La Trigo Est Basée Sur Une Erreur !!
Вставка
- Опубліковано 23 лип 2024
- Dans cette vidéo on va voir ensemble d'où vient la trigo et comment ça marche tout ça
👉 Mon appli de math pour tout cartonner : app.paramaths.fr
👉 Serveur discord pour discuter de maths (ou même pour demander un coup de pouce sur des exos) 👉 / discord
📚 Si vous voulez des ressources de maths c’est ici 👇 📚
www.paramaths.fr/blog
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
📱 Rejoignez nous sur les réseaux sociaux :
Insta : / paramaths_o. .
Facebook : / paramaths
notre site pour des cours de maths : www.paramaths.fr/
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
📚 Si vous voulez des ressources de maths c’est ici 👇 📚
www.paramaths.fr/blog
frérot t'es le GOAT des youtubeurs maths c'est mille fois mieux quand on a le background historique
Merci
Bien sûr que c'est mieux pour la compréhension de savoir d'où ça vient, de mon temps c'était rarement le cas, je doute que ce soit mieux aujourd'hui.. on peut tjrs trouver d'excellentes chaines comme la tienne, les jeunes sont dans d'autres délires, bravo !
Merci :)
Merci d'alerter sur les délires de la jeunesse d'aujourd'hui ( snap, tiktok...). La quête du savoir est devenue le cadet de leur souci.
@@cheikhlo-uy4zuil y a pas mal de chaînes pédagogiques sur tiktok (maths et sciences en général)
@@Paramaths_offMagnifiques animations, Monsieur! Mais comment faites-vous?
@@cheikhlo-uy4zuC’est des rappels du lycée… Vous êtes pas 80% de bacheliers, en France?😂
Vidéo exceptionnelle, rempli de détails et d'informations qui donnent toujours plus envie d'en savoir plus ! Je suis en prépa et même si on a déjà traité ces formules et qu'on s'est habitué à les utiliser, on remarque qu'on connaît même pas ses origines et c'est formidable de les apprendre. Continue, j'adore tes vidéos !
Merci beaucoup de cette vidéo. J’ai enfin compris qu’à l’origine, la trigonométrie servait à mesurer les segments, j’ai toujours cru que sa finalité était les angles, et je ne voyais pas le rapport entre eux et les divisions de segments; Là, ca y est, j’ai fait la relation avec Pythagorean et tout s’éclaire. A 66 ans, il était temps !
0:04 C'est quoi la Trigonométrie ?
0:46 La fonction Sinus
- 1:54 L'origine du nom "Sinus"
- 2:48 Un peu de Mnémotechnie (SohCahToa)
- 3:26 Dans un cercle de rayon 1
- 3:56 Les Radians
- 4:40 Le Sinus, fonction de x
6:16 La fonction Tangente
7:12 Outro
👍
Merci
Ta chaîne est géniales de mon temps en première j'étais tellement perspicace je demandais où ça venait aucun professeur arrivait à l'expliquer comme tu la fair
Trop génial! Une histoire de traduction!❤❤❤
On espère une vidéo sur les nombres complexes :)
Bravo wouah tu es un champion de Manim :) Carrément faire une présentation vidéo avec Manim en français temps réel bravo :)
Mon abonnement le plus rentable, excellente vidéo
Merci infiniment pour cette explication rapide, claire, nette et précise..
Magnifique leçon 👍👍👍👍👍❤️❤️❤️❤️
Passionnant comme d’habitude. Mille mercis.
Avec plaisir
Excellent comme toujours !
Merci 🙏
BRAVO et Merci.
Merci beaucoup professeur, je vous suis depuis Alger.
Mais vraiment vous êtes génial à mon âge j'ai jamais comprendre d'où ça vient les relations mathématiques j'ai hâte de voir vos prochaines vidéos sur la complexité et l'intégralité et son histoire
Ah ah, je ne connaissais pas l'origine avec l'arc de cercle et les noms indiens. Merci.
Pour la tangente, j'ai vu une autre explication (mais équivalente) :
On trace la tangente au cercle au point (1;0). La tangente est la distance entre ce point (0;1) et le point d'intersection de (OM) avec la tangente. On obtient alors une configuration directe de Thalès qui nous donne :
sin(x)/tan(x) = cos(x)/1 😉
Oui ça marche aussi avec cette méthode :)
Super vidéo comme d’habitude
Merci
Super vidéo!!!
