Her vizyonuzu izlediğimde geçmişe göre ne kadar şanslı olduğumuzu tekrar fark ediyorum. Sizin gibi hocaların ağzından bunları dinlemek gerçekten paha biçilemez :)
Matematik veya sanatı beğenmek. Ben bu formülleri anlamıyorum çünkü matematikçi değilim. Van Gogh tablolarını da anlamıyorum çünkü ressam değilim. Ancak bu videoda olduğu gibi anlatilinca ikisini de takdir edebilirim. Bence beyinde aynı hareketlere sebep olan davranış, Yapılan işin takdir edilmesidir.
Bir Matematik Öğretmeni olarak sizi alkışlıyorum. Ben de güzel bulduğum bir problemle karsilastigimda ayni hissiyatı yaşıyor hatta bazen soruya ve soruyu hazırlayana gıpta ediyorum. Paylaşım için teşekkürler 👏👏👏👏👏👏👏👏👏 Dunyayi Bilim Kurtaracak
Hocam yapılan emeği saygım var bir şey diyemem de böyle matematikten anlamayan insanların işin sayisal kısmına karışmasını sevmiyorum kardeşim madem düzgün öğren ya da sözel kısmını anlat adam cosp yada sinp kaç e uzerii ip neden -1 kendisi de öğrenmemiz burada anlatıyor ya tam olarak ya da sadece sözel kısmını anlat
Bu kanalı yeni keşfettim. Ve çok mutluyum. Ve bu videoya bayıldım. Gerçekten ufuk açıcı. Matematikle sanat arasındaki ilişki... Matematik bizim evreni anlama çabamızın dili, sanat ise evrenin bize hissettirdikleri!❤
Matematik bilgi seviyesine göre her formülün yada örüntünün nasıl yürüdüğünü, nasıl birşey ifade etiiğini hayal edebiyor, gözümüzle görüyor gübi oluyoruz bu euler eşitliği hariç. İstediğimiz her tür bakış açısıyla bakalım olabilirliği kesinlikle imkansız olan bir bağıntıyı görüyoruz.
Elinize sağlık. Eğitici ve ilgi uyandırıcı paylaşımlarınızdan dolayı tebrikler. Sadece bir detayı belirtmek istiyorum. FMRI ile ilgili bölümde görsel olarak Linac görseli yerine MRI gorseli isabetli olurdu.
Roger Penrose ve TerenceTao ile çalışmış biri olarak matematiğin dil ve araç olmasından daha çok bir platonik gerçeklik olarak ele almaları bunun bir keşif ve zihinden bağımsız bir hakikat olarak adlandırmalarına sebebiyet veriyor, kendileriyle konuşma fırsatınız olursa da Euler,Gauss,Pioncare ve Godel gibi insanlar'ı gelmiş geçmiş en iyi matematikçiler olarak adlandırdıklarını söyleyeceklerdir.
Matematiğe sadece sayı yada parasal anlamda bakanlar matematiğin derin anlamını bilmezler, mesela K=1/r eğrilik yarıçapını veren denklemi çoğu kişi basit olarak görebilir ama r sonsuza giderken K=0 olur ve buda sonsuz çapı olan bir dairenin aslında bir doğru olduğunu gösterir, burdan fizikçilerin çıkardığı sonuç ise ışığın sonsuz yarıçaplı bir çember çizerek kaynağına geri döndüğü hipotezidir, matematik olmadan ne bilim olur nede sanat hatta hayat bile olmaz bence.
Bir karmaşık sayının kuvvetleri fırıldak gibi döner. Aynı şekilde kökleride fırıldak gibi döner . Belkide iki irrasyonel sayının tam bir sayıda kesişme sebebi bu
Emeğinize sağlık snırım bu denklemde bahsedilen Pi Geometrik anlamda bahsedilen 180 dereceyi temsil eden pi sayısıdır. Çemberde ki 3,14... sayısı değildir diye düşünüyorum. Çünkü Cos180+iSin180' nin sonucu -1 dir.
Keşke bu eşitlikle nerede karşılaşıyoruz, bilim dünyası, teknoloji dünyası, sanat dünyası nerede kullanıyor? Bunların yanıtını da verseniz iyi olurdu. Yoksa formüle bakmanın, onun sadeliği hakkında uzun uzun konuşmanın bir anlamı yok. Bu video tamda bu olmuş. Gençler formülün pratiğini görmek istiyor. Onlarca yıldır ıskaladığımız, yanıt vermekten kaçındığımız nokta burası. Selamlar.
Bilgi, bilim ne işe yararsa o işe yarar... Teknoloji 17. yy dan 21.yy seviyesine gelmişse bu matematik sayesinde... Kullandığınız bu telefon, bu İnternet, bu GPS, tarım, tıp, biyoloji.. hepsi...
@@muzaffercelik5784 Aynı düşüncedeyim. Benim istediğim teknolojide spesifik bir örnek verilmesi. Bu şekilde yaparsanız öğrenci kafasında ayakları yere basar anlattığınız eşitliğin ve önem verir ona. Değerli bulur onu. Sever, kullanır, ezberler. Kullanıp çöpe atmaz şu anda yapıldığı gibi. Anlatabilmişimdir umarım
@@SalihBALTALI "Bilgi" yi hazine yapan şey nerde ve ne zaman işinize yarayacağının bilinememesinden kaynaklanır.. Pisagor, Newton, Euler, Fourier, La place.. insanlar cep telefonu icat etsinler diye bu matematiği yapmadılar... Einstein'ın teorilerini kanıtalmak için ihtiyaç duyduğu matematik önceden keşfedilmişti.. Ama "İleride Einstein diye biri gelcek ona lazım olacak " diye keşfedilmemişti.. Nerde ne zaman işime yarayacak bu matematik diyen de zaten öğrenmesin.. Hak etmiyordur..
