Cours Structures Algébriques : Groupes Anneaux Corps
Вставка
- Опубліковано 16 лис 2024
- Nathan GREINER, professeur à Optimal Sup-Spé Groupe IPESUP, vous propose un cours sur les structures algébriques usuelles : groupes, anneaux et corps. Public : élèves de maths sup et maths spé.
Retrouvez les offres d'Optimal Sup Spé Groupe IPESUP et d'IPESUP sur www.optimalsupspe.fr et www.ipesup.fr
![Structures Algébriques - Groupes Anneau et Corps - 2 Bac SM - [Exercice 9]](/img/n.gif)
Excellent cours ! Merci !
Je rêve d'un Optimal Sup pour les adultes en activité qui veulent se rafraichir la mémoire en Maths/Physique...parce qu'on a pas souvent l'occasion de faire des maths purs dans nos métiers d'ingénieurs, se sont souvent des machines/programmes qui s'en occupent ^^
J'ai fait mpsi il y a maintenant presque 20 ans. Et par nostalgie, j'ai voulu revoir ce que j'en avais oublié et je suis tombé ici.
Merci pour vos vidéos qualitatives.
Il ya 20 ans ,les groupes et anneaux se faisait au lycée
@@aydinyilmaz6784 Ah ouais ? incroyable ca devait etre un truc de malade
Et vous êtes devenu quoi après la prépa ?
@@mohamedthekingtheking8472 j'avais vu des cours de 4ème des années 70 où ça parlait d'axiome du choix
@@aydinyilmaz6784 au maroc c est la cas chui entrain de reviser le cours pour mon bac 🙂
Cour très bien expliqué, clair et concis ,une aisance oratoire qui montre que vous maîtrisez parfaitement votre sujet. Idéal pour s'avancer dans le programme :)
Je m'appelle DJEHE Simon Boris
Je suis en première année de classe préparatoire à l'imsp au Bénin.Je te remercie pour ton travail.Je cherche maintenant de nouvelles vidéos pour renforcer mon niveau de compréhension des cours sur la permutation et d'autres choses encore.Agréable quotidien à toi 🙏❤
Calme et précis merci professeur
la façon d'expliquer est super ! C ce qui manque au CPGE du maroc
non seulement les prepas
الله يبارك شحال شباب 😂😂😂😂
@@rihabrihab6489 zell gae 😂
Les supérieurs kamlin🤞
Alors je te conseil cette vidéo ua-cam.com/video/PDF1jqs4wso/v-deo.html mmmmmsssze
Il serait interessant d'ajouter des exemples d'utilisation de ces notions de groupes anneaux et corps.
J'ai apprécié votre cours et je pense vraiment que si j'ai pas vus votre vidéo attentivement peut je n'aurai plus l'occasion de comprendre le cours de structure algébrique
merci infiniment grâce a vous j'ai enfin pu comprendre
merci je passe mon Bac au Maroc ça m'a beaucoup aidé
manque que la notion d'idéal
merci grandement.... Cela m'a été d'une très grande aide pour la compréhension de mon cours.Mais il y a certaines notions que vous avez omis tel que les anneaux unitaires les anneaux intègres en plus des morphismes
Blnjour ! Là vidéos sur ces thèmes est réservée aux élèves d'Optimal Sup Spé (consulter notre site pour nos différentes formules). Idem pour toutes les vidéos de maths Spé. Nous mettons de nombreuses ressources à la disposition de tous et sommes heureux d'avoir pu vous aider. A.bientôt
ok vraiment merci pour tout. Je viens de telecharger votre application et je compte bien la concerver...
Merci du fond du coeur🤗 Continuez comme ça
A regarder en vitesse 1.25
En vitesse 2 même
lol vous m'avez sauvé là, je me suis endormi 35 fois avant
a 1.25 on dirait qu'il est sous coke c'est magique mais tellement plus efficace XD +1
2 plutôt, 2.25 si c'étais possible
Il y a de nombreuses ressources accessibles gratuitement sur le web
BJ claire et très bien expliqué merci un visiteur de 2021
Bonjour, tres bonne video. Il aurait été interessant d’expliquer pourquoi les mathématiques ont fait la distinction entre tous ces ensembles et les catégoriser en groupes, anneaux, corps, et préciser l’utilité de faire ca. Il y a beaucoup de definitions en maths mais c’est interessant de revenir aux bases de pourquoi ca a été défini de la sorte.
