Почему не можешь? 0,5 это 1/2, потому что 1/2 это буквально пример, 1 / 2 = 0,5. 0,5 + 0,5 = 1. Upd: Мне пишут, что я зануда и ничего не понимаю. Кто нибудь, помогите глупому и не сведующему в постиронии, напишите панчлайн "анекдота"
Была такая однажды, на городской Олимпиаде. Тогда я ее не решил. Когда много позже узнал вариант упрощения, стало очень обидно за то, насколько это легко (если знать, конечно).
в ролике на 3.05 автор говорит что N больше или ровно нулю , N не может быть равно нулю , так как 1/N но ноль делить нельзя . Так что N строго больше нуля
автору похер т.к. считает себя самым умным и что все вокруг олени, но что то мы не видим его в правительстве или главой партии, которая во благо народа что то делает)))
Никогда бы такую задачку не решил. Я бы зацепился за то, что если в знаменателе два соседних числа, то значит в знаменателе всегда четное число, так как из двух соседних чисел как минимум одно четное, а призведение любого числа на четное всегда дает четное число. И круитился бы вокруг этой идеи так ничего и не решив.
Я уже думал через факториал решить, т.е. представив первые три дроби в виде 1/2! + 1!/3! + 2!/4! И в итоге получается закономерность: n!/(n+2)! Тут я начал задумываться о ряде Тейлора и Маклорена, даже ряды вспомнил, а в итоге всё так просто😂
Надо было вспомнить телескопическое суммирование, эта задача не является олимпиадной, так как решение очень стандартизированное. В классе 6-7 на кружке по математике объясняют как преобразовывать такие выражения.
данный ряд надо сразу представлять в виде суммы 1/(n(n+1) где суммирование по n от 1 до 2020. Дробь легко раскладывается на простейшие (например методом неопределённых коэфицентов в общем случае) и решение вполне очевидно
Увидел видео перед сном, не стал смотреть, но из превью условие запомнил. Так и не уснул, начал решать, нашел алгоритм, начал считать сонным мозгом забывая моментами числа. В итоге получил ответ - ютуб предложил видео сегодня вновь, оказалось, что алгоритм нашел другой, не как в решении в видео, но решение верное))
0:46 методом абакизма получилось 2020/2021. Берёшь, складываешь начальные слагаемые, смотришь что получается. А получается последовательность частичных сумм, которая хорошо прослеживается.
Иногда вижу на таких видео ребят которые непонятные термины впихивают Вот например "метод абакизма" В интернете не нашёл ничего Это какое то философское кредо или постулат? Зачем выдумывать ересь? Кому вы что то пытаетесь доказать?
@@CRnk153 Это локальный термин, можно сказать микродиалект. В интернете его нет. Придуман Вовочкой. А суть в том, что вместо осмысления проблемы в общем находится набор частных решений, и из этого набора делается какая-то гипотеза, чаще всего неверная. Термин происходит от слова "абак", то есть счёты.
@@AffixedEvil Я не подумал, что кто-то полезет искать значение в интернете. Я подумал, люди сразу поймут, о чём речь, или догадаются по контексту. Русский язык ведь конструктор,и люди часто понимают даже те слова, с которыми никогда не встречались.
Задача совсем не сложная. Если сложить 1/2 и 1/6, то получим 2/3 (произведение этих чисел мы видим в знаменателе второго слагаемого) Если сложить 2/3 и 1/12, то получим 3/4 (произведение этих чисел мы видим в знаменателе третьего слагаемого). И так далее, поэтому очевидно, что ответ 2020/2021.
Для обычных школ это сложно , только в спец . математических - это доступно , так как только там учат всем математическим премудростям .А так задачка несложная , если знать 😂.
Школу закончил 20 лет назад, решил примерно за минуту. Если школьник участвует в олимпиадах, он такие задачи должен как орешки щелкать. Задача, как говорится, на "увидеть закономерность". Может сейчас этому и не учат, а тупо натаскивают на ЕГЭ. Что ж, прискорбно.
