В школе это по-любому проходят (готовят к таким задачам) заранее. Невозможно до этого догадаться на школьном уровне. Я думаю даже в математических ВУЗах студенты вряд ли догадаются до такого. Думаю такая задача даже ближе к олимпиаде, чем к ЕГЭ.
Ну не знаю. У меня ЕГЭ через неделю и мне этот переход первым делом пришёл в голову. Спасибо за твой комментарий, он прибавил мне уверенности! Изм.: Справедливости ради, учусь я в СУНЦе)
@@feddoafeddoa9095 да это вполне себе знак, конечно это мало кого наталкивает, но если ещё взглянуть в целом на неравенство, то не совсем понятно , как тут делать алгебраически без замены, это дополнительный толчок
@Михаил Кисенко, вы сначала сами попробуйте "упростить". У меня, к примеру, без тригонометрической замены не получается решить данное неравенство. Да и откуда в ответе косинусы возьмутся?
Помню, помню, решала подобные когда готовилась при поступлении в вуз (сканави, антонов...) Жаль, не было тогда ваших записей, давнннно это было. Спасибо маэстро VV
Помимо трюка с тригонометрической заменой переменной по ходу преобразований появился ещё и рояль в кустах - "красивый" угол пи/6. Интересно, как такую задачу можно придумать?
Смиренный грешник некий Ларин немного в голову ударен. Примеры такого рода считаю глубоко неэстетичными. Впрочем,мое мнение субъективно и вызвано,возможно тем,что,решив это неравенство, а затем просмотрев ролик,обнаружил,что идея решения ровно та же самая,хотя и ожидал чего-то более оригинального.
То, что разрешено ученику, не разрешается учителю. Ибо он не учитель после этого... А если видео не заменено, значит, автор придерживается именно таких знаков синусов по четвертям. Попробуйте потом со своими детьми поапеллировать подобные оговорки в экзаменационных комиссиях... Как говорится, удачи и терпения...
ну решать неравенство с такой затейливой подстановкой и тщательно рассказывать почему 7 пи на 18 входит в данный промежуток просто забавно. А вообще спасибо, красивое решение. к нас ЗНо дают по базовому уровню, даже сложные задания, а тригонометрическая подстановка только для углубленок. (зно=егэ)
Я слышал, что ЕГЭ не всегда предполагает варианты ответов, то есть не всегда можно просто выбрать нужный, приложив решение. И я не очень представляю, как сейчас у ЕГЭшников выглядит проверка ответов. Но зная нашу современную систему образования, если, например, кто-то решит через синусы, а у проверяющего решение будет через косинусы, то решение могут автоматом не засчитать. Сам, правда, сталкивался с обратным, когда двадцать лет назад сдавал матан на физфаке: препод дал достаточно замысловатый интеграл (как позже выяснилось - из задачника) и при проверке мой ответ не сошёлся по форме с ответом в книжке. Но у препода на руках было моё решение и он в нём изъянов не нашёл. Так и засчитал. Но нас очень хорошие дядьки учили, до сих пор с теплотой вспоминаю.
@@MichaelDoumin насколько я знаю, в ЕГЭ нет уже заданий на выбор ответа. Такое задание, конечно, идёт на ручную проверку. Браво, российские школьники. Наше ЗНО попроще.
@@ТатьянаШ-и5п Понятно. Подозреваю, что наши сложные задания - результат многолетних обвинений в том, что ЕГЭ требует только зубрёжки и никак не раскрывает творческий потенциал школьников. А ещё, мне кажется, это вполне адекватная попытка уйти от "всеобщего" высшего образования. Посмотрим, к чему это приведёт.
По-моему, додуматься до такого экзотического решения невозможно! И ещё: нам дано чисто алгебраическое неравенство. Какого, извините, рожна в ответе появляются тригонометрические функции!?. Это всё равно, как если бы в какой-либо задаче вам требуется определить, к примеру, скорость поезда, а вы даёте ответ (63+cos(7π/12)).
