Petite FAQ de la vidéo : * "tout nombre impair n devient 3n+1 pair ; tout pair à un vol en hauteur fini ; si tout vol en hauteur est fini, alors la conjecture est résolue. Donc, la conjecture est résolue ! Où est l'erreur de raisonnement ?!". -> J'ai probablement pas été très clair sur ce point dans la vidéo. Pour prouver que tout vol atterrit, il suffit bien de prouver que tout vol en hauteur est fini (ça se démontre assez facilement par récurrence). Cette propriété énonce donc (tout vol en hauteur est fini) => (tout vol atterrit), mais n'énonce PAS l'implication (x a un vol en hauteur fini) => (x atterrit). Si on trouvait un nombre impair qui n’atterrissait pas, son successeur serait pair, il aurait un vol en hauteur fini et pourtant, il n’atterrirait pas non plus. D'ailleurs, l'implication "(tout vol en hauteur est fini) => (tout vol atterrit)" et la propriété "tout pair a un vol en hauteur fini" sont vraies aussi avec la variante 5x+1. * "il y a une erreur à 7:22". Bien vu. Vous avez j'espère rectifié de vous-même. * Que représente l'animation finale ? Il s'agit des 1000 premiers vols de Syracuse. Chaque brin est le vol d'un entier, où un nombre pair est une rotation de quelques degrés vers la gauche, et un impair vers la droite. Ils s’arrêtent si le brin atteint 1. Les brins s'enroulent, puisque les trajectoires rencontrent plus de pairs que d'impairs. * "Pourquoi avoir censuré le nom de Enakreba Ssirdi ?" Ca faisait longtemps que je voulais faire une vidéo sur Syracuse, bien avant que IA ne prétende avoir résolu le sujet. Sauf que le temps que je me lance, il a écrit des articles (non reviewés, non publiés...). Si je n'avais pas parlé de lui, la moitié des commentaires m'aurait demandé un avis. Si j'avais directement parlé de lui, j'aurais du me lancer dans une vidéo de débunk de ses articles, ce qui n'est pas bien passionnant à faire, et qui n'aurait pas été passionnant à regarder. Et d'autres l'ont fait, cf mes sources. Tout comme la quadrature du cercle, Syracuse fait partie de ces problèmes très apprécié des mathématiciens amateurs, pour le meilleur comme pour le pire. IA est un mathématicien amateur, et je ne trouve pas ça très réglo de lancer en pâture l'identité des mathématicien amateurs qui se plantent. Et puis, aussi, je trouvais ça marrant de l'évoquer sans le citer vraiment, d'autant que ce n'est pas du tout le sujet de la vidéo.
Bon je vais peut être dire de la m... Pour le coup de "rejeter" les nombres pairs par ex, il me semble qu'il s'agit seulement de trouver des "bons" candidats et de rejeter les "mauvais" et c'est ce "bon" qui induit en erreur je crois. J'ai l'impression que ce que l'on recherche c'est un nombre qui peut *prétendre être le minorant de la suite.* En fait, que la suite converge vers un autre cycle que 421 ou vers l'infini (je dirai qu'elle "diverge" par la suite), dans les deux cas, il y aurait un minorant atteint différent de 1 (pour qu'elle soit cyclique il faut et il suffit qu'il y ait un majorant mais je m'égare). Bref, quitte à chercher un contre exemple, il "vaut mieux" chercher parmi les nombres qui _peuvent_ être des minorants (différents de 1). Bref, si on rejette les nombres pairs par exemple, c'est parce qu'ils ne seront pas candidats pour être un minorant, pas qu'il ne seront pas candidats pour "diverger". Les nombres pairs sont donc des "mauvais" candidats parce qu'il y aura des candidats aussi valables (ou non) qui seront plus petits, et donc plus faciles à atteindre a priori. En tout cas, c'est comme ça que je comprends la vidéo sur ce point.
Un vol en hauteur s'exprime par rapport au point de départ et il faudrait qu'elle soit vraie pour tous les entiers naturels. (3n+1)/2 > n et n'est pas nécessairement pair, la fin du vol par rapport à n n'est donc pas garantie.
@@AkaniceMinecraft Si j'ai bien compris, on n'élimine les nombres pairs seulement dans le processus où on teste tous les nombres un par un en ordre croissant : on teste 1, puis on teste 2, puis on teste 3, puis on teste 4, puis on teste 5, etc. Par exemple lorsque tu arrives à 38, pas la peine de le tester, car au 1er pas il va faire 19, que tu as déjà testé 19 avant.
Excellent ! Les suiveurs d'un, certain génie hyperdoctoré, hélas, ne verront sans doute pas en quoi cette présentation donne tort à leur champion. Les débunk fait par quelques pros n'aident pas non plus, ils sont bcp moins accessibles que ta vidéo. Et l'intéressé n'a plus aucune chance d'admettre s'être vanté pour rien. Un joli merdier, en somme. M.
Un an après, je viens enfin de comprendre qui est le fameux essayiste... Mais, cette vidéo est de si bonne qualité que je n'avais jamais fait attention que son nom n'était pas donné, et avait pris cette tentative de démonstration simplement pour ce qu'elle est au final, un simple fait et un excellent prétexte pour parler d'un problème fascinant :) Merci El Jj pour toutes ces années de passions et de travail qualitatif :)
Et on attend toujours ta contribution à la science Mandraxe .. Ah merde c est vrai tu as un h index qui prouve que tu as apporté ta fleur à l édifice. Merci en tout cas de produire autant de drama. Tu me fais penser à cette interview de Bourdieu qui parle de BHL ... Qui est Bourdieu et qui est BHl entre toi et l hypra ?
@@noelpere8582 mec tu viens de te niquer ... si monsieur M a possède un h index, bah il a produit de la connaissance aux yeux du monde de la science... si monsieur A n'en possède pas, bah c'est tout le contraire... une question me vient alors, pourquoi le monde de la science de veut pas de monsieur A si il est très intelligent et productif ? Et bien peut-être parce que son travail n'est pas en accord avec la science, ou du moins, n'est pas suffisamment crédible...
@@NAiKstt ... Je devrais mettre un petit smiley clin d œil pour montrer l ironie de les propos . Alalala qu est ce qu on se marre en ce moment . C est quand même autre chose que les dramas de Marvell Fitness 😉 (voilà un petit clin d œil pour montrer que je plaisante ...)
le travail sur animation !!!! D'habitude j'aime beaucoup mais là les petites animations en plus (surtout au tout début de l'épisode) ça ajoute un charme de ouf. Toujours un plaisir de t'écouter parler de math !
Il ne fait qu'effleurer ce qui est connu depuis des années. Et quand il utilise des termes comme "vol", ce n'est pas une vulgarisation c'est bien le mot qui fait consensus.
@@Cave-a-lier "Il y a tellement de choses dans cette vidéo" Et pourtant si peu sur la montagne de travail qui a été faite sur cette conjecture. Je ne dit absolument pas que la vidéo est mauvaise, je pointe juste que c'est une vidéo d'initiation au problème, là où quelqu'un dit "omg on a l'impression que t'as presque résolut la conjecture" Et j'ai pointé l'attention sur le terme "vol" juste en temps qu'exemple pour montrer que c'est quelque chose qui est est bien antérieur à cette vidéo et pas qui a été définie par El Jj
@@ballom29 Ma question est: pourquoi est-ce que tu mets ça en avant? Il y a tellement d'autres trucs qui n'ont pas été défini par El JJ dans cette vidéo.. Après c'est pas important, c'est juste que j'ai trouvé que ça sortait de nulle part...
Sérieusement, j'ai rarement vu une vidéo aussi explicative, aussi rigoureuse et précise. Je veux dire, c'est exemplaire (littéralement), à prendre en exemple pour formuler une explication ou simplement vouloir transmettre une info. Je vous remercie milles fois pour cet éclairage. c'est fabuleux
@@florentakpro8799 La vulgarisation scientifique est une façon de transmettre une connaissance complexe ou non de façon à ce que n'importe quelle personne même débutante puisse comprendre, la rendre accessible au grand public en somme.
