Полоскание белья и число е

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 30 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 191

  • @leonid4873
    @leonid4873 9 місяців тому +10

    Прекрасный пример, поясняющий природу числа e!

  • @Ihor_Semenenko
    @Ihor_Semenenko 9 місяців тому +79

    Нужно взять трубку с сеткой на одном конце (чем уже, тем лучше), и наччать лить воду с другого конца. Тогда каждая порция чистой воды будет разбавлять верхние слои мыльной и спсякая дальше, пока коцнентрация мыла в ней не сравняеться с концентрацией в белье. Т..е сначала коцентрация станет 50%, на след слое 75% потом (75+100)/2 т т.к.
    Слудеующая порция уже буде тразбавлять воду слой с концентрацией 50%, то пойдет 25%, потом (25+75) /2 .. и т.к.
    Таким образом пропустив через все челье протоком воду, мы сможем максимально очистить бельне с применением минимума воды.
    Этот принцип применяеться при фильтрации сусла на пивоваренном производстве - когда из остатков зерна и солода нужно вымыть все сахара: в фильтровальный аппарат загружают сусло, сливают жидкую часть ,а потом сверху льют воду - чтоб она послойно вымывале все.
    Та же идея лежит в работе сушильных барабонов АБЗ, вращающихся печей цементных заводов, в противоточных охладителях.

    • @plukanin
      @plukanin 9 місяців тому +13

      Короче, промывать нужно в проточной воде.

    • @dmytromykhailiuta
      @dmytromykhailiuta 9 місяців тому +3

      @@plukanin , нет. Надо по максиморму отжимать воду при каждой итерации полоскания. Тогда расход воді минимальній.

    • @plukanin
      @plukanin 9 місяців тому

      @@dmytromykhailiuta задача не про расход.

    • @eeetube1234
      @eeetube1234 9 місяців тому +1

      @@plukanin А про что, раз не про расход?

    • @plukanin
      @plukanin 9 місяців тому

      @@eeetube1234 Задача перед вами.

  • @alexanderspeshilov839
    @alexanderspeshilov839 9 місяців тому +15

    Поставим перегонный куб и замкнём его - слитая грязная вода выпаривается, охлаждается в холодильнике и смывает новую порцию мыла.

  • @СтепанСухарев-в2н
    @СтепанСухарев-в2н 9 місяців тому +58

    Экспонента также возникает в формуле сложного процента, при попытке сократить время начисления процентов с величины 1 раз в год до, например, посекундного начисления. Сначала выгода от сокращения периода начисления даёт весьма приличный результат, а потом упирается в этот ваш предел. Становится даже как-то грустно, почему в математике пределы есть, а у человеческой глупости никаких пределов наукой пока не выявлено. 😊

    • @Вечеромдома
      @Вечеромдома 9 місяців тому +11

      Кэп, это классическая задача)
      И то, что они заменили её на грязное тряпьё ничего не поменяло)

    • @Grim_Reaper_from_Hell
      @Grim_Reaper_from_Hell 9 місяців тому

      e там не возникает, то что написал это определение числа е. И число е из области финансовой математики где Эйлер, Бернулли и другие изучали сложные проценты

    • @mikezador
      @mikezador 9 місяців тому

      Предел человеческой глупости есть - летальный исход и премия Дарвина посмертно.

    • @stasrus5231
      @stasrus5231 9 місяців тому

      @@Вечеромдома Значит стирки ни какой не было?

    • @ВикторМ-в6э
      @ВикторМ-в6э 9 місяців тому +1

      Предел у глупости существует. Это - безумие. То есть все действия субъекта несут деструктивный характер...

  • @michaelpovolotskyi3295
    @michaelpovolotskyi3295 9 місяців тому +69

    Как-то в студенческие годы слушал я лекцию. Профессор доказывал теорему, сведя все к существованию предела монотонной ограниченной последовательности. Доказал, а потом говорит: "А вообще-то, в 30х годах один австрийский математик построил монотонную ограниченную последовательность, не имеющую предела." Аудитория оживилась, но прозвенел звонок. Мы подошли к столу профессора, и говорим: "как же так?". Он говорит: есть такая конструктивная математика, где нужно доказать не существание чего-то в принципе, а существование алгоритма, чтобы это построить. И вот, в этой математике классическая теорема анализа не выполняется.

    • @user-akhmetshin
      @user-akhmetshin 9 місяців тому +5

      Аудитория оживилась... Конечно, это очень интересно 😊😊😊

    • @hamut1k712
      @hamut1k712 9 місяців тому +15

      Ну вот, у автрийского художника не вышло, зато математик смог))

    • @ДородныйНепутат
      @ДородныйНепутат 9 місяців тому

      @@user-akhmetshin А блондин зарделся... (с).

    • @Andrey-sl7rl
      @Andrey-sl7rl 9 місяців тому

      Гедель? )

    • @michaelpovolotskyi3295
      @michaelpovolotskyi3295 9 місяців тому

      @@Andrey-sl7rl Нет, кто-то другой, я не помню, кто.

  • @aaaaaa-gk2oc
    @aaaaaa-gk2oc 9 місяців тому +3

    Отдельное спасибо за песню времен моей молодости! Уже даже не помню, кто ее создал - Квант или КБрД - но слова помню все!