Вот так из мухи слона делают. То, что было в начале, гораздо компактнее того, что в конце. Но вот полезность таких экзерцисов весьма под вопросом. Теперь надо думать: а куда это вообще можно применить???
Книга : Математика для старшеклассников (Супрун). Там подобных задач - 350 штук. На разные темы. PS. Решение уравнений при помощи ... ВЕКТОРОВ тоже есть.
@Gleb I, а вы знаете, как решить без тригонометрических замен? Просто если решать без них, то мне непонятно, откуда вообще в ответе появляются косинусы.
@@nobrainnogain7255, о чем вы говорите? Я впервые слышу о том, что значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы. Я вот до сих пор не смог решить данное уравнение, не прибегая к тригонометрической замене.
@@nobrainnogain7255, я знаю, что можно вычислить значения тригонометрических функций для некоторых углов. Например, можно доказать, что sin(15°) = (√6 - √2)/4. Но как sin(14°), к примеру, выразить через радикалы? А для 13°, 12°? *** Я хочу узнать, можно ли вообще не прибегая к тригонометрии (не используя тригонометнические замен, значений синусов и косинусов) данное уравнение решить.
По-уму, там вообще подходило ЛЮБОЕ значение аргумента, т.к. sinx имеет значения от -1 до 1, но при замене гармонический ряд начинает работать не дискретно, а на отрезке, потому напрашивался ±2πn, где n∊Z... Но это лишь усложнит анализ.))))
feddoa feddoa дело в том, что этих Т достаточно, чтобы sint пробежал значения от -1 до 1 Вообще Т принадлежит (-inf; +inf). Но для решения задачи тебе нужны минимально необходимые промежутки
Вводим замену x = sin(t), -pi/2≤t≤pi/2, чтобы можно было построить обратную функцию, то есть выразить t через x. Если взять меньший промежуток, то х не будет пробегать все значения от -1 до 1. Если взять больший промежуток, то невозможно будет построить функцию, обратную для х = sin(t).
А вы знаете, как без тригонометрических замен решить? Просто в ответе будут косинусы и откуда они возьмутся, если не вводить тригонометрических замен - вопрос.
@@gh8499, если вы сможете решить это неравенство без тригонометрической замен, я с радостью выложу это решение на своем канале, указав ваше авторство. *** Сейчас вы просто балабол: не можете сами решить неравенство и вставляете свои 5 копеек. *** Я исписал 12 страниц в попытке решить без тригонометрических замен данное неравенство, а вы, наверное, даже ни одной попытки не сделали и что-то предлагаете.
Задача неинтересная, также как и решение. Задачи должны быть такие, которые предполагают изящные, остроумные, короткие решения. Предлагаемое решение, с “sin” - нудота, с вязкими сомнительными заменами, короче для тех, у кого мозги работают как у бухгалтера, но не как у математика! Дурь!
Приём с переходом в тригонометрию надо либо знать, либо быть гением... Очень красиво!
В школе это по-любому проходят (готовят к таким задачам) заранее. Невозможно до этого догадаться на школьном уровне. Я думаю даже в математических ВУЗах студенты вряд ли догадаются до такого. Думаю такая задача даже ближе к олимпиаде, чем к ЕГЭ.
@@mudcowzz сильно сомневаюсь, что "по-любому готовят". предположу, что половина, если не больше, школьных учителей в глубинах про это ничего не знает
Вполне себе можно догадаться, увидев ОДЗ
Ну не знаю. У меня ЕГЭ через неделю и мне этот переход первым делом пришёл в голову. Спасибо за твой комментарий, он прибавил мне уверенности!
Изм.: Справедливости ради, учусь я в СУНЦе)
Не знаю насчёт "выноса мозга", но то, что происходит внос ценнейших знаний и умений - это безусловно! СПАСИБО!
Супер. Переход в тригонометрию.никогда недогодался бы . Спасибо. Очень понравилось.
