【高2で解ける面白入試】慶應経済2024（分数関数の最大最小）
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- Опубліковано 11 бер 2024
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#passlabo #志望校現役合格 #大学受験
受験終わってもみてるの自分だけ？
僕も見てます。
僕もです！
俺なんか28歳になっても見てる
数学苦手で苦しめられて嫌な科目だったけど今は1番好きかも
受験なんてもう20年以上前に終わった
受験生やってる時は苦しいけどなんだかんだいい思い出よ
数学のせいで浪人もしたけどね
三角関数のいい復習になりました！
今回の問題チョイスも完璧すぎる。今自分が復習してる範囲と少し被ってるからありがたい。
x²+1を見るとtanを一回の脳死で代入したくなる…
「-1≦x≦1を見たら三角関数」
これは大事
やばい、見るのが癖になってます。通知つけてるんで、すぐ来ますぜ！その問題すごく面白くて好きです。
2つ前の動画がまだいいねされてないって気づいたんですが、きっと読んでくれていると思ってます😊
素晴らしい！！感動！
それにしても、今年の受験が大体終わり、次の学年の人用に基本的な内容にシフトされましたね。本当に素晴らしい構成です。現役の皆さん、毎日少しずつ動画を見て勉強してみてください。必ず力がつくはずです。
筋肉解法(数Ⅲあり)
f(x)=1+3x+4/x²+1 (-1≦x≦1)
f'(x)=-3x²-8x+3/(x²+1)²
f'(x)=0の解はx=-3,1/3
記述ならあいだに増減表
f(-1)=3/2
f(1)=9/2
f(1/3)=11/2
よってf(x)は-1≦x≦1において
max(f(x)) x=1/3のとき11/2
min(f(x)) x=-1のとき3/2
数Ⅲの教科書の章末に載ってそう
パスラボさん大好きです〜
とても良問だなと思うことと同時に自分の未熟さを感じました...
これを期に三角関数をしっかり復習します
関数の最大最小はすぐに微分に走りがちだけど、色んなアプローチを持つことは大切！
進高2です！
まだ数2の虚数をやっていて三角関数は分からないのですが終わったら理解出来るようにします！
楽しい！
旧課程→新課程
で、次の年受験する予定なんですけど、
化学のエンタルピーの説明パスラボで紹介してもらえると助かります、、
いつも楽しく面白い解説ありがとうございます！！
パスラボ本人では無いですが、、、
私なりに助言させてください。（既知でしたら申し訳ありません）
エンタルピーを考えるときは「系」の立場に立って考えると分かりやすいですよ。つまり、自分が反応物（対象物）になったと思うんです！
例えば発熱反応、熱くなるから+のイメージがあると思いますが、発熱するということは自分が持っているエネルギーを放出するということ。すなわちエネルギーを失うことになる。だから符号が-になる。
あと、ヘスの法則ですが、消すものを意識するより、ゴールにある残したいものを意識するとキレイに行きますよ。
@@heaven2817
ありがとうございます！！
参考にして勉強に励みたいと思います！！
もう受験終わって必要ないけど、なんか面白くて見ちゃう
x^2+1で三角関数を使うと考えたときにx = tanθとするとあの公式が使えるところに気づけました
合成後のsin(θ+α)を求めるときの図の使い方がわかりやすかった！
初めは-1≦x≦1からsinに置換を考えましたが、tanに置換したら分母で相互関係が使えて式が簡単になる！ということに気付いて解けました😊
x=tanθと置換して、以下略。
コーシーシュワルツでも出来そうな気がします。最大か最小のどっちかだけ。
その後、試しましたが、コーシーシュワルツだとうまくいきませんでした。
怒られるかもだけど…10分、歯磨きしながら見るととても良く磨けます😊そして、習慣化しやすい。
今日から毎日、歯磨きの度に1問！解説見せてもらいます🙏ありがとうございます。
2次/2次の最大•最小は常に三角関数の合成で解けるのでしょうか？それとも、どういう条件の時に本法が使えるのでしょうか？そういう問題は作れないでしょうか？😅
xのとり得る値が-1以上1以下だからじゃないですか？
@@user-tetris
なるほど。ありがとうございます😭
具体的には、xの関数
（ax^2＋bx＋c）/（dx^2＋ex＋f）の最大値•最小値（ただし、−1
@@user-zp3ls2me6wすみません。単なる自分の予想なので全然分かりません！自分の数学力ではさっぱりです
@@user-tetris
いえいえ、そんなことありませんよ。どうもありがとうございます。ゆっくり考えてみます。
1＋(tanθ)^2＝1/(cosθ)^2は僕が受けた大学の2次試験に出てたぁ。直前にやっていたことが出てきた。思い出です。 さて、分数関数の最大最小はは三角関数で出来るというのが今回の最大のテーマだったと思います！微分に走りがちですが。平方完成は、動く部分を1つにするためにする、三角関数でsin、cosが出てきたら合成といったことが今回の学びでした！
分母分子をxで割ってx＋1/x＝kっておくタイプの解き方でもいける？
1+（tanθ）^2はすぐ反応できるようにしたいよね
この問題実際試験場で解いたけど、誘導なかったら絶対無理だったわ
与式=1+3x/(1+x^2)+4/(1+x^2)
y=(x+1/x)/3
y=(1+x^2)/2
のグラフを描いて
逆数のグラフ書くと雰囲気は掴めますね
多分、受験生時代はこれ単独なら微分してましたね。
8:39 で、y軸だから5sinα＝4で
-4、ではないのですか？
誰か教えてほしいです.
その考えやとy軸から-π/2+αの点の距離ですね
単純に5sinαはなにを表しているのかを考えてみて！！
5sinαはx軸から-π/2+αの点の距離ですね‼︎
だからy軸4になる.
ありがとうございます！
スッキリしました🙏
これは微分したい
おもろすぎて草
微分！
しちゃい！
ました！
だって分数関数と数３の微分が好きなんだもん！
普通に逆像法は計算だるい気がする
今年受験生ですか
受験生でしたら、このチャンネルをどう思うの教えてほしいです
-1≦tanθ≦1
⇔-π/4≦θ≦π/4
はおかしいでしょ。
⇒は偽だ。
文系なのに三角関数微分できるの？
数3やで無理やな