На самом деле про вывод формулы суммы натуральных чисел в степенях n было прям очень познавательно, никогда не задумывался над тем что сумму натуральных чисел в степенях n можно искать в виде многочлена степени n + 1 (в принципе оно и логично, по сути здесь мы считаем своего рода дискретную сумму, а в интегралах непрерывную), так ещё здесь и крайне уместно был встроен метод мат. индукции. Спасибо за видос)
В этом ролике все хорошо! Красивая олимпиадная школьная задача, поиск решения, доказательство с использованием метода математической индукции. В 1967-69 г.г. этот метод в школах не использовали, а сейчас - само собой разумеющееся. Отличный канал - прекрасный подбор заданий, методы решения и изложение на самом высоком уровне. Темы интересны как для школьников, так и для более продвинутых пользователей. Ведущему за такую работу можно выразить признательность и благодарность!!!🎉🎉🎉
Для проверки на разумность предположения о том, что предел выражается через количество сторон, можно найти формулу для двуугольников (отрезков). Дальше уже, конечно, тяжелее
я тут порисовал картинки для треугольного, как идея -- можно попробовать раскрасить паркет (даже шахматной достаточно), тогда считать треугольники различной длины вроде бы попроще и зависимость очевиднее. а по другим -- насколько я помню, вот так "правильно" замостить можно только треугольниками, квадратами и шестиугольниками. гексагоны не подходят, ибо тогда не будет ровных сторон. т.е. в видео все такие случаи, оба два, и разобраны
Про то, что больше никакие фигуры не получится вот так вот увеличисть и найти в них туже фигуру меньшего размера я согласен, но можно искать треугольники в правильных шестиугольниках, если найду общий вид, то скину
Из шестиугольников не составить большой шестиуголник, поэтому не совсем ясно с чем сравнивать это соотношение 3/4. Так как нет других кейсов, то просто совпадение. Можно попробовать тетраедры и кубы в трёхмерном пространстве. 4 и 6 граней, что с ними получится?
Есть проблема. Замостить тетраэдрами нельзя ((((( У меня в детстве был магнитный конструктор (палочки с магнитами на концах), я собирал тетраэдры (тогда ещё не зная, что они так называются), и соединял их по кругу. И не понимал, почему 5 тетраэдров ПОЧТИ соединяются по кругу в большую 5-конечную звездочку, но НЕ СОВСЕМ) Пару лет назад вспомнил об этом, осознал, и посчитал вручную двугранный угол тетраэдра, 5 таких ВСЕГО НА 8 ИЛИ 9 ГРАДУСОВ ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ 360!!!!!
@@regulus2033 дополнительные вопросы к AI прояснили что она лжёт. Из подобия нам бы пришлось использовать 1+7 тетраедров а не 5 как я сначало подумал. Если составить из 5 то не тот объем получается. Или деформировать тетраедры надо.
порисовав картинки, пришла такая идея -- если раскрасить треугольный паркет, даже в шахматном порядке, уже неплохо видно количество треугольников определенной длины (возникают требования, чтобы в больших треугольниках был треугольник определенного цвета), и базу индукции, вроде, полегче сформулировать. а так -- правильно замостить можно только 3-, 4- и 6-угольниками. с гексагонами там сложно, ибо тогда или стороны кривые, или же исходный шестиугольник нельзя полностью покрыть фигурами минимальной длины. а тут, вроде, оба эти условия роляют. поэтому есть сомнения, что вопрос в конце корректно поставлен. хотя тут могу ошибаться, накидал это все минут за 10 рисования на бумажке
для индукционного перехода K_n+1 должно быть 1/3*(n+1)^3, а не 1/3*(n+1)^2 а задача интересная, такого типа любят (или любили, сейчас не знаю) давать на городском туре олимпиады классах в 7-8
Не было мысли попробовать записывать выкладки не в пэйнте, а у настоящей доски? А еще интереснее формат в аудитории образовательного учреждения, возможно, с учениками.
