Комплексные числа и "золотое" уравнение
Вставка
- Опубліковано 13 вер 2022
- В этом видео будем решать тригонометрическое уравнение, которое приведет к красивому ответу с комплексными числами. Поговорим о функциях комплексной переменной e^z, sin z, cos z, ln z и даже постоим некоторые "графики" для sin z.
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
С возвращением!😉 Как всегда отличное видео👍
Как всегда, хорошая подача! Автор старается от души!
Отличная подача материала, решение с подробными комментариями. Большое Спасибо за лекцию.
Алексей, Вы в своём репертуаре ) отличный ролик, спасибо 🙏
Урааа! Вы вернулись)
спасибо, что так подробно объясняете.
Отлично .Суперское уравнение .Вы как всегда на высоте.
Как классно, хоть и некоторую часть ещё не понял, но так все понятно объясняется
Как долго не было новых видео. Я прям ждал его - новое видео
Прекрасное изложение, смотрю Ваши видео,Алексей, с интересом и удовльствием. А это видео особенно радует - продолжайте! Отправила Вам на карту небольшую поддержку - 500 р. 👍
большое спасибо!
Спасибо Вам. Смотрю утром за чашкой чая перед парами (:
Наконец-то новое видео))
Как всегда видео прекрасно. Хотел сказать ещё про другой вид графиков, можно на плоскости от х и у построить карту высот с затемнением, а арг представить как радужное кольцо фазы
да, можно ещё разные кривые брать в плоскости xy и смотреть во что они переходят под действием функции в плоскости uv. тут тоже разные красивые картинки получатся. Но не всё в одном видео, и так длинное получилось :)
Большое спасибо!
Ответ огонь
великолепно
Тут более подробно чем у BlackPenRedPen и на русском языке 👍
Да, тут разжёвывают для не очень умных вроде тебя
у blackpenredpen нет интересной математики... как его вообще смотреть можно?
Да, за тем чувачком нужно успевать улавливать мысль)
Круто. Я не математик и не физик, но залип
Ну построить 4х мерный график можно ) Правда с оговоркой что 4ая координата может быть отображена на конечный отрезок. И в качестве "координаты" использовать цвет.
мы ждали
Вау, хоть я и на втором курсе, но пока-что не научили строить такие графики. Но на третьем будет некий комплексный анализ наверное там нас научат
Когда я решил задачу у меня в ответе получилось: 1/2(pi+2pin(+-)j*arcch(3/2). Только посмотрев этот видос, я понял, что arcch(3/2) равен двум логарифмам золотого сечения. Да у меня было другое решение, я представил z=a+jb, получилась очень простая система, которая решалась методом подбора.
Кстати, а почему нельзя написать вот так:
sin^2(z)+5cos^2(z)=sin^2(z)+cos^2(z)+4cos^2(z)
cos^2(z)=-1/4
cos(z)=i/2
Выглядит и решается легче
В продолжение:
cos(z)=i/2
cos(x+iy)=cos(x)ch(y)+i*sin(x)sh(y)=i/2
Тогда два уравнения
cos(x)*ch(y)=0
sin(x)*sh(y)=1/2
Затянул немного, но все же
Корни мы получим такие:
x=π/2+πk
y=(±1+√5)/2
почему нельзя? можно, если так больше нравится
колбасит парня!
Четвертое измерение (ось) на графике вполне возможно показать цветом (от фиолетового до красного с зеленым где-то в нуле), а потому ответ всё же можно отобразить. 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂
тогда выходит что эти графики - "проекции" и они в 4мерном пространстве совмещаются по мнимой оси или плоскости ?
Да,да. кОмплексные обеды.
для всех прескриптивистов можно объяснить, по каким историческим причинам ударение ставят на второй слог
Здрасте а можете показать как получается формула площадьи вращённого тела с интегрплом?
да, когда-нибудь сделаю и такое видео (кстати, с объемом тела вращения уже есть на канале), но скорее всего вы уже к тому времени в этом разберетесь :)
Комплексные обеды
Правильно говорить компле́ксные числа
Очень интересное видео! Но кОмплексные числа вместо комплЕксных режут слух :)
Автор об этом сразу сказал :) Там, где я учился физике, мы "своих" определяли по произношению слова "ион". Все "наши" говорили "йон"
@@AlekosSotiropulos С ионом и йоном классика :)
Да, знаю, что автор говорил о своём произношении, однако от этого оно режет слух не меньше
Числа комплЕксные
Обеды кОмплексные
А ряд ТейлОра
😂😂
Интересно, никогда не знал, что гиперболические синус и косинус так записываются
А посчитайте в одном из следующих видео i^i (i в степени i)
Так это просто:
e^iπ = -1
e^(iπ/2) = i
e^(-π/2) = i^i ≈ 0.208
Меня всегда забавляла эта специальная олимпиада про ко́мплексные и компле́ксные. Я так понимаю, ничего кроме ударения оголтелые сторонники компле́ксных чисел не выучили.
Российская математика существовала (да и существует) в виде московской и петербургской математической школ. Очевидно что в Питере сидели сторонники немецкой математики (все первые академики немцы), а в Москве французской. В немецком Komplex идёт с ударением на первый слог, а во французском complex ударение на последний, как и всегда. В итоге половина математиков выучила что числа ко́мплексные, а вторая что компле́ксные.
Расскажите эту историю очередному фанату прескриптивизма. После того как плюнете ему в рожу, конечно.
А почему нельзя сказать, что 1+4cos2z=0, cosz=+-i/2
видимо в этой записи имеется в виду, что косинус в квадрате.
почему нельзя? можно
кОмплексным бывает обед, а числа комплЕксные
а почему про обед на первый слог ударение, а про числа на второй? ведь это одно и то же прилагательное
Не комплексные, а комплексные, как вот тут: 3:04
Допускаются оба варианта произношения.
@@dennagato как по мне, комплексные звучит лучше, чем комплексные.
правильно говорить надо не комплексные а комплексные
надо говорить компле́ксное число
традиции потомков французских дворян? :)
@@Hmath нет
исполнил вашу просьбу
не более😇
я конечно извиняюсь, но очень странно вместо комплексное слышать комплексное число
Не комплексные а комплексные
правильно говорить не кОмплексной, а комплЕкстной
как и просили))
Ты сатри чё творит!
Комплексным бывает только обед, а числа комплексные
вот и я говорю: числа комплексные и обед комплексный!
ужас😂
Автор учи матчасть
?
Правильно говорить не
кОмплексные числа, а комплЕксные
Правильно говорить не
комплЕксные числа, а кОмплексные