Логарифмическое неравенство (мехмат МГУ)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 3 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 84

  • @ValeryVolkov
    @ValeryVolkov  5 років тому +21

    На 07:11 оговорка, нужно услышать так: "умножаем обе части неравенства на t>0".

  • @alexwinson
    @alexwinson 5 років тому +12

    Спасибо за разбор интересных задач, все очень наглядно и понятно. Замечательный канал!

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому +2

    Спасибо за подробное решение.

  • @Albert_Hall
    @Albert_Hall 4 роки тому +3

    Благодарю за приятное времяпрепровождение за вашим разбором!
    Сначала решил сам, потом сверил. Не даю мозгам закиснуть!)

  • @АлексШепард-н9ж
    @АлексШепард-н9ж 5 років тому +3

    Для подготовки к егэ и закреплении базы это весьма полезный материал, большое вам спасибо

  • @serhiivolynets2000
    @serhiivolynets2000 5 років тому +9

    Хотелось бы понять почему этот метод рационализации работает, потому что конечно запомнить метод не сложно, но не очень понятно почему он имеет место.

  • @АлексейЗиновьев-х7ф

    Прекрасное и понятное объяснение, как всегда! Большое спасибо!

  • @williamspostoronnim9845
    @williamspostoronnim9845 2 роки тому +1

    Впервые слышу о методе рационализации :-(

  • @eugeneiv6889
    @eugeneiv6889 5 років тому +6

    Спасибо, очень все ясно

  • @asifhajiyev1183
    @asifhajiyev1183 4 роки тому +2

    Отлично! Вам 5 с+!

  • @GradeGradeZ
    @GradeGradeZ 4 роки тому +1

    Ёлки-палки!!! Мощь!!!

  • @igrknz6848
    @igrknz6848 2 роки тому

    Очень красивое решение и ответ

  • @ofmoonsbirdsandmonsters
    @ofmoonsbirdsandmonsters 4 роки тому +2

    А можно больше таких заданий, пожалуйста?)

  • @SergeiKuzinMath
    @SergeiKuzinMath 5 років тому +3

    Спасибо за разбор! Как обычно понятно! У меня на канале разобраны другие задачки из прошедших годов 1981-2006 из вступительных в МГУ. Кому интересно гляньте соответствующий плейлист

  • @MrYuriyP
    @MrYuriyP 3 роки тому +2

    Если бы я увидел такое задание на вступительном экзамене, я бы подумал: "да ну его нафиг высшее образование" :)

  • @Anatoliy2407
    @Anatoliy2407 5 років тому +2

    Может нужно было вторым шагом внести (2-х) под знак логарифма ( возвести 2 в степень 2-х); затем рассмотреть случаи: 0< 13-3*2^x 1?

    • @ЕленаПашкова-э3ч
      @ЕленаПашкова-э3ч 5 років тому

      Анатолий Якушев это уже не метод рационализации, а более громоздкое решение

    • @Anatoliy2407
      @Anatoliy2407 5 років тому +2

      @@ЕленаПашкова-э3ч Спасибо. Я не считаю, что это громоздкое решение, а наоборот в данном случае наиболее приемлемое. Попробуйте применить, предложенный мною вариант. Неравенства для оценки основания логарифма решаются легко, а дальше все сводится к решению, на мой взгляд, несложного показательного неравенства .

  • @kirillzhuravlev1773
    @kirillzhuravlev1773 2 роки тому

    Ничего так неравенство, понравилось. Я через ОДЗ порешал, но итог не изменился. ;-)

  • @hueviymider5983
    @hueviymider5983 4 роки тому +1

    Решал не так, не знаю правильно или нет (1-x/2)log13-3*2^x(4)

  • @mathphys685
    @mathphys685 5 років тому +8

    Занес скобку в степень аргумента логарифма и решил рационализацией🤪

    • @mikaelhakobyan9363
      @mikaelhakobyan9363 5 років тому +1

      И 1 тоже нужно написать как логарифм.

  • @alexeybarluka6190
    @alexeybarluka6190 4 роки тому +1

    Решал обычно, без рационализации, все хорошо, только лоханулся на нахождении корней методом переброски. 12 забыл разделить на 3😂. Немного обидно)

  • @ИльназТасымханова-с9ъ

    На 5.18: почему разность логарифмов по одному основанию равен разности, а не частности логарифмов?

  • @canis_mjr
    @canis_mjr 3 роки тому +1

    Какое сложное решение... множитель перед логарифмом заносим в степень и потенцируем. При потенцирование естественно необходимо рассмотреть 2 случая.

  • @ДенисКодин-р5х
    @ДенисКодин-р5х 5 років тому +4

    Зачем в методе иррационализации мы спереди дописали скобку (2-1) ?

