Савватеев решает ещё один параметр ЕГЭ
Вставка
- Опубліковано 22 вер 2019
- Алексей Савватеев - доктор физико-математических наук. Его особенность заключается в том, что он один из первых, в наше время, стал популяризатором математики как науки. В этом видео он разбирает одну из самых сложных тем ЕГЭ - Параметр.
========================================
Подписывайся на канал и решай задачи с топовым ЕГЭ математиком: / egelife
Вступай в наши соц. сети:
группа ВК : ege_life
FB : / egelifemath
Инстаграм : / zolotomatik
========================================
Математика просто / @interesting_about_math
Человек играет и творит, а не решает, и это очень необычно
Это искусство)
ЕГЭ-life. Математика так всегда, когда живёшь делом
Куда я попал. Люди вы кто. Как вы это делаете. Я ничего не понимаю в том что происходит на доске и головах этих мега людей. Но это было круто.
Нет. Это вовсе не решение задачи. Это танец. Грация мысли.
Согласен)
Сам понял что сказал?
Жаль, что в школах и ВУЗах мало таких преподавателей.
Одно удовольствие следить за развитием мысли.
Савватеев дает лекции по всей стране! он и у вас проведет. только нужно попросить)
Невероятно трудная и в тоже время крайне необходимая задача - популяризация математики. Уникальная ценность этого материала в том, что дети или их родители могут воочию увидеть как человек решает задачу с нескрываемым удовольствием. А это может повлиять на выбор профессии и на дальнейший успех в ней. Спасибо Вам Алексей за то, что вы делаете. Среди всего того информационного шума, маркетинга и прочего мусора прыгающего на школьников из всех щелей, подобного рода видео просто золото!
Спасибо)
Andrew Bolotov , прекрасные слова
@@yaroslav.b.82 Согласен))
Супер ! И доска. И мел. И тряпка. И фэн! Все в потоке!
Как же классно можно работать! Вы - живые! Мое состояние - огромное удовольствие и радость! 💖
Спасибо вам, что посмотрели и оценили наш труд)
Огромное спасибо за такой контент, получил истинное удовольствие от просмотра! Обучаясь и работая с такими людьми начинаешь любить науку и такие дисциплины!
Спасибо огромное! Алексей Владимирович, Вы - настоящее чудо!
был бы у меня 15 лет назад такой ютуб, я был бы сейчас другим человеком.
Не жалей не о чем
решить-то решил. а надо еще так оформить, чтобы комиссия засчитала.
Всм, я это учу чтобы в армию не пойти, какая комиссия?
@@dailydoubleb2691 Зачёт)))
есть такое понятие, как апелляция, хотя, в ситуации, где есть эти картинки и выкладки, что мы видели на доске, любому проверяющему будет очевидно понимание, так что задача будет засчитана скорее всего сразу... а если не будет, есть апелляция, и нет в ней ничего плохого
От души,за лекции,смотрю и отдыхаю)
Очень интересно! Смотрел с большим удовольствием и интересом! Вспоминая что когда то было в школе)
Спасибо за такое релаксационное видео! Смотришь и расслабляешься, и не боишься этих СТРАШНЫХ параметров. Но хочется подметить, что в первом уравнении левую часть можно было разложить на множители с помощью группировки.
Пожалуйста）Рад, что вам понравилось
Спасибо, за интересный подход, но можно было в начале рассмотреть квадратное уравнение относительно y и решить его по теореме Виетта, затем представить в виде произведения a(x-x1)(x-x2)=0, получилось две прямые не всегда такое прокатывает, но в данном случае получается проще, чем подбирать квадрат
Классное видео!!!
Можете ещё сделать обзор "как решать неравенство", и как находить "одночлены и многочлены"!!!
конечно, но чуть позже！
Поражаюсь рекомендациям ютуба,но мне нравится)Молодой Санечка-математик
Смотрел с удовольствием!!!
Здорово, когда человек делает то, что ему нравится!👍
Алексей, спасибо! Просто класс!
Сразу видно, что первое уравнение задает две прямые, т.к. y*2 -9y +20 =(y-4)(y-5). Тогда первое уравнение приводится к уравнению(y-4)(y-5+x)=0. Получаем две системы 1) y=4, 4=ax+1, x>2. Откуда y=4, x=3/a, где 0
Ты учитель или ученик?
Просто, доступно!
Савватеев очень добрый положительный человек, когда он что-то решает приятно смотреть.
Савватаев очень прикольный дядька, на него просто приятно смотреть и слушать.