Une petite induction sur les puissances et hyper puissances serait top en français 😊
Un petit reset 50 ans après ça ne fait pas de mal, et avec les bonus c'est encore mieux ! 👍
Merci pour tes vidéos! Je suis prof de maths et tes vidéos m'intéressent, et j'en ferai lire à mes élèves! Continu!
Moi aussi, justement je traite la trigo et je pense que j’essayerai d’inclure ça dans mon cours car je trouve que c’est extrêmement clair !
Très beau travail, merci ! 😁
Moi aussi, justement je traite la trigo et je pense que j’essayerai d’inclure ça dans mon cours car je trouve que c’est extrêmement clair !
Très beau travail, merci ! 😁
Bon, j'avais besoin de me replonger dans les maths pour de la modélisation 3D et de revoir les fonction sinus et cosinus. Franchement merci, c'était très clair.
Bravoo toujours au top
Merci ☺️
c'est marrant, je me suis posé la question il y a quelques jour avant de m'endormir et après j'ai oublié de creuser. Merci pour m'y avoir fait repenser !
Avec plaisir :)
Waouh :) cest cool sa super !
Super merci!
Merci très intéressant
Avec plaisir
Magnifique ...👍
Merci ☺️
Merci !!!
Très bonne vidéo ! Question hors-sujet : avec quel logiciel sont faites les animations ? Merci, continuez ainsi
J’utilise manim :)
il y a 45 ans, notre prof de math nous démontrait toutes ces formules. ça aide à s'en souvenir (même si je n'ai jamais apprécié la trigo).
Par exemple : lors d'un DS de 2h, nous avions construit tout un ensemble avec des propriétés sympa. C'était C (les complexes).
Oui, ceux qui ont été biberonnés aux maths "modernes" dès l'entrée au collège étaient formés à démontrer tous les théorèmes et autres formules qu'ils avaient à utiliser.
Cependant, à aucun moment (ou trop rarement) on ne nous disait le pourquoi de telle ou telle définition ou axiome. Et on ne nous disait pas plus le pourquoi du vocabulaire dès que le lexique s'éloignait un peu trop de la sémantique de la langue naturelle.
Et c'est ce qui m'a amené sur cette vidéo, ça faisait un bout de temps que je me demandais s'il y avait un rapport entre le sinus mathématique et le sinus anatomique.
Il m'aura fallu attendre un demi-siècle pour enfin le savoir.
Ça fait du bien de se replonger dans tout cela avec des explications limpides. Je ne suivais pas trop en cours, mais mes enfants bientôt devoir se mettre a la trigo😅😅😅, je vais bientôt secher😂😂😂. Top ta chaîne. Abonné, poucé, commenté, par contre la cloche, je suis pas maso 😮😮. 😊
haha merci :)
Pentagone, heptagone, trigone!
La trigonométrie serait donc l’étude/la mesure des figures à 3 côtés... que nous appelons triangles, ouf!
Oui bon avec ce cercle, on tourne en rond, mais pour finir sinus cosinus et tangente sont bien trois côtés d’un triangle, c’est beau les maths!
Merci prof... c génial, au moins ya pas de devoirs à faire 😥...
Trop classe tes videos! Comment tu fais les animations, s'il te plait? Avec quel outil?
Merci, j’utilise manim :)
L'explication à partir de 6mn37 aahhhhhhhhh énorme j'adooooooore MERCI ! Au passage c'est je crois la première fois que je vois ce que représente la valeur d'une tangente (distance entre le point de tangence et l'intersection de cette tangente avec l'axe des abscisses) je me lance un peu à l'arrache, mais du coup est-ce que par hasard ce qu'on appelle "inverse tan" ne serait pas la distance entre ce même point de tangence et l'intersection de cette tangente avec l'axe des ordonnées ? Tout comme toi je suis fana de pouvoir comprendre la logique qui amène à la formule, je commence tout doucement à comprendre que c'est ce qui faisait obstruction à mon avancée (je me refusais d'utiliser un truc dont je ne saisissais pas l'origine) en découvrant qu'à force d'appliquer "bêtement" les formules sur diverses problèmes on finit peu ou prou par comprendre la logique qui les fonde ! Si tu pouvais genre faire des vidéos qui tendent à expliquer les logiques sous-jacentes aux axiomes ohhhhhh ce serait trop bon !
