Hallo #Susanne , Aber der '' _hinterhältigste_ '' チehler ﾁehlte noch : 4 x 0 = 3 x 0 ▎: 0 ⇢ 4 x 0/0 = 3 , und da 0/0 = 1 ist, genau so wie 2/2 = 1 , ↗ da folgt also ↙ dann daraus 4 x 1 = 3 , mithin ist also EINDEUTIG *_4 = 3_* ======= _𝕎 _*_i e k a n n_* 𝒮o𝓌a𝒮 ➹ *_s e i n_* ？ ¿ *?* ⁈ { ͡ ๏ ̯͡๏ } ❔ ▶ & _auch zur Erinnerung_ : 4 x a = 3 x b ▎: b ⇢ 4 x a/b = 3 ◀ (( Ich 𝓁𝒾 𝓮 𝒷 𝓮 𝒟eine 𝑓röhlich - 𝑓reundliche 𝒮endung über alles { シ)♥ , - c
9:45 nur um sicher zu gehen: ich dürfte den bruch ja aber auch als 2 brüche (nenner ist dann 4a bei beiden) schreiben, dann den vorderen kürzen (ergibt dann 1) und der hintere kann dann weiter betrachtet werden oder sehe ich das falsch?
Du hast mir trotz meines Alters sehr viel helfen können. Dafür möchte ich dir danken. Ich bin in vielen Fächern überdurchschnittlich gut, doch in Mathe konnte ich mich Dank dir, um eine Note verbessern. Du hast etwas geschafft was einige Mathelehrer nicht geschafft haben. Bin jedes Jahr an der 1 gescheitert. Dieses Jahr habe ich es geschafft. ❤️❤️❤️❤️❤️❤️ Alle für dich 😊
Schöne Auffrischung von allgemeinem Mathewissen. Hätte nie gedacht, dass Mathe so viel Spaß macht - wenn es von einer kompetenten und sympathischen Frau erklärt wird.
Mit gut lesbarer Handschrift! Fehler durch Nichtwissen, da im KH gewesen und nicht gelernt, dass man durch Null nicht teilen darf/kann! Erst in der 10. Klasse (Gymn.) davon erfahren!
Liebe Susanne, ich bin heute auf deinen Kanal gestoßen und war sofort begeistert von deiner charmanten Art, Mathe zu erklären! Ich - inzwischen Rentner - habe mich spontan in meine Gymnasialzeit zurück versetzt gefühlt und habe meine Begeisterung für Mathe neu entdeckt. Vielen Dank dafür!
Lieber Hans, herzlich willkommen auf meinem Kanal! Es freut mich total, dass dir meine Art so gut gefällt und wünsche dir weiterhin viel Spaß mit meinen Videos!
Einer der wertvollsten Kanäle auf UA-cam. Als Kind / Teenager habe ich Mathe gehasst. Mittlerweile guck ich mir die Videos mit meiner Tochter (die Mathe ebenfalls "noch" nicht so geil findet) an und haben echt Spass dabei. Danke für deine Arbeit. LG, Tom
Hallo Susanne, so jemand wie dich hätte ich vor über 45 Jahren gebraucht. Mit deinen Videos verstehe ich heute einiges, was mir damals wie böhmische Dörfer vorkam und mir damals schon meine grauen Haare von heute gebracht haben. Mach weiter so, alles ist super und auf eine lockere Art erklärt - Danke
Ja, genauso geht es mir auch.😂 Ich glaube, es liegt auch daran, weil wir das früher lernen MUSSTEN, es MUSSTE in unser Hirn gelangen....aber wir wollten es doch gar nicht🙈 Heute haben wir keinen Druck mehr, die armen Schüler schon, denen geht's so wie uns damals. Hätte es Susanne und Internet schon damals gegeben, wäre uns sicherlich in der Schule so einiges leichter gefallen.👍🙂
Danke! Liebe Susanne, mir gefällt Deine freundliche und charmante Art sehr, wie Du solche Mathe-Fehler, die mir auch schon passiert sind, erläuterst. Kommt immer super gut an. Ich wünsche Dir schöne und entspannte Feiertage !
Hallo, ich wollte nur kurz ein kleines Dankeschön da lassen. :) Ich habe vergangenen Dienstag mein allgemeines Mathe-Abi geschrieben und ein paar deiner Videos haben mir dabei echt geholfen!
Wenn diese Videos dabei helfen sollen, ein Mathe Abi zu schaffen, dann wird mir Angst und Bange über die Aussagekraft eines heutigen Abiturs. Aus meiner Perspektive und Erinnerung heraus dürfte das einer Matheprüfung für den Hauptschulabschluss von vor 20 Jahren gleich kommen. Sind denn die Anforderungen so gesunken mitlerweile?
Noch nie hat Mathe so freudige Erleuchtungen bei mir ausgelöst wie hier bei Dir! 👌 Es ist ein herrliches Gefühl, mich in die Abi-Zeit oder noch weiter zurückgeführt zu fühlen. Hätte es mir doch bloß damals schon solchen Spaß gemacht wie heute - was hätte alles aus mir werden können … 🤣 Meine heutige „Ausbeute“ stammt aus Fehler Nr. 9: Die senkrechten Striche, die den „Betrag“ kennzeichnen. Total vergessen, dass es sowas gibt …
Konnnte Mathe in der Schule nie leiden und war auch nicht super erfolgreich.....aber mit Ihnen macht es wirklich Spass und ist einfach verständlich! Danke von einer 59 jährigen, die immer noch gerne dazu lernt!🧡
Hey Marion, Dankeschön für deine lieben Worte! 😍 Freut mich wirklich riesig, dass ich nochmal ein wenig Begeisterung für die Mathematik in dir entfachen konnte. Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude mit meinen Videos und einen schönen Wochenstart! ☺️
Hallo, ein paar Anmerkungen: 3:50 Hier kann man sehr wohl noch etwas machen, nämlich mittels Distributivgesetz den ggT der beiden Summanden, nämlich x^2, ausklammern: 7x^2 + 4x^3 = (7 + 4x) * x^2 wobei der Stern * für "mal" steht. 9:40 Hier darf man a doch kürzen, sofern man wiederum das Distributivgesetz beachtet: (a + 2)/a = a/a + 2/a = 1 + 2/a. Das wird allerdings meist nicht verlangt, und beide Formate haben Vor- und Nachteile (beim 2. Format hat man keinen gemeinsamen Hauptnenner mehr, aber dafür kommt a nur noch einmal statt zweimal im Term vor).
Super Video! Bitte öfter solche Videos über Grundlagen. Ich merke manchmal, dass mir einfach in der Oberstufe grundlegende Regeln fehlen, die man mal in der Grundschule gelernt hat.
Toller Kanal. Mal was produktives. Immer wieder spannend anzuschauen - ganz dem Motto "..Da war doch mal was..". Selbst dann, wenn man es nicht mehr braucht.
At 7.45, example no.7. (4a +8)/4a. The 2 parts of the numerator can be separated directly. So (4a/4a) + (8/4a) is the same. Result 1+ (8/4a.) 8/4a = 2/a divided down. Result 1 + (2/a). Same as (a +2)/a.
Hallooo ich habe gestern die Ergebnisse meiner schriftlichen Mathe-Abi Prüfung bekommen und wollte nur mal danke sagen, weil ich dank deinen Videos 12 Punkte bekommen habe ☺🙏
Deine Videos sind immer 1.klasse, dafür ein dickes Lob. Ich glaube jedem passieren solche Fehler. Mach weiter so tolle Videos und sei dir bewusst das du damit vielen Menschen hilfst.
Vielen Dank! Ich habe früher meine Schule abgebrochen und muss fürs Stufium einigenes Nachholen und da ises alles andere als Anfängerfreundlich... konnte dank dir Aufholen. DANKE
Ich würde mich dazu versteigen, dass ich solche Fehler schon LANGE nicht mehr mache (evtl. #3: minus vor Klammer), aber deine Erklärung zu den Fehlern #8 und #9 finde ich SUPER!