Je me souviens que mon prof de maths en 3e nous a donné un jour comme problème la conjecture de syracuse bizarrement, personne n'a réussi à le résoudre
@@x-_-_-Drayz Au contraire, un excellent prof. C'est super de montrer à des collégiens qu'en mathématiques il y a des problèmes à l'énoncé très simple mais qui cachent une difficulté surprenante. C'est leur donner un aperçu de ce que sont vraiment les mathématiques, avec un problème qu'ils peuvent comprendre facilement. Et pédagogiquement c'est beaucoup plus formateur de se casser les dents sur un problème très difficile même s'il n'en a pas l'air que de juste voir quelqu'un expliquer au tableau "oh la la, c'est difficile, n'essayez pas".
@@x-_-_-Drayz Ça change des exercices sur les équations différentielles qui te donnent l'impression que c'est super facile parce que toutes les valeurs ont été exactement choisies pour que les termes "parasites" les plus chiants s'éliminent et ne laisser que des opérations de base. Par contre si tu as la curiosité de modifier un seul coefficient tu découvre le monstre ignoble qui était planqué sous le tapis et tout d'un coup tu comprends pourquoi les aérodynamiciens et les météorologues pleurent devant l'équation complète de Navier-Stokes qui décrit le comportement des masses gazeuses et liquides.
@@christianbarnay2499 mdr tu vas trop loin pour moi. Mon max c'est équations différentielles d'ordre 1 et equa diff d'ordre à coefficient constant, ou non constant mais on me donne le changement de fonction ou de variable sauf si il est évident.
J'ai reconnu celui dont il ne faut pas prononcer le nom au moment de cette citation : "... et tous ceux qui disent le contraire sont des pions du monde académique corrompu". Superbe travail. C'est tellement bien vulgarisé.
Quelqu'un pourrait expliquer de qui il s'agit ? J'ai beaucoup cherché mais je n'ai rien trouvé x_X Pourquoi ne peut-on pas dire son nom si il a une page wikipedia..?
@@Ashbakhaaz Quand tu donnes son nom tu as une vague de fanboys qui se pointent pour pourrir les commentaires avec deux arguments principaux, que l'on est juste trop con pour comprendre, et que l'auteur de la vidéo veux juste faire un buzz avec son nom. La il s'évite le deuxième argument comme il ne cite pas IA.
Merci El jj, super vidéo. J'ai découvert ce problème il y'a 3 ans. Quand j'ai appris qu'il n'était pas résolu et qu'aucun mathématicien n'y était arrivé, j'ai voulu m'y amuser en partant de zéro et en ne lisant rien sur le sujet, pour ne pas me faire influencer par des pistes connues (bien sûr, pas dans l'espoir de le résoudre, mais pour rigoler). J'y ai passé des soirées quelques mois après le boulot, marrant de voir aujourd'hui que je suis passé par les arbres et les modulos 2^n. J'avais fait une représentation rigolote en 2 D en plaçant la durée de vol en ordonnées en fonction du nombre de départ, j'essayais de retrouver der motifs. On aurait dit qu'il y avait qqch qui se répétait (sur la pointe de la courbe) un peu du genre "fractal" mais bien entendu, j'ai rien trouvé :-D Puis la vie de famille a pris le dessus, et j'ai laissé tomber ce divertissement :-)
Je crois bien que j’avais pas fait de maths depuis mon piteux bac ES spé Maths y’a plus de 20 ans… et j’ai pris beaucoup de plaisir à vous écouter, et à essayer de comprendre. Merci ! Je reviendrai
@@Jc-property certes... mais ça me fait toujours un peu de peine quand j’arrive à la fin d’une vidéo d’El jj. Un peu comme quand les JO viennent de finir et que tu sais que tu vas devoir attendre 4 ans pour les prochains 😅😭
C'est depuis très longtemps ma conjecture préférée. Du coup ce que j'ai vécu il y a 15 minutes est assez ouf. J'ai d'abord vu que El Jj avait sorti une vidéo. Donc j'étais très heureux et j'ai immédiatement décidé de la voir. Et, ensuite, je me suis rendu compte que ça parlait de la conjecture de Syracuse. Là j'étais fou de joie ! Merci beaucoup !
J'ai toujours été d'un niveau absolument exécrable en mathématiques. Et j'avoue atterir sur ta chaîne par curiosité et aussi en conséquence du cirque médiatique autour d'Idriss Aberkane. En tous les cas chapeaux car tu vulgarises a un tel point que même moi j'arrive à comprendre. 🙏
Evidemment il fallait une brêle en math pour nous ressortir le dossier Aberkane. Ca n'est pas du tout le sujet ici. De plus si tu avais un minimum d'aptitude en math tu te t'attarderais pas dur les théories stupides de la tronche en biais, tu verrais que le gars est nul en science, c'est un sophiste et un idéologue.
@@sleacockberzier4431 insulter quelqu'un, quel qu'il soit, alors qu'il remercie pour des éclaircissements... Ça te fait du bien ? Tu es content ? Fier ? Flatté dans ton ego d'avoir contribué à la richesse des rapports humains ?
@@sleacockberzier4431 haaa c'était de l'humour glacé et sophistiqué, je suis contrit de ma bévue... pourtant c'était clairement indiqué dans la suite de ton commentaire initial haaannn
Super vidéo ! Une petite faute d'orthographe récurrente (hélas) : il aurait fallu écrire atteRRissage à 1:55 et atteRRit à 4:58 et 14:20 (il suffit de penser à «Terre» pour s'en souvenir). Sinon, j'entends «Kukatani» à 14:10, je suppose que c'est plutôt Kakutani (mentionné au début de la vidéo). Si ce n'est pas le cas (Kutani), alors excusez-moi :D
Merci ! Présentation géniale ! C'est quand même triste d'en arriver à un niveau de censure tel qu'on ne puisse énoncer le nom d'un individu dans une vidéo sérieuse...
Ce n'est pas de la censure mais de l'auto censure pour éviter toute réaction juridique et belliqueuse du charlatan dont il est question et que tout le monde aura reconnu...
@@lamenace6832 non tu n'es pas con. Tu n'es juste pas au courant. Il s'agit d'idriss aberkane un "coach" soit disant surdoué avec un CV plus long que celui d'Einstein, de Newton, de Galilée, d'Archimède, de Tesla, de Faraday, de Copernic, d' Hawking et de tous les autres réunis ! Un charlatan quoi...
Bonjour et encore merci pour la qualité de vos vidéos. Etant enseignant en mathématique, je fus très surpris de ce "débat" sur la paternité de la solution au problème de Syracuse. Ma surprise s'est transformée en sidération quand j'ai visionné la vidéo dans laquelle l'auteur revendique avoir trouvé la solution. Je n'attaquerai par ici ouvertement et sans raison ce monsieur car cela ne ferait pas avancer le problème (ni la solution d'ailleurs !). Mais plusieurs questions me surviennent : qu'en est-il aujourd'hui ? a-t-on montré que son article n'était pas valide ? qu'est-ce qu'il le pousse à mettre tant d'énergie à se marginaliser ? Car des connaissances, il en a...mais comme disant Montaigne : "il vaut mieux une tête bien faîte que bien pleine".
le dessin de l'écran de fin est super joli, mais il est fait comment ? Je me doute bien qu'il a un rapport avec la vidéo, que c'est une façon de représenter les vols, mais dans le détail ?
Si tu parle anglais y'a la vidéo "Coding in the Cabana 2: Collatz Conjecture " de the coding train qui peux te montrer ca :D. C'est hyper simple et ça fait des trucs trop beau Sinon, voila une petite explication : imagine que tu as une tortue qui dessine sur son chemin quand elle avance. Tu calcule déjà le vol d'un nombre et tu le met dans une liste (genre pour 3 : [3,10,5,16,8,4,2,1]. Ensuite pour chaque nombre de la liste en partant de la fin : si il est pair tu tourne ta tortue vers la gauche sinon c'est vers la droite. Puis tu la fait avancer. A la fin de la liste t'aura un beau trait en zigzag. Tu refait ca pour plein de nombre et voila :D. Là sur la vidéo j'ai pas l'impression que ce soit vraiment cette procédure mais l'idée est là.
