а можно разложить по биному Ньютона и в итоге получить уравнение t^2* (t^4+10t^2+10)=0. Множитель в скобках решается как квадратное уравнение относительно t^2 (корней нет). Остается только t=0
да, но при решении ответы будут отрицательные, то есть или корней нет или комлексный, но учитывая что это школьная задачка, то мнимых чисел здесь скорее всего нет.
I did it in the same way. First solution t=0 is obvious. Then divide equation by 3t^2, replace t^2=s (s>=0) and get a quadratic equation s^2+10s+10=0. This equation does not have positive solutions, hence t=0 & x=-2 is the only solution among Real
С левой стороны уравнения каждая функция возрастает на всей числовой прямой, а сумма таких функций также возрастает, следовательно точка пересечения с прямой y = 2 может быть только одна. Доказали, что корень 1 и подбором нашли быстро x = -2
Если после замены раскрыть скобки, то останется 3t^6 + 30t^4 + 30t^2 = 0. Выносим 3t^2 за скобку и решаем оставшееся биквадратное уравнение (вернее, обнаруживаем, что у него нет действительных корней)
Функциональный метод: если область значений функции f(x) больше или равна А, а область значений функции g(x) меньше или равна А, то равенство f(x) =g(x) возможно при условии: f(x)=A и g(x) = А
Я решил без производной (и без бинома Ньютона). Заметим, что при t 2, то есть при t -1. Используем неравенство Бернулли: (1 + t)^6 >= 1 + 6t (1 - t)^6 >= 1 - 6t Следовательно: (1 - t)^6 + t^6 + (1 + t)^6 >= t^6 + 2 >= 2. Чтобы было равенство, нужно чтобы t^6 + 2 = 2 => t = 0. Подставляем, подходит.
Лайк. Я решил так: х+2=а, тогда х+1=а-1, х+3=а+1, использую бином Ньютона и получаю а=0, а второе уравнение четвертой степени решений не имеет. Ответ:-2.
Так же заменил, только после этого раскрыл скобки по Биному, получил 3t⁶+30t⁴+12t²=0, откуда t=0 или t⁴+10t²+4=0, t²=z, откуда z²+10z+4=0, z=-5±√21, откуда t = ±i√(5±√21). Ответ: -2; i√(5+√21)-2; -i√(5+√21)-2; i√(5-√21)-2; -i√(5-√21)-2. Поправьте меня, если ошибся!
вроде похоже, только корень -2 удвоенный, поскольку порождается квадратным уравнением t^2 = 0. итого получается шесть корней, как и полагается уравнению шестой степени.
Решил задачу в уме. Даже без того, чтобы честно расписывать (t-1)^6 и (t+1)^6, ясно, что всё нечётные степени t взаимно компенсируются и останутся только чётные степени t и две единички. Получаем уравнение 3t^6 + at^4 + bt^2 + 2 = 2, где a, b - неважно какие, но положительные числа. Понятно, что равенство достижимо только при t = 0. В итоге, x = -2. К слову, в уравнении могла быть хоть 100-ая, хоть 666-ая степень :)
А можно говорить что график уравнения слева монотонно растущий поэтому пересечение будет одно и соответственно подставив правильное решение мы убедимся что x = -2?
Можно быстрее решить без замены. Рассмотреть ф-цию f(x) = (x+1)^6 + (x+3)^6, с помощью производной найти наименьшее значение ф-ции, два. Значит нужен такой x, что f(x) = 2 и (x+2)^6=0. Ответ: 2.
я знаю теорему о корне уравнения так как функции слева возрастает то сумма этих функций растет отсюда следует что корень единственный поэтому подбором находим что корень равен 2
Чисто логически 1 или 2 скобки = 0 , степень чётная , опять логически х небольшое отрицательное число , визуально все понятно . Кстати спасибо вам , интересные задачки .
Все эти, как вы говорите, "заумные выкладки" необходимы не для того, чтобы запутать людей, а для того, чтобы доказать, что очевидное -2 является единственным возможным решением. Без этого доказательства уравнение не будет полностью решенным.
