Решил за 5 минут. Сначала записал ОДЗ, потом привел все логарифмы к основанию 2, много всего посокращалось, осталось log x (2-x) 1, отображаем множество решений на числовой прямой, накладываем ОДЗ, получаем два интервала, в ответе записываем их объединение, все сошлось)
Ой, спасибо огромное! Благодаря вам обнаружился оргомный пробел в знаниях о логарифмической функции. Когда решаешь однотипные 13, где достаточно замену просто сделать, то начинаешь тупеть))) Для меня было очень полезно
Спасибо за подробное , четкое , понятное и ясное объяснение. Ну очень всё понравилось. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.Вам привет из Туркмении
зачем возиться с одз, которое не меняется при всех последующих преобразованиях; после всех преобразований легко выходим на метод знакотождественных множителей, где 1 автоматом исключается из одз, тогда в ограничениях указывается только положительность логарифмируемых выражений. только лучше переходить к основанию 2. все коэффициенты сократятся
Такое свойство есть просто знай, а если интересно как оно выводилось то это вообще изи, 1/log а по основанию x равно log x по основанию а , так как если единицу в числителе представить как логарифм по основанию х то получится что в числителе и знаменателе логарифмы по одному основанию а из можно свести к логарифму по основанию которое было изначально, тут это не понятно наверное, попробуй короче на тетради все сделать, просто эту единичку представь в виде логарифма и увидишь что все получается
Есть формула, которая приводит к красивым преобразованиям, которые могут быть полезны (логарифм от у по основанию х) log_x(y) = ln(y)/ln(x), где ln - натуральный логарифм
@@bernish Если все логарифмы таким образом привести к общему основанию и немного преобразовать, то можно прийти к названным преобразованием(появится много взаимоуничтожающих элементов)
Объясните пожалуйста, вы говорите отрицательная часть всегда будет меньше либо РАВНА положительной части, что то не припомню ни одного числа со знаком минус которое бы равнялось числу со знаком плюс, о чем вы?
Можно без всяких оценок и рассуждений в лоб решить, перейти к основанию 7 во всех логарифмах в левой части, тогда после преобразований получим равносильное исходному неравенство logx(2-x)=0 которое выполнено при всех x, поэтому ответ ОДЗ
Когда умножаешь в неравенстве на отрицательное число знаки поменять надо, тут он вместо знаков поменял местами цифры так как это одно э и тоже ведь неравенство двойное
Валерий, благодарю за объяснение! Сама же решила "влоб", однако ответ получила такой (0,1)ω[1/2(5-корень из 5), 2). Получается промежуток (1,1/2(5-кор.из5)] не явл.ответом. Можно ли обсудить с Вами мой ответ?
Наверное в условии неравенства есть подвох, поскольку оно не строгое и равенство никогда невозможно, если подходить формально, то точного решения не существует, решение есть только в случае строго меньше
Замечу, что исходное неравенство не требовало преобразований, достаточно было определить ОДЗ и установить знаки числителя и знаменателя на интервалах 0-1 и 1-2.
Валерий, спасибо Вам за разбор, всё понятно. Но «х» в ответ не пишется, только промежутки и точки. Насколько я знаю, за это могут снять балл (но это не точно)
Задание интересное. Но, у меня получилось, что все логарифмы, не содержащие переменную, сокращаются. В результате , отношение логарифмов , которое меньше либо равно единице. Ну а ответ, такой же.
Ой, как же я обожаю этих мамкиных интеллектуалов, которые выебываются в комментах, мол, как нам все легко. Удивительно, но помимо тебя существуют еще люди, которым хочется понять, а понять без подробных объяснений проблематично. (нет, я в число этих людей не вхожу, не спеши с пеной у рта писать, какой я даун)
Замечательный преподаватель, просто бальзам на душу! Огромное Вам спасибо!
Предложение «старого зубрилы»: перейти к основанию два. log(x-2)=u , log(x)=v, log(7)=a. После простых преобразований получаем: u/v
Решил за 5 минут. Сначала записал ОДЗ, потом привел все логарифмы к основанию 2, много всего посокращалось, осталось log x (2-x) 1, отображаем множество решений на числовой прямой, накладываем ОДЗ, получаем два интервала, в ответе записываем их объединение, все сошлось)
Я тоже так сделала.
Можно же было по методу рационализации разложить после переноса 1 в левую часть🤔
Такое решение более рациональное, но почему
log x (2--x),
а не log (2----x)/ log x
Чудесное задание. Отличный пример русской математики! Привет из Сербии!
