Prof. Miguel Ochoa, nueva lección magistral, con una puesta en escena excelente de las distintas parcialidades, para hallar el área parcial de 2 sectores circulares " enfrentados" y conexionados dentro de un triángulo rectángulo. Un nuevo ejercicio 'enrevesado" y complicado; pero, resuelto con una maestría extraordinaria por este gran matemático ( M. Ochoa). Zorionak (felicitaciones) y Eskerrik asko (muchas gracias) desde Euba.
Admiro la pulcritud, el rigor explicativo y la ausencia de efectos treatrales superfluos. Soy licenciado en Química. Me gusta la enorme actividad que desarrolla y que seguro está ayudando a muchísimos estudiantes y aficionados. Respeto a usted y todos sus seguidores, desde España.
Muchas gracias por sus videos, no tengo aun los conocimientos o puede que no sea lo suficientemente inteligente como para comprender todo esto,😢, lo intento lo intento pero...., un gran abrazo!!
Buenas tardes !! Yo seguí todo el procedimiento que escribió el profesor Ochoa . Después calculé la tangente del ángulo con el cociente 10 sobre 12 y me dio el ángulode39.8 grados. La hipotenusa del triángulo resultó ser de 15.62 m y el ángulo mayor 50.2 grados . El resultado final fue de 33.78 metros cuadrados para la superficie rayada que es muy similar al resultado que dio el profesor . Además El dijo que priorizaba el método y el desarrollo y no el resultado exacto !!
@@victorvera7184 claro, es que el triángulo notable 40/50, así como el 37/53 u otros llamados "notables" no son perfectos, pero sirven para trabajar en la aproximación...
Hola profe, muy lindo el ejercicio. Estaría bueno usar más razones trigonométricas y menos triángulos notables. Me parece que haría el ejercicio más divertido. Muchas gracias, lo felicito.
No conocía ese triángulo notable, así que inicialmente había pensado resolverlo utilizando trigonometría usando la tangente para hallar la base del triángulo qué es el radio del otro sector de conferencia. Ahora bien ya haciendo una intersección entre los dos procesos, acaso no era más corto el camino ya teniendo el valor de S1 simplemente restarle ese valor al área del sector de circunferencia de radio 10? 🤔🤷🏼♂️
A mí me salió 33.62 pero por qué ocupe la tangente de 40° y el lado no queda cerrado a 12 si no a 11.91 así como la tangente de 40 me daba .8390 en lugar de .83333333333 que me da 10/12 pero no vamos a pelear por .20 o si
Profe excelente como siempre. Disipeme una duda si puede ser. Utilizando como dato el triángulo notable el resultado es el suyo, S~33.82m². Si lo hago calculando la tg de los angulos me da S~39.68m². La diferencia es evidente. En un exámen cual sería el criterio adecuado a usar. A mí parecer, el segundo criterio es más aproximado que el primero porque está menos redondeado. Tengo en cuenta que un dato redondeado que se va utilizando para hacer otros cálculos, me aleja más del resultado real. De todos modos muchas gracias por todo lo que ud aporta y explica para nuestro saber. Es muy importante. Lo saludo respetuosa y atte.
Muy buen ejercicio, profe! A mí me salía aprox. 33,62 como solución. Al ver su explicación he caído en la cuenta de que, como yo no sabía lo de los triángulos notables, he sacado el valor de R2 usando la tangente de 40. Por lo que he visto, los valores que usted usa para el rectángulo notable son aproximados, no? Según su figura, tendría que cumplirse que tan(40) = 10 / 12. Pero la tangente de 40 es 0,8390996, mientras que 10 / 12 es 0,833333... R2 me sale 11,9175 en lugar de 12. Muy útil conocer los rectángulos notables, pero en este caso, es una aproximación, no como en el caso del triángulo con ángulos 30º y 60º, que ahí sí que son exactos. Quedo a la espera del próximo vídeo!
2ª opción Suma de areas= A sector50º) + A sector(40º) - A triangulo. Al sumar las areas de los dos sectores, el area sombreada se duplica pero al restar todo el triangulo se compensa.
