Комплексные числа и "золотое" уравнение
Вставка
- Опубліковано 13 вер 2022
- В этом видео будем решать тригонометрическое уравнение, которое приведет к красивому ответу с комплексными числами. Поговорим о функциях комплексной переменной e^z, sin z, cos z, ln z и даже постоим некоторые "графики" для sin z.
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
С возвращением!😉 Как всегда отличное видео👍
Как всегда, хорошая подача! Автор старается от души!
Отличная подача материала, решение с подробными комментариями. Большое Спасибо за лекцию.
Алексей, Вы в своём репертуаре ) отличный ролик, спасибо 🙏
спасибо, что так подробно объясняете.
Как классно, хоть и некоторую часть ещё не понял, но так все понятно объясняется
Прекрасное изложение, смотрю Ваши видео,Алексей, с интересом и удовльствием. А это видео особенно радует - продолжайте! Отправила Вам на карту небольшую поддержку - 500 р. 👍
большое спасибо!
Отлично .Суперское уравнение .Вы как всегда на высоте.
Урааа! Вы вернулись)
Как долго не было новых видео. Я прям ждал его - новое видео
Спасибо Вам. Смотрю утром за чашкой чая перед парами (:
Как всегда видео прекрасно. Хотел сказать ещё про другой вид графиков, можно на плоскости от х и у построить карту высот с затемнением, а арг представить как радужное кольцо фазы
да, можно ещё разные кривые брать в плоскости xy и смотреть во что они переходят под действием функции в плоскости uv. тут тоже разные красивые картинки получатся. Но не всё в одном видео, и так длинное получилось :)
Наконец-то новое видео))
Большое спасибо!
Ответ огонь
великолепно
Ну построить 4х мерный график можно ) Правда с оговоркой что 4ая координата может быть отображена на конечный отрезок. И в качестве "координаты" использовать цвет.
Тут более подробно чем у BlackPenRedPen и на русском языке 👍
Да, тут разжёвывают для не очень умных вроде тебя
у blackpenredpen нет интересной математики... как его вообще смотреть можно?
Да, за тем чувачком нужно успевать улавливать мысль)
Круто. Я не математик и не физик, но залип
мы ждали
Вау, хоть я и на втором курсе, но пока-что не научили строить такие графики. Но на третьем будет некий комплексный анализ наверное там нас научат
Когда я решил задачу у меня в ответе получилось: 1/2(pi+2pin(+-)j*arcch(3/2). Только посмотрев этот видос, я понял, что arcch(3/2) равен двум логарифмам золотого сечения. Да у меня было другое решение, я представил z=a+jb, получилась очень простая система, которая решалась методом подбора.
тогда выходит что эти графики - "проекции" и они в 4мерном пространстве совмещаются по мнимой оси или плоскости ?
Кстати, а почему нельзя написать вот так:
sin^2(z)+5cos^2(z)=sin^2(z)+cos^2(z)+4cos^2(z)
cos^2(z)=-1/4
cos(z)=i/2
Выглядит и решается легче
В продолжение:
cos(z)=i/2
cos(x+iy)=cos(x)ch(y)+i*sin(x)sh(y)=i/2
Тогда два уравнения
cos(x)*ch(y)=0
sin(x)*sh(y)=1/2
Затянул немного, но все же
Корни мы получим такие:
x=π/2+πk
y=(±1+√5)/2
почему нельзя? можно, если так больше нравится
Четвертое измерение (ось) на графике вполне возможно показать цветом (от фиолетового до красного с зеленым где-то в нуле), а потому ответ всё же можно отобразить. 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂
колбасит парня!
Здрасте а можете показать как получается формула площадьи вращённого тела с интегрплом?
да, когда-нибудь сделаю и такое видео (кстати, с объемом тела вращения уже есть на канале), но скорее всего вы уже к тому времени в этом разберетесь :)
Да,да. кОмплексные обеды.
для всех прескриптивистов можно объяснить, по каким историческим причинам ударение ставят на второй слог
Комплексные обеды
Правильно говорить компле́ксные числа
Очень интересное видео! Но кОмплексные числа вместо комплЕксных режут слух :)
Автор об этом сразу сказал :) Там, где я учился физике, мы "своих" определяли по произношению слова "ион". Все "наши" говорили "йон"
@@AlekosSotiropulos С ионом и йоном классика :)
Да, знаю, что автор говорил о своём произношении, однако от этого оно режет слух не меньше
Интересно, никогда не знал, что гиперболические синус и косинус так записываются
Числа комплЕксные
Обеды кОмплексные
А ряд ТейлОра
😂😂
А посчитайте в одном из следующих видео i^i (i в степени i)
Так это просто:
e^iπ = -1
e^(iπ/2) = i
e^(-π/2) = i^i ≈ 0.208
А почему нельзя сказать, что 1+4cos2z=0, cosz=+-i/2
видимо в этой записи имеется в виду, что косинус в квадрате.
почему нельзя? можно
Меня всегда забавляла эта специальная олимпиада про ко́мплексные и компле́ксные. Я так понимаю, ничего кроме ударения оголтелые сторонники компле́ксных чисел не выучили.
Российская математика существовала (да и существует) в виде московской и петербургской математической школ. Очевидно что в Питере сидели сторонники немецкой математики (все первые академики немцы), а в Москве французской. В немецком Komplex идёт с ударением на первый слог, а во французском complex ударение на последний, как и всегда. В итоге половина математиков выучила что числа ко́мплексные, а вторая что компле́ксные.
Расскажите эту историю очередному фанату прескриптивизма. После того как плюнете ему в рожу, конечно.
кОмплексным бывает обед, а числа комплЕксные
а почему про обед на первый слог ударение, а про числа на второй? ведь это одно и то же прилагательное
Не комплексные, а комплексные, как вот тут: 3:04
Допускаются оба варианта произношения.
@@dennagato как по мне, комплексные звучит лучше, чем комплексные.
правильно говорить надо не комплексные а комплексные
я конечно извиняюсь, но очень странно вместо комплексное слышать комплексное число
надо говорить компле́ксное число
традиции потомков французских дворян? :)
@@Hmath нет
исполнил вашу просьбу
не более😇
Не комплексные а комплексные
Комплексным бывает только обед, а числа комплексные
вот и я говорю: числа комплексные и обед комплексный!
Ты сатри чё творит!
правильно говорить не кОмплексной, а комплЕкстной
как и просили))
ужас😂
Автор учи матчасть
?
Правильно говорить не
кОмплексные числа, а комплЕксные
Правильно говорить не
комплЕксные числа, а кОмплексные