Число Пи и размер Вселенной [Numberphile]
Вставка
- Опубліковано 4 січ 2019
- Джеймс Грайм о числе Пи, размере наблюдаемой Вселенной и о точности числа для практических применений. 39 знаков достаточно для измерения всего, что есть во Вселенной!
Оригинал: • Pi and the size of the...
NUMBERPHILE
Website: www.numberphile.com/
Numberphile on Facebook: / numberphile
Numberphile tweets: / numberphile
Subscribe: bit.ly/Numberphile_Sub
![Странные следствия уравнений Эйнштейна [Veritasium]](/img/n.gif)
Настолько Британское лицо что захотелось чай.
Axaxaxaza
Настолько британское лицо, что, когда я пил чай, я выбрал именно его с этим видео.
То чувство когда у тебя сейчас стоит(чайник)
Захотелось в Британию. И чай пить там.
И за тебя я хочу чай
Хахаххахах красаыа
Я так далеко не считал, но слышал что это число заканчивается буквами здец.
Настолько большое число, что заканчивается буквами
Вот есть же фанатики, которые хотят, жаждят поделиться с другими инфой, как я понимаю таких людей...
На данный момент, ЕМНИП, число ПИ вычислено уже с точностью до 31,4 трлн знаков после запятой. То есть само количество знаков является числом Пи - 3,14...
UPD: Упс, я дал, как оказалось, устаревшую инфу. 9 июня 2022 года команда Google под руководством Эммы Харука-Ивао рассчитала первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой, потратив на это почти 158 дней.
Как они это сделали?
@@VALoco100, это было сделано на мощностях Google, с использованием распределённых вычислений и алгоритма Чудновского.
а зачем это вообще нужно?
ахаха, получит ответ на свой вопрос в видео))
В советское время, были даже спец считалки, для его запоминания. Одна из них гласит "нужно только постараться и запомнить все как есть
3 14 15 92 и шесть" но можно ещё и добавить потом 54. Этого более чем достаточно при расчетах!)
Вдруг кто не увидит вторую половину моего сообщения, для них, может и пригодиться)
Всё советское время для инженерных расчётов было достаточно трёх значащих цифр. Это 3,14.
@@indicator_of_ruzophobia да их и сейчас достаточно.
@@indicator_of_ruzophobia от нас всегда требовали точности "три знака после запятой". И мы не конструкторы, а эксплуатационники. 1992 год и далее.
@@user-mh9dd5zu5w почему ты себя называешь во множественном числе?
Кто и шутя с скоро пожелаетъ пи узнать число ужъ знаетъ. 11 знаков
Я себе смотрю старые видосы и тут бац появился новый. Спасибо большое автору и переводчику)
Спасибо что смотрите :)
Все-таки бессмысленно считать длину окружности видимой вселенной с точностью до атома, ведь ее диаметр измерен явно с меньшей точностью. Запись d = 8.8*10^26 м подразумевает погрешность порядка 0.1*10^26 м, и эта погрешность будет содержаться в вычисленном значении длины окружности. Поэтому при ее вычислении нет смысла брать пи точнее, чем 3.14.
смысл, смысл блин. начнём с того что считать длину окружности видимой вселенной вообще не имеет смысла. как и вся наука впринципе. сожрал мамонта, оплодотворил самку и лежишь себе отдыхаешь. вот это смысл.
@@404Negative Не стоит так категорично. Вот ты себе лежишь, сытый, отдыхаешь, а наступили холода, мамонты куда-то делись, жрать нечего, холодно, еще и соседнее племя нападает, что бы отнять остатки еды. Ну как, хорошо без науки живётся?
@@404Negative или того гляди как на тебя нападает соседнее племя, а ты такой - стоп, не ешьте меня, я с точностью до одного атома рассчитаю вам окружность видимой вселенной))
@@azikazikovski6874 абсурд люблю. очень смешно
@@404Negative Какие бы аргументы ты не приводил, без науки людей рано или поздно стало бы столько, что естественная среда не смогла бы прокормить столько. И тогда ты бы точно не захотел оказаться среди них.
С новым годом!
Ура!)
Пошол нафиг
С новым
да, с нг кстати
@@papersaccul спасибо
Мне бы таких преподавателей в универ, когда я учился...