Интересно:))
Молодец какой!!!
В школе только так и надо изучать математику. Если знаешь устройство, то можно решить любую задачу. Очень не хватает таких разборов.
Побольше бы параметров)
Вспомнил школу и что такое параметр. Класс.
Рад, что понравилось)
Какой чудесный дядька😎👍
)
Позвольте не большое замечание. Есть много комментариев, где рассказывается про то, что проще подстановка и дискриминант, но здесь нечто большее, чем заученный алгоритм. Это искусство! Смысл математики и всего обучения - это не решение одной конкретной задачи, но полет мысли, видение прекрасного и изящного в сложном.
Не учитесь решать одну задачу, учитесь искать решение всех задач. Самый лучший способ - это решение одной задачи многими способами. И Вы увидите, как математика прекрасна в своем многообразии.
Как же я с вами согласен）
По моему, в математике нет ничего прекрасного, это лишь инструмент для решения задач более сложного порядка.
Ведь в математике всегда заданы граничные условия. В жизни же, основной проблемой является поиск установление этих вот самых граничных условий. А дальше - зовете математика и дело техники...
Лайк и подписка с колокольчиком обеспечены)
Пердлагаю более быстрое решение методом подстановки. Подставляем х=0 и х=1, получаем y=4 в обоих случаях, понимаем, что одна из прямых: y=4. Делим исходный полином на y-4, получаем прямую y+x+k=0, находим k=-5 умножением двух уравнений прямых и сравнением с исходным полиномом. А дальше совсем просто, как в этом ролике. Спасибо!
Отдавая должное красивому и остроумному решению, замечу, проще решать « в лоб» подстановкой. Получаем систему: F(x)=hx*2+px+q=0 ;x>2.-один корень. Рассматриваем три случая: 1) h=0; 2)дискриминант=0; 3) hF(2)
Поясните, пожалуйста, откуда услови "3) hF(2)
Нарисуйте параболу при h0 один корень слева от 2, другой справа. При h>0 ( ветви вверх) при f(2)
Хз, решул бы я ее счас..., но первая мысль - решить подстановкой...
у меня таким способом не получается. Диапазон от 1 до 3/2 получается из случая, когда дискриминант положительный, ок.
Когда дискриминант равен 0, мы знаем конкретное a (там красиво раскладывается, а =3). Подставляем в формулу для корня - он меньше 2, не устраивает.
Из случая , когда уравнение не квадратное, то есть h=0, a может быть 0 или -1. Проверяю, какие корни больше 2 - нас устраивает а =0, ОК.
диапазон от -1 до нуля откуда взять при таком подходе? Что я упускаю?
сам понял) так как, судя по комментам, я не один такой, напишу , в чем проблема. мы рассматриваем случаи, когда один корень левее 2, а другой правее. там система неравенств. В знаменателях присутствует а и а+1. А переносить через знак неравенства отрицательное число - все равно ,что умножить обе части на отрицательное число. То есть знак неравенства меняется. то есть при этом переносе надо дополнительно добавить в систему, больше нуля у Вас знаменатель или нет. Знаменателей 2, получится 4 сочетания. И в одном из этих сочетаний получится не пустое множество, (-1,0). Вот. Это если совсем не использовать знания про параболу, верхнюю или нижнюю
Народ, посмотрите на ЭТОГО КРАССССССАВЦА!!!
Поступал когда-то в один ВУЗ. Ходил на курсы, которые проводил доцент кафедры физики, старался, решал... Сдал входной экзамен и бумаги ушли в сам ВУЗ. Зарезали несколько баллов. Приехали в приёмную комиссию разбираться. У части задач рядом с плюсом, который указывал на верное решение, стоял минус. "Нестандартный метод решения"-ответили мне... Побольше бы таких преподавателей, как Алексей.
Там в конце единицу включили, а должна была быть круглая скобочка, да? Видео классное!)
спасибо） Да сос скобочкой верно подметили
Нет, единица входит в "нужный" диапазон, а значит скобка квадратная - то есть в видео все верно.
Для просушивания доски можно сделать дворники и обдув как в автомобиле
Подозреваю, что доска сделана из матового стекла, она у меня имеется))))
13:41 можете объяснить, почему отметили точку (2;3) и не отметили точку (3;2)? Это из-за того, что в условии есть ограничение х? Если бы его не было, то рассматривали бы два варианта?
Дизлайки на этом видео - это лайки из Австралии
Савватеев - крассссссссааа! И с параметром Он разобрался на сотку!