@@SalihBALTALI Sizi çok iyi anladım.. Özel olarak bu bağıntının normal sıradan bir hayat süren, hayatını idame ettirmek için matematikle dört işlem dışında uğraşması gerekmeyen kişilerin gündelik hayatında hiç bir işlerine yaramaz.. Bunlar yüksek matematik mühendislik hesap konuları... "Gençler bu formülün pratiğini görmek istiyorlar " ın cevabı ise 17.yy dan 21.yy a kadar üretilmiş her türlü teknolojide bunlar var. Elektriğinden Motorundan mp3üne MRına, Atomuna kadar... Siz, gençler matematiği sevsin kaygısındasınız anlıyorum da.. bu konu "o konu" değil en azından..
güzel soru. irrasyonel sayılar sonlu bir ondalık sayı halinde yazılamayacak sayılar, pi'nin virgülden sonra sonsuz basamağı mevcut. aynı zamanda tanımı çevre/çap ancak bunu kesir şeklinde ifade edilebilir düşünmeyelim. Kesir olması için "iki tane tam sayının oranı şeklinde yazılabilir olması gerek", ancak pi'yi kesir şeklinde temsil eden örneğin 22/7 gibi ifadeler hep yaklaşık ifadeler. Çevre/Çap ifadesi iki tamsayının oranı şeklinde yazılabilir olduğunu göstermiyor.
@@BuNeBilimsizliktir çevre bir tam sayıdır, çap da bir tam sayıdır çevre/çap iki tam sayının oranıdır. Pi'nin tanımına el atmak lazım bence. Pi, herhangi bir çemberin çevresinin çapına böldüğümüzde yaklaştığımız irrasyonel sayıdır desek?
@@user_sysroot980 bir çemberin çevresi ve/veya çapı neden bir tam sayı olmak zorunda olsun yahu? Misal çapı 5.2 cm olan bir çember olamaz mı... Çevresi de pix5.2 yapıyor... ikisi de tam sayı değil. pi'nin tam tanımı bu çevre/çap , buradan şu gözlemi yapmak mümkün olabilir: çevre ve çaptan ikisi aynı anda tamsayı olamıyor!
@@BuNeBilimsizliktir tam sayı olmasın rasyonel sayı olsun, rasyonel sayı/rasyonel sayı = rasyonel sayı. Pi irrasyonel. Çevre tam sayı olacak diye birşey yok haklısın ama kesirli sayı değil midir?
Hacı sen matematik biliyorsun galiba. Benim sana bir sorum olacak şimdi sıfır hiç demek yok demek. Biz nasıl oluyor da olmayan bir şeyden birseyleri çıkartıyoruzda eksi sayilara iniyoruz? Mantıksız bir sistemden mantıklı sonuçlar beklemek ne kadar doğru?
sanatla matematiği, bir araya getirmek için çok zorlanmışsınız.. gerek yok.. bilinmeyen daha güzeldir.. bilinen, el altına alınabilen, analiz edilebilen. güzellik algısı yaratmaz. bilakis değersizleşir.. boşa uğraşmışsın be abi.
e^i notasyonu kompleks düzlemde (yatayda reel eksen dikeyde karmaşık eksenin olduğu düzlem) merkezi orijin, yarıçapı ise 1 birim olan bir çembersel yörünge etrafında olan dönme olayına sinyal veriyor aslında. mesela e^i*pi olunca bu 0 dereceyi pozitif reel eksen üzerinde kabul etmek üzere saat yönünün tersine (matematikte yönlerle ilgili kabul böyledir, saat yönünün tersi hep pozitif yöndür) 180 derece kadar (pi radyan 180 derecelik bir rotasyonu temsil eder) bahsettiğimiz "birim çember" üzerinde bir dönüştür. Bu dönüşün sonunda da vardığımız nokta -1 olduğundan e^ipi=-1 diyebiliyoruz. Kompleks sayıların periyodik doğasını anlamak için mesela -1'e karşılık gelen diğer sayıları da düşünebiliriz. Mesela e^i(2pi+pi) ya da e^i(4pi+pi) hatta e^-ipi ve sonsuz çoklukta sayı kompleks düzlemde -1 e tekabül eder. Bir ödev olarak neden böyle olduğunu (ipucu: kompleks sayıların az önce anlattığımız rotasyonel doğasını kullanın) ve -1,1, i gibi kompleks sayıların üstel yani e üzeri formunda gösteriniz.
taksit örneği çok saçma olmuş. her ay verdiğim miktarı niye çarpıyoruz asdaagagd. bence kimse anlamadı o öneği ama çaktırmıyolar. dediğinizi anladım fakat verdiğiniz örnek saçma
Her ay paran faizi ile sana dönüyor, bir sonraki ay anaparan artıyor, sonraki ay ve sonraki ay da aynı şey oluyor, anapara vade sonunda sürekli arttığı için, her vade sonunda yeniden yeni faizi hesaplamak gerekiyor, bu yüzden her ayda çarpma işlemi var, 1 sayısı da önceki ayın ana parası olarak düşün, işte burdan sonra vadeyi sonsuza kadar indirebildigiji varsaydiginda, başlangıçtaki paranın maksimum e sayisi ile çarpım kadar arttığını anlatmış.
