Парадокс двух конвертов // Vital Math

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 11 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 2 тис.

  • @user-Nick_Nicols
    @user-Nick_Nicols Рік тому +844

    Парадокс, которого нет. Очевидно, что на этапе обмена конвертов, происходит подмена понятия вероятности некоего события, в данном случае вероятность получения конверта с большей суммой. Упростим без нарушения тождественности условия задачи- есть два конверта, в одном лежит банкнота в 100 $ , а другой конверт пустой. Вам предлагают выбрать конверт на удачу. Вы берете первый конверт и полагаете, что с вероятностью 0,5 у вас конверт с деньгами. Затем вы , якобы чтобы повысить вероятность выигрыша не вскрывая возвращаете конверт и...попадаете в начало эксперимента. На бытовом языке это называется " Я передумал и я возьму другой конверт".Но, как известно вероятность выигрыша второго конверта в начале эксперимента была также 0,5. Проще говоря, обмен конверта не зацикливает эксперимент, как то предсказывает данный парадокс, а возвращает эксперимент в своё начало.

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +30

      Правильно.

    • @basilhemp997
      @basilhemp997 Рік тому +17

      Автор не говорил, что вероятность получить конверт с большей суммой увеличивается при обмене. Он говорит, что математическое ожидание выигрыша увеличивается.

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +30

      @@basilhemp997 Нет, автор и этого не говорил. Точнее, в начале он говорил, но сознательно привёл ошибочное рассуждение, которое опровергается в конце видео.
      Похоже, вы не досмотрели до конца, как и некоторые другие комментаторы. Так?

    • @basilhemp997
      @basilhemp997 Рік тому +25

      ​@@Micro-Moo на самом деле не имеет смысла в этом разбираться и искать ответ на вопрос "нужно ли менять конверт?", так как изначально задача поставлена некорректно. Нам ничего не сказали о диапазоне значений, в котором может лежать сумма. А если сумма может быть любая (от нуля до бесконечности), то надо бы задать распределение вероятности. Так что любые доводы о выгодности обмена не имеют смысла. А тот бред, который автор наговорил в конце - он и сам, наверное, не понял.

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +11

      @@basilhemp997 Нет, неубедительно. Автор всё изложил правильно. Просто сказать «бред» это не доказательство. Пока что вы даже не пытаетесь что-либо математически доказать, пишете голые декларации. Проследите все выкладки и убедитесь, что данные о диапазоне значений не нужны.

  • @СергейПоделякин-б9й

    "Дают -- бери, бьют -- беги". То, что тебе дали конверт с деньгами -- это уже удача. Нужно брать, не раздумывать! И желательно побыстрее скрыться, а то отберут еще.

    • @bozqurd8039
      @bozqurd8039 Рік тому +6

      *_Verirlər al, vururlar qaç._*

    • @pohuYOU
      @pohuYOU Рік тому

      дать бы тебе гранату без чеки и бегай) мы тут про математику…

    • @victorprohorov6201
      @victorprohorov6201 Рік тому

      то что тебе не наваляли уже удача я бы так сказал 🙂

    • @РОБИН_из_ВЕГДАлэнда
      @РОБИН_из_ВЕГДАлэнда Рік тому +24

      Невскрытый конверт соседа всегда кажется больше.

    • @КосМал-р4ш
      @КосМал-р4ш Рік тому +3

      😁

  • @dikapl7704
    @dikapl7704 Рік тому +293

    Это как с разъемом USB. Переворачиваем, при этом ничего не меняется, но с 3-го или 4-го раза шанс воткнуть возрастает)

  • @КипрейИванчаев
    @КипрейИванчаев Рік тому +165

    В семидесятые годы был популярен парадокс двух тараканов.
    Учительница задает школьникам задачу:
    Из пункта А в пункт Б вышел красный таракан, а из пункта Б в пункт А вышел черный таракан.
    Вопрос: сколько мне лет?
    Дети долго ломали голову, пока Вовочка не поднял руку.
    -Марьиванна, вам 26 лет.
    -Правильно, Вовочка, а как ты догадался?
    - Да очень просто, мне 13 лет и отец зовет меня полудурком.

    • @NikolajMihajlenko
      @NikolajMihajlenko Рік тому +2

      Не знал! Отличная идея?

    • @АлАл-и5ц
      @АлАл-и5ц 11 місяців тому

      Ответ вы полнаядура

    • @oskarb5440
      @oskarb5440 11 місяців тому

      Марьиванна дурь полнейшая

    • @Kama-TV
      @Kama-TV 10 місяців тому +2

      а с тараканами-то чё дальше?

    • @КипрейИванчаев
      @КипрейИванчаев 10 місяців тому +4

      @@Kama-TV сдохли по-дороге

  • @ПавелКравцов-о7ж
    @ПавелКравцов-о7ж Рік тому +161

    Когда попросят поменять конверт, соглашайтесь с первого раза , ибо предлагают поменять только конверт , но не деньги , лежащие в нем. Для этого им придется вскрыть оба конверта и из обоих вынуть деньги. Вот тогда хватайте обе суммы и бегите.

    • @mrleshiy1718
      @mrleshiy1718 Рік тому +4

      Зачем бежать, просто надо носить с собой нож или ствол.

    • @Natura_list
      @Natura_list Рік тому +9

      Ну вот мнения гуманитариев подъехали

    • @Anatoly555
      @Anatoly555 11 місяців тому +1

      Лучшее решение!

  • @Iam-ur3jj
    @Iam-ur3jj Рік тому +180

    Пока на паузе - специально для "матиматикаф":
    1) нет нужды в условии неоткрывания конверта.
    2) складывая вероятности 50% + 50% вы вместо них складываете ожидаемые суммы, а выдаете за новую суммарную вероятность.
    Сложили "зеленое с длинным" и получили контент для ютьюба!

    • @aleksandrrio8671
      @aleksandrrio8671 Рік тому +1

      Абсолютно и гения ютубера- идиота

    • @johnsmit557
      @johnsmit557 Рік тому

      а ещё удача. Удачливый, есть шанс выбрать больший.

    • @Vivaldy-red
      @Vivaldy-red Рік тому +5

      x= 5/4y y=5/4x получается 1= 25/16
      сразу видно, что где-то нарушена логика

    • @aleksandrrio8671
      @aleksandrrio8671 Рік тому +5

      @@Vivaldy-red однозначно....но вы ещё не учли переменную соленых огурцов

    • @annette_tkachenko
      @annette_tkachenko Рік тому +3

      Надеюсь, вы потом убрали видео с паузы и досмотрели. Автор это и говорит

  • @AlexeyTurbanov
    @AlexeyTurbanov Рік тому +42

    С нетерпением жду следующий ролик, в котором тождество 2х2 =4 будет доказано через общую теорию относительности.

