Je souffre toujours autant avec les idéaux, mais quel plaisir, cette vidéo. Bravo à vous, Gilles, pour le bon choix des exemples, les mises en parallèle des différents concepts, et cette clarté. Merci de nous faire profiter de vos envols pédagogiques, c'est une mine, votre chaîne.
Ce serait génial oui !! Un sujet de plus à découvrir avant mon entrée en M1 maths appliquées et statistiques!! Et ce sera en partie grâce à vous :) merci de partager avec nous votre enthousiasme et passion pour les maths. Rien de plus agréable que de réviser avec vos vidéos :)
Merci infiniment du Maroc. Je pense que ce sont les meilleures vidéos de maths en français sur youtube. Merci, merci. svp je voudrais des vidéos sur la Théorie des groupes sinon au moins une vidéo sur le groupe de Sylow.
excellent ,je trouve pas les mots pour qualifier la qualité de votre travail,par ailleurs ,je serai ravi d apprendre davantage sur les bases de Grobner Bien cordialement
Super, c'est beaucoup plus clair maintenant. Ainsi les idéaux remplacent les sous-anneaux. Je suis impatient de voir la prochaine vidéo concernant les anneaux quotients. Merci beaucoup 😊
les cours sont formidable mais chaque professeur est pris dans la complexité de la matière ; tous les éléments nécessaires pour comprendre les concepts ne peuvent être développés par le professeur, je suis partisan avec ses limites de toujours se servir de modèle et je vois que sur l'idéal et quotient, je patauge .... mais c'est pas grave Der professeur ; le bonheur et mes emportements pour tout comprendre font que j'arrive à comprendre merci, les bretons sont têtus comme les alsaciens
Professeur, On veux demande de bien vouloir nous faire un cours sur la base de grobner, on est des étudiants en géométrie algébrique et on suit toujours vos vidéos, c'est très efficace et super intéressant
Merci infiniment, la notion d'idéal parait d'un seul coup limpide après avoir vu cette vidéo ! Une petite coquille pour l'idéal J à 21:55 c'est f dans C^1(R,R).
Merci beaucoup. N'hésitez guère à nous partager le maximum de truc sur l'algèbre et la géométrie car etant en licence de maths j'aimerais tous savoir .Et quand sa vient de vous même si c'est de niveau master je m'en regale avec grand appétit
Der Professeur, je fais partie de la généation qui a appris les math moderne au collège dans les années 70 et puis à l'université, j'ai du arrêter mes études dans le domaine scientifique car j'ai été découragé par les méthodes d'enseignement, je viens de lire un livre en mathématique en pour le programme Mpsi en Algèbre, le choix de l'auteur est bien d'expliquer les propriétés ideaux dans z avec des exemples, pus d'expliquer les propriétés des idéaux dans les polynômes, puis en troisième, il fait la synthèse sur les anneaux idéaux et premier et le pgdc, donc les étudiants ont une base concrètes pour comprendre, je ne pense que vos étudiants sont en difficultés si vous n'adoptez pas cette méthodologie, ce qui explique pourquoi je suis resté en difficulté sur les idéaux premiers et irréductibles longtemps, cette difficulté se répète sur les anneaux quotient et le morphisme d'anneaux, en absence d'exemples concrets, je ne comprends, je donne un exemple supplémentaire, le changement de base libre et génératrice, tant que je n'ai pas eu des exemples concrets, je ne parvenais pas à comprendre, votre méthodologie doit être fondé sur des modèles concrets puis abstrait comme les maths de nos parents, ou rentrer dans l'abstraction avec des cas concrets, dans les années 1970, il existait un débat sur deux méthodes, or dans les écoles où les élèves ont de la chance de réussir, c'est le modèle concret puis le modèle abstrait qui est enseigné et vous privilégier le modèle abstrait avec des exemples concrets, je prends pour preuve la leçon sur les anneaux quotient et les morphisme, je comprends sans pouvoir expliquer donc j'ai des difficultés
Ce cours s'adresse à des post-bac et pour celles et ceux qui ont vu ça comme moi il y a 25 ans c'est un rafraîchissement de haute qualité car je comprends des trucs qui étaient flous et/ou que j'avais survolés :D)
Super intéressant ! Par contre j'espère que les suivantes ne vont pas être beaucoup plus difficile, déjà que celle ci est bien plus complexe par rapport aux précédentes. Je vais finir par ne plus comprendre ! Après je suis sûr qu'une vidéo sur les "bases" des idéaux serait intéressante (petite question : est ce qu'on peut définir une notion de dimension pour les idéaux/anneaux ? du genre dim(I)=1 si I est principal, etc)
C'est un point qui pose problème, il y a plusieurs notions assez proches : dimension de Krull ou longueur d'un module mais rien que ne corresponde vraiment à ce que vous décrivez… (enfin à ma connaissance qui est très parcellaire !)
