二項定理【高校数学Ⅱ】式と証明#1
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- Опубліковано 3 сер 2024
- 二項定理（高校数学Ⅱ）のポイントは！
✅2 つの項の n 乗の展開において、かける括弧の個数は、左の項と右の項のかける個数と同じになる
✅かける順番が違うだけの項は、「全ての括弧」から「左の項を選ぶ括弧」を選ぶ組み合わせの通り。または、「全ての括弧」から「右の項を選ぶ括弧」を選ぶ組み合わせの通りだけ掛け忘れないようにする
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⏱タイムコード⏱
00:00 二項定理とは
00:17 ( x ＋ y ) ² の展開とその仕組み
01:47 ( 3 x － 2 y ) ³ の展開とその仕組み
03:46 二項定理の利用❶展開
04:50 二項定理の利用❷項の係数
05:34 二項定理まとめ
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こんなに簡単やったんや、、、ほんまに先生によって理解度変わるなあ
ご視聴いただきありがとうございます。
少しでも作品が心に触れた方は「高評価」と「コメント」をいただけると、鬼エグい編集に立ち向かう最強のパワーになりますので、ご協力いただけると嬉しいです。
コメントは、日付のみ、スタンプ１個、一言コメント、感想など、すべて大歓迎！
これからも命を懸けて仕事に魂を燃やしますので、応援よろしくお願いします。
02:48【Cとは何者？】
▶ua-cam.com/video/N0kfXPCfQKU/v-deo.html
動画も長すぎず短すぎず、色分けもとってもわかりやすいです！
素敵な動画ありがとうございます🎉
え、何このわかりやすすぎる動画！
ありがとうございます…！！有料級ですね…
編集の仕方もすごく見やすい…！
最高のコメントありがとうございます！感謝！
すげー、、、ずっと分かんなくてそのままにしてたけど見てみたら分かりました感謝、、
温かいコメントありがとうございます！！
数Ⅱの授業動画待ってました!!
旧作の分かりやすさに加えてコンパクトにまとまっていて驚きました。数Ⅱの復習に使わせていただきます!!
高く評価いただき嬉しいです！ご視聴ありがとうございます！
見ました！前よりもめちゃくちゃ時間が短縮されてて普通の授業にはない編集の偉大さが改めて伝わりました！
これからも復習に使わせてもらいます！新作頑張ってください🔥🔥🔥
いつも温かいメッセージがうれしいです！ご視聴ありがとうございます！
わかりやす過ぎて驚いてます!授業でわからなかったのでとても有難いです!!
二項定理がアニメーションとして頭に入ってくるので、めっちゃわかりやすいです😭✨こんなにクオリティの高い授業コンテンツは他にないです👏🏻
温かいコメントをありがとうございます！
まじで、わかりやすい！！！
本田さんの鬼エグい編集のおかげで、二項定理の理解度が鬼深まりました！ありがとうございます。
頑張った甲斐がありました！ご視聴いただきありがとうございます！
旧作も超わかりやすかったのに編集を駆使することで鬼わかりやすくなってて改めて二項定理が復習できました！これからも新作に期待しています！
いつもいつも温かいコメントありがとうございます！ご視聴に感謝！
アニメーションが進化してもっと超わかりやすくなってます！👍
これからの新作超期待してます！
もちろん旧作毎日活用してまふ✨
今日も見てくれてありがとうございます！！旧作の良さもありますよね！引き続き応援よろしくお願いします！
わかっりやす
ありがとう！
めちゃくちゃわかりやすかったです！
今日も見てくれてありがとうございます！！
ありがとうございます！
どんだけわかりやすいんだ😭
これからも応援してますし、動画も待ってます！！
素敵なコメントありがとうございます！！
今まで、色んな人の説明聞いても全然腑に落ちなかったけど、今日の動画を見たらスっと頭に入ってきました！
ありがとうございます😭