Можно ещё индукцией вычислить. Исходя из случая номер 1 получаем, что 1/(1*2) + 1/(2*3) = 2/3. Берём гипотезу, что для некоторой суммы последовательности до 1/(n+1) сумма равна n/(n+1). Прибавляем к этому 1/((n+1)*(n+2)). Путем несложных вычислений получим (n+1)/(n+2). Поскольку мы уже показали, что это верно для конкретного случая n = 1, то мы индукцией доказываем, что для любого n сумма равна n/(n+1). Соответственно ответ 2020/2021.
Полагаю, автор специально сделал такую оговорку, чтобы народ ринулся комментировать. Здесь чуть ли не половина комментариев на эту тему. Ясно-понятно, что число натуральное , даже обозначено как принято обозначать именно натуральные числа -через N, и оно не может быть равным нулю по определению.
Было бы интереснее если бы мы продолжали нашу последовательность дальше и в результате наше число стало бы стремится к единице, но никогда не стало бы единицей.
Позвольте мне похвастаться . Решила сама этим же способом , на поиск решения ушло у меня минут 15 . Сама от себя не ожидала , что найду короткий способ решения . В школьные и студенческие годы обожала точные науки . Но пребывала в полной уверенности , что с течением времени мозг уже заржавел . Оказывается , есть ещё немного пороха в пороховнице .
Просто интересно, кто первый, когда и при каких обстоятельствах додумался до такого красивого решения? Полагаю, я не слишком глупый и никогда не считал себя гуманитарием, но при этом вообще не могу даже примерно представить цепь логических рассуждений, которая привела бы к такому решению.
Интереснее будет посмотреть на возведение комплексных чисел в степень. И это, изадача в видео пугают одним и тем же, но принципы решения одинаково легки.
Полтора землекопа за полтора дня выкопали траншею в полтора метра. Какой длины траншею выкопает один землекоп за один день? Сразу скажу один метр - неправильный ответ.
наконец интересные задачи! заметим, что 1/1*2 = 1/2, 1/1*2 + 1/2*3 = 2/3, ... + 1/3*4 = 3/4 и т д. Проверить, что это не совпадение можно по индукции: 1 - 1/n + 1/n*(n + 1) = (n^2 + n - n - 1 + 1)/(n*(n+1)) = n/(n+1). 1/1*2 и так равен 1 - 1/2, индукция рабочая. Соответственно, .... + 1/2020*2021 = 2020/2021
гы... я по другому решил, суммирую последние члены с конца, получил закономерность, которая привела к такому же ответу :-) Интересная задачка, мозги потренировать.
Если в универе учитесь, то сразу приходит на ум разложить сумму в числовой ряд 1/(n*(n+1)) = 1/(n^2 + n) разложить дробь на 1/n - 1/(n+1), а потом заметить, что члены будут взаимно уничтожаться
Изящное и прямо по лбу решение. Эстетика вдохновения! Кажется,- ну вот сейчас, - паровоз,- не отделаешься. И вдруг,- фокус... Сквозняк 17 Помойка Москвича или Ураган Йан и Hurricanelace
Решил но по-другому. Сначала полез в факториалы и всё сократил, получив исходное условие😂 А потом попробовал сложить первую дробь со второй =2/3, к этому добавил третью =3/4 и понял что сумма ряда дробей до определенной дроби равна первому множителю в знаменателе этой дроби делённому на второй множитель знаменателя😅
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый говорит: «Мне кружку пива!». Второй говорит: «Мне половину кружки пива!» Третий говорит: «Мне четверть кружки пива!» Четвертый говорит: «Мне 1/8 кружки пива!» Бармен: - Да знаю я вас - вам две кружки на всех!
