В ролике рассказывается, как была открыта и как доказывается теорема о том, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, является прямым.
Что-то новенькое! Очень полезно я считаю нынешним школьникам, вынужденным зачастую обучаться дистанционно. К тому же, такая лёгкая подача материала, поможет им в быстром освоении и понимании данного материала. Спасибо вам за ваши ролики!
Замечательное видео! Хоть эту теорему знаю, но всё равно интересно было посмотреть. Вообще тема школьной геометрии очень интересна, так что будем ждать от Вас новых познавательных видео :-)))
Удивительно, не знал что её открыл Фалес, думаю что в геометрии есть то что не открыто ещё и думаю что найдется тот человек который что-то откроет удивительное. Спасибо за интересное зрелище!
Да, поснимайте такие ролики, это хорошая идея. А насчет пожеланий - авиация: кольца маха, вот этот эффект белых следов в воздухе от крыльев самолета. Вы вроде не снимали, я поищу, но вроде не было
на самом деле очень практичная задача - если на стройке надо найти центр окружности, берем любую хрень с прямыми углами, хоть кусок утеплителя, делаем два диаметра, точка пересечения - центр. Часто этим пользовался.
А мне в самом начале пришла в голову другая формулировка: невозможно вписать в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его гипотенуза не проходила через центр этой окружности.
Хорошо. Но. Ещё надо сказать, втон вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. А на душу равную 180 градусов. Вписанный угол равен 90 градусов .
5:45 А какую теорему доказали раньше, О прямом угле, опирающимся на диаметр или О сумме углов треугольника равной 180 град.? Дело в том, что в школе нам доказывали из этого чертежа сумму углов треугольника.
Да, я тоже помню, что сумму углов треугольника доказывали в самом начале и именно из параллельных прямых. Без нее входить в изучение свойств треугольника (ну и теорем, разумеется), очень сложно (скорее даже невозможно)
@@getaclassphys Забавно, но беглая проверка показала, что теорему о сумме углов треугольника доказывает Евклид в своих "Началах", это III в. д.н.э., а Фалес Милетский жил более чем за двести лет до него. Получается, что либо доказательство теоремы о сумме углов древнее Евклидовых "Начал" и Евклид всего лишь включил известное в свой труд (но об этом нет свидетельств), - либо Фалес доказывал ее иным способом. Думается, что иллюстрация про бревно и брус может быть основой такого доказательства (через доказывание, что сложенные вместе треугольники дадут именно прямоугольник, а следовательно, углы против диаметра - прямые).
А через Вписанный и Центральный угол. Это возможное доказательство. Или это Следствие? Просто у нас получается что Оба угла опираются на развёрнутый угол. Окружность 360. Развёрнутый угол (он же центральный) = 180. А вписанный, опирающийся на центральный - в два раза меньше. И равен 90.
Изначально конечно надо доказать опору на диаметр. Но всё равно- очень прикольно. Только всё равно, квадрат и прямая- воображаемые, т.е. идеальные фигуры (а вот окружность - нет:).
Доказательство приемлемое. Но, а почему просто не сказать, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Соответственно вписанный угол , опирающийся на диаметр прямой угол.
А есть такая теорема:Если взять прямоугольный равнобедренный треугольник, разделить его из прямого угла биссектрисой, либо медианой, либо высотой на два треугольника, то получим два равнобедренный прямоугольных треугольника.
Теоре́ма - (др.-греч. Θεώρημα, от др.-греч. Θεώρηώ - рассуждаю) математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства. ( Вики)
Читайте комменты: зачем геометрия? Сделайте попурри, как на практике при помощи верёвки и колышка заложить правильный фундамент, наклон и высоту крыши, нужный градус без транспортира, да мало ли чего. С наглядной агитацией- в массы! Без практики- геометрия для народа- ненужная абстракция!
