Hola Salva, como realizarías la demostración usando la definición de que esta función converge uniformemente en el intervalo [a,infinito) siendo a un número distinto de cero?
Condición del supremo: lim lfn(x)-f(x)l = 0 si n tiende a inf. para valores de x>0 y si n tiende a inf arc tg nx = pi/2 y pi/2-pi/2=0. por tanto converge uniformemente. ok?
@@CcSalva Mil gracias por tu ayuda. Me queda claro este ejemplo en concreto. La cuestión es que en el caso de la función arcotangente es imposible calcular los puntos críticos aplicando el criterio de la derivada e igualando a 0. Es decir, que la condición del supremo no implica tener que utilizar derivadas siempre, estoy en lo cierto??
Hola Salva, como realizarías la demostración usando la definición de que esta función converge uniformemente en el intervalo [a,infinito) siendo a un número distinto de cero?
Condición del supremo: lim lfn(x)-f(x)l = 0 si n tiende a inf. para valores de x>0 y si n tiende a inf arc tg nx = pi/2 y pi/2-pi/2=0. por tanto converge uniformemente. ok?
@@CcSalva Mil gracias por tu ayuda. Me queda claro este ejemplo en concreto. La cuestión es que en el caso de la función arcotangente es imposible calcular los puntos críticos aplicando el criterio de la derivada e igualando a 0. Es decir, que la condición del supremo no implica tener que utilizar derivadas siempre, estoy en lo cierto??
@@Diego-qs2ek Muy cierto.
que pasaría para todo R
serian 3 resultados puntuales no?
Sí, 0, Pi/2 y -Pi/2. Aunque en ese caso y en el expuesto es mejor decir que la función límite puntual pierde la continuidad en x=0.
@@CcSalva muchas gracias me queda claro ahora