Производная показывает, сколько раз график меняет направление с роста на падение, таким образом можно посчитать количество возможных корней. В данном случае, корень находится в точке минимума.
Выражение (t-1)^6 + t^6 + (t+1)^6 = 2 раскрывается, получаем: 3t^6 + 30t^4 + 30t^2 + 2 = 2 t^6 + 10t^4 + 10t^2 =0 т^2( t^4 + 10t^2+ 10) =0 t = 0, х = -2 t^4 + 10t^2+ 10 = 0 дает отрицательное подкоренное выражение для t Ответ: х = -2 А! Увидел это же решение ниже! У Alive Afterall и др.
и как решал я: берём 6 производных, ну и выходит 6!(3x + 6) = 0 т.е. минимум функции лежит в точке x = -2, проверяем: это решение, а т.е. оно и единственное.
@@jokerok-oq7cd в этом и есть суть науки - выйти на результат по логической цепочке. То что "вы правы" или ошибаетесь решит проверка, а не вы! Математика -царица наук, корона у неё всё-таки, уважаемый!
@@fantom_000 какая производная логарифма, там же есть спец формулы тейлора как считать, я делаю всё по формуле, а получается бяка. Я перехожу от лге к лн10 в минус первой степени или же 1 делённая на лн10 вот задача сводится к счёту лн 10 а у меня не получается(((( Вот и прошу помощи
@@Lushnik683 тебе не нужен ln10, тем более в знаменателе. Хоть понял в чем вообще смысл этого ряда? Нужен ряд для логарифма, удобно вычислить и расписать его для ln(1+x), в дальнейшем перейдя к x=e-1. И там уже ответ найти с нужной точностью.
Другие способы я не искал и все эти вычисления, не спорю для меня это было трудно всё понять, но сейчас попросту эти решения мне негде применить! Я не стал чего то вычеслять, я попросту понял что раз всё там приплюсуется и сумма возрастает то сразу понял что X должен быть меньше чем 0 и начал я подставлять и начал с -1 ну логично что долго гадать мне не приходилось! Точно так же я решал и в школе, но там назойливые училки просили записать весь метод решения! В общем пусть и в схемах решений я и не блестал, зато решение методом логики у меня на высшем уровне!!!
@@АндрейЯковлев-ц2н спасибо что ответили конешно, но сколько бы мне не объясняли, всё равно уже наверное и не пойму схему решения, только логическое подставление, может я и не блестаю с вычислениями, но дельные схемы решений сейчас похоже и не найдётся повода чтобы их нужно было применить, скажите хоть одно может заведение или ещё какой то повод где без этих расчётов я бы не справился? Мои однокласники которые более менее решали эти примеры, чейчас говорят что хоть убейте но не помнят алгоритм решения подобных решений, но говорят что знакомо, просто напрочь не помнят!!!
Задача не решена т.к. нет объяснения, почему, в качестве f(t), были выбраны именно первые два слагаемых, а не второе и третье ( к примеру). почему вы вообще решили перейти от алгебры к матанализу. Решение верное, но оно "подсмотрено".
Видимо, так можно решать. Вообще видел примеры, где говорится: "вот очевидно, что Х=1- является корнем этого уравнения. Подставляем Х, всё сочетается. Теперь докажем, что это решение одно единственное". Дальше берут производную, исследуют, находят,что корень единственный. Задача решена.
Можно бы было выбрать второе и третье. Тогда бы пришли к тому, что ОДЗ f(t) = [1, беск), такую же ОДЗ получили бы для первого члена. Учитывая то, что сумма обеих функций должна быть равно 2, а минимальное значение каждой 1, пришли бы к единственному решению f(t) = 1, t = 0.
@@polzovatel582 t = x + 2, а не t = x - 2. Искомое задачи - x. Второе уравнение: x = t - 2, поэтому при подстановке t = 0 ничего не надо переносить - сразу вычисляем x.
