✓ Новые четыре способа решить параметр | ЕГЭ. Задание 18. Математика. Профиль | Борис Трушин

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 13 жов 2019
  • Новые четыре способа решить задачу с параметром
    ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18
    Как поддержать канал:
    Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
    Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
    Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
    Регулярная помощь (UA-cam): ua-cam.com/users/trushinbvjoin
    Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
    Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
    Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
    Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
    Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
    Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
    В этом учебном году я веду три курса:
    ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
    Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
    ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
    Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
    (Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
    ✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
    В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
    Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
    ✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
    Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
    ✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
    - Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
    - Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
    - Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
    - Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
    - Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
    - Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
    - Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
    ✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
    - Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
    - Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
    - Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
    Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
    Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
    Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
    Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
    вКонтакте: ege_trushin
    TikTok: / trushinbv
    Twitter: / trushinbv
    Instagram: / trushinbv
    Telegram: t.me/trushinbv
    Facebook: / trushinbv
    UA-cam: / trushinbv
    Личный сайт: TrushinBV.ru

КОМЕНТАРІ • 109

  • @davidnugaev211
    @davidnugaev211 4 роки тому +260

    Если немного подумать, это прекрасный ролик

    • @mzmzmzmzmq
      @mzmzmzmzmq 3 роки тому +3

      можно даже не думать, и так это понятно

    • @XDewInfinity
      @XDewInfinity 2 роки тому +7

      А если ещё немного подумать, то, вероятно, можно прийти к заключению, что можно и лайк поставить)

    • @still_waiting_
      @still_waiting_ Рік тому +1

      Подумав ещё чуть-чуть, можно придти к решению ещё и коммент написать

    • @girlfromthemoon7786
      @girlfromthemoon7786 11 місяців тому

      А если даже не думать, то всё равно шедевральный. Всем хорошо сдать экзамены/ или просто успехов в математике!!!

  • @user-ou8lg4sk2g
    @user-ou8lg4sk2g 4 роки тому +91

    Хороший человек показывает всю прелесть математики на одном примере. Мне нравится

  • @user-ig4zo7xu4c
    @user-ig4zo7xu4c 2 роки тому +31

    С большим удовольствием посмотрел этот ролик. Трушин очень приличный человек. В ютубе есть чистые ханырики - которые любят деньги. Трушин любит математику. Трушин испытывает радость от решения задач, а радуются в одиночку только негодяи, как говорил один из футбольных тренеров Бразильской сборной, и Трушин делится своей радостью со зрителем. Избегайте ханыриков, смотрите Трушина. Это - мой совет.

  • @hopy72
    @hopy72 4 роки тому +79

    Единственное, что я понял: нарезка как всегда крутая

  • @user-uh6wf5ir4i
    @user-uh6wf5ir4i 3 роки тому +11

    Очень рада, что нашла ваше видео. Начала решать как первый способ, а сейчас посмотрев подумала,что можно делать всё легче, а не сломя голову, как первый способ.
    Вы очень помогли мне

  • @6eetard
    @6eetard 4 роки тому +6

    Спасибо за то, что ты есть, Борис Трушин!!!

  • @user-wv6iw3oq1q
    @user-wv6iw3oq1q 2 місяці тому +1

    Каждый раз когда смотрю какое-то видео Бориса - подмечаю для себя что-то новое. Саша, магистр математики, 41 годик)

  • @user-wj1gn1bm9j
    @user-wj1gn1bm9j 4 роки тому +10

    Фантастика! Использовала замену и огромное карамысло, мучившее меня два дня, превратилось в пряму. Это магия! Спасибо за хитрости

  • @bessel9319
    @bessel9319 4 роки тому +5

    Очень круто! Спасибо большое.

  • @user-ue9ic3lg8g
    @user-ue9ic3lg8g 2 роки тому +2

    Помню как смотрела этот ролик год назад (в 10) и думала, что никогда такое не решила бы сама, ставила на паузу на каждой секунде. А сейчас снова сюда попала и прямо все последовательно выстроилось в голове, что раньше было непонятно, теперь не вызывает вопросов. Очень интересно, спасибо БВ!

