Друзья, если захотите до Нового года еще один геометрический выпуск - ставьте лайки, пишите комментарии, отвечайте на финальные вопросы из видео и задавайте свои! Кстати, вы хотели какие-нибудь теоремы для новичков вроде нынешних или все-таки что-то вне стандартного школьного курса?
@@Qurmanbaev, рисунки и подвижные конструкции реализованы в GeoGebra: www.geogebra.org В качестве видеоредактора рекомендую After Effects: по нему много хороших уроков на UA-cam
Вопрос 2. Да, существует. Центр вневписанной сферы образует вместе с четырьмя гранями основного тетраэдра ещё четыре тетраэдра, объёмы которых (несмотря на то что высоты трёх из них падают на продолжения граней, а не на сами грани) можно найти по формуле R*S/3. Если приглядеться то три тетраэдра с основаниями не касающимися вневписанной сферы образуют ту же фигуру что и изначальный тетраэдр вместе с четвёртым тетраэдром, таким образом если обозначить изначальный тетраэдр как ABCD, центр вневписанной сферы касающейся ABC как I, объём тетраэдра как V, а площадь поверхности тетраэдра как S, то V=Vabdi+Vacdi+Vbcdi-Vabci V=R(Sabd+Sacd+Sbcd-Sabc)/3 3V=R(Sabd+Sacd+Sbcd+Sabc-2Sabc) R=3V/(S - 2Sabc) Если я ничего не напутал.
Какой же всё-таки прекрасный формат видео, особенно для геометрии. Всегда трачу много времени, чтобы рассмотреть обозначенные буквами фигуры. Здесь таких проблем совсем не возникает.
кстати очень здорово, что Вы взялись и за школьный курс, потому что периодически что-то из памяти вылетает и вот так вот на досуге видео посмотреть формулки вспомнить очень полезно, спасибо! особенно в преддверии олимпиад, да и вообще, повторение - ...))
ААА WILD MATHING СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!! мы сейчас по геометрии как раз проходим эту тему, и, не то что бы я её не понимал, но всё равно очень полезно закрепить знания таким приятным и качественным видеоматериалом, тем более что у нас было ДЗ найти доказательство теоремы косинусов) а так качество и подача как всегда на высоте
1. Конечно, нет, в четырехугольниках жесткость задается не только четырьмя сторонами, но и углом. 2. Вероятнее всего ее нет, так как можно изменить стороны треугольника, не изменив его площадь, но тогда сильно изменятся его углы, отсюда и радиус вневписанной сферы. Прав ли я, или где-то ошибка?
Отличное видео, всегда приятно вспомнить молодость, ну или удариться в детство, кому какая формулировка больше нравится Думаю девятиклассникам должно зайти на ура, потому что в школе довольно часто опускают эти доказательства и геометрия превращается в "решим задачку в один шаг, подставив в формулу теоремы косинусов" :)
@@user-bq1vr3fp7q правильно ли я понимаю: dA=F(S)dS => dA=m*a(S)dS; то есть поиск решения сводится к поиску функции переменного ускорения так? Ну а как её тогда найти можно?
@@Darkspear1 не совсем ускорения. A=FS В большинстве случаев A=ΣA(i), i=1 до n. К примеру если насыпают кучу песка, то A=Σm(i)gh i=1 до n. Ищется зависимость m(i) или же x(i) от известных величин. Если заинтересовало, то я вскоре планирую видео выложить по данной теме
На первый вопрос ответ очевиден. Треугольник однозначно задаётся тремя сторонами, а вот четырехугольник - нет: зафиксировав одну сторону, тремя другими вы сможете вертеть как захочется. А вот если зафиксировать ещё какой-нибудь угол, то всё устаканится до двух вариантов - выпуклого или опуклого четырехугольника. Примеры показывают, что окружности в этих двух случаях получаются разные, поэтому ответ будет такой: "Кроме четырех сторон нам нужен какой-нибудь угол и заданная опуклость или выпуклость четырехугольника".