    • @getaclassphys
      @getaclassphys 9 місяців тому +1

      Не знаю, кто её сочинил, но поёт её Александр Филюрин, так что КБрД.

  • @One-androgyne
    @One-androgyne 9 місяців тому +8

    Какой замечательный предел! Не даром он замечательный!

    • @blunt9845
      @blunt9845 9 місяців тому +2

      Второй. А первый замечательный предел sin(x)/x.

  • @sergeyv.voronin3053
    @sergeyv.voronin3053 9 місяців тому +21

    При разделении белья на порции будет повторное использование грязной воды для первичного (или даже последующего) полоскания более грязной, чем вода, части белья. Грубо говоря, кладём бельё на наклонную поверхность и потихоньку льём воду сверху. Но это в математической абстракции, конечно. В реальности в пределе может получиться наоборот хроматография с концентрированием грязи на верхнем конце тряпки, если лить совсем уж медленно :)))

  • @Pablo_de_Lexandro
    @Pablo_de_Lexandro 5 місяців тому +3

    всё это было реализовано в стиральной машинке Чайка))) в одной воде с порошком сначала стирали белое, потом цветное, потом черное. и так же полоскали. крутизна машинки была в том, что отжатую в центрифуге воду можно было направить в бак для стирки, где проводилось полоскание. для деревни - идеально. в 3 - 4 баках воды отстирывалось всё бельё. первая вода горячая, остальные холодные. и отжим досуха. вы прослушали рекламу машинки Чайка))) если заинтересовались скидывайте предоплату, карта привязана к телефону, телефон-автомат на углу дома))

  • @TheNewWorld823
    @TheNewWorld823 9 місяців тому +14

    Крутой выход, буквально из прачечной в профессора
    Мне так больше понравилось, чем через банк и проценты.
    Спасибо!
    Коллекционирую способы рассказать про е)))

    • @emil2266
      @emil2266 9 місяців тому

      Гыы... Это хорошо!

  • @Friendozawr
    @Friendozawr 9 місяців тому +7

    У нас в лабораторном практикуме по органике была похожая задача: посчитать, на сколько порций разделить растворитель, чтобы максимально эффективно провести экстракцию из раствора заданного объема с известной концентрацией. Было интересно вспомнить)

  • @ВалерийАндреев-о2е
    @ВалерийАндреев-о2е 9 місяців тому +37

    На химфаке (не так подробно, но с теми же выводами) рассказывали, как чище отмыть пробирки, используя меньше растворителя😊

    • @sergeyv.voronin3053
      @sergeyv.voronin3053 9 місяців тому +3

      Нам примерно то же объясняли в теме экстрагирования.

    • @kiryutinaleksey
      @kiryutinaleksey 9 місяців тому +3

      А я сразу вспомнил на третьем курсе мы проходили метод экстракции и там доказали, что последовательный метод малыми порциями всегда лучше чем 1 раз большой

    • @danmor5451
      @danmor5451 9 місяців тому

      ​@@sergeyv.voronin3053тоже именно этот пример пришел в голову)

  • @МакарПетров-ы2в
    @МакарПетров-ы2в 9 місяців тому +3

    Рад вас видеть. Спасибо за ваш труд.

  • @igorklyukin5507
    @igorklyukin5507 9 місяців тому +6

    Браво! Вчера проверял это на практике :)

  • @олегманолюк
    @олегманолюк 9 місяців тому +5

    Дякую!
    Чудова робота, браво Новосибірськ !!!
    Київ під обстрілами, але получив задоволення від Вашої чудової роботи!!!

  • @sassas5121
    @sassas5121 9 місяців тому +2

    Красивые формулы.
    В предельном разбиении это, конечно, знаменитая задача о теплопередаче. И лучшее известное решение - противоток.

  • @gimeron-db
    @gimeron-db 9 місяців тому +9

    2:52 - В идеале должны поучить гомеопатическое мыло )
    upd: 22026.484 - при таком разбавлении воду можно считать чистой.

    • @kiryutinaleksey
      @kiryutinaleksey 9 місяців тому

      Посчитали молекулы?)

    • @gimeron-db
      @gimeron-db 9 місяців тому +1

      @@kiryutinaleksey Прогнал численные расчёты, пока не упёрся в стандартную точность и не повылазили ошибки.
      upd: Я считал F(x) = (1 + 10/x)**x

    • @kiryutinaleksey
      @kiryutinaleksey 9 місяців тому +3

      @@gimeron-db ​@gimeron-db ясно, значит не правильно. А правильно было бы сказать, что для литра мыла с молекулярной массой ~300 дальтон (то есть примерно 3 моля) разбавление более чем в 18*10^23 раз не допустимо. После этого оазбавления останется 1 молекула в литре , дальше уже теория вероятностей.

    • @gimeron-db
      @gimeron-db 9 місяців тому +4

      @@kiryutinaleksey Вспомнил описание гомеопатической процедуры "потенциирования" - по нашему разбавления.
      У гомеопатов популярно C100 - это одна сотая в сотой степени. При таком разбавлении во всей видимой части вселенной не остаётся ни одной молекулы активного вещества.

    • @gimeron-db
      @gimeron-db 9 місяців тому

      @@kiryutinaleksey Гомеопатия зародилась во времена, когда ни о каких молекулах не знали и думали, что разводить можно бесконечно.