Какое одухотворенное лицо, как будто увидел что то внеземное.
Ему нравится его работа, он счастливый человек.
типичный британский учёный..)
ValeraGVV при чому наглухо
Типичный шизойд
Вы на зрачки посмотрите, при свете они слишком не нормальные. Он обдолбан чем то
Вау. Очень круто! Продолжайте в дом же духе!
Да, всё круто, только что бы заставить комп считать число пи, нужно написать программу по которой он будет это делать. Что является ещё большим откровением и открытием, особенно для 45-го года
14 марта 2019 года стало известно, что значение числа Пи вычислено до 31,4 триллиона знаков после запятой.
31.41596... И так по кругу
А вдруг там ошибка, что делать, что делать?! ;)
Каак же я не видел давно этих преподов, мои любимые
сын Кирпича из Большого куша))
Anton Dts не вычислишь Пи до 39 знака - скормит свиньями. ...
@@bodyabodya627 😂😂😂
Спасибо за видео вам
Мне в быту хватает точности если округлить Пи до 3.
В военное время, его значение равно или трем или четырем)
У нас во дворе за такое бьют
@@v61kz Причина побоев была явно не та что вам озвучили)
В каком таком быту?
@@user-sh1vq4bj6n В домашнем быту
Спасибо большое за проделанный труд.
Попробуем обойтись без Пи.
Берем лист железа толщиной например 1 мм. Из листа вырезаем точный квадрат, со сторонами = 1 м. Итого площадь нашего квадрата = 1 м2. Взвешиваем квадрат, пусть вес будет равен 10 кг. Далее вырезаем из квадрата круг, весом 5 кг. Вот и всё - мы абсолютно точно знаем, что площадь этого круга, равна абсолютно точному числу 0,5 м2. Безо всякой бесконечности чисел после запятой.
Получается интересная картина - теперь, чтобы наоборот найти из площади круга 0,5 м2 число Пи, мы будем вынуждены "подгонять" длину радиуса со многими знаками после запятой. А если просто измерить радиус, тогда число Пи в том значении каким мы его знаем, не получится. Вот такая загогулина.
Кстати. Круг можно не вырезать. Достаточно иметь точно взвешенный квадрат в виде основы, точки отсчета. Круг можно вырезать из другого куска, главное чтобы толщина металла соответствовала шаблону.
Кстати 2. С помощью этого метода можно узнать без применения числа ПИ, абсолютно точную площадь не только круга, а любой фигуры самой сложной формы.
Кстати 3. С помощью этого метода можно узнать без применения числа ПИ, абсолютно точную площадь не только круга, а любой фигуры самой сложной формы и любого размера. Хоть метр, хоть 1 000 000 км. Без разницы.
Насмешил - "вырезаем круг весом 5 кг." КАК ТЫ ЭТО СЕБЕ ПРЕДСТАВЛЯЕШЬ???
@@guqvzew4723
Можно вырезать круг произвольный.
Это не важно.
А вырезать именно 5 кг не проблема.
Например способом за 2 шага.
1 шаг - вырезаем круг произвольного диаметра, например 50 см.
Взвесили - 3,5 кг.
Второй шаг... вы уже догадались.
Во втором шаге невозможно не вырезать круг равный ровно 5 кг,
@@sergseverov9924 очень смешно! Ходят слухи что автор до сих пор вырезает круги... Мы как-то уж с Пи будем разбираться.
Довольно грустно, что теперь не будет переводов намберфила((. Было очень интересно
Число золотого сечения, число Пи и ряд Пизанского (Фибоначчи) связаны между собой жесткой математической связью, где Число Пи текущее значение ряда, а произведение-(частное) любого значения ряда на число золотого сечения и есть ряд. Например. 3, 14 / 1,62=1,93
1,93 / 1,62=1,19 или 3,14*1,62=5,08. 5,08*1,62=8,24
Значения 1,19 / 1,93 / 5,07 / 8,24 - это значения ряда Пизанского (Фибоначчи), которые отстоят друг от друга на умноженное (поделенное) число золотого сечения.
Начало спирали точка Солнце, от нее пошел отсчет на увеличение диаметра (шага) спирали. Наша планета находится на расстоянии 150 млн км, число 3,14 как раз и показывает пространственное положение в солнечной системе.
