Comment montrer que div(rot(u)) = 0

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[@mrduckl]

Tu a sauvé ma vie merci 🥰

[@mlaminep9711]

Enfin ce que je cherchais 🤩longue vie monsieur

[@Thaltir]

Merci bien, vos leçons sont tres propres

[@236-inspirat]

Merci pour les détailles dans les différents exercices😀🙏

[@mrduckl]

Merci j'ai bien compris

[@roaroa7623]

merci beaucoup pour votre effort

[@linab3955]

Merci

[@fluffytheenergeticbunny519]

Merciiiiiiiiiii😄🥰

[@jeanmariemvubumadeko6520]

Parfait

[@Zeid-nl7hd]

Pouvez-vous donner l'interprétation physique de ce résultat, si l'on considère u comme étant un champ magnétique par exemple ?

[@JACK29732]

Oui, le rotationnel est un vecteur qui tourne ( rotation ) , comme champ magnétique B qui ne fait que tourner .
Poser la question : que vaut div ( rot v ) ? revient à demander : est-ce qu'un vecteur qui tourne peut diverger ( ou converger ) ? Et bien non, donc div ( rot v ) = 0
( en raisonnant par l’absurde, si div ( rot v ) ≠:0 , cela voudrait dire que le vecteur rot v diverge ou converge, qu'il est radial, centripète, ce qui est faux par définition )