    • @trytrytrytrytrytryt
      @trytrytrytrytrytryt 11 місяців тому +1

      Йоу-йоу! Аккуратнее! 2х2=22.

    • @THE_MYTHICAL
      @THE_MYTHICAL 9 місяців тому +2

      @@trytrytrytrytrytrytмораль:
      указывайте тип переменной

    • @trytrytrytrytrytryt
      @trytrytrytrytrytryt 9 місяців тому

      @@THE_MYTHICAL не учитесь в американских школах.

    • @MrJet84
      @MrJet84 5 місяців тому +1

      @@trytrytrytrytrytryt как быть с двойкой, которая ощущает себя тройкой?..

    • @trytrytrytrytrytryt
      @trytrytrytrytrytryt 5 місяців тому +1

      ​@@MrJet84 антидепрессантиков?

  • @AlexDavidchik
    @AlexDavidchik Рік тому +128

    Если мат.ожидание =0 , то нет разницы, менять конверт или нет. А автор упорно говорит,что конверт менять не нужно.

    • @Gretanit
      @Gretanit Рік тому +35

      Правильней сказать необязательно

    • @ВикторКонтуров
      @ВикторКонтуров Рік тому +27

      @@Gretanit Если совсем строго - не имеет смысла

    • @evgenypopov1707
      @evgenypopov1707 Рік тому

      полное дерьмо

    • @evgenypopov1707
      @evgenypopov1707 Рік тому

      а если оькрыть дверь то не полное

    • @f.linezkij
      @f.linezkij Рік тому +24

      "Не нужно менять" - в данном случае логическое *отрицание "нужно менять".* Просто в повседневной речи мы привыкли понимать это сочетание слов как "нужно не менять", но здесь не этот смысл подразумевался.

  • @aleksandrlukichev2056
    @aleksandrlukichev2056 Рік тому +16

    По поводу парадокса Монти-Хола, на самом деле логически там нет парадокса, если его перефразировать немного, то всё становится сразу же понятно. Когда ты выбираешь 1 дверь, то вероятность угадать 1\3. А теперь тебе говорят, а хотите открыть сразу 2 оставшиеся двери вместо одной своей. И если бы фраза с самого начала звучала так то все логично открыть две двери это 2\3, конечно это лучше чем 1\3. Ну так именно это и происходит когда ведущий открывает одну дверь и предлагает изменить вашу. По сути вы открываете 2 двери вместо одной и по сути вы изначально выбираете какую дверь не открывать.

    • @BlackATI
      @BlackATI 11 місяців тому +2

      Условие верно только в случае если изначально ставят условия выбрать одну из трех, или две из трех. А открытие третей двери, меняет общие условия. Т.о. из вероятности 1/3 условия меняются в 1/2. И менять решение не имеет никакого смысла. По сути это это разные циклы как в рулетке. Выбирая каждый раз один и тот же цвет, вероятность выигрыша не меняется.

    • @Vadim_Ozheredov
      @Vadim_Ozheredov 11 місяців тому +3

      Правильно. Факт в том, что если ты попал на козу, то ведущий не может открыть выбранную тобой дверь. Его действия скорректированны с твоими. Поэтому с вероятностью 2/3 ты попадаешь на одну козу, ведущий открывает вторую козу, и тебе остаётся только открыть последнюю дверь с автомобилем

    • @gitarnoob
      @gitarnoob 25 днів тому

      Да, так и есть, там парадокса нет, А ведущий тебе сам помогает.

  • @ПавелБ-к5ф
    @ПавелБ-к5ф Рік тому +40

    Судя по формулировке задания, в которой отсутствует возможность сравнения количества денег в конвертах после окончательного выбора - нет никакой разницы, какой конверт брать и нет разницы - менять, или не менять конверт. В любом случае будет неизвестно - получил ли ты большую, или меньшую сумму.

    • @ИльяШулепов-о1я
      @ИльяШулепов-о1я Рік тому +2

      тоже об этом подумал)
      Задача от садиста для мазохистов)
      Потом всю жизнь мучайся вопросом, а тот ли конверт я взял?))

    • @brawllis-
      @brawllis- Рік тому

      😯

    • @monocromm
      @monocromm Рік тому +4

      На самом деле, автор ролика гнет не в ту сторону. Здесь на самом деле нет никакой разницы, менять конверт или нет, но автор настаивает на втором варианте. Обоснование и объяснение эксперимента крайне оторвано от действительности, пришлось гуглить отдельно. По факту, дальше экспериментаторы пошли в сторону того, насколько велика сумма. Статистика там такая: от размера суммы зависит, будет ли человек менять конверт - чем она выше, тем выше мотив оставить ее себе, и тем ниже желание рискнуть. А в целом, разницы нет никакой. Парадокс в этом случае как раз и заключается, что математики ошибаются в формуле и ошибочно полагают, что надо менять. На самом деле без разницы, 50 / 50, а автор гнет, что нужно оставить.

    • @Krista_DudniK
      @Krista_DudniK 11 місяців тому

      ​@@monocrommДосмотри видео до конца, гений

    • @monocromm
      @monocromm 11 місяців тому

      @@Krista_DudniK досмотрел тогда, пересмотрел сейчас. Ничего не изменилось. Так что пересмотри свой комментарий еще раз.

  • @yaroslavpiddubnyak2025
    @yaroslavpiddubnyak2025 Рік тому +69

    Я так понимаю, что если в одном конверте будет синий листок, а в другом жёлтый, то ожидаемый цвет при обмене у вас будет зелёным? ))

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +1

      С другой стороны, если в одном конверте лежит красный светодиод, а в другом зелёный, то ожидаемый цвет при обмене у вас будет жёлтым. Парадокс! 🙂

    • @yaroslavpiddubnyak2025
      @yaroslavpiddubnyak2025 Рік тому +4

      @@Micro-Moo верно. Ожидают то, чего не может быть в принципе. :)
      Парадокс из разряда анекдота про вероятность встретить динозавра.

    • @eto_ya_ya_ya
      @eto_ya_ya_ya Рік тому

      @@yaroslavpiddubnyak2025 по сути, это средний коэффициент изменения цены, если взять 1000 конвертов, то при взятии чужого в среднем будешь в +. Да и тут не о что в 2 раза больше, в 2 раза меньше, можно сказать что ты либо теряешь 50%, либо получаешь 100%, в минус ты выйти не можешь, отсюда и эти 5 / 4
      (я в этом не разбираюсь, и что-то ещё говорю, не воспринимайте всё что я говорю всерьёз, хотя может это и верно)

    • @yaroslavpiddubnyak2025
      @yaroslavpiddubnyak2025 Рік тому +1

      @@eto_ya_ya_ya процент величина относительная.
      1% от миллиона в десять раз больше, чем 1000% от сотни. )

    • @romanlatenko738
      @romanlatenko738 Рік тому

      @@eto_ya_ya_ya Если взять хоть миллион конвертов - ничего не изменится. Вернее, изменится общий результат. Чем больше конвертов, тем больше процент "удачных обменов" будет стремиться к 50. Это абсолютно то же самое, что классический пример с бросанием монеты. Это как раз и подтверждает то, что вероятность получить "правильный" конверт равна 50 процентам.