Maths Adultes Quel est le problème à définir la dimension comme le cardinal de cette fameuse base de Gröbner ? (Je ne connaît pas du tout cette notion donc c'est très possible que cette question ait une réponse évidente) Une raison de plus pour faire une vidéo sur ça, même si c'est déja difficile de traiter de toutes les notions de licence ;)
En fait il n'y a pas de difficulté pour l'anneau des polynômes de plusieurs variables et ce que vous proposez est cohérent mais la difficulté est de donner une définition de la dimension d'un idéal d'un anneau commutatif quelconque, et là ça coince...
à 10:22 ne faudrait-il pas voir si b(xa) \in xA ? b(xa)=bxa=x(ab) par commutativité justement, sinon l'hypothèse A commutatif n'est utilisée à aucun moment de la démonstration.
merci et je suis de la génération des mathematique modernes dite Boubarki, quand j'ai commencé mes études universitaires dans la voie professionnelle et un an plus tard, j'ai arrête mes études dans le domaine scientifique, j'ai rien compris et toute la classe n'a rien compris cette méthode a été critiqué par tout le monde des universitaires comme des parents d'éléèves, des polytehcniciens .......... Elle est considérée comme un échec et est une cause de niveaux générales en mathématiques , il faut lire les articles parus dans le magazines sciences et vies de l'automne 1971
Encore merci pour vos superbes vidéos! À 7:20 on dit qu'un idéal de Z est de la forme nZ avec n dans N*, pourrait-on prendre n dans N pour inclure l'idéal nul? :) Qu'en pense la communauté qui regarde ces vidéos? :) Encore bravo pour la pédagogie!
Mini remarque : un sous ensemble P d'un anneau A peut-être lui même un anneau pour les opérations induites sans être un sous-anneau de A. Il est possible que 1_A ne soit pas dans P mais que P ait un autre élément neutre pour le produit.
@@MathsAdultes Par exemple, si on considère l'anneau A des matrices réelle carrées de dimensions 2 et le sous-ensemble B de A consititué dea matrices de la forme ((a 0)(0 0)), où a est un réel. Muni des lois induites, B est un anneau mais n'est pas un sous-anneau de A. Le neutre de B est ((1 0)(0 0)).
A mettre en opposition par rapport aux sous-groupes où il suffit d'être non-vide, stable pour la multiplication et par passage à l'inverse, le neutre apparaît directement. Ca va même plus loin dans le cas particulier où la partie considérée est non-vide, stable par multiplication et telle que tous les éléments sont d'ordre fini. On en conclut de même que si une partie finie d'un groupe est stable pour la loi, alors c'est un groupe.
14'09 Pour qu'un anneau A soit principal il faut non seulement que tous ses idéaux soient principaux mais également que A soit un anneau intègre, non ?
"Il y a bien plus d'idéaux que de sous-anneau, curieusement". Ah oui? Je ne pense pas vu que tout idéal de A est un sous-anneau de A. Merci de bien vouloir me corriger si je fais erreur!
j'ai les même difficultés pour comprendre le lien entre les nombres premiers et irréductibles que pour les anneaux quotients, je n'ai pas un modèle concret pour comprendre, je suis à la recherche d'un cours fondé sur une autre méthodologie
Une question : à 12:57 vous dites "axA fait tout A" (et vous choisissez alors 1A ce qui permet de démontrer que a est inversible). Mais n'est ce pas plutôt "axA appartient à A", auquel cas, sommes-nous vraiment à même de choisir 1A? Merci
ben oui c'est marqué dessus ;-), un nombre premier est un nombre qui est premier, et bien un idéal premier est un idéal qui est premier (c'est à dire que le quotient par cet idéal est intègre).