Sumando las áreas de los dos sectores circulares resulta el área del triángulo más la parte sombreada repetida. Restándole el área del triángulo a esa suma , lo que queda es la parte sombreada. Saludos !
Para quienes deseen conocer otra forma de hacerlo. Como el triángulo es rectángulo por los datos que nos dan vemos que tang de 40=10/X (donde X=10/tang 40) es la base del triángulo y por tanto es R2. R1=10 y a la vez la altura de ese triángulo. Todo lo demás sigue igual, de haber alguna pequeña diferencia se deberá a la cantidad de números decimales con los que Ud trabaje. En realidad mi objetivo es que los que vean este video conozcan otra forma de hallar la respuesta.
El área sombreada es el área del sector circular de radio R2 de 40°, menos la diferencia del área del triángulo rectángulo y el área del sector circular de radio R1 de 50°. A(sombreada)=A(sector 40° R2) - (A(triángulo rectángulo)-A(sector 50° R1))=A(sector 40° R2)+A(sector 50° R1)-A(triangulo rectángulo). R1=cateto menor del triángulo rectángulo=10m R2=cateto mayor del triángulo rectángulo=x Para calcular x, utilizamos la razón trigonométrica tan40°. tan40°=10/x x=10/tan40°=10/0,84=11,90u. Ahora que sabemos cuánto mide R2, hallamos el área sombreada: A(sombreada)=πR1²•50/360+πR2²•40/360-10•11,90/2=100π•50/360+(11,90)²•40/360-119/2=43,63+49,43-59,5=93,06-59,5=33,56u². Ésta es mi respuesta!!!.
Dialecto extraterrestre. He visto cuatro veces el video y sigo sin entender un carajo. Pero tú que veo que le pescas a esta vaina, dime por favor, en que se basó el profe para poner que el lado horizontal en el triangulo de la izquierda vale 4 y la hipotenusa vale raíz de 61 ; y en el triangulo de la derecha, solo le entendí que el 10 lo expresó en factores, pero a la hipotenusa le siguió dando el valor de raíz cuadrada de 61 ☝️😐
No me gustan los triángulos llamados notables cuando son, como en este caso, imperfectos. La solución exacta (con trigonometría) es ~ 33,62 m² Pero es cierto que no escuché que el profesor no pedía un resultado exacto, sino un método con este tipo de triángulos. Saludos
🔴Videos NIVEL DOCTOR 👉ua-cam.com/play/PLdqB0cSJDO6uEa-TANdk8g3ylF5mdaO6R.html Pondran a prueba tu Capacidad
Gracias maestro!!
Exitos en sus labores diarias
Desde Bogotá D.C. COLOMBIA
su comentario es de gran apoyo al canal. Gracias⭐⭐⭐
Prof. Miguel Ochoa, nueva lección magistral, con una puesta en escena excelente de las distintas parcialidades, para hallar el área parcial de 2 sectores circulares " enfrentados" y conexionados dentro de un triángulo rectángulo. Un nuevo ejercicio 'enrevesado" y complicado; pero, resuelto con una maestría extraordinaria por este gran matemático ( M. Ochoa). Zorionak (felicitaciones) y Eskerrik asko (muchas gracias) desde Euba.
Tu comentario me anima a continuar.....Gracias
Admiro la pulcritud, el rigor explicativo y la ausencia de efectos treatrales superfluos. Soy licenciado en Química. Me gusta la enorme actividad que desarrolla y que seguro está ayudando a muchísimos estudiantes y aficionados. Respeto a usted y todos sus seguidores, desde España.
@@awip695 Gracias Licenciado....le mando un Saludo...y le deseo Éxitos siempre...👏👏👏👏
Saludos gracias ese triangulo notable no lo conocía. Apuntado
Un saludo!
También lo resolví usando un poco la trigonometría y conseguí el mismo resultado aproximado.
Magnífico.....Felicitaciones....🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
Gracias profe. Excelente.
Te envío un saludo👍👍👍
Gran video. Sobre todo lo de los triangulos notables.