Vidéo très intéressante et très bien faite. J'avais découvert cette conjecture en 3ème et j'y avais un peu réfléchi depuis et ta vidéo explique clairement différentes choses auxquelles j'avais pensé mais à 12:24, si on essaie d'appliquer le même raisonnement en terme de somme et non de produit, on trouve que c'est constant. Supposons que l'on ait une grande liste de nombre appelée L1 dont la somme vaut S, environ la moitié des termes sont pairs et les autres sont impairs donc la somme des termes pairs vaut donc S/2 et la somme des termes impairs S/2. Pour obtenir une liste appelée L2 dont le n-ième élément serait l'image de la fonction de Syracuse modifiée (avec /2 ou *3/2) du n-ieme élément de L1, il faut donc diviser les termes pairs par 2 donc leur valeur était de S/2 elle est de S/2*1/2=S/4 dans L2 et multiplier les termes impairs par 3/2, leur valeur dans L1 étant S/2, leur valeur dans L2 sera donc S/2*3/2=3S/4. Donc en additionnant les 2 résultats on a S/4+3S/4=S donc la valeur de L2 est égale à L1. Evidemment il y a eu quelques approximations mais je trouve ce résultat étonnant car si l'on part d'une liste de 1000 nombres et que l'on applique la fonction de Syracuse à chaque nombre de cette liste un grand nombre de fois, la somme de la liste obtenue semble égale à la somme de la liste de départ. Ce qui est en contradiction avec la conjecture de Syracuse. PS : J'aimerais bien savoir ce qui cloche dans mon raisonnement donc n'hésitez pas à me répondre
Je respecte le fait qu'il ne passe pas 2 min en début de vidéo pour faire la promo de son livre, mais met juste une petite image à la fin. Rien que pour ça ça me donne envie de l'acheter.
Comparez les commentaires d'il y a un an avec ceux d'aujourd'hui !La mythomanie de ce monsieur a éclaté au grand jour!Une pensée émue pour ceux qui l'ont crû
9:18 Je ne comprends pas pourquoi cela ne suffit pas à démontrer la conjecture. On obtient un nombre pair après 3x+1 mais l'incertitude lors de la division n'existe pas si on a affaire à une puissance de 2, la question est donc existe-t-il une boucle qui ne passe pas par 2^n. Est-il faux de dire que la boucle ne peut pas être infini sinon elle passerait par 2^n ? Et si la boucle est finie, il y en aurait 2 types : une boucle "simple" (succession de pairs pour revenir à un nombre graine impair) ou "multiple" (plusieurs passages par des impairs pour revenir à la graine). La boucle "simple" (3x+1)/2n ne croise 2^x que lorsque x et n valent 1 sur N, par contre je ne saurais écrire la boucle "multiple" mais la logique ne serait-elle pas similaire ?
Superbe vidéo comme toujours ! Et en plus, la communauté, vous avez vu la bonne nouvelle ? Un nouveau livre !!! Je dis #Waooh et j’attends avec impatience le 15 janvier ! Viiiiiiiite ;) Merci El Jj !
Alors avec la conclusion, je dis : il est doué ! Il écrit un truc volontairement incompréhensible (du même genre que les questions de Mezrahi), ce qui fait qu'il peut ensuite dire "Non mais les autres, ils ne sont pas assez malins pour me comprendre, donc moi j'ai raison parce que je suis plus malin qu'eux." Et si vous ne savez pas qui est Mezrahi, alors... Je vous invite à soit faire un "débunkage et pénitence", soit regarder une des interviews qu'il a faites.
Ha trop cool de voir une vidéo sur cette conjecture, on avait innocemment tenté de la résoudre avec un programme sur nos calculatrices avec des potes... 😅
7:40 - *UNE* alternative*. « Une alternative » de définit déjà comme le choix entre deux possibilités. Dire qu’il y a « deux alternatives » ne relève, ni plus, ni moins, que du pléonasme.
Il suffit "d'imbriquer" ces possibilités : (a, (b, c)). On a le choix entre a ou l'alternative (b,c). Si (b,c) est choisi, on a alors le choix entre b ou l'alternative c. Par abus on peut se permettre d'aplatir l'arbre (a, (b, c)) en (a, b, c). Et voilà, problème résolu.
Merci pour cette vidéo bien pédagogique :) J'ai une demande de précision concernant l'affirmation à 4:58 de la vidéo ( "Si tout entier a un temps de vol en altitude fini, alors tout vol atterrit") : est-ce que 'tout vol atterrit' signifie ici qu'il tombe obligatoirement dans la boucle 4->2->1 ou est-ce qu'un autre type de boucle est possible ? Votre vidéo suggère fortement que c'est la première possibilité mais j'en suis pas sûr. D'ailleurs il me semble que ça se démontre par un raisonnement par récurrence, non ? [EDIT: je viens de voir que vous répondez à cette question dans la FAQ de la vidéo] Donc au final, si on suppose l'existence d'une autre boucle (non triviale), elle ferait intervenir forcement des nombres plus grands que le nombre de départ.
Juste une correction à proposer dans votre description : il ne s'agit pas d'un débat d'experts. L'imposteur dont il est question n'est pas un expert dans le domaine scientifique et encore moins en mathématique.
Je pensais a un truc : ce afin d'aider a la méthode "bruteforce" (qui je sais n'est pas une démonstration mais accélererait les calculs exponentiellement), est-il déja pris en compte dans le programme de considérer un nombre de départ comme "ok" du moment qu'apparait dans les étapes un nombre qui a déja figuré aupravant? Ce que je veux dire, c'est que si un nombre possède dans son vol par exemple 3482, et qu'on trouve après que le vol attérit, il serait judicieux d'immédiatement conclure que tout nombre de départ dont le vol atteindrait 3482 comme "ok" vu qu'une suite se comportera toujours de la même façon à partir d'un nombre donné. Il serait alors facile d'éliminer au fur et a mesure une très grande quantité de nombres, accélérant le calcul grandement. Je sais pas si je me suis bien fait comprendre mais voila c'était une pensée qui "pourrait" aider au moins a calculer jusqu'a très loin...
Bah en fait ce que tu proposes se retrouve dans la propriété énoncée dans la vidéo "si pour tout entier, le vol repasse sous la valeur de départ, alors la conjecture est vraie" Exemple: si on teste pour 10000 et qu'on a déjà testé pour tous les entiers de 1 à 9999 (et qu'on a pas trouvé de valeurs qui ne boucle pas) alors si en testant pour 10000 on passe par une valeur plus petite que 10000, c'est bon puisqu'on l'a déjà testée auparavant.
J'étais curieux de voir qui était le "savant"... ça me surprend et en même temps ça me surprend pas ; en même temps c'est cohérent avec ce qu'on sait déjà du "savant" en question, mais je me doutais pas qu'il allait aller jusqu'à s'improviser mathématicien pour résoudre un problème mathématique de cette renommée. Quoiqu'il en soit, j'attends avec impatience le jour où il dira avoir trouvé la théorie du tout, trouvé le remède contre tous les cancers et avoir la preuve de la vie extraterrestre intelligente sur Pluton !
C’était pour savoir comment on sais que tout nombrE ayant un vol en altitude fini tombera toujours sur le cycle trivial comment se nomme la propriété et ou est ce que on la trouve ?
Sympa. Très sympa même. Une branche qui passe tout impair en pair et une autre qui divise par deux. Et ca tourne tant que 3x+1 ne donne pas un multiple de 2. C'est vrai qu'il est surprenant qu'un problème aussi simple et dont on comprend le mécanisme ne puisse être formellement démontré.
Je trouve que l'arbre de Syracuse est une bonne approche. Si on arrive à démontrer que ça génère tous les entiers. Je ne serai pas étonné qu'une telle approche puisse être connectée aux nombres premiers et même à la fonction zêta.
Et c'est là que le physicien, malgré les guéguerres humaines de bon ton, gonflé de l'orgueil de celui qui pense chercher "l'intention de l'Univers", admire (secrètement bien entendu) le mathematicien... et apprécie en passant la dernière phrase de la vidéo. Merci Maestro, je suis preneur de plus encore, please, same player shoots again...
Non mais vous l'avez vue sa video à il merveilloso doctor ? Je me la suis farcie, pour découvrir le personnage. A ce niveau, moi je dis que ça devient gênant. Quant à sa production, comment dire... Je n'ai pas été aussi consterné par un papier à prétention scientifique que depuis la thèse des B...nov.
@@x-_-_-Drayz qu'on ne peut ni prouver que c'est vrai, ni que c'est faux. Il se pourrait que les outils de l'arithmétique ne soient tous simplement pas suffisants pour avoir une preuve formelle. Cela pourrait être vrai mais non démontrable, ou faux et on n'est pas encore tombé sur le contre-exemple.