La cotangente oui :)
Excellent
Merci
très très belle vidéo j'aimerais un sur les limite et continuité
👍
Superbe vidéo, à quand une autre sur les tenseur ?
Merci ☺️
J’ai pas prévu de parler des tenseurs pour le moment
J'aurais bien voulu une série sur la Trigo
Je suis toujours intéressé par les articles de vulgarisation scientifique. Et là j'aime en particulier la clarté de l'élocution et les animations. Bravo!
Si vous me permettez d'ajouter une pierre à votre édifice, je voudrais préciser un point qui est abordé un peu rapidement, il me semble.
On voit bien intuitivement que la longueur du côté opposé du triangle rectangle est une fonction du seul angle et du rayon. Mais pourquoi est-ce que cette longueur est proportionnelle au rayon? Si la formule (je sais, c'est ridicule) avait été BM = alpha^R * sin(alpha), on aurait probablement jamais inventé de fonction sinus, devenue pas très utile.
Il me parait donc important de parler rapidement de Thalès. En effet c'est son théorème qui nous dit que le rapport du côté opposé par l’hypoténuse ne dépend (n'est fonction) que de l'angle. On peut alors donner un nom à cette fonction: le sinus. Ce petit détour par Thalès aidé d'un joli schéma comme vous savez le faire ne devrait pas prendre trop de temps et permettrait de réellement éclairer les origines scientifiques du sinus.
De la même façon, pourquoi est-ce que le cercle trigonométrique est de rayon 1? Ce n'est pas par hasard. C'est ce qui nous permet de nous affranchir de l'hypoténuse, le rayon dans ce cercle. Je pense qu'il est important de bien insister sur ce point. Autrement le cercle trigonométrique, avec son nom un peu compliqué, va toujours paraître mystérieux, magique, voire incompréhensible.
J'aurais aimé en savoir plus sur tangente et arctan
Bonsoir, belle introduction à la trigonométrie !
à 2:37 il serait judicieux de faire apparaître l'angle θ dans la figure. 😉
Ah oui en effet :)
superbe
Très belle video... Toutefois, on peut porter le terme cosinus à la même hauteur que sinus, et dire par exemple fonctions cosinusoidales si dans le cas on cherche des variations horizontales ( peu conventionnel, je l'avoue mais utile). Ceci dans le but de justifier qu'il n'y aucune superiorité (ou priorité absolue) du sinus au cosinus voire tangente
Tout cordialement...
T’es un génie, on peut te suivre les réseaux sociaux ?
Merci ☺️
Tu peux chercher paramaths sur les autres réseaux sociaux mais je ne suis absolument pas actif dessus :)
(Encore moins que sur UA-cam c’est dire…)
Merci de m'avoir appris la bévue de traduction qui mena à écrie "sin" et "cos" partout.
On aurait pu ajouter qu'un angle d'un radian intercepte un arc de longueur égale au rayon du cercle.
C'est logique puisque le cercle correspond à une distance de 2*Pi*R et à un angle de 2*Pi radians.
@@Francois-en3vu
Et par analogie, l'angle solide qui intercepte la totalité d'une sphère de rayon 1 est 4π stéradians puisque la surface d'une sphère est 4πR².
J'ai eu beaucoup de mal à comprendre ce qu'était un angle solide, notamment le fait que sa mesure soit liée à la surface incurvée (et non pas plate) interceptée par le cône.
Une vidéo sur l'angle solide serait intéressante...
PS: je me demande s'il existe un rapport entre la mesure d'un angle et le théorème de Thalès puisque le rapport entre la l'arc et le rayon est constant...
@@Ctrl_Alt_Sup
Voilà de quoi alimenter mes réflexions. Il y a matière.
Les applications à la navigation sont nombreuses.
Merci beaucoup. Si vous pouvez nous renseigner sur les références pour les nominations et leurs traductions.