  • @FimaMillston
    @FimaMillston 9 місяців тому +1

    Это потрясающе хорошо! Спасибо!

  • @Storkichtube
    @Storkichtube 9 місяців тому +3

    Как в теплообменнике. Распустить бельё на нитки, засунуть нитку в длиннющий капиляр, и пропустить сквозь него воду чистую.

  • @Pablo_de_Lexandro
    @Pablo_de_Lexandro 5 місяців тому +1

    в родном НГУ решал задачку на разделение порции воды на неравные части (в оригинале была задача на экстракцию, но не суть) и дюже порадовался, что сам доказал, что части должны быть равны, а потом, что их должно быть как можно больше. ФЕН - значит первый))

  • @TheSly1987
    @TheSly1987 9 місяців тому +3

    Вот поэтому накопительные счета гораздо выгодней вкладов.

  • @Egorka36
    @Egorka36 9 місяців тому +1

    Здравствуйте!! Помню как в далеком, году в 2005-06 примерно, мы эту задачку с вами на семинаре разбирали)

  • @SlavaArgentina
    @SlavaArgentina 9 місяців тому +12

    xxx: не могу больше жить с тетей - попробуй на такую ораву борща наварить, да еще и эти ее тараканы по поводу воды :((
    yyy: какие?
    xxx: да у нее водосчетчик, все время воду надо экономить. набрала седня в ванную воды - сама в ней искупалась, потом в ней же постирала, потом пол ей же помыла, а потом...
    yyy: и вот он - борщ, да?

  • @ИринаГригорьева-ч3я
    @ИринаГригорьева-ч3я 9 місяців тому +3

    О! Я тоже рассказываю число е через полоскание белья (даже использовала это в статье для школьников)

  • @PhyzmatClass
    @PhyzmatClass 9 місяців тому +9

    Так и не сказали, что это второй замечательный предел)

    • @solnze67
      @solnze67 9 місяців тому +1

      Вот-вот , тоже ждала когда же😊

    • @denden5395
      @denden5395 9 місяців тому

      @@solnze67 А сказали, что число е - это предел этой числовой последовательности, или я прослушал?!

  • @vitaliysamearov747
    @vitaliysamearov747 9 місяців тому

    Интересен еще пример про охлаждение бутылки молока в холодильнике

  • @Agent_Schmied
    @Agent_Schmied 9 місяців тому +6

    7:45 как же хорошо, что я инженер, т.е. я в восторге от математического доказательства, но значения после третьего знака после запятой меня не интересуют.

    • @Evgeny.Net_voine
      @Evgeny.Net_voine 8 місяців тому +1

      А, вот, для математиков, даже значение цифры до запятой не интересно, достаточно обозначения "е".
      А остальным нормальным людям, даже и это по барабану.

  • @walerijschmidt9624
    @walerijschmidt9624 9 місяців тому +1

    Браво Леонарду ЭЙЛЕРУ. 😂

  • @alexeymaximov8817
    @alexeymaximov8817 9 місяців тому +1

    Мне приходилось решать эту и смежные с ней задачи при расчете оптимального режима проведения очистки водорастворимых полимеров с помощью тангенциальной ультрафильтрации.

  • @СергейАкимов-к8ю
    @СергейАкимов-к8ю 9 місяців тому +1

    Скорее всего такие теоретические выводы используют и конструкторы стиральных машин, когда ищут компромисс между качественным полосканием и экономичным расходом воды.

  • @doggggggggg
    @doggggggggg 9 місяців тому

    Вы нужны в" Созидательном обществе" обратите внимание -это важно! Присоединяйтесь, всем добра!

  • @roujewska
    @roujewska 9 місяців тому +1

    Песня в конце поосто прекрасная 😄

  • @astrosubject
    @astrosubject 9 місяців тому +1

    8:23 вина Ньютона 8:35 винный коэффицинт. Вино Ньютона!

  • @ИринаБоровкова-у9ю
    @ИринаБоровкова-у9ю 9 місяців тому +1

    Контора Братьев Дивановых ❤❤❤

  • @abc_nickolay
    @abc_nickolay 9 місяців тому +7

    Крутой ролик! Спасибо!
    Интересно, а исчезновение парных носков в стиралке вы тоже можете математикой объяснить? ;)

    • @Darrida
      @Darrida 9 місяців тому +3

      Функции комплексные чисел лежат в четвёртом измерении. Модулярные формы. Вот туда носки исчезают.

    • @annami797
      @annami797 9 місяців тому +1

      Один носок становится мнимым 😂

    • @VictorGravit
      @VictorGravit 9 місяців тому

      они не исчезают, а это значит что?

  • @sashagolovinov2468
    @sashagolovinov2468 9 місяців тому +1

    Спасибо, освежил знания, кайфовое видео

  • @pandemotor
    @pandemotor 9 місяців тому +7

    Интересно, что тот же эффект возникает в задаче о нагревании комнаты фиксированным количеством горячей воды. Вместо того, чтобы занести всю воду целиком, можно разбить её на много кусочков и по очереди вносить их в комнату. Итоговая температура в таком случае будет заметно выше, чем в первом случае

    • @schetnikov
      @schetnikov 9 місяців тому +3

      Все теплообменники так и работают. Я их и имел в виду, когда задавал концевой вопрос.