  • @user-es6fq9ip1l
    @user-es6fq9ip1l 4 роки тому +29

    На 24-ой минуте перепутал знак системы со знаком совокупности

  • @user-jn8tu7vi7o
    @user-jn8tu7vi7o 3 роки тому +1

    Боря! Великолепно!!!!

  • @humaniora_for_all
    @humaniora_for_all 4 роки тому +3

    Просто здорово! Кстати, напрашивается разговор об использовании замен при решении задач.)

  • @Sheppard_Joshmo
    @Sheppard_Joshmo 3 роки тому +2

    Блин, какое же крутое решение через производную + график))) БВ, вы лучший.

  • @user-kj3rr6tg3x
    @user-kj3rr6tg3x 4 роки тому +2

    Спасибо!

  • @gregorysadofyev3981
    @gregorysadofyev3981 2 роки тому +8

    Борис, добрый день! 🌞 можно еще попробовать решить задачу через скалярное произведение векторов ( sqrt(x), sqrt(2a-x)) и (1,1)

  • @user-te6wc3cp6o
    @user-te6wc3cp6o 4 роки тому +1

    Великолепный ролик)

  • @gadjik_youtube
    @gadjik_youtube 4 роки тому

    спасибо ! информативно .

  • @user-oq4cc7rs3g
    @user-oq4cc7rs3g 3 роки тому

    спасибо огромное!!!

  • @user-de7zf6sx7p
    @user-de7zf6sx7p 4 роки тому +1

    Прекрасный ролик

  • @TOMGEMANAR
    @TOMGEMANAR Рік тому +4

    Классный преподаватель! Привет из солнечной Армении

  • @user-nb3cv9bq9r
    @user-nb3cv9bq9r 4 роки тому +13

    Спасибо папе за контент\(•~•) /

  • @trushinbv
    @trushinbv  4 роки тому +16

    Опечатки и ошибки:
    - на 24:03 должна быть система, а не совокупность
    Новые четыре способа решить задачу с параметром
    ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18
    Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
    9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
    10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
    11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
    11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
    11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11

    • @jackgreen9917
      @jackgreen9917 4 роки тому

      15:20
      А почему в дискриминанте не 4ас?

    • @user-nd3rb9ei4x
      @user-nd3rb9ei4x 4 роки тому

      Jack Green Jack Green потому же, почему перед уменьшаемым "a" нет двойки, а в знаменателе 2 вместо 4 - это формула корней через четверть дискриминанта, уже сокращённая дробь обычного дискриминанта, это удобно, ведь когда b чётный, то числитель при поиске корней всегда сокращается на 2, так почему бы не перестать обнаруживать это каждый раз заново?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      @@jackgreen9917 посмотрите это видео: ua-cam.com/video/A69GftSkMQ0/v-deo.html

  • @TheWaRmeN13
    @TheWaRmeN13 4 роки тому +4

    Полчаса кайфа

  • @sashaalenushka1744
    @sashaalenushka1744 2 роки тому

    спасибо

  • @tigrangasparyan7895
    @tigrangasparyan7895 Рік тому +1

    x=a-t, 2a-x=a+t тоже неплохая замена. Получим sqrt(a-t)+sqrt(a+t)=a. В таком виде тоже достаточно легко решается.

  • @user-tp7bc3di5c
    @user-tp7bc3di5c 4 роки тому

    Есть еще один способ. После замены на t, ввести функцию от t и загнать ее два корня на интервал от 0 до a. Нарисовать параб., разместив ее пересечения с осью t между 0 и a.

  • @gameshuston5
    @gameshuston5 4 роки тому +2

    Здравствуйте, почему мы не указываем, что 2a>=t^2 13:10? Буду очень благодарен

  • @user-qk4eh7te1s
    @user-qk4eh7te1s 4 роки тому +9

    если немого подумать, то можно написать ответ !