Une structure algebrique simple est appele Monoide lorsque sa LCI est associative et admet un element neutre. Lorsque ce Monoide a une LCI avec laquelle tout element admet un element synetrique, alors ce Monoide est un groupe. La LCI n'a pas besoin d'etre commutative pour un groupe (non abelien) afin de ne pas exclure l'ensemble des fonctions, ce qui limiterait les ensembles des fonctions juste a des monoides. Ensuite, des que l'on parle d'anneau avec deux LCIs + et x, alors l'ensemble des fonctions est de toute facon exclu donc la definition d'un anneau implique que (A,+) est un groupe, commutatif dans ce cas, (A, x) est un Monoide, et x est distributive par rapport a + a gauche et a droite.
Quand on pense que dans les années 50-60 ca se faisait en seconde .. Merci
très bien expliquer merci infiniment professeur .
Tu écrits mal sinon le cours est bien explique monsieur
ce prof est très pro. Génial
why this teacher is soooooooo handsome omg
Wtf
hahahahahhahahaha
@@nadabeqqali9670 wax kdabt ? 😂
@@manisoyoul6873 nope
@@xweb156 rdaa
Bonjour , Vraiment super les explications ( si mon prof m'avait expliqué comme cela j'aurai gagné un temps fou) ( j'ai juste le niveau math supp et math spe) . Bon courage et un grand merci pour vos explications
Merci depuis Abidjan ❤
Pour définir l'anneau, rappeler qu'il faut au moins deux éléments (afin d'avoir des neutres distincts pour l'addition et la multiplication). L'"anneau nul" (sur un singleton) compliquerait l'énoncé de maint théorème.
Pour les groupes et les monoïdes, faire observer que c'est l'associativité qui assure qu'il ne peut y avoir plusieurs symétriques à un élément. Donc l'associativité est la première propriété à énoncer.
Contre-exemple méconnu :
Soit la loi de composition interne défini sur le corps des complexes par
x * y = xy + (x² - x)(y² -y)
1 est neutre.
Pourtant, si l'on cherche le symétrique d'un élément, il y a en général deux solutions car on est amené à résoudre une équation du second degré.
c'est très compréhensible Mr merci beaucoup!
Merci infiniment c super bien expliqué
Vous me sauvez la vie
très bonne explication
Merci Beaucoup,Enfin j'ai compris cette leçon
merci, j'y ai enfin compris quelque chose (j'ai craqué en prépa il y a qq années au bout de 2 mois, à l'époque l'algèbre générale c'était du chinois pour moi)
Moi perso j’ai aprecier le fait que tu prenne ton temps 👌👌
Merci prof pour cette explication claire
27:56 il faut vérifier plusieurs choses pour être un suzano
J'ai cru que tu parlais de Susanoo dans Naruto ROFL
@@YotanWaa oui si mes souvenirs sont bons c'etait ca la blague mdr
@@eliotdeneux804 Excellent xD
Super bien expliqué dommage que j'avais une prof qui expliquait mal
ce cours viens de sauver ma khôlle
Vraiment c'est très bien expliqué merci
Merci énormément
super ! beaucoup mieux expliqué qu'en licence :)
merci prof
c'etait magnifique
C'est bien expliquée merci j'ai compris 🤗❤️✨
bonsoir
très bonne explication
Sa ma beaucoup aide vraiment
الله يرضي عليك ا استاد
un visiteur 2024 , merci !!
svp vous pourriez poser un video sur les idéaux d'un anneaux!!? et mrc d'avance
Merci 👍🏻👍🏻👍🏻
parfait ,merci
Definition d’un anneau (vers la minute 33 de la video): ne doit on pas verifier la distributivité a gauche mais aussi a droite? X n’est pas forcement commutative...
merci infiniment meilleur prof
Merci beaucoup 👌🤝
merci beaucoup très bonne explication
Très bonne vidéo
Grande merci !