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому

      @@schetnikov Мне кажется некорректно использовать аналогию очистки жидкости для рассеивания тепла, поскольку капилярных эффектов в теплообмене вроде бы не замечено, равно как и сил поверхностного натяжения, которые существенны в исходной задаче. Другие исходные данные в задаче привели бы к другим результатам.

    • @ЕвгенийДемин-э7з
      @ЕвгенийДемин-э7з 9 місяців тому +3

      Могли бы Вы пояснить это утверждение? В моей картине мира в определенном объеме гор воды содержится определенное количество тепловой энергии. При помещении этой воды в комнату (потери исключаем), комната нагреется, вода остынет до равновесной температуры. Если не принимать во внимание время взаимодействия, результат нагрева должен быть одинаковый - вся энергия воды перейдет в комнату.

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому

      @@ЕвгенийДемин-э7з Есть ньюанс, связанный с тем что тепло - это хаотическое движение (на самом деле колебания) молекул. Часть этой внутренней энергии идёт на взаимные торможения возбуждённых молекул, то есть на непродуктивную работу. Поэтому КПД импульсных нагревателей будет выше.

    • @tomankt
      @tomankt 9 місяців тому +5

      @@ЕвгенийДемин-э7з Тут разница в том, что когда вода заносится и выносится малыми порциями (вот тут это самое главное - что отработанная вода выносится, что в комментарии верхнего уровня не указано напрямую), то первые порции охладятся до температуры ещё почти не нагретой комнаты, и потому отдадут больше тепла, чем если бы охладились до температуры уже нагретой комнаты, как в случае с нагревом одной порцией. Если же порции не выносить - то разницы, конечно, не будет, т.к. оставшуюся остывшую воду придётся обратно нагревать до равновесной температуры.

  • @evseee
    @evseee 9 місяців тому +8

    а чего это воду делим на равные порции? может есть какое-то разделение воды, которое будет давать в пределе большую эффективность?

    • @user-sr5lw3bv9
      @user-sr5lw3bv9 9 місяців тому +4

      Не будет: эффективность количества воды в порции здесь в расчетах вообще не учитывается. Эти расчеты справедливы только для очень малого объёма белья, которым можно пренебречь. Потому что если у вас 1 кг намыленного белья и если 100 грамм ткани, то явно при полоскании его в 1 литре воды степень намыленности будет очень разной, несмотря на то, что использовался всегда 1 литр намыленной воды в начале - лишнее из нее при малом количестве белья просто стечет и не впитается и останется на белье меньшее количество намыленной воды, которую потребуется смыть с белья. Для точности я бы это указал.

    • @sibedir
      @sibedir 9 місяців тому +3

      Независимо от того, какое эффективное деление на порции кроме первой, эффективнее всего брать первую порцию наименьшей из возможных. Например мы имеем возможность капнуть 1 каплю (0.01г) из пипетки. Для оставшихся порций рассуждения те же. А значит все порции должны быть по 1 капле.
      Если при следующем делении мы возьмём ещё меньшую порцию, то почему мы не взяли таковой первую порцию?

    • @Ihor_Semenenko
      @Ihor_Semenenko 9 місяців тому

      Если считать эффективност ьв деньгах и допустить некоторую минимальную коонцентрацию моющего средства в белье, при котором будет считать его безопасным - то сомтрите на стиральную машину. Там в стандартном цикле хлопок или синтетика как раз оптиму уже посчитан. Так у меня стиралка при загрузке синьтетики в 3,5 кг и при отжиме 1000 об/мин делает три полоскаяни по 26+- л воды.

    • @ВадимПузаренко
      @ВадимПузаренко 9 місяців тому +2

      Нетрудно доказать оптимальность равномерного подхода.

    • @ВячеславХитёв
      @ВячеславХитёв 9 місяців тому

      Можно очень просто математический строго это доказать: Возьмем порцию в a литров, пусть a=b+c, тогда надо сравнить эффективность размытия при a и при последовательно размытии в b и c
      1+a и (1+b)*(1+c)
      1+a и 1+b+c+bc
      1+a и 1+a+bc
      0 и bc, так как b и c>0, то
      0

  • @СергейВышкварка-э8т
    @СергейВышкварка-э8т 9 місяців тому +1

    Хе, хе. Спирт гоним дистилляция или ректификация, во втором случае делим бельё и воду.

  • @RadoslavFicko
    @RadoslavFicko 8 місяців тому

    Пусть тепловые потери одной машины равны E=E(1-n), и пусть каждая последующая машина берет на себя потери энергии предыдущей машины, так что общие потери равны E=E(1-n).(1-n) . ....= E(1-n)^x. Если эффективность машин равна n=1/x и x приближается к бесконечности, то эффективность одной машины будет равна нулю, но эффективность всей системы будет ненулевой E(потери)=E(1-1/x ) ^x=E.e^-1 и эффективность E(efficiency)=E(1-e^-1). Аналогично можно рассмотреть эффективность электрических силовых линий, действующих на гравитационные силовые линии, где эффективность равна нулю, но если их число (интенсивность) приближается к бесконечности, то она может быть не нулевой. Иначе, мы можем столкнуться с подобной концепцией, например, в уравнениях тепловой диффузии, потенциала Юкавы... и т. д.

