Комплексные числа и "золотое" уравнение

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 13 вер 2022
  • В этом видео будем решать тригонометрическое уравнение, которое приведет к красивому ответу с комплексными числами. Поговорим о функциях комплексной переменной e^z, sin z, cos z, ln z и даже постоим некоторые "графики" для sin z.
    Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
    карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911

КОМЕНТАРІ • 71

  • @Sensibler2019
    @Sensibler2019 Рік тому +16

    С возвращением!😉 Как всегда отличное видео👍

  • @VSU_vitebsk
    @VSU_vitebsk Рік тому +7

    Как всегда, хорошая подача! Автор старается от души!

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 5 місяців тому +1

    Отличная подача материала, решение с подробными комментариями. Большое Спасибо за лекцию.

  • @VagifRamazanov-co8lh
    @VagifRamazanov-co8lh Рік тому +4

    Алексей, Вы в своём репертуаре ) отличный ролик, спасибо 🙏

  • @1luffiz
    @1luffiz Рік тому +4

    спасибо, что так подробно объясняете.

  • @herrysama
    @herrysama Рік тому +3

    Как классно, хоть и некоторую часть ещё не понял, но так все понятно объясняется

  • @nataliakasasa1459
    @nataliakasasa1459 Рік тому +1

    Прекрасное изложение, смотрю Ваши видео,Алексей, с интересом и удовльствием. А это видео особенно радует - продолжайте! Отправила Вам на карту небольшую поддержку - 500 р. 👍

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому +2

      большое спасибо!

  • @user-ld5cf5bh4t
    @user-ld5cf5bh4t Рік тому +1

    Отлично .Суперское уравнение .Вы как всегда на высоте.

  • @user-nm4yb2ki6w
    @user-nm4yb2ki6w Рік тому +1

    Урааа! Вы вернулись)

  • @user-df7gp7yc2y
    @user-df7gp7yc2y Рік тому +2

    Как долго не было новых видео. Я прям ждал его - новое видео

  • @DmMayorov
    @DmMayorov Рік тому +1

    Спасибо Вам. Смотрю утром за чашкой чая перед парами (:

  • @nephilim6435
    @nephilim6435 Рік тому +3

    Как всегда видео прекрасно. Хотел сказать ещё про другой вид графиков, можно на плоскости от х и у построить карту высот с затемнением, а арг представить как радужное кольцо фазы

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому +2

      да, можно ещё разные кривые брать в плоскости xy и смотреть во что они переходят под действием функции в плоскости uv. тут тоже разные красивые картинки получатся. Но не всё в одном видео, и так длинное получилось :)

  • @dashersbeatz
    @dashersbeatz Рік тому +2

    Наконец-то новое видео))

  • @vic7871
    @vic7871 10 місяців тому

    Большое спасибо!

  • @user-lp9tv3ir9n
    @user-lp9tv3ir9n Рік тому +1

    Ответ огонь

  • @anatolydemch9476
    @anatolydemch9476 4 місяці тому

    великолепно

  • @MrBertmsk
    @MrBertmsk Рік тому +1

    Ну построить 4х мерный график можно ) Правда с оговоркой что 4ая координата может быть отображена на конечный отрезок. И в качестве "координаты" использовать цвет.

  • @nikko2505
    @nikko2505 Рік тому +17

    Тут более подробно чем у BlackPenRedPen и на русском языке 👍

    • @reckless_r
      @reckless_r Рік тому

      Да, тут разжёвывают для не очень умных вроде тебя

    • @user-wb6wc2ru9u
      @user-wb6wc2ru9u Рік тому +1

      у blackpenredpen нет интересной математики... как его вообще смотреть можно?

    • @user-fu9sq9hi4j
      @user-fu9sq9hi4j 4 місяці тому

      Да, за тем чувачком нужно успевать улавливать мысль)

  • @user-vs8cp3xl1d
    @user-vs8cp3xl1d Рік тому

    Круто. Я не математик и не физик, но залип

  • @dimbo4ka213
    @dimbo4ka213 Рік тому

    мы ждали

  • @proninkoystia3829
    @proninkoystia3829 Рік тому

    Вау, хоть я и на втором курсе, но пока-что не научили строить такие графики. Но на третьем будет некий комплексный анализ наверное там нас научат

  • @aranarus
    @aranarus 10 місяців тому

    Когда я решил задачу у меня в ответе получилось: 1/2(pi+2pin(+-)j*arcch(3/2). Только посмотрев этот видос, я понял, что arcch(3/2) равен двум логарифмам золотого сечения. Да у меня было другое решение, я представил z=a+jb, получилась очень простая система, которая решалась методом подбора.

  • @allforled1880
    @allforled1880 Рік тому

    тогда выходит что эти графики - "проекции" и они в 4мерном пространстве совмещаются по мнимой оси или плоскости ?

  • @TblPK
    @TblPK Рік тому +4

    Кстати, а почему нельзя написать вот так:
    sin^2(z)+5cos^2(z)=sin^2(z)+cos^2(z)+4cos^2(z)
    cos^2(z)=-1/4
    cos(z)=i/2
    Выглядит и решается легче

    • @TblPK
      @TblPK Рік тому +2

      В продолжение:
      cos(z)=i/2
      cos(x+iy)=cos(x)ch(y)+i*sin(x)sh(y)=i/2
      Тогда два уравнения
      cos(x)*ch(y)=0
      sin(x)*sh(y)=1/2

    • @TblPK
      @TblPK Рік тому +1

      Затянул немного, но все же
      Корни мы получим такие:
      x=π/2+πk
      y=(±1+√5)/2

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому +1

      почему нельзя? можно, если так больше нравится

  • @mike-stpr
    @mike-stpr 8 місяців тому

    Четвертое измерение (ось) на графике вполне возможно показать цветом (от фиолетового до красного с зеленым где-то в нуле), а потому ответ всё же можно отобразить. 🙂 СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

  • @user-po9cn9og2g
    @user-po9cn9og2g 11 місяців тому

    колбасит парня!