. Если число Пи вычислять как отношение длины замкнутой окружности к ее диаметру то оно бесконечно, ибо круг замкнут, если же вычислять как отношение витка спирали к диаметру спирали то оно имеет конечное значение, которое медленно меняется, равно как и остальные "константы" нашего мира. Время существования нашей цивилизации слишком мало, чтобы ощутить это изменение... поэтому мы говорим "константа", подразумевая что это лишь текущее значение, кое медленно в течении миллионов лет изменяется.ua-cam.com/video/AwikW5LrZi0/v-deo.html
ты зачем такой умный на UA-cam))
Молодечик, вот из-за таких умничек как Вы ещё апокалипсис не случился, и этот мир в безопасности
хуйню сморозил
@@TheBeeeetle это конечно адресовано не мне, но вы уверены что правильно ряд написали? то есть у вас выходит, что производящая функция чисел Фибоначчи в точке 1/8 равна 2π/√{5}? потому что должно выйти 8/55
Ох! Радость! спасибо за видос!
Зашел на секундочку а тут видос 4 секунды назад вышел)
интересные видео и хороший перевод
а потом ты приходишь на лекцию по физике и слышешь " 'пи' с 'е' сокращаем - это одно и тоже "
Сам баловался расчетом числа пи... Это был обычный брут путем умножения в столбик, только на бумаге, не помню сколько я времени провел, может около часа-двух высчитал до 11го значения и мне это надоело
На тот момент я учился в 5ом классе
Эх, интересно) Занятно
Вау! Классно что есть озвучка лайк!
Восхитительный канал!
Умные парни!
Офигеть, какой он харизматичный!)
Максим Руднев ну такое
Почему во время просмотра этого видоса у меня в голове играло деспасито
Большые числа нужны при длительных вычислениях, поскольку довольно быстро накапливаютса погрешности и результат при недостаточной входной точности можэт быть ошыбочным. Этого долго пытались избежать пользуясь соотношэнием цэлых чисел, но их увеличение стремилось накопитса гораздо быстрее десятичных погрешнотей.
А как можно проверить точность вычисленого числа Пи?
Абсолютная и относительная погрешности
Поскольку порядок цифр в числе случайны, и само число Пи бесконечно, то в нём можно найти любые последовательности чисел. 13, 1984, дату своего рождения, ещё одну пи с точностью до 10 знаков и т.д. Только смещение начала искомой последовательности в среднем такое же длинное как и сама последовательность.
В числе Пи можно найти стихи Пушкина или томик Достоевского, только адрес скорее всего будет не короче, чем само произведение.
Есть шуточная технология PiFS - файловая система, где данные хранятся в числе Пи. Для сохранения документа нужно найти смещение, с которого начинаются сохраняемые данные. Да что там документ - в числе Пи есть и видео и даже этот ролик.
Нет там ничего, Пи это упорядоченный шум или псевдослучайная последовательность. С таким же успехом можно перебрать все буквы русского алфавита и получить стих Пушкина, будет проще и быстрее чем найти его в Пи.
Пи это коэффициент длины окружности к диаметру. Если разделить Пи допустим на два ничего не изменится, будет такое же бесконечное число. А можно разделить на 4, на 8 или умножить на 3, на 6 или любую другую арифметическую операцию. Всё это будет "Пи" и каждое из них будет бесконечным.
@@sferaefdeer3465 Именно потому, что это шум, в нём можно найти любую последовательность любой длины. Она конечно будет далеко от первой цифры, но она обязательно найдётся. Сложно, долго, но возможно.
В сети даже шутили, что нет смысла блокировать торент трекеры - раздачу по хэшу можно скачать офлайн прямо из числа Pi )
Чем корень из 2х, хуже Пи? И что мешает генерировать шум прямо на экране монитора в надежде что когда-нибудь появится портрет Моны Лизы? В Пи сложно встретить 10 нулей, не то, чтобы хеш раздачи встретить.
@@sferaefdeer3465 Зато шесть девяток подряд в числе пи встречается уже на 762 знаке.
это я знаю и помню прекрасно
На июнь 2022 г. известны первые 100 триллионов знаков числа "пи" после запятой
Я знал столько знаков числа пи, что если бы я оказался в 1944 году, то я бы знал больше знаков, чем тогда было вообще известно человечеству.