На самом деле непосредственное применение формулы Кардано даёт тут эту же самую тригонометрию без каких-либо догадок. Просто решается в лоб.
Что может быть полезнее, чем такие объяснения? Господи,почему вы не в трендах????
Ваше решение понятно, делаете все последовательно, но думаю в ЕГЭ не надо его включать, спасибо!
Спасибо за оригинальное решение.
Не зря юбилейная задача
@Brody Jameson ahhahaha lol
Действительно,вынос мозга на подносе ^^;
Спасибо за Ваш труд
аниме - говнище для дебилов
Отличная задача, заставляет подумать
Классная задача, решение сногсшибательное!
Вот так, ходишь, ходишь в школу, а потом - бац! - вторая смена... (с)
Замечательное неравенство, спасибо.
Ничего себе примеры для ЕГЭ)) у нас такие были на рейтингах при поступлении в технический ВУЗ.
У Ларина есть интересные закачки)
@@ГлебКудрявцев-п2з а кто такой Ларин?
@@wehg602n Составитель сложных вариантов ЕГЭ по профилю
через комплексные числа и частичный дифференциал всё-таки быстрее решается.
Где можно посмотреть это решение?
@@МатвейКуликов-э5ч Мы прошли в школе
@@МатвейКуликов-э5ч да, у нас это было вы 10 классе физмат класса
А можно это решить без замены на sin(t)? а то как-то не очевидна эта замена
Очевидна. Для тех, кто хорошо знает тригонометрию, эта замена так и напрашивается.
@@BukhalovAV ты намекаешь на то, что стоит ограничение -1
@@feddoafeddoa9095 да это вполне себе знак, конечно это мало кого наталкивает, но если ещё взглянуть в целом на неравенство, то не совсем понятно , как тут делать алгебраически без замены, это дополнительный толчок
@@feddoafeddoa9095 3-3x^2 под корнем еще один дополнительный знак того, что необходимо прибегнуть с тригонометрической замене
@Михаил Кисенко, вы сначала сами попробуйте "упростить". У меня, к примеру, без тригонометрической замены не получается решить данное неравенство. Да и откуда в ответе косинусы возьмутся?
Это очень сложная задача. Российские школьники очень умные, если могут решить это на ЕГЭ. Для меня это вынос мозга по полной. Аж голова разболелась.
Помню, помню, решала подобные когда готовилась при поступлении в вуз (сканави, антонов...) Жаль, не было тогда ваших записей, давнннно это было. Спасибо маэстро VV
сборник под редакцией Сканави, варинаты со звездочкой - наше все.
это ужас 😅😅😅😅😅 )) ❤💚💙💜 спасибо за Ваши объяснения )
Просто шикарно и всё понятно!
Великолепно! Мастер своего дела
Помимо трюка с тригонометрической заменой переменной по ходу преобразований появился ещё и рояль в кустах - "красивый" угол пи/6. Интересно, как такую задачу можно придумать?
Отлично, завтра пробник пишем, надо быть готовым ко всему!)
Крутейший пример!
а синусы можно до конца привести к числовому значению, а то не красиво смотрится.
Очень толково!
Ооооочень интересно
Прекрасно
Спасибо,за метод
{sin(-180) ... sin(-50)} {sin(30) ... sin(70)}
cos(140) cos(20)
Да вроде можно решить неравенство подстановкой
t= 1-x^2
Возвести обе части в квадрат, и применить метод постановки переменной.
Цели преобразований и подстановкой можно было б поподробнее и было б вообще идеально! Спасибо.
Супер решение👍
Красота.
Очевидно можно получит ответ без тригонометрических выражений используя значение sin18
Гениально
АД. Тригонометрия моя боль
Спасибо
Надеюсь, что такого в егэ не будет
не было и не будет
конечно !!это для бездельников
Это жесть!
Ошибка. разность синусов = sin(полуразность)*cos(полусумма). У вас в в скобках косинуса получается разность - и оттуда ошибка до конца идёт
Не может быть такое, что синус будет принимать значения второй и третьей четверти?
