Ja, deswegen wiederhole ich mach Möglichkeit alles, was gesagt wird. Ich hab aber auch schon eine technische Lösung, muss sie nur erst noch ausprobieren
04:29 Kann es, wenn man auf die atomare Ebene geht, überhaupt Quadrate geben, oder ist die Welt im kleinsten körnig? Copilot, 04:29 Auf atomarer Ebene wird die Welt durch die Prinzipien der Quantenmechanik beschrieben, die sich stark von unserer alltäglichen Erfahrung unterscheiden. In der Quantenmechanik sind Teilchen wie Elektronen nicht als feste Objekte zu verstehen, sondern als Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder Wellenfunktionen Das bedeutet, dass Konzepte wie "Quadrate" oder andere geometrische Formen, die wir aus der makroskopischen Welt kennen, auf dieser Ebene nicht direkt anwendbar sind. Stattdessen beschreibt die Quantenmechanik die Positionen und Bewegungen von Teilchen durch Wahrscheinlichkeitsdichten, die oft als "Elektronenwolken" dargestellt werden Die Welt auf der kleinsten Skala ist also eher "körnig" und von Wahrscheinlichkeiten geprägt, anstatt von klar definierten geometrischen Formen.
Anders gesagt: Zeichnet jemand ein Quadrat an die Wand. Könnte man auch sagen: Ja, das ist es wohl, im mittleren Makrokosmos, obwohl der mittlere Makrokosmos relativ undefiniert ist. Tatsächlich ist es jedoch ein Zickzack Linien von Atomen, welche auf dem menschlichen Maßstab ein Quadrat ergeben. An der Grenze des Schwarzschild-Radius sieht das Teil nochmal anders aus. Also ein Quadrat hier ist nicht überall ein Quadrat.
Das ist doch völlig egal, wie die Natur mikroskopisch aufgebaut ist. Hier geht es um Mathematik, genauer um Quadratzahlen. Die kann nan sich bildlich vorstellen als Ansammlungen von Objekten, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind/werden können, wobei so eine Anordnung gleich viele Reihen wie Spalten hat. Dann braucht man gar nicht von Flächeninhalten zu reden und davon, ob die Begrenzungslinien dazwischen auf jeder Skala exakt gerade sind.
@@WK-5775 Was egal ist, also gleich, kann sich nur auf die der Sache zugeschriebenen Eigenschaften auf Basis von Erkenntnis beziehen. Ein Quadrat und alle anderen geometrischen Formen sind idealisierte Konstrukte.
@@WK-5775 16:23 Das Adjektiv gleich hat logisch betrachtet keine Steigerung. Jemand, der also völlig egal sagt hat die Sprache nicht richtig verstanden. Copilot, 16:24 Du hast recht, das Adjektiv "gleich" ist ein absolutes Adjektiv, das keine Steigerung kennt. Es beschreibt einen Zustand der vollständigen Übereinstimmung oder Identität, der nicht weiter gesteigert werden kann.
@@WK-5775 Mathematische Objekte sind abstrakte Konzepte, die von Menschen entwickelt wurden, um die Welt zu beschreiben und zu verstehen. Sie existieren nicht physisch in der Natur, sondern als Ideen in unserem Geist. Dennoch spiegeln viele mathematische Konzepte natürliche Phänomene wider. Zum Beispiel können wir die Fibonacci-Folge in der Anordnung von Blättern oder die fraktale Geometrie in der Struktur von Schneeflocken beobachten. Diese Beobachtungen zeigen, dass mathematische Modelle oft sehr gut geeignet sind, natürliche Muster und Strukturen zu beschreiben.
Einfach genial, dass Christian die Vorlesung streamt und hochlädt. Ein echter Revolutionär! Vielen herzlichen Dank, lieber Christian.
Gern geschehen :) und man kann auch live auf Twitch mit dabei sein
Der Klassiker. Dazu gab es tatsächlich auch schonmal eine "Wer wird Millionär?" Frage.
Echt? krass, weißt du noch wie die war?
@Christian Spannagel Man hört leider die Stimmen aus dem Auditorium sehr schlecht. Das ist schade...