МУЖИК, ОЧЕНЬ НАДО!!! Посчитай по теории вероятностей шанс крита на Фантомке в доте. Там два аспекта, левый и правый. Посчитай поотдельности, сколько будет шанс с левым и с правым.
3/4 просто совпадение же с числом сторон? Тогда можно получить формулу для старшего члена в общем виде как N/12, где N число сторон правильного N-угольника, что ещё более красиво наверное и тут снова 1/12 появляется, которая есть -1-2-3-... :))))))
Саксофон на репите 40 минут - настоящая шиза.
Шрексофон
Смотрел с телефона и вообще не слышал музыки XDDD
Не решил, санитары забрали телефон(
Шиз сделал настолько интересный ролик, что Ютуб решил не понижать мне качество
На самом деле про вывод формулы суммы натуральных чисел в степенях n было прям очень познавательно, никогда не задумывался над тем что сумму натуральных чисел в степенях n можно искать в виде многочлена степени n + 1 (в принципе оно и логично, по сути здесь мы считаем своего рода дискретную сумму, а в интегралах непрерывную), так ещё здесь и крайне уместно был встроен метод мат. индукции. Спасибо за видос)
В этом ролике все хорошо! Красивая олимпиадная школьная задача, поиск решения, доказательство с использованием метода математической индукции. В 1967-69 г.г. этот метод в школах не использовали, а сейчас - само собой разумеющееся. Отличный канал - прекрасный подбор заданий, методы решения и изложение на самом высоком уровне. Темы интересны как для школьников, так и для более продвинутых пользователей. Ведущему за такую работу можно выразить признательность и благодарность!!!🎉🎉🎉
Большое спасибо!
40:38 этот тезис можно подтвердить методом математической индукции?
Возможно, но у меня есть сомнения
Для проверки на разумность предположения о том, что предел выражается через количество сторон, можно найти формулу для двуугольников (отрезков). Дальше уже, конечно, тяжелее
Мб попробовать с шестиугольниками, только большие шестиугольники будут уже не такими правильными
я тут порисовал картинки для треугольного, как идея -- можно попробовать раскрасить паркет (даже шахматной достаточно), тогда считать треугольники различной длины вроде бы попроще и зависимость очевиднее.
а по другим -- насколько я помню, вот так "правильно" замостить можно только треугольниками, квадратами и шестиугольниками. гексагоны не подходят, ибо тогда не будет ровных сторон. т.е. в видео все такие случаи, оба два, и разобраны
Про то, что больше никакие фигуры не получится вот так вот увеличисть и найти в них туже фигуру меньшего размера я согласен, но можно искать треугольники в правильных шестиугольниках, если найду общий вид, то скину
А можно проверить для многоугольников, типо 4х и 5 угольник сравнить. А там мб. И мат индукцию приметить?)
Из шестиугольников не составить большой шестиуголник, поэтому не совсем ясно с чем сравнивать это соотношение 3/4. Так как нет других кейсов, то просто совпадение.
Можно попробовать тетраедры и кубы в трёхмерном пространстве. 4 и 6 граней, что с ними получится?
Задание на каникулы. Кто сможет решить и не попадёт при этом в психушку, тому автомат! 😃
@@zOni413 могу сказать, что там будут многочлены 4 степени. И ход решения аналогичный.
Есть проблема. Замостить тетраэдрами нельзя ((((( У меня в детстве был магнитный конструктор (палочки с магнитами на концах), я собирал тетраэдры (тогда ещё не зная, что они так называются), и соединял их по кругу. И не понимал, почему 5 тетраэдров ПОЧТИ соединяются по кругу в большую 5-конечную звездочку, но НЕ СОВСЕМ) Пару лет назад вспомнил об этом, осознал, и посчитал вручную двугранный угол тетраэдра, 5 таких ВСЕГО НА 8 ИЛИ 9 ГРАДУСОВ ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ 360!!!!!
@@regulus2033 прежде чем постить ответ я спросил AI и мне ответили что можно. Может они у тебя неправильные были.
@@regulus2033 дополнительные вопросы к AI прояснили что она лжёт.
