/a = 0
(x+b/2a)² - b²/4a² + c/a = 0
(x+b/2a)² = b²/4a² - c/a
Raiz quadrada dos dois lados:
x+b/2a =±√(b²/4a² - c/a)
x = b/2a ± √(b²/4a² - c/a)
Essa fórmula já serve (ela mostra os valores de x em termos dos coeficientes), mas podemos deixar ela de um jeito mais familiar.
Dessa parte dentro da raiz, podemos fatorar 1/4a²:
b²/4a² - c/a = 1/4a² (b² - 4ac)
Nota que √(1/4a²) = 1/2a
Então √b²/4a² - c/a = √1/4a²(b²-4ac) = 1/2a (b²-4ac)
Substituindo:
x = -b/2a ± 1/2a (b²-4ac)
É difícil explicar por texto, mas sugiro tentar repetir aí (vendo o vídeo e conferindo os passos aqui) que fica mais fácil.
@@rupen42 vocês complicam demais, não dá pra entender nada...
Explicação do ChatGPT foi bem simples:
Uma forma de resolver uma equação quadrática sem usar a fórmula é por meio da técnica de factoração. Neste caso, você pode tentar encontrar dois números que, quando multiplicados, resultem em -1 e cuja soma seja igual a -1. Esses números são -1 e 1, então você pode escrever a equação da seguinte maneira:
x^2 - x - 1 = (x - 1)(x + 1) = 0
Agora, você pode usar a propriedade de que se um produto de duas quantidades é igual a zero, então pelo menos uma dessas quantidades deve ser igual a zero. Portanto,
x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
Solve para x, e você terá as duas soluções da equação: x = 1 e x = -1.
@@intel2133 Essa não foi a pergunta...
Muito bom o guru. Mas e se a equação tiver raízes irracionais kkk.
Que professor espetacular. Obrigado.
Eu sou advogado. Nem sei o que esse maluco falou e nem o motivo de estar aqui, mas vamos na vibe, né? hahahahhaa
Tu é advogado e n sabe resolver uma equação de segundo grau?
@@franciscopn9758advogacia é focado mais na area de linguagem e humanas
OBRIGADO
Show!
Muito bom 👏🏽👏🏽👏🏽📚✏️💥
Cara vc é muito bom
O professor. Qual tempo de tempera do 1020, se acrescentar, Cromo , Níquel e Molibdênio, para uma dureza X Brinell ? E Y Rockwell ?
eu gosto do metodo q racionalizamos tudo pello coeficiente a, daih vemos ql funcao daria c=p*q e b=p+q, considerando ponto maximo ou minimo -b/2a q deve ser central na funcao.
Tbm curto. Trriste que não dá para fazer raízes irracionais. Eu aprendi uma adaptação desse método que chamo de DQS. procuro um dos "divisores" de c/a e somo com os respectivos quocientes, se a soma der -b/a então o par foi encontrado
esse cara é incrível!
Valorização profissional
Muito bom
Digo o mesmo que o colega Ledo: fórmulas são apenas "receitas".
Com relação à fórmula resolutiva da função quadrática, NUNCA foi de Bhaskara! Só é chamada assim aqui no Brasil (graças a uma má interpretação dos poucos livros de Matemática existentes na década de 1960).
Parabéns ao professor Ledo. Um dos raros Professores (com P maiúsculo) que usa o UA-cam como ferramenta de ensino, sem mendigar curtidas e/ou seguidores.
Como professor, considero o método de completar quadrado o mais complicado para os alunos entenderem.
Ensino Bhaskara, mas incentivo meu aluno a tentar métodos mais rápidos (soma e produto e fatoração). Se nenhum der certo, Bhaskara.
O que esse professor propôs é nada mais nada menos do que o correto e o indicado.
Porém, no mundo em que vivemos, com uma sociedade que disputa até vaga de Uber, que importa no fim das contas, é o resultado final e a velocidade.
Infelizmente nós como professores, teremos que continuar adestrando os alunos e mecanizá-los com a substituição de valores nas incógnitas.
Vamos cada vez mais ensinar macetes dos quais eles não aprendem exatamente nada!