Хз решил буквально за минуту. После того как сказали на паузу поставить. Попробовал к первой дроби 2 добавить вышло 2/3 к чему добавил следующую дробь и вышло 3/4. Закономерность думаю очевидна. Как и ответ в итоге. Доказывается легко по мат индукции
Мне хватило полминуты (просто глядя на исходный пример, без бумаги и карандаша) чтобы вычислить результат. И он, честно скажу, шокировал. Ещё не встречал примера, где числа были бы так связаны.
Пришел к тому же ответу, но другими, скорее логическими, нежели математическими умозаключениями: если это поллвина, к которой добавили половину от него и так далее, то получаем число, стремящееся к единице. Что тогда? Тогда число будет равно единице минус последняя дробь.
Забавно. Спасибо! Интересно вот что: На Олимпиаде для решения такой задачи отведут минут 10. Из которых само решение занимает 5. То есть, на обдумывание отводится 5 минут. Найти этот способ решения за 5 минут невозможно, я считаю. Таким образом олимпиада выявляет не математический склад ума, а уровень знакомства с математическими задачами. Это не плохо и не хорошо. Просто факт. А задачка - хорошая. Даёт возможность к математическому творчеству с небольшим уровнем знаний, но необходим очень хороший навык их использования.
Я решил проще. Правда может быть не так документировано. Я сложил 1/2 и 1/6 получилось 2/3 Сложил три первых получилось 3/4. Сложил четыре, получилось 4/5. Сделал вывод о том, что числитель это предыдущее число, а знаменатель последнее число. Получилось 2020/2021.
@@AlexanderA80 как раз таки это является ответом. Даже если мы возьмём пример из ролика: последовательность длинной 2020 дробей. N=2020, значит ответ 2020/2021
Позволь себе немного занудства к столь элегантному решению. Когда речь идёт о слагаемых, то они не сокращаются, а приводятся подобные. Сокращаются числитель и знаменатель дроби. Т. е. сокращение - это синоним деления.
Обидно, что олимпиадные задачи в большинстве своём такие, решаются через "А давайте попробуем" и "Несложно догадаться". Не проверяющие ум человека, а просто красивые. Если знать, как их решать - всё кажется легко, но тогда почему столько людей их не решают? И закономерности простые, и числа небольшие. Просто люди изучают законы, ситуации, тренируют мышление, а не абстрактные "а что если".
Как мне кажется, метод мат. индукции выглядел бы несколько более понятным и простым т.к. для того что-бы прийти к нему, не требуется каких-то дополнительных знаний, достаточно сложить несколько начальных дробей.
все-таки мат индукция подразумевает какую-то бесконечную n . Можно было бы доказать что при любом N получи ответ N / N+1 и потом подставить N = 2020. Тоже, кстати, отлично сработает это решение, НО при этом надо знать уже ответ, что это будет N / N+1. Интересно, а задачка за какой класс? ибо мат индукция это, вроде, 9ый класс.
@@user-lo1dd1pq3j Не обязательно бесконечную N. Должен быть базис индукции (условно N=1) и гипотеза, которая обосновывается через шаг индукции (переход от N к N+1). Эта задача через индукцию решается немногим сложнее, чем как у автора. Но бывают и обратные сиутации, когда через индукцию решается проще.
- Василий Иванович, сколько будет 1/2 + 0,5?
- Нутром чую, что литр, но доказать не могу.
Почему не можешь? 0,5 это 1/2, потому что 1/2 это буквально пример, 1 / 2 = 0,5. 0,5 + 0,5 = 1.
Upd: Мне пишут, что я зануда и ничего не понимаю. Кто нибудь, помогите глупому и не сведующему в постиронии, напишите панчлайн "анекдота"
Здрасьте!
Конечно, литр!!!
Потому, что 1/ 2 = 0,5.
Сколько зануд в комментариях. Анекдотов не понимают.