?
pourrait-on avoir une video ou une explication de comment a-t-on trouvé la forme polynomiale de ces fonctions la ?
Oui :)
Top !
Jaurais ajoute qu'on retrouve cos(x)²+sin(x)²=1 grace à pythagore dans le cercle trigo :)
De plus en plus d’historiens mettent sérieusement en doute que Pythagore a réellement existé il semblerait
@@SEVideoQuant effectivement il s'agirait d'un groupe de mathématiciens mais leurs découvertes et démonstrations de théorèmes restent valables (ce sont parmi les premiers)
Vivement la vidéo sur les complexes
:)
Super vidéo par contre je trouve ça dommage que tu n’ai pas plus détaillé la construction des fonction sin et cos. Par exemple quand tu effectues la simplification de sin(AB)=… à l’autre égalité ou alors quand tu admets le lien entre le lien entre longueur d’un arc et angle avec θ= S quand on a un rayon 1. Je pense que ça aiderait beaucoup à la compréhension d’avoir ne serait-ce qu’une intuition graphique de ces concepts ( sans forcément une démo rigoureuse) au lieu de s’attarder sur les moyens mnémotechnique qu’on connaît déjà bien. Bon courage pour la suite
Merci :)
Sens Horaire, anti horaire, aiguilles de montre Ces notions ne vont elles pas évoluer a l'heure ou sont nombreux ceux qui lisent quelques chiffres sur un téléphone cellulaire , une TV etc .. Formidables explications sur l'origine de ces fonctions et l'histoire des Maths Merci
merci.
Super vidéo, mais la mémoire fonctionne mieux avec la formule "CAHSOHTOA"...
C'est moins soft, j'avoue... mais plus percutant, LOL 😛
Perso mon prof de maths au collège n'aimait pas SohCahToa car les "h" sont muets il préférai des petites interjections :
SinOppHyp
CosAdjHyp
TanOppAdj
Et c'est fou comme ça rentre bien en tête !
Sinon, vidéo incroyable ! Si quelqu'un doutait de ta pédagogie, bon bah là je crois qu'il n'y a plus de doute ! 😊
Pour ma part, j'apprends à mes élèves CAH-SOH-TOA qui sonne comme "casse-toi !" et il n'y a aucun risque qu'ils l'oublient ... au point que certains me disent ou m'écrivent que dans tel exercice ils vont utiliser Cah-Soh-Toa au lieu de me dire qu'ils vont utiliser la trigonométrie.
Tu as toujours l'intention de faire une vidéo sur les nombres complexes ? Est ce que tu as pensé à pourquoi pas faire une vidéo sur les différentes transformée comme Laplace, Fourier, Z et Park ?
La vidéo sur les complexes me tient à coeur et sortira un jour. Mais le temps me manque cruellement malheureusement...
Fais une video sur la trigo hyperbolique
Faut que je me penche dessus pour voir si ça m’intéresse assez :)
J’ai déjà beaucoup de sujets que j’aimerais aborder ^^
Excellent merci ! A partir de quand a-t-on pu évaluer quantitativement les fonctions trigonométriques ? Quelles méthodes de calcul étaient utilisées pour écrire les tables trigonométriques ?
Oh 🤯! La décomposition en série de la fonction sinus a été découverte en Inde par un raisonnement purement géométrique au 15eme siècle ! C’est ça qui a servi à écrire les tables ! Je pensais qu’on devait les décompositions en série à Taylor (18eme siècle si je ne me trompe pas). Et Newton, ce génie les a redécouvert indépendamment en 1669. Fascinant !
Lien : en.wikipedia.org/wiki/Madhava_series
Top....
J AIME TROP TA CHAINE J EN VEUX PLUS STP
Merci ☺️
La prochaine fois, vous pourriez nous définir la formule de la cotangente.
Oui monsieur
Bonjour,
J'aurais une question car je n'arrive pas trop à comprendre pourquoi à 6:43 de la vidéo on peut dire qu'on retrouve l'angle x du triangle sur l'autre triangle ?
On a 2 triangles rectangles. Donc les angles non droits font 90° (en somme). Ça se fait assez rapidement avec un papier un crayon :)
@@Paramaths_off Ah je vois merci pour l'information, je pense que j'ai réussi à mieux comprendre.