Danke für die Auffrischung 50 Jahre nach meinem Abi. Bei Fehler 8 und 9 hätte ich schon länger grübeln müssen. In Unter- und Mittelstufe wurden wir damals recht heftig in diesen Themen gedrillt.
Obwohl ich schon lange aus dem Schalter bin gucke, und höre ich gern zu wenn jemand die Mathe so einfach macht. Schade, dass in der Schulen nicht so schön erklärt wird.
Super, einige sind mir auch passiert. Gab immer Punktabzug und am Ende fehlte dann 1 Pünktchen für eine bessere Note. Lange her, aber die Erinnerung daran ist durch das Video wieder zurück.
Sie haben schon einige Supervorträge gemacht - aber heute haben Sie noch einen draufgesetzt. Sie und ihr Team dahinter sind Spitze. Nicht umsonst gibt es Versuche von 3ter Seite. Kläglich sind diese Trittbrettfahrer , so finde ich. Habe mich schon aufs Wochenende und damit auf Ihren Beitrag gefreut. Schöne Grüße aus dem Bundesland mit den vielen hungrigen Wölfen!
Wenn ich doch nur so eine Mathelehrerin gehabt hätte :D Statistik an der Uni ging später zwar aber meine Schulzeit war da doch sehr negativ geprägt...Respekt für die extrem anschauliche Art zu erklären. Super!
Moin, was du uns da zeigst, lernte ich vor über 40 Jahren. Es macht mir Spaß das wieder in die Erinnerung zu holen. Das allermeiste weiß ich noch! Es war die Grundlage fürs Studium (Maschinenbau). Allerdings habe ich es seit dieser Zeit nicht mehr angewandt, jedoch nicht vergessen. Danke dafür!
Schönes Video :) Mir passieren wohl (selten) von Zeit zu Zeit all diese Fehler ;) Statt konzentriert Schritt für Schritt vor zu gehen überspringe ich Lösungsregeln, Flüchtigkeitsfehler, vor allem wenn die Zahlen zu "passend" aussehen.
Solch eine Mathelehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht! So erklärt, dass man es auch versteht. Warum haben die Meisten so einen Bammel vor Mathe? Weil viele Lehrer_innen leider nicht in der Lage sind, Mathe so anschaulich und mit Freude zu erklären, wie es hier geschieht. Aber so wird doch tatsächlich noch im Alter mein unterdrücktes Matheverständnis geweckt 😉, 🙏.
Das Video war mal wieder eine Meisterleistung und auch deine anderen Videos sind echt sehr sehr gut, ich wünsche dir einen sehr schönen Tag und danke für dieses gute Video. Mach weiter so. 😁👍
Ich gehöre mit Ü50 wohl zu den älteren die sich ihre Videos ansehen. Ich mag ihre Art der Wissensvermittlung. Beim Ansehen des Videos ist mir gleich zu Beginn 0:31 sek. ein Lapsus aufgefallen. Es gilt soweit mir bekannt ist keine Regel die die Berechnung von links verbietet. Vielmehr muss von links nach rechts eine Aufgabe berechnet werden wenn alle höheren Regeln ausgeschöpft sind. Ich freue mich auf noch viele weitere Videos von Ihnen. Für mich vermitteln sie Spaß an der Mathematik.
bei Deiner Aufgabe mit "-(x+3)" habe ich im Kindergarten immer eine (-1) vor (x+3) gesetzt, also (-1)*(x+3). In der Grundschule ist man dann so reif, daß man die (-1) nur noch als - sieht, aber innerlich weiß, daß man hier multiplizieren muß. Gerade im Kindergarte und in der Grundschule sollte man immer solche Eselsbrücken benutzen. Sehr schöner Film. Da werden Dir Kindergarten-Kinder und Grundschüler Dir ein Grooooßes Dankeschön übermitteln. Ich sage nur Danke, daß es Menschen gibt, die Mathematik sympathsich und mit viel Spaß an der Freude präsentieren.
Sehr gutes Video. Mir persönlich hilft es immer sehr, mir die regeln nochmal anhand einfach Beispiele klar zu machen. Wenn man zum Beispiel bei 4a + 8 / 4a für das a eine 2 einsetzt, ist auf den ersten Blick klar, dass 4 * 2 + 8 / 4 * 2 nicht gleich 8 sein kann.
Vielen Dank. Ich bin mit vielen dieser Fehler bisher durchgekommen aber jetzt wurde ich eines besseren belehrt. Vor allem, weil ich viele Probleme mit den Grundlagen habe, sind solche Videos super hilfreich für mich. Heute haben wir mit Matrix angefangen und ich hab nichts verstanden obwohl wir das alles mit GTR gemacht haben, weil ich schon beim Funktionsgleichungfinden und Umstellen Probleme habe. Schade, dass das Schulsystem da keine Rücksicht drauf nimmt sondern alle mitschleift
Wir haben #10 damals so gelernt, dass man an der Stelle, wo man ":x" rechnen würde, eine Fallunterscheidung macht. Fall #1: x0. Fall #2: x=0, da wird das einfach x=0 eingesetzt und geprüft, ob das wahr wird, was in dem Fall natürlich der Fall ist und man bekommt das als mögliche Lösung raus. Also das selbe Ergebnis, bisschen anders gerechnet (Fallunterscheidung vorher mit ":x", statts erst "x ausklammern" und dann das Produkt anschauen
Ich hab mal in einer Mathearbeit in einer Summe gekürzt, nicht weil ich es nicht wusste, nein ich wusste genau, was ich dort tat, aber ich hing einfach fest und hatte den Kanal komplett voll ... :D
Hey vielen Dank für das Video! Bei Fehler 9 11:26 verwirrt mich allerdings die Aussage ein bisschen wo du sagst -8 ^2 seien 64. Hast du nicht grade bei Fehler 6 gesagt, dass das nur dann der Fall wäre, stünde dort (-8)^2? Die weitere Erklärung
Erst ein mal, vielen Dank für diese vielen verständlichen "Aufklärungsvideos". Es ist immer schön, wenn man einen zweiten Lösungsweg zu sehen bekommt und nicht nur die, in sehr vielen Fällen, engstirnige Sichtweise einiger Lehrer, die nach dem dritten gescheiterten Versuch mit einem Kommentar, z.B.: "Dann bist Du halt für Mathe zu blöd", einfach weitermachen. Meine Meinung: Wer Mathe nicht erklären kann, ist für Mathe zu blöd. Zu diesem Video sind für mich leider 2 Verständnis-Fragen aufgetaucht: 1: Widersprechen sich die Aussagen in Fehler 6 und 9 nicht? In Fehler 6 wird gesagt, wenn eine Klammer vor der Potenz steht, dann wird das Minuszeichen mit quadriert und verschwindet, aber bei Fehler 9 kommt ja bei der zweiten Lösung eine negative Zahl raus, die ja eigentlich zu einer imaginären Zahl werden würde. Oder gehört um das x in der Wurzel eine Klammer, die ich weder von einem Lehrer gesagt bekommen habe, noch in einem Mathebuch gesehen habe. Mathe ist leider so ein Fach, in dem man (Lehrer) gerne sagt: Das ist so, finde dich damit ab. Aber wenn Widersprüche da sind, sollte man die auch erklären können, warum das so ist. (Kritik an alle engstirnigen Lehrer) 2: Bei Fehler 7 machst Du den Zwischenschritt in dem die 4 ausgeklammert wird. Kann man diesen Zwischenschritt weg lassen? Da in diesem Beispiel es eindeutig zu sehen ist, dass in beiden Summanden das Gleiche rauskürzbar ist. Oder ist das ein Rechenfehler, obwohl in dem Fall das gleiche Ergebnis rauskommt? LG Heiko
3:34: Natürlich darf man hier was machen. Man darf x² ausklammern: 7x² + 4x³ = x²(7 + 4x). 5:50: Punkt- vor Strichrechnung heißt eigentlich: Klammer vor Potenz vor Punkt- von Strichrechnung. Und dann ist klar, dann das ² vor dem - kommt. Entsprechend wäre -2 • 3² = -18. Und -4² steht nicht nur für (-1)4², sondern auch für 0 - 4². Oder nach dem Kommutativgesetz: -4² + 0 = 0 - 4² = -16. 8:44: Das nicht einzige, was man machen darf, ist den Bruch auseinanderziehen: (4a + 8)/4a = 4a/4a + 8/4a = 1 + 2/a.