@@MathsAdultes donc un ideal premier est un ideal . Comment faire un depart du fait qu'un ideal est premier (c-a-d pour tous x et y de A tels que xy€I on a x€I ou y€I ) et arriver finalement a la definition d'un ideal . J espere que vous avez bien compris ce que je voudrais dire
@@MathsAdultes donc un ideal premier est un ideal . Comment faire un depart du fait qu'un ideal est premier (c-a-d pour tous x et y de A tels que xy€I on a x€I ou y€I ) et arriver finalement a la definition d'un ideal . J espere que vous avez bien compris ce que je voudrais dire
bonjour, vous mentionnez IJ (I et J des iedaux de A qui est commutatif)comme n etant pas un groupe, mais ici A est commutatif donc IJ=JI donc c'est un groupe non?
@@MathsAdultes soit x,y dans IJ x=ij y=ab a dans I b dans J, xy=ijab=ijba jb est dans J on note ça j’ donc xy=ij’a=iaj’ et ia est dans I et j’ dans J donc xy est dans IJ, associative c est bon, neutre c est bon, symétrique: x dans IJ x=ij alors j^-1i^-1 est dans IJ car IJ=JI donc IJ est un groupe, je ne vois pas mon erreur ici 😅et en raisonnant comme ça on peut même le généraliser à n pour une famille Hi de sous groupes qui commutent 2à2, ça rejoindrait aussi le lien avec les lois qui passent au quotient pour tout groupe abélien, si je confonds tout dites le moi svp😭
Ce sont des sous-groupes certes, mais pour la loi + et certainement pas pour la loi x, si un idéal contient un élément inversible alors il est égal à A...
Comme un petit conseil , change la musique de votre intro , parce que c'est surement rien que un assourdissement pour l'oreille d'un mathématicien qui se perturbe et perd son calme et sa concentration en essayant comprendre une nouvelle notion mathématique et Merci .
Si, ça vous dit, j'espère que ça vous dit (c'est vous qui le dites!). Bien wouais, ça me dit même si c'est pas samedi. De toute façon le samedi, ça me dit pas lol
Je suis super pointilleux mais je tiens à dire que p premier n'est pas équivalent à (p) premier. Si p=0 et si A est intègre, (p) est premier mais p ne l'est pas. (j'ai corrigé mon erreur)
@@MathsAdultes En effet , merci pour votre réponse ! Merci aussi pour tout ce que vous faites, je regarde vos vidés une par une et je n'en perds pas une miette.
N'HÉSITEZ PAS À ALLER LOIN DANS VOS PARENTHÈSES, c'est utile pour les concours :) et merci de partager votre savoir et votre bonne humeur !
Je souffre toujours autant avec les idéaux, mais quel plaisir, cette vidéo. Bravo à vous, Gilles, pour le bon choix des exemples, les mises en parallèle des différents concepts, et cette clarté. Merci de nous faire profiter de vos envols pédagogiques, c'est une mine, votre chaîne.
Heuuuu ... moi je veux bien une vidéo sur la base de Gröbner .... 🤐
Moi aussi je veux une vidéo sur votre thèse !!!
Gröbner ! Gröbner ! Gröbner !
s'il te plait 😇
Ce serait génial oui !! Un sujet de plus à découvrir avant mon entrée en M1 maths appliquées et statistiques!! Et ce sera en partie grâce à vous :) merci de partager avec nous votre enthousiasme et passion pour les maths. Rien de plus agréable que de réviser avec vos vidéos :)
Oui oui oui !! Gröbner Power
Il parait qu'il faut supplier, alors on supplie!!!! :) :) :)
On veut la base de Gröbner!!!