зачем ему,синусу, это надо? он и так в 4 и 1 четв. пробегает от -1 до 1.
Как ребёнок должен догадаться о замене, разве будет натаскан репетитором
На самом деле ничего сложного, если мы видим что-то типа sqrt(1-x^2) или sort(1+x^2)то меняем на синус, тангенс...
Почему ограничение на t от минус пи пополам до пи пополам?
Т.к sin(-(п/2)) = -1, а sin(п/2) = 1
Трудная задачка, но ещё есть 2 года на подготовку к ЕГЭ)
EGOROZ на егэ такого не будет
Капец, походу мне не суждено сдать ЕГЭ
Без замены там 4 степень получится
Смиренный грешник некий Ларин немного в голову ударен. Примеры такого рода считаю глубоко неэстетичными. Впрочем,мое мнение субъективно и вызвано,возможно тем,что,решив это неравенство, а затем просмотрев ролик,обнаружил,что идея решения ровно та же самая,хотя и ожидал чего-то более оригинального.
Оговорка, однако. Во второй четверти синус положительный. А минус пи на двенадцать находится в четвертой четверти. Косяк, однако. ;)
просто оговорка.
То, что разрешено ученику, не разрешается учителю. Ибо он не учитель после этого... А если видео не заменено, значит, автор придерживается именно таких знаков синусов по четвертям. Попробуйте потом со своими детьми поапеллировать подобные оговорки в экзаменационных комиссиях... Как говорится, удачи и терпения...
Синус во второй четверти положительные.
в какой программе вы так пишете(именно решения,а не видео)
?можно узнать?
пеинт
ну решать неравенство с такой затейливой подстановкой и тщательно рассказывать почему 7 пи на 18 входит в данный промежуток просто забавно. А вообще спасибо, красивое решение. к нас ЗНо дают по базовому уровню, даже сложные задания, а тригонометрическая подстановка только для углубленок. (зно=егэ)
Я слышал, что ЕГЭ не всегда предполагает варианты ответов, то есть не всегда можно просто выбрать нужный, приложив решение. И я не очень представляю, как сейчас у ЕГЭшников выглядит проверка ответов. Но зная нашу современную систему образования, если, например, кто-то решит через синусы, а у проверяющего решение будет через косинусы, то решение могут автоматом не засчитать.
Сам, правда, сталкивался с обратным, когда двадцать лет назад сдавал матан на физфаке: препод дал достаточно замысловатый интеграл (как позже выяснилось - из задачника) и при проверке мой ответ не сошёлся по форме с ответом в книжке. Но у препода на руках было моё решение и он в нём изъянов не нашёл. Так и засчитал. Но нас очень хорошие дядьки учили, до сих пор с теплотой вспоминаю.
@@MichaelDoumin насколько я знаю, в ЕГЭ нет уже заданий на выбор ответа. Такое задание, конечно, идёт на ручную проверку. Браво, российские школьники. Наше ЗНО попроще.
@@ТатьянаШ-и5п а у вас - это где?
@@MichaelDoumin Украина. Наше ЗНО 36 заданий
Но они несравненно проще ваших профильных. Готовить легко.
@@ТатьянаШ-и5п Понятно. Подозреваю, что наши сложные задания - результат многолетних обвинений в том, что ЕГЭ требует только зубрёжки и никак не раскрывает творческий потенциал школьников. А ещё, мне кажется, это вполне адекватная попытка уйти от "всеобщего" высшего образования. Посмотрим, к чему это приведёт.
Куда вы пропали, Валерий?
Какой хитрый!!!
А разве при переходе к косинусу лева] граница не поменяется?
Вопрос: а почему -π:2=
Чтобы можно было однозначно выразить х через т (х = sin(t)) и т через х (t = arcsin(x)).
Основные свойства функции y=arcsinx
1. Область определения - отрезок [−1;1].
2. Множество значений - отрезок [−π/2;π/2]...