@@ericbischoff9444 Ça pourrait aussi être faux et indémontrable : tant bien même qu'un oracle nous donnait un entier pour lequel ça ne marche pas, il nous serait impossible de démontrer que la suite n'arrive jamais sur 1
@@PastisPastek Je donnais le cas où c'est faux et indémontrable parce que l'on n'a pas cet oracle sous la main et qu'on ne connaît pas le contre-exemple qui reste tapi quelque part dans l'infinité des nombres. Ce n'est pas parce que l'on ne le connaît pas qu'il n'existe pas. Mais effectivement, même en disposant dudit nombre de départ, cela pourrait aussi monter lentement vers l'infini, ou s'acheminer vers un cycle tellement lointain et/ou tellement long que le calcul brut serait en échec, et comme on n'aurait pas non plus de démonstration, on serait coincé.
Pour 5:00 , on peut pas dire que pour tout nombre impair, si on prend son double comme départ, il est PAIR, donc il atterit, mais donc la premiere étape est de le diviser par 2 et là il est dans le cycle du nombre impair initiale (qui atterit donc lui aussi ?)
Il ne dit pas que ça marche pour tous les entiers pairs ! Il dit que quand on cherche à trouver un candidat pour un contre-exemple au fait que l'on atteigne le cycle 4-2-1, celui ci n'est pas à chercher dans les nombres pairs. L'idée c'est qu'on cherche itérativement un contre exemple en fouillant parmi tous les nombres, donc je les regarde tous les uns après les autres. Quand j'arrive au test du nombre n, tous ceux d'avant ont été testés et donc on sait que ce ne sont pas des contres exemples. Donc quand je regarde ma suite de Syracuse partant de n, si j'atteins à un moment un nombre en dessous de n c'est perdu on a pas un contre exemple. Et c'est pour ça qu'on peut sauter dans le test les nombres pairs (entre autres), car dès la première itération on descend. Evidemment, si la conjecture de Syracuse est vraie on va chercher longtemps...
Sérieux, il est encore plus débile que je ne le pensais. Du coup il est du même niveau que les frères Borg... Brog... ah et puis zut, les frangins mutants-menteurs.
Petite FAQ de la vidéo :
* "tout nombre impair n devient 3n+1 pair ; tout pair à un vol en hauteur fini ; si tout vol en hauteur est fini, alors la conjecture est résolue. Donc, la conjecture est résolue ! Où est l'erreur de raisonnement ?!".
-> J'ai probablement pas été très clair sur ce point dans la vidéo. Pour prouver que tout vol atterrit, il suffit bien de prouver que tout vol en hauteur est fini (ça se démontre assez facilement par récurrence). Cette propriété énonce donc (tout vol en hauteur est fini) => (tout vol atterrit), mais n'énonce PAS l'implication (x a un vol en hauteur fini) => (x atterrit). Si on trouvait un nombre impair qui n’atterrissait pas, son successeur serait pair, il aurait un vol en hauteur fini et pourtant, il n’atterrirait pas non plus.
D'ailleurs, l'implication "(tout vol en hauteur est fini) => (tout vol atterrit)" et la propriété "tout pair a un vol en hauteur fini" sont vraies aussi avec la variante 5x+1.
* "il y a une erreur à 7:22".
Bien vu. Vous avez j'espère rectifié de vous-même.
* Que représente l'animation finale ?
Il s'agit des 1000 premiers vols de Syracuse. Chaque brin est le vol d'un entier, où un nombre pair est une rotation de quelques degrés vers la gauche, et un impair vers la droite. Ils s’arrêtent si le brin atteint 1. Les brins s'enroulent, puisque les trajectoires rencontrent plus de pairs que d'impairs.
* "Pourquoi avoir censuré le nom de Enakreba Ssirdi ?"
Ca faisait longtemps que je voulais faire une vidéo sur Syracuse, bien avant que IA ne prétende avoir résolu le sujet. Sauf que le temps que je me lance, il a écrit des articles (non reviewés, non publiés...). Si je n'avais pas parlé de lui, la moitié des commentaires m'aurait demandé un avis. Si j'avais directement parlé de lui, j'aurais du me lancer dans une vidéo de débunk de ses articles, ce qui n'est pas bien passionnant à faire, et qui n'aurait pas été passionnant à regarder. Et d'autres l'ont fait, cf mes sources. Tout comme la quadrature du cercle, Syracuse fait partie de ces problèmes très apprécié des mathématiciens amateurs, pour le meilleur comme pour le pire. IA est un mathématicien amateur, et je ne trouve pas ça très réglo de lancer en pâture l'identité des mathématicien amateurs qui se plantent. Et puis, aussi, je trouvais ça marrant de l'évoquer sans le citer vraiment, d'autant que ce n'est pas du tout le sujet de la vidéo.
Bon je vais peut être dire de la m...
Pour le coup de "rejeter" les nombres pairs par ex, il me semble qu'il s'agit seulement de trouver des "bons" candidats et de rejeter les "mauvais" et c'est ce "bon" qui induit en erreur je crois.
J'ai l'impression que ce que l'on recherche c'est un nombre qui peut *prétendre être le minorant de la suite.*
En fait, que la suite converge vers un autre cycle que 421 ou vers l'infini (je dirai qu'elle "diverge" par la suite), dans les deux cas, il y aurait un minorant atteint différent de 1 (pour qu'elle soit cyclique il faut et il suffit qu'il y ait un majorant mais je m'égare).
Bref, quitte à chercher un contre exemple, il "vaut mieux" chercher parmi les nombres qui _peuvent_ être des minorants (différents de 1).
Bref, si on rejette les nombres pairs par exemple, c'est parce qu'ils ne seront pas candidats pour être un minorant, pas qu'il ne seront pas candidats pour "diverger". Les nombres pairs sont donc des "mauvais" candidats parce qu'il y aura des candidats aussi valables (ou non) qui seront plus petits, et donc plus faciles à atteindre a priori.
En tout cas, c'est comme ça que je comprends la vidéo sur ce point.
Un vol en hauteur s'exprime par rapport au point de départ et il faudrait qu'elle soit vraie pour tous les entiers naturels. (3n+1)/2 > n et n'est pas nécessairement pair, la fin du vol par rapport à n n'est donc pas garantie.
mais pourquoi éliminer les nombres pairs ?? Si x tend vers l'infini, alors 2X va tendre aussi vers l'infini non ? pitié quelqu'un peut me répondre ?
Même si ça atterrit rien ne nous garantit que ça vas tomber sur 4 2 1?
@@AkaniceMinecraft Si j'ai bien compris, on n'élimine les nombres pairs seulement dans le processus où on teste tous les nombres un par un en ordre croissant : on teste 1, puis on teste 2, puis on teste 3, puis on teste 4, puis on teste 5, etc.
Par exemple lorsque tu arrives à 38, pas la peine de le tester, car au 1er pas il va faire 19, que tu as déjà testé 19 avant.
Excellent !
Les suiveurs d'un, certain génie hyperdoctoré, hélas, ne verront sans doute pas en quoi cette présentation donne tort à leur champion.
Les débunk fait par quelques pros n'aident pas non plus, ils sont bcp moins accessibles que ta vidéo.
Et l'intéressé n'a plus aucune chance d'admettre s'être vanté pour rien.
Un joli merdier, en somme.
M.
Un an après, je viens enfin de comprendre qui est le fameux essayiste... Mais, cette vidéo est de si bonne qualité que je n'avais jamais fait attention que son nom n'était pas donné, et avait pris cette tentative de démonstration simplement pour ce qu'elle est au final, un simple fait et un excellent prétexte pour parler d'un problème fascinant :) Merci El Jj pour toutes ces années de passions et de travail qualitatif :)
Et on attend toujours ta contribution à la science Mandraxe .. Ah merde c est vrai tu as un h index qui prouve que tu as apporté ta fleur à l édifice. Merci en tout cas de produire autant de drama. Tu me fais penser à cette interview de Bourdieu qui parle de BHL ... Qui est Bourdieu et qui est BHl entre toi et l hypra ?
@@noelpere8582 mec tu viens de te niquer ... si monsieur M a possède un h index, bah il a produit de la connaissance aux yeux du monde de la science... si monsieur A n'en possède pas, bah c'est tout le contraire... une question me vient alors, pourquoi le monde de la science de veut pas de monsieur A si il est très intelligent et productif ? Et bien peut-être parce que son travail n'est pas en accord avec la science, ou du moins, n'est pas suffisamment crédible...