Ab 7:45, also beim Fehler 7 könnte man auch anders verfahren. Man kann den Bruch auseinanderziehen und dann steht da 4a/4a + 8/4a => 1+ 8/4a. Und dann könnte man natürlich auch die 4 ausklammern und kürzen und zuletzt würde man 1 + 2/a als kürzeste Form haben.
Tolles Video!! Ich würde gern noch ein "Wort" als Hilfestellung (Fehler 6) hinzufügen. > KEDMAS< ist das "Wort" das mir sehr geholfen hat! Es gibt die Reihenfolge der Rechenschritte an🙂 K= Klammern E=Exponenten D= Dividieren M= Multiplizieren A= Addieren S= Subtrahieren
Bei Sinus bzw. Cosinus ist noch etwas Erklärung bedürftig, wie es sich mit Akussins (Arkusconinud) bzw "invers" Sinus , Cosinus und Tangens verhält, bzw. der völligen Umkehrung. Und auch der Einschränkungen, die man bedenken muss. Danke für die ganze Hilfe und Mühe 🙂
Vielleicht bisschen spät, ich hoffe es hilft trotzdem: x = sqrt(64) |^2 => x^2 = 64 Du hast völlig Recht, das stimmt. Das Problem liegt bei dem "=>", die Umformung geht nicht in beide Richtungen (es ist also keine Äquivanenzumformung). Wenn man zwei gleiche Zahlen quadriert, sind die Ergebnisse auch gleich: 8 = sqrt(64) => 8*8 = 64. In die umgekehrte Richtung gilt das nicht mehr: Zwar sind Quadrate immer gleich, wenn die Ausgangszahlen gleich sind, aber es gibt auch noch andere Möglichkeiten, nämlich dass beide Zahlen ein unterschiedliches Vorzeichen haben: 8 * 8 = 64 und (-8) * (-8) = 64. So gesehen geht beim Quadrieren Information über x verloren, nämlich das Vorzeichen. Information zu verlieren macht die Gleichung nicht falsch, deswegen gilt die Umformung in eine Richtung (möglicherweise kommen neue Lösungen dazu, aber alte gehen nie verloren), aber Information dazu erfinden (und damit potentielle Lösungen auszuschließen) führt dazu, dass eben für einige Zahlen, die die alte Gleichung gelöst hätten, dass sie die neue Gleichung nicht mehr lösen.
3:58 Natürlich kann man die beiden Summanden nicht einfach addieren. Wenn es aber wie in der Aufgabenstellung um das Vereinfachen geht, könnte man natürlich trotzdem x^2 ausklammern. Man kann diesen Term also doch in gewisser Hinsicht vereinfachen.
Zu Fehler 1: Da bin ich froh, dass ich die BODMAS-Regeln kennengelernt habe :D und Fehler Nummer 10 fand ich echt hilfreich! Ich hätte nämlich auch durch x geteilt.
Ich musste bei Fehler 1 und Fehler 6 direkt an die "KlaHoPS"-Regel denken: Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich 😀. Dank deines Kommentars kenne ich jetzt den Englischen Ausdruck dafür 😉💡.
Wieder mal ein Volltreffer. Als Ruheständler habe ich ab und zu den Kids von Bekannten in Mathe auf die Sprünge zu helfen. Deine Videos geben mir so viele Anregungen, wie ich etwas erklären kann. Eigentlich würde es auch reichen, einfach deinen Kanal zu empfehlen, was ich auch schon mehrfach praktiziert habe. Und für mich sind deine Beiträge immer eine Freude. Danke und ein schönes Pfingstfest!
super erklärt dankeschön, was ich leider nicht verstanden habe ist wofür man das alles im leben benötigt. Ich habs bisher noch nicht gebraucht und kann s mir nicht vorstellen wofür das gebraucht wird.
4:10 wie ist das eig wenn man sowas hat wie : ( 2x + x^2 + 6 )^2 dann geht das doch mit 2 reinrechnen, oder ? Binomische formel ist ja nur bei dem einen Beispiel im Video ?
Wenn du drei Teile in deiner Klammer hast, kannst du zwei Päckchen draus machen, in dem du einfach eine Klammer um zwei Teile machst: ( 2x + x² + 6 )² = ( (2x+x²) + 6 )² Ganz normale Binomische Formel anwenden: (2x+x²)² + 2•(2x+x²)•6 + 6² Und dann musst du halt nochmal mit der Binomischen Formel ran. Also so könnte man es machen. Obwohl ich es wahrscheinlich bevorzugen würde zwei Klammern zu multiplizieren, also jedes Element der einen Klammer mal jedem Element der zweiten. Besonders schnell kommt man aber mit keiner Methode ans Ziel.
Super Vorstellung, die gerade vor der Prüfung für die Schülerinnen und Schüler von hoher Relevanz ist. Kannst du bitte einmal ein Review deines Setups posten? Ich sehe GoodNotes, aber der Rest ist mir unklar. Vielen Dank 🙏
Die Erwähnung bzw. Erläuterung von PEMDAS wird im hiesigen Schulwesen oft vernachlässigt. Leider. Wenn ich mir aber so den Mathe Unterricht in den USA anschaue(aus Erfahrungen US amerikanischer Verwandter)schneiden wir hier in Deutschland noch ganz gut ab. Ansonsten können manche der hier beschriebenen Fehler(z.B. -4² und (-4)²) durchaus von mir stammen. Mach weiter so du bist die Beste! IMHO.
??? Ich verstehe etwas wirklich NICHT: Min: 4:00 Wenn es sich bei xhoch2 und bei xhoch3 doch um die SELBE Zahl X handelt. Wieso darf ich dann nicht bei xhoch3 einmal x ausklammern ?? Für eine Erläuterung oder einen LINK wäre ich wirklich danbar.
Ausklammern darfst du schon, nur ist das dann ja keine "Vereinfachung". Beim Vereinfachen geht es ja um sowas wie 4x²+8x² zusammenzufassen, was man dann als 12x² schreiben kann.
Nein, das ist ein Segen. Denn jetzt kann sie nicht nur ein paar Klassen Mathe gut vermitteln und dafür sorgen, daß diese Mathe nicht hassen, sondern Hunderttausenden.
Ad 9. Fehler) Das eigentliche Problem sehe ich eher darin, dass man zum Lösen der Aufgabe hier die Wurzelabbildung benutzen möchte (da man alle Lösungen sucht, statt nur den Hauptwert, den die Wurzelfunktion darstellt und dieser Unterschied in Schulen leider zu wenig betont wird - was man z.B. an der Nutzung des Zeichens für die Wurzelfunktion als vorgeblich benutzter Äquivalenzumformung sieht). Das Einbeziehen vom Betrag sehe ich auch nur bedingt als Ursache an, denn diese basiert auf dem Wissen hier genau zwei bestimmte Lösungen zu haben, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Die eigentliche Ursache sehe ich darin, dass die Beschriftung mit dem Wurzelzeichen und die Nutzung des Betrages von x lediglich eine verkürzte Schreibweise für die Anwendung des Satzes vom Nullprodukt darstellt: x^2 = 64 0 = x^2 - 64 0 = (x-8) (x+8) 0 = (x-8) OR 0 = (x+8) x = 8 OR x = -8 (x = 8 AND x = sign(x)8) OR (x = -8 AND x = sign(x)8) (x = 8 AND |x| = 8) OR (x = -8 AND |x| = 8)
Beim 6. Fehler hättest du noch argumentieren können, dass 4² = 4 * 4 ist und -4² entsprechend (-1) * 4 * 4. Beim 7. Fehler hättest du noch erwähnen können, dass es wohl erlaubt ist, den Bruch aufzutrennen und zu 1 + 2/a zu vereinfachen.