Au passage vos vidéos sont très bien réalisé, elle me font pensé aux vidéos de 3Blue1Brown
Super vidéo 👍, peut-être est-ce utile de préciser que l'angle têta représente l'angle (BOM) à 2:38? Au cas où qu'il y est des collégiens un peu perdu.
Très belle vidéo, mais où est elle la vidéo sur les nombres complexes .
Encore dans ma tête 😅
4'05 les radians ne proviennent pas d'une subdivision du cercle en parts égales. 1 radian ou 2 radian son des mesures d'angle à part entière, même si c'est vrai que les angles d'usage courant sont issus de telles subdivisions.
C'est une belle histoire (trop belle?) de dire que le mot vient de l'indien et de l'arabe, mais est-ce qu'il y a une source ? 🤔
Sur wiktionary, il est dit que l'étymologie vient du latin sinus = « courbe, repli » , qui a donné aussi sein.
Dans un dictionnaire latin -> français, il est dit que sinus signifie "courbure, sinuosité, pli".
Ce qui me semble moins tiré par les cheveux que l'indien / arabe.
Sauf que le sinus s’appelait sinus avant de connaître sa courbe :)
En fait, la vidéo va un peu vite sur l'étymologie. Les indiens appelaient jiva (en sanskrit) ou jya (en langue vulgaire) la demi-corde. Les arabes ont repris tel quel ce mot phonétiquement en jiba (le son v n'existe pas en arabe de cette époque), sans aucune signification propre à l'arabe. Lors de la traduction en latin par Robert de Crémone au XIIème siècle, ce dernier l'a confondu avec le mot jaib qui signifie "sein, cavité" et l'a donc traduit par sinus.
La vidéo va un peu vite sur l'étymologie, mais tout le reste est excellent ! Bravo pour cette vidéo.
Un nom choisit au pif. 😀
Super vidéo, mais s’il te plait ne fait pas l’erreur de dire que l’égalité, i^2 = -1 est posée, puisqu’elle se retrouve avec la seule définition de C
T’inquiètes ;)
@@Paramaths_off merci beaucoup, t’as gagné 1 abonné
Bonne chaine, pas mal inspiré de 3blue1brown
C’est parce que j’utilise manim :)
Greensleeves en back ground 👆
3B1B peut être fier d'avoir percé en France également
Dans les cités les profs de maths utilisent la formule: Cah Soh Toa (casse-toi!)
😆
J'ai trouvé un jour le théorème qui donne le point de départ perpendiculaire de l'hauteur de son propre triangle, de la base à son somet
1)j'aditonne les deux côtés montants opposés, je divise la somme par deux, laquelle je la divise par la base pour ensuite en multiplier le résultat par la différence de mesure qu'il y a entre les deux côtés montants opposés du triangle et j'additionne le résultat à la moitier de la base. J'ai ainsi le point de départ perpendiculaire de l'hauteur du triangle que je vais calculer
Merci. Si l objet de la trigonométrie est le triangle alors forcément les angles et donc le cercle.Vive Euler et tous les révolutionnaires mathématiciens d hier, d aujourd'hui et de demain !
Évidemment l expression Vive est une topologie imaginaire puisque ne sont plus de notre monde(peut-être vivent-ils dans une cité des nombres,des catégories...)Pythagore, Thalès,Erathostène,Euclide,Ptolemée,Al Khawarismi,Galilé,Copernic,Newton,Leibniz,Bernoulli, Gauss, Cantor,Galois,Maxwell, Von Newman,Ramanujan,Descartes,Cartan,Grothendick ...etc Que les absents me pardonnent c était juste un exercice mnémonique.
les égyptien définisse dans le triangle rectangle la surface du côté opposée + la surface du côté adjacent est égale a la surface de la diagonale du rectangle
le symbole racine carré symbolise la diagonale d'un rectangle Pythagore n'a fait que plagier les égyptien
l'autre moyen mnemotechinque est une pseuso formule latine "sino cosa tangento tangenta" (opposé sur hypothénuse, adjencent sur hypothénuse etc..
Have you considered adding English subtitles?
