Demostración de por qué menos por menos es más. Multiplicación de signos
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- Опубліковано 6 бер 2022
- Demostración de por qué menos por menos es más. Partimos de dos números positivos. Después recordamos que la suma de un número con su opuesto es cero.
Posteriormente operamos (-a)·(-b) con cierta cantidad y lo mismo para a·b.
A partir de ahí vamos dando pasos pertinentes hasta llegar a la conclusión deseada. - Наука та технологія
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Hola profe pero como explicate ESO a los peques de 8 años, ESO si seria UN Reto, ya que desde ahi parte que SE le enseña Esta regla, yo lles enseño usando la recta numerica (-1)(-2) significa que camina desde el cero 2 Paso's a la Izquierda una vez y el negative de 1 significa que tomara el opuesto es decir IRA 1 vez 2 paso a la derecho o sea es POSITIVO. ASI LES DEMUESTRO A LOS peques porque (-)(-)=+ used q opina, hare UN video de esto con otros numerous mas grandes
Mi profesor de trigonometría siempre nos hacía mención de la frase de don Rene descartes " pienso luego existo" alumnos cuestionenlo todo y no porque lo diga yo como profesor y luego nos hacia la demostración de los teoremas y fórmulas porque esa es la clave para que el estudiante entienda el origen y no la formula que se olvida con el tiempo por lo demás muy interesante su demostración don Juan olé
Muy amable, Rodrigo!!!!
Como profesor quise implementar eso, pero fue un fracaso, las demostraciones formales no son para todo el mundo desgraciadamente es así. Me gusta utilizar conceptos qué se qué le pueden ayudar a mis estudiantes en alguna prueba para aplicar a una beca o a una prueba de estado como sucede acá en Colombia. Por lo general no me gusta el uso de la calculadora.
@@xuamosbuitrago9746 lo entiendo perfectamente y es que en nuestro mundo occidental tenemos demasiado arraigado los números arábigos entonces cuando se entra en el campo algebraico y bienen las demostraciones con símbolos y letras ,es del terror jaja, por lo demás siga adelante con sus métodos en su gran labor como profesor saludos
@@rodrigoayalaotarola9423 muchas gracias por esos buenos deseos.
Primero pienso, luego existo 🤦
Soy Ingeniero Civil, y te confieso que no me pierdo tus videos, lástima que nunca tuve profesores con una metodología de enseñanza como la tuya. Saludos desde 🇵🇦
Amigó como recomiendas estudiar quiero probar en una universidad pública y el examen será de precalculo
Esa demostración vale Oro. Porque la ecuación se verifica en muchas situaciones de la vida real.
Es un canal genial, es de lo mejor que he encontrado en el universo UA-cam.
Alejandro, muchas gracias por un comentario tan motivador!!
No conocía tu canal, tu explicación fue muy buena
Nunca tuve un profesor que me explicara a detalle esto y pase muchas noches preguntandome esto
para serle sincero no entendi :(
Necesitas saber previamente lo básico de factorización y saber multiplicar y dividir para entenderlo
@@mewmeg2592 😂😂😂😂 oo x eso no entendí 😅
hay demostraciones más simples, la que hizo Juan está feita
Extraordinarfio.l Tengo 56 años de edad, soy contador y jamas habia razonado asi. Realmente lo felicito , he aprendido mucho
Recuerdo que mi maestra me lo explico de manera tan simple como
a una deuda le -1 te gasta el tu dinero -1 como resultado ya no tiene deudas
Con esa información se me facilitó mucho entenderlo desde ahí
profe en verdad que lo admiro tanto, gracias a usted he mejorado mi razonamiento matemático de nada me servía saber hacer cuentas si no sabia su trasfondo y vea usted en 6 minutos explico lo que ninguno de mis profes ha echo en años
Qué buen vídeo profe, muchas gracias. Las cosas que damos por sentadas siendo ya mayores sin saber ni por qué!
Profe Juan, MAESTROS con mayúscula como UD. en la matemática hace mucha falta, porque le da un toque que motiva el estudio. Soy padre, y a mi hija la motivo día a día con la matemática. Desde descubrí su canal tengo un apoyo increíble para motivar a mi hija al estudió de la matemática. Gracias por su iniciativa, mucho éxito y siga creciendo que de seguro será EXPONENCIAL e
Profe... vuelvo a ver su canal después de mucho tiempo... recuerdo que en ese entonces tenía menos de 400 suscriptores... me alegra saber que usted ha crecido durante todo este tiempo... Que sigan los éxitos.
Germán, mil gracias por el apoyo. A tu servicio!!!!!
Juan, que cualquiera se equivoca, pero no por eso vamos a dejar de ser la comunidad matemática de Matemáticas con Juan. Saludos.