  • @selenium9479
    @selenium9479 Рік тому +15

    Когда у тебя два кота и ты насыпаешь им в миски примерно одинаково корма, но они лезут в миску друг друга, вместо того, чтобы жрать из своей. Ты: "вот тупые, думают, что у соседа больше", мыслительный процесс котов: 1:33

    • @Vadim_Ozheredov
      @Vadim_Ozheredov 11 місяців тому

      Эволюция заточила котов на постоянное исследование пространства, мало ли в чужой миске вкуснее

    • @snakemclover9433
      @snakemclover9433 6 місяців тому

      Не, я думаю они просто пытаются съесть чужое, а потом свое

  • @dmitrymelnikov3454
    @dmitrymelnikov3454 Рік тому +115

    В школе думал что теория вероятностей это элементарная вещь!
    Пока старший брат, учившийся в вузе, не показал мне книгу по ней толщиной в три моих учебника по математике. ))

    • @NXN-QUXT
      @NXN-QUXT Рік тому +9

      Можно название этой книги?

    • @dmitrymelnikov3454
      @dmitrymelnikov3454 Рік тому

      @@NXN-QUXT book-i-nist.com/images/book_images/large/0ee0dca7c66eeec04b8ecbf25cb201d2.jpg

    • @klimalexandr
      @klimalexandr Рік тому +5

      @@NXN-QUXT Может быть это был учебник Гмурмана "Теория вероятностей и математическая статистика" - там около 500стр. и в вузах его любят.

    • @имяфамилия-т3ж1ц
      @имяфамилия-т3ж1ц Рік тому

      тчем....

    • @uuuummm9
      @uuuummm9 Рік тому +4

      Эти математики любят усложнять, им за это зарплату платят. Вот и строчат толстенные учебники.

  • @dggeargr4g
    @dggeargr4g 10 місяців тому +2

    6:55 нулевой ожидаемый выйгрыш означает, что В ОБМЕНЕ НЕТ СМЫСЛА, а не то, что не нужно менять. Менять можно, просто бессмысслено

  • @ocelot7047
    @ocelot7047 11 місяців тому +2

    Очень интересно. Спасибо Автору!

  • @РОБИН_из_ВЕГДАлэнда

    Хоть и дарёному конверту внутрь не смотрят. Но загадка была бы интересней, если бы тот, кто делится с тобой одним конвертом, знает какие в нём суммы, рассчитывая, так же, и на себя любимого. 😊

  • @Arhi_neko
    @Arhi_neko Рік тому +18

    Если открыть конверт и увидеть нечетное число то стоит поменять ) Потому что 2Х не может быть не четным

    • @razbitoe
      @razbitoe Рік тому +8

      125 долларов и 62 доллара и 50 центов))

    • @lonsdale88
      @lonsdale88 Рік тому

      хахаха красава!

    • @lonsdale88
      @lonsdale88 Рік тому

      @@razbitoe там купюры

    • @ИнфоМанка
      @ИнфоМанка Рік тому

      синяя советская пятёрка и пятёра, порванная пополам...

    • @allex-all
      @allex-all Рік тому

      😂

  • @Slavavals
    @Slavavals Рік тому +9

    Меняешь конверты много раз и сумма возрастает с каждым разом.Парадокс,человека который задумался что то менять.Взял конверт -будь счастлив

  • @АлександрКоробкин-й7х
    @АлександрКоробкин-й7х 6 місяців тому +2

    Всё просто! Какой конверт толще, тот и надо брать! 😊

  • @aleksandrb.7520
    @aleksandrb.7520 Рік тому +19

    И этот парадокс, и парадокс Монти Холла существуют только потому, что их выдумали в намеренно ограниченных рамках. В конвертах проигнорировали зеркальность решения, а в другом намеренно игнорируют равность вероятности на каждом шаге.

    • @Ponch4ic
      @Ponch4ic Рік тому

      На самом деле всё просто. Если вспомнить как работает доказательство от противного. Мы делаем утверждение, затем начинаем логично рассуждать, пока не упрёмся в парадокс или противоречие. В данном случае утверждение в том, что смена конверта увеличивает вероятный выйгрыш, а именно на 20 процентов, когда мы меняем конверт у нас оказывается тот, в котором 120%, меняя его обратно выйгрыш должен снова возрасти, и мы получим конверт в котором 144% от самого себя. В итоге получаем противоречие, в котором число не равно самому себе, а следовательно изначальное утверждение было неверным.

    • @liudmilakoveshnikova2914
      @liudmilakoveshnikova2914 Рік тому

      Да, абсолютно верно. Идут в одну сторону и удивляются, как далеко можно зайти. Но здесь две стороны, движущихся в противоположном направлении. Так что, как далеко ни зайдёт одна сторона, другая будет равноудалена в противоположном направлении. Так что шансы 50 на 50 сохраняются после каждого обмена.

    • @liudmilakoveshnikova2914
      @liudmilakoveshnikova2914 Рік тому +1

      И - было приятно найти ваш комментарий. Нечасто доводится общаться с понимающим собеседником.

    • @Япожилойпёс-ы1т
      @Япожилойпёс-ы1т 11 місяців тому

      А в чем нелогичность парадокса Монти Холла? Можно гиперболизовать ситуацию и представить систему из миллиона дверей. Вы выбираете дверь, и ведущий открывает 999998 дверей, оставляя лишь две. Будете-ли вы менять свой выбор? Конечно. Тут дело даже не в появлении шанса 50/50

    • @Ponch4ic
      @Ponch4ic 11 місяців тому +1

      @@Япожилойпёс-ы1т Вообще это странно. Если ведущий открывает пустые двери, то он просто повышает вероятность удачи для каждой оставшейся двери. То есть даже для той, которую ты выбрал, тогда зачем менять дверь, если вероятность выйграть из двух оставшихся 50% для каждой?

  • @2012Valerii
    @2012Valerii Рік тому +19

    Я знаю одно-в одном из конвертов больше, а в другом меньше денег, и вероятность что в каждом из них находится бОльшая сумма - 50/50. Все остальное от лукавого, смысла менять нет, после обмена вероятность останется той же.

    • @ИнфоМанка
      @ИнфоМанка Рік тому

      какой вы умный, а тут видео на 10 минут сняли.

    • @2012Valerii
      @2012Valerii Рік тому

      @@ИнфоМанка Чтоб вам стало понятно, какой я умный, отпишитесь после применения на практике всего сказанного в ролике)))

  • @benderrodriguez8399
    @benderrodriguez8399 Рік тому +9

    Отличный канал! Смотрю с удовольствием. Ведущий явно любит науку.