E esse é um problema que tende a piorar cada vez mais com o uso da tecnologia, pois será inevitável a cobrança por atalhos e simplificações. Cada vez menos será valorizado o CONHECIMENTO por si só.
Basta dizer que o erro já começa quando chamamos a fórmula resolutiva da equação quadrática de Bhaskara.
Como os comentários tem bastante professores, alunos universitários, eu queria perguntar, por que o deboche do professor quando diz "joga para o outro lado"? Ele está simulando o que se diz numa sala de aula da educação básica? É que sempre senti que há algo de errado com o se é ensinado de "tá somando passa para o outro lado subtraindo", o que acontece na verdade é se está subtraindo o valor de ambos os lados para se manter a igualdade, correto? A ideia é igualar-se ao valor que é desconhecido.
Agradeço se alguém puder me confirmar se minha teoria está correta.
Infelizmente não tive oportunidade de estudar na escola regularmente, estou aprendendo como autodidata pelo UA-cam mesmo. Estou pegando o 1º ano do EM aos poucos, um pouco preso em Logaritmos, mas eu chego lá.
Sim, exatamente isso, se vc faz uma operação numa equação, a única forma de manter a igualdade e fazê-la dos dois lados da equação.
O grande problema é que se ensina o "macete" de "passar para o outro lado" sem que o aluno faça a menor ideia da lógica que fundamenta isso.
Só fui descobrir que na verdade nada está passando para o outro lado, na Universidade e isso mudou minha maneira de entender uma equação e deu um sentido lógico ao processo de resolução baseado na regra mais elementar: não importa o que vc faça na equação, a igualdade precisa ser mantida.
Então se vc deseja eliminar um valor positivo de um lado da equação, vc o subtrai, mas para manter a igualdade é necessário subtrair o mesmo valor do outro lado da igualdade, daí se diz: "passa para o outro lado com o sinal trocado"
Não entendo nada de matemática mas adoro ver esses vídeos 😂
Equação 2° e relações trigonométricas era minha materia preferida
melhor professor!
Muito boa dica, prof. Ledo!
Ajudou muito!
Gostei do vídeo
parabéns pra ele, mais nem todos tem o dom de passar conhecimento, já ele não tem essa faculdade de explicar
A respeito das raizes que ele encontrou, a positiva, pra quem não sabia, é conhecida como número de ouro! Ou como é mais famoso, a proporção áurea!
Eu não acho, é importante saber a fórmula de Bhaskara porque ela é extremamente útil na resolução de problemas envolvendo funções quadráticas. Mas óbivio, é sempre importante saber de onde ela vem, sua demonstração... isso sim.
Ação e reação, 3 * Lei de Newton
Fascinante
5:16 monstro
O Professor falou tudo.
Eu gosto, mas procuro o por que?
Eu tentei resolver equações com o quoeficiente A maior do que 1. Rapaz, dá um exercício mental muito bom. Exemplo 3x²-9x-14=0
Muito bom. Professor excelente!
Decorei a fórmula na oitava série e usei até na faculdade. Lembro dela até hoje, é uma "receita de bolo" mesmo.
Grande Ledo!
Uma coisa que bloqueia muito o aprendizado: ninguém mostrara aplicação das coisas e o aluno ter que aprender porque "cai na prova". Esse professor é fenomenal
Verdade o PROFESSOR de MATEMÁTICA, tem de ensinar o ALUNO a RACIOCINAR...DECOREBA É PARA APRENDER LINGUAS...
No final das contas, a pergunta que se deve fazer ao estudar matemática não é "o quê?", mas sim "por que?".
Imagina resolver equação do terceiro grau sem fórmula '-' aí vc deduz tartaglia-cardano 😎👍
KKKKKKKK
Tartaglia e Heráclito eram fodas
Amei aprender a de grau 3. Mt linda as deduções. Pena ter ficado só na paixão. Nunca precisei usá-las para resolver equações na faculdade, até porque, as raízes sempre apareciam inteiras.
@@adelsonauzier5996 é triste isso. Trabalhar com polinômio sempre é bom. Eu aprendi a partir da forma reduzida com "p" e "q", mas é genial a dedução, desde tomar x como A+B, até aplicar bhaskara e no final extrair a raiz quadrada
Compricadinho. especialista em dar nó na cabeça.