Einen wichtigen Fehler hast du vergessen, denn den begeht auch mal hin und wieder @ MathemaTrick :-) : Bei Gleichung die Einheiten immer mitführen! Bei der ersten Gleichung ist die Einheit meistens noch mitgeführt, dann gibt es die Einheiten bei den Umformungen plötzlich nicht mehr und am Ende dann sind die Einheiten plötzlich wieder da! Einheiten gehören immer dazu!
@@batavuskoga Wenn man Zahlen in eine (physikalische) Gleichung einsetzt, dann gehören immer Einheiten dazu und nicht erst zum Schluss raten, welche Einheit die Lösung hat. Z. B. auch wenn man das Integrale lösen muss (mit Anfangs- und Nebenbedingungen) oder partielle Differentialgleichung, dann kann man da schon mal mit den Einheiten ins Straucheln kommen.
@@walter_kunz das ist manchmal kniffelig mit Einheiten und Parametern kombiniert da die Übersicht zu behalten. Meistens lässt man aber einfach das Formelzeichen bis zu ende und schaut dann mit den Einheiten.
@@walter_kunz am besten man rechnet es gleich am Anfang um. Z.B. wenn man die Masse berechnen will über Dichte und Volumen und Volumen ist in cm³ und Dichte in kg/m³ gegeben. Dann z.B. anstatt roh = 7874 kg/m³ gleich roh = 7874*10^(-6) kg/cm³ = 0,07874 kg/cm³ oder 78,74 g/cm³ notieren. Wenn es komplizierter wird mit der Formel, dann kann man alles in Grundeinheiten umrechnen und bekommt auch Grundeinheiten raus. Natürlich ist es eine gute Kontrolle, die Einheiten durchzurechnen. Wenn man z.B. die Fallbeschleunigung über das Gravitationsgesetz errechnet, dann weiß man, wenn man die Massen in kg einsetzt und die Distanzen in m, dass dann als Beschleunigung m/s² heraus kommt. Oft erhält man dann aber sowas wie viele Kommastellen. Die Sonne ist z.B. von uns 149,6 mio km entfernt. In Metern wär das eine sehr große Zahl. Also am besten mit Zehnerpotenzen arbeiten 149,6*10^6 km = 149,6*10^9 m oder kürzer 149,6e+9 m. Die meisten neueren Taschenrechner wissen dann bescheid.
bei mir sind es eher flüchtigkeitsfehler wie verwechseln ob man ableiten oder integrieren muss wenn beides vorkommt, also dann meist alles integrieren selbst wenn das integral dann recht schwer wurde ist mir manchmal nicht aufgefallen.
Habe ich noch häufige Mathe-Fehler vergessen, die eventuell sogar euch ab und zu passieren? Ab in die Kommentare damit!
Coole Videos! Ich suche immer gute Mathe-UA-camr für meine kids. Weitere mögliche Fehler: Rechnungen mit Potenzen
Hallo #Susanne ,
Aber der '' _hinterhältigste_ '' チehler ﾁehlte noch :
4 x 0 = 3 x 0 ▎: 0 ⇢ 4 x 0/0 = 3 , und da 0/0 = 1 ist, genau so
wie 2/2 = 1 , ↗
da folgt also ↙
dann daraus 4 x 1 = 3 , mithin ist also EINDEUTIG *_4 = 3_*
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_𝕎 _*_i e k a n n_* 𝒮o𝓌a𝒮 ➹ *_s e i n_* ？ ¿ *?* ⁈ { ͡ ๏ ̯͡๏ } ❔
▶ & _auch zur Erinnerung_ : 4 x a = 3 x b ▎: b ⇢ 4 x a/b = 3 ◀
(( Ich 𝓁𝒾 𝓮 𝒷 𝓮 𝒟eine 𝑓röhlich - 𝑓reundliche 𝒮endung über alles
{ シ)♥
, - c
9:45 nur um sicher zu gehen: ich dürfte den bruch ja aber auch als 2 brüche (nenner ist dann 4a bei beiden) schreiben, dann den vorderen kürzen (ergibt dann 1) und der hintere kann dann weiter betrachtet werden oder sehe ich das falsch?
Du hast mir trotz meines Alters sehr viel helfen können. Dafür möchte ich dir danken.
Ich bin in vielen Fächern überdurchschnittlich gut, doch in Mathe konnte ich mich Dank dir, um eine Note verbessern. Du hast etwas geschafft was einige Mathelehrer nicht geschafft haben.
Bin jedes Jahr an der 1 gescheitert. Dieses Jahr habe ich es geschafft. ❤️❤️❤️❤️❤️❤️ Alle für dich 😊
@@ernstlessau8208 da würd ich kein LSD mehr nehmen ... xD
Schöne Auffrischung von allgemeinem Mathewissen. Hätte nie gedacht, dass Mathe so viel Spaß macht - wenn es von einer kompetenten und sympathischen Frau erklärt wird.
Mit gut lesbarer Handschrift!
Fehler durch Nichtwissen, da im KH gewesen und nicht gelernt, dass man durch Null nicht teilen darf/kann! Erst in der 10. Klasse (Gymn.) davon erfahren!
Liebe Susanne, ich bin heute auf deinen Kanal gestoßen und war sofort begeistert von deiner charmanten Art, Mathe zu erklären! Ich - inzwischen Rentner - habe mich spontan in meine Gymnasialzeit zurück versetzt gefühlt und habe meine Begeisterung für Mathe neu entdeckt. Vielen Dank dafür!
Lieber Hans, herzlich willkommen auf meinem Kanal! Es freut mich total, dass dir meine Art so gut gefällt und wünsche dir weiterhin viel Spaß mit meinen Videos!
Einer der wertvollsten Kanäle auf UA-cam. Als Kind / Teenager habe ich Mathe gehasst. Mittlerweile guck ich mir die Videos mit meiner Tochter (die Mathe ebenfalls "noch" nicht so geil findet) an und haben echt Spass dabei. Danke für deine Arbeit. LG, Tom
Hallo Susanne, so jemand wie dich hätte ich vor über 45 Jahren gebraucht. Mit deinen Videos verstehe ich heute einiges, was mir damals wie böhmische Dörfer vorkam und mir damals schon meine grauen Haare von heute gebracht haben. Mach weiter so, alles ist super und auf eine lockere Art erklärt - Danke
Ja, genauso geht es mir auch.😂
Ich glaube, es liegt auch daran, weil wir das früher lernen MUSSTEN, es MUSSTE in unser Hirn gelangen....aber wir wollten es doch gar nicht🙈
Heute haben wir keinen Druck mehr, die armen Schüler schon, denen geht's so wie uns damals.
Hätte es Susanne und Internet schon damals gegeben, wäre uns sicherlich in der Schule so einiges leichter gefallen.👍🙂
Danke! Liebe Susanne, mir gefällt Deine freundliche und charmante Art sehr, wie Du solche Mathe-Fehler, die mir auch schon passiert sind, erläuterst. Kommt immer super gut an. Ich wünsche Dir schöne und entspannte Feiertage !
