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Pero el enunciado no te dice que el vector normal del plano ( pi) y el vector director de la recta r son paralelos ? ya que la recta el perpendicular y ambos son perpendiculares a la recta. Entonces son coplanarios y no se podría hacer el producto vectorial no? No tendrías que hacer un plano a partir del vector del plano y el vector de R , para sacar la intersección entre pi y un plano nuevo ( alfa) y a partir de la recta que te de esa intersección imponerle que pase por el punto del enunciado, no? Ya que si el vector normal del plano pi y el vector director de r son paralelos entonces no se puede hacer el producto vectorial ?
Cuando usas Sarrus para determinar el vector ds, no importa el orden de los vectores direccionales que uses, es decir si usas uno en la segunda cambia el resultado que si lo usas en la tercera? Ya que cambia de signo. Genial explicado por cierto!
4 роки тому+2
Muchas gracias. Obtendrías el vector opuesto que también es vector director de la recta, por lo que sin problemas.
Andrés, una duda urgente se podría haber sacado el punto de intersección de la recta r con el plano, y así calcular la recta s que estaría formad por el punto P y por el vector PQ, siendo Q el punto de intersección
¡Lindo tema para tratar!: dos rectas que, siendo perpendiculares, no se intersecan... Por otro lado, extrañé tanto a Sarrus que terminé con lápiz y papel haciéndolo. Gracias (como siempre te digo) por hacer fácil lo difícil.
5 років тому+1
Creo que es la primera vez que no utilizo Sarrus, jejeje
Qué locura de ejercicios. Al principio pensaba que la recta perpendicular no tenía que cortar necesariamente al plano. Creo que ahora ya lo voy viendo, es decir que la recta sí que corta al plano pero no tiene necesariamente que cortar a la recta que pertenece al plano. A ver si alguien me lo confirma. Muchas gracias!!
Se podria resolver hallando el punto de corte de la recta r con el plano pi, luego hallo el vector de p y el punto que he obtenido antes y con el punto p y el vector hago la ecuacion de la recta?
3 роки тому
El punto de corte de la recta r y el plano pi no tiene porque pertenecer a la recta que nos piden. Y de hecho, en este caso, no pertenece.
pero cuando dicen prependicular, la recta r se puede cruzar con la recta s, pero la recta r tiene que formar un angulo de 90 grados con respecto al plano? por que es eso lo que se entiende por perpendicular, no?
4 роки тому+1
Así es. Hablando de perpendicularidad, dos rectas pueden ser secantes perpendiculares o cruzarse perpendicularmente. En ambos casos, el producto escalar de sus vectores directores es cero.
Se podría hacer de esta manera? : Calculamos el punto de intersección entre r y el plano y con ese punto de intersección ya tenemos dos puntos, P y Q y podríamos hacer S que sería perpendicular a r y estaría en el plano, no?
3 роки тому+2
No necesariamente. El problema dice que las rectas son perpendiculares, pero el caso más genérico es que se crucen perpendicularmente (como ocurre en este caso), no que se corten perpendicularmente. Por tanto, el punto de intersección de r y el plano no es un punto de la recta que buscas.
@ Dios te bendiga, pensaba que no contestarías. Mañana tengo la recuperación y gracias a tus listas he aprendido lo que no en un curso entero de 2 bach. Eres un grande Andrés
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Muy buena la explicación.
Pero el enunciado no te dice que el vector normal del plano ( pi) y el vector director de la recta r son paralelos ? ya que la recta el perpendicular y ambos son perpendiculares a la recta. Entonces son coplanarios y no se podría hacer el producto vectorial no? No tendrías que hacer un plano a partir del vector del plano y el vector de R , para sacar la intersección entre pi y un plano nuevo ( alfa) y a partir de la recta que te de esa intersección imponerle que pase por el punto del enunciado, no? Ya que si el vector normal del plano pi y el vector director de r son paralelos entonces no se puede hacer el producto vectorial ?
Hola profesor, ¿podrías subir videos explicando Coordenadas Polares?, por favor y gracias 🙏.
Genial gracias
Cuando usas Sarrus para determinar el vector ds, no importa el orden de los vectores direccionales que uses, es decir si usas uno en la segunda cambia el resultado que si lo usas en la tercera? Ya que cambia de signo. Genial explicado por cierto!
Muchas gracias. Obtendrías el vector opuesto que también es vector director de la recta, por lo que sin problemas.
Andrés, una duda urgente
se podría haber sacado el punto de intersección de la recta r con el plano, y así calcular la recta s que estaría formad por el punto P y por el vector PQ, siendo Q el punto de intersección
¡Lindo tema para tratar!: dos rectas que, siendo perpendiculares, no se intersecan... Por otro lado, extrañé tanto a Sarrus que terminé con lápiz y papel haciéndolo. Gracias (como siempre te digo) por hacer fácil lo difícil.
Creo que es la primera vez que no utilizo Sarrus, jejeje
Qué locura de ejercicios. Al principio pensaba que la recta perpendicular no tenía que cortar necesariamente al plano. Creo que ahora ya lo voy viendo, es decir que la recta sí que corta al plano pero no tiene necesariamente que cortar a la recta que pertenece al plano. A ver si alguien me lo confirma.
Muchas gracias!!
Explicas mejor que profes
Pero, ¿Se puede hacer el producto vectorial de dos vectores que no están en el mismo plano para sacar la normal del plano?
Un vector no está en ninguna parte en concreto, ya que lo puedes mover libremente si mantienes su módulo, dirección y sentido.
Se podria resolver hallando el punto de corte de la recta r con el plano pi, luego hallo el vector de p y el punto que he obtenido antes y con el punto p y el vector hago la ecuacion de la recta?
El punto de corte de la recta r y el plano pi no tiene porque pertenecer a la recta que nos piden. Y de hecho, en este caso, no pertenece.
Se podria decir que dr es paralelo al vector normal del plano pi? ya que es perpendicular a la recta que contiene el plano?
No, y de hecho no lo es. Échale un poco de visión espacial con una recta contenida en un plano y una recta secante perpendicular a dicha recta.
@ Toda la razón, me falta visión espacial. Muchas gracias genio.
un maquina
pero cuando dicen prependicular, la recta r se puede cruzar con la recta s, pero la recta r tiene que formar un angulo de 90 grados con respecto al plano? por que es eso lo que se entiende por perpendicular, no?
Así es. Hablando de perpendicularidad, dos rectas pueden ser secantes perpendiculares o cruzarse perpendicularmente. En ambos casos, el producto escalar de sus vectores directores es cero.
Se podría hacer de esta manera? :
Calculamos el punto de intersección entre r y el plano y con ese punto de intersección ya tenemos dos puntos, P y Q y podríamos hacer S que sería perpendicular a r y estaría en el plano, no?
No necesariamente. El problema dice que las rectas son perpendiculares, pero el caso más genérico es que se crucen perpendicularmente (como ocurre en este caso), no que se corten perpendicularmente. Por tanto, el punto de intersección de r y el plano no es un punto de la recta que buscas.
@ Dios te bendiga, pensaba que no contestarías. Mañana tengo la recuperación y gracias a tus listas he aprendido lo que no en un curso entero de 2 bach. Eres un grande Andrés
dr y npi no son paralelos?
No lo son. Fíjate como sus coordenadas no son proporcionales.
olvidalo jajajaja, en el principio del video lo explicas, perdon