Классное видео, как всегда Подскажите, пожалуйста, через какую программу Вы делаете все эти геометрические преобразования? Ещё было бы круто увидеть именно от Вас видео про проблемы тысячелетия
Спасибо за добрый комментарий! Самое главное делается в GeoGebra: www.geogebra.org О гипотезе Римана ролик уже есть, но, конечно, продолжение обязательно будет! ua-cam.com/video/KfKcWAnsG_s/v-deo.html
@@WildMathing просто супер! Особенно интересно послушать про существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса. Уже предвижу какой будет ролик: крутые эффекты, логические выводы, непревзойдённая речь и дикция и конечно же ЛЕГЧАЙШЕЕ дз, как и в видео с гипотезой Римана.
Кстате говоря, существует ли вероятность, что на это этом потрясающем канале иногда будет материал по высшей математике, матанализу, тфкп, аналитической геометрии и линейной алгебре? Я конечно не кот, но коллапса волновой функции подожду)
Их уже немало, но обязательно будет еще. vk.com/wall-135395111_18648 - 57-ая страничка. Из последних десяти выпусков: 1) Геометрия комплексных чисел и алгебра кватернионов: ua-cam.com/video/ZJOCfUOzJoA/v-deo.html 2) МТФ и псевдопростые числа: ua-cam.com/video/X2CueA2JB1o/v-deo.html 3) Сумма ряда обратных квадратов: ua-cam.com/video/LKfYcBvJVTI/v-deo.html
Король диких математиков, будет ли ролик про все случаи с тупоугольными треугольниками, которые вы не разобрали? Интересно будет, и хайпово)🤣 Да и впринципе, я бы посмотрел обзор всех задач после занятия. Весь учебный год вы их давали, а разбора нет. Хотелось бы посмотреть
ответ на первый вопрос отрицательный, так как радиус изображенной окружности зависит от углов, а углы четырехугольника не определяются только через стороны. или давайте один угол или диагональку, тогда не сложно написать формулу
О первое задаче для самых диких: Если также будет дано еще 2 каких-либо параметра этого четырехугольника, причём не являющихся следствием друг друга, то мы сможем найти хоть все радиусы вневписанных окружностей. И я нашел этому поистине чудесное доказательство, но комментарии на ютуб для него слишком узки
Вопрос 1. Нет, не существует. Так как по 4 известным сторонам можно построить бесконечное количество разных четырёхугольников, соответственно и радиус окружностей будет разный.
Задачи в конце разве не просто на то, что четырехугольник не задается сторонами, а тетраэдр задается, а уравнения там могут возникать степени не более 3?
Нет, последняя задача имеет совершенно другой методический смысл: разве может пытливый ум остановится на ответе «Да»? Можно присмотреться к выводу формулы r=3V/S и получить не менее красивую формулу для внешнего случая. Тогда полная аналогия с планиметрией действительно принесет пользу и удовольствие
@@WildMathing просто вопрос был поставлен именно в форме "существует ли", поэтому я и спросил. Я понимаю, как выводится это, но отвечал именно в рамках задачи, а так это, конечно, можно поисследовать))
Центр описанной сферы лежит на пересечении плоскостей, проходящих через середины ребер и перпендикулярных к ним. В этом аналогия проста. Но вот формула уже получается громоздкой: en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron - Ctrl+F «Circumradius»
Привет! По комбинаторике книжки Виленкина хватит с головой! А теория чисел на «Физтехе» не совсем теория чисел, больше алгебра - подходящие задачки есть в книге Прасолова «Задачи по алгебре, арифметике и анализу»
Ваши ролики очень обманчивы, вроде 6 минут, а чтобы во всем разобраться и самостоятельно доказать уйдет не менее 30. И мне очень интересно, в какой программе можно делать такую красоту?
Жаль, что физический мир не хочет воспринимать все эти идеальные математические операции. Поэтому для инженерных расчетов это (в идеале) не годится. А вот с вневписанной сферой, хоть я ничего и не понял из условия, ответ "да". На любой вопрос всегда есть алгоритм его вычисления, просто его могут математики еще не открыть. Скорее всего это решается через проекцию сферы на грань..
@@ВикторНемецков, нет, конечно. Судя по обратной связи, кто-то ускоряет, особенно учителя и сильные ученики; для кого-то быстровато: ставит на паузу, обдумывает. А как для вас этот темп?