@@MrYuriyP ua-cam.com/video/j4Ph02gzqmY/v-deo.html
@@MrYuriyP +
Была такая однажды, на городской Олимпиаде. Тогда я ее не решил. Когда много позже узнал вариант упрощения, стало очень обидно за то, насколько это легко (если знать, конечно).
Научиться видеть в сложном простое - это и есть великая задача педагога-математика!!!!
Спасибо за очень интересный и познавательный канал!!!❤❤❤
в ролике на 3.05 автор говорит что N больше или ровно нулю , N не может быть равно нулю , так как 1/N но ноль делить нельзя . Так что N строго больше нуля
Даа я тоже удевился... Все ошибаются 😊
🤝🤝🤝🤝🤝
@@user-dt8mn4bv1q Я тоже удивился, когда прочитал "удевился"!!! 😅😅😅
На ноль делить можно! Правда, это "действие" - некорректное и бессмысленное, так как не имеет результата, разве что "плюс-минус бесконечность"! ☝️☝️☝️
автору похер т.к. считает себя самым умным и что все вокруг олени, но что то мы не видим его в правительстве или главой партии, которая во благо народа что то делает)))
Насколько же гибкое мышление у математиков.
Это простейший пример рядов. Задача для студентов, однако и школьник должен уметь раскладывать дробь на простейшие
1*(N-1)/N
Зная фомрмулф можно решить, это похоже на скрипты в программировании. Логика просиыми словами.
На 1 курсе проходят
@@tyedll 10 класс тоже
Никогда бы такую задачку не решил. Я бы зацепился за то, что если в знаменателе два соседних числа, то значит в знаменателе всегда четное число, так как из двух соседних чисел как минимум одно четное, а призведение любого числа на четное всегда дает четное число. И круитился бы вокруг этой идеи так ничего и не решив.
Изящно и просто. Браво!
Я уже думал через факториал решить, т.е. представив первые три дроби в виде 1/2! + 1!/3! + 2!/4! И в итоге получается закономерность: n!/(n+2)!
Тут я начал задумываться о ряде Тейлора и Маклорена, даже ряды вспомнил, а в итоге всё так просто😂
_Тут я начал задумываться о ряде Тейлора и Маклорена_
😆
Кстати, мы только сегодня прошли ряды Тэйлора и Маклорена, прикольно получилось
Надо было вспомнить телескопическое суммирование, эта задача не является олимпиадной, так как решение очень стандартизированное. В классе 6-7 на кружке по математике объясняют как преобразовывать такие выражения.
@@tyedll ты школьник?
Задача очень понравилось. И объяснили легко и понятно. Браво!
Класс👍. Только N не больше либо равно 0, а строго больше
Отлично! Жду продолжение аналогичного видео!
Главное догадаться, представить единицу, как разность чисел в знаменателе.
данный ряд надо сразу представлять в виде суммы 1/(n(n+1) где суммирование по n от 1 до 2020. Дробь легко раскладывается на простейшие (например методом неопределённых коэфицентов в общем случае) и решение вполне очевидно
@@user-ol6qq7kw7xСовершенно верно. Более общий случай x/(n(n+x))=((n+x)-n)/(n(n+x))=(n+x)/(n(n+x) - n/(n(n+x))=1/n-1/(n+x)
@@AlexeyEvpalov это не более общий случай а тот же самый, просто вместо циферок ты поставил x. Суть метода та же
@@user-ol6qq7kw7x Разность сомножителей в знаменателе, необязательно единица, а любое число x. Метод решения тот же.
В вашем общем случае шаг для n должен быть равен х.
очень классное решение! благодарю!
Вообще ,такие примеры обсуждают при рассмотрении сходимости рядов на 2 курсе Тех Вузов
Мощно! Думала, что будет решение с рядами.
В таких задачках главное, конечно, видеть.
Ну красиво, ну гениально, ну правда очень просто. Но, блин, ну кааак до этого самому допереть!?