Одно из решений уравнения (х+1)⁶+(х+2)⁶+(х+3)⁶=2. Левая часть уравнения (х+1)⁶+(х+2)⁶+(х+3)⁶=2 представляет собой суму трёх последовательных чисел возведенных в шестую степень. Есть только три варианта решения: (-1)⁶+(0)⁶+1⁶, 1⁶+1⁶+0⁶ и (-1)⁶+(-1)⁶+0⁶. Но последние два варианта не подходят, так как в каждом из них основания степеней не составляют последовательность трёх подряд идущих чисел. Поэтому только первый вариант (-1)⁶+0⁶+1⁶ подходит. Тогда получаем х+1=-1, х+2=0, х+3=1. Ответ: х=-2.
Very pretty, one could instead immediately guess the -2 root and after long division of your polynomial by (x-root) get the result with no more roots, proving it is the only one. Make the root harder to guess to force the function- based solution style :)
Решила уравнение за несколько минут устно путем логических рассуждений. Так как все слагаемые - положительные (степень 6), то одно из слагаемых должно быть равно 0, а два других - 1. Ответ: х=-2.
@@Grom84 просто пример не очень удачный, сразу бросается в глаза, что все 3 числа в скобках положительны, т.к. уравнение равняется 2, то само собой напрашивается 1+1+0, а это возможно только при х=-2
@@abrakadabra2579 если мы посмотрим на третью скобку, то там не может быть х=0, т.к. сумма в третьей скобке будет 3 , а в первой и во второй соотв-но 1 и 2. Если х будет больше 0 то сумма трех чисел не будет равняться 2, значит х точно положительный. А дальше начинаем подбирать с самого большого отрицательного числа -1, а значит подходит -2.
а можно разложить по биному Ньютона и в итоге получить уравнение t^2* (t^4+10t^2+10)=0. Множитель в скобках решается как квадратное уравнение относительно t^2 (корней нет). Остается только t=0
Если просто раскрыть биномы, получится 3t⁶ + 30t⁴ + 30t² = 0.
да, но при решении ответы будут отрицательные, то есть или корней нет или комлексный, но учитывая что это школьная задачка, то мнимых чисел здесь скорее всего нет.
@@MariaEsenina Так очевидно же что в ℝ единственное решение t = 0; t ≠ 0 ⇒ t⁶ + 10t⁴ + 10t² > 0.
а почему бы не раскрыть биномы исходного уравнения?
@@ouTube20 так и делал бро
I did it in the same way. First solution t=0 is obvious. Then divide equation by 3t^2, replace t^2=s (s>=0) and get a quadratic equation s^2+10s+10=0. This equation does not have positive solutions, hence t=0 & x=-2 is the only solution among Real
Сложное Уравнение .Но очень интересное ход решения .Спасибо Валерий За такие интересные и классные задачи
Сходу -2, так как одно из скобок должен исчезнуть)))
с чего бы это она должна исчезнуть? мы не в целых числах решаем уравнение
ОСТОРОЖНО СПОЙЛЕР
С левой стороны уравнения каждая функция возрастает на всей числовой прямой, а сумма таких функций также возрастает, следовательно точка пересечения с прямой y = 2 может быть только одна. Доказали, что корень 1 и подбором нашли быстро x = -2
Если после замены раскрыть скобки, то останется 3t^6 + 30t^4 + 30t^2 = 0. Выносим 3t^2 за скобку и решаем оставшееся биквадратное уравнение (вернее, обнаруживаем, что у него нет действительных корней)
Скобки 100 лет раскрывать придётся
@@bleeding_out А вы с биномом Ньютона не знакомы?
Привет Валерий. Вас беспокоит Ильхам из Баку. Спасибо за интересное и сложное уравнение.
Функциональный метод: если область значений функции f(x) больше или равна А, а область значений функции g(x) меньше или равна А, то равенство f(x) =g(x) возможно при условии: f(x)=A и g(x) = А
Решение при помощи анализа функции. Спасибо.
Thanks to share exercises. It was more simple to develop with t.