@user-mv9ht6oh2h , мой вопрос был в том, какой скорости хотелось бы лично вам. А какой темп выбрать, это уж сам сумею решить, спасибо. При этом ускорение есть в плеере UA-cam
Друзья, если захотите до Нового года еще один геометрический выпуск - ставьте лайки, пишите комментарии, отвечайте на финальные вопросы из видео и задавайте свои! Кстати, вы хотели какие-нибудь теоремы для новичков вроде нынешних или все-таки что-то вне стандартного школьного курса?
На какой программе делаешь такие крутые анимации можешь научить?
@@Qurmanbaev, рисунки и подвижные конструкции реализованы в GeoGebra: www.geogebra.org
В качестве видеоредактора рекомендую After Effects: по нему много хороших уроков на UA-cam
А можете начать развивать топологию поверхностей? Или это уже слишком?
@@mathematician7, спрос рождает предложение!
@@WildMathing Топология очень интересная наука!
Начать даже с того, что знак бесконечности вовсе не восьмерка)
2:08
Wild: Подумайте, что нужно провести, дабы реализовать косинус угла в прямоугольном треугольнике!
Я: ээээ..
Wild: Правильно!..........................
*даша путешественница на максималках*
Лайк без аппроксимации!
ждем разбор этой же теоремы с четырехмерными сферой и тетраэдром
Надо что-то зубодробительное, типа третий теоремы Тебо/ Теоремы Фонтене/ Кэзи)))
Всех назвал?)
йоу, здесь все, Тебо, Фонтене, Кэзи и Дюша Метёлкин
Вопрос 2.
Да, существует. Центр вневписанной сферы образует вместе с четырьмя гранями основного тетраэдра ещё четыре тетраэдра, объёмы которых (несмотря на то что высоты трёх из них падают на продолжения граней, а не на сами грани) можно найти по формуле R*S/3. Если приглядеться то три тетраэдра с основаниями не касающимися вневписанной сферы образуют ту же фигуру что и изначальный тетраэдр вместе с четвёртым тетраэдром, таким образом если обозначить изначальный тетраэдр как ABCD, центр вневписанной сферы касающейся ABC как I, объём тетраэдра как V, а площадь поверхности тетраэдра как S, то V=Vabdi+Vacdi+Vbcdi-Vabci
V=R(Sabd+Sacd+Sbcd-Sabc)/3
3V=R(Sabd+Sacd+Sbcd+Sabc-2Sabc)
R=3V/(S - 2Sabc)
Если я ничего не напутал.
Полезное видео. Всё просто и понятно доказано. Спасибо.
Как всегда круто, спасибо! Простые факты тоже очень красивы, тема актуальна)
5:20 ещё пара шагов и Герон вылезет
Наконец-то обновили начало геометрии для девятиклашек, теперь точно они за графику не будут ругать!)
Жду как вы и на стриме говорили - топологию)
лучший канал по математике
Как же удобно когда нужные углы и стороны подсвечиваются)
Все для вас!
Очень красивый визуал 🔥🔥🔥
Я хочу поблагодарить вас за то что делаете ролики не только для продвинутых математиков но и для простых школьников
Ставлю *ЖИРНЫЙ* лайк этому в видосу!
Какой же всё-таки прекрасный формат видео, особенно для геометрии. Всегда трачу много времени, чтобы рассмотреть обозначенные буквами фигуры. Здесь таких проблем совсем не возникает.
Если бы моя учительница математики так весело, задорно и бестолково всё объясняла, я бы ничего не понял.
Лувший комментарий
не знаю, в чём тут бестолковость. каждое утверждение абсолютно логично, последовательно и имеет смысл. если слишком быстро, поставь на 0,75 скорость
@@nick8370 можно на паузу ещё ставить и думать. Не понял, поставил на паузу, присмотрелся и понял.
Великолепно! Хоть я и знал доказательства данных теорем, но мне было очень приятно смотреть данное видео.
Это лучшее что я видел за последнее время, теперь понимаю почему математика в школе такая скучная ) респект автору
Топчик как всегда,я как раз в 9 классе и подьехало, то что надо
Ролик, как всегда, красивый и информативный, лайк с первых секунд:)
Очень хорошо преподноситься материал
Афигеть! Я как раз хотел эти темы (теоремы синусов и косинусов) пройти. Спасибо что выручил :)
Спасибо, оказалось так всё просто!
