Bardzo dobrze, że są osoby przybliżające zagadnienia matematyki na poziomie po maturze i wzwyż. Każdy na pewno kto poszedł na studia inżynierskie lub mgr-skie techniczne od razu w październiku zauważył, że to co było wymagane na maturze matmy do dopiero przedszkole i wstęp do prawdziwej matematyki naukowo-badawczej. Dalej dla chętnych do przeczytania... Jako ciekawostkę - może nie każdy na co dzień obmyśla i analizuje stereometrię i wyższe wymiary przestrzeni - można przytoczyć fakt, że obiekty czterowymiarowe (przynajmniej te odpowiedniki 4D dla 2D kwadratu i 3D sześcianu) posiadają dłuższą przekątną od swojego boku. Przekątna kwadratu o boku 1 jednostka to pierwiastek z dwóch, przekątna sześcianu zbudowanego z tych 6 kwadratów to pierwiastek z trzech, w przypadku czwartego wymiaru już pierwiastek z 4 czyli 2 jednostki, a bok ma 1 jednostkę. Czy to znaczy, że do pudełka czterowymiarowego w kształcie tesseraktu mieści się na skos 2x tyle przedmiotów niż w tradycyjnym sześcienno-podobnym kartonie 😊 Oczywiście żyjemy w świecie 3D to tylko eksperyment myślowy pozostaje 😂 Matematyka ważna dziedzina i warto chociaż podstawy znać aby umieć podatki obliczyć czy może ktoś nas nie okrada z emerytury czy pensji. Bo tak w praktyce to większość osób nawet skromnych pierwiastków nie oblicza w dorosłym życiu w domu czy pracy ale tabliczki mnożenia używa przynajmniej, której to ostatniej wspomianej nauka szła niektórym dzieciom w wieku około 9-11 lat jak za karę. Ja na szczęście lubię matmę, zdarzały się zadziej piątki, czwórki ale i trójki z klasówek np. z równań i nierówności trygonometrycznych. Obecnie matma już tylko hobbistycznie stąd moja wizyta na tym kanale. Pojawił mi się ten kanał w propozycjach. Gdyby ktoś pod spodem odpisał, że _kto pytał_ to odpowiadam... *wasza babka od matmy* was pytała😂
A propos wysokowymiarowych eksperymentów myślowych, jeśli obierzemy zewnętrzene 1% (licząc po promieniu) 100-wymiarowej cebuli, zostanie nam jej tylko około 1/3 (konkretnie 1/e) jej 100-wymiarowej objętości.
![[AM I UJK] Wykład 7 - twierdzenia o funkcjach ciągłych na przestrzeniach zwartych](http://i.ytimg.com/vi/JPEU1VLkCc0/mqdefault.jpg)
![[AM I UJK] Wykład 7 - twierdzenia o funkcjach ciągłych na przestrzeniach zwartych](/img/tr.png)
![[AM I UJK] Wykład 8+i - Wielomiany Bernsteina aka krzywe Beziera](/img/n.gif)
Bardzo dobrze, że są osoby przybliżające zagadnienia matematyki na poziomie po maturze i wzwyż. Każdy na pewno kto poszedł na studia inżynierskie lub mgr-skie techniczne od razu w październiku zauważył, że to co było wymagane na maturze matmy do dopiero przedszkole i wstęp do prawdziwej matematyki naukowo-badawczej. Dalej dla chętnych do przeczytania... Jako ciekawostkę - może nie każdy na co dzień obmyśla i analizuje stereometrię i wyższe wymiary przestrzeni - można przytoczyć fakt, że obiekty czterowymiarowe (przynajmniej te odpowiedniki 4D dla 2D kwadratu i 3D sześcianu) posiadają dłuższą przekątną od swojego boku. Przekątna kwadratu o boku 1 jednostka to pierwiastek z dwóch, przekątna sześcianu zbudowanego z tych 6 kwadratów to pierwiastek z trzech, w przypadku czwartego wymiaru już pierwiastek z 4 czyli 2 jednostki, a bok ma 1 jednostkę. Czy to znaczy, że do pudełka czterowymiarowego w kształcie tesseraktu mieści się na skos 2x tyle przedmiotów niż w tradycyjnym sześcienno-podobnym kartonie 😊 Oczywiście żyjemy w świecie 3D to tylko eksperyment myślowy pozostaje 😂 Matematyka ważna dziedzina i warto chociaż podstawy znać aby umieć podatki obliczyć czy może ktoś nas nie okrada z emerytury czy pensji. Bo tak w praktyce to większość osób nawet skromnych pierwiastków nie oblicza w dorosłym życiu w domu czy pracy ale tabliczki mnożenia używa przynajmniej, której to ostatniej wspomianej nauka szła niektórym dzieciom w wieku około 9-11 lat jak za karę. Ja na szczęście lubię matmę, zdarzały się zadziej piątki, czwórki ale i trójki z klasówek np. z równań i nierówności trygonometrycznych. Obecnie matma już tylko hobbistycznie stąd moja wizyta na tym kanale. Pojawił mi się ten kanał w propozycjach. Gdyby ktoś pod spodem odpisał, że _kto pytał_ to odpowiadam... *wasza babka od matmy* was pytała😂
A propos wysokowymiarowych eksperymentów myślowych, jeśli obierzemy zewnętrzene 1% (licząc po promieniu) 100-wymiarowej cebuli, zostanie nam jej tylko około 1/3 (konkretnie 1/e) jej 100-wymiarowej objętości.