Исходное уравнение преобразуется в:
(3x²+12x+12)(x⁴+8x³+34x²+72x+66)=0
Далее по классике, вторая скобка решений не имеет.
Красиво и не долго. Вообще решение уравнения путём исследования функции всегда интересно
недолго
@@ouTube20 ну..... типа я сам знаю, это Т9
@@igorsoftvariant и что? Может пришло время пойти и исправить?
@@ouTube20 нет, время ещё не пришло
Я решил без производной (и без бинома Ньютона). Заметим, что при t 2, то есть при t -1. Используем неравенство Бернулли:
(1 + t)^6 >= 1 + 6t
(1 - t)^6 >= 1 - 6t
Следовательно:
(1 - t)^6 + t^6 + (1 + t)^6 >= t^6 + 2 >= 2. Чтобы было равенство, нужно чтобы t^6 + 2 = 2 => t = 0. Подставляем, подходит.
Лайк. Я решил так: х+2=а, тогда х+1=а-1, х+3=а+1, использую бином Ньютона и получаю а=0, а второе уравнение четвертой степени решений не имеет. Ответ:-2.
Спасибо большое!
На глаз, конечно, -2
И замена просится…
А доказательство единственности корня- просто прЭлесть
Спасибо!
В таких уравнениях хочется подставить такое Х, чтоб часть уравнения превратилась в 0.
Так же заменил, только после этого раскрыл скобки по Биному, получил 3t⁶+30t⁴+12t²=0, откуда t=0 или t⁴+10t²+4=0, t²=z, откуда z²+10z+4=0, z=-5±√21, откуда t = ±i√(5±√21). Ответ: -2; i√(5+√21)-2; -i√(5+√21)-2; i√(5-√21)-2; -i√(5-√21)-2. Поправьте меня, если ошибся!
вроде похоже, только корень -2 удвоенный, поскольку порождается квадратным уравнением t^2 = 0. итого получается шесть корней, как и полагается уравнению шестой степени.
на самом деле очень было бы интересно посмотреть весь путь поиска решения. только половины листочка не хватит :)
Отличный метод!
Огромное спасибо. Очень интересный и информативный канал. Я уверень что все со мной согласны.
Умница
Решил задачу в уме. Даже без того, чтобы честно расписывать (t-1)^6 и (t+1)^6, ясно, что всё нечётные степени t взаимно компенсируются и останутся только чётные степени t и две единички. Получаем уравнение 3t^6 + at^4 + bt^2 + 2 = 2, где a, b - неважно какие, но положительные числа. Понятно, что равенство достижимо только при t = 0. В итоге, x = -2. К слову, в уравнении могла быть хоть 100-ая, хоть 666-ая степень :)
А можно говорить что график уравнения слева монотонно растущий поэтому пересечение будет одно и соответственно подставив правильное решение мы убедимся что x = -2?
Слева исходного уравнения четная степень, значит уравнение возрастает не на всем промежутке, поэтому необходимо произвести оценку, что и сделал автор
нельзя так говорить
f(-3)=65, f(-2)=2
Можно быстрее решить без замены. Рассмотреть ф-цию f(x) = (x+1)^6 + (x+3)^6, с помощью производной найти наименьшее значение ф-ции, два. Значит нужен такой x, что f(x) = 2 и (x+2)^6=0. Ответ: 2.
я знаю теорему о корне уравнения так как функции слева возрастает то сумма этих функций растет отсюда следует что корень единственный поэтому подбором находим что корень равен 2
Возрастает на положительной полуоси и четная!
Как функция t.
Чисто логически 1 или 2 скобки = 0 , степень чётная , опять логически х небольшое отрицательное число , визуально все понятно . Кстати спасибо вам , интересные задачки .
Интересный способ. Именно для данного уравнения он выглядит слишком запутанным, но для какого-нибудь крокодила может сработать.
-2, подбором
Минус два было видно через 15 секунд. Среднее =О первое и последнее по 1. Сумма 2
✊
Добрый день!
