✓ Все тайны листа бумаги A4 | Математика вокруг нас | Борис Трушин
Вставка
- Опубліковано 9 вер 2022
- Все тайны листа бумаги A4.
Почему у него такие странные размеры?
Чему равно отношение длин сторон?
Какова площадь стандартного листа?
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 2 и 10): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
UA-cam: / trushinbv
![Самая сложная логическая задача [ever]](/img/n.gif)
Я Вас обожаю! Мне 75 лет и я стараюсь регулярно смотреть изыски Вашего ума и своеобразную подачу материала. Лучше любого детектива. Дерзайте и дальше, Вы великолепны!
ого, уважаю прогрессивность, моё вам почтение.
И я вас обожаю, мне 60+. У меня тех. образование. Многие дети моих знакомы обращаются за помощью при решении задач ( особенно тригонометрические уравнения и нерав., стериометрия). Конечно помогаю и! всегда советую ваш канал. Здоровья вам.
После ваших комментариев,я подписался на этот канал.
мне 98 и я обожаю вас! я читаю каждый ваш комментарий и конспектирую
Обожаю вас! Мне 104, смотрю вас постоянно, потому что я маргарин! 🧈
Офигеть, я предполагал, что соотношение и размеры сторон выбраны не просто так, но не ожидал, что все настолько(!) заморочисто и интересно!
А еще у формата А4 есть связь с логарифмической кривой, числами Фибоначчи, серебряным сечением и фракталами. Кому интересно, может прочесть книжку "Гномон. От фараонов до фракталов - М. Газале", например.
Математика - не наука!
@@user-rf4uo8uc3h Истину глаголешь! Аминь!
@@user-rf4uo8uc3h а что тогда?
@@user-rf4uo8uc3h курица не птица, математика царица
@@hapaxlegomemnon слуга народа
Век живи, век учись. Петр, 51 год. По математике всегда было 5, но на ваши видео залипаю постоянно... Сегодня узнал две новые для себя вещи. Очень круто, когда человек на своём месте. Спасибо!
Никто в мире НЕ ЗНАЕТ что означает фраза "физически совершенный человек"!? Поэтому спорт и ГТО - антинаучные садистские вещи!?? там и ИБД!?? Борис, вот детям посвятите свой разум: сколько это упр. каких.. где ... когда? АФС! Абсолютно совершенный! Тут, Боря, подсказок в мире нет, тут виден весь Ваш ум.
А Вы, Борис, даже размер этой выдуманной Леметром Вселенной НЕ МОЖЕТЕ измерить!?? Хотя обе цифры известны!?? Стыдно умножать маленькие истинные цифры??? "Тест 100 параметров" вместо ГТО Сталина в 6 вред. упр. Спасём детей, Боря, спасём хилую цивилизацию!!! Включайте подсознание!!! Как это сделал я. И не прячь тесь... Вы же Мужчина.
В принципе это достаточно известный факт, но объяснение это круто. Вообще хороший формат - это полезно - показать зачем вообще математика нужна в обычной жизни.
Что известно об этом факте?
@@olegmaksimow6924 Вы о чем, что значит что известно?
@@Dejsving "Достаточно известный факт". А конкретнее?
@@olegmaksimow6924 ну как минимум про описание листов типа A есть статья на вики описывающая листы типа A, B, С ajhvfnjd? отличия их друг от друга, отношения сторон, площадь и все и даже большее из видео про лист (естественно там нет док-ва иррациональности sqrt(2). И первое куда лезешь при вопросе "а почему?" в интернете - в вики, потом уже доп источники
@@Dejsving Так всё уже когда-то сказано и описано.
Не думала, что математику можно так интересно преподносить. Бебебе тем, кто говорит, что математика не может быть скучной. Если учить ей скучно, то она и будет скучной.
Спасибо за видео!
Хотя я об этом давно знал, потому что во-первых, изучал в советской школе черчение, а во-вторых, учился в УПК на чертёжника, но тем не менее послушать вас было интересно. Спасибо, Борис.
ВСЕМ ПРИВЕТ.НЕДАВНО ОТКРЫЛА ДЛЯ СЕБЯ БОРИСА ТРУШИНА.СМОТРЮ ЕГО РОЛИКИ И ПОДНИМАЕТСЯ НАСТРОЕНИЕ.КАК БЫВШИЙ УЧИТЕЛЬ МАТЕМ В ФИЗМАТ ШКОЛЕ,Я ВСЁ ПОНИМАЮ,НО НЕ ПЕРЕСТАЮ УДИВЛЯТЬСЯ ОБЪЯСНЕНИЯМ ,,НА ПАЛЬЦАХ,, БРАВО БОРИС!