Красивейшая задача. Я бы не заметил второй отрезок. Я только не понял как пришло в голову изначально, что должен быть овал, ведь там нет х в квадрате.
вот кто как решает , лично у нас в поселке не особо сильная была матиматическая направленость , но соображалака работала, просто подставлял значения методом перебора и находился тот ответ удвлетворяющий требованиям , без каких либо построений этих функций , ( звучит мерзко но пол бала считай положил на свой счет )
Алексей конечно молодец. Давно подписан на не него. Мне это очень интересно. Но я со степенью КТН и я не не понимаю зачем это для ЕГЭ. Или это ЕГЭ в Московские институты Ломоносова или политехнический. Но для кого это ЕГЭ и для чего?
На
плоскости соприкасаясь между собой лежат три конуса. Найти угол между высотами. Как решать?
Почему бы не решить систему так: подставляем y из второго уравнения в первое и получаем квадратное уравнение с параметром f(a,x)=0. Ставится вопрос: когда она имеет только одно решение x>2? Для этого должно выполняться 1) D>0, 2) f(a,2)0, и f(a,2)>0, если старший коэффициент
Он работает минимальными усилиями с максимумом восприятия картинки. Может для конкретно ЕГЭ и решению кучи задач это и долго, но если смотреть в будущее и "игру в долгую", даст огромные профиты в научной, инженерной, экономических областях и других исследовательских задачах
А не проще ли было алгебраически решать? Ведь было получено хорошее разложение. Надо было сделать подстановку в первое уравнение и смотреть, как зависит количество решений от параметра.
Если бы я был сейчас в 11 классе, я бы это видео не понял. Сейчас, уже после окончания вуза мне всё понятно. Не знаю почему, но в школе те же самые уравнения виделись как-то более ограниченно, чем сейчас. Сейчас когда смотришь на уравнения, то видишь их как-то иначе. Это внутреннее ощущение возможностей и ограничений определённой формулы, вроде "y = ax + 1". В школе я бы пытался понять, на что это похоже из того, что я уже знаю, я бы не смог "y = ax + 1" проанализировать как вещь в себе. Я бы не смог догадаться и представить в голове, что меняя параметр `a`, у нас получается пучок из прямых линий.
Разно люди в 11 классе математику понимают)
@@user-qs3hu6cr2w Согласен. Причем разность в понимании уже видна у детей шести лет. С возрастом эта разность только увеличивается.
@@egor.okhterov о боги олимпа, по вашим рассуждениям видна ограничинность алгоритмического мышления, упершаяся в отсутствие упрямости и целеполагания)))Имеет значение исключительно способность моделировать абстрактно и концентрироваться на текущей задаче. Всё. Вы, видимо, удивитесь. Однако, есть люди, которые в первой половине жизни как им говорили были не способны к математике, далее, становились профессиональными программистами, инженерами, а уже после уходили в среду именно творческой математики. Все зависит, исключительно, от желаний человека. И ещё. Обратите внимание, что у человека не просто логический аппарат, у него огромная иерархия графов из различных алгоритмических шаблонов, на разных этапах разбора задачи, он может использовать часть одних, связать с идеей других. А это результат творчества плюс труда. Поэтому так называемые талантливые но безвольные и малолюбопытные дети остаются ровно такими и на своём уровне понимания неспособные к творчеству, к сожалению.
Там через теорему Виета можно было найти корни относительно y ;)
Хм... Действительно. Но визуально нагляднее
Если честно то смотрел нехрена не понимая,преподователь от Бога-повезло ребятам у кого он преподает!!!
Да, в школе был шаблонщиком и если пример не подходил под натренированный шаблон, то решить не мог.
Ничего не понимаю, но очень интересно
Товарищи... А почему пересечение с произведением эквивалентно пересечению с двумя прямыми?
А хотя да, понятно...
Ребята, если кому не лень заморочиться, посмотрите, почему так получается?
Если мы объединим 2 первых равенства и вынесем иксы за скобки, то получим квадратное уравнение:
x^2(a^2+a)+x(-7a-3)+12=0
откуда дискриминант= (a-3)^2
x1=4/(a+1) >>> a=(4/x1)-1 что при x1>2 дает интервал -1> a=3/x2 что при х2>2 дает интервал 0
Пересмотрел несколько раз решение. Ы, в школе учился так давно, что даже иногда думаю а учлся ли я в школе. Но это так шутка.
