Ну вообще решение очень простое. КРСВ - вписанный в окружность четырёхугольник. Если угол с = alpha, то угол РКВ = 180 - alpha. Тогда угол АКР = 180 - (180 - alpha) = alpha. Таким образом, углы С и АКР равны. Отсюда: треугольники АКР и АСВ подобны по двум углам. АР/АВ = КР/ВС, КР = (АР х ВС) / АВ = ( 32 х ВС) / 1.6 ВС = 20. Ответ: КР = 20
∠C = ∠АКР (∠С и ∠К в окружности опираются на одну хорду, значит они в сумме дают 180°, а ∠АКР смежен ∠ВКР => ∠АКР = 180° - (180° - ∠C) = ∠C) ∠А - Общий для треугольников АКР и АСВ. Значит эти треугольники подобны по двум углам. То есть АК : АС = [ АР : АВ = КР : СВ ] //*квадратными скобками выделил нужное для решения уравнение*// АВ = 1,6*ВС; АР = 32; подставляем это в уравнение в квадратных скобках 32 : 1,6ВС = КР : ВС умножим слева и справа на ВС 32 : 1,6 = КР КР = 20. чтд
Отличная задача! Было очень приятно ее решать! Заходил, конечно, не через секущие, забыл это замечательное свойство. Начал идти через сумму противоположных углов во вписанном четырехугольнике PKBC. Далее можно заметить смежные углы AKP и BKP. После идет череда достаточно красивых преобразований, которые приводят к доказательству подобия треугольников AKP и ACB по двум углам, а дальше уже все понятно Спасибо Вам за задачу!
Когда смотришь на чертеж, даже в голову не приходит, что маленький и большой треугольник подобные. Большой ближе к прямоугольному, а маленький к равнобедренному. Сейчас в классе есть циркуль для доски? По своему опыту знаю, что чертеж близкий к условию задачи - это половина успеха в ее решении.
прямые KP и BC антипараллельны прямым AB и AC (это свойство вписанных четырехугольников). т.о. треугольники подобны. и далее в одно действие находим KP.
Кстати, каждый пятый ролик из тысячи для разнообразия и оживления можно начинать словами: "Привет, привет всем хейтерам!". А потом подходящее наполнение.
Не досмотрел до конца, всё на много проще: По условию четырёхугольник PKBC вписан в круг. Мы знаем, сумма противоположных углов равна 180*, следовательно, угол PKB равен 90*. Треугольники подобны по трём углам. Из этого след KP = 32/1.6=20.
Углы КРС и КВС в сумме дают 180° (так как КВСР вписанный). Смежные углы КРС и КРА тоже в сумме 180°. => углы КВС и КРА равны. => треугольники АВС и АКР подобны (по двум углам) => пропорция для сторон...
Решенье просто как апельсин. Ставим центр окружности. ПРоводим через все имеющиеся точки всяческих пересечений группу параллельных прямых. Строим систему уравнений по всем полученным углам: сумма углов 360, углы при параллельных прямых равны, противолежащие углы равны. Строим матрицу и решаем систему первого порядка. Ну еще немного всяких известных длинн. Решение общее, от казуистики поставных задач не зависит. Вот что ещё нужно?
А можно хитрее поступить. Решение выйдет проще. Не нужно помнить про секущие. Я, например, не помню. Нам ведь ничего не сказано про окружность и про угол А. Значит, мы их можем выбирать относительно произвольно, в некоторых пределах. Сначала, видя условие, это сбивает столку, но с другой стороны, это позволяет сделать предположение, что эти дополнительные степени свободы действительно не влияют на результат. Вот и выберем точку С так, чтобы у нас угол С оказался прямым. Тогда он будет опираться на диаметр (PB). Но тогда и угол PKB опирается на диаметр, и значит он тоже прямой, а значит прямой и смежный с ним угол AKP. Тогда треугольники APK и ABC подобны по двум углам. Теперь записываем пропорцию PK/BC = 32/AB, но AB=1.6BC, BC уходит, и остаётся PK=32/1.6=20.