Почему не исследуем функцию f(t)=t⁶ с помощью производной?
Решил за 5 секунд, решение очень очевидно и без заумных выкладок!😁
Все эти, как вы говорите, "заумные выкладки" необходимы не для того, чтобы запутать людей, а для того, чтобы доказать, что очевидное -2 является единственным возможным решением. Без этого доказательства уравнение не будет полностью решенным.
@@dain_ironfoot Ну так вроде слева функция возрастающая, а справа константа, значит решение одно
@@nikitas3729 Где там возрастающая функция? Там сумма трех парабол.
Производная показывает, сколько раз график меняет направление с роста на падение, таким образом можно посчитать количество возможных корней. В данном случае, корень находится в точке минимума.
Круто!!!
раскрываем скобки (t-1)^6 + (t+1)^6 +t^6= 2t^6+30t^4 + 30t^2 + 2 = 2
t-1)^6 + (t+1)^6 = 2t^6+30t^4 + 30t^2 = 0
t = 0 или делим на t^2: 3t^4 +30t^2+30 = 0
t^4 +10t^2+10 = 0
решаем квадратное уравнение
t^2 = (-10-+sqrt(60))/2
справа всегда отрицательное значение тогда или отбрасываем или берём комплексное значение.
Зачем нужна замена? Разе нельзя было сразу перейти к исследованию исходного уравнения?
Выражение (t-1)^6 + t^6 + (t+1)^6 = 2 раскрывается, получаем:
3t^6 + 30t^4 + 30t^2 + 2 = 2
t^6 + 10t^4 + 10t^2 =0
т^2( t^4 + 10t^2+ 10) =0
t = 0, х = -2
t^4 + 10t^2+ 10 = 0 дает отрицательное подкоренное выражение для t
Ответ: х = -2
А! Увидел это же решение ниже! У Alive Afterall и др.
Это легко. Решите логарифмы, интегралы, производные, дифференциалы. Вот их уже стала забывать.
Жёсткий мужик
Дорогой Валерий Волков! Мне бы хотелось знать, какой программой пользуетесь для урока, которая похожая на Paint?
Это графический планшет
@@Александр-н9ъ7ы Спасибо!
-2 не думая
С одной стороны - вроде как решили.
С другой стороны не отпускает ощущение натягивания совы на глобус...
и как решал я: берём 6 производных, ну и выходит 6!(3x + 6) = 0
т.е. минимум функции лежит в точке x = -2, проверяем: это решение, а т.е. оно и единственное.
в условии нет (3x + 6) - выхватили множитель
@@Артём-ц5о7ц так будет долгое монотонное доказательство, которое в итоге всё равно покажет, что я прав...
@@jokerok-oq7cd в этом и есть суть науки - выйти на результат по логической цепочке. То что "вы правы" или ошибаетесь решит проверка, а не вы! Математика -царица наук, корона у неё всё-таки, уважаемый!
@@Артём-ц5о7ц ты подтверждаешь мою правоту своими славами, однако пытаешься и дальше спорить, выглядит глупо
Пожалуйста, выручите, никак не могу посчитать с помощью формулы Тейлора lge с точностью а=0,001
В чем конкретно проблема? Не можешь посчитать производную от логарифма?
@@fantom_000 какая производная логарифма, там же есть спец формулы тейлора как считать, я делаю всё по формуле, а получается бяка. Я перехожу от лге к лн10 в минус первой степени или же 1 делённая на лн10 вот задача сводится к счёту лн 10 а у меня не получается(((( Вот и прошу помощи
@@Lushnik683 тебе не нужен ln10, тем более в знаменателе. Хоть понял в чем вообще смысл этого ряда? Нужен ряд для логарифма, удобно вычислить и расписать его для ln(1+x), в дальнейшем перейдя к x=e-1. И там уже ответ найти с нужной точностью.
Ничего не понял, кроме того ято ответ был написан в середине, я так понимаю дальше просто доказательство того что это единственный корень?