Суть в другом... показанное решение имеет место быть. Но вопрос а вот то что было продемонстрировано как изложить на бумаге? Соответственно - а изложить это чисто математически?
так и изложить. график (можно несколько), формулы, слова. в школе нормально получалось и на олимпиадах насколько помню.
конечно в школе эту задачу я бы наверное (насколько себя помню) решал бы втупую подставив второе в первое и дальше аналитически. может было бы дольше, но надёжней, т.к. "а давайте выделим квадрат и посмотрим что будет" это всё-таки более олимпиадный подход. ну так в моё время было, возможно сейчас уже не так и прям учат так делать.
Группировкой раскладывается за несколько секунд. Но решение Савватеева было интересное, прямо лавина мыслей.
обалдеть
))
Спасибо
красотища
Попробовал решить не графически. Подставил второе уравнение в первое. Получился хороший дискриминант. Рассматриваю случай когда он больше 0, там все хорошо - получается как раз [1;3/2), а вот как найти второй полуинтервал не понимаю - если рассматривать случай D=0 там получается какая-то ерунда. Дайте хинт плиз.
Способ Алексея, как мне кажется, даже проще чем описаный и нагляднее. Я бы сам так решил, наверное, но хочется еще вторым попробовать.
ДА, через дискриминант проще
Anton, дорешали в итоге? Я тоже решал без графиков - подстановкой; получил, полагаю, то же уравнение, что и Вы, с дискриминантом (а-3)˄2 и, соответственно, общим видом корней для х: (7а+3±|а-3|)/(2а(а+1)) (да, еще и с модулем пришлось повозиться :(). Потом по этим двум решениям (иксам) взял их непересекающиеся области (поскольку по условию требуется единственное решение) и получил ПОЧТИ те же интервалы, что в ролике, за исключением выколотой точки а=0, поскольку, очевидно, что из формулы для корней выше а не равно 0 и не равно -1 (делить на ноль нельзя). При этом подстановка а=0 в исходную систему, очевидно, дает правильное решение. Вот и думаю, в чем косяк...
я тоже помучился, написал сюда вопрос , потом сам разобрался.
смотрите, если корней 2:
мы рассматриваем случаи, когда один корень левее 2, а другой правее. там система неравенств. В знаменателях присутствует а и а+1. А переносить через знак неравенства отрицательное число - все равно ,что умножить обе части на отрицательное число. То есть знак неравенства меняется. то есть при этом переносе надо дополнительно добавить в систему, больше нуля у Вас знаменатель или нет. Знаменателей 2, получится 4 сочетания. И в одном из этих сочетаний получится не пустое множество, (-1,0). Вот. Это если совсем не использовать знания про параболу, верхнюю или нижнюю.
Ну а ноль берется из случая, когда коэфф-т при х**2 = 0, то есть уравнение не квадратное. там 2 варианта, при одном из них корень больше 2
Можете подсказать что-то по теории для задач с параметром?
Книжку Высоцкого советуют , если с нуля
книжка Шестакова хороша,
Нам везёт :)
примерно так я решаю задачи у доски) и да, у меня не выйдет 5 по алгебре..
Весь вопрос как оформлять такие задачи на бумаге для проверки пре подавателем.
придется лично объяснять）
Чтобы рандомно не раскладывать на множители. Просто решаем квадратное уравнение относительно y или x.Получается y^2-(x-9)y-(4x-20)=0 и решаем его. В итоге получится тоже самое, только такой вариант не будет смущать эксперта ЕГЭ
Ну ваш метод стандартен, так делают все) А вот Савватеев придумал свой:)
Тут ещё и через Виета можно решить
@@xInkognito Почитай в википедии зачем уравнение виета. Оно используется для легкой проверки корней. Сложнее решить систему, чем дискриминант
@@egelife ну строго говоря - не придумал, при всем уважение)). Оригинальность заключалась в стрельбе кривыми второго порядка(которых нет в помине в школе) по многочлену, в котором 7ми классник увидит разложение группировкой. В итоге пришли столь тернистым путем к тому же разложению. И с этого момента проводили тривиальное графическое решение - подсчёт точек пересечения. Но смотреть весело конечно)))
Как из двух скобок получились две прямые?
Произведение равно нулю, когда один из множителей нуль, т.е. получаем y-4=0 и x+y-5=0
@@feelnut1 😅, спасибо большое!