شكرا ربي يحفظك
Bien expliquer bravo
pour l'anneau, il faut vérifier la distributivité de la deuxième loi par rapport à la première à gauche et à droite, sinon bravo !
Mais c pas la peine dans ce cas car ce anneau est commutatif
Excellent.
Pour que (H, *) soit un sous groupe du groupe G faut il verifier si 0e soit dans H car il peut etre dans G et pas dans H et dans ce cas H ne sera pas un groupe selon la def initiale??? Merci
Réponse un peu trop tardive mais peut-être que ça servira à d'autres personnes. En réalité, c'est déjà vérifié par les trois propositions. En effet, quand on dit pour tout x dans H, son symétrique est dans H, ça veut dire que x et x' sont dans H. OR, selon la seconde condition pour tout x, y dans H, x * y doit être dans H. Comme on a x et x' dans H, on a x*x' dans H et on a ainsi e dans H.
L'élement neutre de G ne doit il pas appartenir à H pour que H soit un sous groupe de G?
C’est implicite avec les propositions 2 et 3 : H est non vide donc admet au moins un élément x, -x est dans H et comme H est stable par +, 0 est dans H
Merci beaucoup 😍
mecri beaucouq pour tout monsieur
superbe video merci beaucoup les explications sont claires et détaillées ça m'a beaucoup aidé
Franchement bien joué ! super bien expliqué ;)
il est très cool si et seulement si je pouvais faire comme lui
Super cours 💕👌
courage merci
C'est génial de ce que vous faites, mais est-ce que vous pouvez illustrer tout ces beaux travaux par un exercice d'application prenant en compte tout le chapitre ?
Merci beaucoup!
ce prof est trés cool
21:50 démontrer que H est inclus dans G aussi
Pour le côté mathématiques rien à redire c'est très pédagogique. Merci beaucoup. Pour le côté vidéo, à l'évidence filmé avec un APN et une mise au point manuelle régulièrement ratée. Beaucoup de flous... Mieux vaut filmer avec un caméscope qui fait le point tout seul et qui a une profondeur de champ plus large... Il n'y aurait plus de flous.
Bonjour Encore merci pour votre travail, puis-je avoir le polycopié svp
merci monsieur
c est qui belien, avec tout ces groupes a belien ?
Merci, juste une question, pourquoi on met comme opérations l'addition et la multiplication alors que la multiplication est une répétition d'addition? Si c'est parce que l'on peut multiplier par des non naturels pourquoi on n'a pas la puissance (on peut aussi avoir des puissances non naturel) merci
Cher professeur permettez moi de vous solliciter pour avoir votre avis sur le calcul de l'optimisation grâce à la dérivée est il une exception ou fait il parti du calcul infinitésimal ? Merci Monsieur
On note (x,y) €R^2 juste pour des couples ?
Je suis perplexe: nous étudiions cela en terminale philo à la fin des années 60…
Si seulement il avait pu être mon prof de MPSI en 2000-2001 ......
S'il vous plait je cherche une base de l'image de la trace d'une matrice
Très bien
Handsome, isn't he ?
yeah 😭
C'est cool
Merciiii!
merci
Oui mais comment montrer les définitions ?
C'est quoi les proprietes d'un sous corps?
Coucou ! Merci pour cette excellente vidéo. Par contre, petite question : faut-il nécessairement que la seconde loi de l'anneau admette un élément neutre pour que ce soit justement un anneau ? Il me semble que non, les trois premières conditions suffisent. La quatrième permet de conclure qu'un anneau est unitaire. Corrigez-moi si je me trompe, bien-sûr ! Merci encore une fois.
Hello
Deux définitions différentes sont significativement représentées dans la littérature mathématique :
la majorité des sources récentes définit un « anneau » comme un anneau unitaire, exigeant que la multiplication ait un élément neutre ;
un nombre non négligeable d'ouvrages, en revanche, n'exige pas la présence d'une unité multiplicative. La structure qu'ils appellent alors « anneau » est ailleurs dénommée pseudo-anneau.