Пластика цифр приятна и увлекательна..!!!.
Спасибо! Всем удачи! 🤗
Ооо очередное видео от БВ!
Спасибо, что радуете нас!!
Мне бы такого математика в школе... Школьникам обязательно к просмотру!
Кто бы что не писал, но если я это досмотрела до конца, при том, что могу бороться за призовое место по кретинизму в математике, а в еще и подписалась - это однозначно интересно!
Вот именно такое и должно присутствовать в образовании. Круто, поболее такого для детей.
С рождения ребёнка папка на ютьюбе: Наука для сына 😂😅 Там была астрономия, антропология, нейробиология, теперь и математика 😍
А также для взрослых. Это интересно!
Такой спокойный приятный голос))
Приятно слушать. Без "ээээ", "бээээ", "ыыыыыы". Говорит грамотно, без слов-паразитов.
как приятно слушать преподов, грамотная речь, всё по существу, ничего лишнего.
только он нацики соросенок.при первом кидке продал страну и лизал украинские причинные места
@@user-fo5wb5xt4f спасибо, не знал. Подписаться надо на него тогда, раз пуйлу ничего не лижет. Я всегда подозревал что умные люди живут по правде.
Речь, конечно, приятная и грамотная. Однако подобные комплименты наводят на мысль, что их авторы более привычны слушать речь косноязычных дебилов. А если выбирать, что слушать, можно слушать приятную и грамотную речь хоть каждый день, несмотря на стремительную деградацию речи. Пока что можно...
@@Micro-Moo Замечание твое вроде по существу, но подобные комментарии наводят на мысль, что их авторы экстраполируют свой опыт на всех.
@@user-vb7jq9ty5w Да, придётся согласиться. Хоть я и замечаю такой грешок за другими, я знаю, что и сам этим же грешу. Ну, моё замечание не претендовало на истину в последней инстанции, но я по-прежнему думаю, что это по меньшей мере соображение. Лично я (да, понимаю, насколько субъективны такие наблюдения) знаком и общаюсь с огромным количеством людей и постоянно сталкиваюсь со всем спектром, как с очень плохо поставленной речью, так и с отличной грамотной речью, и всё примечаю. Последнее пока что встречается довольно часто.
Очень красиво про доказательство иррациональности √2. Никогда не задумывался про такой метод. И вообще в принципе, когда математические формулы представляют в графическом виде, это очень интересно как выглядит. Почему меня в школе так не учили? Хотя по математике всегда была выше оценка чем по языку...
Давай еще ролики снимай про "математику вокруг нас". Интересные факты из повседневной жизни - очень увлекательно как взрослым так и детям!
П. С. . есть интересная игра / программа в Андроиде, называется Euclidea. Там нужно очень хорошо понимать в геометрии, но решения бывают довольное интересными. Было бы неплохо снимать такой формат с пояснениями к каждой задаче. Не реклама
Борис, спасибо за контент. Это мне прямо сейчас очень и очень зашло. Вы спокойно и классно объясняете.
Расслабился и представил что я в школе)
В доказательстве иррациональности корня из 2 надо было ещё сказать, что получившиеся b и a, целые, что можно понять из геометрического смысла.
Привет, а ты можешь подробнее объяснить, почему числа b и а - целые? Я этот "геометрический смысл" не улавливаю.
Заранее спасибо!
a=m-n
b=2n-m
@@alexshapiro530 спасибо. Теперь всё встало на свои места.
Да, широко известный факт - в школе еще не знал об этом, и только где-то в универе узнал. Мне еще в дестве было интерестно что все форматы А кратны друг-другу, позже узнал про соотношение сторон равное корню из 2-х, потом узнал про кратность плошади кватратному метру. Кстати есть и другие простые способы доказать иррациональность корня из двух - наприиер через четнсть - где приходим к тому что m, n если натуральные, то должны быть четными, а если оба четные, то нельзя подобрать такие минимальные, тк из всегда можно сокращать на два...
Да, обычно так и доказывают )
Я решил показать другой способ, не использующий сложных фактов из теории чисел
А вот оно вам надо???????🤔🤔🤔🤔
@@user-el33 а вам что надо?)