  • @derkov
    @derkov 8 місяців тому

    для людей с нематематическим складом ума природа замечательных математических констант лучше заходит через физику ( через то, что можно пощупать или как-то иначе ощутить) Объяснение природы числа е через полоскание белья или банковский процент - всё-таки математика... Я бы попробовал гобъяснить через затухающие колебания маятника или расхождение волн от брошенного в середину лужи камня..

  • @_SiriusM_
    @_SiriusM_ 9 місяців тому +1

    из вашего опыта я понял что не стоит полоскать белье
    его просто надо отжать и все мыльная вода уйдет и белье будет чистым
    спасибо за внимание

    • @МаксимБлизников
      @МаксимБлизников 9 місяців тому +2

      Стоит прополоскать предварительно отжатое бельё.

    • @alexd5763
      @alexd5763 9 місяців тому

      Если развить вашу мысль, то можно и не стирать. Сразу отжимать.
      Грязь уйдет и белье будет чистым.

    • @TheSlonik55
      @TheSlonik55 9 місяців тому +1

      Чем сильнее отжимаешь, тем больше надо полоскать.
      Видимо, у них в условиях, которые не оговорены, предполагается какое-то абсолютное отжимание.

  • @farmat_n
    @farmat_n 9 місяців тому +2

    Мне не чего в голову не пришло, кроме получения настоек из лекарственого сырья методом перколяции. Но это профдеформация, а спрашивали про общеизвестное явление, что это могло быть: фильтрация воды через уголь или песок? Храмотография?

  • @Alex-pn1im
    @Alex-pn1im 9 місяців тому

    Но мы ж не можем любой физический объект дробить до бесконечности (например, добавлять по половине молекулы воды). Да и, наверное, белье(рубашки например) не прополощешь же, скажем, в 1 мл воды? Я просто думаю, что есть другой предел, когда при добавлении слишком малого объема воды, полоскания быть не может, т.е. не будет эффекта (это я к тому чтобы полоскать, отжимать, полоскать... а не про проточный метод)

  • @Станислав-в8у
    @Станислав-в8у 9 місяців тому

    Эта формула применима для определения цены Биткойна в будущем
    Обратная этой формулы определить предел для задачи про Ахиллеса и черепаху

  • @DrJonsTechnology
    @DrJonsTechnology 9 місяців тому +1

    какие у вас красивые рубашки = ) Спасибо

  • @Виталий-ф8о8ф
    @Виталий-ф8о8ф 9 місяців тому

    До фразы "заменим все скобки на единицы" я еще как-то мысль улавливал, но это и последующее "заменим факториалы..." меня выбило из колеи. Зачем заменим, кто разрешил?.... Плохо, когда матан учил более 30 лет назад, а в жизни он тебе не пригодился :(

    • @leonidmaximov
      @leonidmaximov 9 місяців тому

      Замена меньшего на большее - просто чтобы было удобно показать наличие ограниченности сверху.

  • @piastri2023
    @piastri2023 7 місяців тому +1

    стиральная доска🥸

  • @art4259
    @art4259 9 місяців тому +2

    Интересно было бы чистую воду делтть на неравные части.

  • @dinitroacetylen
    @dinitroacetylen 9 місяців тому +3

    Практический смысл задачи гораздо интереснее и понятнее, если говорить не о полоскании мыльного белья, а о получении большего дохода от банковского процента путём более частого снятия денег и открытия нового накопительного счёта. Тем более, что задача о полоскании с физической точки зрения решена неправильно. Количество смываемого мыла в конце концов начинает определяться не столько гидромодулем, сколько адсорбционным равновесием (см. формулу Лэнгмюра). Из-за этого равновесия при малом остаточном количестве мыла его концентрация в жидкости уже практически не зависит от объёма последней, и мойка большими порциями оказывается практичнее.

    • @Grim_Reaper_from_Hell
      @Grim_Reaper_from_Hell 9 місяців тому +1

      Оригинальная интерпретация простых (simple) и сложных(compounded) процентов е^(rt)

  • @AndreyJeika
    @AndreyJeika 9 місяців тому

    Число e также ещё называется неперовым числом

  • @VaeV1ct1s
    @VaeV1ct1s 9 місяців тому

    Очень странное применение разложения бинома Ньютона. Зачем? Разве недостаточно того, что показательная функция монотонно возрастает на положительной оси при основании больше 1?

  • @Agent_Schmied
    @Agent_Schmied 9 місяців тому +1

    Ну да - ну да, закон убывающей полезности. То, что я пытаюсь донести до тех, кто хочет ввалить 100500р. в велосипед или лыжи.

    • @leonidmaximov
      @leonidmaximov 9 місяців тому

      Сто тысяч за велосипед - это ещё не верх расточительства.

    • @Agent_Schmied
      @Agent_Schmied 9 місяців тому

      @@leonidmaximov "100500" не следует понимать буквально.

  • @ВладимирШагалов-и1г
    @ВладимирШагалов-и1г 9 місяців тому

    В формуле напрашиивается 1/0! вместо 1, следовательно 0! Равно 1.