Matematik bir icatttır ve bir icat olduğu için de sanattır zaten. En azından nesnel kabul bu yönde. Her ne kadar bir çok insan bireysel nedenlerle bu argümanı reddediyor olsa da. Birçok insanmatematiğin keşif olduğunu iddia eder, diğer bir kısmı bir çok sosyal bilimi doğrudan deneye tabitutulamadığı veya hesaplanabilir olmadığı için bilim olarak görmez iken salt matematiği bir bilim olarak değerlendirir. Evet bu konular oldukça tartışmalı ve karmaşık. Tabi şahsen benim için pek değil örneğin ideolojinin çarpıtmadığı tarih gibi tıp da bilimdir,ancak salt matematik bir "oyun" dur, tabi zeka oyunudur. Bir oyun olan matematik, doğrudan akla hitap eden bir sanattır da, tek tek duyulara veya duygulara hitap etmez. Bunu idrak etmesi biraz zor. Eğer bir matematikçi iseniz matematiğin doğa, hatta doğa ötesi olduğu sanrısına kapılabilirsiniz. Zaten Pisagor dan belki daha öncesinden beri bir çok öncü ve meşhur matematikçi bu sanrıya kapılmıştır. Eğer matematikçi değil iseniz matematiğin sanatsal yönünü anlamak daha zor olabilir bolca felsefe tarihi okumuş olmanız gerekir. Zira matematiğin doğduğu yer zaten felsefe ve en basit mantık ilkeleridir. Doğayı anlamada ve ölçmede kullandığımız temel araç olduğu için de matematiği hayal gücü ve ilham ile ilişkilendirmekten ziyade mistik birşey gibi düşünürüz. Nihayetinde bu mistik bağın nedeni ise beynimizde beliren duygulardan da anlaşıldığı üzere güzel bir resme, sanat eserine baktığımız zaman oluşan ile aynıdır. Video da verilen bu bilgiyi gördüğümde gülümsedim muhtemelen beynimde benzer bir desen oluştu, tam düşündüğüm gibi çünkü. Buradaki tek fark matematik bilgisi olmayan birinin basit bir denklemdeki ilişkiyi kendiliğinden hiç anlayamıyor olması. Sanata yatkın olmayan biri de meşhur bir sanat eserine hiç bir anlam veremeyebilir ancak matematiğin dışındaki sanatlar işitme, görme veya söz sanatları gibi alanları kapsar, sezgisel, duyusal ve soyuttturlar. Matematik ise tamamen soyuttur ve bu sayede daha kesin ve somuttur, çünkü belirsizlik yani kişiye göre anlam farklılıkları, zıtlıkları içermez. Enbasit örneklerden biri olarak sonsuz yerine tanımsız der mesela ve gerçekten sonsuz olduğu düşünülen her şey sonsuzluğu nedeniyle tanımsızdır. Matematikçinin sanatçı sezgisine hayalgücüne çok ihtiyacı olsa da duyulara hitap etmez, tasarımcı akla hitap eder. Bu durum matematiğin aslında tek başına bir eylem, yöntem olarak düşünüldüğünde sanat olduğu gerçeğini perdeler ve onu bilim kılığına da sokar. Ancak matematik bir bilim değildir, üzerinde kafa patlatılması, uzmanlaşılması, hatta nesilden nesile gelenek olarak aktarılması gereken sanat ve zanaatın bir birleşimidir. Dolayısıyla her şeyi sayılara rakamlara dökemediğiniz bir bilim bile olsa, örneğin hekimlik gibi, matematiksel yaklaşımların bulunmadığı hiç bir bilim de yoktur. Bu da matematiğin de bir bilim olarak düşünülmesine yol açar çünkü matematiksiz bir bilim, bilim olamamaktadır. Bu noktada "doğabilim" ile salt matematiği ve zeka oyunu ile de deneysel yöntemi ayırmak gerekiyor. Dalga denklemi sonucunun deneyle tam uyuşması matematiğin başarısından ziyade o hesabı oluşturan kestirme yöntemi ile ilgili olup, altında bambaşka fiziki gerçekleri ciltlerce bilgi barındırır. Yani bu bir çeşit dil alfabe ve kodlamadır o dili bilmeyen de ne anlatıldığı konusunda hiç bir şey anlamayacaktır. Kör adamın resme baktığı gibi bakar ve hiçbir şey göremez. Euler eşitliğinebakan bir matematikçi ise derin düşüncelere dalacaktır. Özellikle geometrinin zeka ölçümünde de kullanılıyor oluşunun altında da bir kişi eğer basit şekillerin birbirleri ile ilişkilerini çok iyi kavrarsa bu kavrayışının doğayı formüle etmekte de ona avantaj sağlamasından dolayıdır yani bireysel zeka seviyesi de çalışarak arttırılabilir. Çoğu insan belli bir zeka ölçüm skalasına göre, genelde IQ skalası çok meşhurdur, hatta başka skalaların ismi dahi bilinmez, kendi zeka düzeyini bilmek istemez. Çünkü standart toplumsal ortalama ile aynı seviyede veya altında kalmaktan korkar. Bunun yerine basit geometri veya aritmetik problemler çözmek ise gerçekten daha faydalıdır siz farkına varamasanız da, her yeni kavrayışınız ile beraber zeka seviyeniz IQ skalasında yükselir. Bu bir olguyu, ilişkiyi ezberde tutmadan zihinde kodlayan saf bilginin artması anlamına gelir ve sanki bu kişilerin zihni daha pratik ve hızlı çalışıyor görünür.. Örneğin matematiğiniz lise düzeyinde ise modern fizik kavramları izafiyeti kuantumu gerçekten ve doğru kavrayamazsınız bu aptal biri olduğunuz için değil, o bilgiyi zihninize zincir olarak doğru biçimde kodlayamadığınız içindir. Güncel konuşma dili buna yetmez, "Ahmet topu tut, bak yemek yakala, Mehmet kaç köpek var" dilidir o. Nitekim matematik, zihninizin ürettiği bir sanattır, doğadan hareket ederek onun tüm karmaşıklığını ve sınırsızlığını basit kavramlara sınırlı ve sonlu sembollere indirger tıpkı bir ressamın boya