  • @user-fh5rm2ef4n
    @user-fh5rm2ef4n 4 роки тому +13

    У меня вообще странное решение вышло ... Я заменил x на 2a*(siny)², где y є [0;pi/2].Тогда все легко считается

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +4

      Да, можно и так. Это почти тоже самое, что и последнее решение.

  • @user-zg2bx5cb3d
    @user-zg2bx5cb3d 4 роки тому +4

    Будет ли стрим формата вопрос-ответ?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      У нас в каждом стриме последний час такой )
      Если хотите целый стрим только об этом, то добавьте соответствующий вариант здесь: www.donationalerts.com/r/boristrushin

    • @user-zg2bx5cb3d
      @user-zg2bx5cb3d 4 роки тому

      @@trushinbv тогда другой вопрос к вам, дядя Боря. Как вы относитесь к тому, что вас ученики называют дядей Борей?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +1

      @@user-zg2bx5cb3d, во-первых, меня мало кто так называет,
      а, во-вторых, я сам это запустил полтора года назад: ua-cam.com/video/9bKXkuquVyw/v-deo.html

    • @cerfucker
      @cerfucker 4 роки тому

      Ты подписан на него потому, что он похож на Ежи?

  • @Skorlupka
    @Skorlupka 4 роки тому

    Можно поподробнее, почему треугольник равнобедренный? 27:00

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      Прямая y = a - x пересекает оси под 45 градусов

  • @YoR11chik
    @YoR11chik 4 роки тому

    А разве можно корень из Х при замене на t выдирать из под выражения под корнем??

  • @lazizaakramova8602
    @lazizaakramova8602 3 роки тому +5

    то чувство, когда у БВ волосы лучше, чем у тебя))

  • @allapetrovna5531
    @allapetrovna5531 4 роки тому +1

    Как подписаться на ваши платные курсы? Подскажите, пожалуйста

    • @archie400
      @archie400 4 роки тому

      Фоксфорд. А вообще, у него в описании всегда есть ссылки

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
      9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
      10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
      11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
      11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
      11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11

    • @allapetrovna5531
      @allapetrovna5531 4 роки тому

      @@trushinbv спасибо

    • @user-xs4hv6zh5q
      @user-xs4hv6zh5q 4 роки тому

      Привет,можно с тобой где-нибудь пообщаться?

  • @user-oi6sv5dv2x
    @user-oi6sv5dv2x 2 місяці тому

    А в третьем способе мы сначала схематично нарисовали сам график функции, а затем график его производной?

  • @nikitas3729
    @nikitas3729 8 місяців тому

    Насчёт 3 решения. Докажем, что f(x) = √x+√(2a-x) возрастает на промежутке [0, a] и спадает на [a, 2a]. Заметим, что по скольку f(x) ≥ 0, то функция f(x)² имеет те же самые промежутки возрастания и спадания. f(x)² = a+√(2ax-x²). Функция g(x) = 2ax-x² возрастает на [0, а] и спадает на [а, 2а], значит и наша функция f(x)² и соответственно f(x) имеет те же промежутки возрастания и спадания

  • @user-pd7js7cy9m
    @user-pd7js7cy9m 3 роки тому +1

    Спасибо. Как всегда интересно и поучительно. Руководствуясь Вашим девизом « больше думать- меньше считать», добавлю свои три копейки. 8:00. f(x)=4*x^2-8x*a+(a^2-2*a)^2=0; при каких ‘а’ , из полуинтервала [2;4) корни принадлежат [0;2*а] ? Вершина трёхчлена в точке - а>0, D>0, тогда условие выполняется при f(2)>=0 и f(4)>0.( корни можно не выписывать)- получаем Ваш ответ. Аналогичный подход в 15:00. f(t)=2*t2-2*a*t+a^2-2*a=0 . При 0=0 и f(a)>=0 . Подставляем, решаем, получаем Ваш ответ. С уважением, Лидий.

  • @lin3backer
    @lin3backer 4 роки тому +1

    25:15 не знал такое свойство
    Оно всегда справедливо или только для суммы 2 корней?