Больше 600?
@@GlassesAs Чуть больше 3600.
ДЕСЯТЬ триллионов знаков в пи , как то мало, не серьёзно, нужно больше .
Интересно.
Цель вычисления числа Пи в том, чтобы доказать периодичность дроби. В теории, может быть какой-то порог, после которого ряд начнёт повторяться, что ознаменует окончание рассчёта Пи
π иррационально, и это, если я не ошибаюсь, доказано. Ряд не начнет повторяться никогда
@@finloh7868 именно! Автор выше просто не в курсе )) Конца нет.
Август 2021. Новый рекорд точности числа Пи - 62,8 триллиона знаков.
В военное время значение числа пи может достигать четырех.
Какая точность число Пи нужна для того, чтобы измерить окружность наблюдаемой Вселенной, с точностью до диаметра электрона.
Диаметр водорода далеко не самая маленькая длина во вселенной. Для нахождения практической точности числа пи нужно использовать планковскую длину(1,6×10^-35м), в теоретической физике считается, что нет и не может быть ничего меньше
Нахуя? Суть-то в достаточной точности, а не в абсолютной, лол
Могут быть расчёты с частицами меньшими, чем водород, например электрон(10^-20м)
Ну если в теоретической... то почему бы не пойти дальше и залезть в струны?
@@user-tq6dw2gs5r потому что в струнах можно запутаться и кто тебя потом оттуда вытащит? Роснано? Они даже молоток нормальный сделать не могут.
А Шойгу вечно занят.
Ну даже плановую величину тебе этот математик разделит на два и запишет на бумажке
d = 8,8 * 10^26
Скрытая реклама вольфрамальфы?!) Я, когда учился лет 6-ть назад в университете, узнал про этот сайт! Он стал для меня кладезем знания на долгие года!) Приятно узнать, что и они так считают тоже.
В советское время, были даже спец считалки, для его запоминания. Одна из них гласит "нужно только постараться и запомнить все как есть
3 14 15 92 и шесть" но можно ещё и добавить потом 54. Этого более чем достаточно при расчетах!)
Жертвы официоза, пытающиеся измерить вселенную, находясь под куполом...
ПИ - это (славянское)
Период ИНГЛИИ (излучения), равный 2Ю (дабл й-у, w).
2*1,618.
За Гармоничное ПИ принимается 3,125 (5квадрат/4квадрат, или 25/16).
ПИ меняется в зависимости от взятого соотношения чисел Фибоначчи, последующего к предыдущему...
Tilda Swinton?
перезалив ?
Вольфрам лучший!!!
Есть приложение, которое показывает где в числе пи стоит дата твоего рождения.
10трл знаков, Карл!
Посмотрите вот en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_computation_of_%CF%80
Один в один форма графика роста численности населения )))
Thanks!
Теоретики-забавные и весёлые.
Я не понял некоторые части видео
Если число Пи бесконечно, может ли оно содержать само себя, себя, себя и т.д?