@@NAiKstt ... Je devrais mettre un petit smiley clin d œil pour montrer l ironie de les propos . Alalala qu est ce qu on se marre en ce moment . C est quand même autre chose que les dramas de Marvell Fitness 😉 (voilà un petit clin d œil pour montrer que je plaisante ...)
@@noelpere8582 tu as juste la haine de découvrir que quelqu'un qui tu apprécie t'as menti et te prend pour un con (toi et beaucoup d'autres)...
3min35 : "une discussion entre deux portes"
-> elles ont parlé de serrures et de poignées?
Prend la porte
non de gonds et de charnières
Va savoir sur quel sujet ce genre de discussions porte.
@@damienm8121 tu sais entre deux portes ils n'existent qu'une poignée de sujets, cependant les portes sont souvent ouvertes.
@@x-_-_-Drayz la logique fait le poids, nié ne sert ruraux ni urbains bien que les premiers aux seGonds ne soient paliers.
Ma tentative de résoudre ce problème par récurrence aura au moins permis à mon prof de maths en sup de faire marrer ses potes sur Twitter
Haha tu me tues t'as vraiment fait ça ?
Je vais pas mentir, j'y ai pensé en regardant la vidéo.. je me suis vite rendu compte que c'était une idée de merde
@@RSvieo oui, je peux retrouver le tweet je pense
@@bertrandrussel3680 va y je t'en supplie 🤣
Pas sympa de se moquer de ses élèves quand même :/
le travail sur animation !!!! D'habitude j'aime beaucoup mais là les petites animations en plus (surtout au tout début de l'épisode) ça ajoute un charme de ouf. Toujours un plaisir de t'écouter parler de math !
Enfin une chaîne de maths qui ne lésine pas sur les démos ! excellente vidéo comme d'habitude
Une nouvelle vidéo d'El Jj, c'est Noël avant l'heure !
Plus la vidéo défile, plus on a l'impression que tu es sur le point de résoudre le problème :,)
Il ne fait qu'effleurer ce qui est connu depuis des années.
Et quand il utilise des termes comme "vol", ce n'est pas une vulgarisation c'est bien le mot qui fait consensus.
Exact 😅😅😅
@@ballom29 Il y a tellement de choses dans cette vidéo, et le commentaire n'en parle pas, alors pourquoi attirer l'attention sur le terme "vol"?
@@Cave-a-lier "Il y a tellement de choses dans cette vidéo"
Et pourtant si peu sur la montagne de travail qui a été faite sur cette conjecture.
Je ne dit absolument pas que la vidéo est mauvaise, je pointe juste que c'est une vidéo d'initiation au problème, là où quelqu'un dit "omg on a l'impression que t'as presque résolut la conjecture"
Et j'ai pointé l'attention sur le terme "vol" juste en temps qu'exemple pour montrer que c'est quelque chose qui est est bien antérieur à cette vidéo et pas qui a été définie par El Jj
@@ballom29 Ma question est: pourquoi est-ce que tu mets ça en avant?
Il y a tellement d'autres trucs qui n'ont pas été défini par El JJ dans cette vidéo..
Après c'est pas important, c'est juste que j'ai trouvé que ça sortait de nulle part...
Wouuuaaahhhhhou..... une notification El JJ !!! ❤
Sérieusement, j'ai rarement vu une vidéo aussi explicative, aussi rigoureuse et précise. Je veux dire, c'est exemplaire (littéralement), à prendre en exemple pour formuler une explication ou simplement vouloir transmettre une info. Je vous remercie milles fois pour cet éclairage. c'est fabuleux
Oui, vraiment top clair et avec de super animations !
Passionnant, la qualité de vulgarisation est toujours présente
Que signifie vulgarisation
@@florentakpro8799 La vulgarisation scientifique est une façon de transmettre une connaissance complexe ou non de façon à ce que n'importe quelle personne même débutante puisse comprendre, la rendre accessible au grand public en somme.
Tiens donc il me semble reconnaître quelqu'un...
@@martin13423 Je crois vous connaitre aussi très cher, quelle heureuse surprise de vous croiser dans ce lieu reculé de UA-cam.
@@martymcfly2812 toi qui est allé dans le futur, est ce que le grand idriss est un dieu ?
J'ai demandé à Raoult et il est catégorique: les suites de Syracuse peuvent avoir une première vague de croissance mais jamais de deuxième...
excellent !
splendide!
Et si la première tend vers l'infini ?
you, Sir, have my upvote.
@@K1064 you too
Je me souviens que mon prof de maths en 3e nous a donné un jour comme problème la conjecture de syracuse
bizarrement, personne n'a réussi à le résoudre
Le prof sadique
@@x-_-_-Drayz Au contraire, un excellent prof. C'est super de montrer à des collégiens qu'en mathématiques il y a des problèmes à l'énoncé très simple mais qui cachent une difficulté surprenante. C'est leur donner un aperçu de ce que sont vraiment les mathématiques, avec un problème qu'ils peuvent comprendre facilement. Et pédagogiquement c'est beaucoup plus formateur de se casser les dents sur un problème très difficile même s'il n'en a pas l'air que de juste voir quelqu'un expliquer au tableau "oh la la, c'est difficile, n'essayez pas".
@@Falanwe et oui le nombre de fois ou j au vu un exo mines pont faisable en terminal ,en theorie...
Surtout vu le niveau en terminal...
@@x-_-_-Drayz Ça change des exercices sur les équations différentielles qui te donnent l'impression que c'est super facile parce que toutes les valeurs ont été exactement choisies pour que les termes "parasites" les plus chiants s'éliminent et ne laisser que des opérations de base. Par contre si tu as la curiosité de modifier un seul coefficient tu découvre le monstre ignoble qui était planqué sous le tapis et tout d'un coup tu comprends pourquoi les aérodynamiciens et les météorologues pleurent devant l'équation complète de Navier-Stokes qui décrit le comportement des masses gazeuses et liquides.
@@christianbarnay2499 mdr tu vas trop loin pour moi. Mon max c'est équations différentielles d'ordre 1 et equa diff d'ordre à coefficient constant, ou non constant mais on me donne le changement de fonction ou de variable sauf si il est évident.
J'ai reconnu celui dont il ne faut pas prononcer le nom au moment de cette citation : "... et tous ceux qui disent le contraire sont des pions du monde académique corrompu".
Superbe travail. C'est tellement bien vulgarisé.
Ben a vrai dire rien que la photo floutee on l'a reconnaît facilement c'est la même que sur sa page Wikipedia 😂
Quelqu'un pourrait expliquer de qui il s'agit ? J'ai beaucoup cherché mais je n'ai rien trouvé x_X Pourquoi ne peut-on pas dire son nom si il a une page wikipedia..?
@@Ashbakhaaz idriss aberkane
@@Ashbakhaaz Aberkane je dirais, l'hyper-docteur
@@Ashbakhaaz Quand tu donnes son nom tu as une vague de fanboys qui se pointent pour pourrir les commentaires avec deux arguments principaux, que l'on est juste trop con pour comprendre, et que l'auteur de la vidéo veux juste faire un buzz avec son nom. La il s'évite le deuxième argument comme il ne cite pas IA.
Non mais tu es trop fort El Jj, j'adore tes vidéos elle me donne tellement envie de devenir chercheur en maths, merci beaucoup.
Comme tout le monde je suis tellement heureux de voir la notif. Bravo une fois de plus !
Merci El jj, super vidéo.
J'ai découvert ce problème il y'a 3 ans. Quand j'ai appris qu'il n'était pas résolu et qu'aucun mathématicien n'y était arrivé, j'ai voulu m'y amuser en partant de zéro et en ne lisant rien sur le sujet, pour ne pas me faire influencer par des pistes connues (bien sûr, pas dans l'espoir de le résoudre, mais pour rigoler).
J'y ai passé des soirées quelques mois après le boulot, marrant de voir aujourd'hui que je suis passé par les arbres et les modulos 2^n.
J'avais fait une représentation rigolote en 2 D en plaçant la durée de vol en ordonnées en fonction du nombre de départ, j'essayais de retrouver der motifs. On aurait dit qu'il y avait qqch qui se répétait (sur la pointe de la courbe) un peu du genre "fractal" mais bien entendu, j'ai rien trouvé :-D
Puis la vie de famille a pris le dessus, et j'ai laissé tomber ce divertissement :-)
A mon avis t'étais pas loin courage ! ^^
@@thomasgdg5954 merci c'est gentil mais je pense que j'en étais suuuuper loin 😁
Je l'ai attendu toute la journée et je ne suis pas déçu
La meilleure notification qui puisse arriver
Les vidéo de Eljj font du bien au cerveau, c'est vraiment très intéressant et fascinant.