Сложно, но полезно
Не понял почему мы берём производную от части уравнения и приравниваем ее к 0
Другие способы я не искал и все эти вычисления, не спорю для меня это было трудно всё понять, но сейчас попросту эти решения мне негде применить!
Я не стал чего то вычеслять, я попросту понял что раз всё там приплюсуется и сумма возрастает то сразу понял что X должен быть меньше чем 0 и начал я подставлять и начал с -1 ну логично что долго гадать мне не приходилось! Точно так же я решал и в школе, но там назойливые училки просили записать весь метод решения! В общем пусть и в схемах решений я и не блестал, зато решение методом логики у меня на высшем уровне!!!
"сумма" возрастает... где-то, а где-то и убывает: f(-3)=65, f(-2)=2
@@АндрейЯковлев-ц2н спасибо что ответили конешно, но сколько бы мне не объясняли, всё равно уже наверное и не пойму схему решения, только логическое подставление, может я и не блестаю с вычислениями, но дельные схемы решений сейчас похоже и не найдётся повода чтобы их нужно было применить, скажите хоть одно может заведение или ещё какой то повод где без этих расчётов я бы не справился?
Мои однокласники которые более менее решали эти примеры, чейчас говорят что хоть убейте но не помнят алгоритм решения подобных решений, но говорят что знакомо, просто напрочь не помнят!!!
а если расписать равенство через функции. они все возрастают. сума возрастающих и все, одно решение. вроде бы нет смысла так заморачиваться)
x^2+2x=0 по этой логике тоже имеет только один корень?
Все понятно
Когда производную функции приравняли к нулю - не понял. Просто надо обьяснять, что мы ищем точки экстремума..
Так было бы последовательнее
Исследование производной, это вообще то уравнение пятой степени. Наверное надо было показать почему так свободно от степени 5 избавились.
Задача не решена т.к. нет объяснения, почему, в качестве f(t), были выбраны именно первые два слагаемых, а не второе и третье ( к примеру). почему вы вообще решили перейти от алгебры к матанализу. Решение верное, но оно "подсмотрено".
Видимо, так можно решать. Вообще видел примеры, где говорится: "вот очевидно, что Х=1- является корнем этого уравнения. Подставляем Х, всё сочетается. Теперь докажем, что это решение одно единственное". Дальше берут производную, исследуют, находят,что корень единственный. Задача решена.
Можно бы было выбрать второе и третье. Тогда бы пришли к тому, что ОДЗ f(t) = [1, беск), такую же ОДЗ получили бы для первого члена. Учитывая то, что сумма обеих функций должна быть равно 2, а минимальное значение каждой 1, пришли бы к единственному решению f(t) = 1, t = 0.
Чёрт возьми, да чего же красивое решение. Спасибо большое дорогой Вы наш Валерий Волков.
По теореме о монотонности можно решить, слева возрастающая функция, справа - константа, если корень существует, то он единственный. Далее подбором
точно возрастающая?
f(-3)=65, f(-2)=2
(((x+1)^6+(x+3)^6)/2)^(1/6)>=(|x+1|+|x+3|)/2>=1
(x+1)^6+(x+3)^6>=2. Значит, (x+2)^6=0, x=-2. x=-2 действительно является корнем.
Ответ: x=-2.
В школі вчать не надавати вагомості уявному,але паралельно вчать математику.
В конце зачем t = 0 подставлять в 1-е уравнение? - Можно подставить сразу во 2-е.
А у нас t это x - 2 (исходное неизвестное это х)
@@polzovatel582 t = x + 2, а не t = x - 2.
Искомое задачи - x. Второе уравнение: x = t - 2, поэтому при подстановке t = 0 ничего не надо переносить - сразу вычисляем x.
Спасибо. Не привычный способ для школьников
можно подставлением найти икс быстро.
Что это за метод?
Это усложнённый метод решения от Валеры. Суть др. способ, гораздо легче данного.
Класс! )
я тоже когда то решал уровнение подобного толка через производную. но поскольку нормальних кореней не виходило, угробил кучу времени
Путем логического подбора х=-2
доказать, что больше корней нет?