Вообще-то очень простая задача. Угол АСВ - прямой, значит, опирается на диаметр. А это, в свою очередь, значит, что и угол РКВ тоже прямой (опирается на него же). Поэтому треугольник АКР - прямоугольный с тем же углом при вершине А. Ну и все... дальше хоть пропорцию пиши, хоть синус используй (что, впрочем, одно и то же)
Пожалуйста разберите задачку Есть правильный десятиугольник. Пусть его вершины пронумерованы от 1 до 10. Внутри есть такая точка М, что отрезок, соединяющий её и первую вершину перпендикулярен грани 1-2. Второй отрезок соединяет М и 4. Угол между М4 и 4-3 60 градусов. Проведён отрезок 8-М. Найти угол между 8-9 и 8М. Пожалуйста, разберите) У меня вышло только что х = х
Здравствуйте, доказать пропорциональность треугольников, как по мне можно было доказать по двум углам. А общий, угол кбс равен половине дуги ко, так же как и угол Арк, как угол между касательной и хордой
Только 2 из 10000 могут решить вот такую простейшую задачу. Дана система уравнений x^3 + y^6 +z^2 = 100. x^8 -y^3 -z+1 = 10. Какое количество корней имеет данная система? (PS x^3 - это x в третьей степени)
Здравствуйте! Помогите решить, разложив на действия, математическую задачу, где необходимо найти "X" из производной пропорции: X / (A - X) = B / C ; ответ: X = (A • B) / (B + C). Учебник: С. И.Туманов "Элементарная Алгебра" 1962г.: задача №130.
@@Moaquvee не поняла, что вы имеете ввиду? Изначальная пропорция из условия итак является производной пропорцией. Из неё ещё одну производную сделать? Зачем?
@@tn1088 в данном случае есть решение через "перестановку членов пропорции", а есть решение через "производную пропорцию" - прибавление или вычитание "1" с каждой стороны (либо прибавить или отнять "делитель" к знаменателю с каждой стороны): (X + A) / (X - A) = P / Q ; (X + A) - (X - A) / (X + A) - (X - A) = (P + Q) / (P - Q) ; X / A = (P + Q) / (P - Q); X = ( A • (P + Q) ) / (P - Q). "Производная пропорция" *По такому принципу надо решить задачу 130 из учебника) П. С. Сложно такое написать на смартфоне))
@@Moaquvee тогда добавим 1 к левой и правой части пропорции и приведем к общему знаменателю. Получим (Х+А-Х)/(А-Х)=(В+С)/С, А/(А-Х)=(В+С)/С, АС=(А-Х)(В+С), АС=АВ+АС-ХВ-ХС, ХВ+ХС=АВ, Х(В+С)=АВ, Х=АВ/(В+С). Как то так наверно. Больше у меня нет вариантов 🤷
Наверное меньше чем пятерым из тысячи придёт в голову решать эту задачу. От силы одному, и то вряд ли... Не потому что тупые. Просто математики уже заблудились сами в своей математике, допустив много допущений в своих расчётах. Ну сами подумайте: Квадратный корень из минус 1! Это же противоречит самим основам математики. Этого не может быть по тому что не может быть никогда! И как верить расчётам где такая крокозябла выползла?
Зачем такой нелепый кликбейтный заголовок??? Это очень дёшево, хотя канал Ваш порой смотрю. Один переворот пропорции, вытекающей из подобия треугольников. Не обманывайте людей, что это сложно. Про секущую зачем было говорить? Это усложняет! Хорошо, что ничего дополнительного не проводили и до теоремы Менелая не дошли...
Матюгнуться хочется. Кто вам сочиняет заголовки к роликам.? "Только 5 из 1000 могут решить эту задачу из школьного учебника". Если это так, то вопрос: что такая задача делает в этом самом учебнике? Ну давали бы её вундеркиндам. Вы мне с такими заголовками напоминаете дешёвого торгаша, который что угодно наплетёт, лишь бы спихнуть какое-нибудь дерьмо.