Как же вы все хорошо об'ясняете. Спасибо.
Какой чудесный канал, спасибо что вы существуете
Подробное, понятное решение. Спасибо за хорошее учебное видео.
Очень помогли 2 года назад, когда я готовила внучку к сдаче ЕГЭ.Большое спасибо.
Привет Валерий. Отличное неравенство. Просто шедевр. Спасибо вам большое.
Великолепно представлена содержательная часть решения(понимания, толкования, научения, усвоения), особо выделены эпизоды повторения .
Спасибо. Хороший пример и хороший способ решения. Прекрасное объяснение. Для всех уровней.
Спасибо большое, заменяете мне репетитора, очень понятно всё объясняете, даже чересчур понятно))
Вас просто никто не пинает. Под жестким прессом вы бы уже через день не стали бы такое решать -примитивно.
@@barackobama2910 что примитивно, это?
@@СергейКраснов-й4в да
Спасибо большое, раньше не видел таких неравенств, теперь буду знать, как они решаются.
Очень интересный номер ! Действительно очень хороший и глубокий анализ , спасибо!
😁хорошее слово- "номер"! Действительно, напоминает выступление какого-нибудь тореадора против логарифмического быка
Очень рада Вас слышать. Всем свои знакомым у которых дети будут поступать, рекомендую ваши МК по математике. СПАСИБО.
решил нер-во переворачивая логорифмы, получил тот же ответ
Забавно, что одз и был ответом)
Ой, спасибо огромное! Благодаря вам обнаружился оргомный пробел в знаниях о логарифмической функции. Когда решаешь однотипные 13, где достаточно замену просто сделать, то начинаешь тупеть))) Для меня было очень полезно
Спасибо за подробное , четкое , понятное и ясное объяснение. Ну очень всё понравилось. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.Вам привет из Туркмении
тоже решил) правда очень долго делал разные преобразования) в конце концов таки получил ответ, что вся одз и есть решением
Обычное стандартное неравенство, где после преобразований всё сокращается и в ответе остаётся только ОДЗ.
Спасибо, ваш канал просто находка для меня!
Спасибо большое за объяснение!
Сначала затормозил, пока писал комментарий с просьбой объяснить, разобрался)
Я поставил лайк и написал комментарий к этому видео.
зачем возиться с одз, которое не меняется при всех последующих преобразованиях; после всех преобразований легко выходим на метод знакотождественных множителей, где 1 автоматом исключается из одз, тогда в ограничениях указывается только положительность логарифмируемых выражений. только лучше переходить к основанию 2. все коэффициенты сократятся
Спасибо большое, всё понятно, Вы мне очень помогли 😊
Не понял момент, когда 1/логарифм менялось местами основание и аргумент.
Переход к новому основанию, в частности, если c = b.
Свойство такое
Такое свойство есть просто знай, а если интересно как оно выводилось то это вообще изи, 1/log а по основанию x равно log x по основанию а , так как если единицу в числителе представить как логарифм по основанию х то получится что в числителе и знаменателе логарифмы по одному основанию а из можно свести к логарифму по основанию которое было изначально, тут это не понятно наверное, попробуй короче на тетради все сделать, просто эту единичку представь в виде логарифма и увидишь что все получается
Знак меньше или равно как обобщить?
Есть формула, которая приводит к красивым преобразованиям, которые могут быть полезны
(логарифм от у по основанию х)
log_x(y) = ln(y)/ln(x), где ln - натуральный логарифм
она так-то задействована в видео.
Она верна для любых логарифмов, не только натуральных..
@@bernish Если все логарифмы таким образом привести к общему основанию и немного преобразовать, то можно прийти к названным преобразованием(появится много взаимоуничтожающих элементов)
Объясните пожалуйста, вы говорите отрицательная часть всегда будет меньше либо РАВНА положительной части, что то не припомню ни одного числа со знаком минус которое бы равнялось числу со знаком плюс, о чем вы?
Спасибо большое. Хорошая, поучительная задача.
Красивое решение!
Спасибо
можно ли решить это без одз?
Красава!
Интересно в каком сборнике такие примеры были найдены
Похожая задача была в Демо ЕГЭ 2015
Ничего не понял
Решилось только потому что нам повезло со знаком
Не повезло,так было задумано авторами,в ином случае наверно,такое неравенство не решить обычными методами.
Уххх, получилось решить)) Действительно, не простой пример.
непростой слитно
@@sweed_man9792, спасибо. Вы помогли мне стать грамотнее.
