Arccos et Arcsin, la réciproque du cosinus et du sinus
Вставка
- Опубліковано 20 лип 2024
- Déjà que le cosinus et le sinus sont modérément appréciés, leur fonction réciproques sont assez effrayantes, alors que finalement elle ne sont pas si compliquées à étudier et utiliser, en tous cas c'est ce qu'on va essayer de voir :-)
Les diapos du cours sont ici :
docs.google.com/presentation/...
Attention, si arccos et arcsin sont définis sur [-1,1], leurs dérivées ne le sont que sur ]-1,1[ (sinon on divise par 0).
c'est parfaitement exact, la perfection est difficile à atteindre :-)
"(arc sin X)/dX ~ sqrt(1-X^2)/(1-X^2) qui donnent donc un exposant dans |Q (-3/2)"
Il manque pas un d pour la différentielle ?
d(arc sin X)/dX ~ sqrt(1-X^2)/(1-X^2)
Sinon sqrt(1-X^2)/(1-X^2) = 1/sqrt(1-X^2), c'est juste une réécriture (sqrt(a)/a = 1/sqrt(a)).
Et pour l'exposant -3/2 il apparaît dans la dérivée de 1/sqrt(1-X^2) donc dérivée seconde de arcsin ...
Sinon je trouve autant des formulaires avec ]-1;+1[, qu'avec la fermeture, donc pas sûr que ce soit pertinent.
L'article Wikipédia donne le domaine dans |C et il exclu les valeurs -1 et 1:
fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_circulaire_r%C3%A9ciproque#D%C3%A9riv%C3%A9es
Après peut-être qu'il suffit d'utiliser la droite achevée.
fr.wikipedia.org/wiki/Droite_r%C3%A9elle_achev%C3%A9e
C'est quoi une colimite ?
Merci pour cette vidéo ! Idéale pour se remettre en tête quelques propriétés bien utiles. Et plus généralement, merci pour l'ensemble de votre travail sur cette chaîne.
Wow impressionnant, c'est rapide avec pleins de détails et se comprend rapidement 😄
Très bon rappel sur ces 2 fonctions clairement mal-aimées des étudiants !
vous êtes incroyablement bon pédagogue
Bonjour monsieur . Merci pour tout vos vidéo . Monsieur j'ai une question : comment calculer la dérivé d'ordre 5 de arcsin et arccos ?? Merci d'avance
www.wolframalpha.com/input/?i=fifth+derivative+of+arcsin%28x%29
Ça me stresse le fait qu’il se balance 😭
Quand ça part dans les aigu aussi 😅
Hahhahaha
merci prof c'est exellent
A 11min09, vous dites arcsin est impaire (oui car il y a une symétrie par rapport à O), mais vous écrivez Arcin (-x) = Arcsin (x) ce qui est faux non ? On a Arcsin(-x)= - Arcin(x) si je ne dis pas de betises donc arcsin est bien impaire ?
Excellent boulot par ailleurs, vos vidéos sont géniales ;)
oui c'est une faute de frappe (une de plus…), désolé
@@MathsAdultes C'est sur qu'il est compliqué de poster autant de contenu sans faire une mini faute de temps en temps. 99% du boulot est impeccable, et la pédagogie est géniale, c'est l'essentiel :)
Génial!
Bonjour, a l'école on a commencé a voir les nombres "flottants", c'est une partie des maths que je n'avais encore jamais vu. Est ce que le sujet sera un jour traité sur la chaîne ? Merci :)
pour être honnête je ne maitrise pas vraiment cette notion, je crois que c'est l'implémentation des nombres réels dans des algorithmes de la vraie vie où on a pas une infinité de décimales, c'est intéressant c'est sûr ! Mais je préfère rester sur les sujets que je connais bien ;-)
merci prof vous êtes super
Merci bcp ce video est magnifique ❤
Trop bien !
Super video, merci !
les explications ont été superbes, juste un peu trop rapide
J'ai récemment découvert dans une vidéo UA-cam la formule d'intégration de la fonction réciproque. Magnifique cette formule.
En plus il l'applique à la fonction de Lambert.
ua-cam.com/video/LCywc8PN3bo/v-deo.html
Le prof est trop sympa
Super vidéo !
superbe!
Merci
mrc
J'ai une question cmt ca se fait qu'il y est des tangente verticale d'équation x=-1 et 1 pour arcsin(x) et arcos(x) alors que l'ensemble image va de 0 a π/2 et de -π/2 et π/2
il ne faut pas confondre ensemble image et ensemble de définition !
est ce quelqu’un serait m’expliquer pourquoi poser x=t/2
Bonjour, un immense merci pour votre vidéo. Une question subsiste. Pourquoi -sin(arccos(x)) * arccos' (x) = 1 ?
cos(arccos(x))= x donc sa dérivée c'est 1
@@MathsAdultes Exact! Merci beaucoup pour votre réponse !
Juste un peu rapide. Sinon, merci prof.
Bonsoir, svp la dérivée de arccos(2x+3/x^2-1)
www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+arccos%28%282x%2B3%29%2F%28x%5E2-1%29%29
@@MathsAdultes merci beaucoup 🙏🙏
Pourquoi arcsin(-x) = arcsin(x) ? 11:03
Je pense que arcsin(-x) = -arcsin(x)
oui oui d'ailleurs je dis que c'est une fonction impaire, désolé pour la faute de frappe
@@MathsAdultes aa d'accord merci
😭😭😭
Pour la réciproque de cosinus (mm probleme pour sinus), je ne comprend pas pourquoi c'est x ----} arccos(x) (3:30) (cela n'a pas trop de sens sachant que sa doit etre une réciproque , merci de m'expliquer svp ) , pour moi sa serai plutot y ----} arccos(y) ?
c'est la définition de arccos...
Si j'ai compris un seul truc, je supprime ma chaine qui a 25k abonnés
donc t'as rien compris XD
maths Bambin
Si f est impaire, f(-x)=-f(x)
aurais-je dit le contraire ?
@@MathsAdultes vous avez ecrit : pour tout x dans (-1, 1), arcsin(-x) = arcsin(x)
C'est cool la vidéo mais arcsin est impair
ça c'est vrai !
Yassin benzhara est trop nul il comprend pas votre cours
vraiment vous n'expliquez rien
Désolé de ne pas avoir réussi à vous éclairer...
@@MathsAdultes bonne continuation, vous avez fait un effort!