Из подобия нам бы пришлось использовать 1+7 тетраедров а не 5 как я сначало подумал. Если составить из 5 то не тот объем получается. Или деформировать тетраедры надо.
16:32 вместо троечки в степени 2 записал(
Шизо матеша с утра пораньше 👍
порисовав картинки, пришла такая идея -- если раскрасить треугольный паркет, даже в шахматном порядке, уже неплохо видно количество треугольников определенной длины (возникают требования, чтобы в больших треугольниках был треугольник определенного цвета), и базу индукции, вроде, полегче сформулировать.
а так -- правильно замостить можно только 3-, 4- и 6-угольниками. с гексагонами там сложно, ибо тогда или стороны кривые, или же исходный шестиугольник нельзя полностью покрыть фигурами минимальной длины. а тут, вроде, оба эти условия роляют. поэтому есть сомнения, что вопрос в конце корректно поставлен. хотя тут могу ошибаться, накидал это все минут за 10 рисования на бумажке
Сколько здесь треугольников? Да дохуя
А как формально называется прием с интегрирование последовательности? (Переход к многочлену высшей степени)
Сомневаюсь, что тут какое-то формальное название есть. Либо я о нём не в курсе
Сорри за снобизм или мое клиповое мышление. Пока ты минуту рассказывал про задачу, почему то напомнило про методы Султанова
Сочту за комплимент
Комментарии для продвижения видео яйцо
19:55 будто бы формула количества единичных треугольников это - 1 + 3 + 5 + .... + 2n-1
Ту-туту-ту-туу-туту-ту-туту-туу
я вообще нихуя не понял
для индукционного перехода K_n+1 должно быть 1/3*(n+1)^3, а не 1/3*(n+1)^2
а задача интересная, такого типа любят (или любили, сейчас не знаю) давать на городском туре олимпиады классах в 7-8
Там просто описка, но в целом да
Ответ убил
Эх вот бы морф рассказал про нашего умельца в доте 2... Титан современности, отечественный
База база
Давай тоже самое но с правильными шестиугольниками. И если предел Tn/Hn будет равен 1/2 Значит это не совпадение
Угадал ответ)
Комментарии для продвижения видео
Доброе утро
Бесконечность не предел
Это я как гуманитарий говорю
Ты учишься или уже закончил?
Закончил
@@SHIZ584 какой вуз если не секрет?
@@onion_ham_say_yo ПГНИУ
42?
Не было мысли попробовать записывать выкладки не в пэйнте, а у настоящей доски? А еще интереснее формат в аудитории образовательного учреждения, возможно, с учениками.
Вообще у меня есть дома доска. Думаю, что можно будет попробовать записать у доски. А с аудиторией пока проблемы )
@@SHIZ584шизик, я щяс учюсь в 4 классе и пплюбил твои видео из за доты 2 ето моя лббимая игра
МУЖИК, ОЧЕНЬ НАДО!!! Посчитай по теории вероятностей шанс крита на Фантомке в доте. Там два аспекта, левый и правый. Посчитай поотдельности, сколько будет шанс с левым и с правым.
55.
47
25
мимо., ты не учитываешь те что перевернутые как минимум... я насчитал 38 но прослезился так что немного сомневаюсь(
@@МаксимФедотов-ъ1с так там 🔺и🔻всего 25 штук
@@МаксимФедотов-ъ1с а 6блять я даун
Всем привет, с чего нужно начать что бы понимать, что тут происходит? (в высшей математике вообще не разбираюсь)
Можно попробовать метод математической индукции для начала освоить
@@SHIZ584 Как я понял утверждение P(n) справедлив только при n=1, но что тогда такое P?
Мне походу прям с азов надо начинать...
3/4 просто совпадение же с числом сторон? Тогда можно получить формулу для старшего члена в общем виде как N/12, где N число сторон правильного N-угольника, что ещё более красиво наверное и тут снова 1/12 появляется, которая есть -1-2-3-... :))))))
не уверен что вообще можно так выложить в сеточку что-то правильное кроме треугольников и квадратов...