Conway, évidemment ! Y a-t-il un domaine des mathématiques qu’il a laissé tranquille ?! 😂
A la base jai pensé que tu spoilais la vidéo en donnant l'identité de ce chercheur mystère
Mais en fait non ca va je met mon petit like
La cohomologie
C'est comme Euler😂
Euler
@@sajeucettefoistunevaspasme Et putain de monsieur Bernoulli sur TOUS les chapitres des spé Math Term 😬
Je crois bien que j’avais pas fait de maths depuis mon piteux bac ES spé Maths y’a plus de 20 ans… et j’ai pris beaucoup de plaisir à vous écouter, et à essayer de comprendre.
Merci ! Je reviendrai
"Cool une nouvelle vidéo d'El Jj"
*15 min 18 plus tard*
"C'était génial... Allez, à dans 10 ans !"
Peut-être, mais je préfère une vidéo de lui tous les 10 ans que pas de vidéo du tout
@@Jc-property certes... mais ça me fait toujours un peu de peine quand j’arrive à la fin d’une vidéo d’El jj. Un peu comme quand les JO viennent de finir et que tu sais que tu vas devoir attendre 4 ans pour les prochains 😅😭
@@Hloan3319 D'accord avec toi. C'est la faute des mathématiciens qui ne trouvent pas assez vite de nouveaux sujets à "ElJjser" !
vous la regardez qu'une fois? o.o
@23 7 programmation divine ? Qu'est-ce ?
C'est depuis très longtemps ma conjecture préférée. Du coup ce que j'ai vécu il y a 15 minutes est assez ouf. J'ai d'abord vu que El Jj avait sorti une vidéo. Donc j'étais très heureux et j'ai immédiatement décidé de la voir. Et, ensuite, je me suis rendu compte que ça parlait de la conjecture de Syracuse. Là j'étais fou de joie ! Merci beaucoup !
J'ai toujours été d'un niveau absolument exécrable en mathématiques. Et j'avoue atterir sur ta chaîne par curiosité et aussi en conséquence du cirque médiatique autour d'Idriss Aberkane. En tous les cas chapeaux car tu vulgarises a un tel point que même moi j'arrive à comprendre. 🙏
Evidemment il fallait une brêle en math pour nous ressortir le dossier Aberkane. Ca n'est pas du tout le sujet ici. De plus si tu avais un minimum d'aptitude en math tu te t'attarderais pas dur les théories stupides de la tronche en biais, tu verrais que le gars est nul en science, c'est un sophiste et un idéologue.
@@cest_en_faisant_quon_apprend
C'est une attaque envers Totos ou bien je comprends de travers?
Tu lui reproches quoi ?
@@cest_en_faisant_quon_apprend mais qu'est ce que tu racontes ?
@@Huhuhuhuuh
La vérité sur un demeuré qui ne sait même pas définir un mâle d une femelle
Une notification de El JJ ! Super !
Et en plus sur un thème que j'avais suggéré dans le commentaire de la vidéo sur John Conway ! Mille mercis !!!
Le nombre 7 : décolle
SpaceX : Essaye encore
ptdrrr
j'allais aimer le commentaire et j'ai vu : 42 j'aime
Rien à faire je peux pas
@@jenesuispasmoi1679 um. um.
128 like
C'est incroyable le pur bonheur que procure l'arithmétique !
"Depuis qu'le problème est dans Laplace"
El ij humoriste incontesté 😂
Une personne dont-il ne faut pas prononcer le nom, il n'y a qu'une seule réponse possible :
VOLDEMORT
tu es si proche de la vérité x)
@23 7
Si il cherche comme ça, il n'est pas près de trouver!
Super vidéo !!! J'espère que ton emploi du temps de permettra de faire plus de vidéo prochainement car on les adores !
ENFIIIIIIN!! J'étais en dépression, tu m'as sauvé
Merci pour la vulgarisation, c'est beaucoup plus clair ^^
suceboul
@@sleacockberzier4431 insulter quelqu'un, quel qu'il soit, alors qu'il remercie pour des éclaircissements...
Ça te fait du bien ? Tu es content ? Fier ? Flatté dans ton ego d'avoir contribué à la richesse des rapports humains ?
@@skalderagrydd7224 chill frère, c'est une vanne ;)
@@sleacockberzier4431 haaa c'était de l'humour glacé et sophistiqué, je suis contrit de ma bévue... pourtant c'était clairement indiqué dans la suite de ton commentaire initial haaannn
@@skalderagrydd7224 une bonne option consiste à ne pas prendre au premier degré tout ce que l'on voit sur internet. ;)
Super vidéo !
Une petite faute d'orthographe récurrente (hélas) : il aurait fallu écrire atteRRissage à 1:55 et atteRRit à 4:58 et 14:20 (il suffit de penser à «Terre» pour s'en souvenir). Sinon, j'entends «Kukatani» à 14:10, je suppose que c'est plutôt Kakutani (mentionné au début de la vidéo). Si ce n'est pas le cas (Kutani), alors excusez-moi :D
Dans le même genre à 6:13 il est écrit "90% des antillais" au lieu de "90% des entiers"
Je viens ici après la vidéo de mendax sur l’hyperdocteur.
Cette notif a refait ma journée encore une super vidéo !
Merci ! Présentation géniale !
C'est quand même triste d'en arriver à un niveau de censure tel qu'on ne puisse énoncer le nom d'un individu dans une vidéo sérieuse...
Ce n'est pas de la censure mais de l'auto censure pour éviter toute réaction juridique et belliqueuse du charlatan dont il est question et que tout le monde aura reconnu...
@@zeeldaazoonk je vais paraître con, mais de qui parle-t-on ?
@@lamenace6832 on parle de Idriss Aberkane
@@lamenace6832 non tu n'es pas con. Tu n'es juste pas au courant. Il s'agit d'idriss aberkane un "coach" soit disant surdoué avec un CV plus long que celui d'Einstein, de Newton, de Galilée, d'Archimède, de Tesla, de Faraday, de Copernic, d' Hawking et de tous les autres réunis ! Un charlatan quoi...
Encore!!!!!!! Toutes tes vidéos sont excellentes, et j'écris ce commentaire avant même de voir la vidéo tellement je suis sûr de moi.
Merci EL Jj
Chouette ! j'avais justement deux minutes pour regarder. 😉
Excellente vidéo de ce problème pas facile à démontrer...
On pourrait complexifier encore plus le problème en utilisant des nombres complexes.
Bonjour et encore merci pour la qualité de vos vidéos. Etant enseignant en mathématique, je fus très surpris de ce "débat" sur la paternité de la solution au problème de Syracuse. Ma surprise s'est transformée en sidération quand j'ai visionné la vidéo dans laquelle l'auteur revendique avoir trouvé la solution. Je n'attaquerai par ici ouvertement et sans raison ce monsieur car cela ne ferait pas avancer le problème (ni la solution d'ailleurs !). Mais plusieurs questions me surviennent : qu'en est-il aujourd'hui ? a-t-on montré que son article n'était pas valide ? qu'est-ce qu'il le pousse à mettre tant d'énergie à se marginaliser ? Car des connaissances, il en a...mais comme disant Montaigne : "il vaut mieux une tête bien faîte que bien pleine".
Super vidéo, comme d'habitude, ça fait plaisir de revoir un peu de maths :D
le dessin de l'écran de fin est super joli, mais il est fait comment ?
Je me doute bien qu'il a un rapport avec la vidéo, que c'est une façon de représenter les vols, mais dans le détail ?
je veux bien savoir aussi
Si tu parle anglais y'a la vidéo "Coding in the Cabana 2: Collatz Conjecture
" de the coding train qui peux te montrer ca :D. C'est hyper simple et ça fait des trucs trop beau
Sinon, voila une petite explication : imagine que tu as une tortue qui dessine sur son chemin quand elle avance. Tu calcule déjà le vol d'un nombre et tu le met dans une liste (genre pour 3 : [3,10,5,16,8,4,2,1]. Ensuite pour chaque nombre de la liste en partant de la fin : si il est pair tu tourne ta tortue vers la gauche sinon c'est vers la droite. Puis tu la fait avancer. A la fin de la liste t'aura un beau trait en zigzag. Tu refait ca pour plein de nombre et voila :D. Là sur la vidéo j'ai pas l'impression que ce soit vraiment cette procédure mais l'idée est là.