Merci infiniment du Maroc. Je pense que ce sont les meilleures vidéos de maths en français sur youtube. Merci, merci. svp je voudrais des vidéos sur la Théorie des groupes sinon au moins une vidéo sur le groupe de Sylow.
il y a de bons mathématiciens au magreb
@@danieldaniel-qd6fq La France et le Maghreb constituent un vivier de mathématiciens très brillants, peut-être les plus brillants au monde en effet
Vous êtes tout simplement merveilleux. Des cours très accessibles
Merci
Moi j'adore vos vidéos, vos explications sont si explicites et simplement expliquées, merci beaucoup
excellent ,je trouve pas les mots pour qualifier la qualité de votre travail,par ailleurs ,je serai ravi d apprendre davantage sur les bases de Grobner
Bien cordialement
Vos vidéos sont super top ! Merci beaucoup, grâce à vous j'ai enfin compris la notion d'idéal ...
Super, c'est beaucoup plus clair maintenant. Ainsi les idéaux remplacent les sous-anneaux. Je suis impatient de voir la prochaine vidéo concernant les anneaux quotients. Merci beaucoup 😊
Superbes vos vidéos, pitié, n'arrêtez pas !
les cours sont formidable mais chaque professeur est pris dans la complexité de la matière ; tous les éléments nécessaires pour comprendre les concepts ne peuvent être développés par le professeur, je suis partisan avec ses limites de toujours se servir de modèle et je vois que sur l'idéal et quotient, je patauge .... mais c'est pas grave Der professeur ; le bonheur et mes emportements pour tout comprendre font que j'arrive à comprendre merci, les bretons sont têtus comme les alsaciens
merci beaucoup du Togo! vous nous aidez considerablement
Professeur, On veux demande de bien vouloir nous faire un cours sur la base de grobner, on est des étudiants en géométrie algébrique et on suit toujours vos vidéos, c'est très efficace et super intéressant
ok ok, je met ça dans un coin de ma tête :-)
@@MathsAdultesje serais ravis de voir cette vidéo aussi !
@@MathsAdultes , MERCI :))))
Merci infiniment, la notion d'idéal parait d'un seul coup limpide après avoir vu cette vidéo ! Une petite coquille pour l'idéal J à 21:55 c'est f dans C^1(R,R).
Que Dieu vous bénisse M. Bailly-Maitre
une vidéo sur la base de Gröbner stp!
Bonjour M. Bailly Maitre, et merci !
Bon... et 5 ans après, cette vidéo sur la base de Gröbner alors ?
Je propose de réouvrir le sujet ;)
coquin :-)
Merci beaucoup. N'hésitez guère à nous partager le maximum de truc sur l'algèbre et la géométrie car etant en licence de maths j'aimerais tous savoir .Et quand sa vient de vous même si c'est de niveau master je m'en regale avec grand appétit
(ce grand sourire liminaire concernant les idéaux) => (je vais souffrir)
monsieur je vous adore
merci prof... en fait moi j'aurai aimé qu'on délire un peu avec les radicaux d'idéal🥲
Super vidéo au final. Merci Prof:)
T’es un bon❤️👏🏾
Der Professeur, je fais partie de la généation qui a appris les math moderne au collège dans les années 70 et puis à l'université, j'ai du arrêter mes études dans le domaine scientifique car j'ai été découragé par les méthodes d'enseignement, je viens de lire un livre en mathématique en pour le programme Mpsi en Algèbre, le choix de l'auteur est bien d'expliquer les propriétés ideaux dans z avec des exemples, pus d'expliquer les propriétés des idéaux dans les polynômes, puis en troisième, il fait la synthèse sur les anneaux idéaux et premier et le pgdc, donc les étudiants ont une base concrètes pour comprendre, je ne pense que vos étudiants sont en difficultés si vous n'adoptez pas cette méthodologie, ce qui explique pourquoi je suis resté en difficulté sur les idéaux premiers et irréductibles longtemps, cette difficulté se répète sur les anneaux quotient et le morphisme d'anneaux, en absence d'exemples concrets, je ne comprends, je donne un exemple supplémentaire, le changement de base libre et génératrice, tant que je n'ai pas eu des exemples concrets, je ne parvenais pas à comprendre, votre méthodologie doit être fondé sur des modèles concrets puis abstrait comme les maths de nos parents, ou rentrer dans l'abstraction avec des cas concrets, dans les années 1970, il existait un débat sur deux méthodes, or dans les écoles où les élèves ont de la chance de réussir, c'est le modèle concret puis le modèle abstrait qui est enseigné et vous privilégier le modèle abstrait avec des exemples concrets, je prends pour preuve la leçon sur les anneaux quotient et les morphisme, je comprends sans pouvoir expliquer donc j'ai des difficultés
Ce cours s'adresse à des post-bac et pour celles et ceux qui ont vu ça comme moi il y a 25 ans c'est un rafraîchissement de haute qualité car je comprends des trucs qui étaient flous et/ou que j'avais survolés :D)
on vous aime aussi et bcp bcp bcp
Super intéressant ! Par contre j'espère que les suivantes ne vont pas être beaucoup plus difficile, déjà que celle ci est bien plus complexe par rapport aux précédentes. Je vais finir par ne plus comprendre ! Après je suis sûr qu'une vidéo sur les "bases" des idéaux serait intéressante (petite question : est ce qu'on peut définir une notion de dimension pour les idéaux/anneaux ? du genre dim(I)=1 si I est principal, etc)
C'est un point qui pose problème, il y a plusieurs notions assez proches : dimension de Krull ou longueur d'un module mais rien que ne corresponde vraiment à ce que vous décrivez… (enfin à ma connaissance qui est très parcellaire !)