  • @ОльгаТуровская-в2б

    Я не стала бы менять конверт. Потому что с вероятностью 50% у меня сумма больше, чем в другом. А если поменять, то ничего не изменится. Зачем же лишние усилия?😀

    • @paukrus
      @paukrus Рік тому +3

      Да. Но с вероятностью те же 50%, что сумма меньше. :)

    • @АндрейРощин-х6л
      @АндрейРощин-х6л Рік тому +6

      Типичная женская логика. -Какова вероятность встретить динозавра на улице? - 50% -Почему? -Либо встречу, либо не встречу ))

    • @Soundofmusic777
      @Soundofmusic777 Рік тому

      - Какова вероятность, что мужики когда-нибудь поумнеют?
      - Нулевая)) Поскольку один дурак плюс другой дурак, и плюс третий и т.д. это дурак в бесконечной степени...)

  • @a_alex_l2041
    @a_alex_l2041 Рік тому +3

    А теперь господа математики меняем так конверты 1000 раз и получаем миллионы!

  • @golechixin
    @golechixin Рік тому +5

    Неверная посылка вначале создаёт парадокс которого нет, но он реально интересен с точки зрения его разрешения в качестве обучающего примера)

  • @РГЛайф-ч1и
    @РГЛайф-ч1и Рік тому +6

    Круто! Спасибо за видео🎉

  • @ГринчВалиус
    @ГринчВалиус Рік тому +26

    Мне кажется, если рассмотреть все возможные исходы, то не имеет значения будете вы менять конверты или нет, вы получите выигрыш с одинаковой вероятностью 1/2. Разве что, вы не затратите дополнительных усилий, если не будете менять конверт.

    • @koncheev
      @koncheev Рік тому

      Согласен с Валиусом.

    • @AlexShev-uy1gl
      @AlexShev-uy1gl Рік тому

      Залачка супер простая. Да, при двух попытках всего исходов 4, все они равновероятны, а благоприятных только 2. Так что разумнее остановиться сразу.

    • @TheCktulhu
      @TheCktulhu Рік тому

      я думаю ято конверт нужно поменять лишь для того чтобы узнать что во втором конверте, интересно же )

    • @ДобрыйЧеловек-х5ю
      @ДобрыйЧеловек-х5ю Рік тому

      @@TheCktulhu
      что такое "ЯТО"???

    • @TheCktulhu
      @TheCktulhu Рік тому

      @@ДобрыйЧеловек-х5ю ЧТО, описался

  • @panfilovandrey
    @panfilovandrey Рік тому +46

    Нет никакого парадокса, просто кто-то не умеет считать. Если мы не знаем, что в конвертах, то хоть меняй, хоть не меняй, ничего не изменится. Выбор есть только если мы можем на что-то повлиять, вот там появляются зависимости.

    • @Goorvinik
      @Goorvinik Рік тому +2

      *Нет никакого парадокса*
      - Из всех комментарий, ваш самый правильный.

    • @gnady
      @gnady Рік тому

      ​@@Goorvinik ты думаешь что ты можешь поднять больше, на самом деле ты уже должен как только взял конверт это факт и не надо косить под математика

    • @Goorvinik
      @Goorvinik Рік тому

      @@gnady Это вы не косите, трын-траву. Более глупого комментария чем ваш, тут не увидеть. Хотя чего ещё ожидать, от бота-тролля с пустым аккаунтом.

    • @vpzapad
      @vpzapad Рік тому +2

      Вы рассуждаете по понятиям. Так что можете добавить "ёпта", сплёвывая шелуху от семечки. Здесь же речь не о понятиях, а о математическом аппарате. Это логический парадокс.

    • @Achmd
      @Achmd Рік тому

      и что изменится, когда ты узнаешь, какая у тебя сумма? ничего. так что это абсолютно не важно.
      а парадокса и правда нет - ведь у тебя в 5/4 раза сумма больше, чем у него. так зачем тогда менять?))

  • @ustinovichilya
    @ustinovichilya 11 місяців тому +1

    (X и 1/2x) и (X и 2X) нельзя использовать для расчета мат.ожидания, и если говорить об этом более четко, то мы просто не можем сконструировать в итоге вероятностное пространство, т.к. у нас элементарные события из разных вероятностных пространств, ибо это разные эксперименты. Если честно добавить условную вероятность, дописывая условие "в конвертах изначальная сумма 3X денег с вероятностью P", то нужно будет пользоваться теоремой Байеса для расчета добавляя два условия с вероятностями, и тогда всё хорошо получается и можно не меняться.

  • @prosta_vladimir
    @prosta_vladimir Рік тому

    Все эти разглагольствования - прямая дорога в пекло.🌞

  • @maksi_lopes
    @maksi_lopes Рік тому +13

    Вспомнил задачу с пары по теории игр, препод ещё удивился, что сам разрешил задачу:
    Два человека имеют по конверту с деньгами и знают, какая сумма в их конверте. Им также известны минимально возможная сумма в конверте и максимальная (участникам выдаётся два случайных конверта из множества). Вопрос: нужно ли меняться участникам или нет?
    Решение могу написать под комментарием, если будет интерес.

    • @green.616
      @green.616 Рік тому

      Напиши, пожалуйста

    • @maksi_lopes
      @maksi_lopes Рік тому +3

      @@green.616 всё достаточно просто, решение задачи логикой с конца.
      Допустим, мы являемся человеком, у которого в конверте максимальная сумма (нам же объявили максимально возможную и свою мы тоже видим). Будь мы таким человеком, мы бы остались при своих, поскольку больше просто нет. Далее посмотрим со стороны человека, у которого сумма в конверте вторая по убыванию: есть только один человек, у которого сумма больше. Он меняться не будет (рассуждения выше). Тогда нужно тоже остаться при своих: в других конвертах только меньше.
      Далее смотрим со стороны человека, у которого сумма третья по убыванию. Как мы видим, люди с первой и второй наибольшей суммой приняли решение остаться при своих. Тогда все участники будут отказываться от обмена. И так до самого конца. Будь у нас минимальная сумма, просто не будет участников, согласных на обмен.

    • @Артем-м2у8р
      @Артем-м2у8р Рік тому

      @@maksi_lopes Вариация этого - парадокс сатанинской бутылки Стивенсона

    • @Президент-х6е
      @Президент-х6е Рік тому +5

      @@maksi_lopes глупость

    • @Тимс-ы2ф
      @Тимс-ы2ф Рік тому +4

      Я все же не понял, ты же сказал что участника только 2. Если у меня 3я сумма из множества как и вообще меньше середины разности - я откажусь от обмена, но соглашусь на обмен, если у меня меньше середины. В этом случае мой оппонент согласится на обмен только если у него тоже меньше середины. Если мы оба согласились - то значит у нас плохие суммы у обоих. Но есть же такой сценарий…

  • @elenaa5292
    @elenaa5292 Рік тому +9

    Менять конверт или нет, если знаешь, какая в нем сумма, в первую очередь зависит от самого человека, насколько он азартный. А во вторую, от суммы - если она достаточно невелика, чтобы даже не азартный человек захотел рискнуть)))

    • @Acid31337
      @Acid31337 Рік тому +4

      Деньги обладают убывающей предельной полезностью при их увеличении. Чем больше сумма, тем меньше имеет смысл рисковать, так как удвоение денег приносит гораздо меньшую субъективную пользу, чем отнимается пользы при их уполовинивании.