Одно из решений уравнения (х+1)⁶+(х+2)⁶+(х+3)⁶=2.
Левая часть уравнения (х+1)⁶+(х+2)⁶+(х+3)⁶=2 представляет собой суму трёх последовательных чисел возведенных в шестую степень. Есть только три варианта решения: (-1)⁶+(0)⁶+1⁶, 1⁶+1⁶+0⁶ и (-1)⁶+(-1)⁶+0⁶. Но последние два варианта не подходят, так как в каждом из них основания степеней не составляют последовательность трёх подряд идущих чисел. Поэтому только первый вариант (-1)⁶+0⁶+1⁶ подходит. Тогда получаем х+1=-1, х+2=0, х+3=1. Ответ: х=-2.
Very pretty, one could instead immediately guess the -2 root and after long division of your polynomial by (x-root) get the result with no more roots, proving it is the only one. Make the root harder to guess to force the function- based solution style :)
мне всегда было не понятно для чего такое сложное и не понятное решение такой простой задачи, ответ очевиден
Ответ очевиден, но нужно доказать, что этот ответ-единственный и других нет
Вот такой приём (сложный неоднократно) показывает Валер(к)а.
@@Александр-н9ъ7ыА то, что отв. единственный, видно по условию.
я думал так: так как степень большая и чётная , а в степень возводится сумма, то x - отрицательный, дальше я просто с первой попытки угадал
Валера)
я просто в тупую раскрыл и все сократилось
Решила уравнение за несколько минут устно путем логических рассуждений. Так как все слагаемые - положительные (степень 6), то одно из слагаемых должно быть равно 0, а два других - 1. Ответ: х=-2.
Тут и так понятно что х=-2
-2
(X+1)^3 за t имхо проще
имхо?????
И что получится?
😊
А я просто два раза производную взял
Посмотрел на уравнивание и увидел корень😎
Умно , но долго
Я решил устно, сначала подставил -1 не подошло, потом -2 и всё сошлось
подгонялово под ответ.
@@Grom84 просто пример не очень удачный, сразу бросается в глаза, что все 3 числа в скобках положительны, т.к. уравнение равняется 2, то само собой напрашивается 1+1+0, а это возможно только при х=-2
а доказать, что других действ. корней нет?
@@abrakadabra2579 "а это возможно только"
в отличие от Валерия, Вы не привели доказательства, что это возможно ТОЛЬКО при х=-2
@@abrakadabra2579 если мы посмотрим на третью скобку, то там не может быть х=0, т.к. сумма в третьей скобке будет 3 , а в первой и во второй соотв-но 1 и 2. Если х будет больше 0 то сумма трех чисел не будет равняться 2, значит х точно положительный. А дальше начинаем подбирать с самого большого отрицательного числа -1, а значит подходит -2.
а как же еще 4 комплексных корня?
-2. нужно, чтобы |x+1| + |x+2| + |x + 3|
Слева возрастающая функция, справа константа, если корень есть, то он единственный
@@amaharnes2403 с чего Вы взяли, что слева возрастающая функция? f(-3)=65, f(-2)=2
Эта задача 10 класса ?
Ни хрена не понял 😭😭😭
Очень не понятно объясняете. Для продвинутых. Для таких чайников как я ничего не понятно.
Дарвінiзм)))
Офигеть, с двумя слагаемыми в шестой степени не каждый решит, а здесь три слагаемых
Я посто методом подстановки попробовал -1, а потом -2 и все. Иногда колхозный метод очень работает, если доказывать ничего не нужно)))
так здесь нужно: что -2 - един. корень в действ. числах
Что за бред?
Почему функция?
Зачем производная?
Почему только по 2 слагаемым?
Как этот бред вообще может прийти в голову???
почему бред? Это эффективный метод решения. А если будет стопицотая степень будешь по биному раскрывать скобки?
@@AndriiBilous да, будет раскрыть
Валера решает потруднее, чем можно.
Муть
Валера выбрал не тот способ.