Объем шара - Numberphile на русском
Вставка
- Опубліковано 18 лют 2024
- Джонни Болл об Архимеде и расчете объема шара в античное время.
Да, в переводе ошибка. Речь о шаре, а не о сфере. Как тут верно указали, объем сферы = 0.
Оригинал: • The Volume of a Sphere...
![Совершенно иной подход к математике [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/6F3iVO01Ul4/mqdefault.jpg)
это мы смотрим
1:10 Казалось бы радиус сечения цилиндра меняется линейно, а у сферы по экспоненте. Но если взять радиус цилиндра/сферы равный единице, то на срезе 1/4 радиуса от основания фигур площади будут равны: 0,75*0,75*π=1,77 у конуса и 0,66*0,66*π=1,37 у сферы. А у цилиндра π*1*1=3,14. 1,77+1,37=3,14. Всё ведь сходится
В уме прикинул и понял почему так, потом снова прикинул, потом снова и снова. Короче площадь нужна, а не радиус)
гениально же!
Как просто! Я ожидал чего-то типа того, как кто-то (?) доказал формулу площади круга, разрезав его на бесконечномалые секторы и пересобрав их в прямоугольник 🧐
ну Он же без интегралов решил объяснить так как повторял опыт того древнего математика,
Так вот оно как!
замечательно
комент для продвижения видео
Спасибо ❤️
Математика может быть красивой )
Спасибо.
Это просто совпадение,
успокойтесь,
так было всегда,
НЕ НЕДО ПАНИКОВАТЬ!!!
Это предсказали в Симпсонах до того как совпало
любую проблему можно решить, погружая проблемную сущность в воду
Шар и два прямых конуса составляют цилиндр? Конусы не должны ли быть вогнутыми?
Магия какая-то. Не сказано главное: как криволинейная поверхность может быть равна прямолинейной? Другими словами: как нужно "разрезать" шар, чтобы заполнить пустоты вокруг конусов и получить в итогде цилиндр? Вот какой ролик был бы интересен! :-) Но подача про погружение в воду прикольна, жаль эксперимент не был повторен в ролике) СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂
в уме разверните половину остатка от вычитания из цилиндра сферы, и поймёте что если бы не был шар, а конус двусторонний, то объём остатка был бы больше.
Не понял зачем эти цифры, если, как было показано, можно их опустить в воду и измерить)
Чтобы считать объём, а не измерять каждый раз
Визуально конус и шар не стыкуются (в 2д) возможно в 3д стыкуются)
2:29 откуда взялся вывод про 2/3 цилиндра?
Все, понял.
За базу берем то что объем конуса + объем шара = объему цилиндра и то что объем конуса = 1/3 объема цилиндра. Тогда если объем конуса 1/3,то оставшаяся часть должна быть 2/3. А мы помним,что объем шара в сумме с объемом конусов равен объему цилиндра. Отсюда и вывод что объем полусферы будет 2/3 от объема цилиндра.
опа
Какова точность этих геометрических фигур?'
Абсолютная, шар в точности шар, цилиндр - цилиндр, а конус - конус.
@@tuymaill я о том, как их сделал Архимед. Опускать в воду надо очень точно сделанные фигуры, прям до микрон).
@@Cyneprepou а еще иметь атомные весы! ты серьезно чтоль??))
Для того времени - гениально! Кто там вообще чем интересовался, кроме войн, вина и баб? Сейчас школьник; и выпускник университета не смогут доказать, а это на камнях и парках.
Архимед погиб во время осады города во 2 Пунической Войне, Ганнибал переходил альпы со слонами, Аристотель уже как 100 лет умер. Какие палки и камни...
@@cepewka13 ну докажи?
Как же этот дед похож на Палпатина
Люди раньше - объём шара!
Люди сейчас - как какать
Какое-то слишком физическое доказательство, если через погружение в воду. Я как математик не верю:(
Нет, у Архимеда было точное решение, с тонкими слоями - прообраз интеграла:
ua-cam.com/video/bPfq48PUGD8/v-deo.html
@@MF-MF спасибо! Теперь я прозрел!)
@@MF-MF, are you a rapper?
Мне одному очевидно что это не так? Полусфера точно больше по объему чем конус.
именно это и сказали в видео. пересмотрите еще раз с 2:25
да, но именно это и сказано было в видосе.
объём сферы ноль кстати...
путать сферу и шар это ну прям такое себе для человека взявшегося переводить видео про объём шара
с кругом ничего не путаете конечно
или иначе скажу. в чем проблема поиска обьема сферы, когда последняя - это поверхность только шара и ничего больше. если в этом смысле ваш комментарий, то это пустая претензия, имхо. Так как сфера и шар есть одно и то же
@@Pro100Animal проблема в том, что у сферы не может быть объема, т.к. это двумерный объект
есть понятие двухмерная сфера. как и есть трёхмерная. только это частные случаи для рассмотрения определенных задач. А без контекста зачем плодить сущности? сфера есть края шара. Это одно и то же.
* двумерная. А то еще и к этому найдутся желающие придраться