    • @davyjones1612711
      @davyjones1612711 Рік тому +1

      @@Acid31337 С математической точки зрения не имеет значения. В случае если сумма известна менять конверты нужно. )

    • @Acid31337
      @Acid31337 Рік тому +1

      @@davyjones1612711 еще как имеет. Нельзя просто считать что в 2 раза больше денег в 2 раза лучше, это неправильная математическая модель того, что происходит.

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому

      @@Acid31337 В задаче понятие «во сколько раз лучше» не рассматривается вообще. Подразумевается только представление, что получить больше денег лучше. Во сколько раз лучше вообще не имеет значения.

  • @rushtimin371
    @rushtimin371 Рік тому +47

    В чужом конверте денег всегда больше.
    Но если поменяется это снова будет "не чужой" конверт.
    Поэтому можно попросить второго человека открыть конверт и отдать вам деньги. Взамен вы отдадите ему "свой" конверт. :)

    • @arbuz4969
      @arbuz4969 Рік тому +4

      забрать деньги , и потом поменять конверт..))😅

    • @rushtimin371
      @rushtimin371 Рік тому +11

      ​@@arbuz4969 Это уже другая задача получится. "Дилемма заключенного".
      Если вам один раз дали конверт то выгодно забрать деньги и поменяться. А если каждый день приносят по конверту то лучше быть честным.
      Правда здесь другая проблема. Можно ли считать честным человека которому каждый день приносят конверт с деньгами?

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +4

      @@rushtimin371 Ваш комментарий - огонь!

    • @Sergey.Ivanov.1
      @Sergey.Ivanov.1 Рік тому +1

      В чужом конверте денег всегда больше. ТОЧКА☝
      Кстати и закон Мерфи об этом говорит🤣

  • @ОрешекКрепкий-з2б

    ответ простой нужно взвесить конверты.
    А если есть вариант посмотреть что в конверте то вообще красота, если в конверте не чётное число то с большой вероятностью нужно менять, конечно если в условиях оговорено что не будет копеек или чего-то ещё. В других случаях лучше не рисковать)
    Тут всё пакеда и удачи в выборе конверта)

  • @PoodleRuble
    @PoodleRuble 6 місяців тому +1

    Ответ автору на 1:05 - какой смысл менять конверт, если нам неизвестна сумма? типа у нас есть случайное в руке - зачем менять на другое случайное?

  • @toxic-text
    @toxic-text Рік тому +7

    По моему тут ключевым является вопрос: что обиднее? Поменяться и увидеть, что сумма меньше или открыть сразу с тем же результатом?

    • @ACclams1e
      @ACclams1e Рік тому +1

      Обиднее когда ты не выбирашь. У тебя конверт с 2Х а другой человек меняет его на свой и открывает

  • @ДмитрийЛукьянов-ю2л

    Спасибо! Интересная тема. ....Однозначно менять. возможно дважды. Что бы определить на ощупь. или по весу..))))

    • @malex98
      @malex98 Рік тому +1

      Правильный ответ )) Раз математика не даёт ответ, тогда стоит перепробовать все способы. Нет возможности определить на вес или ощупь, тогда включаем интуицию. Ответ ошибочный? Виновата теория вероятности!

    • @GggGgg-wh2jr
      @GggGgg-wh2jr Рік тому

      Тогда это физика будет

    • @АлексейСимонов-к5р
      @АлексейСимонов-к5р Рік тому +1

      В одной лежит 500 руб сотками в другой тысячная купюра )

  • @ГеннадийМ-у1с
    @ГеннадийМ-у1с Рік тому +4

    Конверт менять надо! Главное , желать получить меньшее. Если будет в два раза больше, то это бонус.

  • @dmitry_kalugin
    @dmitry_kalugin 11 місяців тому +2

    У меня есть другое решение этого парадокса. Если я в этот конверт своих денег не вкладывал, то в любом случае я в отличие от богачей ничего не потеряю. Я получу либо Х, либо 2Х чужих денег. Так что можно и не меняться - всё равно неплохо!))))

  • @Snuryus
    @Snuryus Рік тому +7

    Хотя о парадоксе и его решении знал давным-давно, но все же решил написать программу для подсчета.
    В первом варианте программа заранее генерирует два числа, одно в два раза больше второго. Случайным образом выбирает одно из них. И записывал сумму для первого конверта и для второго. Суммы были выше то в одном, то во втором, в среднем одинаково.
    Во втором варианте выбиралось только одно число, а во втором "конверте" случайным образом либо увеличивалось в 2 раза, либо уменьшалось в 2 раза. Вот в этом случае во втором конверте в среднем в 1.25 раз больше.
    Хотя на первый взгляд и выглядит что это одно и то же. Два конверта, в одном из них в два раза больше или меньше :)

    • @sergeivalin6886
      @sergeivalin6886 Рік тому

      Прикольно, но это уже как раз та задача о которой автор говорил в начале. Меня там сразу смутило наличие трех значений 0.5х, х, 2х
      Как и у вас))) но прикольно что эксперимент провели, сейчас вот как раз думал Монти Холла закодить)))

  • @ULZIMAKUM
    @ULZIMAKUM Рік тому +4

    Не стоит менять лишь потому, что меньше Х ты не получишь. То есть.. Если во втором конверте больше, то хорошо, а если меньше, то то меньше этой суммы всё равно и не получить, ведь это и был X. Тут важно узнает ли человек сумму, которая была в конверте, который он не выбрал. Скорее всего никогда не скажут ту сумму, которая была во втором конверте и навсегда ощущение, что наверно было больше в другом конверте. Вот тогда это действительно интригуюший парадокс который заставляет всё время менять.