Очень красиво и очень вовремя.
СПАСИБО большое!
кстати очень здорово, что Вы взялись и за школьный курс, потому что периодически что-то из памяти вылетает и вот так вот на досуге видео посмотреть формулки вспомнить очень полезно, спасибо! особенно в преддверии олимпиад, да и вообще, повторение - ...))
ААА WILD MATHING СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!
мы сейчас по геометрии как раз проходим эту тему, и, не то что бы я её не понимал, но всё равно очень полезно закрепить знания таким приятным и качественным видеоматериалом, тем более что у нас было ДЗ найти доказательство теоремы косинусов)
а так качество и подача как всегда на высоте
Рад, что видео вовремя!
Спасибо!
Познавательное видео! Можете как-нибудь рассказать про теорему Вариньона?
Обязательно!
1. Конечно, нет, в четырехугольниках жесткость задается не только четырьмя сторонами, но и углом.
2. Вероятнее всего ее нет, так как можно изменить стороны треугольника, не изменив его площадь, но тогда сильно изменятся его углы, отсюда и радиус вневписанной сферы.
Прав ли я, или где-то ошибка?
Спасибо за ответы!
1) Все верно!
2) Вопрос был не о формуле по ребрам, а о формуле через площади граней, поэтому оставим временно его открытым
@Фёдор Евгеньевич Лозбень, все верно! Про величину 'a ' лучше сказать - площадь грани, которой касается вневписанная сфера.
Ура! Возвращение божественной геометрии! :)
Понравился видеоролик. Это то, что нужно! Ведь в школе объяснения не дают (
Отличное видео, всегда приятно вспомнить молодость, ну или удариться в детство, кому какая формулировка больше нравится
Думаю девятиклассникам должно зайти на ура, потому что в школе довольно часто опускают эти доказательства и геометрия превращается в "решим задачку в один шаг, подставив в формулу теоремы косинусов" :)
Как всегда, каифого, лаконично, круто!
Когда-нибудь, когда я подучусь, то смогу смотреть эти ролики и также быстро всё понимать)
даа, вопросы реально для диких математиков, как-нибудь на досуге порешаю :)
Пожалуйста продолжайте!
Спасибо, с вами геометрия не такой страшной становится
Спасибо и тебе!
Каждый раз кайфую от ваших видео
большое спасибо за видеоролик!
Огромное спасибо!
Как в 70 лет можно создавать такой качественный контент? Расскажите формулу!
Подскажешь, что кроме geogebra ты используешь в роликах?
Подскажу! LaTeX и видеоредактор: для такой графики лучше всего подойдет Adobe After Effects
I love the animation in this vid 👍 I subbed
Прекрасная визуализация
Не матанализ, конечно, но тоже ничего. Ожидаю задачи на работу переменной силы в вашем исполнении
приведи примеры переменной силы в природе?
@@Darkspear1 скорее это случаи постоянной силы довольно редкие.
@@Darkspear1 пусть рыбка опускается на дно моря, птица поднимается вверх. Плотность воды и воздуха меняется. Совершается работа против переменной силы
@@user-bq1vr3fp7q правильно ли я понимаю: dA=F(S)dS => dA=m*a(S)dS; то есть поиск решения сводится к поиску функции переменного ускорения так? Ну а как её тогда найти можно?
@@Darkspear1 не совсем ускорения. A=FS В большинстве случаев A=ΣA(i), i=1 до n. К примеру если насыпают кучу песка, то A=Σm(i)gh i=1 до n. Ищется зависимость m(i) или же x(i) от известных величин. Если заинтересовало, то я вскоре планирую видео выложить по данной теме
Превью wild mathing как отдельный вид искусства
ЧУДЕСНО
Лайк неглядя😁
На первый вопрос ответ очевиден. Треугольник однозначно задаётся тремя сторонами, а вот четырехугольник - нет: зафиксировав одну сторону, тремя другими вы сможете вертеть как захочется. А вот если зафиксировать ещё какой-нибудь угол, то всё устаканится до двух вариантов - выпуклого или опуклого четырехугольника. Примеры показывают, что окружности в этих двух случаях получаются разные, поэтому ответ будет такой:
"Кроме четырех сторон нам нужен какой-нибудь угол и заданная опуклость или выпуклость четырехугольника".