Увидел видео перед сном, не стал смотреть, но из превью условие запомнил. Так и не уснул, начал решать, нашел алгоритм, начал считать сонным мозгом забывая моментами числа. В итоге получил ответ - ютуб предложил видео сегодня вновь, оказалось, что алгоритм нашел другой, не как в решении в видео, но решение верное))
привет. прошло уже 11 месяцев, если вспомните какой алгоритм?
Лучший канал по олимпиада математике👍👍👍👍👍
0:46 методом абакизма получилось 2020/2021.
Берёшь, складываешь начальные слагаемые, смотришь что получается. А получается последовательность частичных сумм, которая хорошо прослеживается.
Иногда вижу на таких видео ребят которые непонятные термины впихивают
Вот например "метод абакизма"
В интернете не нашёл ничего
Это какое то философское кредо или постулат?
Зачем выдумывать ересь?
Кому вы что то пытаетесь доказать?
@@CRnk153 Это локальный термин, можно сказать микродиалект. В интернете его нет. Придуман Вовочкой. А суть в том, что вместо осмысления проблемы в общем находится набор частных решений, и из этого набора делается какая-то гипотеза, чаще всего неверная. Термин происходит от слова "абак", то есть счёты.
@@user-bi4eo3ys1f зачем вы вообще использовали это слово, если никто не поймет)
@@AffixedEvil Я не подумал, что кто-то полезет искать значение в интернете. Я подумал, люди сразу поймут, о чём речь, или догадаются по контексту. Русский язык ведь конструктор,и люди часто понимают даже те слова, с которыми никогда не встречались.
Э то называется математической индукцией.
Задача совсем не сложная. Если сложить 1/2 и 1/6, то получим 2/3 (произведение этих чисел мы видим в знаменателе второго слагаемого) Если сложить 2/3 и 1/12, то получим 3/4 (произведение этих чисел мы видим в знаменателе третьего слагаемого). И так далее, поэтому очевидно, что ответ 2020/2021.
именно так и решил эту задачу)
Для обычных школ это сложно , только в спец . математических - это доступно , так как только там учат всем математическим премудростям .А так задачка несложная , если знать 😂.
Ну не знаю, я из обычной школы ,и это не так уж и сложно , в аттестате у меня по алгебре 3 😄
Школу закончил 20 лет назад, решил примерно за минуту. Если школьник участвует в олимпиадах, он такие задачи должен как орешки щелкать. Задача, как говорится, на "увидеть закономерность". Может сейчас этому и не учат, а тупо натаскивают на ЕГЭ. Что ж, прискорбно.
Та шо там решать. Делов то - определённый интеграл от 1 до 2020 для функции 1/х(х+1) 😄
Обалдеть!
🔥🔥🔥💪💪💪
КРУТО !!
Можно ещё индукцией вычислить. Исходя из случая номер 1 получаем, что 1/(1*2) + 1/(2*3) = 2/3. Берём гипотезу, что для некоторой суммы последовательности до 1/(n+1) сумма равна n/(n+1). Прибавляем к этому 1/((n+1)*(n+2)). Путем несложных вычислений получим (n+1)/(n+2). Поскольку мы уже показали, что это верно для конкретного случая n = 1, то мы индукцией доказываем, что для любого n сумма равна n/(n+1). Соответственно ответ 2020/2021.
Hola. No te entendí que quieres decir que lo resuelves con *inducción* !! Puedes explicármelo por favor? Gracias.
Отлично!!
N Должно быть строго больше нуля, так как на ноль делить нельзя. Так как у нас только с натуральными числами, то N>=1
Полагаю, автор специально сделал такую оговорку, чтобы народ ринулся комментировать. Здесь чуть ли не половина комментариев на эту тему. Ясно-понятно, что число натуральное , даже обозначено как принято обозначать именно натуральные числа -через N, и оно не может быть равным нулю по определению.