ile tuvaline yansıttığı, heykel ustasının çekici ile yaptığı şekilsizkaya parçasına yaptığuı gibi. Biz insanlar alet kullandığımız için tasarlarız, modelleriz. Modellediğimiz için seslerimizi de modeller konuşur, iletişim dilleri yaratırız. Geometriyi ve matematiği de aynı mantık ile yarattık denebilir. Nitekim iletişim dilinin birşeyler inşa ederken yetmediğini fark ettik muhtemelen. Fazla soyutlama ve belirsizlik var çünkü, duygusal çoğu durumda. Matematiği bu nedenle tamamen uyduruk yani tamamı soyut bir kavramsal temelden mantık ilkelerinden ve bazen sadece işe yaradığı için varsaydığımız aksiyomlardan inşa ettik. İşte bu da bizi diğer tüm canlılardan ayırdı bazı kalabalık canlı yaratımları bizden daha ileri bir doğal görünümlü mimari oluşturabiliyor olsa da insandan başka hiç bir canlı matematik yönteme böyle bir zihine sahip değildir. Ancak unutmayın bu bir yol, yöntemdir diller nasıl oluşuyorsa matematik de o mantık ile oluşur doğaya içkin veya ondan da önce var olan bir şey gizli bilim değildir. Aksine, algıları belli bir çevre tarafından kısıtlanmış hayvanlardan en az bir tanesi eğer eylemlerini zihninde imge olarak saklayabiliyor ve kodlayarak da hiçbirini unutmuyor ise (basit bir dili konuşan hayvan olmuş ise) belli ki hali hazırda o alet yapan, yontan bir hayvandır zaten en kısa zamanda bir matematiği de olacaktır, (gördüğü nesneleri saymaya ve isimlendirmeye başladığı an)hatta olmaktadır. Demek ki matematik tek başına bir bilim veya antik geometricilerin(idealistler ve rasyonalistler) sandığı gibi doğa ötesi bir gizli ama mutlak değişmez gerçeklik olmasa bile bulmaca çözmek veya oyun oynamak olarak da daraltılamaz. Oyun oynamak ise temel bir zeka etkinliğidir zaten, küçümsenemez. Dolayısıyla matematik bir zeka etkinliği, en az insan seviyesindeki etkin yaratıcı zeka etkinliğinin doğrudan bir yansımasıdır. Şimdi tekrar soralım matematik icat mı, keşif mi, doğa mı, doğa ötesi mi? Cevap basit. Matematik tüm duygulardan arındırılmış saf bir zekadır. Tüm hayvanlar zeki olabilir, problem çözebilir, çevresini hatta sizi bile anlayabilir, iletişim kurabilir. Ancak sadece insan ve onun tasarladıklarında bu tür saf zeka bulunur, beynin özelleşmiş bir biçiminde var olur. Bu anlamı ile de insan zekasının niyetinden vehayallerinden ziyade gelişen pratiği olan matematik tek başına bir yaratıcı değildir, ancak bu süreç devamlı ilerlediğinde evrenleri tek bir formül ile simüle edebilir.
matematik ile sanatı aynı noktaya çekebilmek... anlatım çok sade,anlaşılır ve "güzel" olmuş. tebrikler.
Teşekkürler :)
@@BuNeBilimsizliktirHARİKA,HARİKA HARİKA,EMEĞİNİZE SAĞLIK .......
VİDEOLARINIIZN DEVAMI GELSİN,LÜTFENNNNNN
Her vizyonuzu izlediğimde geçmişe göre ne kadar şanslı olduğumuzu tekrar fark ediyorum. Sizin gibi hocaların ağzından bunları dinlemek gerçekten paha biçilemez :)
Çok teşekkürler
Matematik veya sanatı beğenmek. Ben bu formülleri anlamıyorum çünkü matematikçi değilim. Van Gogh tablolarını da anlamıyorum çünkü ressam değilim. Ancak bu videoda olduğu gibi anlatilinca ikisini de takdir edebilirim. Bence beyinde aynı hareketlere sebep olan davranış, Yapılan işin takdir edilmesidir.
Teşekkürler
Türkiye'de numberphile tarzı içeriklerin sonunda yapılmasına sevindim. Siz ve derincesi Tr youtube matematiğini taşıyorsunuz.
Anlatımınıza sağlık , akşam çay dinlence zamanımızı şenlendirdi.
cok iyi anlatımdi. Üniversitede okuyorum söylediğim abartı gelebilir fakat ilk senemde öğrendiğimden daha fazla sey öğrendim su kısacık videodan.
bu beni sevindirdi, teşekkürler
Bir Matematik Öğretmeni olarak sizi alkışlıyorum. Ben de güzel bulduğum bir problemle karsilastigimda ayni hissiyatı yaşıyor hatta bazen soruya ve soruyu hazırlayana gıpta ediyorum. Paylaşım için teşekkürler 👏👏👏👏👏👏👏👏👏 Dunyayi Bilim Kurtaracak
Güzel sözleriniz için çok teşekkürler
Hocam yapılan emeği saygım var bir şey diyemem de böyle matematikten anlamayan insanların işin sayisal kısmına karışmasını sevmiyorum kardeşim madem düzgün öğren ya da sözel kısmını anlat adam cosp yada sinp kaç e uzerii ip neden -1 kendisi de öğrenmemiz burada anlatıyor ya tam olarak ya da sadece sözel kısmını anlat
uzun süredir izlediğim en anlaşılır ve güzel video çok teşekkür ederim. Öğrencilere ezberletmek yerine anlatmak matematiğe birçok insanı aşık eder
abi haraket kontrol derim gecerim
Hiç bişey anlamıyorum ama izlemesi zevkli oluyor
Bu kanalı yeni keşfettim. Ve çok mutluyum. Ve bu videoya bayıldım. Gerçekten ufuk açıcı. Matematikle sanat arasındaki ilişki... Matematik bizim evreni anlama çabamızın dili, sanat ise evrenin bize hissettirdikleri!❤
bos yapma gaciiii ayrica sanat ne alaka aq
AÜ + Ş = TYÇ bence en estetik formül budur. (Asgari ücretli birinin şükrederek turkiyede yaşamaya çalışmasının olasılık dışı mümkünatı)
çok güzel bir anlatım olmuş. Emeğinize sağlık.
Güzel anlatmışsınız sevgili Can, hem bilimsel hem de sanatsal bir anlatım.