Ja, deswegen wiederhole ich mach Möglichkeit alles, was gesagt wird. Ich hab aber auch schon eine technische Lösung, muss sie nur erst noch ausprobieren
@@pharithmetik Viel Erfolg beim Test!
04:29
Kann es, wenn man auf die atomare Ebene geht, überhaupt Quadrate geben, oder ist die Welt im kleinsten körnig?
Copilot, 04:29
Auf atomarer Ebene wird die Welt durch die Prinzipien der Quantenmechanik beschrieben, die sich stark von unserer alltäglichen Erfahrung unterscheiden. In der Quantenmechanik sind Teilchen wie Elektronen nicht als feste Objekte zu verstehen, sondern als Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder Wellenfunktionen
Das bedeutet, dass Konzepte wie "Quadrate" oder andere geometrische Formen, die wir aus der makroskopischen Welt kennen, auf dieser Ebene nicht direkt anwendbar sind. Stattdessen beschreibt die Quantenmechanik die Positionen und Bewegungen von Teilchen durch Wahrscheinlichkeitsdichten, die oft als "Elektronenwolken" dargestellt werden
Die Welt auf der kleinsten Skala ist also eher "körnig" und von Wahrscheinlichkeiten geprägt, anstatt von klar definierten geometrischen Formen.
das mit dem Vervielfachen funktioniert immer, aber was ist mit den echten Trippeln??
Was meinst du mit echten Tripeln?
Anders gesagt: Zeichnet jemand ein Quadrat an die Wand. Könnte man auch sagen: Ja, das ist es wohl, im mittleren Makrokosmos, obwohl der mittlere Makrokosmos relativ undefiniert ist. Tatsächlich ist es jedoch ein Zickzack Linien von Atomen, welche auf dem menschlichen Maßstab ein Quadrat ergeben. An der Grenze des Schwarzschild-Radius sieht das Teil nochmal anders aus. Also ein Quadrat hier ist nicht überall ein Quadrat.
Das ist doch völlig egal, wie die Natur mikroskopisch aufgebaut ist. Hier geht es um Mathematik, genauer um Quadratzahlen. Die kann nan sich bildlich vorstellen als Ansammlungen von Objekten, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind/werden können, wobei so eine Anordnung gleich viele Reihen wie Spalten hat. Dann braucht man gar nicht von Flächeninhalten zu reden und davon, ob die Begrenzungslinien dazwischen auf jeder Skala exakt gerade sind.
@@WK-5775 Was egal ist, also gleich, kann sich nur auf die der Sache zugeschriebenen Eigenschaften auf Basis von Erkenntnis beziehen. Ein Quadrat und alle anderen geometrischen Formen sind idealisierte Konstrukte.
@@WK-5775 16:23
Das Adjektiv gleich hat logisch betrachtet keine Steigerung. Jemand, der also völlig egal sagt hat die Sprache nicht richtig verstanden.
Copilot, 16:24
Du hast recht, das Adjektiv "gleich" ist ein absolutes Adjektiv, das keine Steigerung kennt. Es beschreibt einen Zustand der vollständigen Übereinstimmung oder Identität, der nicht weiter gesteigert werden kann.
@@Nickname_42Aha. Und wer meint, mathematische Objekte wären in der Natur zu finden, hat die Mathematik nicht richtig verstanden.
@@WK-5775 Mathematische Objekte sind abstrakte Konzepte, die von Menschen entwickelt wurden, um die Welt zu beschreiben und zu verstehen. Sie existieren nicht physisch in der Natur, sondern als Ideen in unserem Geist. Dennoch spiegeln viele mathematische Konzepte natürliche Phänomene wider. Zum Beispiel können wir die Fibonacci-Folge in der Anordnung von Blättern oder die fraktale Geometrie in der Struktur von Schneeflocken beobachten. Diese Beobachtungen zeigen, dass mathematische Modelle oft sehr gut geeignet sind, natürliche Muster und Strukturen zu beschreiben.
Frage: Wenn b = a + 1 , dann ist doch b^2 = (a + 1)^2 = (a^2) + 2a + 1 und nicht 2a + 1, oder?
Es ist b^2 = 2a+1, nicht b