Quando estudei engenharia deduzi as formulas com derivadas
O aluno médio do ensino médio não tem condição de entender isso, ainda mais na velocidade que os conteúdos são dados. eu acho que antes da faculdade não deveriam cobrar equação de segundo grau, até porque decorar fórmula não é matemática, acaba bitolando
O método de completar quadrados sai dessa coisa de decoreba.
Eu nunca aceitei essas formulas no ensino fundamental, sempre quis saber o pq se chegava aquilo. Tive professores adestrados dando aula, assim como muitos da minha época. A internet proporciona coisas inimagináveis, aulas a hora que quiser, com milhares de professores.
Cara, talvez nem formado em matemática seu professor era. Falta professor em todas as áreas e nas exatas a coisa é pior ainda. Muitas vezes a galera pensa que o professor é burro, que não sabe dar a disciplina e se pergunta como ele se formou, mas na verdade é bem provável que ele é de outra área. O mais comum é professor de Biologia dando matemática nas escolas. É a triste realidade do Brasil.
muito bom!
Lendo aqui vejo muita coisa que aconteceu comigo até completar o antigo 2 grau ....
Em matemática e física eu sempre me esquecia das tal formulas, mas fazia as questões e na maioria das vezes acertava, o calculo estava lá no rascunho, mas as vezes nem o professor entendia como eu obtinha o resultado correto, seu usar o que ele passou, matematica sempre foi a matéria que mais gostei. Não estudo nada a tempos, vi o video e me embolei todo, to muito enferrujado, mas gosto da forma que é passado.
Até hoje tenho a mania de arredondar todos os valores, e depois somo ou multiplico, os valores maiores, e faço o mesmo com os que sobram e ai, eu somo tudo e o resultado final da certo ... rs
Todo mundo fala que é mais complicado, para mim é mais simples ... Vai entender né...
Vou usar isso quando for comprar pão. Obrigado.
importantíssimo pra não errar quando conferir o troco
Sim, e filmes, jogos, séries, vídeos de youtube ou tik tok tu também não usa pra comprar pão.
A abrangência de argumentações pobres assim já mostra a sua contradição.
entendi.
Acho que o grande problema é que ao 9° ano (por mais que pareça absurdo) a grande maioria dos alunos aqui no brasil n sabem nem operação com fração direito, quem dirá produtos notaveis... Isso acaba tornando dificil o professor sair da mera forma mecânica de ensinar a jogar na fórmula e repetir o mesmo processo de sempre
eh lindoooo d+
Completar quadrados basicamente é demonstrar a fórmula de resolução do 2ºgrau.
Fazer todo esse processo requer muita Matemática para alunos do 8º-9º ano, que
reclamam "Quem foi que colocou letra na Matemática?" , respondem 3² = 6, 5 - 12 = +7(ou não dá pra fazer)
Completar quadrados requer potenciação e radiciação mentais... e se cair fração?
e eles não dão conta nem de saber que o aniversário é o dia que nasceram.
Um aluno perguntou pra mim da onde vem o Delta = b² - 4ac...
tive que demonstrar com letras tudo... o aluno viu da onde surgiu, mas não entendeu nada do que fiz.
Vou usar a receita de bolo.
Mestre!
Não vamos tirar toda história da fórmula de baskara. O importante é achar o resultado... Matemática é isso achar o resultado final que as vezes nem a matemática consegui explicar.....
Nada disso, Matemática sempre esteve mais preocupada em explicar o porquê de algo acontecer do que de chegar meramente em resultados. Inclusive, se a essência dessa área do conhecimento fosse a segunda que citei, com certeza ela não teria se desenvolvido.
Toda fórmula é uma "receita de bolo " se não se vir a demonstração.
Inclusive os produtos notáveis para os quais só se bate palma.
A demonstração da fórmula de Baskara está aí pra quem quiser ver. Atenção que a extração da raiz quadrada envolve uma "pegadinha " que o professor já avisou que poderia haver.
No entanto, bem conduzida a demonstração da solução para a equação de segundo grau gera sim a fórmula de Baskara.