  • @сергейкайданович-э8ф
    @сергейкайданович-э8ф 9 місяців тому

    бельё можно разделить на очень малые степени- как конечный продукт получается бумага

  • @vernite_nickname
    @vernite_nickname 9 місяців тому +1

    Это всё фантазии. Вот реальность: почему при стирке постельного белья с незастёгнутым пододеяльником всё бельё в процессе стирки оказывается внутри оного и уже потом при отжиме стиралка скачет во все стороны от дисбаланса? Что это за магия?

    • @alexd5763
      @alexd5763 9 місяців тому

      Есть такое. Запрос в поисковике выдает достаточное количество роликов, исчерпывающе отвечающих на сей вопрос.
      Причем, судя по реакции подсказчика в поисковой строке, он интересует немалое количество людей))

  • @victorantonevich7084
    @victorantonevich7084 9 місяців тому +1

    Похоже, что Е в одну сторону и Е навстречу, итого Е*Е

  • @ЛюдмилаКшнясева-я5ш
    @ЛюдмилаКшнясева-я5ш 9 місяців тому +1

    капитализация процентов по вкладу? ;-)

  • @ДмитрийМотовилов-п9щ
    @ДмитрийМотовилов-п9щ 9 місяців тому

    Получается одним литром воды можно очистить бельё в 2,7 раза?

  • @ds9633
    @ds9633 9 місяців тому

    Так то вроде просто звучит. Представить что вместо абстрактной единицы белья мы имеем дело со 100 носками, которые если выжимать вместе оставят внутри 1 литр воды, а если отжимать по отдельности, то в 100 раз меньше. Но дело в том что принципиально доля мыла, приходящегося на 1 носок от деления на части не изменится (при сохранении общего количества чистой воды, и стало быть количества чистой воды, приходящейся на 1 носок), а значит формула останется прежней.

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому

      Это конечно если не брать в расчёт законы физики, которые не так линейны, как законы математики. В реальности же всё зависит от свойств воды, мыла и белья.

    • @sergeyv.voronin3053
      @sergeyv.voronin3053 9 місяців тому +1

      Просто не надо выливать воду от первого полоскания и полоскать грязный носок в более чистой воде, чем он сам. Что и происходит по сути в комментарии @Ihor_Semenenko чуть выше

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому

      @@sergeyv.voronin3053 Очень смешно. Если бы речь шла о принципиальной возможности одним и тем же количеством воды максимально очистить бельё, то можно было бы предложить рециркуляцию с фильтрацией и выпариванием грязной воды, с последующим охлаждением и возвратом её на новый цикл полоскания. Но тут вроде про математические оценки говорим. Нет?

    • @sergeyv.voronin3053
      @sergeyv.voronin3053 9 місяців тому +2

      @@ds9633 Смешно, не смешно, но метод первоочередного использования "грязной" воды для первичной стирки используется в физике повсеместно. Например, так работает принцип холодильника на противотоке: холодная вода остужает наиболее остуженную часть трубки, в то время как пар сперва контактирует с уже нагревшимся теплоносителем.

    • @СергейВыборов-у8ы
      @СергейВыборов-у8ы 9 місяців тому

      в жизни мужика наступает момент когда чистые носки проще купить

  • @Romgenas
    @Romgenas 9 місяців тому

    Используй проточную воду

  • @Achmd
    @Achmd 9 місяців тому +1

    тут бы ещё стоило учесть затраченное время на каждую попытку )
    и тогда корреляция этого времени с устраивающим количеством мыла и будет ответом )
    ведь мыло всё равно полностью не вымоешь - привет гомеопатам!

    • @alexd5763
      @alexd5763 9 місяців тому

      За время ролика не раз прозвучало слова "теоретически", "представим что" и прочие, говорящие о том, что к целям ролика многие вещи, в том числе и время, не имеют значения
      Практические программы, зашитые в стиралки, вполне соотносятся с этой теорией, хотя конечно никто не использовал Бином Ньютона при их разработке. При этом функция "вам воду сэкономить, но долго или побыстрее, но но на радость водоканалу" в стиральных машинах в отдельных случаях возможно не помешала бы..

    • @Achmd
      @Achmd 9 місяців тому

      @@alexd5763 а ты теоретически представь, что время имеет значение в этой теоретически-практической бытовой ситуации ) не надо душнить на ровном месте)
      На самом деле, стиралки довольны экономные. Стирая и полоская в тазу ушло бы куда больше воды. Да и отжим у них поэффективнее.

    • @alexd5763
      @alexd5763 9 місяців тому

      @@Achmd Представить-то можно, но тогда надо включать стиральную машинку, и не заморачиваясь умными роликами с Биномами Ньютона идти отмечать Старый Новый год
      Касаемо машинок... тут вы, пожалуй, меня передушнили )

  • @АлександрТом-щ6ю
    @АлександрТом-щ6ю 9 місяців тому

    Это смотря как замачивать.

  • @evseee
    @evseee 9 місяців тому +1

    или вот такой вариант. есть ровно М полосканий, как распределить воду чтоб выполоскалось лучше?

    • @user-sr5lw3bv9
      @user-sr5lw3bv9 9 місяців тому +1

      В жизни - максимальное количество раз (если нужен идеал) исходя из минимальной дозы воды на имеющийся объём белья. И больше там думать нечего.