温かいコメントありがとうございます！ほかのビデオもぜひご覧になってください！探す時間含めて無駄な時間が一掃できますよ～
めっちゃわかりやすい！
温かいコメントをありがとうございます！！
すげぇ分かりやすい。視覚的に説明してくれてありがたい
温かいコメントありがとうございます！
めちゃくちゃわかりやすい！！！
素敵なコメントありがとうございます！！
久しぶりにきたらまた進化してる‼︎良い復習になりました
見てくださってありがとうございます！！ぜひ復習にでも使ってください！次回はかなりレベル上げてます！お楽しみに！
やっべぇめっちゃ分かりやすい！！！！
ご視聴いただきありがとうございます！このビデオで理解できたら、そのまま続けて次のビデオを順番にぜひご覧ください！一気に知識がつながりますよ！
めっちゃわかりやすいです❗️❗️❗️❗️❗️
温かいコメントありがとうございます！！
すごくわかりやすかったです！ありがとうございます😊
こちらこそご視聴ありがとうございます！
分かりやす過ぎます！
温かいコメントありがとうございます！！
倍速再生しなくても、こんな短時間で復習できるなんてすごいです。
6分だけなのにとても丁寧で、ものすごくわかりやすかったです。
感謝しています。
そう言っていただけて本気で作った甲斐があります！本編にもコメントくださりありがとうございます！
めっちゃわかりやすい…
温かいコメントありがとうございます！！
素晴らしい動画を作ってくださって、本当にありがとうございます。一発で理解することができました。これからも動画制作を頑張ってください！控えめに言って感動しました！
嬉しいコメントありがとうございます！！
めちゃくちゃわかりやすいし、動画時間も短いから、よかったです！！！！授業で意味わからなくなってたけどよかった☺︎
素敵なコメントに感謝です！
知識が抜けている時に見たら、論理的に理解できました。
嬉しいコメントありがとうございます！
途中で右上の方に現れる
「〜とは何？」みたいに
分からないところまで
遡れる仕組みがあるのが助かります！！
ご視聴とコメントありがとうございます！つながっていますからね！貢献できたようで嬉しいです！
めっちゃ分かりました....😭😭😭
ありがとうございます！！！！
温かいコメントありがとうございます！
授業でも他の動画でも理解できなかったけど、落とし込めました！！ありがとうございます😭
素敵なコメントありがとうございます！
受験生になって､忘れてる公式をもう一度確認しながら演習するのにとても役立ってます🥺
一通り勉強したので､本質理解も他の単元と結びながら出来て楽しいです!!ありがとうございます✊🏻´‐
ご視聴いただきありがとうございます！楽しめているのは最高ですね！コメントに感謝！
わかりやすかったです！ありがとうございます
温かいコメントありがとうございます！！
色分けされててわかりやすいです！！
温かいコメントありがとうございます！感謝！
わかりやすすぎる〜
温かいコメントありがとうございます！
めちゃくちゃ分かりやすい説明をこんな短時間でみれるなんて😭😭😭
ありがとうございます！！
学校の授業でも本田さんの動画
見させてもらってます🍀*゜
素敵なコメントに感謝です！
本田さん、頭にしっかり入ってきました！いつも分かりやすいですが、こちらも超わかりやすいです。ありがとうございます！
なんと！！THANKSコメントありがとうございます！！
真剣に見て下さるkkさんのような方のためにこれからも一生懸命作品を作ります！！
@@chowakaru 本田さんの数学のお陰で仕事でも非常に助けられています。ありがとうございます！数学の救世主ですね！心から応援しています！
まじでわかりやすい天才
嬉しいコメントありがとうございます！感謝！
まじで助かりました！ありがとうございます🙇♀️
こちらこそご視聴くださりありがとうございます！
マジたすかるぅ！
コチラこそ貴重な時間を割いてみて下さってありがとうございます！
二項定理詰まってたので助かります...！
活用してみます☆*。
貴重な時間を割いてみて下さってありがとうございます！ぜひ効果を実感してみてください！
まじで天才です。わかりやすい
温かいコメントありがとうございます！