Gracias.
@@joismatron2010 a UD muchas gracias
muchas gracias profesor...
excelente ejercicio...!!
Que bien, gracias por el apoyo.
Saludos a la Comunidad estudiosa **- Gracias Prof. Miguel muy interesante y al final con sencilla resoluciòn ***
su comentario es de gran apoyo al canal. Gracias⭐⭐⭐
Excelente ejercicio. Lo felicito y le deseo gran éxito en su emprendimiento
@@JULIANLARESCORREA muchas gracias👏👏👏
Bonita explicación, un saludo desde Aco Concepción Junín, gracias por tus videos ayudas bastante
Bien....👍👍👍
Profe Miguel ¿no hubiera sido más exacto redondear el 13”888888….888… a 13”89? Gracias
Muy bien profesor, gracias por compartir👍
Saludos👏👏👏
Muy bueno sr ¡¡- adelante ..¡¡-
😃😃😃Gracias por comentar
Chido
@@AndresCastroroj 👍👍👍
Muy útil el razonamiento. Ms gracias x su clase
Saludos ⭐⭐⭐Gracias⭐👍👍👍
Grande Profesor!!!
Gracias a ud
Gracias maestro, hace buenos videos
@@JosephI.Saavedra muchas gracias a ud
Genial, un capo !!!
Gracias por comentar 👍👍👍Mil Gracias
Como de costumbre, excelente!!!
Un capo, saludos de San Isidro, Argentina!!!
Desde perú Saludos
Excelente. Tenía olvidado el triángulo notable de 40 y 50. Interesante ir introduciendo conceptos nuevos.
Bien......😁😁😁
Buen ejercicio
@@DennisReyesCaballero muchas gracias
Fantástico Profe. Excelente ejercicio. Saludos desde Los Teques, Venezuela
Un buen día para ud...
Excelente!!!
Gracias
Excelente video
Gracias....Saludos
Muy bueno!
Gracias 👏👏👏
Gracias por el método analítico
saludos
Excelente
Saludos
Prof.me gusta tantissimo.❤❤❤❤
Muchas gracias a ud. 👍👍👍saludos⭐⭐⭐
Muchas gracias por sus videos, no tengo aun los conocimientos o puede que no sea lo suficientemente inteligente como para comprender todo esto,😢, lo intento lo intento pero...., un gran abrazo!!
👍👍y buen día 👏👏👏 Gracias
Muy bueno
SALUDOS👍👍👍
Excelente Profe. Te va un like. Saludos.
Saludos 👍👍👍y buen día 👏👏👏
Ms gracias, Profe
Le envío un saludo 👏👏👏
Buen video
Excelente👍👍👍Muchas Gracias⭐⭐⭐Saludos
Excelente ejercicio👍👍
Saludos
Excelente profesor.
👍👍👍
Gracias prof
Gracias a UD👍👍👍
Fantastico, gracias por su trabajo 👍
Saludos 👍👍👍y buen día 👏👏👏
Muy buena demostración profe.❤
Saludos⭐Gracias 👍👍👍
Gracias
👍👍👍
Graciaz
grazie
Muy bien.
Saludos 👍👍👍y buen día 👏👏👏
Gracias 👍👍👍
👍👍y buen día 👏👏👏 Gracias
Muchas gracias.
👍👍y buen día 👏👏👏 Gracias
Buenas tardes !! Yo seguí todo el procedimiento que escribió el profesor Ochoa . Después calculé la tangente del ángulo con el cociente 10 sobre 12 y me dio el ángulode39.8 grados. La hipotenusa del triángulo resultó ser de 15.62 m y el ángulo mayor 50.2 grados . El resultado final fue de 33.78 metros cuadrados para la superficie rayada que es muy similar al resultado que dio el profesor . Además El dijo que priorizaba el método y el desarrollo y no el resultado exacto !!