Çok teşekkürler :)
Video euler eşitliği kadar güzel olmus emeğinize sağlık
Yorumu youtube Algoritma sını çözmenize fayda sağlaması umuduyla yapıyorum. İlgiyle izliyoruz baba oğul.
:)) teşekkürler
Matematik bilgi seviyesine göre her formülün yada örüntünün nasıl yürüdüğünü, nasıl birşey ifade etiiğini hayal edebiyor, gözümüzle görüyor gübi oluyoruz bu euler eşitliği hariç. İstediğimiz her tür bakış açısıyla bakalım olabilirliği kesinlikle imkansız olan bir bağıntıyı görüyoruz.
Hocam, cok begendim. Ellerine saglik, matematik ve sanatincok guzel baglayip; konuyu cok sade bir sekilde anlatmissiniz
Çok teşekkürler :)
Ne kadar güzel hazırlanmış bir video 👏
Elinize sağlık. Eğitici ve ilgi uyandırıcı paylaşımlarınızdan dolayı tebrikler. Sadece bir detayı belirtmek istiyorum. FMRI ile ilgili bölümde görsel olarak Linac görseli yerine MRI gorseli isabetli olurdu.
Tamamen gözümüzden kaçmış, uyarı için teşekkürler
Atomdan evrene hepsi basit hepsi eşit hepsi mükemmel sadelikte.
İyi ki varsınız...
işte nu yüzdendir ki
matematik bir icat değil, bir keşiftir
Allahın biz kulları için yarattığı inanılmaz bir sistem
Eyy youtube, bu trendlerde olmayacaksa ne olacak ?
haklı bir isyan :)
Çok güzel bir video olmuş, tebrik ederim
UA-cam algoritması, selamlar .
:) teşekkürler
Çok güzel anlatım olmuş.
demek portekizde yasiyosun ha
kahvemi yaptım ve koştum geldim 🏃🏻♀️
Mükemmel bir video olmuş, tebrikler!
Roger Penrose ve TerenceTao ile çalışmış biri olarak matematiğin dil ve araç olmasından daha çok bir platonik gerçeklik olarak ele almaları bunun bir keşif ve zihinden bağımsız bir hakikat olarak adlandırmalarına sebebiyet veriyor, kendileriyle konuşma fırsatınız olursa da Euler,Gauss,Pioncare ve Godel gibi insanlar'ı gelmiş geçmiş en iyi matematikçiler olarak adlandırdıklarını söyleyeceklerdir.
Çok teşekkür ederim çok güzel izah etmişsiniz .Yüreginize sağlık
Bunun resmini yapıp odama asmıştım . Karşılaştığım iyi oldu
kepler hocam siz gidin yörünge fln hesaplayin var daha euler esitligine 200 yill fln
Matematiğe sadece sayı yada parasal anlamda bakanlar matematiğin derin anlamını bilmezler, mesela K=1/r eğrilik yarıçapını veren denklemi çoğu kişi basit olarak görebilir ama r sonsuza giderken K=0 olur ve buda sonsuz çapı olan bir dairenin aslında bir doğru olduğunu gösterir, burdan fizikçilerin çıkardığı sonuç ise ışığın sonsuz yarıçaplı bir çember çizerek kaynağına geri döndüğü hipotezidir, matematik olmadan ne bilim olur nede sanat hatta hayat bile olmaz bence.
Vay be bunu herkesle paylaşacağım
Şahane ☺️
doğru seçim yapmışız ...
👏👏👏çok beğendim
Teşekkürler
Bende 4 işlemi yapabildiğim de mutlu oluyorum😀
Hocam teşekkür ederim. Çok iyiydi.❤
Yani formülün karşılığı.. e*3,14...✔-1=-1 mi?
Wow!👌👍❤Peki bunun ispatı nasıl?
Merhaba, videoda ispat yöntemlerinden birini anlatıyoruz
@@BuNeBilimsizliktir Ooo anlaşılması baya zor bir formülmüş!
Anlattığınız için teşekkürler!👍👍👍❤
Keşke taylor serisini anlatmakla başlasaymışsın
Süpersin
Muhteşem
Çok güzel bir video, güzel bakış açısı teşekkür ederiz✨🌹
Bir karmaşık sayının kuvvetleri fırıldak gibi döner. Aynı şekilde kökleride fırıldak gibi döner . Belkide iki irrasyonel sayının tam bir sayıda kesişme sebebi bu
is that monogatari reference?
Eline sağlık
abi hesap makinesinde denicektim oluyomu diye ama i sayısı yoktu bende kök -1'i denedim bu seferde denklemi tam yazamadan denklemi geçersiz saydı.
Emeğinize sağlık snırım bu denklemde bahsedilen Pi Geometrik anlamda bahsedilen 180 dereceyi temsil eden pi sayısıdır. Çemberde ki 3,14... sayısı değildir diye düşünüyorum. Çünkü Cos180+iSin180' nin sonucu -1 dir.
Keşke bu eşitlikle nerede karşılaşıyoruz, bilim dünyası, teknoloji dünyası, sanat dünyası nerede kullanıyor? Bunların yanıtını da verseniz iyi olurdu. Yoksa formüle bakmanın, onun sadeliği hakkında uzun uzun konuşmanın bir anlamı yok. Bu video tamda bu olmuş. Gençler formülün pratiğini görmek istiyor. Onlarca yıldır ıskaladığımız, yanıt vermekten kaçındığımız nokta burası.
Selamlar.
Bilgi, bilim ne işe yararsa o işe yarar...
Teknoloji 17. yy dan 21.yy seviyesine gelmişse bu matematik sayesinde...
Kullandığınız bu telefon, bu İnternet, bu GPS, tarım, tıp, biyoloji.. hepsi...