Dankeschön René! 😍🤗
Hallo, ich wollte nur kurz ein kleines Dankeschön da lassen. :) Ich habe vergangenen Dienstag mein allgemeines Mathe-Abi geschrieben und ein paar deiner Videos haben mir dabei echt geholfen!
@Gehteuch Nichtsan Troll!
, Was soll diese ungehörige Bemerkung?
@Gehteuch Nichtsan unnützer Kommentar.
Wenn diese Videos dabei helfen sollen, ein Mathe Abi zu schaffen, dann wird mir Angst und Bange über die Aussagekraft eines heutigen Abiturs. Aus meiner Perspektive und Erinnerung heraus dürfte das einer Matheprüfung für den Hauptschulabschluss von vor 20 Jahren gleich kommen. Sind denn die Anforderungen so gesunken mitlerweile?
@@oliverkees5397Vielleicht aber mitTlerweile..
Noch nie hat Mathe so freudige Erleuchtungen bei mir ausgelöst wie hier bei Dir! 👌
Es ist ein herrliches Gefühl, mich in die Abi-Zeit oder noch weiter zurückgeführt zu fühlen. Hätte es mir doch bloß damals schon solchen Spaß gemacht wie heute - was hätte alles aus mir werden können … 🤣
Meine heutige „Ausbeute“ stammt aus Fehler Nr. 9: Die senkrechten Striche, die den „Betrag“ kennzeichnen. Total vergessen, dass es sowas gibt …
Konnnte Mathe in der Schule nie leiden und war auch nicht super erfolgreich.....aber mit Ihnen macht es wirklich Spass und ist einfach verständlich! Danke von einer 59 jährigen, die immer noch gerne dazu lernt!🧡
Hey Marion, Dankeschön für deine lieben Worte! 😍 Freut mich wirklich riesig, dass ich nochmal ein wenig Begeisterung für die Mathematik in dir entfachen konnte. Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Freude mit meinen Videos und einen schönen Wochenstart! ☺️
Dank Ihnen habe ich in meiner mündlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik 15 Punkte erzielt. Ich danke Ihnen vielmals.
Wow, herzlichen Glückwunsch! 🤩🥳
Eine sehr decartes Ergebnis.
Ist das viel ? Wieviel sind denn erreichbar ?
@@holger_p Das ist die beste Note, die man erreichen kann. Also eine 1+.
Mit so einer hohen Punktzahl hätte ich nicht gerechnet.
Ich war grottenschlecht in Mathe. Das Tutorial hier ist die beste Therapie für mein Mathe-Trauma. DANKE :)
Liebe susanne, deine symphatische und charmante art und weise rechnungen verständlich zu machen ist einfach so easy.
Hallo, ein paar Anmerkungen:
3:50 Hier kann man sehr wohl noch etwas machen, nämlich mittels Distributivgesetz den ggT der beiden Summanden, nämlich x^2, ausklammern:
7x^2 + 4x^3 = (7 + 4x) * x^2
wobei der Stern * für "mal" steht.
9:40 Hier darf man a doch kürzen, sofern man wiederum das Distributivgesetz beachtet:
(a + 2)/a = a/a + 2/a = 1 + 2/a.
Das wird allerdings meist nicht verlangt, und beide Formate haben Vor- und Nachteile (beim 2. Format hat man keinen gemeinsamen Hauptnenner mehr, aber dafür kommt a nur noch einmal statt zweimal im Term vor).
Super Video! Bitte öfter solche Videos über Grundlagen. Ich merke manchmal, dass mir einfach in der Oberstufe grundlegende Regeln fehlen, die man mal in der Grundschule gelernt hat.
Toller Kanal. Mal was produktives. Immer wieder spannend anzuschauen - ganz dem Motto "..Da war doch mal was..". Selbst dann, wenn man es nicht mehr braucht.
At 7.45, example no.7.
(4a +8)/4a.
The 2 parts of the numerator can be separated directly.
So (4a/4a) + (8/4a) is the same.
Result 1+ (8/4a.)
8/4a = 2/a divided down.
Result 1 + (2/a).
Same as (a +2)/a.
Thank you! I was wondering the same thing. Danke habe mich dass auch gefragt, und hätte es so gelöst.
Hallooo ich habe gestern die Ergebnisse meiner schriftlichen Mathe-Abi Prüfung bekommen und wollte nur mal danke sagen, weil ich dank deinen Videos 12 Punkte bekommen habe ☺🙏
abfall, wer keine 15 Punkte hat, du musst jetzt bei mcdonalds arbeiten
@@boggigg7608 ?
Deine Videos sind immer 1.klasse, dafür ein dickes Lob. Ich glaube jedem passieren solche Fehler. Mach weiter so tolle Videos und sei dir bewusst das du damit vielen Menschen hilfst.
Vielen Dank! Ich habe früher meine Schule abgebrochen und muss fürs Stufium einigenes Nachholen und da ises alles andere als Anfängerfreundlich... konnte dank dir Aufholen. DANKE
Ich würde mich dazu versteigen, dass ich solche Fehler schon LANGE nicht mehr mache (evtl. #3: minus vor Klammer), aber deine Erklärung zu den Fehlern #8 und #9 finde ich SUPER!
Danke für die Auffrischung 50 Jahre nach meinem Abi. Bei Fehler 8 und 9 hätte ich schon länger grübeln müssen.
In Unter- und Mittelstufe wurden wir damals recht heftig in diesen Themen gedrillt.
Solche Zusammenstellungen finde ich gut. Fehler 6 ist mir sicher schon öfter passiert. Man lernt nie aus, in Mathe dank Susanne. Danke Dir!
So eine sympathische, so gut erklärende Mathematik-Lehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht.
Durch deine herzliche Art und sogar spannende Erklärungen ❤❤❤macht es sogar Spaß
Obwohl ich schon lange aus dem Schalter bin gucke, und höre ich gern zu wenn jemand die Mathe so einfach macht. Schade, dass in der Schulen nicht so schön erklärt wird.
Haette mich gefreut so einen Matheunterricht gehabzu haben. Es macht einfach Spass mehr dazuzulernen. Merci fuer die guten Videos.
Super, einige sind mir auch passiert. Gab immer Punktabzug und am Ende fehlte dann 1 Pünktchen für eine bessere Note. Lange her, aber die Erinnerung daran ist durch das Video wieder zurück.
Sie haben schon einige Supervorträge gemacht - aber heute haben Sie noch einen draufgesetzt. Sie und ihr Team dahinter sind Spitze. Nicht umsonst gibt es Versuche von 3ter Seite. Kläglich sind diese Trittbrettfahrer , so finde ich. Habe mich schon aufs Wochenende und damit auf Ihren Beitrag gefreut.
Schöne Grüße aus dem Bundesland mit den vielen hungrigen Wölfen!
Ich finde es nicht so gut von Trittbrettfahrern zu reden, nur weil es mehr als eine Person gibt, die Videos über mathematische Themen produziert.
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@@felistrix7163 Sie haben Recht-ist nicht ganz korrekt von mir.
Tolles Video, deine Erklärungen sind so nachvollziehbar 🎉
Wenn ich doch nur so eine Mathelehrerin gehabt hätte :D Statistik an der Uni ging später zwar aber meine Schulzeit war da doch sehr negativ geprägt...Respekt für die extrem anschauliche Art zu erklären. Super!
Moin, was du uns da zeigst, lernte ich vor über 40 Jahren. Es macht mir Spaß das wieder in die Erinnerung zu holen. Das allermeiste weiß ich noch! Es war die Grundlage fürs Studium (Maschinenbau). Allerdings habe ich es seit dieser Zeit nicht mehr angewandt, jedoch nicht vergessen. Danke dafür!