В том то и дело что Пи считается бесконечным, трансцендентным, иррациональным и неповторяющимся числом, не является корнем какого-либо уравнения или многочлена не равного нулю. Цифры или целая группа цифр конечно могут повторяться в отдельных рядах, но нет конечного повторяющегося ряда и далее цифры снова продолжают меняться без какого-либо порядка, но зависимость всегда одна это отношение длины к диаметру идеальной окружности. Оно как бы вычисляется, вычисляется и вычисляется с момента появления всего, либо такого момента и не было а всё всегда и было. Как может что-то содержать себя, себя, себя если это что-то и есть оно, оно и оно? Это число цифры которого бегут, бегут и бегут, при этом считается что это константа, ведь если взять маленький кружок и постепенно его увеличивать, оно и понятно что одновременно будут расти и длина окружности и её диаметр как раз пропорционально этому числу. Оно как будто описывает расширение нашей Вселенной как огромного бесконечного шара, который тоже расширяется хер пойми как и куда но делает это постоянно, либо уже расширился потому делает это со скоростью света а может и выше, которая тоже хер пойми какая и как её измерили, ибо скорость это расстояние на время, а понятие времени на скорости света теряет смысл и при такой скорости типа времени не существует либо течёт оно как-то по-другому замедляется и искажается, и как это всё замерили и точно утверждают что она именно такая и тоже является константой и не может быть выше непонятно. Абсолютный ноль температуры тоже из той же оперы, при этом какой максимум хер знает, давление и плотность, все эти физические свойства, которые на Земле одни, а где-то могут быть совершенно иными, ядерный синтез и рождение звезд из ниоткуда. Никуя непонятно, но очень интересно. Откуда всё происходит и куда всё летит к чёртовой бабушке и в чём весь смысл этого жития-бытия, кто мы, что мы и зачем мы и в какую чёрную дыру улетят наши души, а может мы и не поймём что когда-то были, либо мы уже есть но в будущем. Хочется верить что жизнь тоже бесконечна и мы перерождаемся, а может наоборот как цифры числа "Пи" никогда не повторяемся, смысл жизни порой не понятен и тогда тоже не имеет смысла как и смерть. Завести потомство в этом адском котле где человек человеку враг прожить жизнь хотя участь у всех одна. Размножаться как бактерии, бесконечно познавать что-то? Смерть вообще тема отдельная, грустно как-то от осознания неизбежного, толи бесконечности и многообразия как числа "Пи", то ли пустоты и бессмысленности всего существования и движения куда-то через пространство-время. Кто-то в Аллаха верит и думает что он всем там разруливает и всё порешает.. кому-то ваще похер на всё.
Уже 68 трлн. знаков😄
Вот вы тут говорите, а я даже не знаю что такое число пи (по мимо того, что это число)...
Это отношение длины окружности к длине диаметра любого круга.
Людольф ван Цейлен - голландский, а не датский математик.
Переводчик налажал. Кирпич говорит "Dutch", что в переводе и есть "голландский" :)
ПРО TAXI переводчик идиот
Скажи пожалуйста, где предел после знака ","
а нету
на самом деле, чтоб долететь до луны нам не нужно 39 знаков числа Пи. там не такие большие расстояния, как до границы видимой Вселенной... а если честно, то я еще со школы заучил 3,1415927. потом подтянул до 3,141592656 (последний знак неправильный!!!) но в жизни мне это не пригодилось - все считают как 3,14
Если с 39ым знаком Пи можно вычислить расстояние с погрешностью в атом водорода,что является самым маленьким из атомов,то с миллиардным знаком Пи,какова будет погрешность? Что есть меньше атома? Фотонр или что там ещё? Можно ли сказать тогда что расстояние между любыми двумя точками,на каком бы они расстоянии не были,бесконечно. Допусти мне до дому 200 метров,Ноя приблизился к нему в плотную,но между мной и домом ещё атом водорода,а с миллиардным знаком числа Пи,мы теперь знаем что расстояние будет не точным,будет ещё какая то погрешность в "пищщинку" атома водорода.
Эххх,не дойти мне до дому
Погрешать твоих приборов убудет огромна. Тебе и хватит половинной точности.
Почему у меня это в рекомендациях
Ну маладец
3.1415 все что я знаю.
Друг, если ты берешь диаметр вселенной с точностью до 10 в 25 степени метров, то и длину окружности ты вычислишь с этой же точностью, а не до атома водорода. С какой бы точностью ты не брал пи.
Что-то я недопонял.
Диаметр вселенной 22 459 157 718,361 км?
а не чё что вселенная расширяется? d (диаметр) меняется
Может на краю вселенной вообще законы физики не действуют. Как до взрыва .
Если число Пи иррациональное число и равно отношению длины окружности к его диаметру, то это значит, что длина окружности иррациональное число. Как определили длину окружности?
Линейкой померять.
@@SubZeroKO линейкой никогда не померяешь. Посмотри видео еще раз
"как определить длинну окружности"
Отвечаю: линейкой, портной лентой.
@@SubZeroKO слово пацана?
По сути также, с погрешностью, приближённо.
Найдена графическая закономерность в числе "пи" : ua-cam.com/video/xlBWrmusqWE/v-deo.html
блин кто нибудь знает как они измеряют длину окружности и диаметра что бы потом вычислеть их соотношение, линейкой или чем??!!!
смешно
Какой смысл в такой точности числа ПИ при такой "точности" диаметра наблюдаемой вселенной, а главное, ежесекундном её увеличении в размерах?