  • @АлёшаИнкогнитов

    «Рискнёте ли вы 50к, чтобы получить 200к»
    Погодите, но это звучит очевидно как плюсовое решение. Если у меня в конверте 100к, то 50к у меня уже есть, далее я получу или +150 (200к) или +0(50к). В среднем +75к, то есть 125к если менять конверт.
    Ну и да, не знаю как прервать цикл на математическом языке, но если каждый раз будут новые конверты, то мат.ожидание от обмена будет стабильные 125к. Может придётся просто здравый смысл подключить, и сказать что мы уже знаем, что при обратной замене получим не Y а тот же Х.
    6:53 Ну да, либо +х, либо -х, звучит как хорошая попытка оправдать работу «интуиции»))
    А теперь следите за руками. Скажем, что в нашем конвете не Х, а 2Х сразу (ну а што, хоть 100Х скажу). Тогда в чужом либо Х (-Х для нас), либо 4Х (+2Х для нас).
    з.ы. А вообще, я решил ваш парадокс) Звоните Шредингеру. Шутка, я придумал как сделать хуже.
    В бесконечной игре, если не менять конверты (каждый раз новые два), мы получаем... 1.5х. Либо Х, либо 2Х каждый раз.
    Что приводит нас к новому парадоксу. Замена конверта даёт нам вместо 1.5Х 1.25Х, если заменять конверты, см. рассчёты для 100к в вашем конверте)) То есть, мы парадоксально теряем деньги при замене конверта, на самом деле.

  • @astrosubject
    @astrosubject 9 місяців тому +1

    Хорошо там, где нас нет!

  • @СергейНовожилов-ъ6п
    @СергейНовожилов-ъ6п 10 місяців тому +1

    Задача про алчных людей. Если бы мне незнакомец протянул конверт с деньгами, то я бы поблагодарил его и нечего менять нестал. Решение элементарно на мой взгляд.

  • @ВикторМихаилов-д5р

    Видео напомнило сериал, в котором на выбор давали 2 таблетки- одна яд, другая мел. Какую выберешь? А по теме ролика- бери любой, ты в любом случае жив и в плюсе на n в местной валюте

  • @TheCktulhu
    @TheCktulhu Рік тому +5

    Просто если понять что мат ожидание не равно вероятность, то можно понять что от смены конвертов ничего не меняется)

  • @ДмитрийМимоходенко

    Виталий, нужно больше о применении тервера к жизни! Очень полезное видео.

  • @NikolajMihajlenko
    @NikolajMihajlenko Рік тому +1

    После этого видео я сильно зауважал автора Канала. Вызывает доверие. Спасибо!

  • @georges1064
    @georges1064 11 місяців тому

    Я думаю, что практическое решение для данной задачи (проверить парадокс) можно получить на компьютере с множеством случайных переборов для двух вариантов: 1. не менять конверт 2. менять конверт. Раскладывать деньги в обоих вариантах компьютер будет по конвертам рандомно (случайно). Задать в каждом варианте, например, по миллиону вскрытий конверта.

  • @ДендроидВиверновичДраконов

    О, отлично) Это и один из моих любимых парадоксов тервера. Спасибо!

  • @ВадимПроць
    @ВадимПроць Рік тому +5

    "Лучше журавль в руках, чем убегать от жирафа". Не помню точно пословицу, но я бы оставил конверт, который дали

    • @Michael_05573
      @Michael_05573 Рік тому +2

      Лучше журавль в небе, чем утка под кроватью.

    • @AXCYKEP
      @AXCYKEP Рік тому

      Лучше журавль сзади, чем ребёнок меньше 18 лет спереди

    • @ГеннадийМ-у1с
      @ГеннадийМ-у1с Рік тому

      Лучше журавль в небе, чем синица в заднице.

  • @trezov
    @trezov Рік тому +5

    Кстати, задачку можно давать новым знакомым, чтобы проверить, умеренный человек или рисковый)

    • @Mike98798
      @Mike98798 Рік тому +3

      Тут нет элемента риска, человек не теряет а только приобретает.

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo Рік тому +1

      Единственное, что этот тест проверяет, есть у человека мозги, или с этим у него не очень. От склонности к риску здесь ничего не зависит.

    • @АндрейРощин-х6л
      @АндрейРощин-х6л Рік тому

      Тут скорее лучше использовать задачу с кошельками. Чтобы у человека была возможность потерять свои деньги. Правда сейчас все в основном пользуются безналом, так что задача несколько теряет актуальность

  • @creativekingchess9947
    @creativekingchess9947 Рік тому +1

    Про 3 двери есть что-то подобное. Там лучше поменять выбор. Почему-то. Вероятность больше. Надо вспомнить, почему так.

  • @АлексейСимонов-к5р

    Спасибо, замечательное изложение этого очень веселого парадокса. Единственное, я бы здесь вспомнил преподобного Байеса и его теорему, тут она кажется очень к месту (как и в парадоксе Монти-Холла).

  • @CarboardTrain
    @CarboardTrain Рік тому +11

    Короче, вся мулька в том, что без палева слову "ожидаемый" присвоили смысл "гарантированный" 😄

  • @rintokagamine1023
    @rintokagamine1023 Рік тому +6

    Нет, не поменял бы.

  • @serik-grey
    @serik-grey Рік тому +5

    В математике: а давайте писать формулы!!
    В жизни: взять Второй конверт , Не отдавая первый. Встать и уйти. 😀

    • @addressmodel2121
      @addressmodel2121 Рік тому

      В жизни за такое могут потом попросить заплатить неустойку за нарушение правил денежной игры. Если, конечно, ты выглядишь как Валуев, то к тебе с неустойками не полезут, но с тобой и не сядет никто играть в конверты.

  • @Alexander-rq9yg
    @Alexander-rq9yg 5 місяців тому +1

    Евли отбросить психологию, вероятность большей или меньшей суммы одинакова.
    Если же включить психологию (данных нет, чисто домыслы получившего конверт): "что мне дали? наверное, сумму поменьше, чтобы я не просил обмена, а взял сразу. не, дали побольше, зная, что я точно выменяю конверт и в итоге получу поменьше"
    Вероятность не меняется (если выдающий конверты не шутник), а настроение - да 😃

  • @SuperRusticus
    @SuperRusticus Рік тому +1

    История с конвертами мне напомнила рассказ Семена Альтова "Взятка", где в одном конверте деньги, а в другом - газета "Советский спорт".

  • @BlackDaw7
    @BlackDaw7 Рік тому +1

    Есть вариант забрать оба конверта?

  • @place2b
    @place2b 9 місяців тому +1

    Я досмотрел до конца, но хотелось выключить сразу же, как включил. Парадокс

  • @АлексейСидачев-й6е

    😂 Изначально 0 конвертов было у меня, до того как мне его дадут и если исходить их этого, тогда ещё интереснее парадокс в дальнейшем будет😂😂😂 а ещё лучше взять конверт вытащить сумму и поменять конветы😂😂😂Вот решение👍❣️

  • @КонстантинАлександрович-х6к

    Спасибо за интересное видео.

  • @SuperMcFly
    @SuperMcFly Рік тому +1

    3:00 и если мы приравняем x и y в двух конвертах, то получим что наш выигрыш равен нулю

  • @АнтонИ-у7т
    @АнтонИ-у7т 11 місяців тому +1

    Майка огонь!!!