@@muzaffercelik5784 Aynı düşüncedeyim. Benim istediğim teknolojide spesifik bir örnek verilmesi. Bu şekilde yaparsanız öğrenci kafasında ayakları yere basar anlattığınız eşitliğin ve önem verir ona. Değerli bulur onu. Sever, kullanır, ezberler. Kullanıp çöpe atmaz şu anda yapıldığı gibi. Anlatabilmişimdir umarım
@@SalihBALTALI "Bilgi" yi hazine yapan şey nerde ve ne zaman işinize yarayacağının bilinememesinden kaynaklanır.. Pisagor, Newton, Euler, Fourier, La place.. insanlar cep telefonu icat etsinler diye bu matematiği yapmadılar... Einstein'ın teorilerini kanıtalmak için ihtiyaç duyduğu matematik önceden keşfedilmişti..
Ama "İleride Einstein diye biri gelcek ona lazım olacak " diye keşfedilmemişti..
Nerde ne zaman işime yarayacak bu matematik diyen de zaten öğrenmesin.. Hak etmiyordur..
@@muzaffercelik5784 Benim ne demek istediğimi anlamadığınızı düşünüyorum.
@@SalihBALTALI Sizi çok iyi anladım.. Özel olarak bu bağıntının normal sıradan bir hayat süren, hayatını idame ettirmek için matematikle dört işlem dışında uğraşması gerekmeyen kişilerin gündelik hayatında hiç bir işlerine yaramaz..
Bunlar yüksek matematik mühendislik hesap konuları...
"Gençler bu formülün pratiğini görmek istiyorlar " ın cevabı ise 17.yy dan 21.yy a kadar üretilmiş her türlü teknolojide bunlar var. Elektriğinden Motorundan mp3üne MRına, Atomuna kadar...
Siz, gençler matematiği sevsin kaygısındasınız anlıyorum da.. bu konu "o konu" değil en azından..
Bir şeyin sonsuz olduğunu söylemek için o şeyin sonuna yani sonsuzluğa gitmek gerekir
Hocam pi irrasyonel ise nasıl çevre/çap oluyor?
güzel soru. irrasyonel sayılar sonlu bir ondalık sayı halinde yazılamayacak sayılar, pi'nin virgülden sonra sonsuz basamağı mevcut. aynı zamanda tanımı çevre/çap ancak bunu kesir şeklinde ifade edilebilir düşünmeyelim. Kesir olması için "iki tane tam sayının oranı şeklinde yazılabilir olması gerek", ancak pi'yi kesir şeklinde temsil eden örneğin 22/7 gibi ifadeler hep yaklaşık ifadeler. Çevre/Çap ifadesi iki tamsayının oranı şeklinde yazılabilir olduğunu göstermiyor.
@@BuNeBilimsizliktir çevre bir tam sayıdır, çap da bir tam sayıdır çevre/çap iki tam sayının oranıdır. Pi'nin tanımına el atmak lazım bence. Pi, herhangi bir çemberin çevresinin çapına böldüğümüzde yaklaştığımız irrasyonel sayıdır desek?
@@user_sysroot980 bir çemberin çevresi ve/veya çapı neden bir tam sayı olmak zorunda olsun yahu? Misal çapı 5.2 cm olan bir çember olamaz mı... Çevresi de pix5.2 yapıyor... ikisi de tam sayı değil. pi'nin tam tanımı bu çevre/çap , buradan şu gözlemi yapmak mümkün olabilir: çevre ve çaptan ikisi aynı anda tamsayı olamıyor!
@@BuNeBilimsizliktir tam sayı olmasın rasyonel sayı olsun, rasyonel sayı/rasyonel sayı = rasyonel sayı. Pi irrasyonel. Çevre tam sayı olacak diye birşey yok haklısın ama kesirli sayı değil midir?
@@BuNeBilimsizliktir tanımda verilen çevre/çap ı neden kesirli sayı olarak düşünmemeliyim? Ne olarak düşünülmeli?
Lütfen Schrödinger denklemini gözümün önünden çekin
*e^pi* daha büyüktür yoksa *pi^e* sayısı mı daha büyüktür?
E=mc^2 den sonra gördüğüm en güzel denklem
çok çok saol
Hacı sen matematik biliyorsun galiba. Benim sana bir sorum olacak şimdi sıfır hiç demek yok demek. Biz nasıl oluyor da olmayan bir şeyden birseyleri çıkartıyoruzda eksi sayilara iniyoruz? Mantıksız bir sistemden mantıklı sonuçlar beklemek ne kadar doğru?
Knk paranın olmadığını düşün 0 yani başkasından borç aldın yani eksiye düştün
"Matematik sanattır"
Hocam siz fizik profesörü değil miydiniz
Alanım fizik ama Hayır Prof değilim, üniversiteyi bırakalı çok oldu :) Çocuklar için bir Matematik Akademim var.
Fizik bilmek matematik bilmek demek zaten. Matematik bilmeden fizik yapamazsın.
sanatla matematiği, bir araya getirmek için çok zorlanmışsınız.. gerek yok.. bilinmeyen daha güzeldir.. bilinen, el altına alınabilen, analiz edilebilen. güzellik algısı yaratmaz. bilakis değersizleşir.. boşa uğraşmışsın be abi.
3:20 EA biri olarak bi y/
r/\k bile anlamadım 😢
💯👍
Reisim , kanal adını “dinleyin cahiller “ yapsana
e ve i arasindaki iliskiyi güzel anlatmissiniz ama pi ile alakalı kısımda pek fazla bilgi vermediginizi düşünüyorum oldu bittiye gelmis gibi oldu
e^i notasyonu kompleks düzlemde (yatayda reel eksen dikeyde karmaşık eksenin olduğu düzlem) merkezi orijin, yarıçapı ise 1 birim olan bir çembersel yörünge etrafında olan dönme olayına sinyal veriyor aslında. mesela e^i*pi olunca bu 0 dereceyi pozitif reel eksen üzerinde kabul etmek üzere saat yönünün tersine (matematikte yönlerle ilgili kabul böyledir, saat yönünün tersi hep pozitif yöndür) 180 derece kadar (pi radyan 180 derecelik bir rotasyonu temsil eder) bahsettiğimiz "birim çember" üzerinde bir dönüştür. Bu dönüşün sonunda da vardığımız nokta -1 olduğundan e^ipi=-1 diyebiliyoruz. Kompleks sayıların periyodik doğasını anlamak için mesela -1'e karşılık gelen diğer sayıları da düşünebiliriz. Mesela e^i(2pi+pi) ya da e^i(4pi+pi) hatta e^-ipi ve sonsuz çoklukta sayı kompleks düzlemde -1 e tekabül eder. Bir ödev olarak neden böyle olduğunu (ipucu: kompleks sayıların az önce anlattığımız rotasyonel doğasını kullanın) ve -1,1, i gibi kompleks sayıların üstel yani e üzeri formunda gösteriniz.