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому +3

      Если вы программируете стиралку, то подумайте над тем чтобы впрыскивать воду в центр барабана в режиме отжима.

    • @user-sr5lw3bv9
      @user-sr5lw3bv9 9 місяців тому +1

      @@ds9633 , согласен. Душ гигиеничнее ванны))

    • @novichok-dyrachok
      @novichok-dyrachok 9 місяців тому +1

      Вопрос хороший :) Чтоб на него ответить, нужно вспомнить неравенство о средних. Результат полоскания -- аналог среднего геометрического, а результат разбиения, аналог среднего арифметического

    • @ds9633
      @ds9633 9 місяців тому

      @@novichok-dyrachok А что будет усредняться среднеарифметически? Каковы бы ни были порции, их среднее ничем не будет отличаться от общего результата.

  • @romanbykov5922
    @romanbykov5922 9 місяців тому

    По-моему, упустили, что после полоскания в первой части чистой воды, во вторую емкость белье уже погружается с меньшей концентрацией мыла, а потом еще с меньшей, поэтому просто умножение не выглядит верным решением.

    • @Fedorov-Alexandrov
      @Fedorov-Alexandrov 9 місяців тому

      Не упустили. В общей формуле (1+10/n)^n именно 10/n означает прибавление некоей доли чистой воды.

  • @ПетяИванов-н2л
    @ПетяИванов-н2л 5 місяців тому

    11:26 Как это вы факториалы заменили на степени? Не понял...

    • @ureako
      @ureako 24 дні тому

      Заменили большим.
      Поскольку n!>2^n имеем 1/(n!)

  • @bonobo9904
    @bonobo9904 9 місяців тому +1

    Противоток, как в теплообменнике.

  • @Simonas.G
    @Simonas.G 9 місяців тому

    По-моему деление белья на порции не имеет смысла. Результат в смысле экономности/чистоты будет тот же.

    • @leonidmaximov
      @leonidmaximov 9 місяців тому

      Воду можно использовать повторно, пусть она и не очень чистая.

  • @АлексейТараненко-в2м
    @АлексейТараненко-в2м 9 місяців тому

    В теории все верно, если конечно принебречь всеми физическими и химическими свойствами раствора.😂

  • @РоманЧабаненко-ж7ь
    @РоманЧабаненко-ж7ь 9 місяців тому

    Полоскать можно только до последней молекулы и всё.

  • @МакарПетров-ы2в
    @МакарПетров-ы2в 9 місяців тому

    Интересно, сколько тут химиков?

  • @Артем-ц7ф6в
    @Артем-ц7ф6в 9 місяців тому

    А я вот не понял! Что по итогу значит число "e" в задаче с бельем и водой?

    • @svantesvantesson2816
      @svantesvantesson2816 9 місяців тому +1

      e^10 -- во сколько раз максимум можно уменьшить концентрацию мыла, полоща 1 литр белья в 10 литрах свежей воды.

    • @Артем-ц7ф6в
      @Артем-ц7ф6в 9 місяців тому

      @@svantesvantesson2816 вроде понял, спасибо
      А в примере процентов в банке получается число "e" в какой-то там степени это будет наименьший временной период с которого будет начисляться проценты? Не знаете?

    • @svantesvantesson2816
      @svantesvantesson2816 9 місяців тому

      @@Артем-ц7ф6в Стандартная формула "сложного процента" (="compound interest") такова:
      A = M*(1 + R/W)^(W*T)
      M - начальная сумма вклада
      R - годовая процентная ставка
      W - сколько раз в год начисляется процент
      A - сколько получишь через T лет
      Предположим, что годовая ставка R = 10% = 0.1, и T = 1 год.
      Если проценты начисляются только один раз, то получится
      A = M*1.1
      Но можно разбить годовую ставку, например, на W=2 части, и начислять процент два раза в год.
      Тогда через первые полгода будет
      A1 = M*(1 + R/2),
      а через вторые полгода
      A2 = A1*(1 + R/2) = M*(1 + R/2)^2 = M*1.25^2 ~ M*1.6
      Если же устремить W в бесконечность, то получим в пределе
      A = lim M*(1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W/R*T*R) =
      M*( lim (1 + R/W)^(W/R) )^(T*R) = M*exp(T*R).
      (в рассматриваемом примере A = M* exp(0.1)
      и это максимально возможная сумма, которую можно получить, распределяя годовую ставку по времени.

    • @svantesvantesson2816
      @svantesvantesson2816 9 місяців тому

      @@Артем-ц7ф6в Стандартная формула "сложного процента" (="compound interest") такова:
      A = M*(1 + R/W)^(W*T)
      M - начальная сумма вклада
      R - годовая процентная ставка
      W - сколько раз в год начисляется процент
      A - конечная сумма вклада через T лет
      Предположим, что годовая ставка R = 10% = 0.1, и T = 1 год.
      При этом, если проценты начисляются только один раз, то получится
      A = M*1.1
      Но можно разбить годовую ставку, например, на W=2 части по R/2 = 5%=0.05, и начислять процент два раза в год. Тогда через первые полгода будет
      A1 = M*(1 + R/2),
      а через вторые полгода
      A2 = A1*(1 + R/2) = M*(1 + R/2)^2 = M*1.05^2 ~ M*1.1025
      Если же устремить W в бесконечность, то получим в пределе
      A = lim M*(1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W*T) =
      M* lim (1 + R/W)^(W/R*T*R) =
      M*( lim (1 + R/W)^(W/R) )^(T*R) = M*e^(T*R)
      (в рассматриваемом примере A = M* e^(0.1) )
      Это максимально возможная сумма, которую можно получить по данному типу вкладов.