Lo importante es el intento.....Saludos
@@victorvera7184 claro, es que el triángulo notable 40/50, así como el 37/53 u otros llamados "notables" no son perfectos, pero sirven para trabajar en la aproximación...
me gusta
gracias👍Saludos ⭐😎😎😎
graciasw
@@omarsepulveda6385 a UD. Muchas gracias
Gracias Profesor. Llegarás a los diez mil LIKES!!!! ❤❤❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉🎉
Me anima mucho tu comentario....ahora mismo estoy preparando 2 ejercicios interesantes de Álgebra.....
Muito interessante
Muchas Gracias 👍👍👍por dejar un comentario. Saludos😊
Ok, muy bien, como lo hago en Excel me da más exacto.
Hola, muchas gracias 👍👍👍 Que tenga un buen día
Lo hice con calculadora un tanto más preciso y obtuve 33.9 m cuadrados 👍
@@LUISCASTILLONOVOA-te7ph Gracias por comentar....Bien allí....👏👏👏👏
Hola profe, muy lindo el ejercicio. Estaría bueno usar más razones trigonométricas y menos triángulos notables. Me parece que haría el ejercicio más divertido. Muchas gracias, lo felicito.
Ok maestro.....me parece bien
No conocía ese triángulo notable, así que inicialmente había pensado resolverlo utilizando trigonometría usando la tangente para hallar la base del triángulo qué es el radio del otro sector de conferencia.
Ahora bien ya haciendo una intersección entre los dos procesos, acaso no era más corto el camino ya teniendo el valor de S1 simplemente restarle ese valor al área del sector de circunferencia de radio 10? 🤔🤷🏼♂️
gracias👍Saludos ⭐😎😎😎
🍺👌👍
Excelente! 😎gracias por comentar⭐⭐⭐👍
A mí me salió 33.62 pero por qué ocupe la tangente de 40° y el lado no queda cerrado a 12 si no a 11.91 así como la tangente de 40 me daba .8390 en lugar de .83333333333 que me da 10/12 pero no vamos a pelear por .20 o si
@@elingeniero81 tiene razón ....la idea es que el alumno entienda la lógica...🙋👍👍👍
Profe excelente como siempre.
Disipeme una duda si puede ser.
Utilizando como dato el triángulo notable el resultado es el suyo,
S~33.82m².
Si lo hago calculando la tg de los angulos me da S~39.68m².
La diferencia es evidente. En un exámen cual sería el criterio adecuado a usar. A mí parecer, el segundo criterio es más aproximado que el primero porque está menos redondeado.
Tengo en cuenta que un dato redondeado que se va utilizando para hacer otros cálculos, me aleja más del resultado real.
De todos modos muchas gracias por todo lo que ud aporta y explica para nuestro saber. Es muy importante. Lo saludo respetuosa y atte.
Muchas gracias. Eso que planteas es un tema fundamental, porque en los problemas reales la información es siempre aproximada
Gracias por tus ejemplos de razonamiento en aplicaciones geometricas. Sin embargo, una sugerencia amistosa, no repitas tanto la frase "de acuerdo?"
ok DE ACUERDO con tu observación... lo voy a poner en practica.....
Muy buen ejercicio, profe!
A mí me salía aprox. 33,62 como solución. Al ver su explicación he caído en la cuenta de que, como yo no sabía lo de los triángulos notables, he sacado el valor de R2 usando la tangente de 40. Por lo que he visto, los valores que usted usa para el rectángulo notable son aproximados, no? Según su figura, tendría que cumplirse que tan(40) = 10 / 12. Pero la tangente de 40 es 0,8390996, mientras que 10 / 12 es 0,833333... R2 me sale 11,9175 en lugar de 12.
Muy útil conocer los rectángulos notables, pero en este caso, es una aproximación, no como en el caso del triángulo con ángulos 30º y 60º, que ahí sí que son exactos.
Quedo a la espera del próximo vídeo!
👍👍buen día 👏👏👏 Gracias...Exitos
Porfesor cuando calculo R2 por trigonometria 10/ tang de 40 grados el resultado es 11,917 mts, no doce como ud dice en el triangulo notable.