Смысл видео был как раз и показать, что по сути нам достаточно 39 знаков числа пи после запятой. Размер наблюдаемой вселенной - это самый большой объект, который может на данном этапе себе представить человечество и 39 знаков хватит для его измерения с такой микроскопической погрешностью, как один атом водорода. А все 10 триллионов знаков сверху по сути высчитали просто потому что могут.
@@_Sandee_ наконец-то достойное объяснение видео!/ аплодирую
А как измерили диаметр видимой Вселенной?
Лазерной рулеткой
А как вычисляют Пи?
С помощью сумм бесконечно убывающих числовых рядов, например разложив арктангенс от 1 (который равен пи/4) в ряд Тейлора
Беру на заметку, фантастика...
Интересно как Архимед записал хотя бы 3,141 ? И как он с этими цифрами работал практически?
Это было важно для архитектуры.
в виде 22/7 полагаю
олег черноиваненко Во-во ещё и римскими цифрами ........
блэт,если длинна планка конечна то постройте многоугольник с такой стороной и узнаете число Пи
не благодарите
Не знаю почему так получается с этим числом π
По такой логике вот вам число "d" (первая буква моего имени)
7,153738496263678492827363628495333735253748...
Оно тоже бесконечно, это так что ли работает?
Нет. Ваше число от балды. Оно не имеет смысла и оно конечно в плане записанных знаков. Почитайте ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ числа. Они в принципе не могут быть записаны точно НИКАКИМИ конечными символами или даже дробями типо 231/1139 или же любыми математическими действиями.
10 триллионов знаков из разряда: есть, но зачем?)))
Они и ответили, что так они тестируют компьютеры, суперкомпьютеры и алгоритмы.
А вдруг после одиннадцатого триллиона знаков пойдут одни нули... или одни единички... или одни нули с единичками... или одни двоечки... или одни семерочки...
кстати, есть ли такие числа, где после запятой сначала хаос, потом порядок, а потом опять хаос?
@@badcatprod есть: первые 1000 цифр - это первые цифры числа Пи, потом 10000 нулей, потом снова цифры числа Пи. Ты можешь придумать любую последовательность цифр после запятой и это будет числом
3.1415 хватает за уши...
Но ведь вселенная не имеет форму абсолютно правильной окружности, к чему тогда эти расчёты
Прыщ у меня на жопе, и ёмкость заправленного танкера....
Сопоставление несопоставимого. 🎉
очень интересно, но нифига не понятно
Агапов?
Есть ли у людей представление о том, насколько вселенная больше видимой вселенной?
Нет. Сейчас предполагается, что она бесконечна, но это не доказано
А на фига,я спрашиваю?!
Забыли еще вписать квадрат во вселенский круг. Потому что Вселенная-то - квадратная!
Володя Котляров, что ты тут делаешь
А есть закономерность знаков после запятой ?
@Алексей Шапран точнее неизвестно, есть она или нет
@@rock_pups5862 назвали число иррациональным, вроде это значит что нет
Есть. Иначе пи вычисленное для конкретной окружности отличалась бы от пи другой окружности.
У трансцендентных закономерности нет.
Конечно есть. Она равна числу пи
Когда я только увидел этого Джймса, то сразу понял , что он не просто похож (ещё бы очки в крупной оправе), а реальный двойник РЫЖЕГО ,,Большой куш,,.
Пи чуть больше трёх и меньше четырех
Вова Котляров математикой увлекся?😆
Когда-то я знал Пи до 48 знака ПОСЛЕ запятой.
Сейчас только до 32..
Стареешь
Сергей Снигур .., а мне 12 🌚
Плохо. Значит в 20лет будешь помнить только 3,14
Сергей Снигур я ща его до 50 знака знаю 🌝
Ценой чего...
Мда... вспомнилось видео про парня на балконе: "а мне похуй, я плюшки курю"!
А что со зрачками? Гаишники отвезли бы этого ученого пописать
Чувак - вылитый Шелдон)))
Кстати не знаешь когда 10 серич 3 сезона выйдет?
Четвертый или пятый айфоны еще живы? Смотрите на кнопку - это не се
Проблема в том что вселенная не знает никаких чисел.