定期考査前で本当にありがたいです、、🥹
こちらこそ作品をご視聴いただいてありがたいです！テスト応援しています！コメントくださってありがとうございます！
いい歳になってから勉強をし直していて、物凄く難儀していたのでとても助かりました。
ありがとうございます。
温かいコメントありがとうございます！
二項定理をどの動画よりもわかりやすく説明していて感動した。
温かいメッセージが励みになります！！
分かり易すぎます。。 とても勉強になっているので感謝です泣
温かいコメントと見て下さってありがとうございます！
とても感謝です🙏
ご視聴とコメントありがとうございます！
テスト前に追い詰められて結果いつも通り超わかる高校数学見よ！ってなった瞬間新作！！
神です。
そんな風にいって下さって嬉しいです！テスト応援しています！
辿り着けて良かったです。ようやく理解できました！
温かいコメントありがとうございます！！
助かりました
本当に救われました🙏
素敵なコメントありがとうございます！
毎回答えが合わなかったけど 組み合え分かけてないことに気づけました！
ありがとうございます！！
出来るようになった😭😭😭嬉しい
温かいコメントありがとうございます！
娘に教えるのにいろいろな方の動画を見ましたが，二項定理はこちらのchannelが1番わかりやすかったです。登録させていただきました！全部見させていただきます😊🙇♀️
温かいコメントをありがとうございます！
いや神ですね。ありがとうございます。
温かいコメントをありがとうございます！！
8年前の動画よりもイケメンになってる。
解説分かりやすくていつも助かっています🙇🏻♀️⸒⸒
そういっていただけて嬉しいです！！
やった！
ありがとうございます😭
ご視聴ありがとうございます！！
明日テストで全く理解できてなかったけどめちゃめちゃ分かりやすかったです！編集＆投稿ありがとうございます🍀*゜
温かいコメントありがとうございます！！！
簡単で、めちゃくちゃ見やすい式でポンポン理解できる！倍速にしても全然聞けるし、ノートに複数の色のペンで書くとごちゃごちゃになることがよくあるけど、この動画は全然そんなことなくて本当に良い！！二項定理とか学校で習うのは複雑で難しかったけどこの動画は本当にわかりやすい！！ありがとうございます！！
高く評価いただきありがとうございます！本気で作品を作って、それがヴァイオずはさんに届いて心から嬉しいです！次の作品や、これからアップされる作品もぜひご覧ください！
@@chowakaru 学校の皆にも布教してきます！！
ほんとにありがとうございます！！！！！！
こちらこそ素敵なコメントありがとうございます！
いやぁー 久しぶりに本田さんの動画見たけどクオリティー異次元だな～
高校生の時はお世話になりました！
そんな風におっしゃってくださりありがとうございます！！！
明後日テストなのに全然分からなくて諦めかけていたのですが、この動画1回見ただけで理解できました！！本当にありがとうございます！！
温かいコメントありがとうございます！
最高です
そういっていただけて嬉しいです！感謝！
「本田でした！ｼｭｯ！」で終わるのとてもかっこいい…！！
やってみたい！
そういっていただけて嬉しいです！
数2の新作？！ワクワクが止まらない！！
いつもたくさん見て下さってうれしいです！毎回コメントありがとうございます！！
まじでお金取っていいレベルのクオリティ…
スゴくスッキリしてて分かりやすかった！
そう言っていただけて嬉しいです！ご視聴いただきありがとうございます！
ちょうどわからなくて困ってましたありがとうございます！！
温かいコメントありがとうございます！
すげえ！！！！！
感動のコメントありがとうございます！
まじで2項定理曖昧に理解してたけど初めてちゃんと理解できた！
そう言っていただけて嬉しいです！！
いや天才
最高のコメントありがとうございます！
めっちゃ分かりやすかったです!テスト前日にやっと二項定理わかりました!感謝しかないです😂
テスト満点取ってきちゃってください！
頑張ります！
わかった！すごすぎ
温かいコメントに感謝です！！
最強
ご視聴とコメントありがとうございます！