  • @mikezador
    @mikezador 9 місяців тому

    Реальный мир дискретный, кроме времени, конечно. Предположим что осталась 1 молекула мыла. Сколько молекул воды нужно чтобы её вымыть?

    • @timusbelkin
      @timusbelkin 9 місяців тому

      Если мы дойдём до молекул точность числа e будет много много знаков после запятой, что достаточно для 99.9999999..% вычислений.

    • @РоговТимур
      @РоговТимур 9 місяців тому

      Ну если допустить, что теория из квантовой физики о планковской длине верна (что планковская длина - это элементарное неделимое расстояние), то и время будет дискретно, так как планковское время - это время прохождения светом планковской длины.

  • @goge-
    @goge- 9 місяців тому

    8:00 Не понял, разве "монотонная и ОГРАНИЧЕННАЯ сверху последовательность имеет предел" - не тавтология? Масло масляное, ограниченная пределом? Что тут доказывать, это слова с одним и тем же смыслом, нет?

    • @andreysmirnov7830
      @andreysmirnov7830 9 місяців тому

      1. Это кажется понятным очевидным только после того, как осмыслить.
      2. Все эти слова в кавычках (последовательность, монотонность, ограниченность, предел) - это формальные понятия, данные через определения. Для человека, только начинающего (или ещё не начавшего) изучать матан, перейти от неформально понятных концепций к формальным доказательствам бывает довольно сложно
      3. Потенциально это могли оказаться разные числа, меньшие 3, в зависимости от фаз луны каждый раз. То, что соответствующая последовательность стремится к определённому числу (к её пределу) и доказывается с помощью соответствующего свойства (теоремы).

    • @svantesvantesson2816
      @svantesvantesson2816 9 місяців тому +1

      Ограниченная последовательность может не иметь предела. Например, (-1)^n, n = 1,2,... ограничена, но предела не имеет.

    • @goge-
      @goge- 9 місяців тому

      @@svantesvantesson2816 спасибо, вот это очень понятно)

  • @СергейИванов-й5ф5к
    @СергейИванов-й5ф5к 9 місяців тому

    Если разделить и бельё и воду на 10 частей, получим, очевидно, ровно тот же результат 1/11. Просто теперь это будет 10 порций мыльной воды по 100 мл, растворяемой в 10 порциях по одному литру. То есть дробить и бельё и воду синхронно бесполезно.
    А если дробить так, что берём 5 литров воды и "почти всё бельё" и "бесконечно малую часть белья" и вторые пять литров, то получим, что качество стирки сильно упадёт. У нас будет "почти всё бельё" отполосканное до 1/6 и пару носовых платков, отполосканых "почти идеально". Но погоды они не сделают и мы будем иметь бельё с полосканием "чуть лучше 1/6".
    Итого, имеем, что не синхронное деление белья и воды приведёт к снижению качества полоскания.

    • @leonidmaximov
      @leonidmaximov 9 місяців тому

      А вы используйте каждую порцию воды все десять раз - для каждой порции белья.

    • @СергейИванов-й5ф5к
      @СергейИванов-й5ф5к 9 місяців тому

      @@leonidmaximov интересный подход. Навскидку, итог будет таким же, как если не дробить бельё (степень чистоты будет стремиться к пределу е). Но я непременно подумаю. Спасибо за интересный вопрос.

  • @АлександрСнигиревй
    @АлександрСнигиревй 9 місяців тому +1

    Теперь я понял, куда проподают носки. Перестаньте сокращать мою реальнось. Возьмем, макро мир. Я стираю их "носки" руками, я вижу их, хотя я квантую. И волновые функции совершаю с ними. Тут дуализма нет. А что происходит в стиральной машине? Я носнов не вижу. Куда девался мой носок? И пока не посмотрю на него, я незнаю какой изних пропал, левый или правый. Не знаю какой у них спин, какая скорость, и тем более координаты.

    • @Rim_Rimski
      @Rim_Rimski 9 місяців тому

      😂 не смотри, ибо изменишь будущее, в нём то носок и пропадёт, в смысле исчезнет!😅

  • @Син-ш1ц
    @Син-ш1ц 9 місяців тому

    А почему объем мыльной воды всегда равен порции чистой воды? Белье же отжимается. И не в чистую воду. Бессмысленный пример

  • @tatianaryz7522
    @tatianaryz7522 9 місяців тому +1

    Если всегда перед стиркой проводить такие вычисления, в грязи зарастем точно 😊

    • @alexd5763
      @alexd5763 9 місяців тому

      Зачем "всегда"?
      Один раз вычислить, потом всю жизнь пользовать ))

  • @vladtamolov2292
    @vladtamolov2292 9 місяців тому

    Ауе

  • @Brounovskoe_dvijzenie
    @Brounovskoe_dvijzenie 9 місяців тому

    В универе 13 лет назад я наг находить любой предел