@@trushinbv так нагляднее получилось
Ничего не понятно, но ооочень интересно😄
чо брешешь все понятно
очень качественное изложение материала. Вы педагог от Бога !
Супер! Очень интересно! Давно и с большим удовольствием смотрю Ваши видео! Огромное Вам СПАСИБО за Ваш труд!
P.S. И хвост у Вас классный!
Отлично!) Хороший пример (еще один) значения иррационального числа в нашем мире)
Спасибо за элегантное доказательство, получила эстетическое наслаждение))
Благодарю,с Вами интересно ❤🙏
я это знал, но все равно смотрел с удовольствием - прекрасная подача
Спасибо! ❤️ Очень интересно! 🙃
Шикардос выпуск !
Спасибо !
Можно даже формулу замутить для площади листа бумаги...
A0 A1 A2 A3 A4 ... An;
S(An) = 1/2^n;
S(A4) = 1/2^4 = 1/16 = 0.0625;
S(A0) = 1/2^0 = 1/1 = 1.
Как-то так...
Ага, «даже»... 😊
Великолепно! Век живи, век учись. Никогда не думал (и не знал!), что формат А0 имеет площадь в 1 кв.м! Подписываюсь на канал!
Очень круто, отличная подача! Спасибо! Ну а про форматы любой чертёжник знает )))
Мне понравилась ваша подача и ваш труд! спасибо!
Красиво, а главное - железобетонная логика мышления!!!👍👍👍👍👍
Борис, вы великолепны.
А у вас есть подобный разбор имперской системы - дюймы, галлоны итд?
Про листы супер!!! Лайк и подписка. Хорошо что есть такой контент!!!
Красиво увеличил хронометраж, объясняя про иррациональность корня из двух. 😁😁
Великолепно! Спасибо!
Спасибо за доходчивое терпеливое объяснение.
Я, конечно, знал про формат бумаги, но такого душевного лампового объяснения не видел)). Приятно было посмотреть и послушать. Спасибо!
А теперь посмотрите мой ответ ему несколько выше. И поймëте, что НА САМОМ ДЕЛЕ, а не этот бесполезный бред математика, который пытается преподавать то, о чем не имеет ни малейшего представления. А вот я имею. Я полиграфист, инженер механик, отработал всю жизнь в типографиях наладчиком самого разного оборудования. И я то знаю, о чем речь на самом деле и откуда что берется.
А можете объяснить, что такое «ламповое» объяснение🙂
Вот что люди лепят слова все в кучу, лишь бы «помоднее» закрутить предложеньице 😏
Надо ещё учитывать подрезку бумаги при порезке на меньшие форматы из больших форматов для офсетных печатных машин, там на подрезке крадутся эти миллиметры. И бывает, что 1-3 мм сами срезают на А4 в типографиях, если плохая порезка от поставщиков. Так что этот формат А4 - это условно. Бывало приходилось подрезать на 20,8х29, чтоб бумага пошла в машину, и если печать со своим оборотом.
очень качественное изложение! А про иррациональность прям топчик, впервые вижу, до этого когда то в школе только на основе теории чисел доказательство встречал
Очень интересно. Благодарю.
Красота МАТЕМАТИКИ торжествует в мозгах разумного человека.
Спасибо Огромное! Очень понравилось! ;-)
Изначально ширина листа А0 принималась исходя из максимального проката рулона бумаги на фабриках. А дальше математика, производителю бумаги логично делить формат ровно по ровну, для исключения отхода.
Спасибо! С таким удовольствием размял свои мозги! Очень понравилось.
Гениально и просто! люблю
БВ, благодарю 🌹 интересно)) минуте так на 6й подумала , что сейчас будет сказ про "сечение Дедекинда")
Всё понятно, благодарствую!
Потрясающе красиво! Спасибо за этот ролик!
Реально красивый способ! Полжизни прожил, и вдруг понял что такое иррациональность!
Пора плавно подходить к понятию того, что такое трансцендентность. 😊
Вас слушать как музыку по ощущениям😊
хоть и знал всё это раньше, но всё равно с удовольствием посмотрел. У вас очень хорошая подача материала.
Обалдеть!!! После такой подачи я прям зауважал математику @!
Классно. Подписка и пожелания автору творческих успехов
Спасибо! Наконец-то тайна моей молодости разгадана!
Здорово. Очень интересно. Спасибо.
Браво. Все четко, ясно и понятно.
Геометрическая математика! Это талант - объяснять сложные вещи маленькими простыми шагами! Ученики должны как мыши слушать лекции!