❤️
8 . Sınıf öğrencisiyim ve bu videoyoyu neden izlediğimi bilmiyorum
Aman tanrım hiç birşey bana matematiği sevdiremez
Hocam onu bunu bırak da bu matemetiğe nasıl aşık oldun şunu bi açıklar mısın :)
Beyler hoca nece konuşuyor. Sksksksk
hocam hiç bişey anlamadım
e üssü kök -1.pi=-1 olmali
e+i+π =-1 mi yani
e^ipi = -1 ... hepsinin toplamı değil tabii ki
Faiz dedin ben gittim,ben müslümanım
hoşçakal
daha videonun başındayım bu imkansız. Matematik yalan söylemez. Bu doğru değil.
offf çok karışık ama bir sayının i li üssü negatife çeviriyor olması saçma yine de :D
taksit örneği çok saçma olmuş. her ay verdiğim miktarı niye çarpıyoruz asdaagagd. bence kimse anlamadı o öneği ama çaktırmıyolar. dediğinizi anladım fakat verdiğiniz örnek saçma
bende sebebini öğrenmek için yorumlara gelmiştim
Doğru taksit toplanır. Çarpılmaz
@@muratduru6522 heeh, beni gıcık eden şey ben hariç kimsenin bunu sormaması. herkes "çok güzel anlattınız hocam harikasınız siz" falan yazmış
Her ay paran faizi ile sana dönüyor, bir sonraki ay anaparan artıyor, sonraki ay ve sonraki ay da aynı şey oluyor, anapara vade sonunda sürekli arttığı için, her vade sonunda yeniden yeni faizi hesaplamak gerekiyor, bu yüzden her ayda çarpma işlemi var, 1 sayısı da önceki ayın ana parası olarak düşün, işte burdan sonra vadeyi sonsuza kadar indirebildigiji varsaydiginda, başlangıçtaki paranın maksimum e sayisi ile çarpım kadar arttığını anlatmış.
Matematik bir icatttır ve bir icat olduğu için de sanattır zaten. En azından nesnel kabul bu yönde. Her ne kadar bir çok insan bireysel nedenlerle bu argümanı reddediyor olsa da. Birçok insanmatematiğin keşif olduğunu iddia eder, diğer bir kısmı bir çok sosyal bilimi doğrudan deneye tabitutulamadığı veya hesaplanabilir olmadığı için bilim olarak görmez iken salt matematiği bir bilim olarak değerlendirir. Evet bu konular oldukça tartışmalı ve karmaşık. Tabi şahsen benim için pek değil örneğin ideolojinin çarpıtmadığı tarih gibi tıp da bilimdir,ancak salt matematik bir "oyun" dur, tabi zeka oyunudur.
Bir oyun olan matematik, doğrudan akla hitap eden bir sanattır da, tek tek duyulara veya duygulara hitap etmez. Bunu idrak etmesi biraz zor.
Eğer bir matematikçi iseniz matematiğin doğa, hatta doğa ötesi olduğu sanrısına kapılabilirsiniz. Zaten Pisagor dan belki daha öncesinden beri bir çok öncü ve meşhur matematikçi bu sanrıya kapılmıştır. Eğer matematikçi değil iseniz matematiğin sanatsal yönünü anlamak daha zor olabilir bolca felsefe tarihi okumuş olmanız gerekir. Zira matematiğin doğduğu yer zaten felsefe ve en basit mantık ilkeleridir.
Doğayı anlamada ve ölçmede kullandığımız temel araç olduğu için de matematiği hayal gücü ve ilham ile ilişkilendirmekten ziyade mistik birşey gibi düşünürüz. Nihayetinde bu mistik bağın nedeni ise beynimizde beliren duygulardan da anlaşıldığı üzere güzel bir resme, sanat eserine baktığımız zaman oluşan ile aynıdır. Video da verilen bu bilgiyi gördüğümde gülümsedim muhtemelen beynimde benzer bir desen oluştu, tam düşündüğüm gibi çünkü. Buradaki tek fark matematik bilgisi olmayan birinin basit bir denklemdeki ilişkiyi kendiliğinden hiç anlayamıyor olması. Sanata yatkın olmayan biri de meşhur bir sanat eserine hiç bir anlam veremeyebilir ancak matematiğin dışındaki sanatlar işitme, görme veya söz sanatları gibi alanları kapsar, sezgisel, duyusal ve soyuttturlar. Matematik ise tamamen soyuttur ve bu sayede daha kesin ve somuttur, çünkü belirsizlik yani kişiye göre anlam farklılıkları, zıtlıkları içermez. Enbasit örneklerden biri olarak sonsuz yerine tanımsız der mesela ve gerçekten sonsuz olduğu düşünülen her şey sonsuzluğu nedeniyle tanımsızdır.