Schönes Video :) Mir passieren wohl (selten) von Zeit zu Zeit all diese Fehler ;) Statt konzentriert Schritt für Schritt vor zu gehen überspringe ich Lösungsregeln, Flüchtigkeitsfehler, vor allem wenn die Zahlen zu "passend" aussehen.
Für Jungrentner zur Demenzverhinderung gut geeignet, vielen Dank.
Solch eine Mathelehrerin hätte ich mir in meiner Schulzeit gewünscht! So erklärt, dass man es auch versteht. Warum haben die Meisten so einen Bammel vor Mathe? Weil viele Lehrer_innen leider nicht in der Lage sind, Mathe so anschaulich und mit Freude zu erklären, wie es hier geschieht. Aber so wird doch tatsächlich noch im Alter mein unterdrücktes Matheverständnis geweckt 😉, 🙏.
Danke für die ausführliche Auflösung des 9. Fehlers
Das Video war mal wieder eine Meisterleistung und auch deine anderen Videos sind echt sehr sehr gut, ich wünsche dir einen sehr schönen Tag und danke für dieses gute Video. Mach weiter so. 😁👍
Was für wunderbare Klassiker! Wie immer super toll erklärt! DANKE!!
Sehr gute Videos auf diesem Kanal und echt gut und schnell erklärt! Danke :)
Dankeschön! ☺️
Ich gehöre mit Ü50 wohl zu den älteren die sich ihre Videos ansehen. Ich mag ihre Art der Wissensvermittlung. Beim Ansehen des Videos ist mir gleich zu Beginn 0:31 sek. ein Lapsus aufgefallen. Es gilt soweit mir bekannt ist keine Regel die die Berechnung von links verbietet. Vielmehr muss von links nach rechts eine Aufgabe berechnet werden wenn alle höheren Regeln ausgeschöpft sind.
Ich freue mich auf noch viele weitere Videos von Ihnen. Für mich vermitteln sie Spaß an der Mathematik.
bei Deiner Aufgabe mit "-(x+3)" habe ich im Kindergarten immer eine (-1) vor (x+3) gesetzt, also (-1)*(x+3). In der Grundschule ist man dann so reif, daß man die (-1) nur noch als - sieht, aber innerlich weiß, daß man hier multiplizieren muß. Gerade im Kindergarte und in der Grundschule sollte man immer solche Eselsbrücken benutzen. Sehr schöner Film. Da werden Dir Kindergarten-Kinder und Grundschüler Dir ein Grooooßes Dankeschön übermitteln. Ich sage nur Danke, daß es Menschen gibt, die Mathematik sympathsich und mit viel Spaß an der Freude präsentieren.
Im Kindergarten?? Märchenstunde......
Unsinn, also mit einer Multiplikation hat all das nichts tun!
Sehr gutes Video. Mir persönlich hilft es immer sehr, mir die regeln nochmal anhand einfach Beispiele klar zu machen. Wenn man zum Beispiel bei 4a + 8 / 4a für das a eine 2 einsetzt, ist auf den ersten Blick klar, dass 4 * 2 + 8 / 4 * 2 nicht gleich 8 sein kann.
Vielen Dank. Ich bin mit vielen dieser Fehler bisher durchgekommen aber jetzt wurde ich eines besseren belehrt. Vor allem, weil ich viele Probleme mit den Grundlagen habe, sind solche Videos super hilfreich für mich. Heute haben wir mit Matrix angefangen und ich hab nichts verstanden obwohl wir das alles mit GTR gemacht haben, weil ich schon beim Funktionsgleichungfinden und Umstellen Probleme habe. Schade, dass das Schulsystem da keine Rücksicht drauf nimmt sondern alle mitschleift
Wir haben #10 damals so gelernt, dass man an der Stelle, wo man ":x" rechnen würde, eine Fallunterscheidung macht. Fall #1: x0. Fall #2: x=0, da wird das einfach x=0 eingesetzt und geprüft, ob das wahr wird, was in dem Fall natürlich der Fall ist und man bekommt das als mögliche Lösung raus.
Also das selbe Ergebnis, bisschen anders gerechnet (Fallunterscheidung vorher mit ":x", statts erst "x ausklammern" und dann das Produkt anschauen
2:59 Ich bin schon ein paar Tage aus der Schule... daher für mein Verständnis: Bei -(x-3) wäre es dann -x+3, richtig?
Jup, da Minus mal Minus ergibt Plus
Ja, da −(x−3) = (−1)⋅(x−3).
Aus dem Distributivgesetz folgt dann (-1)⋅x + (−1)⋅(−3) = −x + 3.
Danke ihr beiden!
fehler 8 und fehler 10 hätten durchaus meine sein können - wieder mal gut erklärt, danke
Was für eine feine Zusammenstellung 😍, charmant präsentiert.
Ach ja, Fehler 8 kommt schonmal vor...
Ich hab mal in einer Mathearbeit in einer Summe gekürzt, nicht weil ich es nicht wusste, nein ich wusste genau, was ich dort tat, aber ich hing einfach fest und hatte den Kanal komplett voll ... :D
Sehr schön erklärt! Besonders der 3. Lösungsweg sprach mich an. Ich wusste es doch schon immer: Mathe geht immer noch nen Tuk schlimmer. ;-)
Das aus dem 8ten Fehler wusste ich gar nicht ^^ aber Ergibt Sinn, grade mit der Begründung im 9ten Fehler
Sehr tolles Video, genau sowas braucht man als Schüler. Eine kompakte Liste mit all dem Blödsinn den man gerne macht 😂
Hey vielen Dank für das Video! Bei Fehler 9 11:26 verwirrt mich allerdings die Aussage ein bisschen wo du sagst -8 ^2 seien 64. Hast du nicht grade bei Fehler 6 gesagt, dass das nur dann der Fall wäre, stünde dort (-8)^2? Die weitere Erklärung
Erst ein mal, vielen Dank für diese vielen verständlichen "Aufklärungsvideos".
Es ist immer schön, wenn man einen zweiten Lösungsweg zu sehen bekommt und nicht nur die, in sehr vielen Fällen, engstirnige Sichtweise einiger Lehrer, die nach dem dritten gescheiterten Versuch mit einem Kommentar, z.B.: "Dann bist Du halt für Mathe zu blöd", einfach weitermachen. Meine Meinung: Wer Mathe nicht erklären kann, ist für Mathe zu blöd.
Zu diesem Video sind für mich leider 2 Verständnis-Fragen aufgetaucht:
1: Widersprechen sich die Aussagen in Fehler 6 und 9 nicht?
In Fehler 6 wird gesagt, wenn eine Klammer vor der Potenz steht, dann wird das Minuszeichen mit quadriert und verschwindet, aber bei Fehler 9 kommt ja bei der zweiten Lösung eine negative Zahl raus, die ja eigentlich zu einer imaginären Zahl werden würde.
Oder gehört um das x in der Wurzel eine Klammer, die ich weder von einem Lehrer gesagt bekommen habe, noch in einem Mathebuch gesehen habe.
Mathe ist leider so ein Fach, in dem man (Lehrer) gerne sagt: Das ist so, finde dich damit ab.
Aber wenn Widersprüche da sind, sollte man die auch erklären können, warum das so ist. (Kritik an alle engstirnigen Lehrer)
2: Bei Fehler 7 machst Du den Zwischenschritt in dem die 4 ausgeklammert wird.
Kann man diesen Zwischenschritt weg lassen? Da in diesem Beispiel es eindeutig zu sehen ist, dass in beiden Summanden das Gleiche rauskürzbar ist. Oder ist das ein Rechenfehler, obwohl in dem Fall das gleiche Ergebnis rauskommt?
LG Heiko
Bei "5" wäre es vielleicht ganz gut, die Binomische Formel ausführlicher zu erklären.
(a+b)²=
(a+b)*(a+b)=
a²+ab+b*a+b²
a²+2ab+b²
3:34: Natürlich darf man hier was machen. Man darf x² ausklammern: 7x² + 4x³ = x²(7 + 4x).