本当に天才ですか😭😭😭
すごく助かりました
８乗がわからなくどのサイトみてもわかりにくかったんですがこの動画見てしっかりと理解することができました🥺👌👍
素敵なコメントに感謝です！
覚えるのダルくてパスカルの三角形でゴリ押してたから分かりやすい説明で凄く助かる
ご視聴くださりありがとうございます！
うちだけ理解できてないみたい 全然わからん
それはもう基礎からなってないのでは？？
中学生からやり直しなよ
8/10 ◎
旧作も新作も見たら最強にわかりました！！！！
いつもありがとうございます！！
二項定理は公式の文字が大量に羅列されたやつを見て毎回訳が分からなくなっていましたが、動画がめちゃくちゃ分かりやすくて、見てから自力で解いてみたら正解出来ました
本当にありがとうございます
おぉ！早速成果が出ていますね！公式を見てスルーしたのは学生時代の私も同じです笑
ご視聴ありがとうございます！！
わっかりやす！！！！！！ありがとうございます🥹
嬉しいです！！！コメントに感謝！
組み合わせって面白い
面白いですよね！
これ忘れかけていたので助かりました
温かいコメントありがとうございます！
自分は受験生で、理系を選んでいたので二項定理が授業でも模試でも平気で出てくるので助かりました。
温かいコメントありがとうございます！感謝！
ちょうどテスト勉強で分からなかったので助かりました！
素敵なコメントに感謝です！
エグい、何かやり方分かると一気に簡単に思えてくる。あとは計算ミスとか無くさないとな
温かいコメントありがとうございます！
びっくりするくらい分かりました笑
ご視聴とコメントありがとうございます！
二項定理意味わからんかったからありがたい
ありがとうございます！！
旧作もとってもわかりやすかったんですけど、今回の編集を駆使した新作バージョンはもっとわかりやすくなってて最高でした！
来週テストで二項定理も範囲なので、助かります！
ありがとうございます😊！
高評価もﾎﾟﾁｯ！👍
今日も見て下さってありがとうございます！！高評価にも感謝です！テスト応援しています！！
一つ一つがかなり丁寧だから予習としても使える
ご視聴いただきありがとうございます！まさに、初学者にもわかるように授業動画は作っていきます！（演習動画は、授業動画を見ていることを前提に解説します！）
信じられないくらい分かりやすいです！合格してまた報告しに帰ってきたいと思います！
温かいコメントありがとうございます！！
いつも素晴らしい動画をありがとうございます！
数学II Bの新作はどのくらいの頻度で投稿するのですか？
ご視聴ありがとうございます！動画によって凄まじくかかるものもあるのでわかりませんが、少なくともUA-camの仕事の95%はこれにぶち込みます！
わかりやす過ぎて泣きそう
温かいコメントありがとうございます！
めーーっちゃわかりやすいですテスト前の私の救世主😭
温かいコメントをありがとうございます！
神
温かいコメントをありがとうございます！
本田先生へ
テストで二項定理を利用した問題が出たのですが、そこの範囲だけなのですが満点を取ることができました！ありがとうございました！
また、動画の内容がとても分かりやすいので他の人に教えたくないです笑💦
これからもよろしくお願いいたします
素晴らしい結果報告ありがとうございます！！真剣に見て下さった結果ですね！ぜひお友達にシェア頂きたいです…！もしやれどやれど広まらない場合は、ビジネスとして成り立たなくなってしまうので、クローズドなビジネスに移行し有料にすることも本気で考えています。数Ⅱ新作の動向で決めようと思っているので、ぜひシェアにご協力お願いします！（切磋琢磨した方が結果自分も成長できますよ！）
授業でなに言ってるのかさっぱりわかんなかったけどこれで理解できました！！
お役に立ててうれしいです！
前のも分かりやすかったですが今回は数が動くのでイメージが付きやすかったです！
どのくらいのペースで出される予定ですか？
素敵なコメントありがとうございます！これからメインの仕事にしていくので、できたらすぐにアップ予定です。ただ、編集量がえぐいのでペースは内容によります！
@@chowakaru
続編も期待して待ってます！