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Excelente vídeo. Perfecto y rápido entendimiento tanto teórico como práctico para alguien que se atrasó en sus clases de uni en geometría analítica. Sé que son 5 años tarde pero un saludo.
Hay tres formas de hallar la ecuacion de un plano q pasa por tres puntos A) un pto y dos vectores directores B) un pto y un vector normal Y una tercera q consiste en coger el vector normal del plano (previamente hallado por el producto vectorial de los dos vectores directores) y q se acoplan en la ecuacion general, y asi se halla D, dando valores a la x y y z con un pto
02:15 Andrés no se recomienda siempre que los vectores partan de un mismo origen?? Es decir, que tomemos el vector AB Y AC , No AB Y BC, no es lo recomendable tomar un mismo punto de origen?? espero respondas! buen videoo!!
4 роки тому+7
Es indiferente. Obtendrás la misma ecuación del plano.
Tenes algun video de la ecuacion segmentaria del plano? Sé que es solo las intersecciones con los ejes, de abcisas,ordenadas, y cotas. Pero, visualizarlo me cuesta un poco, ya que seria un triangulo, no como normalmente los vemos como un ( paralelogramo)
4 роки тому+1
No tengo ningún vídeo sobre ecuación segmentaria. De hecho, es una ecuación que apenas se utiliza.
Si en el ejercicio nos piden hallar la ecuación del plano que define A, B, C y D, se podría utilizar el mismo método solo con 3 puntos? Lo que no entiendo es que hago con la D.... El ejercicio va sobre un paralelogramo definido por ABCD
4 роки тому+2
En general, cuatro puntos no tienen porque pertenecer al mismo plano, ya que un plano queda definido por tres puntos (no alineados). Sin embargo, ya que partes de que los cuatro puntos son vértices de un paralelogramo, estos si que pertenecen al mismo plano (el que define el propio paralelogramo). Para obtener su ecuación, consideras tres de los cuatro puntos (los que quieras). Luego puedes comprobar que el cuarto vértice pertenece al plano observando que sus coordenadas cumplen la ecuación del plano.
Es una tontería, pero me parece mas bonito, para calcular el determinante del producto vectorial, hacer los adjuntos de i, j y k.Muy buen video y muy claro.
5 років тому
Para gustos, los colores, jejeje. A mí me gusta más aplicar Sarrus 😉😉
Muchas gracias por el contenido. Pero tengo una duda, si yo decidiera obtener los vectores AB- y AC- con punto de paso en A, ¿el resultado sería diferente?
De echo, lo puedes dividir (o multiplicar) por el número real que se te venga en gana, da lo mismo ya que al hacerlo estas agrandando o achicando un vector que pertenece al plano.
Hola, ¿ cómo seria la ecuación parametrica del plano que pasa por 3 puntos entonces? Muchas gracias, me sirven mucho tus vídeos. 😊
4 місяці тому
Si los puntos son A, B y C, tomas por ejemplo los vectores AB y los vectores AC como vectores paralelos al plano. Con estos dos vectores y un punto cualquiera de ellos, ya puedes escribir la ecuación paramétrica.
En realidad el plano q pasa por tres puntos es lo mismo q decir q es el plano q se forma con dos vectores y un punto, ya q con tres puntos formas los dos vectores
Hubo una ecuacion del plano q pasa por tres puntos q me dio 4y-z-3=0, sin x, es posible? Creo q lo hice bien
3 роки тому
Sin ningún problema. No es necesario que en la ecuación del plano aparezcan las tres variables. Incluso x=0 es la ecuación de un plano (de hecho, el plano YZ).
Mmm si pongo el punto A como el punto de enmedio me salen los signos al revés de los tuyos. Es que yo tomé el punto AB y AC.
4 роки тому
Aunque salgan los signos al revés, se trata del mismo plano. Piensa que si multiplicas la ecuación del plano por -1 obtienes una ecuación equivalente y por tanto, el mismo plano.
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Excelente vídeo. Perfecto y rápido entendimiento tanto teórico como práctico para alguien que se atrasó en sus clases de uni en geometría analítica. Sé que son 5 años tarde pero un saludo.
QUE GRANDEE idolo! Graciasss
Hay tres formas de hallar la ecuacion de un plano q pasa por tres puntos
A) un pto y dos vectores directores
B) un pto y un vector normal
Y una tercera q consiste en coger el vector normal del plano (previamente hallado por el producto vectorial de los dos vectores directores) y q se acoplan en la ecuacion general, y asi se halla D, dando valores a la x y y z con un pto
Muchas gracias por el video.
Excelente! Muy bien explicado.
Muchas gracias crack
Muy buen video...para cálculo de determinante aplico producto mixto.
02:15 Andrés no se recomienda siempre que los vectores partan de un mismo origen?? Es decir, que tomemos el vector AB Y AC , No AB Y BC, no es lo recomendable tomar un mismo punto de origen?? espero respondas! buen videoo!!
Es indiferente. Obtendrás la misma ecuación del plano.
No quería tener que hacer un sistema de ecuaciones MUCHAS GRACIAS !!
excelente profe muchas gracias
Tengo una duda importante por favor. Es lo mismo poner por ejemplo: 8x + 8y + 8z + 16 = 0 que poner x + y + z + 2 = 0 ????