5:50: Punkt- vor Strichrechnung heißt eigentlich: Klammer vor Potenz vor Punkt- von Strichrechnung. Und dann ist klar, dann das ² vor dem - kommt. Entsprechend wäre -2 • 3² = -18.
Und -4² steht nicht nur für (-1)4², sondern auch für 0 - 4². Oder nach dem Kommutativgesetz: -4² + 0 = 0 - 4² = -16.
8:44: Das nicht einzige, was man machen darf, ist den Bruch auseinanderziehen: (4a + 8)/4a = 4a/4a + 8/4a = 1 + 2/a.
Danke für die schönen Videos, da kommen doch wieder einige Erinnerungen vom Studium hervor🥰
Du bist einfach Super!
Ab 7:45, also beim Fehler 7 könnte man auch anders verfahren. Man kann den Bruch auseinanderziehen und dann steht da 4a/4a + 8/4a => 1+ 8/4a. Und dann könnte man natürlich auch die 4 ausklammern und kürzen und zuletzt würde man 1 + 2/a als kürzeste Form haben.
Sie hat aber auch ein rethorisches Talent, die Sachverhalte verständlich zu erklären.
Dankeschön! 🥰
Tolles Video!! Ich würde gern noch ein "Wort" als Hilfestellung (Fehler 6) hinzufügen. > KEDMAS< ist das "Wort" das mir sehr geholfen hat! Es gibt die Reihenfolge der Rechenschritte an🙂
K= Klammern
E=Exponenten
D= Dividieren
M= Multiplizieren
A= Addieren
S= Subtrahieren
Bei Sinus bzw. Cosinus ist noch etwas Erklärung bedürftig, wie es sich mit Akussins (Arkusconinud) bzw "invers" Sinus , Cosinus und Tangens verhält, bzw. der völligen Umkehrung. Und auch der Einschränkungen, die man bedenken muss.
Danke für die ganze Hilfe und Mühe 🙂
Oha, Dankeschön, diese Fehler hätte ich oft gemacht 🥰🥰
Jetzt hoffe ich nicht mehr! 😜
Moin Susanne,
Danke schön wieder einmal für deine Erklärungen.
Hier meine Anmerkungen und FRAGE:
Fehler 4: Ausklammern bleibt erlaubt, auch bei Familien (bitte nicht im normalen Leben)
7 x^2 + 4 x^3 = (7 + 4x) * x^2
Fehler 5: quadriert wird der vorstehende Term, hier eine Klammersumme
(x+4)^2 = (x+4) * (x+4) = x * (x+4) + 4 * (x+4) = x^2 + x*4 + 4x + 16 = x^2 + 4x +4x + 16 = x^2 + 2 * (4x) + 16 = x^2 + 8x + 16
Fehler 7: (4a + 8)/(4a) = (4a)/(4a) + 8/(4a) = 1 + 2/a
Fehler 8. und 9.: FRAGE
=> warum darf ich diese Regel nicht anwenden?
x = (64)^0,5 / ^2 => x^2 = 64
DANKE vorab für Antworten !
Gruß
Andreas aus Husum
Vielleicht bisschen spät, ich hoffe es hilft trotzdem:
x = sqrt(64) |^2 => x^2 = 64
Du hast völlig Recht, das stimmt. Das Problem liegt bei dem "=>", die Umformung geht nicht in beide Richtungen (es ist also keine Äquivanenzumformung). Wenn man zwei gleiche Zahlen quadriert, sind die Ergebnisse auch gleich: 8 = sqrt(64) => 8*8 = 64. In die umgekehrte Richtung gilt das nicht mehr: Zwar sind Quadrate immer gleich, wenn die Ausgangszahlen gleich sind, aber es gibt auch noch andere Möglichkeiten, nämlich dass beide Zahlen ein unterschiedliches Vorzeichen haben: 8 * 8 = 64 und (-8) * (-8) = 64. So gesehen geht beim Quadrieren Information über x verloren, nämlich das Vorzeichen. Information zu verlieren macht die Gleichung nicht falsch, deswegen gilt die Umformung in eine Richtung (möglicherweise kommen neue Lösungen dazu, aber alte gehen nie verloren), aber Information dazu erfinden (und damit potentielle Lösungen auszuschließen) führt dazu, dass eben für einige Zahlen, die die alte Gleichung gelöst hätten, dass sie die neue Gleichung nicht mehr lösen.
@@Gilruin Danke schön für Deine Erklärungen. Jetzt verstehe ich die Argumentation 😉
Schon wieder was dazu gelernt danke sehr 😍
Wow‼️Fast 250K Abonnenten‼️👍🏻 Mathethemen sprechen viele an kombiniert mit Charme❤️😘Weiter so für exponentielles Wachstum deines Kanal😎📈
Das erste video von dir aus dem ich nichts gelernt habe …, makes me proud
3:58 Natürlich kann man die beiden Summanden nicht einfach addieren. Wenn es aber wie in der Aufgabenstellung um das Vereinfachen geht, könnte man natürlich trotzdem x^2 ausklammern. Man kann diesen Term also doch in gewisser Hinsicht vereinfachen.
Vielen Dank 🙏
„Bilde die Summe aller ‚tatsächlich‘“😅 trotz aller Häufung tatsächlich tolle Videos 😉
Wow echt gutes Video, hat mir sehr geholfen. Danke
Dankeschön, freut mich sehr! 🥰
Die vorgestellten Fehler sind mir ab und zu auch unterlaufen, zumindest einige davon☺. Häufiger hatte ich Probleme, wenn Einheiten ins Spiel kamen.😃
15:05 sind denn die xhoch2 und x nicht wieder 2 verschiedene "Familien"?
Zu Fehler 1: Da bin ich froh, dass ich die BODMAS-Regeln kennengelernt habe :D und Fehler Nummer 10 fand ich echt hilfreich! Ich hätte nämlich auch durch x geteilt.
Ich musste bei Fehler 1 und Fehler 6 direkt an die "KlaHoPS"-Regel denken: Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich 😀.
Dank deines Kommentars kenne ich jetzt den Englischen Ausdruck dafür 😉💡.
@@phaeno-fabi BODMAS kenne ich auch erst seit 1 oder 2 Jahren, finde ich aber echt hilfreich.
Ohje! Ich hätte dich / deine Videos vor 20 Jahren gebraucht!
Tolle Auffrischung :) Mathe / Physik LK, aber 42 Jahre her :)
Sehr gut erklärt und schöne Auffrischung. Mathe kann ja doch auch interessant sein und Spaß machen 👍
Dankeschön Tom! 🥰
@@MathemaTrick Bitteschön, aber erklären scheint dein Ding zu sein und die Themen bzw. Rätsel finde ich super. Weiter so und viel Erfolg damit 👍
11:29 Nein, nach dem 6. Fehler wird das Minus in der Potenz ja nicht berücksichtigt 🤔
3:59 zu fehler 4, kann man nicht das x^2 ausklammern?
Wieder mal ein Volltreffer. Als Ruheständler habe ich ab und zu den Kids von Bekannten in Mathe auf die Sprünge zu helfen. Deine Videos geben mir so viele Anregungen, wie ich etwas erklären kann. Eigentlich würde es auch reichen, einfach deinen Kanal zu empfehlen, was ich auch schon mehrfach praktiziert habe. Und für mich sind deine Beiträge immer eine Freude.
Danke und ein schönes Pfingstfest!
Danke für dieses tolle Video.
super erklärt dankeschön,
was ich leider nicht verstanden habe ist wofür man das alles im leben benötigt.
Ich habs bisher noch nicht gebraucht und kann s mir nicht vorstellen wofür das gebraucht wird.