Bonjour en trigo je vois angle thêta mais j'ai également vu aussi angle phi c'est quoi la différence entre angle phi et thêta ?
Aucune, c’est juste des lettres arbitraires :)
Merci pour la vidéo. J'ai du rater un truc car je vois pas le rapport avec le point de depart qui est "la longueur de la corde".
Regarde bien au début :)
tous ca devrais être enseigné a l'école !
:)
Ça sera pour quand les nombres complexes
C’est en cours :)
Sinus se traduit en latin par baie. C'est vrai qu'un arc de corde ressemble à une anse, comme dans une baie. Cela voudrait donc dire qu'ils ont traduit le mot indien d'origine, qui veut dire cavité , par baie.
Savoir d'où viennent les formules, c'est ça comprendre les mathématiques.
Exactement :)
Ça ne suffit pas, mais c'est quand même mieux de savoir d'où ça vient. Je pense que mes rapports avec les mathématiques auraient été différents si on m'avait expliqué comme ça. Je n'aurais pas pour autant été plus brillant... la part d'intuition n'est pas négligeable dans la résolution des problèmes
ici,on contourne les ronds-points dans le sens trigonométrique
Super vidéo mais pourquoi dis-tu que l’abscisse de M, c'est cos (x) alors qu'à l'écran, on voit écrit cos (théta) ? Et puis, juste après, pourquoi le sin est représenté sur une droite horizontale et le cos sur une droite verticale (alors que le sinus donne l'ordonnée de M) ?
Il est vu comme une fonction ☺️
@@Paramaths_off Mes questions sont complètement innocentes. J'ai arrêté les maths il y a longtemps. Comme c'est une fonction, on écrit cos(x) ? Mais cos(théta) est aussi une fonction, non ? C'est une convention ?
En tout cas on veut savoir d'où viennent vraiment ces formules : leurs origines
Comment on détermine à 6:45 que ces deux angles sont égaux ?
je te laisse prendre un papier et un crayon et essayer de le montrer :)
Il faut que le système scolaire change
Moi j'avais appris sinopy coadhy et tangoda
Sin op hyp, cos ad hy, tang o ad
C’est long ^^
Apparemment c'est pour jamais la video sur les nc 😂
Elle est en cours d’écriture :)
Mais je fais mes vidéos sur mon temps libre et ces derniers temps j’en ai très peu 😫
C'est intéressant, mais tellement de questions sans réponse 😧😧
jiya jaib cavité sinus….moi je m'étais fait un film, avec sinueux…..en forme de s comme la courbe. Merci pour la correction.
ça y va les always_redraw( lambda: :) :) :) :) :)
Il faut ce qu’il faut :)
votre site app maths ne marche pas
Oui il est HS temporairement
pourquoi vous avez dit "Dans les cercles de rayon 1, on confond les angles avec les arcs de cercle" 1 par quelle unité? l'angle, le rayon et l'arc de cercle sont toujours proportionnels rien à voir avec la longueur du rayon, suis je juste?
La longueur de l’arc n’a pas d’unité. Si le contexte est en cm on parle de cm. En gros la longueur de l’arc en unité de mesure est égale à l’angle correspondant
c'est mesure pour les triangles et non pas l'ordre inverse ;
En métrologie on l'utilise tout le temps la trigonométrie.
D'abord trouver les triangles avec l'aide des piges et cales.
Vous avez une vidéo comment dessiner dans un Tétraèdre?
Au cours, le prof expliquait au tableau avec des craies de couleurs, personne ne comprenait.
Au début oui, les segments et figures dans les plans, pv.pp ou ph.
Quand il passe aux figures en 3d, on avait tous 3 ou 4 sur 20, sur une feuille A3.
Un moment en regardant ma feuille, ça fait tilt, je vois les figures "sortir" en 3D.
Je rentre ma feuille, il donne les points, tous avaient 3 ou 4, à ma feuille il dit 19/20....Tous les autres, t'as compris?
Oui, ensuite ils venaient tous autour de ma table pour recopier, tout en expliquant qu'un point donné dans le pv, devait se placer dans le ph pour avoir la figure en 3D.
3blue1brown ça te dit quelque chose ?
Évidemment :)