    • @xInkognito
      @xInkognito 4 роки тому

      Тоже не знал

    • @xhyhnissvjudednoudxj268
      @xhyhnissvjudednoudxj268 4 роки тому +5

      Это справедливо для чисел вида х^(1/2) и (2а-х)^(1/2). Просто возведя их в квадрат и сложив, ты получишь x + 2a - x = 2a. Не уверен, что это вообще какое-то свойство

    • @lin3backer
      @lin3backer 4 роки тому

      @@xhyhnissvjudednoudxj268 XD, просто он так это сказал невзначай, я подумал, что-то в 6 классе упустил)

    • @xhyhnissvjudednoudxj268
      @xhyhnissvjudednoudxj268 4 роки тому

      @@lin3backer, да всё ок, я тоже не сразу среагировал.

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +3

      Тут нет никакого свойства )
      Кроме того, что x + (2a - x) = 2a

  • @yahoo-ly6ho
    @yahoo-ly6ho Рік тому

    Почему когда: А пренадлежит [ 2;4), вторая скобка круглая?

    • @closer_to_the_unknown
      @closer_to_the_unknown Рік тому +1

      Потому что тогда решение будет лишь одно

  • @azizgoziev4412
    @azizgoziev4412 4 роки тому

    6:50 тоже наебнулся но эт совсем не страшно!) спасибо за видео🙏🏻

  • @saifidinrahmonculov-kv6xp
    @saifidinrahmonculov-kv6xp 11 місяців тому

    Для подготовка к магестратуру какие книги советуети

  • @peskarr
    @peskarr 3 роки тому

    Замена t = a-x, потом после одного возведения строим полуокружность. Вариант хорош тем, что на рисунке очевидно выполнение a>=|t|, нет кубов и сразу видно решение.

  • @zoya1417
    @zoya1417 3 роки тому

    24.18 переход от двойного неравенства был к совокупности двух неравенств. А должна получится система,

  • @user-rl3jh5us2j
    @user-rl3jh5us2j 3 роки тому

    Тыж моя умница!

  • @xInkognito
    @xInkognito 4 роки тому +2

    Я не понял, почему u^2+v^2=2a?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому +1

      Напишите, чему равный u^2 и v^2. И сложите.

  • @user-xq5vg5zy2c
    @user-xq5vg5zy2c 3 роки тому

    Почему на 4-16 не берёте квадрат корня по модулю.

  • @faurtracstv715
    @faurtracstv715 4 роки тому +6

    *Есть смысл мне, человеку который в принципе уже может решать с легкостью 13,14,15 , иногда 17 готовиться к параметрам? Просто мне говорят, что 18 и 16 оверсложные, и их даже не стоит рассматривать*

    • @user-uq1kp5wk5m
      @user-uq1kp5wk5m 4 роки тому

      FaurtracsTV конечно стоит, ты же видишь сейчас, что несложно

    • @user-le9hp3bk9e
      @user-le9hp3bk9e 4 роки тому

      Есть. Прорывайся и решай

    • @danilvasilev7842
      @danilvasilev7842 4 роки тому +1

      Есть. Погугли книжку "Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С." Думаю, тебе подойдет.

    • @user-nd3rb9ei4x
      @user-nd3rb9ei4x 4 роки тому +9

      Я лично учился решать параметры за пару летних недель, мне в этом помогли эти видосы:
      ua-cam.com/video/Hmf-yo8vwFo/v-deo.html
      ua-cam.com/video/NxMlOwPoE5o/v-deo.html
      ua-cam.com/video/tsKQ7YFSbbw/v-deo.html
      Хороши тем, что состоят из просто большого количества 18 с разбором - это позволяет схватить базовые принципы решения.
      Но мне не хватало аналитики, поэтому я ещё этот курс отсмотрел:
      ua-cam.com/play/PLrpAqXzEvTyxgLCIRHn_DJBADJDd5bKlf.html
      Здесь практически все шаблоны задач на аналитику - анализ параболы, соображения монотонности и ограниченности.
      Самое главное - это сначала самому стараться решить каждый из номеров этих видео, обязательно доводить до хоть какого-нибудь ответа, а потом уже смотреть разбор и понимать, как делать это правильно/быстрее, а в целом задание не очень сложное, эдакое продвинутое 15, честно говоря, лично мне 16 хуже даются.