Rafa, qué tal!!!! En esta nueva versión no hay error. Jejejjeje!! Un abrazo y muchas gracias por tu apoyo incondicional!!!
@@matematicaconjuan té salió muy bonita juan. Le faltó el moño jajaja
en el plano cartesiano,es muy fácil
@@fernandocardenaspavon1475 no la he visto, la demostración que encontré fue en cálculo infinitesimal del profesor michael spivak.
Gracias profesor, 🤝🏻
Cuanto necesitaba esto, es genial saber que hay personas como usted, da fe en la humanidad
Maestro. De adulto estoy aprendiendo cosas que ni idea tenía de porqué eran de esa manera¿ le podría pedir el hacer un video de por qué en las restas se aplica el "le pide prestado y se convierte en"? Tal vez para algunos sea boba la petición pero otros si lo necesiten para explicar a nuestros hijos
Inicie ya secundaria hacer un tiempo, y profe no se imagina lo difícil que es sobrevivir sin saber sumar en la mente, usted es grande.
Muy fuerte para verlo a las 2am 🕑
Muchas gracias!! muy interesante la explicación! a veces se usan los términos y los signos pero se desconoce su origen y sus causas.
Este profesor es el mejor , ojalá me tocará profesores más como tú grande
Muchas Felicidades Profesor. Siga con explicaciones. Es tan claro, tal como explica Ud.
Tuve que hacer esas demostraciones en la Universidad. De propiedades y de axiomas. 20 años tarde me llegaron tus videos. Gracias por compartir
Yo solo suponía que una rayita giraba y se unía al otro para dar la forma de mas (+) XD
XDDD
Que pro este maestro, gracias ultra Juan 🥰
Que grande Juan!! Más videos de demostraciones por favor!
¡Brutal video! 😆¡Este si que lo he "entendido" y me ha encantado la explicación! Llevaba años con esa duda ya que me gusta entender los porqués. ¡Así que muchísimas gracias por la aclaración! Con razón en la academia de Platón se exigía conocimientos de geometría, en definitiva para formar filósofos es imprescindible conocer las matemáticas.
Excelente video👏👏😃Juan sabes cuanto tiempo había querido ver una demostración... Genial👏😃😀
Me lo dijeron a tan corta edad que jamás pensé en buscar la demostración. Muchas gracias!
Saludos desde Colombia, me gradué pero nunca me enseñaron el porque de las fórmulas, solo operarlas, al ver tus videos entiendo como funcionan realmente, ¡Muchas graciad profe!
El mejor profe, que buen contenido sacas, y con tu entusiasmo que le das hace re divertido todo lo que con otro profe sería aburrido
Gracias por él video profe justo estoy estudiando estos temas gracias bien explicado
Magistral, en verdad desde mis años de básico y en la Universidad no tuve un solo catedrático que me lo pudiera demostrar matemáticamente, por tanto a la conclusión que llegué fue que siempre por motivo de principio de lógica una doble negativa siempre será al final una declaración positiva. Así que gracias y muchas gracias.
"Nunca podría no ver este video" = veo este video (ajajajaj)
Una demostración muy inteligente de una propiedad que no es obvia. 👏
Buen video profe esto ayuda a comprender mejor cosas como esas y poder aprenderlas mejor
Que tiempos aquellos, en mi primer clase, el primer minuto vi todas esas demostraciones. Como extraño volver a esos días cuando era tan fácil :(
Hola Juan
Nunca vi esta demostración en mi vida, muy buena
Carlos
Carlos, qué tal. Me alegro de q te sirviera👋😌
Ahora si entendí mejor con este video, muchas gracias profesor Juan. Un saludo desde Perú
Esta muy interesante, de hecho ese procedimiento se puede generalizar para dos números a y b reales cualesquiera. No necesariamente a y b reales positivos. A partir de las dos igualdades obtenidas en 3:21 y en virtud de que el inverso aditivo es único es inmediato ver que ab = (-a)(-b) (aunque se tendría que probar previamente ese teorema), igual muy buen video aunque no hubiese estado mal mencionar los axiomas de los números reales jaja como sea, muy bueno.
Tu entusiasmo es increible.
David, muy amable
¡Muy bien! No sé si habrá alguna forma más sencilla de llegar a lo mismo, pero ésta desde luego es muy ingeniosa. 👍🏻
Hola Juan, me encantó este video, recuerdo que cuando empecé con matemáticas siempre me hacía esta pregunta, buen video
Lo mejor de todo es que son entretenidos tus videos, te felicito 👏
Jorge, muchas gracias 🙏😌
Lo felicito profesor, siga adelante con sus videos
Flipante! Graciassss... dormiré tranquili😊
Excelente explicación profesor, lo admiro mucho. Un saludo desde Perú :3
Gran video profe juan y he de decir que como musico que está aprendiendo matemáticas aprecio mucho la música barroca y para mi, le da un plus al video!