  • @karomusaelyan338
    @karomusaelyan338 Рік тому

    Здрасте а можете показать как получается формула площадьи вращённого тела с интегрплом?

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому +1

      да, когда-нибудь сделаю и такое видео (кстати, с объемом тела вращения уже есть на канале), но скорее всего вы уже к тому времени в этом разберетесь :)

  • @user-si8fd3qw9c
    @user-si8fd3qw9c 10 місяців тому

    Да,да. кОмплексные обеды.

  • @semurgx
    @semurgx Рік тому

    для всех прескриптивистов можно объяснить, по каким историческим причинам ударение ставят на второй слог

  • @user-gw5zd4gi6r
    @user-gw5zd4gi6r Рік тому

    Комплексные обеды

  • @davidazizov8864
    @davidazizov8864 Рік тому

    Правильно говорить компле́ксные числа

  • @nobugsnohugs6040
    @nobugsnohugs6040 Рік тому +1

    Очень интересное видео! Но кОмплексные числа вместо комплЕксных режут слух :)

    • @AlekosSotiropulos
      @AlekosSotiropulos Рік тому +1

      Автор об этом сразу сказал :) Там, где я учился физике, мы "своих" определяли по произношению слова "ион". Все "наши" говорили "йон"

    • @nobugsnohugs6040
      @nobugsnohugs6040 Рік тому +1

      @@AlekosSotiropulos С ионом и йоном классика :)
      Да, знаю, что автор говорил о своём произношении, однако от этого оно режет слух не меньше

  • @OrgStinx
    @OrgStinx 9 місяців тому

    Интересно, никогда не знал, что гиперболические синус и косинус так записываются

  • @petersolovjov9550
    @petersolovjov9550 4 місяці тому

    Числа комплЕксные
    Обеды кОмплексные
    А ряд ТейлОра
    😂😂

  • @lspaceyx
    @lspaceyx Рік тому +1

    А посчитайте в одном из следующих видео i^i (i в степени i)

    • @user-tk4bz6cr4c
      @user-tk4bz6cr4c 4 місяці тому

      Так это просто:
      e^iπ = -1
      e^(iπ/2) = i
      e^(-π/2) = i^i ≈ 0.208

  • @user-zs8wh7nk8v
    @user-zs8wh7nk8v Рік тому

    А почему нельзя сказать, что 1+4cos2z=0, cosz=+-i/2

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому

      видимо в этой записи имеется в виду, что косинус в квадрате.
      почему нельзя? можно

  • @RiddlerMichael
    @RiddlerMichael 9 місяців тому

    Меня всегда забавляла эта специальная олимпиада про ко́мплексные и компле́ксные. Я так понимаю, ничего кроме ударения оголтелые сторонники компле́ксных чисел не выучили.
    Российская математика существовала (да и существует) в виде московской и петербургской математической школ. Очевидно что в Питере сидели сторонники немецкой математики (все первые академики немцы), а в Москве французской. В немецком Komplex идёт с ударением на первый слог, а во французском complex ударение на последний, как и всегда. В итоге половина математиков выучила что числа ко́мплексные, а вторая что компле́ксные.
    Расскажите эту историю очередному фанату прескриптивизма. После того как плюнете ему в рожу, конечно.

  • @user-zs8wh7nk8v
    @user-zs8wh7nk8v Рік тому

    кОмплексным бывает обед, а числа комплЕксные

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому

      а почему про обед на первый слог ударение, а про числа на второй? ведь это одно и то же прилагательное

  • @aastapchik8991
    @aastapchik8991 Рік тому +1

    Не комплексные, а комплексные, как вот тут: 3:04

    • @dennagato
      @dennagato Рік тому +3

      Допускаются оба варианта произношения.

    • @user-bq8ng3mn7b
      @user-bq8ng3mn7b Рік тому

      @@dennagato как по мне, комплексные звучит лучше, чем комплексные.

  • @arisu9356
    @arisu9356 Рік тому

    правильно говорить надо не комплексные а комплексные

  • @HaleraVirus
    @HaleraVirus 9 місяців тому

    я конечно извиняюсь, но очень странно вместо комплексное слышать комплексное число

  • @padla6304
    @padla6304 Рік тому

    надо говорить компле́ксное число

    • @Hmath
      @Hmath  Рік тому

      традиции потомков французских дворян? :)

    • @padla6304
      @padla6304 Рік тому

      @@Hmath нет
      исполнил вашу просьбу
      не более😇

  • @reckless_r
    @reckless_r Рік тому

    Не комплексные а комплексные

  • @arcc0t
    @arcc0t 3 місяці тому

    Комплексным бывает только обед, а числа комплексные

    • @Hmath
      @Hmath  3 місяці тому

      вот и я говорю: числа комплексные и обед комплексный!

  • @user-po9cn9og2g
    @user-po9cn9og2g 11 місяців тому

    Ты сатри чё творит!

  • @user-lv5wy5fi8v
    @user-lv5wy5fi8v Рік тому

    правильно говорить не кОмплексной, а комплЕкстной

  • @archilk.khoperia81
    @archilk.khoperia81 Рік тому

    ужас😂

  • @reckless_r
    @reckless_r Рік тому

    Автор учи матчасть

  • @user-jp8ir4dh2n
    @user-jp8ir4dh2n 2 місяці тому

    Правильно говорить не
    кОмплексные числа, а комплЕксные

    • @Hmath
      @Hmath  2 місяці тому

      Правильно говорить не
      комплЕксные числа, а кОмплексные