Знание - низачем. Но вообще-то предполагается, что дети на таких вещах учатся предметно рассуждать. Уже две с половиной тысячи лет геометрические теоремы признаны важными для школьного обучения. Им учили и в Древнем мире, и в Средние века, и в Новое время. Такова традиция. Может быть, без геометрии как образовательного предмета можно обойтись - обходимся же мы сегодня без латыни. Но до этого мы ещё не дошли.
Спасибо за чудесное и простое объяснение этой теоремы.
Спасибо очень понятно и разборчиво обьясняите отлично. Математика приводит ум в порядок. 💯👍
Отличный ролик! Вспомнил школу. Показал детям - им тоже понравилось (говорят что все поняли). Очень хороший образовательный контент!
Солнечный преподаватель, давно , давно был в Новосибирске,Академгородке и встречал таких же замечательных математиков, успехов !
Что-то новенькое! Очень полезно я считаю нынешним школьникам, вынужденным зачастую обучаться дистанционно. К тому же, такая лёгкая подача материала, поможет им в быстром освоении и понимании данного материала. Спасибо вам за ваши ролики!
Огромное спасибо, очень познавательно, мудро. Для учеников и учителей - это находка
Замечательное видео! Хоть эту теорему знаю, но всё равно интересно было посмотреть.
Вообще тема школьной геометрии очень интересна, так что будем ждать от Вас новых познавательных видео :-)))
Очень интересно было вспомнить 😁
Продолжайте снимать такие видосы! Мне они пригодятся.
Я понимаю, что физика интереснее, но ролики по математике у вас тоже на очень крутом уровне продолжайте в том же духе, но по-чаще. 😀
Терпеть не могу физику, как и очень многие дети
Прекрасный ролик, продолжайте пожалуйста.
Удивительно, не знал что её открыл Фалес, думаю что в геометрии есть то что не открыто ещё и думаю что найдется тот человек который что-то откроет удивительное. Спасибо за интересное зрелище!
Еще! Еще таких роликов!
Да, поснимайте такие ролики, это хорошая идея. А насчет пожеланий - авиация: кольца маха, вот этот эффект белых следов в воздухе от крыльев самолета. Вы вроде не снимали, я поищу, но вроде не было
Получились отлично. Это полезно не только школьникам. Родителям тоже.
на самом деле очень практичная задача - если на стройке надо найти центр окружности, берем любую хрень с прямыми углами, хоть кусок утеплителя, делаем два диаметра, точка пересечения - центр. Часто этим пользовался.
Красивые доказательства
Я это всё доказываю через выведение этих свойств из прямоугольника
А мне в самом начале пришла в голову другая формулировка: невозможно вписать в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его гипотенуза не проходила через центр этой окружности.
Именно в такой формулировке Данте упоминает эту теорему в "Божественной комедии".
на мой взгляд, если есть возможность сформулировать теорему без отризация чего ли либо, то лучше сделать так.
Спасибо за ролик. Особенно интересен вопрос о том, как не наш современник докажет ту или иную теорему, а как её увидел первооткрыватель
Благодарю .
Это очень интересно. Просто классно.
Очень нравится. Всё понятно.
Хорошо. Но. Ещё надо сказать, втон вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. А на душу равную 180 градусов. Вписанный угол равен 90 градусов .
Геометрия,1956г., авторы Н. Н. Никитин, А. И. Фетисов . Есть интересные вопросы, которые в школе изучаются плохо или вовсе не изучаются
5:45 А какую теорему доказали раньше, О прямом угле, опирающимся на диаметр или О сумме углов треугольника равной 180 град.? Дело в том, что в школе нам доказывали из этого чертежа сумму углов треугольника.
О сумме обычно раньше доказывают, как только введены базовые теоремы о параллельных прямых.