Maths Adultes Quel est le problème à définir la dimension comme le cardinal de cette fameuse base de Gröbner ? (Je ne connaît pas du tout cette notion donc c'est très possible que cette question ait une réponse évidente)
Une raison de plus pour faire une vidéo sur ça, même si c'est déja difficile de traiter de toutes les notions de licence ;)
En fait il n'y a pas de difficulté pour l'anneau des polynômes de plusieurs variables et ce que vous proposez est cohérent mais la difficulté est de donner une définition de la dimension d'un idéal d'un anneau commutatif quelconque, et là ça coince...
le Ker d'un morphisme d'anneau envoie sur l'élément neutre du groupe ou sur l'élément neutre de la loi multiplicative?
le neutre de la loi +
يعطيك الصحة الحاج ....الجزايريين وشراكم شوي 🤣🤣 merci bq el hadj
Al hamdou lillah !
Merci beaucoup monsieur ça fait plaisir ❤️
Merci énormément.
Elle est sortie la vidéo arithmétique dans les anneaux ? On se réjouit en tout cas
merci infiniment pour votre travail
Merci c est bien clair
Bonjour j aimerais en savoir plus sur la base de Grobner s il vous plaît.
Moi je suis partant pour la base de Gröbner!
à 10:22 ne faudrait-il pas voir si b(xa) \in xA ? b(xa)=bxa=x(ab) par commutativité justement, sinon l'hypothèse A commutatif n'est utilisée à aucun moment de la démonstration.
merci et je suis de la génération des mathematique modernes dite Boubarki, quand j'ai commencé mes études universitaires dans la voie professionnelle et un an plus tard, j'ai arrête mes études dans le domaine scientifique, j'ai rien compris et toute la classe n'a rien compris
cette méthode a été critiqué par tout le monde des universitaires comme des parents d'éléèves, des polytehcniciens .......... Elle est considérée comme un échec et est une cause de niveaux générales en mathématiques , il faut lire les articles parus dans le magazines sciences et vies de l'automne 1971
À la minute 34, vous dites que vous utilisez le lemme de Gauss. N'est-ce pas plutôt le lemme d'Euclide ?
vous avez raison, mais comme le lemme d'Euclide est un cas particulier du lemme de Gauss, ça passe ;-)
merci and thank you
Thanks a lot !!!!
Encore merci pour vos superbes vidéos!
À 7:20 on dit qu'un idéal de Z est de la forme nZ avec n dans N*, pourrait-on prendre n dans N pour inclure l'idéal nul? :)
Qu'en pense la communauté qui regarde ces vidéos? :)
Encore bravo pour la pédagogie!
certes certes vous avez raison !
@@MathsAdultes Whoa! Réponse éclaire sur une vidéo qui a plus d'un an ! Merci! Je découvre votre chaîne et je vais m'en inspirer pour la mienne!