Muy buena observacion....Gracias por comentar. Saludos cordiales
De donde sale que cateto vale 12 ady a 40°
vos no viste bien el video 😫😫😫
Lo bueno de resolver en el celular es que si La riego no me regaña el profesor.
Exitos.....
No entendí
2ª opción Suma de areas= A sector50º) + A sector(40º) - A triangulo.
Al sumar las areas de los dos sectores, el area sombreada se duplica pero al restar todo el triangulo se compensa.
Al final queda la suma de los sectores circulares menos el área del triángulo.
Muchas Gracias por comentar 👍👍👍
Sumando las áreas de los dos sectores circulares resulta el área del triángulo más la parte sombreada repetida. Restándole el área del triángulo a esa suma , lo que queda es la parte sombreada. Saludos !
👍👍👍👍👍
A mí me da 33,62
🙋♂️Muchas Gracias por comentar 👍👍👍
NIVEL PIEDRA ■
su comentario es de gran apoyo al canal. Gracias⭐⭐⭐
El área es 18,954 M2..según mis calculos
Gracias Que bien....
Para quienes deseen conocer otra forma de hacerlo. Como el triángulo es rectángulo por los datos que nos dan vemos que tang de 40=10/X (donde X=10/tang 40) es la base del triángulo y por tanto es R2.
R1=10 y a la vez la altura de ese triángulo. Todo lo demás sigue igual, de haber alguna pequeña diferencia se deberá a la cantidad de números decimales con los que Ud trabaje. En realidad mi objetivo es que los que vean este video conozcan otra forma de hallar la respuesta.
@@emiliorambaldi2894 Magnífico. Gran aporte a la comunidad de matematicos
Está bien profesor , pero la calculadora dice que el carrito adyacente es de 11,917
buena observacion
El área sombreada es el área del sector circular de radio R2 de 40°, menos la diferencia del área del triángulo rectángulo y el área del sector circular de radio R1 de 50°.
A(sombreada)=A(sector 40° R2) - (A(triángulo rectángulo)-A(sector 50° R1))=A(sector 40° R2)+A(sector 50° R1)-A(triangulo rectángulo).
R1=cateto menor del triángulo rectángulo=10m
R2=cateto mayor del triángulo rectángulo=x
Para calcular x, utilizamos la razón trigonométrica tan40°.
tan40°=10/x
x=10/tan40°=10/0,84=11,90u.
Ahora que sabemos cuánto mide R2, hallamos el área sombreada:
A(sombreada)=πR1²•50/360+πR2²•40/360-10•11,90/2=100π•50/360+(11,90)²•40/360-119/2=43,63+49,43-59,5=93,06-59,5=33,56u².
Ésta es mi respuesta!!!.
Gracias....👍👍👍👍
Dialecto extraterrestre.
He visto cuatro veces el video y sigo sin entender un carajo.
Pero tú que veo que le pescas a esta vaina, dime por favor, en que se basó el profe para poner que el lado horizontal en el triangulo de la izquierda vale 4 y la hipotenusa vale raíz de 61 ; y en el triangulo de la derecha, solo le entendí que el 10 lo expresó en factores, pero a la hipotenusa le siguió dando el valor de raíz cuadrada de 61
☝️😐
No me gustan los triángulos llamados notables cuando son, como en este caso, imperfectos.
La solución exacta (con trigonometría) es ~ 33,62 m²
Pero es cierto que no escuché que el profesor no pedía un resultado exacto, sino un método con este tipo de triángulos.
Saludos
@@JoanRosSendra ok tendremos presente su comentario...
Mucho palabreo y menos concreto al asunto… mucha. Vueltas para desarrollar una pregunta vaya directo al grano
como la gallina
🐔
Es una metodología de enseñanza y aprendizaje.
No seas mal educado.
Muy bien profe. Gracias
👍👍👍
Excelente
@@RupertoLeón-y4c muchas gracias
Gracias
Gracias a ti....👍👍👍
gracias
👍👍⭐⭐🖐🖐Gracias...Saludos
Gracias
⭐⭐⭐Gracias👍👍👍Saludos