Работаю инженером уже 20 лет, но, к моему стыду, узнал об соотношении сторон √2 только сегодня. Спасибо огромное за ликбез! ♥️
У электронщиков есть популярный вопрос для начинающих! Почему при напряжении 220 вольт, после спрямления переменного в постоянное, на конденсаторе после диодного моста показывает 310? Иногда тупят...😯 (220*√2=310)
Хотя, это конечно, к текущей теме не относится!😂
@@yuriymedvedev потому что в переменном токе пишут "среднее" напряжение и на амплитудное. Причем оно не среднее из математики, усреднено так, что бы закон ома для постоянного тока не нужно было менять под закон ома для переменного тока. То есть напряжение ПОДОГНАЛИ под формулу а не наоборот. И да на самом деле напряжение +- 310В это приблеженное. На самом деле там больше напряжение, при выпрямлении диодным мостом или другими методами, будет падение напряжения на пару вольт и зарядить конденсатор невозможно до амплитудного без использования умножителей напряжения, ну например транзисторами можно поднять.
Так что если на конденсаторах 310В то в сети будет явно больше, 315 где-то (АМПЛИТУДНОЕ)
@@serhiis_ Это называется среднее квадратическое
Болею но слушаю интерессно
Очень красиво и интересно. Спасибо.
Круто! Спасибо за ваш труд!
На канале Mathologer есть видео "Visualising irrationality with triangular squares", где показывается этот же способ доказательства, но не только для корня из 2, но и для корня из 3 и 5. Выглядит очень красиво и просто.
У меня лет пять назад был такой ролик )
@@trushinbv Странно, я его, оказывается, даже смотрел) Но, видимо, ролик Mathologer лучше запомнился благодаря анимациям.
Спасибо!
Спасибо, очень доходчиво.
А вот всегда задумывался, а почему? Но работать надо, печатая на этой бумаге, поэтому думать было некогда. А Вы рассказали доступно, просто и понятно, почему такое соотношение сторон в офисной бумаге :)
Наверно немногие знают или помнят, что раньше А4 назывался формат 11, А3 - ф. 10 (или12?) 🤔и т. д. 🤗
А3 = 12-й формат. Но там система была интереснее.
12
Раньше это когда? Мне 43 и я впервые об этом сл... читаю)
@@Piter-198 Мне 65 лет, в мое время А4 = 11-й формат, А3 = 12-й формат. Причем допускались форматы с разными соотношением сторон.
Браво!
Как интересно!! ) Спасибо))
Потрясающе. Спасибо.
Круто!!! Продолжай дальше, это очень интересно!) Математика - везде!)
Прямой ответ на поставленный вопрос в краткой форме содержится в справочном приложении "Принципы построения системы потребительских форматов бумаги" к ГОСТ 9327-60 "Бумага и изделия из бумаги. Потребительские форматы".
Все утверждения автора о численных характеристиках форматов (А0, А1, А2, А3, А4, ...) - являются следствиями четырех требований ("аксиом"):
А к с и о м а 1. Основным потребительским форматом является формат А0, площадь которого равна одному квадратному метру х·у=1 м, где х и у - стороны формата.
А к с и о м а 2. Ряды форматов построены по принципу деления предшествующего большего формата на две равные части, параллельно меньшей его стороне.
А к с и о м а 3. Площади смежных форматов одного и того же ряда относятся, как 1:2.
А к с и о м а 4. Все форматы геометрически подобны, имеют одинаковое отношение сторон.
С л е д с т в и е. При этом отношение сторон основного формата А0 равны: х=0,841 м, у=1,189 м.
с чего вдруг в этом госте решили, что основным потребительским форматом являеся А0, если в обиходе идет А4 или А5?
@@Dmitriy_Doc с того, что формат для производства, а не для потребителей. для некоторых производств 2А0 - стандартный формат.
@@Dmitriy_Doc с того, что это не просто "гост", а европейский стандарт. Ещё во времена СССР большинство стандартов делалось так, чтобы они соответствовали европейским (форматов бумаги тоже касается).
Супер! Спасибо большое!
Класс! Супер, мне очень понравилось!
Интересно. Про соотношения сторон знал ещё со школы (не помню при каких обстоятельствах узнал). Но вот то, что А0 это 1 м² не знал.
замечательно! Просто очень хорошее представление об иррациональных числах. И да, действительно, девчёнка 5 класса поняла!