    • @faurtracstv715
      @faurtracstv715 4 роки тому

      @@user-nd3rb9ei4x понял, спасибо

  • @ronnywolfefox
    @ronnywolfefox 3 роки тому

    Значение а=0 мы отметаем, просто заметив, что решение становится одно? А как это увидеть более формально?

    • @rotmerka2820
      @rotmerka2820 3 роки тому

      Просто поставив •_•

  • @arzylannamchyl880
    @arzylannamchyl880 4 роки тому

    14:00 для себя что-то запутался

  • @eeenddd3319
    @eeenddd3319 3 роки тому

    только сейчас наткнулся на этот ролик. А нет случая когда корни одинаковые?

  • @user-fh5rm2ef4n
    @user-fh5rm2ef4n 4 роки тому

    В первом способе можно было теоремой Виета проверить

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      Что проверить?

    • @user-fh5rm2ef4n
      @user-fh5rm2ef4n 4 роки тому

      @@trushinbv я имею ввиду, что если x1x2>0 и x1+x2>0, D>0 или x1x2=0 и надо что б x2 было больше 0, кажется так

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      @@user-fh5rm2ef4n, но это не поможет проверить, что корни не превосходят 2а

  • @user-js9es5fh8c
    @user-js9es5fh8c 4 роки тому

    А если при первом способе не делать проверку, то баллы понизят?

    • @anatolyklepikov4544
      @anatolyklepikov4544 4 роки тому

      Мы же при возведении в квадрат писали условие на a, зачем делать проверку?

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      Какую проверку?

    • @user-js9es5fh8c
      @user-js9es5fh8c 4 роки тому

      @@trushinbv когда вы проверяли, что корни принадлежат отрезку от 0 до 2а

    • @trushinbv
      @trushinbv  4 роки тому

      @@user-js9es5fh8c, без этой проверки решение не будет полным. Не думаю, что поставят больше 1 балла.

    • @user-js9es5fh8c
      @user-js9es5fh8c 4 роки тому

      @@trushinbv о как. Спасибо за ваш труд)

  • @fixingpipes
    @fixingpipes Рік тому

    Круто конечно что я сотый комментарий но посмотрев данное видио я понял что профильная математика не для меня

  • @mamkinarchitector
    @mamkinarchitector 3 роки тому

    9:00 почему выражение больше нуля,но меньше 2а?

  • @saifidinrahmonculov-kv6xp
    @saifidinrahmonculov-kv6xp 11 місяців тому

    Привет.про Лобочевски геометрия что нибуд ест у вас

  • @user-sy7if1gh8x
    @user-sy7if1gh8x 2 роки тому

    если a равно нулю, то второе слагаемое равно корень из минус х ?

  • @altfq5237
    @altfq5237 4 роки тому

    Хайпонём немножечко(хотя не очень получилось)

  • @user-kh3cp8iy8t
    @user-kh3cp8iy8t 11 місяців тому

    в принадлежит от 2 до 4, неравенство строгое. Строго больше двух, а не больше и равно 2. Если а равно 2 то одно решение :х=0

  • @sharaputdin.-aliev
    @sharaputdin.-aliev 2 місяці тому

    У меня совершенно быстро получилось строго от нуля строго до четырех .

  • @annabellee3899
    @annabellee3899 3 роки тому

    Второй вариант четко не определен
    (t ОДЗ не найден правильно.)

  • @user-zx8dr1fo7p
    @user-zx8dr1fo7p Рік тому

    Борис, как вы относитесь к мобилизации? Смысл учиться, если своя же страна тебя посылает на смерть ни за что?