Matematikçinin sanatçı sezgisine hayalgücüne çok ihtiyacı olsa da duyulara hitap etmez, tasarımcı akla hitap eder. Bu durum matematiğin aslında tek başına bir eylem, yöntem olarak düşünüldüğünde sanat olduğu gerçeğini perdeler ve onu bilim kılığına da sokar. Ancak matematik bir bilim değildir, üzerinde kafa patlatılması, uzmanlaşılması, hatta nesilden nesile gelenek olarak aktarılması gereken sanat ve zanaatın bir birleşimidir. Dolayısıyla her şeyi sayılara rakamlara dökemediğiniz bir bilim bile olsa, örneğin hekimlik gibi, matematiksel yaklaşımların bulunmadığı hiç bir bilim de yoktur. Bu da matematiğin de bir bilim olarak düşünülmesine yol açar çünkü matematiksiz bir bilim, bilim olamamaktadır. Bu noktada "doğabilim" ile salt matematiği ve zeka oyunu ile de deneysel yöntemi ayırmak gerekiyor. Dalga denklemi sonucunun deneyle tam uyuşması matematiğin başarısından ziyade o hesabı oluşturan kestirme yöntemi ile ilgili olup, altında bambaşka fiziki gerçekleri ciltlerce bilgi barındırır. Yani bu bir çeşit dil alfabe ve kodlamadır o dili bilmeyen de ne anlatıldığı konusunda hiç bir şey anlamayacaktır. Kör adamın resme baktığı gibi bakar ve hiçbir şey göremez. Euler eşitliğinebakan bir matematikçi ise derin düşüncelere dalacaktır.
Özellikle geometrinin zeka ölçümünde de kullanılıyor oluşunun altında da bir kişi eğer basit şekillerin birbirleri ile ilişkilerini çok iyi kavrarsa bu kavrayışının doğayı formüle etmekte de ona avantaj sağlamasından dolayıdır yani bireysel zeka seviyesi de çalışarak arttırılabilir. Çoğu insan belli bir zeka ölçüm skalasına göre, genelde IQ skalası çok meşhurdur, hatta başka skalaların ismi dahi bilinmez, kendi zeka düzeyini bilmek istemez. Çünkü standart toplumsal ortalama ile aynı seviyede veya altında kalmaktan korkar. Bunun yerine basit geometri veya aritmetik problemler çözmek ise gerçekten daha faydalıdır siz farkına varamasanız da, her yeni kavrayışınız ile beraber zeka seviyeniz IQ skalasında yükselir. Bu bir olguyu, ilişkiyi ezberde tutmadan zihinde kodlayan saf bilginin artması anlamına gelir ve sanki bu kişilerin zihni daha pratik ve hızlı çalışıyor görünür.. Örneğin matematiğiniz lise düzeyinde ise modern fizik kavramları izafiyeti kuantumu gerçekten ve doğru kavrayamazsınız bu aptal biri olduğunuz için değil, o bilgiyi zihninize zincir olarak doğru biçimde kodlayamadığınız içindir. Güncel konuşma dili buna yetmez, "Ahmet topu tut, bak yemek yakala, Mehmet kaç köpek var" dilidir o. Nitekim matematik, zihninizin ürettiği bir sanattır, doğadan hareket ederek onun tüm karmaşıklığını ve sınırsızlığını basit kavramlara sınırlı ve sonlu sembollere indirger tıpkı bir ressamın boya ile tuvaline yansıttığı, heykel ustasının çekici ile yaptığı şekilsizkaya parçasına yaptığuı gibi. Biz insanlar alet kullandığımız için tasarlarız, modelleriz. Modellediğimiz için seslerimizi de modeller konuşur, iletişim dilleri yaratırız. Geometriyi ve matematiği de aynı mantık ile yarattık denebilir. Nitekim iletişim dilinin birşeyler inşa ederken yetmediğini fark ettik muhtemelen. Fazla soyutlama ve belirsizlik var çünkü, duygusal çoğu durumda. Matematiği bu nedenle tamamen uyduruk yani tamamı soyut bir kavramsal temelden mantık ilkelerinden ve bazen sadece işe yaradığı için varsaydığımız aksiyomlardan inşa ettik. İşte bu da bizi diğer tüm canlılardan ayırdı bazı kalabalık canlı yaratımları bizden daha ileri bir doğal görünümlü mimari oluşturabiliyor olsa da insandan başka hiç bir canlı matematik yönteme böyle bir zihine sahip değildir. Ancak unutmayın bu bir yol, yöntemdir diller nasıl oluşuyorsa matematik de o mantık ile oluşur doğaya içkin veya ondan da önce var olan bir şey gizli bilim değildir. Aksine, algıları belli bir çevre tarafından kısıtlanmış hayvanlardan en az bir tanesi eğer eylemlerini zihninde imge olarak saklayabiliyor ve kodlayarak da hiçbirini unutmuyor ise (basit bir dili konuşan hayvan olmuş ise) belli ki hali hazırda o alet yapan, yontan bir hayvandır zaten en kısa zamanda bir matematiği de olacaktır, (gördüğü nesneleri saymaya ve isimlendirmeye başladığı an)hatta olmaktadır.
Demek ki matematik tek başına bir bilim veya antik geometricilerin(idealistler ve rasyonalistler) sandığı gibi doğa ötesi bir gizli ama mutlak değişmez gerçeklik olmasa bile bulmaca çözmek veya oyun oynamak olarak da daraltılamaz. Oyun oynamak ise temel bir zeka etkinliğidir zaten, küçümsenemez. Dolayısıyla matematik bir zeka etkinliği, en az insan seviyesindeki etkin yaratıcı zeka etkinliğinin doğrudan bir yansımasıdır. Şimdi tekrar soralım matematik icat mı, keşif mi, doğa mı, doğa ötesi mi?
Cevap basit. Matematik tüm duygulardan arındırılmış saf bir zekadır. Tüm hayvanlar zeki olabilir, problem çözebilir, çevresini hatta sizi bile anlayabilir, iletişim kurabilir. Ancak sadece insan ve onun tasarladıklarında bu tür saf zeka bulunur, beynin özelleşmiş bir biçiminde var olur. Bu anlamı ile de insan zekasının niyetinden vehayallerinden ziyade gelişen pratiği olan matematik tek başına bir yaratıcı değildir, ancak bu süreç devamlı ilerlediğinde evrenleri tek bir formül ile simüle edebilir.
we matematicians are number e^2πi