что такое единичный угол наклона? как это определять, 1 он или -1
угол наклона прямой - этой коэф. перед х в "школьной" форме записи. Т.е., например у=х+1; y=x; y=x+999999999; y=x-128182........y=x+n, где n - любое число. А -1 или 1 по тому же графику определяется "направлением" прямой, если -1 то идет "вниз" по у, если 1 то "вверх". Глубинно это будет в курсе Аналитической Геометрии и Линейной Алгебры на первом курсе физмат специальностей.
Вариант разобраться с первым уравнением: Оставляем в левой части всё с иксом xy-4x=9y-y^2-20 далее (выражаем х через y) x=(-y^2+9y+20)/(y-4) и отдельно случай y=4, который благополучно всему, чему надо, удовлетворяет и даёт одну прямую. -y^2+9y+20 "магическим образом" делится на y-4, как многочлен на многочлен (или угадываем и раскладываем на множители числитель, во славу Виета), и даёт x=5-y, то есть вторую прямую.
И да, интересные ролики - делайте ещё :)
Спасибо）Рад, что вам понравилось！
Весело))
старались）
Лайк за название картины 20:17
спасибо）
На множители дискриминантом было бы легче, как по мне
Как он сразу по уравнению видит фигуру?)
Есть какая-то техника? Или это тупо опыт?)
конечно опыт） Мне кажется что его нейронная сеть состоит из графиков, функций и формул
Достаточно знать уравнение кривой 2 порядка в общем виде)
Это опыт. Мне довелось учиться в свое время в школе у Веры Викторовны Моденовой, ВМК МГУ. Так вот она любую ф-ию представляла в голове в виде графика, видела все ее варианты в зависимости от всех аргументов. И самое смешное, что спустя минуту буквально таких представлений, она уже знала ответ, при том не зная ещё как лучше решить задачу аналитически. Почти все задачи она решала графическим способом. Ну а потом уже проверка аналитикой. Как верно подметили в видео, это лишь по сути задачи на геометрию, плоскости и тд. И очень круто и важно уметь это дело представлять и "видеть". Тогда одного взгляда хватит, чтобы уже сделать достаточно примерную оценку ответа, скажем ответ в пределах (0; 2], ещё даже не начав думать.
@@MrJloa Полностью согласен!
это аналитическая геометрия, линии второго порядка. Он как-никак доктор физмат наук. Знаком с геометрией))
Нихрена не понял,но он очень интересно
Дайте ему ларина, там страшненький параметр с арками
Хорошая мысль）
Ларин))) мне не так страшны люди, решающие задачи, как люди, их придумывающие ))
Я его в уме решил
высшая степень похвалы по поводу фена для доски!!! обидно, что до сих пор еще мелками по доске...
неужели нельзя приклеить белый пластик и пользоваться маркерами :(
но спасибки за видео!
А мне просто не нравятся маркеры. Люблю у доски, чувствовать мел в руках :)
@@egelife мел - это конечно хорошо, но качество и удобство в использовании бесспорно лучше получается у пластика с маркерами :) ну согласитесь!
@@sergeymitin2282 маркерные доски отражают свет как зеркало. Поэтому не получится сделать нормальную подсветку видео. Ещё повсюду эти чернила пачкают руки и одежду. Тонкие, нечеткие линии получаются. Не вижу ни одного преимущества.
@@egelife согласен :) но есть же доски с матовым покрытием, которые, кстати, у Савватеева на на канале очень много и все там хорошо видно... ладно, не будем больше "на вкус и цвет..." удачки в Вашем нужном деле!
@@sergeymitin2282 Большое спасибо! Да, конечно, главное - содержание, а не форма)
Я надеюсь тут кто то написал более простую группировку .
Ещё и "Уроки французского" )
Ну где в жизни это может мне пригодиться?
Алексей заметил, что первое уравнение - это 2 прямые, и решал по сути две разные системы уравнений, с первой прямой и со второй по отдельности. Чисто алгебраическое решение (подстановка y в первое ур-е) не даёт решений, т.к. это будет точка пересечения всех трёх прямых, а она не в диапазоне x>2...
Поэтому вопрос: правомерно ли было разделять первое уравнение на две системы и решать по отдельности? Потому что решение первого уравнения - это ТОЧКА пересечения прямых y=4 и y=5-x.
Последнее предложение - полная безграмотность. Решение первого уравнения - это совокупность двух прямых, а не одна точка.