    • @Tanechka555
      @Tanechka555 5 років тому +1

      Потому что в методе рационализации в первых скобках от основания логарифмов отнимается 1.

    • @ГалинаСосновская
      @ГалинаСосновская 5 років тому

      такого метода нет, Вы ошиблись. А вообще, надо взять книжку и почитать. И не задавать глупых вопросов. Можете и сами на свой вопрос найти ответ, ни так уж сложно это сделать самому.

    • @Tanechka555
      @Tanechka555 5 років тому +5

      @@ГалинаСосновская Неравенство logy(x)-logy(z) v 0 тождественно неравенству (y-1)(x-z) v 0. Где у - основание, v - любой знак неравенства.

    • @Albert_Hall
      @Albert_Hall 4 роки тому

      @@Tanechka555 равносильно? А как же условие у>0 вдовесок к произведению двух ваших скобок?
      Спасибо.

  • @ИльназТасымханова-с9ъ

    Не понятно почему умножили на (2-1) числ. и знам.?

  • @rin2491
    @rin2491 3 роки тому

    Объясните пожалуйста, как мы взяли в конце 2й строчки в знаменателе лог минус 0 ввиде логарифма, на ноль же технически вроде делить нельзя и как можно понять что в методе рационализации это учли, просто почему например не разность с единицой? Буду рада ответу, чуток запуталась😅

    • @ВладимирВладимирович-т3ж
      @ВладимирВладимирович-т3ж 3 роки тому +1

      Потому что каждое слагаемое числителя делится на весь знаменатель целиком, нельзя числитель делить на каждое слагаемое знаменателя в отдельности :)

  • @psychSage
    @psychSage 5 років тому

    Не ожидал, что метод интервалов не пригодится:)

  • @artemserzhantov5636
    @artemserzhantov5636 5 років тому +1

    Разберите, пожалуйста, вариант ДВИ экономического факультета до конца.

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  5 років тому

      Задание #8 здесь: ua-cam.com/video/vFcovnPFN4c/v-deo.html
      Задание #7 здесь: ua-cam.com/video/PjcjreqGPNU/v-deo.html

  • @elenav.7897
    @elenav.7897 4 роки тому

    Почему не рассматривали основание больше и меньше 1

  • @ГалинаСосновская
    @ГалинаСосновская 5 років тому +2

    Мне понравилось решение

    • @mkyzyaev
      @mkyzyaev 5 років тому

      Галочка, это решение для дебилов!!!

  • @lev6320
    @lev6320 2 роки тому

    Вот когда 0 вычитаем - непонятно. Тут прям нужно знать все про логарифм. Было бы прикольно ссылки дать на эти знания

  • @ИльназТасымханова-с9ъ

    Пожалуйста, объясните метод рационализации

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  2 роки тому

      На канале есть несколько видео по методу рационализации.

  • @aleksandrpanteleiev4256
    @aleksandrpanteleiev4256 5 років тому

    Alex: Разность логарифмов (в области их существования) с основанием больше единицы совпадает со знаком разности их аргументов. Зачем же умножать на (2-1) ?

    • @bumbit8407
      @bumbit8407 5 років тому

      чтобы тем, кто зубрит формулы было понятно

  • @liftovik
    @liftovik 3 роки тому

    Когда избавлялись от логарифмов, вот где сложность утяжелилась.

  • @Anatoliy2407
    @Anatoliy2407 5 років тому +1

    Переход ко второму неравенству (дроби) равносильный?

    • @profautomat
      @profautomat 5 років тому

      Тоже считаю, что надо было указать, что основание старого логарифма не равно 1

    • @Anatoliy2407
      @Anatoliy2407 5 років тому

      @@profautomat Я это и имел ввиду.

  • @mirzaqelendarggddgsa3391
    @mirzaqelendarggddgsa3391 3 роки тому

    Привет. Мне не понятно операции расионализаци. Что это такое. Как это понимат.

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  3 роки тому

      По методу рационализации на канале есть 10 видео: ua-cam.com/video/rRXKRtfsv54/v-deo.html
      ua-cam.com/video/NzXMvqQTI_8/v-deo.html ua-cam.com/video/EKmTmdpG_y0/v-deo.html
      ua-cam.com/video/RTqC32Qz9dA/v-deo.html ua-cam.com/video/4r5NU0sKC7E/v-deo.html
      ua-cam.com/video/TyffbJp8hd0/v-deo.html ua-cam.com/video/XVXJ6uvT60A/v-deo.html
      ua-cam.com/video/FZk4pGX4gqQ/v-deo.html ua-cam.com/video/cdOjmiQ2_5g/v-deo.html
      ua-cam.com/video/70UzcZL9JIM/v-deo.html

  • @pri4etnik
    @pri4etnik 5 років тому +1

    На 13,52 знаменатель на Т не умножен. Или я неправ?