19:00 ah je vous en supplie… faites nous une vidéo sur cette base de Gröbner…
Très bonne vidéo, mais trop de pub, dommage…
arf, je vais faire du ménage, la gestion automatique de YT est horrible... Merci du signalement
Merci beaucoup
Un idéal n'est pas nécessairement un sous anneau
un idéal strict n'est jamais un sous-anneau !!!
merci bien
j'enchaine, j'enchaine! merci
Mini remarque : un sous ensemble P d'un anneau A peut-être lui même un anneau pour les opérations induites sans être un sous-anneau de A. Il est possible que 1_A ne soit pas dans P mais que P ait un autre élément neutre pour le produit.
pourriez-vous donner un exemple d'une telle partie ? J'ai du mal à en imaginer...
@@MathsAdultes Par exemple, si on considère l'anneau A des matrices réelle carrées de dimensions 2 et le sous-ensemble B de A consititué dea matrices de la forme ((a 0)(0 0)), où a est un réel. Muni des lois induites, B est un anneau mais n'est pas un sous-anneau de A. Le neutre de B est ((1 0)(0 0)).
A mettre en opposition par rapport aux sous-groupes où il suffit d'être non-vide, stable pour la multiplication et par passage à l'inverse, le neutre apparaît directement.
Ca va même plus loin dans le cas particulier où la partie considérée est non-vide, stable par multiplication et telle que tous les éléments sont d'ordre fini. On en conclut de même que si une partie finie d'un groupe est stable pour la loi, alors c'est un groupe.
Bonjour Monsieur , j'ai pas encore saisit l'intuition derrière le choix de n = min(I inter N*)
Merci
Il doit que l'anneau soit integre pour dire qu'elle est principale
14'09 Pour qu'un anneau A soit principal il faut non seulement que tous ses idéaux soient principaux mais également que A soit un anneau intègre, non ?
oui oui tout-à-fait !!!
Merci @@MathsAdultes et bravo pour vous excellentes vidéos !
tout-à-fait !!!
"Il y a bien plus d'idéaux que de sous-anneau, curieusement".
Ah oui? Je ne pense pas vu que tout idéal de A est un sous-anneau de A.
Merci de bien vouloir me corriger si je fais erreur!
Tu fais une erreur en effet, un idéal strict n'est jamais un sous-anneau car il ne contient pas 1.
Est ce qu il y a une video sur la base de Grobner?
no non désolé
👍🏿👍🏿👍🏿
j'ai les même difficultés pour comprendre le lien entre les nombres premiers et irréductibles que pour les anneaux quotients, je n'ai pas un modèle concret pour comprendre, je suis à la recherche d'un cours fondé sur une autre méthodologie
tous pour Gröbner !
Une question : à 12:57 vous dites "axA fait tout A" (et vous choisissez alors 1A ce qui permet de démontrer que a est inversible). Mais n'est ce pas plutôt "axA appartient à A", auquel cas, sommes-nous vraiment à même de choisir 1A? Merci
il n'y a que deux idéaux par hypothèse donc si ce n'est pas {0} c'est forcément A en entier !
Comment déterminer que est un idéal principal ou non dans Q[x]?
tous les idéaux de Q[X] sont principaux, donc bon ;-)
@@MathsAdultes Merci!!
Mr . Est ce que un ideal premier est un ideal ?
ben oui c'est marqué dessus ;-), un nombre premier est un nombre qui est premier, et bien un idéal premier est un idéal qui est premier (c'est à dire que le quotient par cet idéal est intègre).
@@MathsAdultes donc un ideal premier est un ideal . Comment faire un depart du fait qu'un ideal est premier (c-a-d pour tous x et y de A tels que xy€I on a x€I ou y€I ) et arriver finalement a la definition d'un ideal .
J espere que vous avez bien compris ce que je voudrais dire
@@MathsAdultes donc un ideal premier est un ideal . Comment faire un depart du fait qu'un ideal est premier (c-a-d pour tous x et y de A tels que xy€I on a x€I ou y€I ) et arriver finalement a la definition d'un ideal .
J espere que vous avez bien compris ce que je voudrais dire
Monsieur svp le 1a et 0b c'est quoi?