лайк
Нетрудно
По-моему, додуматься до такого экзотического решения невозможно! И ещё: нам дано чисто алгебраическое неравенство. Какого, извините, рожна в ответе появляются тригонометрические функции!?. Это всё равно, как если бы в какой-либо задаче вам требуется определить, к примеру, скорость поезда, а вы даёте ответ (63+cos(7π/12)).
А в чём проблема? cos10° - это просто вещественное число, иррациональное число, такое же, как e, π, √13, arctg7, аrcth11 и т.п.
В углубленках проходят тр. замены. К нас точно.
А почему ответ в косинусах, а не в радикалах выражен? 🧐
Вот так из мухи слона делают. То, что было в начале, гораздо компактнее того, что в конце. Но вот полезность таких экзерцисов весьма под вопросом. Теперь надо думать: а куда это вообще можно применить???
Я ничего не понял, но очень хотел бы понять. Этот так круто.
Книга : Математика для старшеклассников (Супрун). Там подобных задач - 350 штук. На разные темы.
PS. Решение уравнений при помощи ... ВЕКТОРОВ тоже есть.
Не понял, почему t лежит в пределах -пи/2 и +пи/2. Ведь синус любого угла лежит в пределах между -1 и 1.
Так t - угол
x = sin t
При -пи/2 и пи/2 синус ровняется к -1 или 1
Не, это пи**** ******. А по нормальному там решать можно?
@Gleb I, а вы знаете, как решить без тригонометрических замен? Просто если решать без них, то мне непонятно, откуда вообще в ответе появляются косинусы.
@Gleb I, мне кажется, что решить данное уравнение, не используя тригонометрических замен, просто невозможно.
@@yakovlichevau любые значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы, просто здесь это не стали делать.
@@nobrainnogain7255, о чем вы говорите? Я впервые слышу о том, что значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы. Я вот до сих пор не смог решить данное уравнение, не прибегая к тригонометрической замене.
@@nobrainnogain7255, я знаю, что можно вычислить значения тригонометрических функций для некоторых углов. Например, можно доказать, что sin(15°) = (√6 - √2)/4. Но как sin(14°), к примеру, выразить через радикалы? А для 13°, 12°?
***
Я хочу узнать, можно ли вообще не прибегая к тригонометрии (не используя тригонометнические замен, значений синусов и косинусов) данное уравнение решить.
1:15 на основании чего сделан вывод, что нижняя граница x≥-1?
Свойства модуля
Китайцы отдыхают
мягко говоря, не самое элегантное решение.
А как соотносится 7π/9 для косинуса с тем, что он не попадает в интервал от -π/2 до π/2?
Этот ответ должен был получиться при решении через x = cos t и там другое условие 0
Просто Валерий его получил постфактум, из своего. На самом деле это одни и те же числа
а зачем так сложно? проще же решается в разы
А с тригонометрическим кругом не проще, чем методом интервалов?
Конечно можно, но на отрезке симпатично вышло.
Бедные дети.
кто !? точнее какой дурак это включил в ЕГЭ?представ у тебя 17 лет и ты на экзамене
вы так спрашиваете, будто не знаете кто включил это в ЕГЭ
таких неравенств нет в егэ. это усложненные задания, для подготовки.
Доброго дня.
В исходном уравнении нет sin и cos.
Значит, и в ответе надо избавиться!
Когда новое видео?
Какой вариант ?
Из какого это варианта?
Понятно, но думаю такого примера не должно быть на ЕГЭ
надеюсь мне повезет на егэ ,и не попадется этого неравенства
Не будет такого в егэ не когда. Тем более его каждый год упрощают)
Сыну моего знакомого на ЕГЭ попался вариант этого выноса мозга. На нём у него было больше всего потерь баллов.
[8;+∞)
Без тригонометрии.
ты на неравенство само смотрел? тут корень квадратный, у него ограничения [-1;1], а твой промежуток не подходит.