У тебя тоже ошибка: N>=1 утверждение не верное, так как до 0 может идти еще много чисел вплоть до 0,00...01
@@goodtankist7259 множество натуральных чисел - это целые положительные числа от 1 и выше
Было бы интереснее если бы мы продолжали нашу последовательность дальше
и в результате наше число стало бы стремится к единице, но никогда не стало бы единицей.
Метод неопределенных коэффициентов выручает в самые неожиданные моменты
Позвольте мне похвастаться . Решила сама этим же способом , на поиск решения ушло у меня минут 15 . Сама от себя не ожидала , что найду короткий способ решения . В школьные и студенческие годы обожала точные науки . Но пребывала в полной уверенности , что с течением времени мозг уже заржавел . Оказывается , есть ещё немного пороха в пороховнице .
Просто интересно, кто первый, когда и при каких обстоятельствах додумался до такого красивого решения? Полагаю, я не слишком глупый и никогда не считал себя гуманитарием, но при этом вообще не могу даже примерно представить цепь логических рассуждений, которая привела бы к такому решению.
Гениально
Как я любила в школе такие задачи!
Интереснее будет посмотреть на возведение комплексных чисел в степень. И это, изадача в видео пугают одним и тем же, но принципы решения одинаково легки.
Простота решения на грани гениальности, отличная задача для олимпиады!
Задача простая и класическая :)
Простенькая задачка, решил в уме где-то за 20 секунд. Обожаю сложные задачи, чтобы мозги хорошенько поломать.
Полтора землекопа за полтора дня выкопали траншею в полтора метра. Какой длины траншею выкопает один землекоп за один день? Сразу скажу один метр - неправильный ответ.
2/3 метра 🎉
@@ramza2779 полтора землекопа... А кого из них искать, карлика или нормального?
@@fanBivoniklov землекоп-беременная женщина
@@ramza2779 3 землекопа за 1.5 дня выкопают 3 метра. Значит, 1 землекоп за 1,5 дня копнет 1 метр. Ну а за сутки - 1/1.5= 2/3
Жестяк!👍
наконец интересные задачи!
заметим, что 1/1*2 = 1/2, 1/1*2 + 1/2*3 = 2/3, ... + 1/3*4 = 3/4 и т д. Проверить, что это не совпадение можно по индукции: 1 - 1/n + 1/n*(n + 1) = (n^2 + n - n - 1 + 1)/(n*(n+1)) = n/(n+1). 1/1*2 и так равен 1 - 1/2, индукция рабочая. Соответственно, .... + 1/2020*2021 = 2020/2021
😂😂😂😂😂😂😂😂
Как просто!!!
😅😅😅😅😅😅😅😅
Добрый день очень интересует задача какая формула для вычисления вероятности того, что в случайной перестановке не будет цикла длиннее 25
Это явно олимпиада проходила в конце 2020 года))
оооо, помню,в 2012 году в 9 классе была такая задача на школьном этапе олимпиады)
гы... я по другому решил, суммирую последние члены с конца, получил закономерность, которая привела к такому же ответу :-) Интересная задачка, мозги потренировать.
Простая задача для тех, кто знаком с рядами)
Если в универе учитесь, то сразу приходит на ум разложить сумму в числовой ряд 1/(n*(n+1)) = 1/(n^2 + n) разложить дробь на 1/n - 1/(n+1), а потом заметить, что члены будут взаимно уничтожаться
простенькая, но прикольная)
Не хватит время😂 Бинго!
Изящное и прямо по лбу решение. Эстетика вдохновения! Кажется,- ну вот сейчас, - паровоз,- не отделаешься. И вдруг,- фокус...
Сквозняк 17 Помойка Москвича или Ураган Йан и Hurricanelace
Даже единицы умнее меня
Обалдеть.
Решил но по-другому.