@@math_and_magic В этом и вопрос: Зачем? Зачем в школьном учебнике такие задачи? В школьном учебнике, рассчитанном на среднестатистического школьника, такие задачи. А что такое современный среднестатистический школьник? Это школьник, восьмиклассник, например, с трудом различающий накрест лежащие и соответственные углы. Это школьник, главная задача которого ОГЭ - ЕГЭ - ГЭ, но никак не знание того или иного предмета. А тут "Только 5 из 1000...". И винить в этом только школьников никак недопустимо. Проблема, как сейчас говорят, системная.
Как же вам рассказать, а вдруг вы захотите досмотреть! Можете нажать стоп в этом комментарии и посмотреть ролик до конца! Короче, решили задачу через подобные треугольники... И все-таки смотрите видос дальше!!
Можно сократить дробь, и тогда будет не 5 из 1000, а 1 из 200.
из сотни пол участника))
@@padla6304 округляется до одного))
0,005
👍
@@0E009 0,05
- У нас математический клуб - круглошуточный.
- Эт как?
- Ну, шутки там неплоские.
Вообще-то круг плоский ))
@@tn1088 у нас разные точки наблюдения.
@@user-xp6fw9gz8k с любой точки наблюдения круг плоский. Иначе это уже не круг )
Напрасно, плоские шутки в голове лучше укладываются.
Как ни крути, а круг-таки плоский. Предлагаю другую версию шутки:
- У нас математический клуб - шарошуточный.
- Эт как?
- Ну, шутки там на шАру.
∠РКВ=180-∠АКР ∠АСВ=180- ∠РКВ= ∠АКР △АСВ подобен △АКР по равенству двух углов ВС/КР=АВ/АР ВС/КР=1,6*ВС/32 КР=20
Совершенно верно, перемудрил дядя сильно, ещё и обманул, что это сложная задача
@@user-bs4lo2ig3tв конце сказал не очень сложная для ОГЭ, есть сложнее
Круглосуточный 18+, как виноводочный 😂🙈
Отлично, что рассматриваете разные варианты решения задачи! 👍
Ну вообще решение очень простое. КРСВ - вписанный в окружность четырёхугольник. Если угол с = alpha, то угол РКВ = 180 - alpha. Тогда угол АКР = 180 - (180 - alpha) = alpha. Таким образом, углы С и АКР равны. Отсюда: треугольники АКР и АСВ подобны по двум углам.
АР/АВ = КР/ВС, КР = (АР х ВС) / АВ = ( 32 х ВС) / 1.6 ВС = 20.
Ответ: КР = 20
∠C = ∠АКР (∠С и ∠К в окружности опираются на одну хорду, значит они в сумме дают 180°, а ∠АКР смежен ∠ВКР => ∠АКР = 180° - (180° - ∠C) = ∠C)
∠А - Общий для треугольников АКР и АСВ. Значит эти треугольники подобны по двум углам. То есть АК : АС = [ АР : АВ = КР : СВ ] //*квадратными скобками выделил нужное для решения уравнение*//
АВ = 1,6*ВС; АР = 32; подставляем это в уравнение в квадратных скобках
32 : 1,6ВС = КР : ВС умножим слева и справа на ВС
32 : 1,6 = КР
КР = 20. чтд
Отличная задача! Было очень приятно ее решать! Заходил, конечно, не через секущие, забыл это замечательное свойство. Начал идти через сумму противоположных углов во вписанном четырехугольнике PKBC. Далее можно заметить смежные углы AKP и BKP. После идет череда достаточно красивых преобразований, которые приводят к доказательству подобия треугольников AKP и ACB по двум углам, а дальше уже все понятно
Спасибо Вам за задачу!
Когда смотришь на чертеж, даже в голову не приходит, что маленький и большой треугольник подобные. Большой ближе к прямоугольному, а маленький к равнобедренному. Сейчас в классе есть циркуль для доски? По своему опыту знаю, что чертеж близкий к условию задачи - это половина успеха в ее решении.
Я наоборот , как только увидел чертёж сразу подумал что треугольники подобны или вообще прямоугольные и все решение пойдет через соотношение сторон !)
не устану повторять.... умница! и классный учитель!
Я решил эту задачу просто в уме, как я это и делал 35 лет назад! На паузе, конечно, минуты за три. Мозги заржавели немного.