Vidéo très intéressante et très bien faite. J'avais découvert cette conjecture en 3ème et j'y avais un peu réfléchi depuis et ta vidéo explique clairement différentes choses auxquelles j'avais pensé mais à 12:24, si on essaie d'appliquer le même raisonnement en terme de somme et non de produit, on trouve que c'est constant. Supposons que l'on ait une grande liste de nombre appelée L1 dont la somme vaut S, environ la moitié des termes sont pairs et les autres sont impairs donc la somme des termes pairs vaut donc S/2 et la somme des termes impairs S/2. Pour obtenir une liste appelée L2 dont le n-ième élément serait l'image de la fonction de Syracuse modifiée (avec /2 ou *3/2) du n-ieme élément de L1, il faut donc diviser les termes pairs par 2 donc leur valeur était de S/2 elle est de S/2*1/2=S/4 dans L2 et multiplier les termes impairs par 3/2, leur valeur dans L1 étant S/2, leur valeur dans L2 sera donc S/2*3/2=3S/4. Donc en additionnant les 2 résultats on a S/4+3S/4=S donc la valeur de L2 est égale à L1. Evidemment il y a eu quelques approximations mais je trouve ce résultat étonnant car si l'on part d'une liste de 1000 nombres et que l'on applique la fonction de Syracuse à chaque nombre de cette liste un grand nombre de fois, la somme de la liste obtenue semble égale à la somme de la liste de départ. Ce qui est en contradiction avec la conjecture de Syracuse.
PS : J'aimerais bien savoir ce qui cloche dans mon raisonnement donc n'hésitez pas à me répondre
ça faisait tellement longtemps... merci ! ^^
La partie sur l'approche probabiliste est très claire...dans la page wikipedia c'était un peu plus obscur. Merci pour le boulot !
superbe vidéo comme d’hab. On est déçu d’attendre mais on comprends vite pourquoi en voyant le résultat 😍
Référencement !
Bravo et merci !
Passionnant !
Continuez !
Je respecte le fait qu'il ne passe pas 2 min en début de vidéo pour faire la promo de son livre, mais met juste une petite image à la fin. Rien que pour ça ça me donne envie de l'acheter.
Un régal comme à chaque fois ! Merci beaucoup
Comparez les commentaires d'il y a un an avec ceux d'aujourd'hui !La mythomanie de ce monsieur a éclaté au grand jour!Une pensée émue pour ceux qui l'ont crû
9:18 Je ne comprends pas pourquoi cela ne suffit pas à démontrer la conjecture. On obtient un nombre pair après 3x+1 mais l'incertitude lors de la division n'existe pas si on a affaire à une puissance de 2, la question est donc existe-t-il une boucle qui ne passe pas par 2^n. Est-il faux de dire que la boucle ne peut pas être infini sinon elle passerait par 2^n ? Et si la boucle est finie, il y en aurait 2 types : une boucle "simple" (succession de pairs pour revenir à un nombre graine impair) ou "multiple" (plusieurs passages par des impairs pour revenir à la graine). La boucle "simple" (3x+1)/2n ne croise 2^x que lorsque x et n valent 1 sur N, par contre je ne saurais écrire la boucle "multiple" mais la logique ne serait-elle pas similaire ?
Superbe vidéo comme toujours ! Et en plus, la communauté, vous avez vu la bonne nouvelle ? Un nouveau livre !!! Je dis #Waooh et j’attends avec impatience le 15 janvier ! Viiiiiiiite ;) Merci El Jj !
Vraiment fascinant, je travaille moi même sur cette conjecture et je dois vous raison sur la difficulté de celle-ci.
Les suiveurs de M. A ne regarderont jamais cette vidéo et c'est bien dommage... Merci beaucoup de nous éclairer sur le sujet
Si si
J ai même essayé de deviner si l auteur de la vidéo avait bien fait ces 5 doses Pfizer
Alors avec la conclusion, je dis : il est doué ! Il écrit un truc volontairement incompréhensible (du même genre que les questions de Mezrahi), ce qui fait qu'il peut ensuite dire "Non mais les autres, ils ne sont pas assez malins pour me comprendre, donc moi j'ai raison parce que je suis plus malin qu'eux."
Et si vous ne savez pas qui est Mezrahi, alors... Je vous invite à soit faire un "débunkage et pénitence", soit regarder une des interviews qu'il a faites.
Pourquoi ne pas dire le nom de la personne qui affirme avoir résolu la conjecture ?
Pour ne pas lui faire de publicité, c'est justement ce qu'il attend : que l'on parle de lui.
Idriss Aberkane, à toi de te faire ton avis. N'écoute pas ceux qui disent c'est un charlatan ni ceux qui disent c'est un génie
@@DanielBWilliams ah OK
@@BrokenCowboyy mais écoute ceux qui PROUVENT que c'est un charlatan. Affirmer ne suffit pas.
Ha trop cool de voir une vidéo sur cette conjecture, on avait innocemment tenté de la résoudre avec un programme sur nos calculatrices avec des potes... 😅
7:40 - *UNE* alternative*. « Une alternative » de définit déjà comme le choix entre deux possibilités. Dire qu’il y a « deux alternatives » ne relève, ni plus, ni moins, que du pléonasme.
Il suffit "d'imbriquer" ces possibilités : (a, (b, c)).
On a le choix entre a ou l'alternative (b,c). Si (b,c) est choisi, on a alors le choix entre b ou l'alternative c.
Par abus on peut se permettre d'aplatir l'arbre (a, (b, c)) en (a, b, c). Et voilà, problème résolu.
@@martinluther7791 : c n’est pas une alternative.
J'ai enfin compris que tu as prononcé "SON" nom en inversé, il m'a fallu éditer ta vidéo pour en avoir le cœur net... 😂
Tu es quelqu'un d'extra
I've waited so long for this moment...
C'est tjrs un plaisir à revoir !
Superbe vidéo comme toujours ! Par contre, ne pas le citer, ça revient à faire l'effet Barbara Streisand non ? du coup j'ai été regarder ;)
Moi itou, et puis commenter aussi. Sans blague!
J'adore. Vos vidéos. Vous expliquez très bien, avec clarté et concision. Merci
Allé je me permets de la faire:
"ah ben dit donc, c'est noël avant l'heure, merci El Jj" :p
Merci pour cette vidéo bien pédagogique :)
J'ai une demande de précision concernant l'affirmation à 4:58 de la vidéo ( "Si tout entier a un temps de vol en altitude fini, alors tout vol atterrit") : est-ce que 'tout vol atterrit' signifie ici qu'il tombe obligatoirement dans la boucle 4->2->1 ou est-ce qu'un autre type de boucle est possible ?
Votre vidéo suggère fortement que c'est la première possibilité mais j'en suis pas sûr.
D'ailleurs il me semble que ça se démontre par un raisonnement par récurrence, non ? [EDIT: je viens de voir que vous répondez à cette question dans la FAQ de la vidéo]
Donc au final, si on suppose l'existence d'une autre boucle (non triviale), elle ferait intervenir forcement des nombres plus grands que le nombre de départ.
Juste une correction à proposer dans votre description : il ne s'agit pas d'un débat d'experts. L'imposteur dont il est question n'est pas un expert dans le domaine scientifique et encore moins en mathématique.
Je pensais a un truc : ce afin d'aider a la méthode "bruteforce" (qui je sais n'est pas une démonstration mais accélererait les calculs exponentiellement), est-il déja pris en compte dans le programme de considérer un nombre de départ comme "ok" du moment qu'apparait dans les étapes un nombre qui a déja figuré aupravant?
Ce que je veux dire, c'est que si un nombre possède dans son vol par exemple 3482, et qu'on trouve après que le vol attérit, il serait judicieux d'immédiatement conclure que tout nombre de départ dont le vol atteindrait 3482 comme "ok" vu qu'une suite se comportera toujours de la même façon à partir d'un nombre donné. Il serait alors facile d'éliminer au fur et a mesure une très grande quantité de nombres, accélérant le calcul grandement.