Сначала полез в факториалы и всё сократил, получив исходное условие😂
А потом попробовал сложить первую дробь со второй =2/3, к этому добавил третью =3/4 и понял что сумма ряда дробей до определенной дроби равна первому множителю в знаменателе этой дроби делённому на второй множитель знаменателя😅
Ну да, тут просто так сложно догадаться, что дробь можно так разложить, это нужно сперва где-то увидеть, чтобы потом в голову пришло.
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый говорит: «Мне кружку пива!». Второй говорит: «Мне половину кружки пива!» Третий говорит: «Мне четверть кружки пива!» Четвертый говорит: «Мне 1/8 кружки пива!»
Бармен:
- Да знаю я вас - вам две кружки на всех!
Сокращая дробь и зачеркивая следует писать единички,что бы что-то всегда осталось после сокращения,а не нуль.
Элегантное решение, не поспоришь.
Хз решил буквально за минуту. После того как сказали на паузу поставить. Попробовал к первой дроби 2 добавить вышло 2/3 к чему добавил следующую дробь и вышло 3/4. Закономерность думаю очевидна. Как и ответ в итоге. Доказывается легко по мат индукции
При приведении подобных слагаемых не сокращаем, а взаимно уничтожаем!
Сокращаем дробь!
ля какая красота
Математика - царица гибкости!
Круто
Мне хватило полминуты (просто глядя на исходный пример, без бумаги и карандаша) чтобы вычислить результат. И он, честно скажу, шокировал. Ещё не встречал примера, где числа были бы так связаны.
У меня была эта задача когда то)
Сокращаем дробь, то есть делим числитель и знаменатель на одно и тоже число, не равное нулю. Деление на нуль не имеет смысла.
Круть. Муть. Но вполне понятно)
Первые дроби в сумме дают 2/3. Добавим третью дробь, получим 3/4. Увидели закономерность и сразу ответ 2020/2021.Вот и все
Пришел к тому же ответу, но другими, скорее логическими, нежели математическими умозаключениями: если это поллвина, к которой добавили половину от него и так далее, то получаем число, стремящееся к единице. Что тогда? Тогда число будет равно единице минус последняя дробь.
Тоже так подумал, но неверно так как последняя дробь это 1/(2020*2021). Нужно находить закономерность и упрощать весь ряд
Увидев превью видео сразу подумал, что задача решается через прогрессии каким то образом. А оно вон оно как.
Всё это, конечно, интересно и познавательно, но вопрлс в следующем: ГДЕ, В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ, этот метод или решение подобного, может пригодиться?
Нигде! Но! В математике много такого, что не пригодится. Но она заставляет думать!!!!
Ну, разгадка кубика Рубика тоже в жизни не пригодится, но многим интересно.
Мозги - они, как и мускулы, работают лучше, если их тренировать 😅
@@user-qm8nq7fi4r так не только математика заставляет думать.
@@andreidioumaev4928 тренировать можно далеко не только занудными школярскими задачками из олимпиад.
Хм пришел к тому же но другим путем )))
Ну это баян)
Охренеть!
Обалдеть !
Мозги включает!😂
Красота математики
Забавно. Спасибо!
Интересно вот что: На Олимпиаде для решения такой задачи отведут минут 10. Из которых само решение занимает 5. То есть, на обдумывание отводится 5 минут. Найти этот способ решения за 5 минут невозможно, я считаю. Таким образом олимпиада выявляет не математический склад ума, а уровень знакомства с математическими задачами.
Это не плохо и не хорошо. Просто факт.
А задачка - хорошая. Даёт возможность к математическому творчеству с небольшим уровнем знаний, но необходим очень хороший навык их использования.
Я решил проще. Правда может быть не так документировано. Я сложил 1/2 и 1/6 получилось 2/3
Сложил три первых получилось 3/4. Сложил четыре, получилось 4/5. Сделал вывод о том, что числитель это предыдущее число, а знаменатель последнее число. Получилось 2020/2021.