поясню своё замечание к решению. В условии сказано, что система должна давать единственное решение, что сбивает с толку, потому что в видео решение двух разных систем частным образом, а потом диапазоны решений накладываются. Если же РЕШИТЬ данную систему, т.е. найти точку пересечения всего - там будет единственное решение, которое исключается доп.условием x>2. И вопрос в том, что это тоже соответствует условиям задачи. Я поднял вопрос трактовки условия.
И да, @Michael Podoksenov, я в комментарии писал "решение уравнения". С учётом "система имеет единственное решение", повторюсь, это точка пересечения прямых. Про "полную безграмотность", сам понимаешь... гуляй.
А никто и не требует "решать первое уравнение", потому что никто не просит искать точку пересечения этих двух прямых.
Алексей Владимирович ушел с Математики просто, он теперь на Маткульт-привет
👍
Я застрял.... он умножил исходное на 4, потом извлеките из результата корень.
А какого бока он из первоначального, умноженного на 4, вычел то, что получилось при извлечения корня????
У = х + 1 и 4у = 4х + 4 -то одно и то же. Дальше, надеюсь, до думаете сами
И вот этот человек, который с трудом решает параметр ЕГЭ в 2022 заявляет, что экзамен ЕГЭ профиль ничего не говорит об уровне образования. Чтобы решать такие задачи ребенок должен иметь высокий уровень владения математикой, и не забывайте, что школьник занимается такого рода заданиями от силы год, плюсом получает общее образование, готовится еще к 2-3 экзаменам, а перед нами профессор математики, который радуется как дитя интересному заданию.
а где первая задача?
в конце видео будет ссылка на него
Всё, что после 9-й минуты не вызывает ни миллилитра возражений. Рассуждения до 9-й минуты я оценил. Гут. Но соискателя ЕГЭ, на мой взгляд, больше интересует практическая сторона вопроса. А гораздо проще разложить на множители просто разрешив первое уравнение (квадратное) относительно Y : y=4 и у=5-х.
Вы правы）
просто песня)
купите маркерную доску, она упростит всё
Саватеев звезда.))
Это точно))
Это точно))
какой хитрый человек
Все математики хитрожопые)
опытный математик сразу схватил первую скобку
)
вместо первых 10 минут можно было просто раскидать на скобки в уме или решить квадратное уравнение относительно у)
Математика, это круто
Согласен）
У нас параметры в школах обходят стороной,далеко не каждый учитель их понимает.
да, такая проблема существует！
В егэ вроде как не очень часто дают овалы)
да, вы правы）
как повезет, нужно знать все. чтобы решить наверняка
@@isos6534 согласен）
Эту задачу школьнику лучше аналитически решать, элипсы в школе не рассматриваются
@@user-wx6lu1md7i действительно, эллипсов в школьной программе нет, и гипербола "школьная" совсем по-другому трактуется
Вообще первое уравнение решается намного адекватнее, если рассмотреть его, как квадратное относительно y. И дискриминант хороший и корни нормальные. А затем раскладываем. Это чрезмерное усложнение!!! перезапишите ролик!
Да. Можно и так）
зачем его перезаписывать？Уравнение, ведь, решено！ Этот способ тоже имеет право на жизнь.
@@egelife очень пафосно показывать метод, который явно менее понятен большей части школьной аудитории. Спасибо за ответ и задачу. Возьму на вооружение ее для своих детей. Удачи в продвижении канала. Вмазал лайк
Здесь вся прелесть метода решения в его творчестве. А решение через дискриминант - это обычные школьные алгоритмы.
Ну вот этот ваш полет мысли, песня, поэзия и исскуство, на мой взгляд, слишком сложен для 11-тиклассника, преобразовать первое уравнение можно было быстрее, проще и вернее. Остальное школьник сообразит и без песни.
чем параметр отличается от переменной?
На примере прямой.переменные задавали саму прямую. А параметр наклон её.
@@kirfomin а если в целом? вот есть система уравнений или неравенств с тремя неизвестными. Просто в лоб ее нельзя решить?
@@user-vu8pl8zl7h там есть неравенство, поэтому это уже не система уравнений, насколько я понимаю
Чтоб было 100% нужно было решить за минуту :).
Алексей Владимирович решает с объяснением, а это занимает 15 минут всего видео.
Оператор икает что ли?
Кхм, возникает вопрос - а могут лм друзья Алексея Савватеева дать на ЕГЭ задачу, где первое уравнение не вырождается в две прямые, а является, допустим, овалом? Такого класса фигур же даже близко нет нынешних в школьных программах.
А решение, кончено, красивое.
Такой класс кривых называется коническими сечениями. Савватееву респект!