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ヨビノリの功績今週の積分じゃ無くて+Cなの草
ガチ草
tan(x/2)=tは分かったけどワイエルシュトラス置換って言うの知らんかった。名前かっこよくて好き
ヨビノリさんの+cの功績は本当に称えられるべき
半角と同じようなもんだけど分子分母に(1-cosx)^2かけても解ける
t=tan(x/2)の置換はまずtanから直すのが良い気がする。倍角よりtanxをtの式で表した後1+tan^2x=1/ cos^2xよりcosxをtで表してtanx=sinx/cosよりsinxが求まる
積分定数を見るたびにチラつくあのまんまる顔
ワイエルシュトラス置換のそれぞれの導出は三角比使うのが1番楽ちなみにcosxからsinxを求める時も三角比でやるのが結局1番楽だし安全
展開して上手くいくか考えて諦めた末にワイエルシュトラス使っちまった
どうしてt=x/2と置けるのかの理由を座標平面上の単位円で図示するときに1+sinxだとしてもできる方法にも至れました。
tanの半角しか思い浮かばなかった。
私も、、
1/cos^4(x)の積分は、1/cos^2(x)=(tanx)'として、部分積分でもいける
すごい動画ですね
tan(x/2)＝tと置く。必殺技っぽい。
ワイエルシュトラスの置換。
とてもいい時間になりました！ありがとうございます！他の積分動画も見ます！
とある神人：置換と部分積分はもう飽きたの......複素解析の力でcos x = (e^(ix)+e^(-ix))/2 でイッパツ
公式色々復習できてでかい動画だわ
tanx /2=tとおいて、tだけの式にするやつだな。と飛び道具は、最後の手段として頭の隅に置いといて三角関数の積分→置換したいけどf(cosx)•sinx のような微分の形がないからうまくいかない→展開は多分やばい(ここまで頭の中で暗算)→うまく公式使って変形？半角で4乗の形ここまでできたのに、最後一手が見えず、最終奥義の、飛び道具。最悪でした。飛び道具も、久々で、公式グチャグチャいじって出したので、もっとサクっと出せたら良いのにと反省ばかりです。ヨビノリ的には、⭐︎⭐︎⭐︎⭐︎か+αですかね。
両方の方法思いつけました
1+cosを半角の2乗に直す積分は、3,4年前の京大で出てましたね。この積分は解けるときと出来ないときがあり、今日は解けませんでした。よい勉強になりました。
これは前者の方が圧倒的に楽勝ですね。半角公式を覚えていなくても、そもそもは加法定理から導出可能ですので、ど忘れしても慌てる勿れ、基本に立ち返りましょう、と警鐘が鳴らされているかなと。
a/2+1/2a+1(a＞0)の最小値を求める問題があるんですけどマジで分かりません😭誰か助けてください😭
相加相乗
え？この動画ミスってるよね？tをtanx/2に直して答えて+Cだよね？
8:59で気づいてますよ！
5:25 秒のとdtのところどなたか解説してくれませんか？
t=tan(x/2)u=x/2とするとt=tan(u)dt/dx=(dt/du)×(du/dx) =(1/cos^2u)×(1/2) =1/{2cos^2(x/2)}dt=[1/{2cos^2(x/2)}]dx となります。合成関数の微分を利用しているのでそこを復習すると理解が深まると思います。
@@ttofu28返信ありがとうございます。調べてみるとまだ習っていませんでした。だからと言ってここで学ばないのは勿体無いので予習してまた解説見に来ます。
おはようございます！
おはようございます☕
半角から止まった〜😅
t=tan(x/2)だと予想して動画見ます。なんでも出来るって聞きましたPS.合ってました
🔥
ヨビノリの功績今週の積分じゃ無くて+Cなの草
ガチ草
tan(x/2)=tは分かったけどワイエルシュトラス置換って言うの知らんかった。名前かっこよくて好き
ヨビノリさんの+cの功績は本当に称えられるべき
半角と同じようなもんだけど分子分母に(1-cosx)^2かけても解ける
t=tan(x/2)の置換は
まずtanから直すのが良い気がする。
倍角よりtanxをtの式で表した後
1+tan^2x=1/ cos^2xよりcosxをtで表してtanx=sinx/cosよりsinxが求まる
積分定数を見るたびにチラつくあのまんまる顔
ワイエルシュトラス置換のそれぞれの導出は三角比使うのが1番楽
ちなみにcosxからsinxを求める時も三角比でやるのが結局1番楽だし安全
展開して上手くいくか考えて諦めた末にワイエルシュトラス使っちまった
どうしてt=x/2と置けるのかの理由を座標平面上の単位円で図示するときに
1+sinxだとしてもできる方法にも至れました。
tanの半角しか思い浮かばなかった。
私も、、
1/cos^4(x)の積分は、
1/cos^2(x)=(tanx)'
として、部分積分でもいける
すごい動画ですね
tan(x/2)＝tと置く。必殺技っぽい。
ワイエルシュトラスの置換。
とてもいい時間になりました！
ありがとうございます！他の積分動画も見ます！
とある神人：
置換と部分積分はもう飽きたの......
複素解析の力でcos x = (e^(ix)+e^(-ix))/2 でイッパツ
公式色々復習できてでかい動画だわ
tanx /2=tとおいて、tだけの式にするやつだな。と飛び道具は、最後の手段として頭の隅に置いといて
三角関数の積分→置換したいけどf(cosx)•sinx のような微分の形がないからうまくいかない→展開は多分やばい(ここまで頭の中で暗算)→うまく公式使って変形？半角で4乗の形
ここまでできたのに、最後一手が見えず、最終奥義の、飛び道具。
最悪でした。
飛び道具も、久々で、公式グチャグチャいじって出したので、もっとサクっと出せたら良いのにと反省ばかりです。
ヨビノリ的には、⭐︎⭐︎⭐︎⭐︎か+αですかね。
両方の方法思いつけました
1+cosを半角の2乗に直す積分は、3,4年前の京大で出てましたね。
この積分は解けるときと出来ないときがあり、今日は解けませんでした。よい勉強になりました。
これは前者の方が圧倒的に楽勝ですね。
半角公式を覚えていなくても、そもそもは加法定理から導出可能ですので、ど忘れしても慌てる勿れ、基本に立ち返りましょう、と警鐘が鳴らされているかなと。
a/2+1/2a+1(a＞0)
の最小値を求める問題があるんですけどマジで分かりません😭誰か助けてください😭
相加相乗
え？この動画ミスってるよね？
tをtanx/2に直して答えて+C
だよね？
8:59で気づいてますよ！
5:25 秒のとdtのところどなたか解説してくれませんか？
t=tan(x/2)
u=x/2とするとt=tan(u)
dt/dx=(dt/du)×(du/dx)
=(1/cos^2u)×(1/2)
=1/{2cos^2(x/2)}
dt=[1/{2cos^2(x/2)}]dx となります。
合成関数の微分を利用しているのでそこを復習すると理解が深まると思います。
@@ttofu28返信ありがとうございます。調べてみるとまだ習っていませんでした。だからと言ってここで学ばないのは勿体無いので予習してまた解説見に来ます。
おはようございます！
おはようございます☕
半角から止まった〜😅
t=tan(x/2)だと予想して動画見ます。
なんでも出来るって聞きました
PS.合ってました
🔥