на 18 минуте неправильно интервалы отмечены..
поторопился)) зато следил внимательно))
какой это вариант?
🙈
В каком году на ЕГЭ был этот крепкий орешек?
Ни в каком, это же вариант Ларина
@@Remb666-l4s Представьте себе, если задачи Ларина были бы в ЕГЭ.
@@ФилиппВиноградов-и3х да пиздец был бы
Объясните почему -π/2≤t≤π/2, а, к примеру, не от 0 до 2π?
По-уму, там вообще подходило ЛЮБОЕ значение аргумента, т.к. sinx имеет значения от -1 до 1, но при замене гармонический ряд начинает работать не дискретно, а на отрезке, потому напрашивался ±2πn, где n∊Z... Но это лишь усложнит анализ.))))
Потому что у синуса на таком отрезке всё определяется однозначно от минус одного до одного, поэтому и берут такой отрезок для t.
У вас, кажется, ошибка в ответе с косинусом: π - 5π÷18= 13π÷18, а не 7π÷9
Ошибки нет: - sin(5π/18)= - cos(π/2 - 5π/18) = - cos( 4π/18) = - cos(2π/9) = cos (π - 2π/9) = cos(7π/9).
@@ValeryVolkov точно. Спасибо за ответ!)
@@ValeryVolkov люди такие интересные. Если у них другой ответ, то они предполагают ошибку у кого угодно, только не у себя
Я имею ввиду савелия :)
Задача нудная. Тут скорее проверка не интеллекта, а проверка на собранность.
Уравнение можно решить заменами без тригонометрии.
и почему t пробегает значения от -П/2 до П/2
ShOooZzz1337 Егоров судя по твоему объяснению, ты сам тригонометрию не особо понял
Нету понятия «область аргумента»
feddoa feddoa дело в том, что этих Т достаточно, чтобы sint пробежал значения от -1 до 1
Вообще Т принадлежит (-inf; +inf). Но для решения задачи тебе нужны минимально необходимые промежутки
@@Shoozic666 что за чушь ты несёшь?
Вводим замену x = sin(t), -pi/2≤t≤pi/2, чтобы можно было построить обратную функцию, то есть выразить t через x.
Если взять меньший промежуток, то х не будет пробегать все значения от -1 до 1.
Если взять больший промежуток, то невозможно будет построить функцию, обратную для х = sin(t).
@@diegocosta4701 Спасибо
Жесть. Такое решить нерально. Тупая тригонометрия с кучей формул. (. Неужели ктото их все наизусть помнит
Их надо уметь выводить, а не помнить
Да поняяятно всё, в уме можно было, чо писать то?!
Так, а не проще разве решить без этих пи и т.д.?🤔
А вы знаете, как без тригонометрических замен решить? Просто в ответе будут косинусы и откуда они возьмутся, если не вводить тригонометрических замен - вопрос.
если без тригонометрии решат, то получится уровнение четвертой степени
@@gh8499, во-первых, будет неравенство четвертой степени, а не уравнение, во-вторых, откуда появятся косинусы?
@@yakovlichevau косинусы это лишь форма записи ответа,например 0 и cos(п/2) одно и тоже число просто в разной форме записи
@@gh8499, если вы сможете решить это неравенство без тригонометрической замен, я с радостью выложу это решение на своем канале, указав ваше авторство.
***
Сейчас вы просто балабол: не можете сами решить неравенство и вставляете свои 5 копеек.
***
Я исписал 12 страниц в попытке решить без тригонометрических замен данное неравенство, а вы, наверное, даже ни одной попытки не сделали и что-то предлагаете.
Жуть!
Х=0
Задача неинтересная, также как и решение.
Задачи должны быть такие, которые предполагают изящные, остроумные, короткие решения.
Предлагаемое решение, с “sin” - нудота, с вязкими сомнительными заменами, короче для тех, у кого мозги работают как у бухгалтера, но не как у математика!
Дурь!
ерунду ляпнули, наверное по молодости.