Спасибо, интересный номер
По-моему, достаточно найти ОДЗ знаменателя.
Можно без всяких оценок и рассуждений в лоб решить, перейти к основанию 7 во всех логарифмах в левой части, тогда после преобразований получим равносильное исходному неравенство logx(2-x)=0 которое выполнено при всех x, поэтому ответ ОДЗ
На 12:35 все же умножил или прибавил? А то если умножение, то немного не сходится)
умножил, только записал так же от меньшего к большему (0>-x>-1, если "передом назад")
Когда умножаешь в неравенстве на отрицательное число знаки поменять надо, тут он вместо знаков поменял местами цифры так как это одно э и тоже ведь неравенство двойное
Спасибо за разбор
такого точно не будет, ибо это сложно, а последние 8 лет не было ничего сложнее обычной замены или простой оценки
Проще было единицу доказать через разность логарифмов как логарифм частного, потому что эти все не чёткие рассуждения, если уж делать шаг за шагом
Интересно, а "в лоб" оно решается?
Да
Нормально все в лоб решается, автор просто показал нестандартный подход
hunter _ тоже самое
Все привел к одному основанию потом разделил на этот логарифм и рационализировал.
Валерий, благодарю за объяснение! Сама же решила "влоб", однако ответ получила такой (0,1)ω[1/2(5-корень из 5), 2). Получается промежуток (1,1/2(5-кор.из5)] не явл.ответом. Можно ли обсудить с Вами мой ответ?
Правильный ответ (0; 1) and (1; 2).
Спасибо большое,все понятно🤗
так почему х не равен 1?
потому что при х=1 знаменатель обращается в 0. в самом начале просто мега подробно все объяснили
даша на ужин чувак, тут была постирония
Знаменатель обращается в ноль: 1-1=0
@@rejeporazmetow3930 при х=1, знаменатель : 0-0=0
Здравствуйте! Приведение к основанию 2 традиционно, здесь метод оценки - намного интереснее и необычнее. Спасибо!
👍
красиво вышло
На самом деле оно не сложное, я бы сказал, что оно немного нестандартное
Все понимал, почти все... До 16:37 ... Как он так красиво перемножил логарифмы ? Это свойство какое-то или что?) ( Зеленым маркером преобразовывал)
@@КАЭСО4КА он просто начальное неравенство переписал. Нет там никакого свойства.
Братуха , ты о чем он просто переписал то уравнение, которое мы собственно и решаем😅
У меня получилось -1 при любом х из одз😅
Наверное в условии неравенства есть подвох, поскольку оно не строгое и равенство никогда невозможно, если подходить формально, то точного решения не существует, решение есть только в случае строго меньше
Спасибо огромное
21.12.19.Да-с.
реши 609:8
По-моему, это неравенство сначала нужно упростить - не зря похожие 3 логорафмов похожие основания.
Замечу, что исходное неравенство не требовало преобразований, достаточно было определить ОДЗ и установить знаки числителя и знаменателя на интервалах 0-1 и 1-2.
(1 - log(14) 4) = (1-log(49)14) можно было бы просто их сократить, чтоб глаза не мозолили и нет нужды искать >0 или
если перейти к основанию 2 неравенство после упрощений превращается в:лог 2-х по осн 2 меньше или равно1
1)
Зачем так сложно.
Валерий, спасибо Вам за разбор, всё понятно. Но «х» в ответ не пишется, только промежутки и точки. Насколько я знаю, за это могут снять балл (но это не точно)
Можно было тупо к lg и по рационализации в тупую
А как отрицательное число может быть равно положительному, при том что там не 0?
Задание интересное. Но, у меня получилось, что все логарифмы, не содержащие переменную, сокращаются. В результате , отношение логарифмов , которое меньше либо равно единице. Ну а ответ, такой же.
Сколько нужно иметь часов в неделю математики, чтобы позволить себе решать такое неравенство предлагаемым вами методом.
Ничего не понятно
Нельзя писать ОДЗ
Почему?
разжевывается как для недоразвитых, много лишней воды
Уровень у всех разный: ты поймёшь - другие нет.
Ой, как же я обожаю этих мамкиных интеллектуалов, которые выебываются в комментах, мол, как нам все легко. Удивительно, но помимо тебя существуют еще люди, которым хочется понять, а понять без подробных объяснений проблематично. (нет, я в число этих людей не вхожу, не спеши с пеной у рта писать, какой я даун)
Если ты такой псевдо умник, не значит, что все такие.
Спасибо.
спасибо
Спасибо .