  • @korukabuka
    @korukabuka Рік тому

    Кажется, это отличный способ весело, задорно и интересно подарить кому-нибудь конверт с деньгами)))

  • @konstantinshur7039
    @konstantinshur7039 11 місяців тому +1

    Ничего менять не надо - надо брать чего дают, и радоваться. А то в другой раз вообще ничего не предложат.

  • @ДмтрийКазаков
    @ДмтрийКазаков Рік тому +2

    Подмена понятия "сумма денег в конверте", обозначим как тяжесть, и "математическое ожидание" , обозначим как "теплое". Доказывается, что тяжёлое зеленее теплого.

  • @kameradroverful
    @kameradroverful Рік тому +1

    А у меня мгновенно возникла мысль: до сих пор рассматривался только случай, когда обмен конвертами бесплатный.
    Но ведь как только обмен станет платной процедурой, всё матожидание немедленно начнут меняться

  • @h7TT
    @h7TT Рік тому +1

    Хм. На первой минуте было понятно, что от операции с вероятными числами вдруг перешли к операциям с ожидаемыми числами,- на этом весь парадокс и кончился. Стоило ли это смотреть 18 минут,- каждый решает сам.

  • @Nirgeri
    @Nirgeri Рік тому

    Спасибо автору, после просмотра видео я выбрал оставить конверт и заработал денег, определенно подписка!

  • @yuriyhorobey2609
    @yuriyhorobey2609 11 місяців тому +2

    то есть вы 40 лет ломали голову над тем, что очевидно?
    Я пришел к вам с пустыми карманами. Вы дали мне конверт с деньгами.
    тоесть с 100% что деньги уже мои.
    Предлагаете поменять?
    С вероятностью 50% я останусь без денег. Вот что тут не ясно)))
    Лучше синица в руках, чем журавль в небе.
    Подходят как то к мальчику Мойше однокласники и протягивают ему две монеты:
    *Одна большая 5 копеек
    *Вторая маленькая, но 10 копеек.
    -- Какую выберешь?
    И Мойше всегда выбирал большую. Над ним смеялись -- вот вод тупица!
    В конечном итоге учитель сжалился, подошел и объяснил ученику: хоть она и маленькая, но она вдвое дороже, ты маленькую выбирай.
    Да, учитель, отвечал мальчик, прекрасно знаю, но тогда они ведь перестанут приносить мне ДЕНЬГИ

  • @kevlarkevlarovisc4120
    @kevlarkevlarovisc4120 Рік тому +2

    Есть 2 варианта:
    1) Большая сумма.
    2) Малая сумма.
    Вероятность, что изначальный конверт обладает большой суммой равен 50% при условии, что конверты одинаковые и конверт выдан тебе в руки случайно.
    Коэфициент среднего количества денег в другом конверте не влияет на вероятность того, что тебе попадётся нужный конверт.

    • @ТОЛЯН-у4х
      @ТОЛЯН-у4х Рік тому

      Как две шкатулки в"поле чудес."

  • @epicbwot9997
    @epicbwot9997 Рік тому

    Лотерея - ожидание праздника оказывается приятнее, чем сам праздник...

  • @ПавелИванов-я2ю3в

    Если в конверте находятся деньги то бери любой конверт и не ошибешься. Вот это и есть парадокс.

  • @ЭркинЮнусов-ф5ф
    @ЭркинЮнусов-ф5ф Рік тому +1

    Менять просто необходимо, ты сможешь их пощупать, где больше денег.

  • @ДаниэльКарасёв-п2т

    От того что я увижу суму равнозначность вероятностей уловить её или уполовинить не поменяется. А, нет, стоп, ведь если сумма будет достаточно большой то даже при таком раскладе может появится желание рискнуть.

  • @АндрейРулин-э1ч
    @АндрейРулин-э1ч 10 місяців тому

    Неверно предположение , что равная вероятность x*2 и x/2 . Потому , что допустим мы менялись бы бесконечно. При равной вероятности у нас бы бесконечно увеличивалась сумма выигрыша . Но на самом деле у нас только два конверта, поэтому каждый из обменов зависим от друг друга. А равная верояность предполагает независимость ходов. А первый ход мы сделали уже когда взяли конверт. Мы могли получить x*2 от второго конверта , и могли получить x/2 от второго. Когда мы совершаем обмен, мы делаем уже второй ход, он зависит от первого. Если бы был возможен выигрыш на второй ход, то по принципу индукции было бы возможен выигрыш на бесконечном числе ходов.

  • @n0lifer
    @n0lifer Рік тому +1

    тот случай когда мозги мешают, ты либо получишь 50 рублей либо 100, всё, весь парадокс у тебя в голове.

    • @Smathh_
      @Smathh_ 9 днів тому

      Тут разница все таки есть. Предположим, ты вытянул 10000. Если ты поменяешь и потерпишь неудачу, то потеряешь 5000, то есть 50%, а вот если повезёт, то уже 20000, это на 100% больше. Получается, математически лучше менять конверт

  • @opaque73
    @opaque73 Рік тому +1

    все просто.. вы делаете ставку на спорт на очень большую для вас сумму с коэффициентом 2 , на ночной матч НХЛ (с маржой для БК 0% (иногда такие кэфы выставляются). с утра просыпаетесь но вам страшно смотреть на результат - а вдруг там проигрыш? но остается вероятность выигрыша, хотя утром она кажется меньше)) вас спросят - вы готовы сейчас отменить ставку, получить назад деньги и потом узнать результат матча? Думаю, гораздо больше половины согласятся исправить опрометчивость допущенную вечером)

  • @SegantChe
    @SegantChe 10 місяців тому

    Очень круто. спасибо

  • @inoplanetniy_gostj
    @inoplanetniy_gostj Рік тому +2

    Обычно подобные парадоксы разрешаются поножовщиной.

  • @Walker7745
    @Walker7745 Рік тому

    Выбор конверта сделал тот, кто дал вам конверт. Вы либо получили большую сумму, либо не получили. Вероятность 1/2.
    Вы хотите поменяться? Что произойдет? Вы либо получите большую сумму, либо отдадите ее. Все та же 1/2.
    Ошибка рассуждений, приводящая к парадоксу находится на 1:47 секунде видео. Событие у нас одно: выбор одного из двух. После обмена вы получите либо большую, либо меньшую сумму. Но не одновременно большую и меньшую. Две вероятности, описанные вами одновременно существовать не могут. И складывать их, привязав к одному событию - математическая ошибка.

  • @Alex-lp1cu
    @Alex-lp1cu Рік тому

    Ну просто СУПЕР!!! По Вашей логике получается, что если сто раз поменять конверты, то математическое ожидание выдаст сумму, сопоставимую с космосом! Вы утверждаете, что можно обнаружить в конверте сумму, которую туда не клали? Да Копперфилд просто сопляк по сравнению с Вами! Вам бы ещё и парадокс Эйнштейна сюда приплести и умножить на индекс Доу - Джонса и Нобелевская премия Вам обеспечена. Вопрос Вам: с какой вероятностью монетка зависнет в воздухе при подбрасывании?