Ещё бы сказал, что надо подумать над выводом формул вписанной, касающейся и описанной гиперсферами над гипермногоугольниками)
Будет ли доказательство формулы Пика?
Видео как всегда красивое, а объяснение предельно понятное)
Ничего не понял, но очень интересно! (Последние вопросы)
Топ видос
Не, ну это знать надо!
Классное видео, как всегда
Подскажите, пожалуйста, через какую программу Вы делаете все эти геометрические преобразования?
Ещё было бы круто увидеть именно от Вас видео про проблемы тысячелетия
Спасибо за добрый комментарий!
Самое главное делается в GeoGebra: www.geogebra.org
О гипотезе Римана ролик уже есть, но, конечно, продолжение обязательно будет! ua-cam.com/video/KfKcWAnsG_s/v-deo.html
@@WildMathing просто супер! Особенно интересно послушать про существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса. Уже предвижу какой будет ролик: крутые эффекты, логические выводы, непревзойдённая речь и дикция и конечно же ЛЕГЧАЙШЕЕ дз, как и в видео с гипотезой Римана.
Будет видео по подготовке олимпиадам?
Можете сделать видео про матрицы как нибудь?
Внимание! Пишу вневписанный комментарий! Вычисляется по формуле к = п + л, п - просмотр, л - лайк.
А доказательства?)
Ох... Мой уровень)
Вопрос с четырехугольником: вероятно не получится. Т.к. нам нужно знать перпендикуляр к дальней стороне
Здравствуйте, уважаемый Wild. Подскажите пожалуйста в каком видео вы доказывали формулу для сферы вписанной в тетраэдр r=3V/S?
Добрый вечер!
Вот здесь есть небольшой кадр: ua-cam.com/video/C-vpOmrskdc/v-deo.html
Кстате говоря, существует ли вероятность, что на это этом потрясающем канале иногда будет материал по высшей математике, матанализу, тфкп, аналитической геометрии и линейной алгебре? Я конечно не кот, но коллапса волновой функции подожду)
Их уже немало, но обязательно будет еще. vk.com/wall-135395111_18648 - 57-ая страничка. Из последних десяти выпусков:
1) Геометрия комплексных чисел и алгебра кватернионов: ua-cam.com/video/ZJOCfUOzJoA/v-deo.html
2) МТФ и псевдопростые числа: ua-cam.com/video/X2CueA2JB1o/v-deo.html
3) Сумма ряда обратных квадратов: ua-cam.com/video/LKfYcBvJVTI/v-deo.html
Король диких математиков, будет ли ролик про все случаи с тупоугольными треугольниками, которые вы не разобрали? Интересно будет, и хайпово)🤣 Да и впринципе, я бы посмотрел обзор всех задач после занятия. Весь учебный год вы их давали, а разбора нет. Хотелось бы посмотреть
ответ на первый вопрос отрицательный, так как радиус изображенной окружности зависит от углов, а углы четырехугольника не определяются только через стороны. или давайте один угол или диагональку, тогда не сложно написать формулу
О первое задаче для самых диких:
Если также будет дано еще 2 каких-либо параметра этого четырехугольника, причём не являющихся следствием друг друга, то мы сможем найти хоть все радиусы вневписанных окружностей.
И я нашел этому поистине чудесное доказательство, но комментарии на ютуб для него слишком узки
Вопрос 1.
Нет, не существует. Так как по 4 известным сторонам можно построить бесконечное количество разных четырёхугольников, соответственно и радиус окружностей будет разный.
почему именно 2R? откуда 2? от чего это зависит ПРМОГИТЕ
Если речь про 0:56, то отрезок BD проходит через центр окружности - значит, является ее диаметром. Ну а диаметр окружности всегда вдвое больше радиуса
Космос!
Задачи в конце разве не просто на то, что четырехугольник не задается сторонами, а тетраэдр задается, а уравнения там могут возникать степени не более 3?