Exelente profe es hermoso las matematicas cuando se sigue el camino correcto en una demostración FELICITACIONES
Excelente la explicación y comprobación.
Una forma sencilla y didáctica de demostración. Lógicamente que requiere de bases de ecuaciones. Muy bien
Buena demostración, gracias por su aportación, me gusto
interesante demostraciòn Juan, te felicito por tus conocimientos y por tu tiempo. Saludos desde Argentina.
Sos una ametralladora de matematica y dificil de seguir, pero siempre nos empujas a más, excelente...
Hola Juan, yo veía tus videos de hace meses y ahora veo tus videos y la pizarra gigante que tiene ahora jsjsjs, muchas gracias profe, usted me a ayudado muchísimo, muchas gracias, siga así ✨
No soy un genio en matemáticas, pero si tuviera que explicarlo de manera intuitiva (sin saber matemáticas), lo relacionaría con lógica... No que no, es 'sí'.
Claro está, habrán muchos ejemplos en los que una deducción tan poco compleja, no alcanzará.
yo no fui a la escuela asi que mis conocimientos en matematicas son muy basicos y lo mas complejo que se hacer es multiplicar, me llama mucho la atencion las matematicas y no habia encontrado un canal que las explicara de forma tan entretenida y quiero preguntarle que videos suyos debo ver para poder ir aprendiendo más
te deseo bien
No te entendi nada de nada
Gracias Juan no le entendía hace unas oras y ya le entendí en 6 min es fácil
Nadie me lo explicó. Ha tenido que venir Juan a explicármelo. Gracias Juan. Eres un crack. Saludos desde La Isla.
Más que una demostración, es una comprobación pero excelente ejemplo para no solo tomar que - x - = + Solo por definición sino ya de manera objetiva. Excelente video explicativao, Felicidades
Miguel, muy amable!
muy bueno el razonamiento y la explicación
Buenas, estamos en primer año de carrera y hemos aprobado cálculo gracias a tu vídeo. ¡Enhorabuena, Juan!
PD: ¿Te podemos firmar la calva?
Con un pintalabios podéis echarme una firma en la calva🤩
Estimado Juan , te sigo hace un tiempo para ver cómo se manejan los docentes de matemáticas hoy . Soy un ingeniero de 78 años que por suerte pude aplicar mis conocimientos no solo en Argentina sino también en el exterior . Vamos al punto , muy buenas explicaciones pero según mí antigua opinión hay momentos que parece una mezcla de filosofía y matemáticas . Hay que utilizar la brevedad en las explicaciones . Lo bueno y breve , dos veces bueno . Gracias .
Hola soy nueva y estado viendo tus vídeos y me ayudan mucho saludos des de Perú 🇵🇪
Esta demostración es muy buena, pero la clave está en la distribución de la multiplicación sobre la suma. Es decir, el cuerpo de los números reales se define con las operaciones suma y multiplicación, las cuales conmutan, asocian, distribuyen, entre otras propiedades. La distribución parte de los números naturales y se extiende a los enteros de tal forma que este bien definida, y la única forma de que esté bien definida la asociatividad es que (-1)(-1)=1, pues de lo contrario se llega a contradicciones.
Pues muy bien la demostración pero también queda demostrado desde la estructura de los enteros.
@@ricardojosest6407 Sí, cierto. No son necesarios los reales, con los enteros es suficiente.
Y eso esta uy bien, pero esta lejos e ser una demostracion del por que -1*-1=1, solo impkcias que lo necesitas asi, pero no explicas por que es asi precisamente.
@@Chanequekan Es que no entendiste, No hay una demostración rigurosa de por qué (-1)(-1)=1. No existe tal demostración, lo que se hace es extender las operaciones de los números naturales a los números enteros de tal forma que respeten las propiedades de conmutatividad, asociatividad, distributividad etc. En otras palabras, es una construcción, no una demostración.
@@marcosmorales1532 Ve el titulo del video. Luego en el video, desde el mismo principio, el profesor se hace la pregunta "Profesor Juan, ¿puedes demostrar por qué (-1)(-1)=1" y luego afirma tajantemente "Puedo". Y no lo hizo. La verdad es que no puede porque eso es un axioma, y por tanto, concuerdo contigo, es indemostrable. Muy interesante y bonita su construcción, pero no cumple con lo ofrecido que es precisamente demostrarlo.
Gracias por la explicación.