Я ем сало и ты тоже пей чай! 😊😅😮😢😂
А теперь по теме. Подобные треугольники по трём углам. AKP и ABC. Тогда KP = 20. Задача уровня ОГЭ первой части.
Второй части) Среди 23 заданий встречается.
прямые KP и BC антипараллельны прямым AB и AC (это свойство вписанных четырехугольников). т.о. треугольники подобны. и далее в одно действие находим KP.
Ооо, я только что с учеником такие решал.
Кстати, каждый пятый ролик из тысячи для разнообразия и оживления можно начинать словами: "Привет, привет всем хейтерам!". А потом подходящее наполнение.
быть может
Красивая классика и великий преподаватель, который заранее приходит на работу, чтобы ответить на вопросы ребят, поразительная самоотдача🎉
Спасибо ❤
Не досмотрел до конца, всё на много проще: По условию четырёхугольник PKBC вписан в круг. Мы знаем, сумма противоположных углов равна 180*, следовательно, угол PKB равен 90*. Треугольники подобны по трём углам. Из этого след KP = 32/1.6=20.
Замечательная задача!
А есть сайт, с Азов математики? Вообще математика это самая точная наука. Можно ссылку, если таков сайт имеется
Задача прекрасная! А разбор ещё лучше)
Углы КРС и КВС в сумме дают 180° (так как КВСР вписанный). Смежные углы КРС и КРА тоже в сумме 180°. => углы КВС и КРА равны. => треугольники АВС и АКР подобны (по двум углам) => пропорция для сторон...
Решил. Хвастаюсь)
Задача классная 👍
тысячи людей 2+2 сложить не могут, а вы про задачу по геометрии
Решенье просто как апельсин. Ставим центр окружности. ПРоводим через все имеющиеся точки всяческих пересечений группу параллельных прямых. Строим систему уравнений по всем полученным углам: сумма углов 360, углы при параллельных прямых равны, противолежащие углы равны. Строим матрицу и решаем систему первого порядка. Ну еще немного всяких известных длинн. Решение общее, от казуистики поставных задач не зависит. Вот что ещё нужно?
Всё гораздо проще
А можно хитрее поступить. Решение выйдет проще. Не нужно помнить про секущие. Я, например, не помню.
Нам ведь ничего не сказано про окружность и про угол А. Значит, мы их можем выбирать относительно произвольно, в некоторых пределах. Сначала, видя условие, это сбивает столку, но с другой стороны, это позволяет сделать предположение, что эти дополнительные степени свободы действительно не влияют на результат. Вот и выберем точку С так, чтобы у нас угол С оказался прямым. Тогда он будет опираться на диаметр (PB). Но тогда и угол PKB опирается на диаметр, и значит он тоже прямой, а значит прямой и смежный с ним угол AKP. Тогда треугольники APK и ABC подобны по двум углам. Теперь записываем пропорцию PK/BC = 32/AB, но AB=1.6BC, BC уходит, и остаётся PK=32/1.6=20.
Самое простое решение!
Благодарю.
Спасибо!
Вы очень хороший учитель
Я в 9 классе и всё знаю
У меня оооочень строгая училка
Вы видать тоже
Здоровья ❤🎉
Если б не заголовок то решил бы за 20 секунд. А так минуты две думал ))) но я преподаю всё-таки этот самый трудоемкий и самый простой предмет ...
Вообще-то очень простая задача. Угол АСВ - прямой, значит, опирается на диаметр. А это, в свою очередь, значит, что и угол РКВ тоже прямой (опирается на него же). Поэтому треугольник АКР - прямоугольный с тем же углом при вершине А. Ну и все... дальше хоть пропорцию пиши, хоть синус используй (что, впрочем, одно и то же)
В школе не любил и не понимал алгебру и геометрию. А теперь, когда мне за 50 с удовольствием смотрю и учю.
Мужик! Не останавливайся! Ты делаешь добро и это очень ценное добро.
Заканчивай . Не в первом классе.
@@lsn1958 Мне сказать куда тебе идти, или сам догадаешься?