4:10 wie ist das eig wenn man sowas hat wie : ( 2x + x^2 + 6 )^2 dann geht das doch mit 2 reinrechnen, oder ? Binomische formel ist ja nur bei dem einen Beispiel im Video ?
Wenn du drei Teile in deiner Klammer hast, kannst du zwei Päckchen draus machen, in dem du einfach eine Klammer um zwei Teile machst:
( 2x + x² + 6 )²
= ( (2x+x²) + 6 )²
Ganz normale Binomische Formel anwenden:
(2x+x²)² + 2•(2x+x²)•6 + 6²
Und dann musst du halt nochmal mit der Binomischen Formel ran. Also so könnte man es machen. Obwohl ich es wahrscheinlich bevorzugen würde zwei Klammern zu multiplizieren, also jedes Element der einen Klammer mal jedem Element der zweiten. Besonders schnell kommt man aber mit keiner Methode ans Ziel.
Hammergeile Handschrift! 👌
Super Vorstellung, die gerade vor der Prüfung für die Schülerinnen und Schüler von hoher Relevanz ist.
Kannst du bitte einmal ein Review deines Setups posten? Ich sehe GoodNotes, aber der Rest ist mir unklar. Vielen Dank 🙏
Die Erwähnung bzw. Erläuterung von PEMDAS wird im hiesigen Schulwesen oft vernachlässigt. Leider. Wenn ich mir aber so den Mathe Unterricht in den USA anschaue(aus Erfahrungen US amerikanischer Verwandter)schneiden wir hier in Deutschland noch ganz gut ab. Ansonsten können manche der hier beschriebenen Fehler(z.B. -4² und (-4)²) durchaus von mir stammen. Mach weiter so du bist die Beste! IMHO.
???
Ich verstehe etwas wirklich NICHT:
Min: 4:00
Wenn es sich bei xhoch2 und bei xhoch3
doch um die SELBE Zahl X handelt.
Wieso darf ich dann nicht bei xhoch3 einmal x ausklammern ??
Für eine Erläuterung oder einen LINK
wäre ich wirklich danbar.
Ausklammern darfst du schon, nur ist das dann ja keine "Vereinfachung". Beim Vereinfachen geht es ja um sowas wie 4x²+8x² zusammenzufassen, was man dann als 12x² schreiben kann.
Das Du kein Lehramt machst ist schade. Du kannst Dinge echt super erklären. Danke dafür. Abo und Like
Nein, das ist ein Segen. Denn jetzt kann sie nicht nur ein paar Klassen Mathe gut vermitteln und dafür sorgen, daß diese Mathe nicht hassen, sondern Hunderttausenden.
Danke _Susanne_ , Dein Video hat mir echt Spaß gemacht ʘ◡ʘ
Beim 7. Fehler kann man doch am Ende a/a + 2/a hinschreiben und das a kürzen oder nicht?
Fehler Nr. 9 ist mein Favorit! 🙂
Super erklärt v.a. Fehler 8, 9 u. 10 🤜🤛
Ad 9. Fehler) Das eigentliche Problem sehe ich eher darin, dass man zum Lösen der Aufgabe hier die Wurzelabbildung benutzen möchte (da man alle Lösungen sucht, statt nur den Hauptwert, den die Wurzelfunktion darstellt und dieser Unterschied in Schulen leider zu wenig betont wird - was man z.B. an der Nutzung des Zeichens für die Wurzelfunktion als vorgeblich benutzter Äquivalenzumformung sieht).
Das Einbeziehen vom Betrag sehe ich auch nur bedingt als Ursache an, denn diese basiert auf dem Wissen hier genau zwei bestimmte Lösungen zu haben, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.
Die eigentliche Ursache sehe ich darin, dass die Beschriftung mit dem Wurzelzeichen und die Nutzung des Betrages von x lediglich eine verkürzte Schreibweise für die Anwendung des Satzes vom Nullprodukt darstellt:
x^2 = 64
0 = x^2 - 64
0 = (x-8) (x+8)
0 = (x-8) OR 0 = (x+8)
x = 8 OR x = -8
(x = 8 AND x = sign(x)8) OR (x = -8 AND x = sign(x)8)
(x = 8 AND |x| = 8) OR (x = -8 AND |x| = 8)
der letzte ist super interessant gewesen für mich. War mir garnicht mehr so bewusst
Das freut mich! 😊
Beim 6. Fehler hättest du noch argumentieren können, dass 4² = 4 * 4 ist und -4² entsprechend (-1) * 4 * 4.
Beim 7. Fehler hättest du noch erwähnen können, dass es wohl erlaubt ist, den Bruch aufzutrennen und zu 1 + 2/a zu vereinfachen.
Danke❤️🙏
Gerne 😊
11:25 Warum ist denn jetzt -8²=64 wenn du im 6. Fehler sagst, dass das Ergebnis negativ ist? 🤔
Einen wichtigen Fehler hast du vergessen, denn den begeht auch mal hin und wieder @
MathemaTrick :-) :
Bei Gleichung die Einheiten immer mitführen! Bei der ersten Gleichung ist die Einheit meistens noch mitgeführt, dann gibt es die Einheiten bei den Umformungen plötzlich nicht mehr und am Ende dann sind die Einheiten plötzlich wieder da! Einheiten gehören immer dazu!
Und uber welche fehler sprechen sie ?
@@batavuskoga Wenn man Zahlen in eine (physikalische) Gleichung einsetzt, dann gehören immer Einheiten dazu und nicht erst zum Schluss raten, welche Einheit die Lösung hat. Z. B. auch wenn man das Integrale lösen muss (mit Anfangs- und Nebenbedingungen) oder partielle Differentialgleichung, dann kann man da schon mal mit den Einheiten ins Straucheln kommen.
@@walter_kunz das ist manchmal kniffelig mit Einheiten und Parametern kombiniert da die Übersicht zu behalten. Meistens lässt man aber einfach das Formelzeichen bis zu ende und schaut dann mit den Einheiten.
@@melonenlord2723 Und da ist dann der Fehler meistens drinnen. Was ist, wenn man cm, mm², m, km³ und so drinnen hat...
@@walter_kunz am besten man rechnet es gleich am Anfang um. Z.B. wenn man die Masse berechnen will über Dichte und Volumen und Volumen ist in cm³ und Dichte in kg/m³ gegeben. Dann z.B. anstatt roh = 7874 kg/m³ gleich roh = 7874*10^(-6) kg/cm³ = 0,07874 kg/cm³ oder 78,74 g/cm³ notieren.
Wenn es komplizierter wird mit der Formel, dann kann man alles in Grundeinheiten umrechnen und bekommt auch Grundeinheiten raus. Natürlich ist es eine gute Kontrolle, die Einheiten durchzurechnen.
Wenn man z.B. die Fallbeschleunigung über das Gravitationsgesetz errechnet, dann weiß man, wenn man die Massen in kg einsetzt und die Distanzen in m, dass dann als Beschleunigung m/s² heraus kommt. Oft erhält man dann aber sowas wie viele Kommastellen. Die Sonne ist z.B. von uns 149,6 mio km entfernt. In Metern wär das eine sehr große Zahl. Also am besten mit Zehnerpotenzen arbeiten 149,6*10^6 km = 149,6*10^9 m oder kürzer 149,6e+9 m. Die meisten neueren Taschenrechner wissen dann bescheid.
Hallo Susanne, toll gemacht! Es sind die "Kleinigkeiten", die dann rasch große Wirkung zeigen, so man sie nicht beachtet.
bei mir sind es eher flüchtigkeitsfehler wie verwechseln ob man ableiten oder integrieren muss wenn beides vorkommt, also dann meist alles integrieren selbst wenn das integral dann recht schwer wurde ist mir manchmal nicht aufgefallen.
Sehr gut! Danke!
könnte man bei lösung 9 nicht auch schreiben
x= plus minus 8?