A bientôt
J'ai oublié : il n'y a quelques jours, je cherchais la def d'un anneau et je suis tombé sur la même description qu'ici, à quelques mots près !!!!!!!!!!
Comment montrer que (Q,+,*) n'admet que lui même comme sous anneau
Bonjour, je me demande, pourquoi précisez vous qu'un groupe ne doit pas être vide ? Si un groupe était vide, les loi s'applique ? Où c'est juste certaine loi qui peuvent s'y appliquer ?
Si l'ensemble est vide alors la LCI n'a pas d'element neutre dans cet ensemble, donc ca ne peut pas etre un groupe.
vous n'avez pas parler de la notion morphismes de groupes / anneau et la notion d'idéal, notion que j'ai du mal a comprendre ;'(
Bonjour Seb. Nous avons fait des vidéos sur : les morphisme de groupes, les idéaux d'un anneau commutatif, mais aussi le groupe Z/nZ, ses générateurs, etc. Toutes ces vidéos de niveau math spé sont réservées aux élèves d'Optimal Sup-Spé. Pour y accéder n'hésitez pas à vous abonner à l'un de nos suivis par exemple notre formule 100 % à distance. Contactez-nous au 0140267878 pour + d'infos. A bientôt
Seb16120, se servir de UA-cam pour amener une nouvelle clientèle... J'espère qu'il y aura des passionnés qui traiteront les sujets d'Ideaux et de morphismes. Je crois qu'un idéal I de A un anneau est un groupe qui absorbe les éléments de A (pour tout a appartenant à I pour tout x appartenant à A on a le produit ax qui appartient à I l'idéal). Pour ce qui est des morphisme d'anneaux, c'est un peu comme pour les groupes sauf qu'il y a f(ab)=f(a)f(b) et f(a+b)=f(a)+f(b).
Difficile de mieux expliquer sur un commentaire en tapant sur une tablette. Tu peux trouver de très bon cours (gratuits) sur internet.
Merci ^^
+Clement Verger avez vous seulement une vague idée du coût de préparation, tournage, montage, rémunération des enseignants pour publier sur UA-cam gratuitement et à la disposition de tous près de 70 vidéos entièrement offertes ? Merci de respecter notre travail. Les vidéos de Spé sont réservées aux élèves d'Optimal Sup-Spé car voyez vous nous ne sommes pas sponsorisés par l'éducation nationale qui aurait dû, elle, avec l'argent public, faire ce travail d'intérêt général depuis des années. En attendant, nous faisons notre maximum pour offrir des contenus gratuits mais en effet Optimal Sup-Spé est aussi une entreprise qui a des clients comme toutes les entreprises, ainsi que des salariés et des passionnés en effet.
Optimal Sup-Spé
Mais exactement ! où est l'Education nationale ?? Même pour le bac....
c'est quoi E² au début
c'est difficile à comprendre parfois il parle de Z parfois Z², H ou H² mais on sait pas c'est quoi la différence
Z ou H à la deuxième dimension
Amoureux des mathematiques
Le susano est une technique développé par les uchiha
mersi prof
Pour les propositions du sous anneau , il ne faudrait pas aussi que le sous anneau vérifie la distributivité et l'associativité de la loi x sur la loi + ? . Merci d'une réponse rapide ^^
Il a été dit ça aussi dans mon cours
Désolé d'une absence de réponse rapide
@@mutenfuyael3461 J'vous pardonne pas, où étiez-vous quand j'avais besoin de cette réponse ?
......
Je plaisante 😂😂😂 Ça marche merci beaucoup de l'info, j'avais dû être plus impatient à écrire un commentaire qu'à écouter la vidéo à cette période...🙂
@@rachidchekkar2995 je devais être en 4e x')
Donc bien loin du monde de cette vidéo
Et justement il n a pas été dit ça dans la vidéo, donc vous avez pu être attentif
Svp je trouve pas les polycopiés ? mrc !
il est trop beau
bon c est simple mais ca sert a quoi?
C'est toujours la question que je me pose
j'adore la science
Un groupe qui n'est pas commutatif : les matrices réelles symétriques ?