A la 24:50 pour montrer que I+J est un idéal, il manque (x+y)(x'+y') appartient à I+J? Merci
non car un idéal doit être stable par multiplication par un élément quelconque de A et pas seulement par un autre élément de I + J
Oui autant pour moi, c'est un sous groupe et non un sous-anneau@@MathsAdultes
29:07 je me demandais si l'equivalence a du sens pour l'ideal nul , ceci impliquant que 0 divise 0 ?
mais 0 divise 0 et c'est même le seul nombre qu'il divise !
Au final pourquoi les idéaux sont une structure plus riche que les sous-anneaux?
il y en a plus c'est tout
bonjour, vous mentionnez IJ (I et J des iedaux de A qui est commutatif)comme n etant pas un groupe, mais ici A est commutatif donc IJ=JI donc c'est un groupe non?
Le fait que ça commute n'en fait pas un groupe pour autant :-)
@@MathsAdultes soit x,y dans IJ x=ij y=ab a dans I b dans J, xy=ijab=ijba jb est dans J on note ça j’ donc xy=ij’a=iaj’ et ia est dans I et j’ dans J donc xy est dans IJ, associative c est bon, neutre c est bon, symétrique: x dans IJ x=ij alors j^-1i^-1 est dans IJ car IJ=JI donc IJ est un groupe, je ne vois pas mon erreur ici 😅et en raisonnant comme ça on peut même le généraliser à n pour une famille Hi de sous groupes qui commutent 2à2, ça rejoindrait aussi le lien avec les lois qui passent au quotient pour tout groupe abélien, si je confonds tout dites le moi svp😭
Et I et J ont bien sur même neutre car ce sont des sous groupes de A car ce sont des idéaux
Ce sont des sous-groupes certes, mais pour la loi + et certainement pas pour la loi x, si un idéal contient un élément inversible alors il est égal à A...
@@MathsAdultes oups j ai oublié les 2lois, dans ma tête HK=H+K selon comment on note la loi mais ici il y a pas ce choix oui 😅
LA BASE DE Grobner
Prof fait un video comment montrer Ker f est un idéal
si x est dans kerf et si a est quelconque alors f(ax) = f(a) f(x) = f(a) x 0 = 0 donc ax est dans kerf
@@MathsAdultes vraiment merci prof ❤🙏🙏🙏🙏🙏🙏
afin j ai compris, mais la démonstration premier et irréductible pose des difficultés, j'ai trouvé des formes de démonstration plus simple
Pourquoi si n n'est pas premier avec n=pq alors p et q ne sont pas des multiples de n ?
il y a un souci dans votre question je pense... n n'est jamais premier avec n
@@MathsAdultes je n'ai pas compris le passage à 34:00. pq=n et n est bien un multiple de lui-même. Mais pourquoi p et q n’appartiennent pas à nZ ?
@@nicchagall6075 p et q sont plus petit que n donc ils ne peuvent pas en être un multiple...
@@MathsAdultes merci. Bonne journée.
Comme un petit conseil , change la musique de votre intro , parce que c'est surement rien que un assourdissement pour l'oreille d'un mathématicien qui se perturbe et perd son calme et sa concentration en essayant comprendre une nouvelle notion mathématique et Merci .
Intéressant mais vous allez un peu vite parfois dans les démonstrations.
Tu fais pause comme moi, tu réfléchis et tu reprends ;) (tu peux visionner aussi en x0,75 aussi ...)
@@BGiordanio tiens? D'habitude vous recommandez de revisionner en vitesse 0,5 !!!... Un rien moqueur, taquin... 😋🤭😂
Si, ça vous dit, j'espère que ça vous dit (c'est vous qui le dites!). Bien wouais, ça me dit même si c'est pas samedi. De toute façon le samedi, ça me dit pas lol
Je suis super pointilleux mais je tiens à dire que p premier n'est pas équivalent à (p) premier. Si p=0 et si A est intègre, (p) est premier mais p ne l'est pas. (j'ai corrigé mon erreur)
et vous avez raison sauf qu'on dit A intègre plutôt que A premier :-)
@@MathsAdultes En effet , merci pour votre réponse ! Merci aussi pour tout ce que vous faites, je regarde vos vidés une par une et je n'en perds pas une miette.
Prof, vous dites que vous vous êtes retenu à mort au début de cette vidéo. Faites gaffe, c'est mauvais pour la santé lol
LA BASE DE Grobner
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