Да, я тоже помню, что сумму углов треугольника доказывали в самом начале и именно из параллельных прямых. Без нее входить в изучение свойств треугольника (ну и теорем, разумеется), очень сложно (скорее даже невозможно)
@@getaclassphys Забавно, но беглая проверка показала, что теорему о сумме углов треугольника доказывает Евклид в своих "Началах", это III в. д.н.э., а Фалес Милетский жил более чем за двести лет до него. Получается, что либо доказательство теоремы о сумме углов древнее Евклидовых "Начал" и Евклид всего лишь включил известное в свой труд (но об этом нет свидетельств), - либо Фалес доказывал ее иным способом. Думается, что иллюстрация про бревно и брус может быть основой такого доказательства (через доказывание, что сложенные вместе треугольники дадут именно прямоугольник, а следовательно, углы против диаметра - прямые).
Спасибо
Почти в 40 я открыл для себя тригонометрию!!!
А через Вписанный и Центральный угол. Это возможное доказательство. Или это Следствие?
Просто у нас получается что Оба угла опираются на развёрнутый угол.
Окружность 360. Развёрнутый угол (он же центральный) = 180. А вписанный, опирающийся на центральный - в два раза меньше. И равен 90.
Андрей, а когда и кто нашёл сумму углов треугольника? Уж точно не Фалес. У Прокла про это дело такая муть...
Стереометрию бы было интересно вспомнить :-)
Как хрусталики, Андрей?
Дан отрезок А, дан отрезок В. Построить отрезок равный корню из АВ. Пож-ста покажите способы решения.
Киселев Планиметрия учебник, есть пример решения . Страницу не вспомню.
с планиметрией все более-менее понятно. может про стереометрию поснимаете ? )
Футболка 👍🏻))
Вписанный угол , опирающийся на дугу 180 градусов равен половине дуги, а значит 90 градусов.
Изначально конечно надо доказать опору на диаметр. Но всё равно- очень прикольно. Только всё равно, квадрат и прямая- воображаемые, т.е. идеальные фигуры (а вот окружность - нет:).
Доказательство приемлемое. Но, а почему просто не сказать, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Соответственно вписанный угол , опирающийся на диаметр прямой угол.
А есть такая теорема:Если взять прямоугольный равнобедренный треугольник, разделить его из прямого угла биссектрисой, либо медианой, либо высотой на два треугольника, то получим два равнобедренный прямоугольных треугольника.
В школе нужно ученикам более подробно изучать прямоугольный треугольник и окружность. Это основа геометрии .
Любой прямоугольный треугольник состоит из двух равнобедренных треугольников.
Теоре́ма - (др.-греч. Θεώρημα, от др.-греч. Θεώρηώ - рассуждаю) математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства. ( Вики)
Человек- сибиряк, все свел к бревну!
надпись у вас на футболке неправильная - сначала должно быть слово теорема, а потом пифагорова или пифагорееева )))
Читайте комменты: зачем геометрия? Сделайте попурри, как на практике при помощи верёвки и колышка заложить правильный фундамент, наклон и высоту крыши, нужный градус без транспортира, да мало ли чего. С наглядной агитацией- в массы! Без практики- геометрия для народа- ненужная абстракция!
Люди,скажите,кому это знание и в чем пригодилось в жизни?Зачем в детей запихивают столько не нужной информации????
Знание - низачем. Но вообще-то предполагается, что дети на таких вещах учатся предметно рассуждать. Уже две с половиной тысячи лет геометрические теоремы признаны важными для школьного обучения. Им учили и в Древнем мире, и в Средние века, и в Новое время. Такова традиция. Может быть, без геометрии как образовательного предмета можно обойтись - обходимся же мы сегодня без латыни. Но до этого мы ещё не дошли.
Математику уже затем изучать надо, что она ум в порядок приводит.
@@user-cx1ut7sy6k вы лично знаете хоть одного человека,которому теорема Фалеса извилины сложила в нужном направлении?
Ключевое слово-- математика.
Дети со временем сами разбируться что им нужно. Главное-- нужна база из чего выбирать.Кстати , по статистике, математики реже болеют склерозом.
Дети и школьники ваш канал точно не смотрят. "АБИДНА"