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  5 років тому

      Там оговорка, там мы умножали обе части неравенства на t>0.

  • @gulalekamanmyradova545
    @gulalekamanmyradova545 3 роки тому

    👍👍👍

  • @Natalegacy
    @Natalegacy 5 років тому

    👍

  • @СветланаСоколова-ь4г

    Метод рационализации очень не любят проверяющие ЕГЭ

  • @АртурКорольков-э9п

    В знаменателе -1 не учтен

  • @MichaelGroobeer
    @MichaelGroobeer 5 років тому +3

    Когда домножали числитель и знаменатель на t, ты забыл умножить знаменатель

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  5 років тому

      Там было умножение обеих частей неравенства на t>0. Поэтому в знаменателе ничего дописывать не нужно.

    • @ГалинаСосновская
      @ГалинаСосновская 5 років тому

      Валерий умножал правую и левую часть неравенства.

    • @sas-.8741
      @sas-.8741 2 роки тому

      По большому счету потеряли t в знаменателе на 13,50 минуте видео. Надо было в числителе приводить к общему знаменателю а потом t опускать к знаменателю второму (12-3t). Просто повезло что t>0 поэтому не повлияло на метод интервалов а так по моему мнению косяк, потому что в момент домножения на t об этом не упомянули

  • @lu_ulil
    @lu_ulil 5 років тому +1

    куда делось умножение на t в знаменателе ?

    • @ДенисКодин-р5х
      @ДенисКодин-р5х 5 років тому +1

      12t-3t^2 =0 3t(4-t)=0. t=0 и t=4, но t не может равняться нулю, поэтому впринципе ничего не потеряно и все сохранилось.

    • @ValeryVolkov
      @ValeryVolkov  5 років тому +2

      Было умножение обеих частей неравенства на t>0. Поэтому в знаменателе ничего дописывать не нужно.

    • @ДенисКодин-р5х
      @ДенисКодин-р5х 5 років тому

      @@ValeryVolkov Зачем в методе иррационализации мы спереди дописали скобку (2-1) ?

    • @lu_ulil
      @lu_ulil 5 років тому

      @@ValeryVolkov спасибо

  • @albjes9766
    @albjes9766 5 років тому +1

    в чем смысл этих задач, задачи ради задач, надо что то из жизни, а здесь непонятно как его в жизни применять, чтобы решать такие задачи надо их в школе регулярно делать, для чего конечно нет времени, для математических школ, может быть, но все эти задачи из какого то потустороннего мира, а что то жизненные потом никто не способен, мой сын учится в Уни Бонна, так там все задачи максимально приближеннае к жизни, если не сказать из жизни, а это какой то мазохизм, я думаю даже выпускники большинства вузов не смогут решить такие задачи. Не думаю кого могут заинтерисовать такие мазохистические задачи ???? Если не прав , ???

    • @PDK-li2uv
      @PDK-li2uv 5 років тому +1

      Такие задачки очень хорошо развивают мозги, как и вся математика

    • @ГалинаСосновская
      @ГалинаСосновская 5 років тому +1

      Alb Jes , решая задачи, Вы наращиваете свою нейронную сеть. Вы меняете себя, свой внутренний мир, вы меняете свойства мышления: скорость передачи сигнала, объём памяти, ассоциативность и много ещё чего. Другой мозг, другая жизнь. Не всем жить интересно и ярко, некоторым не дано.

    • @valerytorosyan5839
      @valerytorosyan5839 5 років тому +1

      Эти задачи, начальный этап в развитии, ученых в точных науках, которые обеспечивают развитее человечества. Не все хотят быть торгашами и потребителями, некоторые мечтают о большем . Нибудь этой малой части людей , вы бы так и сидели в пещере . И любой экзамен в какой бы форме он не проходил, не обходим для поиска людей с задатками к соответствующим дисциплинам.

    • @НаталияРенёва-ф8щ
      @НаталияРенёва-ф8щ 5 років тому +1

      А интересно

    • @albjes9766
      @albjes9766 5 років тому

      @@ГалинаСосновская Спасибо конечно , но хотелось бы статистику , тех которые решили и за какое время???, и тех кто не решил !!!??

  • @mkyzyaev
    @mkyzyaev 5 років тому

    Валера, ты не физик!!! Х меньше 2! Решается за 10 секунд, иначе получишь 500 рентген!!!

  • @blufoxserge
    @blufoxserge 2 роки тому

    Опять перемудрили ,гораздо проще можно решить. Ответ 2 получается.

  • @ЮрійГулий
    @ЮрійГулий 5 років тому

    👍✌️