а что его искать, не слепые, вот он нарисован
Пожалуйста разберите задачку
Есть правильный десятиугольник. Пусть его вершины пронумерованы от 1 до 10. Внутри есть такая точка М, что отрезок, соединяющий её и первую вершину перпендикулярен грани 1-2. Второй отрезок соединяет М и 4. Угол между М4 и 4-3 60 градусов. Проведён отрезок 8-М. Найти угол между 8-9 и 8М.
Пожалуйста, разберите) У меня вышло только что х = х
Чапаев, однако...
Вторая часть в прошлом году была похожая)
Простейшая задача на подобие. О чём тут 9 минут говорить?
Тут скорее на знание формулы AC•AK=AB•AP
Можно через предел площади прямоугольного треугольника решить. Я так и сделал.
Опять перделы
Где ты увидел прямоугольный треугольник?😨
Здравствуйте, доказать пропорциональность треугольников, как по мне можно было доказать по двум углам. А общий, угол кбс равен половине дуги ко, так же как и угол Арк, как угол между касательной и хордой
А вот вам моя задача. Дан треугольник, изве стны периметр и все углы, найти площадь треугольника.
Решить задачу в одно действие.
через описанную окружность?
За 5 минут решается из подобных треугольников.только знать когда можно описать четырехугольник
У меня есть задачка сложная из седьмого класса, уже неделю не могу решить😅
Я сижу чай пью и ты садись чай пей,
Я сижу мясо ем и ты садись чай пей.
Задача кстати из ОГЭ, так что школьники решают нормально
Я почему то в этом видео задачку решил быстро, треугольники подобные, соотношение сторон подобное сразу и решил 32/1,6 и угадал ;)
Вы почти как В.И. Чапаев.😂😂😂
Про секущую тоже не помню, к сожалению
Хз у кого как, но я решил в уме
Не помню теоремы о секущей в советской школьной геометрии. Неужели запамятовал?
Только 2 из 10000 могут решить вот такую простейшую задачу.
Дана система уравнений x^3 + y^6 +z^2 = 100. x^8 -y^3 -z+1 = 10. Какое количество корней имеет данная система? (PS x^3 - это x в третьей степени)
Здравствуйте!
Помогите решить, разложив на действия, математическую задачу, где необходимо найти "X" из производной пропорции:
X / (A - X) = B / C ; ответ: X = (A • B) / (B + C).
Учебник: С. И.Туманов "Элементарная Алгебра" 1962г.: задача №130.
Перемножаешь крест накрест. Получается ХС=В(А-Х). Раскрываешь скобки. ХС=АВ-ХВ. ХС+ХВ=АВ. Х выносишь за скобки. Получается Х(С+В)=АВ. Х=АВ/(В+С)
@@tn1088 Гениально) спасибо большое))
А если использовать "производную пропорцию"? Или она здесь не к месту? В соответствии с условием задачи.
@@Moaquvee не поняла, что вы имеете ввиду? Изначальная пропорция из условия итак является производной пропорцией. Из неё ещё одну производную сделать? Зачем?
@@tn1088 в данном случае есть решение через "перестановку членов пропорции", а есть решение через "производную пропорцию" - прибавление или вычитание "1" с каждой стороны (либо прибавить или отнять "делитель" к знаменателю с каждой стороны):
(X + A) / (X - A) = P / Q ;
(X + A) - (X - A) / (X + A) - (X - A) = (P + Q) / (P - Q) ;
X / A = (P + Q) / (P - Q);
X = ( A • (P + Q) ) / (P - Q).
"Производная пропорция"
*По такому принципу надо решить задачу 130 из учебника)
П. С.
Сложно такое написать на смартфоне))
@@Moaquvee тогда добавим 1 к левой и правой части пропорции и приведем к общему знаменателю. Получим (Х+А-Х)/(А-Х)=(В+С)/С, А/(А-Х)=(В+С)/С, АС=(А-Х)(В+С), АС=АВ+АС-ХВ-ХС, ХВ+ХС=АВ, Х(В+С)=АВ, Х=АВ/(В+С). Как то так наверно. Больше у меня нет вариантов 🤷
Хв, я бачу 2 падобныя трохвугольнікі.