  • @igorbondarev8281
    @igorbondarev8281 Рік тому +1

    3.07 Ошибка. Авто говорит, что в конверте 1 денег на 25% больше. Это после того, как один раз поменяли. А это не так. Раз приняли в самом начале что в конверте 1 денег меньше, то сейчас мы должны быть точно уверены что там денег меньше. А не больше как допустил автор. Это называется логика. И расчёты вероятностей будут другие.

  • @АртурКорт
    @АртурКорт 24 дні тому +1

    "Парадокс суперпозиции"-дал в табло и забрал оба конверта 😁

  • @DemianBond
    @DemianBond Рік тому

    Парадо́кс (др.-греч. παράδοξος - «неожиданный; странный», от др.-греч. παρα - «против, вопреки» и др.-греч. δόξα - «мнение; представление; предположение») в широком смысле - высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу (зачастую лишь при поверхностном понимании)[1].
    В логике «парадоксом» называют формально-логические противоречия, которые возникают при сохранении логической правильности рассуждения[1]. Парадокс возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми.

  • @Andrey-oz6qn
    @Andrey-oz6qn 11 місяців тому

    12:40
    Если я сначала увижу сумму и она будет не четной, я определенно поменяю конверт так как x2 при любом x будет четным
    А если не четной, то рисковать не буду

  • @ИгорьБурак-ь7й
    @ИгорьБурак-ь7й 5 місяців тому

    На самом деле приятный парадокс, в любом случае деньги халявные)

  • @robert33232
    @robert33232 Рік тому

    Переосмыслил немного, пришел к такому: нужно рассмотреть ситуацию, в которой ведущий проводит нам череду испытаний с заранее заготовленным алгоритмом проведения каждого испытания, и нам нужно выбрать одинаковый алгоритм для прохождения каждого испытания. Также вместо "заменить ли конверт" проще использовать эквивалентный вопрос "какой конверт выбрать".
    1. Если ведущий раскрывает оба конверта, то выбор становится очевиден, и в частности появляется новая информация для принятия решения. Будет применим одинаковый алгоритм: "выбрать максимум" независимо от того, как ведущий выбирал числа.
    2. И если ведущие не раскрывает ни один из конвертов, то не важно, какой конверт выбирать. В частности у нас нет информации уникальной для какого-либо из конвертов. Можно показать, что размер выигрыша может зависеть только от случайности.
    При этом, если в испытаниях ведущий раскрывает один конверт каждый раз, то возможно еще два варианта:
    3. Ведущий берет ФИКСИРОВАННОЕ число для каждого испытания (например 100), кладет соответствующую сумму в один конверт и раскрывает его, а во второй кладет либо в двое больше (200), либо в двое меньше (50) - выбирая соответствующую сумму с равной вероятностью, то тогда ВЫГОДНО БРАТЬ НЕИЗВЕСТНЫЙ КОНВЕРТ, т.к. действительно работает математическое ожидание (в данном примере 125)
    4. Ведущий ГЕНЕРИРУЕТ СЛУЧАЙНОЕ число для каждого испытания (randomEveryTime), кладет соответствующую сумму в один конверт и раскрывает его, а во второй кладет либо в двое больше (randomEveryTime * 2), либо в двое меньше (randomEveryTime / 2) - выбирая соответствующую сумму с равной вероятностью, то тогда уже НЕ ВАЖНО КАКОЙ КОНВЕРТ ВЫБИРАТЬ, т.к. при случайной генерации числа каждый раз математическое ожидание работать не будет.
    Вывод такой, что независимо от того, какой из вариантов испытания проводится, максимальная выгода получается, если брать неизвестный конверт.

  • @victorkalashn
    @victorkalashn Рік тому +1

    когда ты выбрал один из конвертов ты уже имел шанс 50 на 50 получить одну или другую сумму. На этом всё. Меняй не меняй шанс 50 на 50.

  • @ingener_msk
    @ingener_msk Рік тому

    Метро приз на барабане! Шкатулки в студию!)))

  • @Sergey.Ivanov.1
    @Sergey.Ivanov.1 Рік тому

    Менять конверт нужно обязательно! В любом случае! Хотя бы потому, что любые физические усилия полезны для здоровья☝😉

    • @АндрейРощин-х6л
      @АндрейРощин-х6л Рік тому

      Ты бы лучше штангу поднял пару раз. Было бы больше пользы раз эдак в 50 тысяч.

    • @Sergey.Ivanov.1
      @Sergey.Ivanov.1 Рік тому

      @@АндрейРощин-х6л если ЧЮ нет - лучше рот не открывай. Троль без ЧЮ - омерзительное сочетание. Презираю.

    • @addressmodel2121
      @addressmodel2121 Рік тому

      @@АндрейРощин-х6л , ты реально считаешь, что штанга прибавляет здоровье? - Штангой надо заниматься чётко по технике, а иначе межпозвоночная грыжа, которая по сути означает инвалидность. Умные дяденьки недаром придумали тренажёры и эспандеры - на них тренироваться безопасно.

  • @anatoliychumagayev1235
    @anatoliychumagayev1235 Рік тому +1

    Вы очень усложняете, в одном больше, в другом - меньше. Очевидно 50/50.
    Всё🤷🏻‍♂️

  • @Вадюха-ю5ю
    @Вадюха-ю5ю 10 місяців тому

    😂😂😂 . Поменял бы. Просто так. Люблю движуху и заморочки. А может и не раз. До тех пор пока содержимое обоих конвертов не перекочует в мой карман. 😂😂😂. И вернул оба сказав, что мне нужно отлить и подумать. 🤔👣👣👣👣

  • @NickMan44
    @NickMan44 Рік тому

    Парадоксов у Артура стало меньше, зато здесь побольше ))

  • @pyJlb
    @pyJlb Рік тому

    на последний вопрос ответ - однозначно да! можно выиграть сумму гораздо больше чем проиграешь, но с той же вероятностью, т.е. если мы сыграем много раз, то точно будем в выигрыше. 😊

  • @Game-uo3el
    @Game-uo3el Рік тому

    Цифры виртуальный а деньги реальны, поэтому нет смысла менять или не менять, в любом случае повезёт или не повезёт от постоянной смены цена не растёт

  • @НиколайНосорев-о5ц

    Конверт надо пощупать, и поменять, если щупать нечего :)
    Логическая ошибка в том, что мы изначально НЕ договорились, как обозначать суммы в конвертах - x и 2x, или x и x/2; А потом мат ожидание сводим к общему x.

  • @KhanMakh
    @KhanMakh Рік тому +2

    Я дам тебе рубль, ты вернешь половину, но все равно будешь должен рубль: плюс проценты, комиссия, зарплата, моя доля : с Вас 100 рублей