Нет, последняя задача имеет совершенно другой методический смысл: разве может пытливый ум остановится на ответе «Да»? Можно присмотреться к выводу формулы r=3V/S и получить не менее красивую формулу для внешнего случая. Тогда полная аналогия с планиметрией действительно принесет пользу и удовольствие
@@WildMathing просто вопрос был поставлен именно в форме "существует ли", поэтому я и спросил. Я понимаю, как выводится это, но отвечал именно в рамках задачи, а так это, конечно, можно поисследовать))
Терому косинусов можно еще доказать с векторами
Подскажите, какую программу использует автор для моделирования.
GeoGebra: www.geogebra.org
@@WildMathing спасибо
@@user-bm6gx4bz2z, не за что!
При просмотре на мобильнике, плохо видны буквы.
Тот случай, когда создаешь с нуля графику в 4K и 60 FPS, а большинству зрителей все равно приходится смотреть с телефона!
Формула вписанной сферы верна для любой пирамиды?
Даже больше. Для любого выпуклого многогранника.
Верно подсказывают: для любого описанного многогранника доказательство остается верным.
@@WildMathing какие есть аналоги планиметрическим критериям описанности в стереометрии?
Центр описанной сферы лежит на пересечении плоскостей, проходящих через середины ребер и перпендикулярных к ним. В этом аналогия проста. Но вот формула уже получается громоздкой: en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron - Ctrl+F «Circumradius»
Приветствую, можете посоветовать учебники по теории чисел и комбинаторике? (1 и 7 задача с закл. физтеха)
Привет!
По комбинаторике книжки Виленкина хватит с головой! А теория чисел на «Физтехе» не совсем теория чисел, больше алгебра - подходящие задачки есть в книге Прасолова «Задачи по алгебре, арифметике и анализу»
Понял, спасибо!
@@dinalt5919, не за что!
а как смотреть на доказательство, когда такая анимация залипательная?)
Чи можна перекласти ваші відео на українську ?
Конкретно это видео - можно, первой строкой в описании укажите, пожалуйста, ссылку на оригинал и название канала
@@WildMathing Дуже дякую! Обов.язково дам всі посилання
что то ты сегодня грустный...)
Ваши ролики очень обманчивы, вроде 6 минут, а чтобы во всем разобраться и самостоятельно доказать уйдет не менее 30. И мне очень интересно, в какой программе можно делать такую красоту?
В следующий раз добавлю пауз на полчаса! (шутка)
В первую очередь использована GeoGebra: www.geogebra.org
@@WildMathing спасибо
Жаль, что физический мир не хочет воспринимать все эти идеальные математические операции. Поэтому для инженерных расчетов это (в идеале) не годится. А вот с вневписанной сферой, хоть я ничего и не понял из условия, ответ "да". На любой вопрос всегда есть алгоритм его вычисления, просто его могут математики еще не открыть. Скорее всего это решается через проекцию сферы на грань..
В математике все намного интересней: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_неполноте
@@WildMathing Благодарю за ссылку, придется изучать. В свою очередь посоветую "Метафизические принципы исчисления безконечно малых" Рене Генона.
Что-то на татарском)
Боже мой, тут такие видео, что их просто необходимо после просмотра еще откладывать на потом, чтобы пересмотреть. Слишком уж много информации
я перестал что-либо понимать на 30 секунде видео
А в каком классе ты учишься? (если учишься)
С такой скоростью хорошо рассказывать сказки и то не очень,но не обьяснять математику.
Слишком быстро или слишком медленно?
@@WildMathing Разве не ясно?
@@ВикторНемецков, нет, конечно. Судя по обратной связи, кто-то ускоряет, особенно учителя и сильные ученики; для кого-то быстровато: ставит на паузу, обдумывает. А как для вас этот темп?
@@WildMathing Ну, тогда ускоряйте и все станет ясно всем - и сильным, и слабым ученикаи.
@user-mv9ht6oh2h , мой вопрос был в том, какой скорости хотелось бы лично вам. А какой темп выбрать, это уж сам сумею решить, спасибо. При этом ускорение есть в плеере UA-cam