что-то я не понял, поясните, пожалуйста. Он предположил, что m и n - минимальные натуральные числа, потом доказал, что есть a и b, дающие то же отношение, но меньшие. Но может быть а и b просто не натуральные?
@@tufasus1743 m и n не натуральные
Отлично. Спасибо за пищу для мозга!
Нравится. Вы очень доступно все обьясняете я в восторге
улучшение качество видео 👍👍👍👍👍👍
доска кайфовая!!!
Ты ты блин даееешь!!!! Все мозги запутал!!! Спасибо Большое!!!! Супер!!!
Благодарность автору канала
Круто!
Гм... Дуже цікаве відео! Дякую!
Приятно и интересно послушать 🔥 👍
Вы очень умный, спасибо за видео!!!👏👏👏
Инжграф, первая лекция)
офигенный фон💯
Спасибо,интересно!!! А Расскажите о математики в вероятности выйгрыше в рулетке казино или лото
Очень интересно! Спасибо!
первая пара по инженерной графике)
На счёт форматов бумаги серии А стоит почитать о стандартизации хотя-бы на первых 2-3 страницах справочника Нойферта - всё расписано с рисунками и формулами. Там есть эргономика человеческого тела и размером офисной и домашней мебели. И всё станет по местам)) А иррациональсть показана очень классно, наглядно и остроумно!
Я 15 лет назад занимался изготовлением мебели на заказ (была у меня небольшая фирма), в том числе офисной, школьной и для детских садов - яслей! Пришлось приложить серьёзные исследовательские усилия в поиске всяческих стандартов! Особенно для детской мебели! Тот ещё "геморрой" был - найти!😱😱😱 А без этого нельзя было сертифицировать изделия! Наши "любимые" Рос...надзоры бдили, бдят и будут бдить! Чтоб им пусто было!😂😂😂
Вот именно. И вообще, форматы появились задолго до того, как люди стали обращать внимание на то, что они сами же назвали эргономикой. И форматов очень много. И всё это зависело от развития техники и технологии именно бумагоделательного производства и полиграфического оборудования. А всю эту математику с корнями, как и эргономику, прицепили уже потом, как ".... Сбоку бантик". Никто и никогда не строил машину под бумагу. Наоброт, бумагу под машину. Всё это развивалось в тесной связке. И никто и не думал вычислять никакие корни, это бред свой кобылы. А уж про эргономику тела и все эти стандарты мне вообще смешно. Моё тело имеет рост 185см, а у девочек, моих коллег, дай бог, чтобы 160 было. И я пачку А3 своей лапищей сталкиваю (знаете этот термин?) мгновенно, а у них не получается своими нежными маленькими ручками это сделать. Моя ручища вдвое больше, чем у них. И никак че-то мое тело с их телами не стыкуется, по эргономике, я имею в виду... И как вывести СТАНДАРТНЫЕ ФОРМУЛЫ для всех нас?! 😊
@@user-ml2ss6we6k Ваше тело с телами девочек, ваших коллег, точно никак не стыкуется? Ни лёжа, ни сидя?😨😨😨
Ох блииин, плохо ваше дело...😂😂😂
@@yuriymedvedev с языка сняли. Не через теорию бумаги стыковать надо, а через....природную потребность. А может оно и к лучшему у него такая не стыковка? Зато размножение не будет!
Очень интересно. Спасибо об информации Нойферта
Скажите, иррациональное в десятиричной системе исчисления число - оно ведь может быть рациональным в какой-то другой системе исчисления?
Тогда получается, что иррациональности нет, а есть просто (условно) корректно или не корректно подобранная система исчисления?
Или я неправ?
Действительно, красиво. Спасибо.
Великолепно
Боря, сделай расследование о том, откуда и почему появился 1 метр как единица измерения, ставшая универсальной
Там просто. Насколько я помню метр определики как одну 40.000.000 длинны окружности проходящей через экватор. Как ни странно, именно поэтому его длинна в точности равна 40.000.000 метров ))) Да, потом его выражали через другие величины, но изначально было именно так.
Это великолепно!
Лайк, хорошая информация. Неплохая подача.
Интересно было бы услышать про другие форматы бумаги и историю их происхождения. Есть же, например, формат B0...B4 и т.д.
В гугле забанили?
@@torukmakto5471 Про формат «А» тоже есть в сети, и что?
@@wolligermensch Тебе щас всю инфу в виде видосиков подавать или как? Ах все таки широкоиспользуемый, но долбоящерам лень мозга напрячь.