AP/AB=KP/BC
KP=AP*BC/AB = 32BC/1.6BC = 20
Ответ 20
Большой и малый треугольники подобные
Геометрия ,Алгебра..
Алгебра легче геометрии.
В геометрии мозги кипят только так.
Наверное меньше чем пятерым из тысячи придёт в голову решать эту задачу. От силы одному, и то вряд ли... Не потому что тупые. Просто математики уже заблудились сами в своей математике, допустив много допущений в своих расчётах. Ну сами подумайте: Квадратный корень из минус 1! Это же противоречит самим основам математики. Этого не может быть по тому что не может быть никогда! И как верить расчётам где такая крокозябла выползла?
Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з
Завидуй😊
Вы серьёзно? Через синус угла А и свойство четырехугольника вписанного в окружность в уме решается. КР/32=1/1,6. КР=32/1,6=20...
Я решил. 😁
АС×АР=АВ×АК?????
ЧТООООО????
🤦♂️🤦♂️🤦♂️
АС меньше АВ, АР меньше АК.
Как могут быть равны произведения???
то просто такой рисунок на доске, который действительно немножко запутывает
на самом деле для таких вводных AK = 25
797 день войны
Зачем вообще было приводить дебильное окольное решение с воспоминаниями о секущих?
Здравствуйте Уважаемый! У меня к Вам просьба, не знаю, большая не большая. Расскажите про теорему Ферма. Может у вас получится найти в 3 степени
Сделайте пожалуйста выпуск про неё
уже байтим в роликах? стыдно
Зачем такой нелепый кликбейтный заголовок??? Это очень дёшево, хотя канал Ваш порой смотрю. Один переворот пропорции, вытекающей из подобия треугольников. Не обманывайте людей, что это сложно. Про секущую зачем было говорить? Это усложняет!
Хорошо, что ничего дополнительного не проводили и до теоремы Менелая не дошли...
Ваше мнение очень важно
@@user-cp6fn5ip1g по делу нечего ответить? я же объективную критику написал и не оскорбил никого
херню гонишь с чего ты взял что он взял что АКР -ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК
Я сижу, передёргиваю, садись и ты передёни!
На же, и здесь дурачки попадаются.
4:40 а за такое на ОГЭ по попе не на стучат? 😂 Ведь обычно формулу на эти секущие выводят как раз и подобия этих треугольнмков
Ненавижу геометрию
Шут
Матюгнуться хочется. Кто вам сочиняет заголовки к роликам.?
"Только 5 из 1000 могут решить эту задачу из школьного учебника".
Если это так, то вопрос: что такая задача делает в этом самом учебнике? Ну давали бы её вундеркиндам.
Вы мне с такими заголовками напоминаете дешёвого торгаша, который что угодно наплетёт, лишь бы спихнуть какое-нибудь дерьмо.
Есть задачи из школьного учебника, которые , вообще, никто не может решить
@@math_and_magic
В этом и вопрос: Зачем? Зачем в школьном учебнике такие задачи? В школьном учебнике, рассчитанном на среднестатистического школьника, такие задачи.
А что такое современный среднестатистический школьник? Это школьник, восьмиклассник, например, с трудом различающий накрест лежащие и соответственные углы. Это школьник, главная задача которого ОГЭ - ЕГЭ - ГЭ, но никак не знание того или иного предмета. А тут "Только 5 из 1000...".
И винить в этом только школьников никак недопустимо. Проблема, как сейчас говорят, системная.
@@math_and_magic Якщо ти, піарнику, не можеш розв'язати, то не розписуйся за всіх.
Математика должна быть лаконичной, а у Вас так много лишних слов. Сложно Вас воспринимать.
2:03 я нажал стоп и не знаю что там дальше! Чем закончилась задача?
Как же вам рассказать, а вдруг вы захотите досмотреть! Можете нажать стоп в этом комментарии и посмотреть ролик до конца!
Короче, решили задачу через подобные треугольники...
И все-таки смотрите видос дальше!!
2:14 деда видим!
Лучше: Деда! Видим!
Привет привет бродяга!!!
Держи хвост пистолетом бл