Me voló la cabeza. Ya sé que capaz no es para tanto pero vengo de la literatura y en parte de la filosofía y este señor me hace sentir que es posible abrir una puerta hacia las matemáticas sin enloquecer en el camino jaja
Me gustó la demostración, siempre estuve intrigado por saber. Porque es así la propiedad.
Buena demostración. Gracias
Cosas que no necesitaba saber, pero que ahora ya agradezco saber
También de forma intuitiva podemos definir la multiplicacion como sumar algo recurrentemente desde el 0, como decir 2×3 no es nada mas que
0+2+2+2
Lo mismo si lo hacemos con una multiplicacion negativa solo que con su respectivo signo,
(-2)×(-3)
Es como decir, resta menos 2 menos 3 veces
Entonces queda como
-(-2)-(-2)-(-2)=6.
Estas restando un numero negativo, lo que en teoría seria una suma.
Lo que decís es muy importante, como bien lo marcás, es intuitivo. Me parece que lo de Juan es importante porque apunta a la demostración desde el punto de vista algebraico, siempre imprescindible para la comprensión en Matemáticas.
@@danielpereyra6634 Asi es.
eso sigue sin demostrar por que "-(-2)" es +2 ... jajajaja en tal caso es "el signo menos invierte la dirección" pero este es el premio a la peor explicación de comentarios xD
@@lucasporto5424 No quiero ser grosero, pero nunca busque demostrarlo ya que como dice Daniel siempre se ve de una forma algebraica para la demostración real, lo que hice yo es explicar de forma intuitiva, no demostrar.
Esté video se publicó el mismo día que mi cumple. Saludos desde Perú-Pucallpa.
Nunca me lo habían explicado, muy bien
Excelente, adelante profesor Juan. El mundo necesitas mentes dignas como la suya de ser reconocidas brillante. No las mentes pervertidas polítiqueras que tienen sumergida en el esmierde a Colombia.
Luz, un abrazo 🤩💜🙈
Ojalá hubiese tenido un profesor como tu en mi época de la egb
Sencillamente genial 😁 👏 👍 👌
Interesante demostración 👍🏽
Muy buena demostración, Grecias y saludos
Me volaste la cabeza ¡qué chingón!
Ahora sí quedó claro por qué (-)(-)=(+), gracias Juan
Exelente y muchas gracias
Espectacular!!!!! Saludos desde Venezuela
haces amar las matemáticas cuando siempre le he tenido un error temor
wow.. genio
Benjamin, muchas gracias 🙏
justo ando estudiando números reales, axiomas y toda esa nota jajajs buen video, siempre me intrigó saber el por qué de eso
Gracias jonny sim te admiraba por tus joyas cinematográficas y ahora te quiero por que por ti 0aso exámenes eres un crack
No he entendido nada, pero eso es mi culpa, siempre he sido muy malo en matemáticas, aunque últimamente se me han hecho de lo más interesantes, por eso ahora estoy viendo sus vídeos. Volveré a ver unas diez veces más, espero entenderlo para entonces.
Sos grande Juan, muy buena explicacion.
Muchas gracias!
EXCELENTE.... Mil gracias
...¡bien Juan!!!, tú haces que esto parezca fácil
No había demostrarlo, gracias hacerlo
Me sacaste de una duda de el colegio, el profesor nunca lo demostró
Excelente, sin embargo, estoy aconsejando a mis alumnos el camino más corto, y sé que me entiendes, gracias.
mire Don Juan, déjelo así. Me conformo con saber que -×-=+. Pero gracias por la explicacion.
Buena explicación profe gracias
Gracias Juan!
Muchas gracias por compartir.
Gracias Profesor
Boom!!!!🤔
Simplemente grandioso
💪👍😎
Muchas gracias Juan! Me ayudas mucho en mis matemáticas. El mejor profe explicando, explicado mejor q mi profesora, ¡sigue así! (Probablemente esté video sea viejo pero a mi me esta ayudando mucho)
Me encanta matemáticas con Juan que dios lo bendiga ❤
Amo su trabajo con a sus peinados 😍😍😍
Hola Juan, antes que nada, Gracias por todo tu contenido!
Juan, quería preguntar (y pedirte) si puedes explicar por que el exponente racional puede ser reescrito como radical. He buscado en varios lugares alguna demostración, y no encuentro nada. Podrías ayudarme?
@@MDarioF si però porque al final 729 elevado a 1/2 es IGUAL a Raíz 729?? 🤔
Al fin alguien que me explica y no me dice que me lo aprenda:D
Oro molido, grandeeee. No se puede ser más didáctico.
Daniel, muchas gracias por el apoyo!!!
Siempre me genero duda afirmación y aun me la sigue generando, podrías demostrarlo empíricamente?