1:09 я подумал, что уведомление пришло
.. хорошо что дроби сократились до сложения, а вообще надо ставить скобки!..
Зачем там скобки?
2020/2021
Каждая дробь = разнице дробей
Телескопичная серия :)
Телескопический ряд :)
"Серия" - это по-английски
Прошел вышку, но такого элементарного свойства дроби что-то не припоминаю. Отдал лекции после экзамена.
Это свойство еще в школе проходят: (3+6)/7 = 3/7 + 6/7
@@ChronosPauL Это не это свойство.
@@ManOleg38 да? А называется "распределительным свойством"
параллельное соединение резисторов или последовательное соединение конденсаторов так считается.
Решение понятно,даже элементарно.... но не додумалась сама.
Последовательность прослеживается практически моментально: для последовательности длинной n ответ будет n/(n+1)
Только ты забыл добавить сумму к этой последовательности ну и посчитать :)
@@AlexanderA80 как раз таки это является ответом. Даже если мы возьмём пример из ролика: последовательность длинной 2020 дробей. N=2020, значит ответ 2020/2021
Ответ славный.
Интуитивно понял, что ответ будет максимально приближен к 1. Интуиция не подвела!
Красивое решение. И всё оказывается совсем прон
Позволь себе немного занудства к столь элегантному решению. Когда речь идёт о слагаемых, то они не сокращаются, а приводятся подобные. Сокращаются числитель и знаменатель дроби. Т. е. сокращение - это синоним деления.
Может быть N>0 строго?
Заходят в бар бесконечное количество математиков...
ооо Помню, решал. Нам это еще в среднй школе учительница по матеше объясняла xD
Хотелось бы знать, для какого класса эта задача? Советские студенты её решили бы курсе на первом или втором.
Ответ в названии ролика. Это олимпиадная задача для продвинутых школьников. Т.е. в классах ее не решали
В задачнике Галицкого, 8 или 9 класс.
@@umarus2 И хороший семиклассник сделает.😄
Никогда их не любила, но в школе такие решали на подготовке к олимпиаде.
Когда уже разжевали, а всё-равно не понял 😅 Пойду ерунду сочиню или птичку сфоткаю
Обидно, что олимпиадные задачи в большинстве своём такие, решаются через "А давайте попробуем" и "Несложно догадаться". Не проверяющие ум человека, а просто красивые. Если знать, как их решать - всё кажется легко, но тогда почему столько людей их не решают? И закономерности простые, и числа небольшие. Просто люди изучают законы, ситуации, тренируют мышление, а не абстрактные "а что если".
Мне кажется, это для развития разностороннего мышления,что в дальнейшем в жизни многие моменты предполагать заранее )
Осведомлен- вооружён)
А вы гораздо на ноль делить, товарищ!😂🤪
Как мне кажется, метод мат. индукции выглядел бы несколько более понятным и простым т.к. для того что-бы прийти к нему, не требуется каких-то дополнительных знаний, достаточно сложить несколько начальных дробей.
все-таки мат индукция подразумевает какую-то бесконечную n . Можно было бы доказать что при любом N получи ответ N / N+1 и потом подставить N = 2020. Тоже, кстати, отлично сработает это решение, НО при этом надо знать уже ответ, что это будет N / N+1. Интересно, а задачка за какой класс? ибо мат индукция это, вроде, 9ый класс.
@@user-lo1dd1pq3j Не обязательно бесконечную N. Должен быть базис индукции (условно N=1) и гипотеза, которая обосновывается через шаг индукции (переход от N к N+1). Эта задача через индукцию решается немногим сложнее, чем как у автора. Но бывают и обратные сиутации, когда через индукцию решается проще.
@@user-lo1dd1pq3j так ответ сам напрашивается после сложения 3-4ех чисел. Дальше просто даешь ему подтверждение через индукцию
👏😍💯💯💯
Чувствовал что ответ - число стремящееся к единице, но вот точнее сказать не мог😂