Je sais pas si je me suis bien fait comprendre mais voila c'était une pensée qui "pourrait" aider au moins a calculer jusqu'a très loin...
Oui c'est le cas déjà mais bonne idée :)
Bah en fait ce que tu proposes se retrouve dans la propriété énoncée dans la vidéo "si pour tout entier, le vol repasse sous la valeur de départ, alors la conjecture est vraie"
Exemple: si on teste pour 10000 et qu'on a déjà testé pour tous les entiers de 1 à 9999 (et qu'on a pas trouvé de valeurs qui ne boucle pas) alors si en testant pour 10000 on passe par une valeur plus petite que 10000, c'est bon puisqu'on l'a déjà testée auparavant.
Le dessin d'Idriss Aberkane est ressemblant lol
Grâce à vous, j'ai connu cette conjecture, et j'y travaille depuis, j'espère que je vai la résoudre définitivement
0:04 LOL c'est Idriss Aberkane 🤣 Le mec à 3 doctora en 3ans !!! xD🤣
Bonjour, quelqu'un aurait la preuve de ce qu'il dit à 4:49
J'étais curieux de voir qui était le "savant"... ça me surprend et en même temps ça me surprend pas ; en même temps c'est cohérent avec ce qu'on sait déjà du "savant" en question, mais je me doutais pas qu'il allait aller jusqu'à s'improviser mathématicien pour résoudre un problème mathématique de cette renommée.
Quoiqu'il en soit, j'attends avec impatience le jour où il dira avoir trouvé la théorie du tout, trouvé le remède contre tous les cancers et avoir la preuve de la vie extraterrestre intelligente sur Pluton !
Mais c'est qui ?
Idriss Aberkane pour les intéressés, un beau parleur visiblement
@@TraKeuR Cette suite de commentaires est hilarant.
C’était pour savoir comment on sais que tout nombrE ayant un vol en altitude fini tombera toujours sur le cycle trivial comment se nomme la propriété et ou est ce que on la trouve ?
L'équivalent de voldemor pour syracuse... 😂👌
Sympa. Très sympa même.
Une branche qui passe tout impair en pair et une autre qui divise par deux. Et ca tourne tant que 3x+1 ne donne pas un multiple de 2. C'est vrai qu'il est surprenant qu'un problème aussi simple et dont on comprend le mécanisme ne puisse être formellement démontré.
14:46 Le visage ressemble en plus 😆
Je trouve que l'arbre de Syracuse est une bonne approche. Si on arrive à démontrer que ça génère tous les entiers.
Je ne serai pas étonné qu'une telle approche puisse être connectée aux nombres premiers et même à la fonction zêta.
Sourcil broussailleux a trouvé la solution il paraît... Dans une zone de son cerveau qui s'appelle mytho 😭🤣
je suis venu là pour chercher ce type de commentaires😂😂😂😂😂
j’attendais avec impatience votre nouvelle vidéo.
Alala... Sacré Nightdfrédasiri...
4:54 - Je ne comprends pas pourquoi « en partie ». N’est-ce pas là tout le problème ?
J'ai bien une démonstration assez simple, mais je n'avais pas assez de place dans la marge...
Oh, Mr Fermat, s'il vous plait ..........
Je suis certain qu'il s'agit même d'une "démonstration véritablement merveilleuse". ;)
Et c'est là que le physicien, malgré les guéguerres humaines de bon ton, gonflé de l'orgueil de celui qui pense chercher "l'intention de l'Univers", admire (secrètement bien entendu) le mathematicien... et apprécie en passant la dernière phrase de la vidéo. Merci Maestro, je suis preneur de plus encore, please, same player shoots again...
Non mais vous l'avez vue sa video à il merveilloso doctor ? Je me la suis farcie, pour découvrir le personnage. A ce niveau, moi je dis que ça devient gênant. Quant à sa production, comment dire... Je n'ai pas été aussi consterné par un papier à prétention scientifique que depuis la thèse des B...nov.
heureux de revoir tes video ca fait un bail
La conjecture pourrait être indecidable aussi ?
Ça fait partie des possibilités mais j'ai préféré ne pas l'évoquer.
Ca veut dire quoi?
@@x-_-_-Drayz qu'on ne peut ni prouver que c'est vrai, ni que c'est faux. Il se pourrait que les outils de l'arithmétique ne soient tous simplement pas suffisants pour avoir une preuve formelle. Cela pourrait être vrai mais non démontrable, ou faux et on n'est pas encore tombé sur le contre-exemple.
@@ericbischoff9444 Ça pourrait aussi être faux et indémontrable : tant bien même qu'un oracle nous donnait un entier pour lequel ça ne marche pas, il nous serait impossible de démontrer que la suite n'arrive jamais sur 1
@@PastisPastek Je donnais le cas où c'est faux et indémontrable parce que l'on n'a pas cet oracle sous la main et qu'on ne connaît pas le contre-exemple qui reste tapi quelque part dans l'infinité des nombres. Ce n'est pas parce que l'on ne le connaît pas qu'il n'existe pas.
Mais effectivement, même en disposant dudit nombre de départ, cela pourrait aussi monter lentement vers l'infini, ou s'acheminer vers un cycle tellement lointain et/ou tellement long que le calcul brut serait en échec, et comme on n'aurait pas non plus de démonstration, on serait coincé.
J'aime bien la façon dont tu parles de ce mathématicien-dont-il-ne-faut-pas-prononcer-le-nom
Idriss Aberkane en position Stéphane Bourgoin
Une bouffée de curiosité, c'est très intéressant merci beaucoup!
Je me suis demandé une seconde qui pouvait être un charlatan des sciences à ce point. Et un nom m'est venu en tête. Et c'était le bon...
de qui parles-tu ? je vois vraiment pas !
@@midahe5548 Je suis pas sur sur mais je crois que son nom commence par un I..
@@mortelleify I.A ? Dire des trucs faux sur l'Internet, c'est pas son genre.
je ne vois pas du tout qui c'est... un petit indice ?
@@Haley._213 Moi nn plus
Dans la partie de gauche de l'arbre de Syracuse (@7:21), n'y a-t-il pas un 82 à la place d'un 80 ?
@@christelmayemba3559 Y’en deux qui suivent…
AberScam il n'a rien résolu du tout !
Mon problème préféré des mathématiques ! J'ai passé un temps fou dessus...
oui mais il dérange, il dénonce, donc c'est vrai, et dire que c'est faux c'est du racisme. adrass ibirkane est un génie.
Pour 5:00 , on peut pas dire que pour tout nombre impair, si on prend son double comme départ, il est PAIR, donc il atterit, mais donc la premiere étape est de le diviser par 2 et là il est dans le cycle du nombre impair initiale (qui atterit donc lui aussi ?)
Il ne dit pas que ça marche pour tous les entiers pairs ! Il dit que quand on cherche à trouver un candidat pour un contre-exemple au fait que l'on atteigne le cycle 4-2-1, celui ci n'est pas à chercher dans les nombres pairs. L'idée c'est qu'on cherche itérativement un contre exemple en fouillant parmi tous les nombres, donc je les regarde tous les uns après les autres. Quand j'arrive au test du nombre n, tous ceux d'avant ont été testés et donc on sait que ce ne sont pas des contres exemples. Donc quand je regarde ma suite de Syracuse partant de n, si j'atteins à un moment un nombre en dessous de n c'est perdu on a pas un contre exemple. Et c'est pour ça qu'on peut sauter dans le test les nombres pairs (entre autres), car dès la première itération on descend. Evidemment, si la conjecture de Syracuse est vraie on va chercher longtemps...
Le charlatant idriss aberkane
Sérieux, il est encore plus débile que je ne le pensais.
Du coup il est du même niveau que les frères Borg... Brog... ah et puis zut, les frangins mutants-menteurs.
Bordel je viens d'aller voir sa """"""""""preuve""""""""""", je crois que j'ai fait un petit avc
@@Ounaide où est-ce qu'on peut trouver cette "merveille"?
@@adamante4092 cherche idriss aberkane Syracuse tu trouveras direct
Incroyable comme d’habitude !
Essayer avec le nombre 27. Je pense que c'est l'un des plus longs vols pour les plus petits nombres
14:15 : quelles peuvent être les applications de ce genre de fonctions / l'une d'elles a-t-elle une application ?
Pendant la guerre froide, certains ont accusé les russes d'avoir lancé ce problème pour ralentir la recherche américaine.
@@Asterisme MDR >