Sí, pero queda mejor la segunda opción porque la ecuación está más simplificada.
Tenes algun video de la ecuacion segmentaria del plano? Sé que es solo las intersecciones con los ejes, de abcisas,ordenadas, y cotas. Pero, visualizarlo me cuesta un poco, ya que seria un triangulo, no como normalmente los vemos como un ( paralelogramo)
No tengo ningún vídeo sobre ecuación segmentaria. De hecho, es una ecuación que apenas se utiliza.
@ Claro porque nos dan como información los cortes con los ejes solamente. Gracias!
Si en el ejercicio nos piden hallar la ecuación del plano que define A, B, C y D, se podría utilizar el mismo método solo con 3 puntos? Lo que no entiendo es que hago con la D.... El ejercicio va sobre un paralelogramo definido por ABCD
En general, cuatro puntos no tienen porque pertenecer al mismo plano, ya que un plano queda definido por tres puntos (no alineados). Sin embargo, ya que partes de que los cuatro puntos son vértices de un paralelogramo, estos si que pertenecen al mismo plano (el que define el propio paralelogramo). Para obtener su ecuación, consideras tres de los cuatro puntos (los que quieras). Luego puedes comprobar que el cuarto vértice pertenece al plano observando que sus coordenadas cumplen la ecuación del plano.
@ dios mío me has salvado un ejercicio de selectividad... muchísimas gracias!!!!!!
Gracias crack
Profe tomar AB y BC es lo Mismo que tomar AB y AC, porque tengo una duda, los vectores no tienen que partir de 1 punto? Por ej AB y AC
De las dos formas, obtendrás el mismo plano.
Es una tontería, pero me parece mas bonito, para calcular el determinante del producto vectorial, hacer los adjuntos de i, j y k.Muy buen video y muy claro.
Para gustos, los colores, jejeje. A mí me gusta más aplicar Sarrus 😉😉
Muchas gracias por el contenido. Pero tengo una duda, si yo decidiera obtener los vectores AB- y AC- con punto de paso en A, ¿el resultado sería diferente?
Grande!!!
Andrés como se cual es el primer vector y cual es el segunda al hacer el producto cruz? Porque cuando los pongo al revés me sale con diferente signo
Es indiferente. Aunque te salgan los signos cambiados en la ecuación, el plano sigue siendo el mismo.
3:58 Hola saludos una pregunta, ¿porque dividio ese vector por -2? ¿siempre es por -2 o cual es el criterio? Gracias 👍👍
Se trata de dividir por un divisor común de todas las coordenadas. Todo ello con el fin de trabajar con un vector paralelo, pero más “pequeño”
@ 👋👌
De echo, lo puedes dividir (o multiplicar) por el número real que se te venga en gana, da lo mismo ya que al hacerlo estas agrandando o achicando un vector que pertenece al plano.
Hola,
¿ cómo seria la ecuación parametrica del plano que pasa por 3 puntos entonces?
Muchas gracias, me sirven mucho tus vídeos. 😊
Si los puntos son A, B y C, tomas por ejemplo los vectores AB y los vectores AC como vectores paralelos al plano. Con estos dos vectores y un punto cualquiera de ellos, ya puedes escribir la ecuación paramétrica.
Este es conocido tambien como ecuación segmentaria??
En realidad el plano q pasa por tres puntos es lo mismo q decir q es el plano q se forma con dos vectores y un punto, ya q con tres puntos formas los dos vectores
Qué grande eres
Muchas gracias :)
si me piden simplemente la ecuación del plana se podria poner la parametrica?
En principio sí, pero parece que no queda elegante.
También podria hacer el producto escalar o producto punto
¿producto escalar de qué vectores? ¿y con qué finalidad?
Hubo una ecuacion del plano q pasa por tres puntos q me dio 4y-z-3=0, sin x, es posible? Creo q lo hice bien
Sin ningún problema. No es necesario que en la ecuación del plano aparezcan las tres variables. Incluso x=0 es la ecuación de un plano (de hecho, el plano YZ).
Voy avanzando
Me alegro mucho 😊
@ gracias!
Ese es mi maestro
Muchas gracias :)
Mmm si pongo el punto A como el punto de enmedio me salen los signos al revés de los tuyos. Es que yo tomé el punto AB y AC.
Aunque salgan los signos al revés, se trata del mismo plano. Piensa que si multiplicas la ecuación del plano por -1 obtienes una ecuación equivalente y por tanto, el mismo plano.
Tengo la misma duda
@ ayuda, que pasa si tengo un numero 3 y lo quiero dividir entre 2? en la parte del paralelo
qué sería D? no lo termino de entender
Una pregunta muy urgente, puede hacer el vector AB y AC en vez de AB y BC. Es que al hacerlo me sale diferente
Es verdad da lo mismo ya he encontrao mi error 😅
Me ha salido lo mismo pero con los signos cambiados
Perfectamente válido pues es el mismo plano.
el metodo de determinante no me da :c
mas despacio porfavor
Puedes ponerlo a 0.75x 😉😉
vine para aprender pero me termine enredando T-T soy tan pendeja que ni entiendo todo